OSSERVATORIO ASTRONOMICO SERAFINO ZANI UNIONE ASTROFILI BRESCIANI

I L CALENDARIO CON INTRODUZIONE SUGLI

OROLOGI SOLARI

GIOVANNI PALTRINIERI GNOMONISTA IN BOLOGNA

BRESCIA, FEBBRAIO 2000

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SOMMARIO - ANNO 2000

- PREMESSA CALENDARIALE

- LA GNOMONICA

-TEMPO VERO LOCALE - TEMPO MEDIO LOCALE

- TEMPO CIVILE ovvero TEMPO MEDIO EUROPA CENTRALE (TMEC).

- MEZZODÌ* CALCOLATO

• ASTRONOMU ESSENZIALE E MEZZODÌ' DEFINITO CON LO GNOMONE

- OROLOGIO SOLARE VERTICALE

- I L CALENDARIO DI ROMOLO

- I L CALENDARIO DI NUMA POMPILIO

- I L CALENDARIO GIULIANO

- MODIFICHE AL CALENDARIO GIULIANO

- STRUTTURA DEL CALENDARIO ROMANO

- STRUTTURA DEL CALENDARIO CRISTIANO

- I L CALENDARIO GREGORIANO

-1 C I C L I DEL CALENDARIO

- INDIZIONE ROMANA

- CICLO SOLARE

- LETTERA DOMENICALE

- NUMERO D'ORO

- EPATTA

- PER TROVARE L'ETÀ' DELLA LUNA

- PASQUA

1 DODICI MESI DELL'ANNO

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- ANNO 2000

S i a m o finalmente a r r i v a t i a l l ' A n n o 2 0 0 0 , u n a d a t a d a t a n t o t e m p o a t tesa q u a s i c o n riverenza e t i m o r e , e che c i f a s e n t i r e a l m e n o s u l l a ca r t a più m o d e r a i . N e i v e c c h i film e n e i r o m a n z i d e l d o p o g u e r r a s i i p o t i z z a v a i l D u e m i l a c o m e l ' e s a l t a z i o n e d e l l a t e c n i c a e d e l p r o g r e s s o s o t t o o g n i a spe t t o d e l l a v i t a ; l ' u o m o s i sarebbe c i b a t o s o l o d i p i l l o l e , e a v r e b b e v o l a t o c o n facilità d a u n p i a n e t a a l l ' a l t r o g r a z i e a pode rose a s t r o n a v i . C o l t r a s c o r r e r e d e g l i a n n i ques t a c e r t e z z a è a n d a t a v i a v i a s c e m a n d o anche se e f f e t t i v a m e n t e - specie n e l l ' u l t i m o d e c e n n i o - s i è a s s i s t i t o a d u n e f f e t t i v o g rande b a l z o t e c n o l o g i c o . U n a m o d e r n a i n v e n z i o n e è i l " C o m p u t e r " , u n a m a c c h i n a e f f i c i e n t e e d u t i l i s s i m a c h e h a c o n s e n t i t o d i s n e l l i r e e v e l o c i z z a r e m o l t e o p e r a z i o n i m a n u a l i . T a n t e m a l a t t i e n e g l i u l t i m i d e c e n n i s o n o s ta te a n n i e n t a t e , m a p u r t r o p p o h a n n o spesso c e d u t o i l passo ad a l t r e f o r s e a n c o r più m i c i d i a l i . E dì q u e s t o passo sì p o t r e b b e c o n t i n u a r e u n p e z z o . I l D u e m i l a è d u n q u e u n a s e m p l i c e da t a che h a i l p r e g i o d i t e r m i n a r e c o n t r e z e r i , ed e s sendo u n n u m e r o i n t e r o pe r e c c e l l e n z a , h a m i l l e m o t i v i p e r essere f e s t egg i a t a c o m e u n a cosa u n p o ' spec ia le . A ques t a d a t a s i c o l l e g a a n c h e i l d i s c o r s o d i i n i z i o d e l T e r z o M i l l e n n i o , che c o m e t u t t i o r m a i s a p p i a m o v i e n e a s segna to p e r m o t i v i d i c o n v e n i e n z a a d u e d i v e r s e date : i l 1° G e n n a i o 2 0 0 0 , o p p u r e i l 1° G e n n a i o 2 0 0 1 . O v v i a m e n t e u n a d u p l i c e fes ta pe r u n m e d e s i m o a v v e n i m e n t o n o n può f a r che p i ace re a l l e C o m p a g n i e T u r i s t i c h e e a c h i p r o d u c e S o u v e n i r s : d a c h e m o n d o è m o n d o , cos'è c h e n o n s ' i n v e n t a p e r a g i t a r e i l m e r c a t o d e i r e c o n o m i a ? Niente di nuovo sotto il Sole

S e s i a m o finalmente g i u n t i a ques ta f a t i d i c a da t a ~ de t t a d e l l ' E r a Volgare - s i g n i f i c a che essa h a o r i g i n e i n u n m o m e n t o b e n p r e c i s o d e l l a s t o r i a , a d u n a v v e n i m e n t o e c c e z i o n a l e . L ' a t t u a l e E r a f a c o i n c i d e r e i l s u o i n i z i o c o n l a n a s c i t a gì Gesù C r i s t o , o a l m e n o q u e s t o è i l s u o i n t e n d i m e n t o . I n realtà g l i s t o r i c i h a n n o s t a b i l i t o che v i è u n e r r o r e d i a l c u n i a n n i , m a o r m a i i l c o m p u t o è p e r f e t t a m e n t e i n t e g r a t o i n o g n i attività u m a n a che è i m p e n s a b i l e m o d i f i c a r l o . I n f o n d o s i t r a t t a p o i d i i m r i f e r i m e n t o i d e a l e , che n o n pe rde cioè i l senso c o n c u i v e n n e c o n c e p i t o .

T u t t o d u n q u e h a u n i n i z i o e d u n a fine. L ' o r i g i n e d a l l a n o s t r a età - a d e s e m p i o - è i l g i o r n o d e l l a n o s t r a n a s c i t a , e c i c o i n v o l g e s i n o a l l ' u l t i m o d e i n o s t r i g i o r n i . I n f u t u r o s a r a n n o d u e l a da te f o n d a m e n t a l i d e l l a n o s t r a e s i s t enza : q u e l l e d e l l a n a s c i t a e d e l l a m o r t e . T u t t o d i p e n d e d u n q u e d a l T e m p o , che t u t t o i m b r i g l i a e n t r o l e a m p o l l e d i u n a c l e s s i d r a c h e f a cadere u n g r a n e l l o a l g i o r n o : u n o i n più che scende, u n o i n m e n o c h e c i r e s t a da v i v e r e . M a a n c o r a u n a v o l t a , l o s a p p i a m o , f a t u t t o p a r t e d e l g i o c o d e l l a v i t a , e d i l n o n i n v e c c h i a r e s i g n i f i c a s o l t a n t o m o r i r e g i o v a n i .

L a m i s u r a d e l T e m p o è d a s e m p r e p r e sen t e n e l p e n s i e r o u m a n o s i n d a l l a p r e i s t o r i a . L ' u o m o s i accorse i m m e d i a t a m e n t e che i l S o l e l e v a n d o s i a l m a t t i n o r a p p r e s e n t a v a u n f e d e l e c o n t a t o r e d i g i o r n a t e che u n a d o p o l ' a l t r a s i riproponevano a n c h e se c o n l e n t e m a m u t e v o l i s i t u a z i o n i . E g l i s i accorse i n o l t r e che p e r i n t e r v a l l i m a g g i o r i l a L u n a r a p p r e s e n t a v a u n a l t r o f o r m i d a b i l e m e z z o d i c o m p u t o , i n q u a n t o s i r i p r e s e n t a v a ad i n t e r v a l l i c o s t a n t i n e l l e m e d e s i m e s i t u a z i o n i ed a spe t t i . P o i l e S t a g i o n i c o p r i v a n o a r c h i d i m a g g i o r e a m p i e z z a , pe r a r r i v a r e a d e t e r m i n a r e l a d u r a t a d e l l ' a n n o i n t e s o c o m e i n t e r v a l l o t r a d u e c o n s e c u t i v e e d i d e n t i c h e s i t u a z i o n i s o l a r i .

O g n i r i c e r c a , p e r s e m p l i c e c h e s i a , n o n è m a i fine a se stessa, m a è i l risultato d i p r e c e d e n t i r i c e r c h e s v o l t e i n q u e l l o e d i n a l t r i s e t t o r i . A n c h e n e l n o s t r o caso , l a m i s u r a z i o n e d e l T e m p o d e r i v a da u n a se r i e d i s t u d i c o n c o m i t a n t i che h a i m o r i c h i e s t o m i l l e n n i d i c o n t i n u a e d a t t e n t a a p p l i c a z i o n e d a p a r t e d i p e r s o n a g g i a p p o s i t a m e n t e i s t r u i t i pe r q u e s t o scopo .

C o n m o l t a probabilità d i m q u e , l e p r i m e S c i e n z e c h e n a c q u e r o a g l i a l b o r i d e l l a civiltà f u r o n o q u e l l e d e l C o m p u t o e dell'Astronomìa. I l C o m p u t o s e r v i v a , c o m e già a b b i a m o d e t t o , p e r r e g i s t r a r e i n t e r v a l l i d i t e m p o più o m e n o a m p i i n c u i s i v e r i f i c a v a n o d e g l i e v e n t i a s t r o n o m i c i o s t a g i o n a l i che a v v e n i v a n o c o n d e t e r m i n a t a frequenza. Ciò s i p o t e v a e f f e t t u a r e r e g i s t r a n d o q u o t i d i a n a m e n t e l ' a l b a s o l a r e i n t a c c a n d o l a c o r t e c c i a d i u n a l b e r o , o i n c i d e n d o p r o g r e s s i v a m e n t e u n p e z z o d i osso, S i t r a t t a v a p o i , e l a cosa n o n e r a a s s o l u t a m e n t e f a c i l e , d i s t u d i a r e l ' a s p e t t o a s t r o n o m i c o d e i f e n o m e n i

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che si svolgevano nella volta celeste nel corso del giorno e della notte. Si doveva dunque inventare tutto, anche il più semplice strumento, ed affinarne la precisione, in un percorso che ha richiesto millenni. Nacque così in maniera del tutto naturale il Calendario: espressione del Computo, e frutto della Gnomonica, la Scienza che si occupa della strumentazione per misurare il Tempo.

Le seguenti pagine si occupano di entrambi i temi, in un discorso quanto mai opportuno considerando che siamo appena entrati nell'Anno 2000.

- PREMESSA CALENPARIALE Il Calendario, a qualunque popolo, luogo o tempo appartenga, può essere di due tipi: Solare,

oppure Limare. A volte esso è esclusivamente del primo tipo, altre volte solo del secondo, altre ancora si tratta di una combinazione tra i due sistemi.

Se realizziamo un Calendario composto di un numero tale di giorni da coprire esattamente le quattro Stagioni per ricominciare l'anno seguente nel medesimo punto in cui si trovava il Sole l'anno precedente, avremo realizzato im Cailendario Solare. L'ampiezza (teorica) dell'Anno è di 365g 5h 48m 46s (approssimativamente 365,25 giorni), ed è detto: Anno Solare o Tropico. Il Calendario non può contenere frazioni di giorno, e quindi dovremo obbligatoriamente scegliere 365 giorni oppure 366, e in nessuno dei casi avremo esattamente coperto l'intero valore. Si dovrà in questo caso escogitare un rapporto numerico (ciò che attualmente facciamo con l'inserimento del Bisestile), tale da consentirci di immettere un giorno intero ogni qualche anno, con la speranza di aver giustamente operato.

Se invece facciamo coincidere col 1° di ogni mese il 1° giorno della Luna cioè il Novilunio, dodici mesi lunari formeraimo (29,53059 x 12=) 354.367 giorni, e cioè 354g 8h 48m. Tale sarà l'ampiezza di un Anno Lunare. Quest'ultimo tipo di Anno ha maggiori complessità del precedente. La maggiore è il continuo fluttuare dell'inizio dell'anno nel contesto delle stagioni, perché ogni volta si sfasa col Sole di ben 11 giorni (365 - 354= 11).

Il Calendario Gregoriano a cui attualmente tutto (o quasi) il mondo si riferisce, è di tipo Solare, sebbene al suo intemo sussista una componente Lunare legata al computo della Pasqua. Detto calendario trae origine da quello Romano realizzato da Giulio Cesare e riformato nel 1582 a motivo di un imperfetto calcolo dei bisestili che si dovevano inserire.

L'assegnazione attuale di ANNO 2000 si deve invece al monaco Dionigi il Piccolo, che per incarico della Curia romana, nel VI sec. determinò la data della nascita di Gesù. I Vangeli non indicano né l'anno né il giorno in cui Cristo è nato, e cosi egli cercò di fare del suo meglio per risolvere la questione. Egli scelse come giorno il 25 Dicembre soltanto per motivi filosofici: a quel tempo la data coincideva con il Solstizio Invernale, ed era oltretutto la festa del Compleanno del Sole. Scegliendo il 25 Dicembre egli sovrappose una festa cristiana ad una pagana, a cui si accompagnava tutto il simbolismo di Cristo che nascendo in quel giorno, come il Sole, riprendeva il sopravvento sulla notte.

Nell'assegnazione dell'anno il nostro monaco sbagliò di alcune unità, ponendolo più in ritardo di quanto gli storici oggi ci indicano. La vera nascita di Gesù è akneno di quattro anni antecedente a quella che oggi contiamo.

Egli poi indicò, come era in uso a quei tempi, 1 ° Anno il momento della nascita di Cristo; il 2^ Anno andava dunque dalla fine del 1° sino alla conclusione del 2°, e così via. In altre parole, il computo progressivo - come del resto anche l'indicazione oraria - era di tipo sottrattivo e non addittivo. Facciamo un esempio: attualmente diciamo: ore 11 e 30 minuti, cioè alle ore aggiungiamo i minuti che si sono nel frattempo maturati. A quel tempo invece l'Ora Sesta iniziava quando la campana aveva appena battuto cinque rintocchi, e si concludeva un'ora dopo col suono di 6.

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Dunque per gli anni dell'Era Volgare il 1° sec. corrisponde agli anni che vanno da l sino al concludersi dell'anno 100; al 11° sec. corrisponde quelli che vanno dal lOl alla fine del 200, e così via. Al XX° sec. appartengono perciò gli anni che vanno dal 31 Dicembre 1900 al 31 Dicembre 2000. In quest'ottica, il Terzo Millennio inizia all'ora Zero del \ Gennaio del 2001.

- LA GNOMONICA I raggi del Sole producono Luce, la quale infrangendosi su un corpo opaco genera Ombra.

Questa dualità dei raggi solari è stata da sempre utilizzata per fini astronomici sin dagli albori della civiltà consentendo di realizzare innumerevoli strumenti che si accomunano in un'unica Scienza: la Gnomonica. Il suo nome è di origine greca e deriva da Gnomone, che significa Indice, Indicatore: è l'Asta, lo Stilo, o comunque il corpo opaco che genera l'Ombra sul quadrante sottostante. L'Astronomia antica si avvaleva esclusivamente di strumentazioni gnomoniche, e quindi ad esse dobbiamo tutte le più grandi scoperte celesti sino all'avvento del cannocchiale di Galileana memoria.

Una delle più evidenti espressioni della Gnomonica è TOrologio Solare di tipo verticale, cioè realizzato sulla parete di una villa o di un palazzo. Ma questo non è che uno dei tanti mezzi espressivi, e la storia ce ne da ampia testimonianza. Gli Gnomonisti dell'antichità furono al tempo stesso Astronomi e Scienziati. Le civiltà della Mesopotamia, dell'Egitto, della Grecia, di Roma, ci hanno lasciato eccezionali memorie in proposito, testimoniandoci l'alto interesse per questa scienza, spesso non disgiunto da ima realizzazione artistica particolarmente raffinata. Molti Musei dell'area mediterranea espongono ottimi esempi di Orologi Solari scavati a semisfera entro blocchi di pietra: si tratta spesso di realizzazioni semplici, ma perfettamente fiinzionali e concepite con una semplice ma efficace regola di proiezione tridimensionale. Gli Obelischi, hanno una fondamentale origine solare: tra i maggiori di questo tipo, l'obelisco che da duemila anni si trova a Roma in Piazza Montecitorio: venne costruito ad Heliopolis nel VI sec. a.C. per ordine del faraone Psammetis li, e trasportato nella Città Etema sotto Augusto nel 12 a.C. per essere utilizzato come il più grande gnomone dell'antichità. Con la nascita e lo sviluppo del cristianesimo i monaci del Medioevo non tardarono ad improvvisarsi essi stessi Gnomonisti: ogni comunità doveva disporre di un Quadrante Solare per seguire la Regola del fondatore che imponeva precisi momenti di lavoro e di preghiera. I momenti fondamentali della giornata monastica si focalizzavano intomo al ricordo della Passione e Morte di Nostro Signor Gesù Cristo. Anche per l'attività civica si doveva disporre a quei tempi di im apposito marcatempo solare utilizzato per definire la partenza delle diligenze, l'orario delle sedute comunali, ma ancor più serviva quale regolatore dell'Orologio Meccanico pubblico a cui tutti si riferivano. E' chiaro infatti che l'Orologio Solare non funziona di notte o nelle giornate nuvolose, ma allo stesso tempo anche l'Orologio meccanico è soggetto ad imprecisioni trattandosi di macchine poste su campanili soggetti ad una notevole escursione termica. E poi, anche supponendo una macchina perfetta, da chi o da cosa si sarebbe tratto il segnale dell'istante del Mezzodì se non da un Orologio Solare?

II mutevole percorso del Sole, sia nei punti del sorgere e tramontare riferiti all'orizzonte, sia nell'altezza assunta dall'Astro nel corso dell'armo, trovano nella Gnomonica una precisa indicazione sul Quadrante, consentendo di determinare le date corrispondenti ai Solstizi e agli Equinozi, oltre che il tracciato effettuato dall'ombra dello Gnomone sul Quadrante per una data qualsiasi. Non si tratta dunque di una grossolana improvvisazione nata in tempi oscuri rappresentante la massima espressione di un basso livello culturale. Niente di tutto questo, anzi, la concezione progettuale gnomonica è altamente significativa di una ricerca geometrico-proiettiva non comune. Si tratta infatti di trasferire su un piano, comunque orientato e disposto, il percorso tridimensionale del Sole che si manifesta, come si è detto, in situazioni stagionali mutevoli. L'espressione progettuale che ne deriva inventa dunque una regola o un metodo, e su questo è in grado di esprimersi in funzione delle diverse possibili situazioni di Latitudine. Il percorso e gli

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strumenti utili alla realizzazione gnomonica cambiano ovviamente a seconda dei mezzi disponibili: dalla Geometria dell'antichità si passò agli inizi del Settecento alla Trigonometria, per giungere ai nostri giorni alla moderna logica del programma elaborato dal computer. La serietà scientifica di cui si occupa questa Scienza è dunque incontestabile, anche se a volte verificando l'esattezza di un Orologio Solare siamo portati - per disinformazione - ad etichettarlo come «approssimato». Le righe che seguono intendono invece, limitatamente allo spazio disponibile, sfatare questa vecchia e non corretta convinzione.

- TEMPO VERO LOCALE- TEMPO MEDIO LOCALE La misura del Tempo ottenuta con mezzi che si avvalgono del Sole realizza per un qualsiasi

luogo un'isola oraria del tutto autonoma rispetto alle zone circostanti. Infatti, prima dell'avvento della strada ferrata (creata alla metà del secolo scorso), ogni località misurava il proprio tempo esclusivamente in virtù dell'Orologio Solare. L'Orologio Meccanico a cui spesso si accompagnava nelle realizzazioni di pubblica utilità, serviva soltanto per garantire la continuità temporale notturna e nelle giornate nuvolose. Si trattava dunque di un «TEMPO LOCALE», o «VERO», in quanto era espressione di quel preciso luogo, attorno al quale si manifestava il moto apparente del Sole.

Se un Orologio Solare ìndica le ore 12, è effettivamente il Mezzodì per quel punto geografico: il Sole si trova in quel momento in perfetta direzione Sud rispetto all'osservatore, è alla sua massima altezza sulForìzzonte per quel giorno, e divide esattamente in due parti IMntervallo che intercorre tra alba e tramonto locale.

Si dirà dunque che in quell'istante // Sole è in Meridiano, cioè attraversa xm ideale semicerchio che congiungendo il Polo Nord e il Polo Sud passa per l'osservatore. Di conseguenza, due Orologi Solari posti lungo lo stesso Meridiano indicheranno simultaneamente la stessa ora.

Se invece lo spazio che si interpone tra due Orologi Solari è in senso Est-Ovest, le cose cambiano: i due orari divergono tra loro in proporzione della distanza che li separa. Ognuno infatti indica il proprio Tempo Locale: a ben riflettere, se è Mezzogiorno a Bologna, non può esserlo simultaneamente anche a New York. Per esprimere tale differenza in misure temporali si consideri che a 15 ^ di Longitudine compete 1 Ora di Tempo, e ad 1" di Longitudine (che per le nostre località corrisponde a circa 80 chilometri) competono 4 minuti di Tempo. E ancora, ad ogni 19,64 chilometri (in senso Est-Ovest) si ha la variazione di un minuto di Tempo.

Oltre al fattore geografico, ve n'è uno astronomico non trascurabile. Il Sole non incrocia il Meridiano locale ad intervalli costanti di 24 ore ciascuno: principalmente per effetto dell'eccentricità dell'orbita terrestre, in certi momenti dell'anno il suo moto apparente è più veloce, in altri è più lento. Una verifica in tal senso la possiamo facilmente fare nel modo seguente. Alle ore 12,00 indicate da un normale orologio da polso, tracciamo al suolo l'ombra che produce lo spigolo di una casa, o di un qualsiasi oggetto posto in verticale. Verificando nei mesi successivi l'andamento dell'ombra sempre alle ore 12, ci accorgeremo che in certi giorni essa è in anticipo, altri in ritardo. Abbiamo dunque constatato - diversamente da come si è portati a credere - che la velocità di rotazione terrestre non è uniforme. (Il valore medio dei transiti consecutivi del Sole al Meridiano Locale nel corso dell'anno costituisce l'unità base delle 24 ore che concorrono a formare un giorno, da cui deriva la precisa durata di un'Ora). Nell'esempio di cui sopra, la misurazione che si avvale di un Orologio Meccanico considera il TEMPO MEDIO; la misurazione che si avvale invece del moto apparente solare considera il TEMPO VERO. La differenza quotidiana di tali valori locali (ovvero nel nostro esempio l'intervallo di tempo che intercorre tra le due indicazioni), è detta EQUAZIONE DEL TEMPO, di cui riportiamo qui a seguito una succinta Tabella indicante i minuti e secondi riferiti ai giorni 1; 10; 20 di ogni mese. ,

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Giorno Genn. Febbr. Marzo Aprile Magg. Giugno Luglio Agosto Settem. Ottobre Novem Dicem. M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S

l + 3 16 +13 33 +12 34 +4 09 - 2 51 - 2 25 + 3 34 + 6 18 + 0 15 - 10 03 -16 21 -11 15 10 + 7 16 +14 17 +10 32 + 1 32 - 3 39 - 0 52 + 5 08 + 5 25 - 2 45 -12 45 -16 08 - 7 33 20 +10 51 +13 53 + 7 46 - 0 56 - 3 37 + 1 15 + 6 13 + 3 33 - 6 16 -15 01 -14 32 - 2 47

- TEMPO CIVILE ovvero TEMPO MEDIO EUROPA CENTRALE fTMEC), - MEZZODÌ' CALCOLATO

Ai nostri giorni il punto geografico in cui viviamo non è più l'isola temporale d'un tempo assolutamente autonoma rispetto al mondo circostante. Se prima l'ora era solo un fatto locale, oggi i collegamenti stradali, ferroviari, telefonici e telematici ci hanno portato ad un unico standard orario sull'intero territorio nazionale. Inoltre, lo stesso orario appartiene a tutti i Paesi che ricadono entro lo stesso Fuso. L'Ora Nazionale unica entro i confini dell'intero territorio nazionale, è detta TEMPO CIVILE.

D TEMPO CIVILE TTALIANO ricade nel primo FUSO ad Est di Greenwich, internazionalmente definito come: TEMPO MEDIO EUROPA CENTRALE (TMEC) Il suo Meridiano Base, avente Longitudine 15° Est, proveniente da Nord sfiora Praga, passa tra Fiume e Zagabria, scende a lato di Salerno, attraversa l'Etna, e continua in direzione Sud.

I luoghi italiani che detto Meridiano incontra (visto che per esso si genera l'Ora Civile), sono favoriti nel conft-onto tra il TEMPO VERO e il TEMPO MEDIO, in quanto il divario tra i due tempi corrisponde esattamente all'EQUAZIONE DEL TEMPO appena vista.

La cosa si complica leggermente per le altre località della Penisola che si trovano ad Est o ad Ovest del Meridiano Base del Fuso, aventi longitudine più o meno differenziata da esso. Dunque, per un qualsiasi luogo che intendiamo considerare, L'EQUAZIONE DEL TEMPO richiede un ulteriore aggiustamento dovuto al fattore di Longitudine, il cui risultato finale lo chiameremo EQUAZIONE LOCALE.

II centro di BRESCIA, rilevato da una comune carta geografica ha Longitudine = 10° 13' Est. Sottraendo tale valore da 15° (Longitudine del Meridiano del Fuso), e trasformando il risultato in minuti di Tempo (nella misura di 1°= 4 min.), ci consente di determinare la COSTANTE LOCALE. Ad essa si aggiunge poi algebricamente il valore per un dato giorno di EQUAZIONE DEL TEMPO, e finalmente avremo l'EQUAZIONE LOCALE. - Esempio per il 10 Febbraio (EQUAZIONE DEL TEMPO= + 14m 17s):

COSTANTE LOCALE = 15° -10°13'- 4° 47' X 4 - 19 m 08s EQUAZIONE LOCALE - 19m 08s + 14m 17s - 33 m 25s.

Definito ciò, avremo sempre la seguente regola: TEMPO CIVILE (Tempo Medio Europa Centrale, TMEC)=

TEMPO SOLARE + EQUAZIONE LOCALE

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Da qui, e solo per la data in esempio, possiamo trarre alcune interessanti conclusioni: a) Il Mezzo^ Vero Locale (ovvero l'istante in cui il Sole si trova a transitare per questo luogo, e che uno strumento gnomonico indica con le ore 12), corrisponde alle 12h + 33m 25s^ 12h 33m 25s TMEC. b) Per questa data, dovendo tradurre una qualsiasi ora da TEMPO SOLARE in TEMPO CIVILE, si dovrà sempre addizionare all'Ora data dal Sole, il valore dell'EQUAZIONE LOCALE, Nei mesi in cui è in vigore TOra Estiva (impropriamente detta Ora Legale), si dovrà ovviamente maggiorare di un'ora il conteggio appena visto.

Eseguendo una serie di calcoli per l'intero anno sulla falsariga di quanto suindicato, si realizza graficamente la seguente TAVOLA DELL'EQUAZIONE LOCALE PER BRESCM che ci sarà utilissima per effettuare le trasformazioni orarie. Giorno Genn. Febbr. Marzo Aprile Magg. Giugno Luglio Agosto Settem Ottob. Novem Dicem.

M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S M S 1 +22 24 +32 41 +31 42 +23 17 +16 17 +16 43 +22 42 +25 26 +19 23 + 9 05 + 2 47 + 7 53 10 +26 24 +33 25 +29 40 +20 40 +15 29 +18 16 +24 16 +24 33 +16 23 + 6 23 + 3 00 +11 35 20 +29 59 +33 01 +26 54 + 18 12 1 + 1 5 3 1 +20 23 +25 21 +22 41 +12 52 1 + 4 0 7 + 4 3 6 +16 21

Per concludere questo discorso è bene sottolineare una facile esperienza che possiamo effettuare con sorprendente precisione. Si è appena detto che utihzzando un normale Orologio da polso, alle ore 12 più i minuti e i secondi indicati dalla TAVOLA DELL'EQUAZIONE LOCALE, si ha l'istante in cui il Sole si trova a transitare sul Meridiano locale. In altre parole, l'Astro in quel momento è in perfetta direzione di Sud. Muniamoci allora qualche minuto prima di un filo a piombo, e marchiamo al suolo per l'orario in questione la sua ombra: si otterrà una precisa Linea Meridiana, ovvero una retta direzionata secondo gli assi Nord-Sud.

- ASTRONOMIA ESSENZIALE E MEZZOPF DEFINITO CON LO GNOMONE Chi non si è mai occupato dell'argomento, l'Astronomia può sembrare una selva

inestricabile di teorie, leggi fisiche, calcoli eccezionahnente complessi: dunque riservata a pochi eletti. Al contrario, essa è paragonabile ad un grande puzzle costituito da tanti piccoli tasselli facilmente comprensibili e ispezionabili. Alla base di tutto, nella sua essenza, troviamo le fondamentali esperienze derivate da millenni di osservazione effettuate col solo metodo degli allineamenti di posizione effettuati per mezzo dello Gnomone.

Sin dai primordi della civiltà l'uomo aveva notato che il Sole sorgeva quotidianamente lungo il piatto orizzonte in punti via via diversi. Tale variazione giornaliera in Estate rallentava la sua scansione sino a sostare nello stesso punto per alcuni giorni, quindi invertiva il suo cammino tornando in queUi seguenti sui suoi passi. La nuova scansione proseguiva ininterrottamente sino in Inverno, dove si assisteva ad un nuovo sostare, con il conseguente ritomo sui propri passi nei giorni seguenti. Le due soste corrispondevano ai due Solstizi (attualmente avvengono il 21 Giugno e 21 Dicembre). A metà strada del sorgere del Sole tra i due Solstizi si trova il punto di sorgere agli Equinozi. Ovviamente si considera un orizzonte piatto che si perde all'infinito (attualmente le date equinoziali sono intomo al 21 Marzo e 23 Settembre).

Il sorgere del Sole all'Alba equinoziale coincide con il Punto Cardinale Est dell'osservatore; il punto del tramontare per lo stesso giorno corrisponde ovviamente in opposizione al Punto Cardinale Ovest dell'osservatore. Perpendicolarmente, ne deriva l'andamento dei Punti Cardinali Nord e Sud. Queste semplici ma fondamentali regole astronomiche di posizione ci dimostrano come l'uomo sin dalla preistoria abbia potuto, grazie a degli improvvisati allineamenti fatti con pali o con menhir appena sbozzati, realizzare una sorta di preciso «calendario delle Albe», determinando di conseguenza le direzioni dei quattro Punti Cardinali. L'invenzione della bussola, avvenuta in Europa circa nel XUI sec, serviva ai marinai soltanto per'spingersi in acque sconosciute: gli

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allineamenti terrestri erano di esclusiva competenza dell'Astronomia che si avvaleva degli strumenti gnomonici. (L'ago calamitato è infatti soggetto a deviazioni dovute soprattutto alla declinazione magnetica la quale è mutevole per zona geografica e non si mantiene costante. Inoltre, essa può deviare il suo andamento a causa di masse metalliche circostanti più o meno manifeste).

Dalla considerazione astronomica che investe l'intero anno, passiamo ora a quella quotidiana. Il più importante istante astronomico concernente l'arco diurno è il MEZZODÌ' LOCALE 0 VERO. Abbiamo già visto come determinarlo grazie ad un comune orologio: ora ne affronteremo la facile definizione pratica utilizzando un improvvisato Gnomone.

Su un piano orizzontale fissiamo perpendicolarmente un'asta di lunghezza a piacere; su di esso vi segniamo il pimto estremo dell'ombra che si produce circa a metà mattinata, indicando con «A» questo punto.

Senza muovere in improvvisato facciamo ora un inserendolo alla base mò di compasso circonferenza Col trascorrere delle accorcerà portando la vicina al centro del riallungherà, tanto che andrà ad attraversare punto che avremo ora che da lineare intercorrente tra «A» e «B», marcando a metà strada il punto «C». Finalmente, congimgendo con la nostra funicella la base dell'asta e il punto «C», realizzeremo con precisione l'allineamento NORD-SUD, cioè una vera LINEA MERIDIANA. Di conseguenza, congiungendo tra loro i punti «A» e «B», otterremo ralhneamento EST-OVEST.

Le motivazioni proiettive dell'esperienza appena descritta sono facilmente intuibili. E' il metodo delle «uguali altezze», cioè la determinazione di due istanti del giorno - uno a mattina e l'altro a pomeriggio - in cui il Sole è ugualmente distante dal Mezzodì, e di conseguenza ha la stessa altezza sull'orizzonte. Il punto intermedio tra i due istanti indicati al suolo, corrisponde al momento in cui il Sole si trova, rispetto all'osservatore, in perfetta direzione Sud. Ovviamente, l'istante in cui il nostro Gnomone indica il MezzocU coincide con l'Ora ottenuta precedentemente con il calcolo, misurata in Tempo medio Europa Centrale, ovvero con il nostro comune orologio da polso.

Per chi si avvicina per la prima volta ai temi gnomonici questa esperienza ha tutto il sapore di una misteriosa alchimia astronomica. Nell'antichità tah segreti proiettivi solari venivano gelosamente custoditi da una classe di iniziati che si guardava bene dal trasmetterli al volgo. Tutto assumeva cosi un'aria di mistero e di sublime colloquio tra il dio Sole e i suoi eletti. In quest'ottica di allineamenti primordiali, sorsero aree preistoriche sacre di eccezionale dimensione; la più nota di queste è il complesso megalitico di Stonehenge in Inghilterra.

alcun modo il nostro strumento gnomonico cappio ad una funicella dell'asta. Utilizzandolo a descriviamo quindi una passante per il punto «A», ore la nostra ombra si sua estremità sempre più cerchio. Poi si a metà pomeriggio essa la circonferenza in un chiameremo «B». Non misurare la distanza

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- OROLOGIO SOLARE VERTICALE Vediamo ora un Orologio Solare Verticale nella sua forma essenziale.

Questo strumento si compone di imo Gnomone e di xm Quadrante che ne accoglie Tombra su cui sono tracciate le Linee Orarie, e in alcuni casi altre indicazioni di carattere astronomico. Dobbiamo innanzitutto sfatare un luogo sin troppo comime: l'esposizione di \ Quadrante non deve obbligatoriamente essere a perfetto Sud. Ovviamente è preferibile che lo strumento sia volto a Mezzogiorno per fornire il maggior numero di ore possibili, ma è comxmque funzionante anche su pareti volte ad Est, ad Ovest, con una gamma infinita di variazioni angolari partenti da Sud..

Lo Gnomone nella maggioranza dei casi è di tipo «Polare», si dispone cioè parallelamente all'asse terrestre. Esso infiggendosi nel Quadrante prolunga ideahnente la sua corsa sino a dirigersi alla Stella Polare, il cui punto infinitesimalmente lontano rappresenta il centro di rotazione della volta celeste. Collocato lo Gnomone in tale situazione, si genera sul Quadrante un ventaglio di Linee Orarie che confluiscono tutte nel punto in cui lo stilo interseca il piano. L'ombra dello Gnomone, indipendentemente dal periodo stagionale, si sovrappone quotidianamente su dette Linee, indicando, come si è detto in precedenza, il Tempo Vero Locale (la trasformazione in Tempo Civile avverrà applicando naturalmente il valore di EQUAZIONE LOCALE).

Si può qualificare lo strumento aggiungedovi le Linee Diurne almeno per le date astronomiche fondamentali, cioè le coincidenti con i Solstizi e gli Equinozi, oppure ancor di più per ogni diverso ingresso del Sole nei vari segni zodiacali. Sul Quadrante non manca mai il Motto: a volte si tratta di un messaggio beneaugurante, altre un ammonimento, o un pensiero poetico. Quanto si ottiene a lavoro concluso è un'opera che è al tempo stesso scientifica, artistica, in grado di misurare il Tempo e le stagioni.

Il Quadrante Solare qui riprodotto è il progetto per un Orologio realizzato dall'Autore nella Repubblica di san Marino. Al centro del Sole è posto lo Gnomone che si infìgge su una parete quasi perfettamente volta a Sud. (Ciò lo possiamo dedurre in maniera diretta in quanto la retta Equinoziale che attraversa le Linee Orarie è quasi perfettamente orizzontale). Le curve che racchiudono le Linee Orarie corrispondono al tracciato che compie il punto estremo dell'ombra dello stilo ai Solstizi d'Inverno (sopra) e d'Estate (sotto). Per agevolare la lettura dell'ora si è poi realizzata una doppia serie di numerazioni: la numerazione superiore è valida per i mesi invernali, mentre quella inferiore, scansionata rispetto alla precedente di 1 ora, si utilizza quando è in vigore l'Ora Estiva. Il Motto, e una incorniciatura decorata opportunamente, concorrono a rendere lo strumento particolarmente piacevole oltre che funzionale.

IL CALENDARIO DI ROMOLO (Usato circa dal 753 a.C. ai 715 a.C,) Secondo gli storici Macrobio e Censorino il Calendario Romano è stato creato da Romolo

primo Re di Roma, fondatore della Città Etema nel 753 a.C. Non abbiamo molte notizie in merito: il Calendario era certamente di tipo Lunare, aveva 10 mesi e formava un totale i soh 304 giorni. Secondo Ovidio il numero 10 era stato privilegiato per ima maggior facilità di calcolo, dato che l'uomo dispone di dieci dita e che l'ordinamento politico militare romano privilegiava per questo motivo i numeri IO e 100, Anche le cifre romane sembra ricalchino la numerazione delle dita: 1,11, III lo sono con chiarezza, ma se vogliamo V è molto attinente ad una mano aperta, e X non è altro che due mani aperte a "V" poste specularmente. Con progressione numerica erano contraddistinti i dieci mesi dell'anno, di cui in epoca posteriore alcuni di essi ne mantennero il nome, altri invece lo modificarono.

L'anno iniziava con Martius, dio della guerra (31 gg.). Seguivano poi in ordine: Aprilis dedicato a Venere Afrodite (30 gg.); Majus dedicato a Maja madre di Mercurio (31 gg.); Junius dedicato a Giunone (30 gg.); Quinctilis (31 gg); Sextilis (30 gg.); September (30 gg.); October (31 gg.); November (30 gg.). December (30 gg.).

Un Calendario così limitato di giorni avrebbe portato ovviamente in pochi anni ad un globale sfasamento rispetto alle stagioni. Romolo dispose invece che anche per il futuro che negli stessi mesi dell'anno dovevano cadere gli stessi lavori agricoh, e che quindi si aggiungessero alla fine di Dicembre i giorni mancanti.

IL CALENDARIO DI NUMA POMPILIO ( Usato dal 715 a. C circa, al 46 a.C.) Un buon assetto calendariale venne effettuato dal successore di Romolo, il Re Numa

Pompilio. Egli realizzò un computo prettamente lunare: portò a 29 giorni i mesi che prima ne avevano 30; aggiunse Januarius e Februarius assegnando 28 giorni ciascuno, realizzando un totale aimuale di 354 giorni. I nimieri pari erano considerati nefasti, e così Geimaio ebbe 29 giorni per arrivare ad un totale di 355 giorni. Applicando cosi il Calendario per ogni anno si sarebbe manifestata una differenza di poco più di dieci giorni, e quindi in breve i mesi estivi sarebbero caduti in Inverno e viceversa. Per porvi rimedio Numa Pompilio stabilì che ogni due anni doveva aggiungersi un tredicesimo mese detto "Mercedonius", il quale sarebbe stato una volta di 22 e un'altra di 23 giorni. Il mese si doveva inserire fra il VI e il V avanti le calende di Marzo (l'attuale 23 e 24 Febbraio). In tal modo dopo il 23 iniziava il Mercedonius, terminato il quale seguiva il 24 Febbraio sino alla fine. Si chiamò Mercedonius da mercede, cioè mese di paga: in quel tempo infatti si saldavano i debiti relativi ai lavori di quella stagione.

Seppur complicato, il risultato finale era quasi esatto. Infatti, se verifichiamo la media di una sequenza di quattro anni avremo: (355+377+355+378)/4= 366,25. Maggiore di appena un giorno

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rispetto alla durata deU'Anno Tropico definita a quel tempo in 365 giorni e 6 ore, e cioè 365,25 giorni.

Quell'errore quasi insensibile produsse a poco a poco uno sfasamento calendariale che diveniva sempre più evidente. Di tanto in tanto si provvide a modificare le regole che definivano l'applicazione del Mercedonius, ma spesso venivano male applicate, tanto da accumulare l'errore, tanto che nel 46 a.C. esso si trovava in anticipo di tre mesi rispetto alle stagioni.

EL CALENDARIO GIULIANO Nel 63 a.C. Giulio Cesare assunse la carica di Pontefice Massimo. In quella veste egli aveva

la possibilità di concepire un definitivo e perpetuo assetto del Calendario, nutrendo certamente in cuor suo un sentimento di immortale memoria per l'opera che intendeva effettuare. Egli chiamò a Roma uno dei massimi astronomi del tempo, l'alessandrino Sosigene. Questi consigliò di realizzare un Calendario di tipo Solare simile a quello egizio composto di 12 mesi con durata di 365 giorni e 6 ore.

Nel 46 a.C. cadeva il mese mercedonius di 23 giorni, e di conseguenza l'anno assommava a 378 giorni. Per errori di precedenti imperfette applicazioni mancavano ancora, per accordare il Calendario con l'Astronomia, ben 67 giorni. Per colmare il disavanzo si ordinò che tali giorni fossero interposti tra Novembre e Dicembre. Fu così che l'Anno di Roma 708 ebbe ben (378+67) 445 giorni. Fu detto Vanno della confusione, ma ebbe il merito di riportare le cose a suo posto. Restavano ora da stabilire le regole da attuare per il futuro con inizio l'anno seguente il 45 a.C., affinché non si verificassero di lì a breve gli stessi inconvenienti che ora si venivano a neutralizzare. a) L'Anno doveva essere composto di 365 giorni. b) Per arrivare alla lunghezza (a quel tempo calcolata) dell'Anno tropico, restava però ancora un

quarto di giorno. Si stabilì che ogni quattro anni fosse aggiunto un giorno supplementare al Calendario nel luogo ove prima si poneva il mese Mercedonius. Siccome esso avveniva nel giorno ante diem sextum kalendas martias (24 Febbraio), il nuovo giorno venne anticipato a questi, e per non creare confusione venne chiamato ante diem bis sextum kalendas martias cioè due volte sesto, da qui la definizione Bisestile che indica Tanno composto di 366 giorni.

c) L'Equinozio Primaverile doveva sempre coincidere con il 25 Marzo. d) Per rendere più semplice il Calendario si sarebbero alternati mesi di 30 giorni con altri di 31,

eccetto Februarius che negli anni comuni aveva 29 giorni, e nei bisestili 30. e) L'anno doveva iniziare in Gennaio ai quale si assegnarono 30 giorni.

MODIFICHE AL CALENDARIO GIULIANO Il nuovo Calendario non portò molta fortuna a Giulio Cesare: la ttagica morte lo colse Tanno

seguente, il 44 a.C., collocandolo immediatamente tra gli immortali. Non si era ancora approntata la definitiva attuazione della Riforma, né la quantità di giorni

spettanti a ciascun mese e il loro nome, che Marco Antonio ordinò che Quintilis venisse cambiato in Julius a ricordo di Giulio Cesare che era nato in quel mese. Successivamente il Senato ordinò che Sextilis fosse cambiato con Augustus a ricordo di Cesare Augusto. Quest'ultimo mese era più corto di Julius, e per non fare imparzialità venne portato anch'esso a 31 giorni sottraendone uno a Febbraio che diventò di 28 negli anni comuni e 29 in quelli Bisestili. Imperfette applicazioni bisestili negli anni seguenti portarono all'inevitabile sfasamento di alcuni giorni nel Calendario, a cui pose immediatamente mano Augusto provvedendo a correggerlo attraverso una adeguata

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intercalazione di giorni bisestili negli anni seguenti. Fu così che il computo si azzerò in maniera ottimale nell'anno 53 dell'Era Giuliana a cui corrispose l'Anno 8 d. C , cioè della nostra Era. Da allora il Calendario Giuliano non ha subito alcuna modifica, e la Chiesa Ortodossa Russa lo usa ancora per il suo Calendario liturgico.

Il Calendario Giuliano non era perfetto, in quanto considerava un armo di 365,25 giorni -cioè 365 giorni e 6 ore precise - mentre in realtà l'Armo Tropico ha una durata media leggermente inferiore: 365,24219 giorni - ovvero 365 giorni 5 ore, 48 minuti e 46 secondi - il che forma uno scarto annuo di (365,25 - 365,24219) x 24=- Oh l l m 14,78s. Seppur di poco conto, Terrore col passare dei secoli si rende ben evidente, in quanto per formare la differenza di un giorno occorrono soltanto 1/(365,25 - 365,24219)= 128,0409 anni. Questa imperfezione è stata la causa che ha portato alla Riforma voluta da Papa Gregorio XIII, attuata nel 1582.

STRUTTURA DEL CALENDARIO ROMANO La divisione del mese in settimane risale - per quanto riguarda l'Europa - soltanto al IV sec.

d.C. In precedenza esso si componeva di tre parti disuguali che erano: le Calende (da cui deriva la parola Calendario) che cadevano sempre il 1° di ogni mese. Le None cadevano al 5 nei mesi di Gennaio, Febbraio, Aprile, Giugno, Agosto, Settembre, Novembre e Dicembre, mentre nei restanti mesi cadevano il 7. Le Idi cadevano al 13 in Gennaio, Febbraio, Aprile, Giugno, Agosto, Settembre, Novembre e Dicembre, mentre nei restanti cadevano il 15.1 giorni intermedi ad essi non possedevano la logica dell'attuale progressione di computo, ma andavano a scalare indicando quanti giorni mancavano alle None oppure alle Idi del mese in corso, e alle Calende del mese successivo

A complicare le cose si aggiungevano le Nundine, una serie di otto lettere dell'alfabeto che accostate ciascuna ad un giorno del mese, si rinnovavano con intervalli di nove giorni (il termine deriva appunto da Novem Dies). Queste lettere si collegavano ai giorni fissi in cui si svolgeva il mercato, ottenendo così un preciso regolamento di alternanze.

Il Calendario Romano portava inoltre una colonna con la "Qualità dei giorni". Si trattava di una indicazione quotidiana sui giorni più convenienti per amministrare la giustizia, per fare adunanza di popolo in Campo di Marte, per eleggere i Magistrati, ecc. Il tutto era codificato da una o più lettere dell'alfabeto poste in dirittura di ciascun giorno secondo le seguenti possibili situazioni: F= giorni fasti; N= giorni nefasti; F,P= giorni fasti nelle ore antimeridiane; N,P= giorni fasti nelle sole ore pomeridiane; E,N= giorni fasti solo in alcime ore; C= giorni comiziali; Q,R,F,C= quando il sacrificatore assisteva ai comizi; Q,S,T,D,F= giorno in cui si mondava il tempio di Vesta.

STRUTTURA DEL CALENDARIO CRISTIANO Con l'avvento del Cristianesimo avvenne una lenta e progressiva modificazione del

Calendario, in cui venne inserita la memoria di im Santo Martire a lato del giorno in cui era salito in Paradiso. Nel volgere di alcuni secoli quasi ogni giorno possedeva la memoria di un Martire, a cui successivamente vennero aggiunti i nomi di Santi Vescovi, Confessori, Dottori della Chiesa, ecc.

Nel Calendario Cristiano si inserirono poi le Feste Fisse, prime fra tutte il Natale, e quelle Mobili il cui fiilcro è la Pasqua.

L'attuale abitudine di realizzare ogni anno un nuovo Calendario in cui sono riportate tutte le informazioni che gli competono per poi sostituirlo con uno nuovo Tanno seguente, è cosa alquanto recente. In passato esisteva un unico Calendario diviso per mesi, dove ciascun giorno era affiancato dal nome del Santo, la Lettera Domenicale e il riferimento di Bpatta. Per mezzo di apposite Tavole Perpetue si stabiliva con facilità il giorno domenicale, e di conseguenza gli altri. Allo stesso modo si

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definivano i giorni delle Fasi Lunari. Anche la Pasqua era definita per mezzo di tavole numeriche: una volta conosciuta, si otteneva con facilità le date delle Feste Mobili ad essa dipendenti.

L'attuale Calendario Ecclesiastico si inserisce in quello Civile sebbene esso abbia una propria specifica fisionomia.

Tutti sappiamo che il Calendario Civile è fisso, cioè inizia il 1° Gennaio e termina il 31 Dicembre. Il Calendario Ecclesiastico invece è mobile, essendo imperniato sulla celebrazione della Pasqua che di anno in anno muta la data, ed inizia con la Prima Domenica di Avvento che cade tra il 27 Novembre e il 3 Dicembre, e termina al Sabato successivo dell'ultima Domenica di Pentecoste.

A sua volta detto Calendario si compone di due parti indipendenti ma complementari tra loro. La prima è detta Proprio del Tempo, a cui appartiene il Ciclo Natahzio e il Ciclo Pasquale. L'altra parte è il Proprio dei Santi, che celebra le Feste in onore della Vergine, dei Santi, dei Martiri, secondo date fisse.

IL CALENDARIO GREGORIANO La festa pasquale cristiana ha molte similitudini con quella ebraica da cui deriva, in quanto

la Resurrezione di Gesù coincide con la commemorazione, per quel popolo, dell'Uscita dall'Egitto. Per ricordare con il maggior rigore possibile il giorno della Resurrezione di Gesù, gli antichi Padri della Chiesa tennero sempre in gran conto questa concomitanza, preoccupandosi di mantenere vivo quell'antico legame.

La Bibbiariporta che gli Ebrei per intervento divino nella notte del 15 del mese di Nisan lasciarono la terra d'Egitto per incamminarsi verso la Terra Promessa. La decima piaga che portò la morte a tutti i primogeniti non si abbattè sui figli di Israele perchè essi avevano contrassegnato col sangue deìVAgnello le porte delle loro case. Pèsach in ebraico significa passar oltre, e fu appunto ciò che fece l'angelo sterminatore quando non colpi i primogeniti del popolo eletto. Il Calendario Ebraico è di tipo lunare, e fa coincidere il giorno del mese con quello della Luna. Il XIV° giorno è dunque il Plenilunio. La regola stabiliva che il Plenilunio per essere pasquale dovesse avvenire il giorno dell'Equinozio di Primavera o immediatamente dopo.

Per quanto riguarda la Pasqua Cristiana il Vangelo ci dice che Gesù fu messo a morte il Venerdì, XIV° giorno del mese di Nisan (primo mese dell'anno, corrispondente all'attuale Marzo): dopo il tramonto - secondo la tradizione di quel popolo - iniziava la Pasqua Ebraica. E' appunto in base a questa circostanza che la Pasqua Cristiana ha voluto mantenere sin dalle origini il legame equinoziale e lunare.

I primi cristiani celebrarono la Pasqua nello stesso giorno degli Ebrei, poi la si portò alla Domenica successiva. Ne nacquero delle accese dispute, sino a quando il Concilio di Nicea (325) deliberò che; la Pasqua si doveva celebrare la Domenica seguente il quattordicesimo giorno della Luna, successiva alVEquinozio di Primavera. Per consuetudine l'Equinozio di Primavera cadeva il 25 Marzo, ma a causa della leggera imperfezione del Calendario Giuliano, l'Equinozio quell'anno cadeva il 21. Si scelse allora quel giorno per data assoluta e invariabile, e su quella si incaricarono gh astronomi alessandrini di redigere le Tavole per determinare le date pasquah legandole al Numero d'Oro.

Nel 526 si occupò del Calendario Dionigi il Piccolo, un monaco scita appartenente alla Curia romana, il quale compilò una Tavola contenente cinque cicli di 19 anni indicando i termini delle limazioni pasquali. Inoltre, egli creò VEra Cristiana, cioè fece iniziare la numerazione degli anni dalla Nascita di Cristo sostituendola, come a quel tempo in uso, con l'Era di Diocleziano. L'Era Cristiana è detta anche Era Volgare, per differenziarla dalla precedente considerata Nobile.

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Intanto i secoli passavano e l'errore insito nel Calendario Giuliano si faceva sempre più manifesto creando non pochi inconvenienti. Gli Astronomi annotavano puntigliosamente ogni anno sulle loro memorie la data astronomica teorica, e quella effettiva riscontrata con gli strumenti, e da più parti si sentiva la necessità di una sana e definitiva Riforma. Se ne interessarono gli astronomi delia corte di Alfonso X di Castiglia alla metà del Duecento, quindi Sacrobosco (Giovanni di Holywood), il Regiomontano (Giovanni Mulle) che chiamato a Roma da Papa Sisto IV morì lungo il tragitto, ed altri ancora. A metà del Trecento il disavanzo era di otto giorni, tanto che il Solstizio Invernale cadeva il 13 Dicembre: di questo tempo è certamente la filastrocca "La notte di Santa Lucìa, è la più lunga che ci sia".

Il Concilio di Trento non ebbe modo di trattare lo spinoso problema del Calendario: ben più importanti erano i problemi che doveva affrontare, primo fra tutti la questione dei Protestanti. La Chiesa di Roma restava pur sempre im faro e una luce per milioni di fedeli, e in un'Europa governata da tanti staterelli che si guerreggiavano quotidianamente, il Papa rappresentava l'unico motivo di imita e di autorevolezza. Era quindi naturale che si pensasse a lui come l'unico possibile Riformatore del Calendario.

Conclusosi il Concilio nel 1563 sotto il pontificato di Pio IV, gli successe Pio V al tempo delia vittoriosa Battaglia di Lepanto che vide le navi cristiane sconfiggere la flotta turca. Gli successe Gregorio XIII, Ugo Boncompagni, bolognese, nato nel 1502. (Il 14 Maggio 1572 divenne Papa; morì il 10 Aprile 1585). Gli anni in cui regnò fìirono brevi ma densi di avvenimenti e trasformazioni, del tutto in linea con il suo temperamento forte e volitivo. Il cognome in origine era Dragoni, ed è spesso con il simbolo del Drago che sono identificabili molte opere realizzate in Vaticano nel corso del suo pontificato.

In quegli anni erano state molte le proposte di riformare il Calendario che erano giunte in Vaticano, e tutte vennero esaminate da una Commissione appositamente riimita per verificare la possibilità di intervenire in maniera razionale e definitiva. Il problema non era di facile soluzione, perché pur non perdendo di vista l'aspetto astronomico, si doveva trovare un metodo tabxilare perpetuo di facile attuazione, in grado di essere applicato anche dal curato che abitava nel villaggio più sperduto. Tra le proposte che la Commissione vagliò quella che parve la più semplice e completa era quella del calabrese Luigi Giglio (o Lilio) dal titolo: Compendium novae rationis restituendi Kalendarium. L'autore era morto nel 1576, ed il lavoro era stato presentato dal fratello Antonio.

LUIGI LILIO

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Tra i componenti la Commissione vi era anche il Padre Egnazio Danti, im domenicano ben noto a chi si occupa di Gnomonica. Egli aveva prima realizzato sulla facciata di Santa Maria Novella a Firenze una serie di Orologi Solari sui due lati di un quadrante di marmo posto perpendicolarmente alla parete. Sulla medesima facciata aveva poi collocato un'Armilla Equinoziale. All'intemo della stessa chiesa egli aveva iniziato la costruzione di una Meridiana a Camera Oscura. La morte di Cosimo 1, suo grande protettore, lo obbligò a riparare a Bologna perché non più gradito in quella città. Qui tracciò una grande Meridiana nella Basilica di San Petronio, uno strumento che verrà poi ricostruito nel 1655 da Giandomenico Cassini.

Il Danti aveva anche inventato F Anemoscopio, un semplice ma interessante strumento che per mezzo di una banderuola ed alcuni rapporti di trasmissione consentiva di far muovere un indice sistemato all'interno del fabbricato. Il quadrante a cui l'indice si riferiva riportava i nomi dei Venti principali, e quindi con semplicità e cono non poco compiacimento si aveva modo di conoscere, -grazie all'indice - il Vento che spirava in quel momento. Oltre che l'aspetto di pura curiosità questo strumento intendeva pronosticare gli eventi meteorologici secondo l'antica esperienza della gente di mare. Il Vento di Tramontana, ad esempio, è freddo ma caccia le nuvole e fa tornare il sereno. E via di questo passo.

Le grandi qualità del Danti non tardarono a giungere a Roma. Gregorio XIII lo chiamò in Vaticano nominandolo Cosmografo Pontifìcio. Qui il religioso realizzò nel 1580 la stupenda Galleria delle Carte geografiche che va dagli appartamenti di Pio V sino al Belvedere. Al centro della Galleria Tarchitetto Ottaviano Mascherino eresse la "Torre dei Venti", una costruzione alta 73 metri con chiusura a terrazza coperta per effettuare osservazioni meteorologiche. Nella prima sala della Torre - di competenza dell'Archivio Segreto Vaticano - egli esegui sul soffitto uno stupendo Anemoscopio in cui dispose all'intorno l'allegoria dei Venti; sulla parete di Sud praticò un'apertura tracciando al suolo una Linea Meridiana. Questo strumento dimostrava, anche se era ormai superfluo sottolinearlo, l'importanza di effettuare una sottrazione di dieci giorni al Calendario. Al termine dei lavori quella stessa sala, detta "della Meridiana", ospitò la Commissione istituita per studiare la Riforma del Calendario.

Il Compendium del Lilio era dunque quanto di meglio si poteva avere in fatto di semplicità e facihtà applicativa, e il medesimo venne inviato agli scienziati e alle Accademie europee per chiederne il definitivo parere. Le risposte furono tutte positive, e ciò diede modo a Gregorio XIII di firmare la Bolla "'Inter Gravissimas"" di approvazione del nuovo Calendario, avvenuta nella villa di Mondragone di Frascati il 24 Febbraio 1582. La Bolla venne poi affissa alle Porte di san Pietro il T Marzo di quell'anno, e copie della medesima vennero spedite a tutti i sovrani con cui il Vaticano aveva relazione.

Le regole fondamentali della Riforma si possono così riassumere: - L'Equinozio di Primavera che a quel tempo cadeva Vìi Marzo, doveva tornare al 21 come avveniva al tempo del Concilio di Nicea. Si doveva quindi sottrarre dieci giorni dal calendario, e la scelta non era facile perché si sarebbe inevitabihnente cancellata la festa di qualche santo in quell'anno. Il Mese di Ottobre era meno popolato di santi importanti, ma non si potè iniziare col 1° in quanto sarebbe venuta a mancare la festa di S. Francesco che cadeva il 4. Si operò dunque la sottrazione partendo dal 4 Ottobre Giovedì, cui venne fatto seguire il 15 Ottobre Venerdì 1582,

- Correggere l'errore senza però porvi rimedio non avrebbe giovato molto, in quanto di li a qualche secolo il problema si sarebbe di nuovo fatto evidente, e quindi si operò nel seguente modo: l'Anno Tropico era considerato di 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi, e cioè 365,24219 giorni. Accorciando l'anno medio giuliano di tre giorni ogni 400 anni, si sarebbe ottenuto un risultato molto simile al vero, e cioè: ((365,25 x 400) - 3) / 400= 365,2425 giorni. L'eccedenza di quest'ultimo veniva ad essere di soli 26 secondi all'anno contro gli oltre 11 minuti precedenti, tali da formare l'errore di un giorno intero in: 1 / (365,2425 - 365,24219)= 3226 anni. Per sopprimere tre giorni in 400 anni si stabilì che non si considerassero bisestili gli anni di inizio secolo le cui prime

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due cifre non fossero perfettamente divisibili per quattro. E' dunque bisestile il 1600 e il 2000, mentre non lo sono stati il 1700, il 1800, il 1900 che secondo la precedente regola dovevano invece esserlo.

Se la sottrazione di tre giorni in 400 anni provvedeva a correggere Terrore insito nel Calendario rendendolo quasi perfetto, si manifestava una complicazione sul computo della data pasquale che prima avveniva per mezzo del Numero d'Oro. Il Lilio aveva allora concepito il sistema delle Epatte che si legavano alle Limazioni in maniera esemplare. Pur essendo piuttosto complicato l'intero computo, il Calendario Gregoriano aveva il pregio di produrre Terrore di tre giorni in 10.000 anni.

Fatta la legge bisognava ora riuscire ad applicarla, e la cosa non era assolutamente facile. Alla sua uscita il Calendario aveva dato non pochi grattacapi per la sua comprensione e attuazione. I moderni mezzi di comunicazione a cui oggi siamo abituati non esistevano a quei tempi, e quindi tutto era in balia di possibili arbitrarie interpretazioni. Per rimediarvi, almeno in parte, venne affidato al Clavio (Christopher Schlussel, 1537-1612, gesuita tedesco astronomo), unico sopravvissuto dei componenti della Commissione, di redigere un volume chiarificatore. Egli realizzò un'importante opera che nel 1603 venne pubblicata col titolo: Esplecatio Romani Kalendari a Gregorio Restituir, venne tradotta in varie lingue e spedita a tutte le chiese.

Vi erano poi problemi di ordine rehgioso dei più disparati: molti temevano che la preghiera fatta ad un santo nel giorno della sua festa andasse ad un altro, visto che le date si sfasavano. Ma ancor più grave era il discorso economico in quanto si doveva decidere se pagare o meno dieci giornate che non erano state lavorate. E gli interessi bancari, si dovevano considerare o no? E poi ancora, chi compiva gli anni nei giorni sottratti, come li festeggiava? E tanti e tanti interrogativi che ora ci faimo solo sorridere, ma che a quel tempo rappresentavano seri problemi.

1 cattolicissimi stati europei, abbracciarono da subito la Riforma del Calendario nel 1582.1 Protestanti invece avversarono l'innovazione romana considerandola opera dell'Anticristo, dicendo che: che era molto meglio essere in disaccordo col Sole, che andare d'accordo col Papa. E un po' di ragione ce l'avevano, in quanto era ancora fresca la ferita della strage degli Ugonotti (i Protestanti francesi), avvenuta a Parigi nel 1572 nel giorno di san Sebastiano, e a cui certamente il Papa non si era opposto.

Ma Topera era meritoria, e col tempo anche chi inizialmente Taveva osteggiata cominciò ad apprezzarla; la reazione fu a catena, lenta ma costante. Più il tempo passava, e più diventava scomodo per chi non aveva accolto la Riforma, in quanto doveva costantemente convivere con due datazioni, Tuna intema, Taltra per Testerò. E così, poco a poco, tutti (o quasi) gli Stati del mondo hanno adottato il Calendario Gregoriano. I primi che vi hanno aderito hanno tolto 10 giorni, mentre per i più recenti si è arrivati a 13 giorni, tale è infatti l'attuale divario tra il Calendario Giuliano e quello Gregoriano.

L'adozione del Calendario Gregoriano è avvenuta secondo le seguenti tappe: - 1582 (dal 4 al 15 Ottobre)^ Italia, Spagna, Portogallo, Lussemburgo, Belgio, Austria - 1582 (dal 9 al 20 Dicembre)^ Francia - 1582,1583 (IO giorni), 1700 (11 giomi)= Paesi Bassi; la Riforma è avvenuta in tre diversi tempi. - 1584,1682,1699= Germania. - 1586-Polonia. - 1587-Ungheria. - 1752 ^ Inghilterra e colonie americane. - 1873= Giappone. - 1912-Cina. -1918 = Russia, -1919= Romania. - 1924= Grecia, Turchia. ^

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O r m a i i l C a l e n d a r i o G r e g o r i a n o c o s t i t u i s c e l ' u n i c o m e t r o i m i v e r s a l e pe r l ' a s s e g n a z i o n e d i u n a da ta , e v i e n e u s a t o i n m a n i e r a d i r e t t a o i n d i r e t t a d a o g n i s t a to d e l m o n d o e o r a s ta i n t r a p r e n d e n d o i l p e r c o r s o d e l T e r z o M i l l e n n i o .

I C I C L I DEL CALENDARIO

C i c l o d e r i v a d a l g r eco e s i g n i f i c a circolo, cioè u n p e r i o d o d i a n n i , t r a s c o r s o i l q u a l e t u t t o i n i z i a d a capo. L a f e s t a p a s q u a l e e b r a i c a e q u e l l a c r i s t i a n a s o n o f r u t t o d i u n c i c l o c h e s i i n n e s t a n e l c o m p u t o d e l l e l u n a z i o n i , da c u i d i p e n d o n o l e fes te m o b i l i . C i c l i c i s o n o a n c h e i m o v i m e n t i s o l a r i , i g i o r n i d e l l a s e t t i m a n a , e q u a n t o c o n c o r r e per f o r m a r e i l C a l e n d a r i o . Q u i a s e g u i t o d i a m o i f o n d a m e n t a l i c i c l i u t i l i z z a t i n e l c o m p u t o c a l e n d a r i a l e , a l fine d i p u n t u a l i z z a r n e a l c u n i a s p e t t i f o n d a m e n t a l i .

INDIZIONE ROMANA

E ' u n c i c l o a n t i c o che o r m a i n o n h a più a l c i m a i m p o r t a n z a d i c o m p u t o , s a l v o c h e v e n i r e a v o l t e i n d i c a t o n e l l ' e l e n c o d e l l e c a r a t t e r i s t i c h e d i u n d a t o a n n o . S i t r a t t a d i u n p e r i o d o d i 15 a n n i u s a t o i n e p o c a r o m a n a d i d u b b i o u t i l i z z o . V e n n e u t i l i z z a t a d a i P a p i c h e se n e s e r v i r o n o pe r da ta re l e B r e v i ( d o c u m e n t i p r o t o c o l l a r i d e l l a C u r i a r o m a n a ) n e i p r i m i s e c o l i d e l c r i s t i a n e s i m o . A l F a n n o d e l l ' E r a V o l g a r e s i a t t r i b u i s c e I n d i z i o n e ^ 4 .

P e r a t t r i b u i r e l ' I n d i z i o n e a d u n a n n o d o p o C r i s t o , s i a g g i u n g e i l n u m e r o 3 a l l ' a n n o v o l u t o , e s i d i v i d e l a s o m m a p e r 15 . I l r e s t o d e l l a d i v i s i o n e dà i l v a l o r e richiesto. E S E M P I O - A n n o 2 0 0 0 ; ( 2 0 0 0 + 3 ) / 1 5 R E S T O = 8 ( I n d i z i o n e )

CICLO SOLARE

V e n n e i s t i t u i t o n e i p r i m i t e m p i d e l c r i s t i a n e s i m o , e s e r v e p e r r i c a v a r e l a L e t t e r a D o m e n i c a l e . U n a n n o c o m u n e d i 3 6 5 g i o r n i s i c o m p o n e d i 5 2 s e t t i m a n e c o l r e s t o d i 1 , cioè 5 2 x 7 + 1 . Ciò s i g n i f i c a c h e i n i z i a n d o l ' a n n o i n D o m e n i c a , l ' a n n o s u c c e s s i v o inizierà d i Lunedì, e n e l c o r s o d i 7 a n n i i l c i c l o s i ritrova a l l a p o s t a z i o n e i n i z i a l e . G l i a n n i b i s e s t i l i v e n g o n o però a d a l t e r a r e i l c o n t e g g i o , i n q u a n t o o g n i q u a t t r o a n n i i l C a l e n d a r i o h a u n g i o r n o s u p p l e m e n t a r e . I l C i c l o a l l o r a s i riproduce s o l t a n t o o g n i ( 7 x 4 ) 2 8 a n n i , e a d esso v i e n e d a t o i l n o m e d i C i c l o S o l a r e . S e c o n d o q u e s t a r e g o l a , d u n q u e , i g i o r n i d e l l a s e t t i m a n a d i s t r i b u i t i n e l C a l e n d a r i o s i r i p e t o n o c i c l i c a m e n t e o g n i 2 8 a n n i , t r a s c o r s i i q u a l i s i r i c o m i n c i a da capo. S e q u e s t o C i c l o e r a p e r f e t t o n e l C a l e n d a r i o G i u l i a n o l o è m e n o i n q u e l l o G r e g o r i a n o , i n q u a n t o pe r l a r e g o l a d i s o t t r a r r e t r e g i o r n i i n q u a t t r o c e n t o a n n i , v i e n e a cadere i l s u o ca ra t t e r e d i perpetuità.

I l s u o i g n o t o a u t o r e attribuì C i c l o S o l a r e ^ 10 a l 1° a n n o d e l l ' E r a V o l g a r e . P e r o t t e n e r e i l C i c l o S o l a r e d i u n d a t o A n n o , s i a g g i u n g e a d esso i l v a l o r e 9 ( i n q u a n t o a l l ' A n n o 1 i l v a l o r e e r a 9 + 1 = 1 0 ) , e s i d i v i d e l a s o m m a pe r 2 8 . I l r e s t o è q u a n t o ce rca to . E S E M P I O ^ A n n o 2 0 0 0 ; ( 2 0 0 0 + 9 ) / 2 8 ; R E S T O = 2 1 ( C i c l o S o l a r e ) . ( A t t r a v e r s o i l v a l o r e d i C i c l o S o l a r e s i d e t e r m i n a l a L e t t e r a D o m e n i c a l e ) .

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LETTERA DOMENICALE Si è visto che il Calendario romano considerava la Lettera Nxmdinale, che nel mese si

ripeteva ciclicamente dalla "A" alla "H". Essa veniva collocata sul calendario a lato del giorno, affinché si avesse una diretta corrispondenza di valori. Verso l'inizio del IV sec. della nostra Era essa si cominciò a sostituire con la Lettera Domenicale, assegnando ai giorni del mese ima serie di lettere da "A" a "G". Al r Gennaio venne associata la lettera "A'\l 2 la "B", al 3 la "C", ecc., per ricominciare dopo la "G" con la "A". In questo modo, se si assegna ad un anno ima data Lettera Domenicale, ritrovando la medesima sul Calendario, essa definirà tutte le Domeniche di quell'anno. In altre parole, supponendo che per l'anno in corso corrisponda la Lettera "A", portandoci sul mese interessato, tutte le lettere contraddistinte con "A" saranno Domemche. Determinato ciò, non sarà difficile conoscere i giorni intermedi.

Sappiamo tutti che l'Aimo può essere comune oppure Bisestile. Quest'ultimo modifica la normale sequenza delle lettere Domenicali, in quanto il Ciclo - come abbiamo appena visto - non si ripete ogni 7 anni, ma ogni 28. All'Anno bisestile competono dunque due Lettere Domenicali: la prima utilizzata da Gennaio e Febbraio, la seconda da Marzo alla fine dell'Aimo.

A motivo della Riforma del Calendario si deve fare distinzione se la Lettera Domenicale Annuale da ricercarsi appartenga al Calendario Giuliano oppure al Gregoriano. Qui a seguito riportiamo la Lettera Domenicale Gregoriana, che inizia come sappiamo nel 1582.

PAPA GREGORIO XIU

2 0

CALENDARIO PERPETUO LETTERA DOMENICALE GREGORIA NA. dal 1582 al 3599

D A L 1 6 0 0 n7oo 1 8 0 0 1 9 0 0 1 6 8 2 2 0 0 0 2 1 0 0 2 2 0 0 2 3 0 0

ANNI DELL'ERA VOLGARE A L 2 4 0 0 2 5 0 0 2 6 0 0 2 7 0 0 1 5 9 9 2 8 0 0

3 2 0 0 2 9 0 0 3 3 0 0

3 0 0 0 3 4 0 0

3 1 0 0 3 5 0 0

0 B A c E G 1 2 9 5 7 8 5 F G B D F 2 3 0 5 8 8 6 E F A C E 3 3 1 5 9 8 7 D E G B D 4 3 2 6 0 8 8 G B D C F E A G C B 5 3 3 6 1 8 9 A B D F A 6 3 4 6 2 9 0 G A C E G 7 3 5 6 3 9 1 F G B D F 8 3 6 6 4 9 2 E D F E A G C B E D 9 3 7 6 5 9 3 0 D F A C

1 0 3 8 6 6 9 4 6 C E G B 1 1 3 9 6 7 9 5 A B D F A 1 2 4 0 6 8 9 6 G F A G C B E D G F 1 3 4 1 6 9 9 7 E F A C E 1 4 4 2 7 0 9 8 D E G B D 1 5 4 3 7 1 9 9 C D F A C 1 6 4 4 7 2 G B E D G F B A 1 7 4 5 7 3 A C E G 1 8 4 6 7 4 G B D F 1 9 4 7 7 5 F A C E 2 0 4 8 7 6 E D G F B A D C 2 1 4 9 7 7 G E G B 2 2 5 0 7 8 B D F A 2 3 5 1 7 9 A C E G 2 4 5 2 8 0 G F B A D C F E 2 5 5 3 8 1 E G B D 2 6 5 4 8 2 C D F A C 2 7 5 5 8 3 B G E G B

L'utilizzo della presente Tabella è alquanto semplice: si deve allineare gli anni centenari posti in alto con le ultime due cifre dell'anno che si trovano a sinistra; l'intersezione darà la Lettera Domenicale cercata. Esempio: 2000; Lettera Domenicale = B - A. La prima Lettera è valida per Gennaio e Febbraio, e la seconda da Marzo alla fine dell'anno.

Nei Breviari e nei libri liturgici sono ancor oggi riportate, a fianco dei giorni del mese, le Lettere Domenicali per ritrovarvi in perpetuo il giorno della settimana. Sui normali Calendari oggi in commercio non troviamo più questa comodità, in quanto essi vengono stampati ogni anno e di conseguenza tale riporto sarebbe inutile. La seguente Tabella ci consente comunque di applicare la Lettera Domenicale annuale appena definita, per ricavarne in perpetuo il giorno della Settimana.

Cerchiamo prima il mese a cui ci vogliamo riferire, e scendiamo verticalmente sino a fermarci sulla Lettera Domenicale dell'Anno definita con la Tabella precedente. Sulla stessa riga troveremo tutti i giorni domenicali di quel mese.

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CALENDARIO PERPETUO LETTERE DOMENICALI IN CORRISPONDENZA CON I GIORNI DEL MESE PER

CONOSCERE I GIORNI DELLA SETTIMANA

u o o

| s | UJ 5 O u_ ^

UJQ OC CD

k3 o o z o

CD o

S ai

(0 Q GIORNI DEL MESE

A D G B E C F 1 8 15 22 29 B E A C F D G 2 9 16 23 30 C F B D G E A 3 10 17 24 31 D G C E A F B 4 11 18 25 E A D F B G C 5 12 19 26 F B E G C A D 6 13 20 27 G C F A D B E 7 14 21 28

Esempio: Maggio 2000 (La Lettera Domenicale è la "A''). Lungo la colonna di Maggio, in corrispondenza della Lettera "A", troviamo sulla medesima riga che le Domeniche sono il: 7; 14; 121; 28.

NUMERO D^ORO Al filosofo e astronomo ateniese Metone (V sec. a.C.) si deve la scoperta di un Ciclo luni­

solare di 19 armi, nel quale si realizza un completo periodo di lunazioni che si ripetono in successione negli stessi giorni del mese. Se dunque la Luna Nuova avviene il 10 Maggio alle ore 13, dopo 19 anni, quasi esattamente alla stessa ora, il fenomeno si ripeterà. Il computo serve dunque per il calcolo delle Lunazioni, e la chiesa lo utilizza da sempre per il calcolo della Pasqua.

Si chiamò Numero d'Oro in quanto gli ateniesi lo tennero in gran conto, tanto da far incidere il Ciclo di Metone a caratteri d'oro sulle colonne del tempio di Minerva. E' interessante notare che vi è una quasi perfetta corrispondenza tra 19 anni Giuliani e 235 lunazioni, che portano ad un totale di 6940 giorni.

Il Ciclo Metonico non è esente da imperfezioni. I computisti si resero conto di un progressivo slittamento delle vere lunazioni, tanto che nel Cinquecento essi dovevano scalare cinque giorni sul Calendario per adeguarsi con la realtà astronomica. Questa fu una delle cause che portò all'adozione delle Epatte, quando si trattò di riformare il Calendario.

Per determinare il Numero d'Oro di un Anno dell'Era Volgare si aggiunge l all'Aimo proposto, e il totale si divide per 19. Il resto dà il valore cercato. ESEMPIO^ Anno 2000 (2000 + 1) /19 RESTO = 6 (Numero d'Oro)

EPATTA Epatta è un termine greco che significa Accrescimento, e corrisponde alla differenza di 11

giorni che si realizza tra l'Anno Solare di 365 giorni, e l'Anno Lunare di 354 giorni. Tale differenza corrisponde dunque ad uno slittamento progressivo - da un anno all'altro - delle lunazioni di 11 giorni. Questa differenza si esprime con un valore numerico detto Epatta.

La determinazione della Pasqua col il Calendario Giuliano avveniva per mezzo del Numero d'Oro e della Lettera Domenicale.

Nel Calendario Gregoriano ciò non è stato possibile per il motivo dei dieci giorni tolti, e per la regola della soppressione di tre giorni in 400 anni. La Pasqua in questo caso si ottiene per mezzo dell'Epatta (concepita dal Lilio), e della Lettera Domenicale.

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Il valore di Epatta si esprime da 1 a 30 (cioè quanto dura approssimativamente il mese sinodico), .incrementando ogni volta il numero 1L Se la somma supera 30, si toglie 30 e si tiene per Epatta l'eccedenza.

L'Epatta si ricava ufficialmente dal Numero d'Oro. Siccome il Ciclo Metonico non è perfetto, il Lilio vi pose rimedio concependo dei fattori correttivi ad intervalli secolari definiti come Equazione Lunare ed Equazione Solare. In alcuni casi essi sono additivi, in altri sottrattivi, realizzando cosi una perfetta sincronia tra calendario e realtà astronomica.

Tra i metodi per determinare il valore dell'Epatta ve n'è uno di tipo mnemonico che passa attraverso il Numero d'Oro. Esso però non è perpetuo, in quanto come si è detto intervengono correzioni secolari che ne limitano l'estensione all'infinito. Ci limitiamo in questo caso a riportare la Tabella relativa all'attuale periodo, in cui TEpatta si ottiene realizzando una semplice somma.

Si ricerca la colonna in cui si trova il Numero d'Oro per l'anno in questione, e detto Numero d'Oro si somma al valore posto in testa alla medesima. Se il valore eccede il 30, si scala 30 e quanto resta è il valore cercato, cioè l'Epatta.

E P A T T A d a l 1 9 0 0 a l 2 1 9 9 i n d .

N U M E R I F I S S I

28 8 1 18 1 2 1 3

1 4 5 j 6 o b 7 8 9

10 11 ! 12 tu E

13 14 i 15 3 Z 16 17 ! 18 19

ESEMPIO= Aimo 2000. Abbiamo visto che il Numero d'Oro per quest'anno è 6. Lo ritroviamo nella terza colonna, e lo sommiamo a 18 posto in testa ottenendo 24. Tale è l'Epatta per il 2000.

Con più facilità si può ricavare l'Epatta Gregoriana dal 1900 al 2199 per mezzo del seguente specchietto, in cui è incolonnato il Numero d'Oro con l'Epatta.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 E 29 10 21 2 13 24 5 16 27 8 19 * 11 22 3 14 25 6 17

Quale atto conclusivo di questo discorso riportiamo a seguito la Tavola dell'Epatta Gregoriana, che va dal 1582 al 3299. Nota= n valore asterisco, è per convenzione Epatta= 30. Nota= La Tavola riporta in alcuni casi Epatta XXV anziché 25: serve per differenziare due risultati matematici simili, ma che per motivi di ciclicità portano ad una scansione numerica diversa.

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CALENDARIO PERPETUO EPATTA GREGORIANA DAL 15 OTTOBRE 1582 AL 3299

A N N O DELL' ERA VOLGARE 1500 1600 1700 1800 1900 7000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200

0 19 38 57 76 95 19 15 9 4 29 24 19 13 8 4 28 22 18 " 13 " 7 2 27 22 1 20 39 58 77 96 1 26 20 15 10 5 « 24 19 15 9 3 29 24 18 13 8 3 2 21 40 59 78 97 12 7 1 26 21 16 11 5 * 26 20 14 10 5 29 25 19 14 3 22 41 60 79 98 23 18 12 7 2 27 22 16 11 7 1 26 21 16 10 6 * XXV 4 23 42 61 80 99 4 29 23 18 13 8 3 28 22 18 12 7 2 27 21 17 11 6 5 24 43 62 81 10 4 * 24 19 14 9 3 29 23 18 13 8 2 28 22 17 6 25 44 63 82 26 21 15 11 5 « XXV 20 14 10 4 29 24 19 13 9 3 28 7 26 45 64 83 7 2 26 22 16 11 6 1 25 21 15 10 5 * 25 20 14 9 8 27 46 65 84 18 13 7 3 27 22 17 12 6 2 27 21 16 il " 6 1 XXV 20 9 28 47 66 85 29 24 18 14 8 3 29 23 17 13 8 2 27 22 17 12 6 1 10 29 48 67 86 10 5 * 25 19 14 10 4 L 28 24 19 13 8 3 28 23 17 12 11 30 49 68 87 21 16 11 6 XXV 21 ^ 15 9 5 M 24 19 14 9 4 28 24 12 31 50 69 88 2 27 22 17 11 6 2 26 20 16 11 5 * 26 20 15 9 5 13 32 51 70 89 13 8 3 28 22 17 13 7 1 28 22 16 11 7 1 26 20 16 14 33 52 71 90 24 19 14 9 3 29 24 18 12 9 3 27 22 18 12 7 1 27 15 34 53 72 91 5 1 25 20 14 10 5 29 23 20 14 8 3 29 23 18 12 8 16 35 54 73 92 16 12 6 1 XXV 21 16 10 4 1 25 19 14 10 4 29 24 19 17 36 55 74 93 27 23 17 12 6 2 27 21 15 12 6 * 26 21 15 10 5 * 18 37 56 75 94 8 4 28 23 17 13 8 2 27 23 17 11 7 2 26 21 16 11

24

PER TROVARE L^ETA^ DELLA LUNA In passato i cicli del calendario venivano spesso tradotti in regolette mnemoniche in grado di

essere utilizzate anche dalla gente comune senza ricorrere a calcoli, o peggio ancora far ricerca su testi. Una di queste consiste nel determinare l'Età della Luna con una discreta approssimazione, il cui errore è mediamente compreso in un paio dì giorni.

Si cerchi l'Epatta della Luna per l'anno proposto. A quel valore si sommi il numero indicato qui a seguito in corrispondenza del mese prescelto.

GENN. = 0 FEBBR. = 1 MARZO = 0 APRILE = 1 MAGGI0=2 GIUGNO = 3 LUGLIO = 4 AGOSTO = 5 SETTEM. = 7 OTTOB. = 7 NOVEMB. = 9 DICEMB. = 9 Per ultimo si sommi il numero del giorno di quel mese. Se il totale è minore di trenta, tale sarà l'Età della Luna. Se è maggiore di 30, l'Età della Luna corrisponderà al valore che eccede da esso. Il calcolo considera una Lunazione composta da 30 giorni, e quindi: Se risulta 30 oppure 0, è LUNA NUOVA Se risulta 7 - 8 si è intomo al PRIMO QUARTO Se risulta 15 è LUNA PIENA Se risulta 21 - 22 si è intomo all'ULTIMO QUARTO. Esempio- 5 FEBBRAIO 2000. Epatta= 24; Valore del mese= 1 ; giomo =5. 24+ 1 + 5= 30, cioè LUNA NUOVA. Tale è il Giomo della Luna per questa data.

PASQUA Si è detto che il computo della Pasqua è di tipo luni-solare; la sua determinazione è dunque

mediata tra due distinti cicli, le cui regole furono indicate dal Concilio di Nicea. Il principio di base è il seguente: La Luna Pasquale, per essere tale, deve essere Piena nel

giomo dell'Equinozio Primaverile (stabilito nel 21 Aprile), o nei giorni immediatamente successivi. Si considera Luna Piena la Luna al suo XIV° giorno, e quindi la relativa Luna Nuova Pasquale ricade obbligatoriamente entro le date 8 Marzo e 5 Aprile incluse. Pasqua cade di conseguenza tra il 22 Marzo e il 25 Aprile inclusi. La festa si celebra il 22 marzo se la Luna Piena è il 21 di questo mese e se detto giomo è un Sabato. Essa si celebra il 25 Aprile, se la Luna Piena è il 18 di questo mese e se detto giomo è Domenica.

Per calcolare il giomo di Pasqua esistono molte formule matematiche più o meno complesse. Ci limiteremo qui a riportare la Tavola in cui la Pasqua si ricava per confronto tra l'Epatta e la Lettera Domenicale: valori questi, ricavabili dalle precedenti Tavole.

Il suo uso è molto semplice, e possiamo descriverlo con un esempio. ANNO= 2000 (a cui compete EPATTA= 24, LETTERA DOMENICALE^ A (Perché pur avendo due lettere, si prende la seconda che va da marzo in poi). Scendiamo limgo la colonna delle Epatte sino a cercare il nimiero 24, e ci spostiamo lateralmente sulla colonna con intestazione "A", leggendo^ 23 APRILE (Tale è la Pasqua per l'Anno cercato).

2 5

CALENDARIO PERPETUO DATA DELLA PASQUA

M = M E S E D I M A R Z O ; A = M E S E D I A P R I L E

EPATTA LETTE RA DOMENICALE

EPATTA A B c D E " F G

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16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 14 A 15 A

Si conclude qui la trattazione del Calendario in cui come abbiamo visto la Gnomonica ha avuto ima parte preponderante. Il Calendario ha lo stesso fascino sottile dell'ombra creata da uno Gnomone: è una cosa evanescente ma densa di fascino, di storia, di scienza, e quant'altro. La nunerazione dei giorni e degli anni ci affascina e ci atterrisce allo stesso tempo, in cui si confonde il presente, il passato, il futuro; è il Tempo che non conosce soste.

GIOVANNI PALTRINIERI Gnomonista in Bologna

26

I DODICI MESI DELL'ANNO Le seguenti pagine costituiscono i dodici mesi dell'anno e sono tratte dal manualetto

"CALENDARIO PERPETUO", Ebraico, Latino, Italiano, ed Ecclesiastico. Roma, 1799. Esse sono particolarmente interessanti per la presente trattazione in quanto consentono di indagare su molti aspetti mensili del Calendario, cioè l'ampiezza dell'Anno, dei Mese, e del Giorno.

Ciascuna pagina inizia con TEpatta, a cui segue la Lettera Domenicale, quindi l'indicazione del Giorno secondo lo stile Romano. Per ultimo il Giorno del Mese, il cui utilizzo è il seguente. Sappiamo il valore di Epatta per Tanno corrente, come ad esempio quella dell'Anno 2000 che è 24. Nella pagina di GENNAIO, e nella colorma EPATTA cerchiamo il numero 24; in corrispondenza del GIORNO DEL MESE troviamo = 7. Tale è la data della LUNA NUOVA per questo mese. Allo stesso modo si opera per gli altri mesi dell'Anno, e quindi avremo che la LUNA NUOVA di FEBBRAIO sarà al 5, quella di MARZO al 7, APRILE al 5, MAGGIO al 5, GIUGNO al 3, e cosi vìa.

Abbiamo anche visto in precedenza che all'Anno 2000 è Bisestile, e quindi ad esso competono due LETTERE DOMENICALI: B - A. La prima si usa per Gennaio e Febbraio, la seconda dal P Marzo sino alla fine dell'anno. Andiamo sulla pagina di GENNAIO. Sapendo diuique che per questo mese tutti i giorni indicati con "B" sono Domeniche, direttamente dedurremo che esse cadranno il 2,9,16,23 e 30. La Pagina di FEBBRAIO avrà le stesse caratteristiche, per identificare poi con la Lettera "A" le Domeniche dei mesi successivi.

Le caselle che seguono hanno carattere astronomico, informano cioè quotidianamente degli istanti dell'ALBA (intesa come un'ora prima dell'Aurora, per uso dei Sagrestani), LEVATA DEL SOLE, MEZZODÌ', MEZZANOTTE. Per ultimo viene indicata la LUNGHEZZA DEL GIORNO. Le ore qui indicate sono di tipo ITALICO DA CAMPANILE, come era in uso a quel tempo. La regola stabiliva che tutti gli Orologi, privati, pubblici, meccanici o solari, dovessero indicare le ore 23 e 30 minuti nell'istante teorico del Tramonto. Mezz'ora dopo, quando ormai si era concluso il Crepuscolo e le campane suonavano TAVE MARIA, gli orologi battevano le 24. Le tabelle mensili esprimono il Tempo calcolato per la Latitudine di Roma.

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D É C E M B R E

1 Alba Levata del Sole

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