c. 586 a.C. Deportación a Babilonia del pueblo de Israel En el 586 a.C., el rey babilónico Nabucodonosor II expulsó a los judíos de Palestina. Fueron deportados a Babilonia, donde permanecieron hasta el 538 a.C., en un periodo que constituyó el primer episodio de la diáspora judaica.

c. 586 a.C. Destrucción de Jerusalén a manos de Nabucodonosor II El rey Nabucodonosor, después de un asedio a la ciudad de Jerusalén de unos 16 meses, destruye la ciudad. Sedecías es capturado, llevado ante Nabucodonosor, obligado a presenciar la ejecución de sus hijos y después cegado, para más tarde ser enviado encadenado a Babilonia, donde estuvo encarcelado durante el resto de su vida.

mayo 28, c. 585 a.C. Tales predice un eclipse El filósofo griego Tales de Mileto predice el eclipse total de Sol que tiene lugar el 28 de mayo del 585 a.C., por lo que se hace famoso también por sus conocimientos de astronomía.

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 160

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”161

Pero lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la demostración del famoso teorema.

Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la que Euclides nos brinda en sus Elementos.

Sin duda es el teorema que cuenta con más número de demostraciones. Scott Loomis reunió y publicó a principios de este siglo 367 demostraciones.

CUADRILÁTERO IICUADRILÁTERO II

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

TRAPEZOIDE

.............................................................

.............................................................

.............................................................

* CASO ESPECIAL

TRAPECIO

.............................................................

.............................................................

.............................................................

Elementos:

: Base Menor

: Base Mayor

: Base Media ó Mediana

Ejemplo:

Si ABCD es un trapecios. AB // CD

Sol.:

CLASIFICACIÓN DE TRAPECIOS

Trapecio Escaleno:

Trapecio Isósceles

Trapecio Rectángulo

1. Calcular “x” ; BC // AD.

a) 110b) 55c) 50d) 80e) 120

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 162

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 3 TERCER AÑO

A

B

C

D

M

A

N

D

C

B

BC // AD

NOTA

B C

D A

= 180º

A

B C

D

130

A

B C

D

A

B C

D

AB CD

AB = CD

A D

B C

70º

2x

B C

A D

Si: BC // AD

Trapecio Simétrico

x

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

2. Calcular “x”; si ABCD es un trapecio

a) 127b) 143c) 53d) 37e) 120

3. Calcular “x”; BC // AD.

a) 130b) 50c) 65d) 25e) 100

4. Si ABCD es un trapecio isósceles (BC//AD). Calcular “x”.

a) 30b) 20c) 15d) 40e) 50

5. Calcular “x” ; BC // AD.

a) 36b) 72c) 40d) 60e) 18

6. Calcular “x”

a) 12b) 14c) 10d) 11e) 13

7. Calcular “x”.

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 4

8. Calcular “x”; BC // AD

a) 90b) 120c) 45d) 60e) 150

9. Calcular “x”; si AB // CD

a) 28b) 32c) 30d) 34

e) 26

10. Calcular “x” ; BC // AD

a) 26b) 18c) 20d) 22e) 30

11. Calcular “x”; //

a) 4b) 5c) 6

d) 4

e) 4

12. Calcular “x” ; BC // AD

a) 18b) 9c) 27d) 36e) 45

13. Calcular “x”

a) 2b) 14c) 7d) 4e) 6

14. Calcular “x”; ABCD es trapecio.

a) 16b) 9c) 32d) 2e) 8

15. Calcular “x”, si ABCD es trapecio.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”163

37º

x

130

B C

D

x

A

x + 50 80

B C

A D

2x

B C

A D

3x 120

x

37º

10

6

12

45

x

5

A

D

B C

37º

x

20

A

B C 4

D

53º

x

15

A

B C 8

D

45º

45º30ºA

B C

x 4

8a

2a aA D

C

B

6

8x

7

B

A D x

C

9

8

B

A D

19

C

9

x

A B

C D

x

EL QUE ES PERSEVERAN

TE, LO CONSIGUE

40

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

1. Calcular “”; BC // AD

a) 45b) 90c) 5d) 10e) 60

2. Calcular “x”, si : x y = 70º

a) 125b) 55c) 115d) 65e) 135

3. Calcular “x”, BC // AD.

a) 12b) 6c) 22d) 11e) 3

4. Calcular x + y; BC // AD.

a) 50b) 125c) 115d) 135e) 235

5. Calcular “” ; si BC // ED // AD

a) 100b) 120c) 80d) 140e) 110

6. Calcular “x”

a) 16b) 13c) 9d) 12e) 10

7. Calcular “x”

a) 12

b) 6

c) 6

d) 3

e) 3

8. Calcular “x”.

a) 15b) 16c) 17d) 18e) 20

9. Calcular “x” ; BC // AD

a) 8b) 6c) 10d) 12e) 9

10. Calcular “x” ; BC // AD

a) 4b) 5c) 10d) 8e) 6

11. Calcular “x” ; si BC AD

a) 5b) 10c) 7d) 8e) 6

12. Calcular “x”

a) 30b) 60c) 45d) 37e) 53

13. Calcular “x”

a) 5b) 8c) 6d) 9e) 10

14. Calcular “x”

a) 14b) 12

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 164

x +10

B C

D A

3x10

x

y

180

3x+5

A D

B C

x+17

105º

xA D

B C

y 130º

60ºA D

E

B C

D

53º

15

4

x

60º

x

m

m + 6

7

x15

30

A D

B C

53º 45º

x

50

x

A D

B C

143º

10

18

53º

22A D

B C x

60º

x

3x

5

xA D

B C

8

6

120

120

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO

c) 7d) 10

e) 8

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”165

RETO DE LA SEMANA

15. Calcular “x”

a) 7

b) 10

c) 12

d) 14

e) 8

7

x