1 / 8

VREDNOVANJE VRIJEDNOSNIH PAPIRAUVOD

Finansijski sistem predstavlja skup institucija, trita, pojedinaca, regulacije i tehnika kojima se trgujevrijednosnicama. Njegova osnovna funkcija je prenoenje sredstava sa tedno suficitnih na tednodeficitne sektore, odnosno osiguranje sredstava za finansiranje ulaganja u kapitalna dobra i kratkotrajnuimovinu.

Elementi finansijskog sistema su:1.finansijka trita2.finansijski instrumenti (finansijska imovina1)3.finansijske institucije i uesnici

Finansijska trita

Finansijska trita su sve institucije i postupci koji povezuju kupce i prodavce finansijskih instrumenata.Ona se dijele na:a) Trite novca koje se odnosi na kupovinu i prodaju kratkoronih dunikih vrijednosnica tj. ije jeoriginalno dospijee krae od jedne godineb) Trite kapitala koje se bavi s relativno dugoronim (ije je originalno dopsijee due od jedne godine)dunikim i vlasnikim obveznicama i dionicama.

FINANSIJSKA TRITATrite novca-Trezorski zapisi-Certifikat o depozitu-Komercijalni zapisi-Bankovni avali-Eurodolari-Repo i povratni repo-Savezno fondovi-Brokerski opozivi

Trite kapitala1.Trite kapitala s fiksnim dohotkom-Trezorske obveznice i note-Dug dravnih agencija-Opinske obaveznice-Korporativne obveznice-Hipotekarne vrijednosnice2.Trita dionica-Redovne dionice-Povlatene dionice3.Trita izvedenica-Opcije-Futuresi i Forwardi

Finansijska imovina

Uobiajeno se razlikuju tri osnovne vrste finansijske imovine:1. Duniki vrijednosni papiri (fixed income securities) su dugoroni kreditni izvor finansiranja igeneralno imaju unaprijed utvrenu dinamiku novanih tokova1 Nasuprot takvoj imovini stoji realna imovina pod kojim podrazumijevamo kue, zgrade, opremu, zalihe i trajnadobra. U ekonomiji se javlja finansijska imovina jer se tednja razliitih pojedinaca, korporacija i vlada tokomvremenskog razdoblja razlikuje od njihova ulaganja u realnu imovinu.

2 / 8

Osnovni duniki instrument je obveznica (bond).2.Vlasniki vrijednosni papiri su trajni izvori finansiranja eksternog karaktera koju investitoru, osimvlasnikih, donose i imovinska prava, upravljaka prava, te pravo pree kupnje. Emisija vlasnikihvrijednosnih papira je karakteristika iskljuivo kompanija.Osnovni vlasniki vrijednosni papir je obina dionica (common stock/share). Prioritetna dionica, s drugestrane, ima karakteristike i vlasnikog i dunikog vrijednosnog papira.3. Izvedeni (derivirani) vrijednosni papiri je instrument ija vrijednost zavisi od vrijednosti vezaneimovine npr. Vezanih vrijednosnih papira

Finansijske institucije i uesnici su:1.Centralna banka2.Depozitne institucije3.Nedepozitne institucije4.isto posrednike institucije

Kljuni pojmovi

Vrijednosni papiri su prenosive isprave ili elektronski zapisi, emitovani u seriji na osnovu kojih seostvaruju prava prema emitentu i vri prijenos prava

Kratkoroni vrijednosni papiri (prema Zakonu o tritu vrijednosnih papira2) su:-varanti-blagajniki zapisi-komercijalni zapisi-trezorski zapisi-certifikat o depozitu

Dugoroni vrijednosni papiri (prema Zakonu o tritu vrijednosnih papira) su:-dionice-obveznice

MODELI VREDNOVANJA OBVEZNICAObveznica je dugoroni duniki instrument koji odreeni iznos plaa investitoru, iz radzoblja urazdoblje, sve dok je ne povue institucija koja ju je emitovala.

Nominalna vrijednost obveznice je njena par vrijednost, odnosno vrijednost koju se emitentobavezuje isplatiti investitoru o dospijeu vrijednosnog papira. Obveznice skoro uvijek imaju naznaenovrijeme dospijea, a nominalna vrijednost se generalno uzima da je 1.000 novanih jedinica. Obveznicekoje isplauju kupone imaju kuponsku stopu, koju dobijemo dijeljenjem kupona sa nominalnomvrijednou obveznice. U nekim sluajevima obveznice nose isplatu kupona koji se raunaju pofluktuirajuoj stopi.

Vrednovanje obveznica se vri jednostavnom metodom diskontovanja oekivanih novanih tokova odobveznica po diskontnoj stopi. Oekivani novani tokovi su determinisani obrascima otplate koji su

2 Zakon o vrijednosnim papirima FBiH

3 / 8

definisani u momentu emisije za svaku seriju. Diskontna stopa kao druga determinanta cijene, porednovanih tokova, je rezultanta strukture rizika serije obveznica.

Legenda pojmova:P=cijenaNV=nominalna vrijednost obvezniceC=godinji kuponkd (YTM)=zahtijevana stopa prinosa ili diskontna stopakk=kuponska stopan=broj godine do dospijea obveznicem=broj ispogodinjih obraunskih perioda

1. Obveznice koje daju vjenu rentu ili konzole

To su najjednostavnija vrsta obveznice za vrednovanje. One su vrlo rijetke, jer ovi vrijednosni papirinemaju dospijea tj. emitent se obavezuje isplaivati anuitete vjeno, a isplate nominalne vrijednostinema, jer anuitet ini kupon uvean za dio nominalne vrijednosti obveznice.

Formula za njihovo vrednovanje glasi:

= (1 + ) = =Primjer:Ukoliko moete kupiti obveznicu koja godinje zauvijek isplauje 100 KM, te ako je stopa prinosa 8%,kolika bi bila sadanja vrijednost te obveznice?C=100 KMkd=8%P=?

= 1000,08 = 1.250Zadatak 1Ukoliko moete kupiti obveznicu koja godinje zauvijek isplauje 50 KM, te ako je stopa prinosa 12%,kolika bi bila sadanja vrijednost te obveznice?

2. Obveznice sa konanim dospijeem

2.1. Obveznice s kuponom i kuponskom stopom razliitom od nule

= (1 + ) + (1 + ) = +

4 / 8

Ako obveznice dospijevaju polugodinje, tromjeseno ili rjee, potrebno je prethodni izraz prilagoditi nanain da se kuponi i zahtijevana stopa prinosa svedu na obraunski period.

= + Vrijednost obveznice moe biti:

a) Super pari-obveznice se prodaju po cijenama veim od nominalne vrijednosti ili uz premiju tj. PNV-iznos za koji je tekua cijena vea od nominalne vrijednosti se naziva premija na obveznicu-stopa prinosa (kd/YTM)kuponska stopa (kk)b) Al pari-obveznice se prodaju po cijenama jednakim nominalnoj vrijednosti tj. P=NV-stopa prinosa (kd/YTM)=kuponska stopa (kk)c) Sub pari-obveznice se prodaju po cijenama manjim od nominalne vrijednosti ili uz diskont tj. PNV-iznos za koji je nominalna vrijednost vea od tekue cijene se naziva diskont obveznice-stopa prinosa (kd/YTM)kuponska stopa (kk)Primjer:Kolika je sadanja vrijednost obveznice nominalne vrijednosti 1000 KM, s kuponom od 9% i rokomdospijea 10 godina, te stopom prinosa 12%?NV=1.000 KMC=1.000 9% = 90 KMkd=12%n=10P=? = 90 + 1000 = 508,52 + 321,97 = 830,49Zadatak 2Kolika je sadanja vrijednost obveznice nominalne vrijednosti 1000 KM, s kuponom od 10% i rokomdospijea 9 godina, te stopom prinosa 12%?

Primjer:Obveznice BC Corp. imaju 10% kupone, rok dospijea 8 godina, te nominalnu stopu prinosa 12%.Nominalna vrijednost je 1000 KM, a isplata kupona je polugodinja. Kolika je sadanja vrijednost oveobveznice?NV=1.000 KMC=1.000 10% = 100 KMkd=12%n=8m=2P=?

5 / 8

= 1002 + 1.000 = 505,29 + 393,65 = 898,94Zadatak 3Obveznice BC Corp. imaju 10% kupone, rok dospijea 12 godina, te nominalnu stopu prinosa 14%.Nominalna vrijednost je 1000 KM, a isplata kupona je polugodinja. Kolika je sadanja vrijednost oveobveznice?

2.2.Obveznice bez kupona

Obaveznica bez kupona je beskamatna obveznica tj.nema periodinih isplata kupona, ve se ona prodajeuz veliki diskont u odnosu na svoju nominalnu vrijednost.

= (1 + ) = Primjer:Ako ZAN Company emituje obveznice bez kupona sa rokom dospijea od 7 godine i nominalnomvrijednou 1.000 KM, te ako je zahtijevana stopa prinosa 9%, kolika je vrijednost ove obveznice?NV=1.000 KMkd=9%n=7P=? = 1.000 = 547,03Zadatak 4Ako DC Company emituje obveznice bez kupona s rokom dospijea od 10 godina i nominalnomvrijednou 1.000 KM, te ako je traena stopa prinosa 12%, kolika je vrijednost ove obveznice?

2.3. Anuitetska obveznica

Anuitetska obveznica se amortizuje u periodinim anuitetima tj. ove obveznice ne isplauju nominalnuvrijednost o dospijeu obveznice jer anuitet sadri i kupon i odreeni dio glavnice. Anuitetska obveznicaima iste obrasce otplate kao i klasian bankarski kredit.

= (1 + ) = Primjer:Kolika je vrijednost obveznice koja donosi jednake godinje anuitete od 1.000 KM ako je njeno dospijeeza 8 godina i ako je zahtijevana stopa prinosa 8%?a=1.000 KMn=8kd=8%P=?

6 / 8

= 1.000 = 5.746,64Prinos do dospijea (YTM-Yield to maturity) na obveznicu

Stopa prinosa na obveznicu (kd) se ee naziva prinos na obveznicu do dana dospijea. Prinos dodospijea (YTM) je oekivana stopa prinosa na obveznocu ako je kupljena po tekuoj trinoj cijeni i akose dri do dospijea; takoer je poznata i kao interna stopa rentabilnosti (IRR) obveznice. Matematiki,to je diskontna stopa koja izjednauje sadanju vrijednost svih oekivanih kuponskih isplata i isplatuglavnice (nominalne vrijednosti) na dan dospijea sa tekuom trinom cijenom obveznice.

Naini raunanja su sljedei:a) ukoliko je do dospijea obveznice ostala jedna godina tj. dva polugodinja obraunska perioda ili

dvije godine uz godinje kapitalisanje, tada dolazimo do YTM, jednostavnim rjeavanjem kvadratnejednaine. S obzirom da kvadratna jednaina ima dva rjeenja. Samo (1+YTM) koje je vee od nule jeelement rjeenja

= (1 + ) + (1 + ) = + b) drugi nain koji je primjeniv i za dua dospijea je metod iteracije. S obzirom da je teko pogoditi

YTM iz prvog pokuaja, pristupa se pogaanju stope tako to se pretpostavlja najmanje dvije stope:jedna koja daje cijenu manju od tekue trine cijene i druga koja rezultira veom cijenom obveznicepd tekue trine. Dalji postupak za izraunavanje tanog YTM je upotreba formule za linearnuinterpolaciju:

= + ( ) ( )( )Pri emu su k1 i k2 pretpostavljenje stope prinosa do dospijea koje rezultiraju cijenama P1 i P2. OekivaniYTM diskontuje novane tokove od obveznica na tekuu trinu cijenu obveznice P.(Napomena: ako je iznos vei od potrebnog, onda smo nedovoljno diskontovali tj. treba vea stopa iobrnuto)

c) Gabrijelova formula je jo jedan od naina za priblino izraunavanje YTM. Rezultat gotovo uvijekodstupa od stvarnog prinosa do dospijea, ali je koristan za brzo i priblino izraunavanje, te se jozove aproksimativnom metodom

= + 0,60 + 0,40 Primjer:Odrediti YTM za obveznicu nominalne vrijednosti 1.000 KM, iji je kupon 70 KM, ako je ostalo 9 godinado dopijea i ako je tekua trina cijena obveznice 1.120 KM.NV=1.000 KMC=70 KM

7 / 8

n=9P=1.120 KMYTM=?

PNV YTMkkDakle, YTM je manje od kuponske stope, odnosno od 7%= + I nain:

k1=5%P1= 70 + 1.000 = 1.142,561.142,56 1.120 P1P 5% je preniska stopak2=6%P2= 70 + 1.000 = 1.068,141.068,14 1.120 P2P 6% je previsoka stopa5%YTM6%k1=5% P1=1.142,56 KMYTM=? P=1.120 KMk2=6% P2=1.068,14 KM

YTM=5%+x = 0,06 0,05 = 1.142,56 1.1201.142,56 1.068,14

0,01 = 22,5674,42= 0,01 0,3 = 0,003 0,3%YTM=5%+0,3%=5,3%

II nain:

= + ( ) ( )( )= 0,05 + (0,06 0,05) (1.142,56 1.120)(1.142,56 1.068,14) = 0,053 5,3%

III nain: Gabrijelova formula

8 / 8

= 70 + 1.000 1.12090,60 1.120 + 0,40 1.000 = 0,0529 5,29%Zadatak 5Izraunati YTM (prinos do dospijea) obveznica nominalne vrijednosti 1.000 KM, ako je tekua trinacijena 620,16 KM, rok dospijea 10 godina i kuponska kamatna stopa 6%,uz godinju isplatu kupona.

Zadatak 6Obveznice nominalnu vrijednost 1000 KM imaju tekuu trinu cijenu 935 KM, kamatnu stopu 8%, uz 10godinje dospijee. Kamate se plaaju polugodinje. Prije nego to izraunamo prinos do dospijea (YTM)zakljuiti da li je prinos do dospijea iznad ili ispod kuponske kamatne stope.

Zadatak 7Odrediti YTM obveznice ija je kuponska stopa prinosa 9%, nominalna vrijednost 1000 KM, ako je ostalo12 godina do dospijea i ako je njena tekua trina cijena 859 KM.

Zadaci za zadau: (Zaimovi, A., Alibegovi, D., Primjenjeni finansijski menadment: Zbirka zadatakasa teorijskim objanjenjima; Ekonomski fakultet u Sarajevu, 2010.)

1. Zadatak 2.3., stranica 782. Zadatak 2.21., stranica 1173. Zadatak 2.27., stranica 1234. Zadataci za samostalno vjebanje 2., 3., 4., 7.