ﺔﻐﻠﻟا ﺔﻴﺋﺎﻨﺛ ﺔﺻﺎﺨﻟا سراﺪﻤﻠﻟ مﺎﻌﻟا …€¦ · 2 Do not write in this space Do not write in this space Diploma, Second Session –

رقم الورقةرقم املغلف

تعليامت وضوابط التقدم لالمتحــان:الحضور إىل اللجنة قبل عرش دقائق من بدء االمتحان لألهمية. –

إبراز البطاقة الشخصية ملراقب اللجنــة. –مينع كتابة رقم الجلوس أو االسم أو أي بيانات أخرى تدل عىل –

شخصية املمتحن يف دفرت االمتحان، وإال ألغي امتحانه.يحظر عىل املمتحنني أن يصطحبوا معهم مبركز االمتحان كتبا دراسية –

أو كراسات أو مذكرات أو هواتف محمولة أو أجهزة النداء اآليل أو أي يشء له عالقة باالمتحان كام ال يجوز إدخال آالت حادة أو أسلحة

من أي نوع كانت أو حقائب يدوية أو آالت حاسبة ذاتصفة تخزينية.

يجب أن يتقيد املتقدمون بالزي الرسمي (الدشداشة البيضاء واملرص –أو الكمة للطالب والدارسني والزي املدريس للطالبات واللباس العامين

للدارسات ) ومينع النقاب داخل املركز ولجان االمتحان.ال يسمح للمتقدم املتأخر عن موعد بداية االمتحان بالدخول إال – إذا كان التأخري بعذر قاهر يقبله رئيس املركز ويف حدود عرش

دقائق فقط.

يتم االلتزام باإلجراءات الواردة يف دليل الطالب ألداء امتحان شهادة –دبلوم التعليم العام.

يقوم املتقدم باإلجابة عن أسئلة االمتحان املقالية بقلم الحرب (األزرق –أو األسود).

يقوم املتقدم باإلجابة عن أسئلة االختيار من متعدد بتظليل – ) وفق النموذج اآليت: الشكل (

عاصمــة سلطنة عمــــان هي: س – الدوحة القاهرة أبوظبي مسقط

) باستخدام القلم الرصاص وعند يتم تظليل الشكل ( مالحظة: الخطأ، امسح بعناية إلجراء التغيري.

غري صحيح صحيح

امتحان دبلوم التعليم العام للمدارس الخاصة (ثنائية اللغة)للعام الدرايس ١٤٣٥/١٤٣٤ هـ - ٢٠١٣ / ٢٠١٤ م

الدور الثاين - الفصل الدرايس األول • املادة: رياضيات. تنبيه:

• األسئلة يف ( ١٤ ) صفحة. • زمن اإلجابة: ثالث ساعات.

• اإلجابة يف الورقة نفسها.

1

Do not w

rite in this space

Do not write in this space

Diploma, Second Session – First Semester Bilingual Private Schools, Maths Academic Year: 2013/2014

Question 1 (28 marks)

There are 14 multiple-choice items worth two marks each.Shade in the correct answer for each of the following items .

1) If y = x5, then dydx

= x4 x5

5x4 5x5

2) The equation of the normal to curve f ( x) = x2 + 3x at x = 0 is y =

– 12 x + 3 – 1

3 x

13 x 2x + 3

3) If f ' ( x ) = 3x2 – 12x + 9, and the stationary point y of occurs at x = 3, 1 , then the minimum point at x =

0 1

3 4

4) If 5x – 1( x + 1)( x – 2 )

= A( x + 1)

+ B( x – 1)

, then B =

–1 1

2 3

5) A six sided die is thrown twice and the numbers landing face up are recorded. What is the probability of not same numbers landing face up?

16

712

512

56

2

Do not w

rite in this space



6) A student made two applications to two colleges. The probability of acceptance in the colleges of Engineering and Medicine are 0.5 and 0.3 respectively. If the probability of being rejected by both colleges is 0.85,what is the probability of acceptance in one of the two colleges?

0.15 0.2

0.65 0.8

7) If y = – 4+ cos ecθ , and θ = π2

, then the value of y equals:

–5 –3

3 5

8) If y = 6cos x + 3 = 0 , then the value of x (where 0˚ < x < 360˚ ) are:

60˚, 240˚ 60˚, 300˚

120˚, 240˚ 120˚, 300˚

9) (sec2θ – 1)

sec2θ =

tan2θ sin2θ

cos2θ cot2θ

10) sin 12 A × cos 1

2 A =

14 sin2A 1

4 cos2A

12 sin A 1

2 cos A

11) xdx=

43 x3

4 + C 34 x4

3 + C

34 x3

4 + C 43 x4

3 + C

3

3

Do not w

rite in this space



12) If f ( t ) = ( 2 – 6t )dt, and f (1) = 0, then f ( t ):

2t – 3t2 – 1 2t – 3t2 – 2

2t – 3t2 + 1 2t – 3t2 + 2

13) Consider the sketch below.

If A, B and C are three areas, then a

0

( f (x) – g( x ) )dx =

A + B + C A + B – C

A + B B + C

14) 1

0

x – 4 x – 2

dx =

– 83

– 43

43

83

4

Do not w

rite in this space



Extended Questions

Write your answer for each of the three questions in the space provided. Be sure to show all your work and the correct units where applicable.

Question Two: (14 marks)

15) If 4x3 – 5x2 – 2x – 4

x3 – 1 = A

Bx2 + C

( x3 – 1) compute A, B and C. [3 marks]

5

Do not w

rite in this space



16) Express 6x + 1

( x2 – 1) in partial fractions. [3 marks]

6

Do not w

rite in this space



17) Differentiate f ( x ) = x4 + 2x

x2 with respect to x. [3 marks]

18) Express 2 2 cosθ + 2 2 sinθ in the form R cos ( θ + α) and calculate its maximum value. [5 marks]

7

Do not w

rite in this space



Question Three: (14 marks)

19) Given that limh 0 f ( x + h ) – f ( x )

h = x + 1, calculate the gradient of the

curve f (x) when x = 2. [2 marks]

20) If y = 3a x – 16 is the equation of the tangent of f ( x )= 5x3 – 3x + c at x = 1, then calculate the value of a . [2 marks]

8

Do not w

rite in this space



21) Determine the range of values of x for which is increasing, if y′ = x2 + 6x + 5 [3 marks]

9

Do not w

rite in this space



22) A cylindrical can has radius ( r ), and height ( h ) = 16 r2 . The material of can costs three rials

per square metre. Calculate the radius ( r ) and height ( h ) of the can with the lowest cost. [3 marks]

10

Do not w

rite in this space



23) Calculate x – 1 dx [2 marks]

24) What is the equation of the curve whose gradient at ( x, y ) is given by 5x4 – 3 and which passes through the point (1, 0 )? [2 marks]

11

Do not w

rite in this space



Question Four: (14 marks)

25) If sin A = 513 , cos A = 12

13 , sin B = 4

5 , cos B = 3

5 , calculate sin ( A + B ).

[3 marks]

26) Prove that ( 1 – sec2α )( 1 – cos2α ) = 1 – tan2α – cos2α. [3 marks]

12

Do not w

rite in this space



27) Calculate an approximation to the area bounded by the axis, x = 2 and y = x3 + 1. Use the Trapezium Rule with one strip. [2 marks]

13

Do not w

rite in this space



28) From the diagram below, calculate the shaded area. [2 marks]

14

Do not w

rite in this space



29) Two coins are flipped and the results are recorded. Draw a tree diagram to represent this information. [1 mark]

30) The probability that a person is training to drive a car is 0.8 and the probability that he will pass the driving test if he trains is 0.6. What is the probability that he will train and not pass the driving test? [3 marks]

[End of Examination]

15

Do not w

rite in this space



16

Do not w

rite in this space



17

Do not w

rite in this space



دة مسو

Documents

ﺔﻐﻠﻟا ﺔﻴﺋﺎﻨﺛ ﺔﺻﺎﺨﻟا سراﺪﻤﻠﻟ مﺎﻌﻟا …€¦ · 2 Do not write in this space Do not write in this space Diploma, Second Session –