تﺎﯿﺿﺎﯾر هﮋﯾو ﺖﯾﺎﺳ ﯽـﺿﺎﯾر يﺎﻫ …dl.riazisara.ir/download/soal/tabaghebandi/r10tr/soal-r10-f1-f5-hasanpoor.pdf · تﺎﯿﺿﺎﯾر هﮋﯾو

www.riazisara.ir سایت ویژه ریاضیات

یـزوه هاي ریاضـنامه ها و جـدرس اسخنامه تشریحی کنکورسواالت و پ

نمونه سواالت امتحانات ریاضی نرم افزارهاي ریاضیات

و...

ریاضی سرا در تلگرام: کانال سایت

https://t.me/riazisara (@riazisara)

o

(1مجموهع سئواالت ریاضی ) پاهی ی دهم تجربی

96آرذماه تهیه و میظنت : داراب حسن پور

از سايت رياضي سرادانلود

www.riazisara.ir

2 رسن پوح تهیه و میظنت : داراب مجموهع سئواالت ریاضی دهم تجربی و ریاضی

فصل اول ریاضی دهم تجربی سئواالت مجموهع

نمره سئواالت ردیف

1

درستی یا نادرستی هر یک از گزاره های زیر را تعیین کنید .

نادرست درست الف ( اجتماع دو مجموعه نامتناهی ، متناهی است .

نادرست درست ب ( اشتراک دو مجموعه نامتناهی ، نامتناهی است .

نادرست درست ج ( مجموعه تهی ، متناهی است .

Bد ( اگر A و مجموعهB نامتناهی باشدA . نادرست درست متناهی است

,ه ( دنباله , , ....3 2 3 3 نادرست درست یک دنباله ی هندسی است . 3

و ( جمله ی عمومی در یک دنباله ی خطی به صورت n

t ................. . نادرست درست است

1

اگر 2 A x x 3 و 4 B x x 0 باشند ، آن گاهA B و A B و

B A . را به صورت یک بازه بنویسید 5/1

1 را بصورت اجتماع بازه ها را بنویسید . Aباشد )=A-3و 3[مجموعه مرجع و اگر 3

4

Aدر هر قسمت B وA B وA –B وB –A را به دست آورید .) در صورت امکان روی محور

نشان دهید (

الف ( A , , B , 2 1 0 ب ( 5 A , , B , 2 2 1 1

2

5

هریک از تساوی های زیر را تکمیل کنید :

A A ..... (4 A ....... (3 ...... (2 W ....... (1

..... (8 W ...... (7 ..... (6 A ...... (5

2

6 نفر عضو 3نفر عضو بسیج دانش آموزی هستند . اگر 25نفر عضو کتابخانه و 17نفره 37در یک کالس

هیچ یک از این گروه ها نباشند تعیین کنید چند نفر هم عضو کتابخانه و هم عضو بسیج هستند . 5/1

7

5 اگر . تأترند گروه عضو آنها نفر19 و سرودند گروه عضو آموز دانش 14 تعداد نفری 31 کالس یک در

:مطلوبست باشند گروه هردو عضو آنها از نفر

. سرودند گروه عضو فقط که آموزانی دانش تعداد )الف

ب ( تعداد دانش آموزانی که عضو هیچ یک از آن دو گروه نیستند .

2 در الگوی زیر ابتدا شکل بعدی را رسم کنید و سپس جدول را کامل کنید . 8

www.riazisara.irاز سايت رياضي سرادانلود


N ….. 5 4 3 2 1 n شماره :

شکل

19 12 7 n

: t تعدادنقطه

ها

nt n n 2 2 2 t 3 19 t 2 12 t 1 و nرابطه 7

nt

9 x4 را طوری به دست آورید تا xمقدار x2و 1 x3و 1 سه جمله متوالی یک دنباله حسابی 5

باشند 2

10 است و برای جمالت دوم به بعد رابطه زیر برقراراست : 5جمله اول یک دنباله برابر

n na a

12 1

پنج جمله ی اول این دنباله را بنویسید . 25/1

عدد تشکیل دنباله حسابی بدهند 5سه عدد چنان درج کنید که این 32و 8بین دو عدد 11

است . دنباله را مشخص کنید . 28و جمله یازدهم آن 16یک دنباله ی حسابی جمله ی هفتم 12

p6اگر 13 p3و p5و 5 سه جمله ی متوالی یک دنباله ی حسابی باشند دنباله را مشخص کنید . 2

را بیابید . xتشکیل دنباله عددی بدهند مقدار x1و xو x1اگر 14

xچقدر باشد تا عدد xمقدار 15 13 5/1 باشد ؟ x22و x12واسطه ی حسابی بین دو عدد 4

16 tدر یک دنباله حسابی داریم : t 5 2 tو 6 t 4 3 این دنباله را مشخص کنید و جمله عمومی 6

آن را بنویسید . 2

2 پنج جمله چنان قرار دهید که دنباله ی حاصل یک دنباله ی هندسی باشد . 192و 3بین 17

18

:باشد 768و جمله پنجم آن 12اگر جمله دوم یک دنباله هندسی

الف( قدر نسبت این دنباله را بیابید .

ب( جمله چهارم را بیابید .

در یک دنباله ی هندسی داریم : 19t t

t5 3

22

2 قدر نسبت را به دست آورید . 16

20 می باشد . نسبت جمله 153و مجموع شش جمله اول 136در یک دنباله هندسی مجموع سه جمله اول

اول به جمله چهارم را به دست آورید . 2

21 باشد اندازه ی اضالع 24در یک مثلث اضالع تشکیل دنباله ی حسابی می دهند ، اگر محیط این مثلث

مثلث را به دست آورید . 5/1

دم دنباله ی هندسی زیر جمله چن 22512729

,است ؟ , , ......18 12 8 1



1 سه واسطه ی هندسی درج کنید . 48و 3بین دو عدد 23

1 سه واسطه ی حسابی درج کنید . 39و 7بین دو عدد 24

,تعداد جمله های حسابی زیر چند تاست ؟ 25 , , , ...., 6 1 4 9 94 1

26

مربع کوچک درست 95ام از چند مربع کوچک درست شده است ؟ شکل چندم از nدر الگوی زیر ، شکل

شده است .

5/1

,x,y,در دنباله هندسی 27 ,z, ....5 zحاصل عبارت 40 (x y) . 1 را به دست آورید

28

جاهای خالی را با عبارت صحیح پر کنید.

و الف( اگر مجموعه A x x 1 بازه.........خواهد بود.. Aباشد ، متمم 3

درجه است مساوی...........می باشد..30زاویه بین این دو ضلع و 8و 3ب( مساحت مثلثی که دو ضلع آن

ج( اگر یک رابطه به صورت مجموعه زوج های مرتب داده شده باشد ، هنگامی این رابطه یک تابع است

که هیچ دو زوج مرتب متمایزی در آن ................یکسان نداشته باشند.

رخ ندهد. Aرخ دهد و Bهد که ه( پیشامد ................. وقتی رخ می د

که یباشند به طور ینمونه ا یدو پیشامد ناسازگار از یک فضا Bو Aو( اگر P A P B و 2

P A B 12

و باشد P B ....... .است



مجموهع سئواالت فصل دوم ریاضی دهم تجربی

نمره سئـــــــــــــواالت ردیف

1

هر یک از زوایای داده شده را روی شکل مشخص کنید .

5/1

2

با توجه به نسبتهای مثلثاتی جدول زیر را کامل کنید :270- 30 270 نسبت

sin

cos

tan

cot

2

Cosاگر 3 45

5/1 این زاویه را بدست آورید .سایر نسبتهای مثلثاتی و انتهای زاویه درناحیه دوم باشد ،

4 Pنقطه ی ,

3 12 2

با جهت OPروی دایره ی مثلثاتی قرار دارد . نسبتهای مثلثاتی زاویه ای را که

ها می سازد بیابید . xمثبت محور

5/1

xخط به معادله ی 5 y 3 1 ؟ می سازدها چه زاویه ای xبا جهت مثبت محور 2

Sinزاویه ای در ربع دوم مثلثاتی و اگر 6 37

5/1 باشد . سایر نسبتهای مثلثاتی این زاویه را محاسبه کنید .

Sinاگر 7 Cos 3 1 را بیابید . cotو tanمقادیر 4

Aحاصل 8 tan tan tan ....tan tan 1 2 3 88 2 را بیابید . 89

اگر 9Sin

Sin Cos

23

را به دست آورید . tanباشد مقدار

1 با توجه به شکل زیر معادله خط را رسم کنید . 10



11

جاهای خالی را با اعداد یا عبارات مناسب پر کنید .

در ربع ......................... مثلثاتی قرار دارد . هم عالمت باشند آنگاه tanو Sinاگر –الف

می سازد برابر ................... است . 45ها زاویه ی xشیب خطی که با قسمت مثبت محور –ب

زاویه ای که در ناحیه چهارم مثلثاتی قرار دارد سینوس و کسینوس آن ....................... است . –ج

5/1

12

تکمیل کنید :

Sin x Cos x .....Sin x Cos x .....

......... ........... .........

tan x .......Cos x

2 22 2

22

1

5/1

13

تکمیل کنید :

Sin x Cos x ..... Sin x ..... Cos x Sin x ..................

Sin x Cos x ..... Cos x ..... Sin x Cos x .................

2 2 2 2

2 2 2 2

5/1

14 درستی اتحاد زیر را بررسی کنید .

tan Sin CosCos

11

1

15 درستی اتحاد زیر را بررسی کنید .

Cos xSin x

Sin x

2

11

1

16

را پیدا کنید . ABCمساحت مثلث

2

17 مقدار عددی عبارت زیر را بیابید .

Sin tan Cos

Sin Sin tan Cos

2 2 235 4 60 3570 2 60 30 20



18 سانتی متر و سینوس یکی از زاویه های آن 10طول وتر یک مثلث قائم الزاویه

35

است . محیط این مثلث

چند سانتی متر است ؟ 5/1

19 4از زمین بلند می شود . پس از طی تقریباً چند کلیومتر با همین زاویه به ارتفاع 12یک هواپیما با زاویه ی

tanکیلومتری زمین می رسد ؟ ) / 12 0 2 )

5/1

20 است . 150سانتی متر است و یکی از زوایای داخلی آن 6و 4در یک متوازی االضالع ، طول دو ضلع آن

مساحت متوازی االضالع را بدست آورید . 2

21 حاصل عبارت روبرو را بیابید.

tan Sin cot Cos 2 23 30 30 45 2 45

1

22

را بیابید . xدر شکل زیر مقدار

23

را حساب کنید . ABCبا توجه به شکل زیر مساحت مثلث

1

24

درستی تساوی زیر را بررسی کنید .

Sin xCos x

Cos x

2

11

1

25 aخطی به معادله ی x a y5 2 1 را چنان به دست آورید که نمودار aمفروض است ، مقدار 4

بسازد . 45ها زاویه ی xاین خط با قسمت مثبت محور 5/1

26 Aنقاط ,b2 وB b ,b2 1 را چنان بیابید که خط گذرنده از این دو نقطه با bمفروضند ، مقدار 2

بسازد . 45ها زاویه ی xقسمت مثبت محور 5/1

Sinاگر 27 x Cos x52

را به دست آورید . Sinx.Cosxباشد مقدار



28

را محاسبه کنید . zو yو xدر شکل مقابل مقادیر

(Sin / 37 0 Cosو 6 /

37 0 8 )

5/1

درجه باشد . 150سانتیمتر و زاویه ی بین آنها 14و 12مساحت متوازی االضالعی را حساب کنید که 29

.کنید تعیین را باشد می واحد 6 آن های ضلع های اندازه که منتظم ضلعی شش یک بزرگ و کوچک قطر ی اندازه 30

31 اگر P m n,m 2 Sinدر ناحیه سوم باشد و داشته باشیم : انتهای کمان روبروی به زاویه ی 2

14

را تعیین کنید . nو mمقدار



مجموهع سئواالت فصل سوم ریاضی دهم

نمره سئواالت ردیف

1

جاهای خالی را پر کنید :

هر عدد مثبت دارای ....... ریشه چهارم ) زوج ( است که ریشه ها ........ یکدیگرند .الف (

ب ( هر عدد مثبت یا منفی دارای ....... ریشه فرد است .

ج ( اعداد منفی ریشه ی ......... ندارند و اگر عدد منفی باشد ریشه فرد آن ................... است .

25/1

2 اعداد زیر را به صورت رادیکالی بنویسید .

........ , ........ , .................... , ...............

4 1 2 35 4 3 45 6 10 10

1

3 اعداد زیر را با توان گویا ) کسری ( بنویسید :

........ , ............ , ............ , ............ 787 85 27 64 3

1

4 به کار ببرید . ( مقایسه کنید : ) عالمت

/ /4 8

0 5 0 /) ج 5 /5 80 2 0 /) ب 225 0 ) الف 25

5/1

5

در جای خالی عدد صحیح مناسب بنویسید تا نامساوی های درستی بدست آید .

........ ...... ...... ...... 10 ) الف 10

..... ....... ..... ..... 3 33 320 20

...... ....... ..... ..... 5 55 540 40

5/1

6

حاصل عبارات زیر را به دست آورید :

1 33 2 3

5 ) الف 5

1

3 83 82 3 2 3

ب (

2

7

حاصل عبارات زیر را به دست آورید :

A 36 3 2 2 2 ) الف 1

B 43 32 256 ) ب 64

43 2 5 2 ) ج 6

1

8

ساده کنید :

5 35 ) ب 5 3 52 ) الف 64



42

10 63 32 128 ) د 18

35

2 12 1

3 327 3

3

) ج

9 درستی تساوی زیر را ثابت کنید :

10 24 40 60 2 3 5 1

10 را از تساوی زیر به دست آورید . xمقدار

x 2 x ) ب 2 3 1

48

) الف 1

11 حاصل کسر مقابل را به دست آورید .

xx x

1 2 311 1

5/1

12 مخرج کسرهای زیر را گویا کنید .

2

3 2) ب

x

1 ) الف

5/1

13 مخرج کسر زیر را گویا کنید :

5

1

2) ب

x 3

1

1 ) الف

2

14

به کمک اتحاد ها حاصل عبارات زیر را بنویسید .

( x ) 32 ) ب 3x

23

2 5 ) الف

1

15 به کمک اتحاد محاسبه کنید .

399 ج (299 ب ( 95 ) الف 1055/1

16 عبارات زیر را تجزیه کنید .

x x 22 3 a) ب 1 ab a b b 2 2 22 ) الف 21

17 تجزیه کنید .

x 38 x) ب 27 6 ) الف 11

18 تجزیه کنید .

x y x y 6 6 3 33 x) ب 2 x 225 25 ) الف 62

مخرج کسر روبرو را گویا کنید. 19x 3

1

2 1

20

دست آورید.حاصل عبارت روبرو را به

x x x

x x x

2

2

23 3 9

5/1

مقدار عبارت 21 A x x x x x x 2 4 2 4 2 21 1 1 xرا به ازای 1 6 2 به دست آورید . 5



مجموهع سئواالت فصل چهارم ریاضی دهم

1

کدام یک از عبارات زیر درست است ؟

B = 0و A = 0در این صورت AB = 0دو عبارت جبری باشند و Bو Aاگر –الف

xجواب معادله ی = 2xعدد –ب x 2 2 4 است . 0

5./

2 را با روش تجزیه حل کنید :معادالت زیر

x x 2 6 x) ب 0 x 22 6 ) الف 01

3 معادله های زیر را ریشه گیری حل کنید :

t 2

3 9 x) ب 0 225 36 ) الف 01

4 شده حل کنید . معادله ی زیر را به روش فرمول کلی

x x 28 2 1 0 1

5

معادالت زیر را حل کنید .

کردن ریشه گیری ( روش مربع روش کلی )

x x 23 5 2 x) ج 0 x 2 6 16 ) ب 0 x 2

3 ) الف 49

3

6 باشد ، محیط مستطیل 24برابر عرض است . اگر مساحت این مستطیل 3در یک مستطیل ، اندازه ی طول

را به دست آورید . 1

5/1 است این دو عدد را بیابید . 290مجموع مربعات دو عدد فرد متوالی 7

8 پیش سال 21 که بود خواهد سنی مربع من سن ، بعد سال 21 داد پاسخ ، پرسیدند را او سن شخصی از

دارد؟ سن سال چند شخص این حاضر حال در .این داشتم از2

9 سانتی 45مستطیل این مساحت ، اگر است آن عرض برابر 3 از بیشتر متر سانتی 3 مستطیل یک طول

.کنید مشخص را مستطیل این ابعاد باشد، مترمربع1

10 y ینمودار سهم x bx c 22 محور ،xکند و از نقطه یقطع م 1به طول یها را در نقطه ا ,2 یم 3

د .یرا به دست آور یگذرد. معادله سهم5/1

11 yاگرسهمی ax bx c 2 ی معادله بهی محورتقارندارایx باشد و محورعرض ها را درنقطه ای 1

)ها را درنقطه ی و محور طول -3عرض به , cقطع کند، 3( , b ,a د .یابیرا ب 5/1

xاگر در معادله ی 12 mx m 22 3 2 1 جواب دیگر را به دست آورید mباشد ، مقدار 2یکی از جوابها 0

y ینمودار سهم mچه مقدار از یبرا 13 mx x 2 2 1 هاست.𝒙محور یهمواره باال 1

14 با استفاده از اتحادها حاصل عبارات زیر را بیابید :

95) ب 2106) ج 399 ) الف 1055/1

15 در هریک از سهمی های زیر ، رأس و محور تقارن را مشخص و نمودار آن را رسم کنید .

y x 2

1 y) ب 2 x 23 ) الف 2



16

yنمایش سهمی ax bx c 2 به صورت مقابل

است :

yرا طوری حساب کنید که بیشترین مقدار ) ماکزیمم ( تابع aمقدار 17 ax x 2 4 شود . 9برابر 5

xاگر 18 y 2 چقدر است . xyباشد بیشترین مقدار 30

19 عبارات زیر را تعیین عالمت کنید :

الف ( A x x 3 1 ب ( 2x

Px

32 4

عبارت 20 x x x

Ax

2 2

3

2 1

1 را تعیین عالمت کنید .

21

شکل مقابل نمودار تابع y f x : است

yجوابهای معادله ی –الف را بنویسید . 0

عبارت –ب f x . را تعیین عالمت کنید

به کمک تعیین عالمت نامعادله ی 22x

x x

2

2

20

3 2 را حل کنید .

23 نامعادالت زیر را حل کنید .

xالف ( x x 2 1 2 3 ب ( 4x

1

2 33

24

معادله ی kبه ازای چه مقدار از kx k x 2 1 2 0 :

دارای دو ریشه حقیقی است . –الف

دارای دو ریشه حقیقی متمایز است . –ب



مجموهع سئواالت فصل پنجم ریاضی دهم

را طوری بیابید که yو xمقادیر 1 x y , ,x y 2 2 1 5 . 1

2 اگر f x ,z , x y , ,x y , , , , 3 1 1 1 1 1 2 را zو yو xنمایانگر یک تابع باشد مقادیر 5

بیابید . 5/1

3 را چنان بیابید که رابطه مقابل یک تابع باشد. aمقدار

R , ),( ,a ),(a, ),( , ) 23 3 3 1 6 2 5 1

4 اگر تابع با ضابطه ی f x x 23 مفروض باشد مقادیر زیر را بیابید . 1

f ....... 1 و f f ..... 2 و 3 f f ............1 و f f f ..... 2 3 2

5 داریم : fدر تابع خطی f 1 و 1 f 3 رابطه ی این تابع را بنویسید . 3

اگر دامنه ی تابع ,0 باشد نمودار آن را رسم کنید . 3

6 تابع

xy 4

2را با دامنه اعداد حقیقی مثبت در نظر بگیرید. برد آن بدست آورید و آن را در همین

محدوده رسم کنید.

fبا توجه به تابع 7 (x) x x را بدست آورید. f(-16مقدار ) 2

yتابع 8 ( x) 21 را به کمک انتقال رسم کنید. 2

9


Documents

تﺎﯿﺿﺎﯾر هﮋﯾو ﺖﯾﺎﺳ ﯽـﺿﺎﯾر يﺎﻫ …dl.riazisara.ir/download/soal/tabaghebandi/r10tr/soal-r10-f1-f5-hasanpoor.pdf · تﺎﯿﺿﺎﯾر هﮋﯾو