III Instruments

8/14/2019 III Instruments

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INSTRUMENTS DE MESURE

1. Objectifs du technicien

un capteur gnre une information brute, et le rgleur doit tre capable de concevoir un ensemblede dispositifs traitant ce signal destination d'un rcepteur charg d'afficher clairement un

rsultat interprt. 3, 4, 5, 6 le second point est qu'un capteur n'est jamais parfait et qu'il convient de connatre avec la plus

grande prcision possible son tat d'imperfection si l'on veut pouvoir en tenir compte dans uneinterprtation raisonnable et raisonne du rsultat interprt. 7, 8

le troisime lment est qu'il existe souvent plusieurs procds de captage possible a priori et quepour effectuer le meilleur choix il convient d'avoir une ide trs prcise du contexte de la mesure,mais aussi des caractristiques des diffrents capteurs. Cours mesures

En consquence le concepteur d'une chane instrumentale doit orienter ses choix en vue du meilleurcompromis possible entre les exigences mtrologiques, technologiques, conomiques, de scurit,de fiabilit... qui sont malheureusement le plus souvent contradictoires.

2. Fonction d'une chane de mesure

Mesurande Cest la grandeur que l'on souhaite mesurer.

La chane de mesureproduit un signal image du mesurande, de faon connatre la valeur dece mesurande.

Mesurage : Il sagit de lensemble des oprations ayant pour but de dterminer la valeur dunegrandeur.

3. Constitution de la chane de mesureTransducteur : dispositif qui transforme une grandeur physique en une autre grandeur physique

fonction de la prcdente.

La chane de mesure est gnralement constitue d'au minimum deux transducteurs : le capteur et letransmetteur.

mesurande Signal

de sortie

Le capteur peut lui-mme tre form de plusieurs transducteurs notamment le corps d'preuveauquel est directement applique le mesurande. Il ne fournie pas un signal directement utilisablecomme signal d'entre dans une boucle de mesure ou de rgulation (comme par exemple unthermocouple dlivrant une f.e.m. de quelques mV).Ce peut tre un capteur actif donnant une grandeur lectrique (tension, courant, charge),thermocouple par exemple. Ou un capteur passif donnant une image du mesurande par une autrecaractristique (impdance, dplacement, force, pression, ...).

Le transmetteur met en forme l'information du capteur pour tre comprise par les appareilsrcepteurs type rgulateur, enregistreur, indicateur : il standardise le signal de sortie.

Information(signal lectrique,

pneumatique,mcanique, ...)Capteur Transmetteur

TRANSFORMER CODER


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Le signal de sortie peut avoir des formes diffrentes, entre autres : une pression d'air module

Mesure 0 % 50 % 100 %

Signal 200 mbar 600 mbar 1000 mbar un courant lectrique

Mesure 0 % 50 % 100 %

Signal 4 mA 12 mA 20 mA

des signaux en tension utiliss avec des indicateurs numriques (par exemple 0 2 V pour 2000points)

des signaux numriques induit par le fort dveloppement informatique (transmission srie type RS232 ou plus rcemment lignes USB, par fibre optique, par ondes radio technologie bluetooth)

La chane de mesure peut aussi avoir la fonction d'un : Indicateur : il indique le niveau du mesurande par rapport une rfrence, Enregistreur : il enregistre au cours du temps le mesurande et permet donc de connatre

l'volution du mesurande en fonction du temps, Compteur : il enregistre indpendamment du temps le nombre d'unit du mesurande, Signalisateur : il signale une valeur limite du mesurande qui peut mettre en danger le

systme.

4. Caractristiques d'un instrument

Elle sont normalement fournies dans la notice de l'instrument.

4.1. tendue de mesure spcifie

Ensemble des valeurs du mesurande comprise entre un minimum et un maximum pour lesquellesl'instrument est suppos fournir une mesure correcte. C'est l'lment principal du cahier des charges.

4.2. courbe d'talonnage

C'est une courbe qui exprime la relation dvolution de la grandeur de sortie (signal) en fonction de

la grandeur dentre (mesurande).4.3. Sensibilit sensibilit=

signal

mesurande= Xm

X


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4.4. Classe de prcision

Rapport entre l'erreur commise l'talonnage et l'tendue de mesure.Un appareil a un indice de classe n si l'erreur d'talonnage est n% de l'tendue de mesure.

Classe = 100 erreur max / tendue mesure

n vaut de 0,5 2 dans l'industrie.

Cette classe de prcision dpend des qualits dfinie dans les chapitres suivants.

5. Erreurs de mesure Origines et corrections

Toute mesure est malheureusement entache d'erreurs. Elles peuvent tre classes en trois grandescatgories :

erreurs systmatiques : elles entachent chaque mesure, mais peuvent tre corriges partalonnage (erreur de justesse), par une vigilance accrue ;

erreurs alatoires : non matrisables, il est possible de les apprhender enmultipliant les mesures, traites ensuite statistiquement ;

erreurs accidentelles : elles rsultent dune fausse manoeuvre, dun mauvais emploi

ou de dysfonctionnement de lappareil. Elles ne sontgnralement pas prises en compte dans la dtermination de lamesure.

Il est possible d'valuer les diffrentes sources d'erreur d'un mesurage en utilisant la mthode des5M :

Cause d'erreur exemple correction

Moyen (instrument de mesure)exactitudeerreur de fidlitjustesse

mobilitrsolutionzro, chelle, linarittemps de rponsehystrsisfinesse (influence de l'instrument sur lemesurande)

1 digit sur appareil numriqueDriverponse lentejeux mcaniqueschaleur dgage par une sonde

talonnage, classe de prcisiontalonnagetalonnage

talonnage

rglage (ou ajustage si ncessaire)attente d'un signal stablemaintenancemesure sans contact si possible

Matire (article mesur)grandeur fluctuantegrandeur mal dfiniechantillon non reprsentatif

Superficie d'une image flouepollution de l'air

Main d'oeuvre (oprateur)sens, rflexes

mauvaise utilisation d'instrumentmanipulation

Fatigue

erreur de lecture

Attentionformation

Milieu (facteurs d'influence)grandeurs d'influence (temprature,humidit, pression atmosphrique,rayonnement, ...)

Volume modifi par une lvationde temprature, champ magntiqueautour d'un conducteur

Isoler le mesurande, compenserl'instrumenttalonnage

Mthodeprocdure inadaptechoix de l'instrument, du calibreutilisation optimale de l'instrument

nombre de mesure

Erreur de modlisationcalibrage

plusieurs mesures si rsultatsalatoires


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6. Rglages d'un instrument

6.1. Linarit

Le domaine de linarit est le domaine pour lequel la caractristique (courbe d'talonnage) est uneportion de droite. Dans ce domaine, la variation de la grandeur de sortie est proportionnelle lavariation du mesurande. Si le capteur est parfaitement linaire, la caractristique est une droite.

Il est prfrable d'utiliser les capteurs dans ce domaine pour des questions pratiques.Dans la ralit, un capteur dcrit comme linaire prsente toujours un cart par rapport la linarit.Il s'agit de rgler la rponse linaire de l'instrument au plus proche de la courbe d'talonnage(meilleure droite obtenue par la mthode statistique des moindres carrs).

6.2. chelle

Il s'agit d'adapter l'tendue de mesure souhaite en entre l'tendue du signal de sortie.

6.3. Zro

Il s'agit d'adapter le zro (valeur la plus faible) de l'entre

au zro du signal (signal le plus faible).

Rq : Ce rglage se fait en mme temps que le rglage del'chelle. Sur des systmes mcaniques, ils ne sontgnralement pas indpendants, il faudra donc procder

par touches successives.

7. Qualits mtrologiques d'un instrument

Fidlit Rsultats proches entre-euxpour un mme mesurande.

justesse Rsultats voisins de la valeurvrai du mesurande.

Exactitude Combinaison de justesse etfidlit.

MobilitAptitude a ragir aux petites variations du mesurande.

Rsolution = erreur de mobilit = variation maximale dumesurande ne provoquant pas de variation dcelable du signalfourni par l'instrument.


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8. Incertitudes de mesure

Le rsultat d'un mesurage ne peut donc tre donn qu'avec un encadrement tenant compte deserreurs de mesure systmatiques et alatoires dfinies prcdemment.

Soit un mesurande X, Xv tant sa valeur vraie, Xm le rsultat du mesurage corrig des erreurssystmatiques :

On appelle incertitudeabsolue X la limitesuprieure raisonnable del'erreur telle que :

Xm - X < Xv < Xm + X

On appelle incertitude relative la valeur XXm

grandeur sans dimension souvent exprime en %.

Si X/Xm = 0,01 on dira que la prcision est de 1 %.

8.1. Calcul d'incertitudes sur une mesure directe

mesure directe : une seule grandeur est mesure

X est estime partir de : erreur de lecture (moiti de la plus petite division de l'chelle en analogique, digit en numrique) spcifications du matriel donne par le constructeur (classe de prcision, prcision, rsolution...)

certificats d'talonnage exprience, rsultats antrieurs valeurs de rfrence tires de manuels ...

Si on ne peut estimer l'incertitude, il faut la calculer partir de considrations statistiques.Cependant ce parcours est souvent long et coteux.

8.2. Calcul d'incertitudes sur plusieurs mesurestraitement statistique

Soit un grand nombre n de mesures effectues sur

une grandeur donne. Gnralement ladistribution de ces mesures suit la loi de Laplace-Gauss (courbe symtrique en forme de cloche).

Erreur commise chaque mesure x i X

Xm sera proche de la moyenne arithmtique :

X=xi

n

L'talement ou la dispersion de la courbe dpend

de l'cart type : =

xi X2

n1

Il caractrise la qualit de la mesure.


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pour n < 30 (cas frquent en mesure), on applique la mthode de Student o X=t

ndit

intervalle de confiance dans lequel la valeur relle a la probabilit p% de se trouver.

Ce tableau donne le taux de confiance t en fonction de p% et de n.

8.3. Prsentation des rsultats

Le rsultat d'une mesure s'crit : X = Xm X avec la mme unit pour Xm etX

Chiffres significatifs surX

L'incertitude est donne au maximum avec 2 chiffres significatifs. 1,4 1 1,0

Chiffres significatifs sur Xm

Le dernier chiffre retenir pour Xm est celui qui a la mme positionque le deuxime chiffre significatif dans l'expression de l'incertitude.

101,2 1,4101,2 1,0101,19 0,24101 11

Arrondis sur Xm

Si le dernier chiffre est diffrent de 5, on arrondit au plus proche.

Si le dernier chiffre est gal 5 et si l'avant-dernier chiffre est impair,on arrondit l'avant-dernier chiffre au chiffre suprieurSi le dernier chiffre est gal 5 et si l'avant-dernier chiffre est pair,l'avant-dernier chiffre est conserv

101,28 arrondi 101,3101,24 arrondi 101,2

101,15 arrondi 101,2

101,25 arrondi 101,2

Arrondis surX

Quel que soit le dernier chiffre, on arrondit toujours l'avant-dernierchiffre au chiffre suprieur.

1,02 arrondi 1,11,09 arrondi 1,1

Remarque : en l'absence d'indication explicite, l'incertitude absolue d'un rsultat est gale unedemi-unit du dernier chiffre exprim : 125 mm signifie 125 0,5 mm


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9. Propagation de l'incertitude -Calcul d'incertitudes sur une mesure indirecte

mesure indirecte : plusieurs grandeurs Xi sont mesures et Y = f(X1, X2, X3, ...)

Quelle est la propagation des incertitudes de X1, X2, X3, ... sur Y ?D'abord cas simple o Y = f(X1) et X1 a pour incertitude X1, Quelle est l'incertitude YsurY?

9.1. Mthode du maximum et du minimum

Cette mthode n'est valable que si f(X1) est uniforme sur l'intervalle [X1 - X1 ;X1 + X1].Elle consiste effectuer les calculs avec les extrmes de l'intervalle d'erreur.

pour f(X1) croissante Ymin=fX1X1 et Ymax=fX1X1pour f(X1) dcroissante Ymin=fX1X1 et Ymax=fX1X1

Y=le plus grand entre YmaxYetYYmin

Rq : valable mme pour de trs fortes erreurs

9.2. Estimation partir de la drive

SiX1 est petit et quef(X1) varie lentement, alors

dX1 =X1 etf(X1)peut tre remplace au voisinagedeX1par sa tangente dont la pente est la drive de

f(X1) par rapport X1 :

Y dY=f'(X1) . dX1 ==> Y = f

X1 X1

Rq : n'est valable que pour des erreurs faibles.

9.3. Mthode de la diffrentielle totale -gnralisation

Y= f

X1 X1 f

X2X2 f

X3 X3...

Cas particuliers :si Y = X1 + X2 X3 alors Y = X1 + X2 + X3

Les incertitudes absolues s'ajoutent pour l'addition et la soustraction

si Y = (X1 . X2) / X3 alorsY

Y=X1

X1X2

X2X3

X3

Les incertitudes relatives s'ajoutent pour la multiplication et la division

9.4. Loi des moindres carrs

si les variables X1, X2, X3, ... sont indpendantes (cas frquent), lestimation prcdente estpessimiste et lincertitude sera mieux estime par :

Y2=

f

X12

X12

f

X22

X22

f

X32

X32...

Cas particuliers :si Y = X1 + X2 X3 alors Y = X1 + X2 + X3

Les incertitudes absolues au carr s'ajoutent pour l'addition et la soustraction

si Y = (X1 . X2) / X3 alors YY

2

=X1

X12

X2

X2

2

X3

X32

Les incertitudes relatives au carr s'ajoutent pour la multiplication et la division

9.5. Nota Pour des recherches d'incertitudes trs fiables, utiliser la mthode dcrite dans lanorme NF ENV 13005 Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM).


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10. Traabilit - Les talons de mesure

En mtrologie, un talon est un dispositif auquel on doit pouvoir sefier pour contrler lexactitude des rsultats fournis par un appareilde mesure. Ltalon est donc une matrialisation de lunit. Dslors, on est conduit dfinir une hirarchie des talons au sommet delaquelle se trouvent videmment les talons des grandeurs des unitsde base du SI. Ils sont tablis par le Bureau International des Poidset Mesures, en collaboration avec les plus grands laboratoiresmondiaux. A partir de ces talons de dpart, est constitue, par desmesures relatives, la chane des talons de la hirarchie.

Le rattachement correct des talons des utilisateurs avec les talonsde dpart est la responsabilit des laboratoires nationaux. En France,leBureau National de Mtrologie (BNM), cr en 1969, coordonnelactivit de plusieurs laboratoires franais comptents et a constitu,

pour chaque type de grandeur, une chane dtalonnage plusieursniveaux : on trouve successivement les laboratoires primaires (qui

dtiennent les talons de base), puis les centres dtalonnagesagrs et enfin lesservices de mtrologie habilits.Une telle organisation permet aux industriels dobtenir des garantiesofficielles pour le rattachement de leurs propres talons aux talons

primaires du SI dunits.

Traabilit : le rsultat d'un mesurage o un talon doit pouvoir tre reli aux talons nationaux ouinternationaux, par une chane ininterrompue de comparaisons ayant toutes des incertitudesdtermines.

11. Normes de qualit

Les entreprises cherchent augmenter leur rendement au maximum, et minimiser le plus possibleles pertes et les rebuts dans leur production. Il faut donc imposer un contrat entre le client(lentreprise qui achte un procd management ou autre) et le prestataire (le fournisseur du

procd). Ce contrat est un contrat portant sur la qualit des mesures, cest dire que le procd at ralis avec lassurance d'une qualit minimale (au moins la qualit stipule par le cahier descharges).Ce contrat peut tre rdig partir des normes ISO 9000 : ISO-9000n'est pas une norme au sens strict du terme; elle dfinit, en fait, un cadregnral et

donne les lignes directrices pour la slection et l'utilisation des autres normes dont elle fournitune brve description ;

ISO-9001prsente un modle d'assurance-qualit en conception, dveloppement, production,installation et prestations associes. Cette norme est la plus pousse des norme ISO-9000 etfournit un modle total ;

ISO-9002 rgit la production, l'installation et les prestations associes ; cette certification estvise surtout par les entreprises qui ne dveloppent pas de produits et de service la clientle ;

ISO-9003 offre un modle d'assurance-qualit en contrle et essais finals ; cette certificationfournit la preuve officielle que le contrle final et les essais finals ont t correctement effectus ;

ISO-9004fournit aux entreprises des directives pour mettre en place un systme de gestion de laqualit; cette norme correspond en fait un manuel dtaill.

Prcisons les choses par un exemple volontairement aberrant : Un fabriquant de chaussettes veutfabriquer des chaussettes troues. Rien nempche que son procd soit certifi ISO 9000, cettenorme ne juge pas le produit, ni son intrt, ni sa conformit, elle assure seulement que ce

procd fabrique ses chaussettes troues dans les meilleures conditions de rendement !

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