LAPORAN WORKSHOPPAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP TIGA

Laporan ini Disusun Untuk MelengkapiSalah Satu Tugas Mata Kuliah Workshop

Disusun Oleh :

1. Murti Cahyani (A 410080332)

2. Widya Estri Kartika S (A 410080342)

3. Tipuk Martyastuti (A 410080348)

4. Haryanti (A 410080352)

5. Muzaed Nur Yusrin (A 410080364)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2010 / 2011

HALAMAN PENGESAHAN

Laporan dengan judul “PAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP TIGA” guna melengkapi mata kuliah Workshop program studi Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta tahun Akademik 2010/2011, telah disetujui dan disahkan oleh pembimbing pada :

Hari :

Tanggal :

Surakarta, Januari 2011

Pembimbing I Pembimbingn II

Drs. Sumardi, M.Si Yuli Tri Wiyanto, S.Pd NIP. 131283257

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar BelakangMatematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi moderen, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi, informasi

dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang teori

bilangan, aljabar, logika, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk

menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika

yang kuat sejak dini (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No.22, 2006: 3).

Matematika menerangkan perhitungan, penalaran, keaktifan berpikir,

pemahaman-pemahaman teorema sebagai dasar mata pelajaran eksak lainnya. Banyak

siswa yang kurang berminat dengan mata pelajaran matematika, karena mereka

menganggap matematika merupakan pelajaran yang paling sulit. Dalam mengetahui

kesulitan siswa banyak cara yang dilakukan agar pembelajaran matematika dapat

dilaksanakan dengan lancar, efektif dan efisien sehingga tujuan yang ditetapkan

tercapai.

Salah satu permasalahan yang muncul pada uji coba dan implementasi

pendidikan matematika adalah terbatasnya suatu alat peraga yang digunakan untuk

memperlancar proses pembelajaran. Beberapa guru mengeluh karena dalam

mengembangkan alat peraga sebagai penunjang implementasi pendidikan matematika,

padahal kita ketahui bahwa alat peraga bias dibuat dengan mudah dan bahan-bahan

yang dibutuhkan bisa kita peroleh dari lingkungan sekitar.

Alat peraga matematika merupakan suatu alat yang mempunyai peranan

penting untuk memahami konsep matematika, bahkan dapat menentukan keberhasilan

proses belajar. Sehingga alat peraga ini bisa dikatakan sebagai media transfer dari

pendidikan kepada siswa, yaitu dengan cara melihat dan memahami secara langsung.

Dengan begitu pembelajaran akan lebih berkesan kepada siswa, sehingga akan lebih

bersemangat mempelajari matematika (Nana Sudjana, 2002: 99).

Kesebangunan Bangun Datar merupakan bagian dari meteri matematika SMP

kelas IX semester 1 yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok

bahasan segitiga-segitiga yang kongruen. Siswa masih kesulitan untuk mentukan

kekongruenan segitiga. Hal ini dapat dilihat dari hasil UAN yang masih rendah

terutama pada pokok bahasan tersebut. Salah satu cara untuk untuk mengetahui

kekongruenan segitiga tersebut yaitu dengan menggunakan alat peraga. Dengan

menggunakan alat peraga “PAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP

TIGA” diharapkan pembelajaran matematika pada pokok bahasan tersebut dapat

dikuasai dengan mudah, menyenagkan dan kreatif.

Pengajaran alat peraga lebih meningkatkan hasil pembelajaran, hal ini sesuai

dengan penelitian yang dilakukan oleh Asrifa (2007:69) dalam penelitiannya

“efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga terhadap

prestasi belajar matematika ditinjau dari segi motivasi belajar siswa”. Penelitian

tersebut menunjukkan bahwa pengajaran matematika dengan alat peraga lebih

berhasil dibandingkan dengan tidak menggunakan alat peraga.

Proposal ini mencoba menguraikan sedikit tentang alat peraga yang simpel dan

dapat digunakan dalam pembelajaran matematika dengan Papan Perbandingan

Segitiga Kongruen Menggunakan Antena Rangkap Tiga. Salah satu kompetensi dasar

yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun

dan kongruen.

B. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalahan yang

berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini adalah :

1. Apakah alat peraga diperlukan dalam pembelajaran matematika di sekolah?

2. Bagaimana cara menggunakan Papan Perbandingan Segitiga Kongruen

Menggunakan Antena Rangkap Tiga untuk mengetahui sifat segitiga kongruen?

C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga

Berdasarkan latar belakang di atas, maka tujuan yang ingin dicapai pada

pembuatan alat peraga ini adalah :

1. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.

2. Membuat pelajaran matematika menjadi menyenangkan.

3. Membantu siswa mempelajari kekongruenan segitiga dengan mudah.

D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga

Manfaat pembuatan alat peraga yang diharapkan tersebut adalah :

a. Bagi Pendidik

1) Sebagai media dalam menanamkan konsep matematika sehingga dapat

memperbaiki mutu pembelajaran matematika.

2) Menambah variasi dalam proses belajar matematika.

3) Membantu mengembangkan bentuk alat peraga yang cepat dalam mengajarkan

matematika sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika

yang disampaikan guru.

4) Melengkapi media pembelajaran matematika yang dimiliki Laboratorium

Jurusan Matematika FKIP UMS.

b. Bagi Peserta Didik

1) Menarik perhatian siswa dalam proses pembelajaran matematika.

2) Merangsang siswa agar matematika menyenangkan baginya.

3) Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif dan menyenangkan serta

bersemangat dalam belajar.

C

ca

EDdb

A Bf

e

BAB II

KAJIAN TEORI

Matematika merupakan bidang studi yang memerlukan pemikiran,

pemahaman, dan latihan latihan soal. Untuk itu anak harus memperoleh bimbingan

belajar matematika secara khusus dari orang tua. Bimbingan belajar dapat berupa

penyediaan fasilitas belajar yang memadai, misalnya : alat peraga sesuai kebutuhan

siswa, guru mampu menerangkan dengan alat tersebut,pemberian solusi atas

pemecahan masalah dalam belajar matematika, disamping itu guru perlu memberikan

semangat dan dorongan pada siswa.

A. PEMBAHASAN SEGITIGA SEBANGUN DAN KONGRUEN

A) Segitiga – Segitiga yang Sebangun

1. Syarat dua segitiga yang sebanguun

Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat sebagai

berikut:

a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (mempunyai perbandingan yang

sama).

c. Sebuah sudutnya sama besar dan dua sisi yang bersesuaian yang mengapit

sudut tersebut sebanding.

2. Garis-garis sejajar dengan dengan sisi segitiga

Pada gambar di atas ABC dan CED sebangun, karena sudut-sudut yang

bersesuaian sama besar, yaitu:

∠CDE=∠BAC (sehadap)

∠CED=∠ABC (sehadap)

A B

C

D

∠DCE=∠ABC (berimpit )

Jika panjang CD = a, AD = b, BE = d, DE = e, dan AB = f, maka berlaku

perbandingan- perbandingan sebagai berikut :

a. CDCA

=CECB

=DEAB

atau aa+b

= cc+d

= ef

b. CDAD

=CEBE

atau ab= c

d

3. Rumus dalam segitiga siku-siku dengan garis tinggi ke sisi miring

Pada gambar segitiga ABC siku-siku di A dan AB tegak lurus BC,

AD merupakan garis tinggi pada sisi miring BC

Rumus-rumus yang berlaku untuk gambar di samping adalah :

1. AB2 = BC x BD

2. AC2 = BC x CD

3. AD2 = BD x CD

A CB

B

D

Perhatikan contoh berikut!

Perhatikan gambar di samping!

Segitiga ABC siku-siku di A dan AD tegak lurus

BC.

a. Tunjukkan bahwa segitiga ADC dan segitiga

ADB sebangun!

b. Buktikan bahwa AD2 = CD x BD

a.

Perhatikan gambar di samping!

Pada segitiga ABC besar sudut A = 900

Maka sudut B = 1800 – 900 – sudut C

Sudut B = 900 – sudut C

Pada segitiga ACD, sudut D = 900

Maka sudut CAD = 90 – sudut C

Lihat segitiga ADC dan ABD

<ADC = <ADB = 900 karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

maka segitiga ADC dan ADB sebangun

<CAD = < B =900 - < C

< C = < BAD

b. Karena segitiga ADC dan ADB sebangun, maka sisi-sisi yang

bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama diantaranya yaitu:

CDAD

= ACAB

= ADBD

CDAD

= ADBD

CD x BD = AD x AD

AD2 = CD x BD (terbukti)

900

D

B

CA

B. PENERAPAN ALAT PERAGA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pada alat peraga ini, terdapat komponen-komponen yang perlu di jelaskan

terlebih dahulu, yaitu :

1. Penggaris Kayu sebagai bentuk segitiga yang siku-siku

2. Antena Sebagai Menentukan ukuran Segitiga yang diinginkan

3. Papan Melamin Sebagai bentuk strimin untuk satuan pengukuran

Contoh: Diketahui titik CD sepanjang 4 satuan dan BD 4 satuan dan dengan

pythagoras panjang AC = 4√2 satuan.

4√2

4√2

A

BC

D

4 4

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. Gambar Alat Peraga

Media pembelajaran ini kami namakan “Papan Perbandingan Antena

Rangkap Tiga”, yang mempunyai fungsi untuk mempermudah membuktikan

kekongruenan dan kesebangunan segitiga secara real. Seorang siswa dalam belajar

matematika akan lebih menguasai materi pelajaran jika proses pengajaran diarahkan

kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang

diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-

struktur. Dalam proses belajar siswa sebaiknya diberi kesempatan untuk

memanipulasi benda-benda (alat peraga).

Gambar Alat Peraga “Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga”

B. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan alat peraga ini adalah:

a. Alat

1. Gergaji Kayu

2. Pukul Besi

3. Bor Listrik

4. Penggaris

b. bahan

1. White Board ukuran 100 x 100 x 0,5 cm : 1 buah

2. Antena Radio ukuran 50 cm : 3 buah

3. Mur Baut ukuran 12san : 1 buah

4. Paku Kecil

5. Spidol Permanen warna hitam : 2 buah

6. Spidol boardmarker : 1 buah

7. Papan Kayu ukuran 100 x 100 x 1 cm : 1 buah

8. Penggaris Kayu ukuran 50 x 0.3 cm : 2 buah

9. List Alumunium ukuran 100 x 100 cm : 4 buah

C. Cara Pembuatan

Cara pembuatan Papan Perbandingan Segitiga Kongruen Menggunakan Antena Rangkap Tiga adalah sebagai berikut:

1. Siapkan white board yang berukuran 100 x 100 cm2. Pada papan tersebut buat garis-garis strimin untuk membantu proses penggambaran,

serta diberi ukuran tiap panjang satuan.3. Siapkan penggaris kayu yang telah dilengkapi ukuran satuan panjang, kemudian

ujung pangkal ditali dengan antena. Usahakan panjang antena sama dengan panjang penggaris kayu. Ujung pangkal penggaris kayu diberi lubang, sekaligus kedua penggaris tersebut digabung jadi satu membentuk sudut siku siku

4. Kemudian setelah digabung diberi skrup, lalu ditempel pada papan yang sudah disediakan, diukur jarak ke horisontal, vertikal maupun diagonalnya.

5. Atur sedemikian rupa sehingga antena bisa digerakkan dengan bebas dengan catatan siku-siku segitiga tidak boleh geser.

6. Beri tiap-tiap sudut variabel agar mempermudah dalm pembuktian segitiga yang kongruen.

7. Atur sedemikian serupa sehingga alat peraga kelihatan rapi, bagus, dan menarik.8. Setelah selesai membuat, alat peraga siap digunakan sebagai media pembelajaran

D. Cara Penggunaan

Pada alat peraga Papan Perbandingan Segitiga Antena Rangkap Tiga adalah

sebagai berikut :

1. Setelah selesai memasang alat, buat segitiga sesuai keinginan dengan catatan

panjang sisi miring segitiga menggunakan antena,

2. Ukur dan amati segitiga tersebut yang telah dibuat.

3. Buat garis tengah pada segitiga dengan memanjangkan antena.

4. Amati kedua segitiga, dan

5. Bandingkan segitiga tersebut, kemudian amatilah apakah segitiga tersebut

kongruen dan sebanding atau tidak.

6. Alat peraga siap membuktikan rumus-rumus dalam segitiga tersebut.

E. Contoh penggunaan

Misalkan buat segitiga ABC dengan siku siku di A, ,lalu tarik garis tengah dari

segitiga tersebut,lalu beri nama garis tersebut misalkan D,sekarang kita mempunyai 3

segitiga yaitu ABC, ACD dan ABD.

Lihat segitiga ABC diperoleh panjang AD = BD = CD = 6 satuan

AD = 6, maka AD2 = 36

Untuk membuktikan rumus segitiga kongruen

1. AB2 = BC x BD

2. AC2 = BC x CD

3. AD2 = BD x CD

Jawab:

1. AB2 = BC x BD

Bukti :

Diketahui panjang AD = 6, BD = 6, BC = BD + CD = 6 + 6 = 12

AB2 = AD2 + BD2

= 36 + 36

= 72

Kita mempunyai rumus :

AB2 = BC x BD

Maka subtitusi:

72 = 12 x 6

72 = 72 terbukti

2. AC2 = CD x BCDengan menggunakan rumus phytagoras maka, dapat diketahui panjang

AC = 6√2 satuan, maka AC2 = 72 satuan

Dan diketahui misal CD = 6 satuan, dan BC = 12 satuan.

AC2 = CD x BC

AC2 = 6 x 12

= 72 terbukti

3. AD2 = CD x BD

Sehingga, diperoleh AD2 = 6 x 6 satuan

= 36 terbukti

KELOMPOK PESERTA DAN HASIL PRESENTASI WORKSHOP

A. Kelompok Peserta Presentasi Workshop

Kelompok I dengan judul “Perputaran Panah Trigonometri”

1. Eni Nuryati (A 410 080 004) sebagai operator komputer

2. Ike Novianti Mega Putri (A 410 080 011) sebagai notulen

3. Dwi Setyanto Nugroho (A 410 080 014) sebagai operator alat peraga

4. Endah Nova Astuti (A 410 080 015) sebagai penyampai materi

5. Desti Arginingsih (A 410 080 026) sebagai moderator

Kelompok II dengan judul “Puzzle Jumlah Sudut Dalam, Sudut Luar Segitiga

dan Sudut Dalam Segiempat (Jajargenjang)”

1. Wikatri Hendra (A 410 080 013) sebagai penyampai materi

2. Vivin Andriastuti (A 410 080 017) sebagai operator alat peraga

3. Hanik Badriyah (A 410 080 023) sebagai operator komputer

4. Okta Sulistiani (A 410 080 024) sebagai penyampai materi

5. Citra Budhi R. (A 410 080 043) sebagai moderator dan notulen

Kelompok III dengan judul “Fraction On Circle”

1. Ratnawati F. (A 410 070 103) sebagai operator alat peraga

2. Saidatul Latifah (A 410 070 128) sebagai notulen

3. Sofwan Burhanudin (A 410 070 131) sebagai penyampai materi

4. Evvy Lusyana (A 410 070 134) sebagai operator komputer

5. Rini Dewi P. (A 410 070 136) seagai moderator

Kelompok IV dengan judul “Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga”

1. Murti Cahyani (A 410 08 332) sebagai penyampai materi

2. Widya Estri Kartika Sari (A 410 08 342) sebagai moderator

3. Tipuk Martyastuti (A 410 08 348) sebagai notulen

4. Haryanti (A 410 08 352) sebagai operator komputer

5. Muzaed Nur Yusrin (A 410 08 364) sebagai operator alat peraga

B. Hasil Presentasi Workshop

1. Tanggapan – tanggapan dan Pembahasan

Penggunaan alat peraga ini pada saat presentasi ada beberapa tanggapan yaitu :

a. Penanya: apakah dalam alat peraga tersebut bisa dicontohkan dengan

segitiga yang selain sama kaki?

Jawab: bisa, yaitu dengan cara memutar sesuai keinginan sehingga

sedemikian serupa menjadi segitiga siku-siku yang beda sisi.

b. Penanya: apakah dalam percobaan perbandingan alat peraga anda bisa

membuktikan kekongruenan dan kesebangunan segitiga sembarang?

Jawab: tidak, karena kita hanya mempunyai konsep membandingkan

kesebangunan dan kekongruenan segitiga tetapi juga membuktikan rumus-

rumus dalam segitiga, sehingga siku-siku dalam segitiga tersebut tidak

boleh berubah-ubah.

c. Penanya memberi saran yang membangun tentang alat peraga, yaitu :

1) Mengenai judul alat peraga supaya diatur sedemikian rupa bisa agak

rekat dan kelihatan rapi

2) Papan terlalu monoton, sehingga cenderung tidak menarik. Alangkah

baiknya jika diberi warna, sehingga antara penggaris dan papan

kelihatan,

3) Mengenai penggaris sebagai penunjuk segitiga alangkah baiknya diberi

angka biar menunjukkan ukuran panjang perbandingan tersebut, dan

penggaris lebih baik yang agak kecil.

4) Untuk penempatan keterangan kegunaan alat peraga diatur sedemikian

rupa agak lebar, sehingga dalam menjelaskan kegunaan alat tersebut

bisa bergerak bebas.

2. Kelebihan dan Kekurangan alat peraga yang telah dibuat :

a. Kelebihan alat peraga

1) Alat peraga ini bisa digunakan oleh semua orang tanpa harus

mempunyai keahlian khusus;

2) Alat peraga ini bisa membandingkan bangun segitiga yang

kongruen maupun sebangun secara nyata;

3) Alat peraga ini mempermudah dalam penerapan pembelajaran

matematika terutama pada bab perbandingan segitiga.

b. Kekurangan alat peraga

1) Alat peraga ini hanya dapat membandingkan segitiga yang siku-

siku, sehingga segitiga sembarang tidak mencakup;

2) Dalam penggeseran penggaris sengat menghawatirkan karena

hanya terbuat dari kayu yang lunak dan mudah patah;

3) Alat peraga ini hanya dapat membandingkan dengan satuan yang

terbatas,

6. Rekomendasi terhadap alat peraga berikutnya

Untuk merekomendasi agar alat peraga ini ada generasi penerus yang lebih

baik, alangkah baiknya jika dibuat alat peraga untuk pembuktian kesebangunan dan

kekongruenan bangun datar dengan menggunakan penggaris yang transparan,

sehingga titik-titik dalam pembuktian kelihatan jelas

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, maka

dapat ditarik kesimpulan bahwa :

1. Alat peraga diperlukan dalam proses pembelajaran di sekolah untuk menciptakan

proses pembelajaran yang aktif, kreatif, evektif, dan menyenangkan

2. Alat peraga “Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga” berguna untuk

membuktikan kekongruenan dan kesebangunan segitiga.

3. Alat peraga ini mempermudah guru dalam menjelaskan konsep kekongruenan dan

kesebangunan segitiga.

4. Untuk menjelaskan suatu hal yang abstrak, bisa dilakukan dengan alat peraga.

Sehingga siswa dapat mempelajari konsep matematika secara langsung dan real.

B. Saran

Dengan adanya pembuatan alat peraga ini diharapkan :

1. Bagi Siswa

Lebih aktif dalam menggunakan alat peraga yang telah dibuat.

Lebih kreatif cara belajarnya.

Mudah dalam membuktikan kekongruenan segitiga.

2. Bagi Guru

Membantu siswa dalam memahami penggunaan alat peraga.

Sering menggunakan alat peraga sebagai perantara mengajar.

Mengawasi siswa dalam pemakaian alat peraga.

Mampu berkreativitas dalam mengembangkan pembuatan alat peraga.

3. Bagi Sekolah

Menyediakan alat peraga untuk menunjang proses belajar mengajar.

Menyediakan sarana dan prasarana dalam penggunaan alat peraga pada

praktikum.

Memberi kesempatan guru dalam berpartisipasi dalam pembuatan alat peraga.

DAFTAR PUSTAKA

Sudadi, Waluya, dkk. 2006. Matematika Untuk SMP kelas IX. Jakarta: Graha Pustaka.

Asrifa. 2007. Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Alat Peraga Terhadap Prestasi Belajar. Surakarta: UMS.

Rudi Heri S, Fajar, dkk. 2009. Proposal Workshop. Surakarta: UMS.

http://www.kabarindonesia.com/berita.