Il Lavoro Il LAVORO quantifica la capacità delle forze di muovere gli oggetti Se si applica una forza ad un oggetto e lo si muove per una certa distanza, si afferma che si è compiuto un LAVORO. Se si trascina un oggetto lungo una superficie che fa resistenza si esegue un LAVORO LAVORO è il prodotto scalare di una forza applicata su un corpo per lo spostamento provocato dalla forza

In tutte le macchine inventate dall’uomo per compiere lavoro vi sono forze che producono spostamenti; ad esempio, nel mulino lo spostamento di una mola trasforma il grano in farina; Il moto dei pistoni del motore fa muovere l’automobile

L F S

Lavoro

Lavoro positivo (motore): forza e spostamento sono

paralleli e concordi, ovvero la forza è a favore

dello spostamento

0L F S

0L F S Lavoro negativo (resistente): forza e spostamento sono

antiparalleli, ovvero la forza si oppone al movimento del

corpo

Lavoro Nel caso più generale, forza e

spostamento non hanno la stessa direzione. Ad esempio la forza con cui

il cane tira il guinzaglio può essere scomposta nelle componenti parallela

e perpendicolare allo spostamento orizzontale S; delle due, soltanto la

prima compie lavoro

Il lavoro si misura in Joule (J)

L N m J

/ /cosL F S FS F S

La Potenza Più che il lavoro in quanto tale, la capacità di una macchina di svolgere lavoro è definita dalla sua POTENZA, ovvero dal rapporto tra lavoro compiuto e tempo impiegato a compierlo

t

LP

La potenza si misura in Watt:

s

mN

s

JW

1 Watt è la potenza di una macchina che compie il lavoro di 1 J al secondo

La Potenza

spostamento: 1 m peso sollevato: 0.1 Kg Tempo impiegato: 1 s

Esempio: solleviamo di 1 m un panetto di burro di 100 g

Ns

mKg

s

mKgMgF 198.08.91.0

22

JmNSFL 111

Ws

J

t

LP 1

1

1

1 Watt è la potenza necessaria a sollevare 100 grammi di 1 metro nel tempo di 1 secondo

La forza peso di una massa di 100 g è 1 N

1 J è il lavoro necessario a sollevare di 1 m una massa di 100 g

Lavoro del campo elettrico Il lavoro del campo elettrico su una particella carica è il prodotto scalare

della forza di Coulomb per lo spostamento della particella

cosqESSEqSFL

0L

+

E

S

0L

-

E

S

0L+

E

S

0L-

E

S

Esercizio: valutiamo il segno del lavoro negli esempi seguenti:

Energia potenziale

Quando l’oggetto precipitando raggiunge il suolo, diciamo che la sua energia potenziale è nulla, ovvero che è allo zero del potenziale, poiché il campo non può più agire su di esso; l’energia potenziale è sempre definita rispetto ad una posizione di potenziale nullo, dunque essa è sempre una “DIFFERENZA di ENERGIA POTENZIALE” tra due posizioni (iniziale e finale) del corpo, anche se per brevità di linguaggio viene spesso chiamata semplicemente “energia potenziale”

Un campo di forze CONSERVATIVO è in grado di compiere lavoro positivo su un corpo posto all’interno del campo. Consideriamo ad esempio il campo di gravità terrestre: un oggetto posto all’interno del campo, se lasciato libero di muoversi, precipita verso il suolo, attratto dalla forza di gravità. Diciamo allora che il corpo possiede un’ENERGIA POTENZIALE, in virtù del fatto di essere all’interno del campo, e dunque di poter essere spostato dal campo

Energia potenziale e lavoro

Se l’energia potenziale del corpo varia, vuol dire che su quel corpo viene compiuto un lavoro. Lavoro e differenza di energia potenziale hanno segno opposto: una DIMINUZIONE dell’energia potenziale (il corpo precipita verso il suolo) indica LAVORO POSITIVO, ovvero lavoro COMPIUTO dal campo di gravità; un AUMENTO di energia potenziale (corpo sollevato da terra) indica LAVORO NEGATIVO, ovvero lavoro compiuto dall’esterno contro il campo di gravità

Consideriamo un corpo di massa m che precipita al suolo: la differenza di energia potenziale U tra lo stato finale (corpo a terra) e lo stato iniziale (corpo sollevato) equivale a meno il lavoro compiuto dal campo per far precipitare il corpo:

LUUU if L Mgh

h

F mg

stato iniziale

stato finale

Energia potenziale del campo elettrico

Consideriamo un elettrone in un campo elettrico uniforme E = 150 N/C; calcoliamo la variazione di energia potenziale U dell’elettrone corrispondente ad uno spostamento verso l’alto uguale a d=520 m.

19 151.6 10 150 520 12.5 10N

U e E d C m JC

Spostandosi in alto, l’energia potenziale dell’elettrone è diminuita di una quantità uguale al lavoro compiuto dal campo per spostare l’elettrone

Come il campo di gravità, anche il campo elettrico è CONSERVATIVO; dunque una carica all’interno del campo elettrico possiede un’energia potenziale, in virtù del fatto che essa può essere spostata dalla forza del campo elettrico; se una carica q in un campo uniforme E subisce uno spostamento rettilineo d, lavoro compiuto e variazione di energia potenziale della carica q sono:

L q E d U L q E d

Potenziale elettrico L’energia potenziale, così come il lavoro compiuto dal campo per spostare una carica elettrica dipende dal valore della carica spostata; se q0 è la carica spostata:

Introduciamo una grandezza che NON DIPENDE dalla carica q0 ma soltanto dal campo stesso: il POTENZIALE ELETTRICO, ovvero l’energia potenziale per carica unitaria:

0L q E S U

0 0

U LV E S

q q

Come l’energia potenziale, anche il potenziale è in realtà una differenza di potenziale tra due punti dello spazio (nel linguaggio comune la d.d.p. si dice anche ‘tensione’) : La d.d.p. tra due punti del campo è uguale a (meno) il lavoro compiuto dal campo per spostare una carica unitaria dal punto iniziale a quello finale

Relazione tra potenziale e campo elettrico

Es = E cos() è la componente (detta anche proiezione) del campo elettrico in direzione S:

s

VE

S

Per un campo uniforme ed uno spostamento rettilineo di una carica q0 da A a B, il lavoro compiuto sulla carica e la variazione di energia potenziale U e di potenziale V conseguente allo spostamento sono:

cosB A sV V V E S ES E S

+

E

S

BA

0 0B AU U U q V q E S

0L U q E S

Relazione tra potenziale e campo elettrico In generale, i campi elettrici non sono uniformi, e la traiettoria seguita da una particella può essere non rettilinea; per determinare una relazione generale tra potenziale e campo dobbiamo usare il formalismo infinitesimale. Consideriamo una carica q0 all’interno di un campo elettrico qualsiasi, ed una traiettoria curvilinea (in verde); dividiamo la traiettoria in tanti trattini (spostamenti infinitesimali) ds; il lavoro, anch’esso infinitesimo, associato a questo spostamento è:

La differenza di potenziale infinitesima:

sdEqdL

0

sdEq

dLdV

0

lavoro e d.d.p. complessiva tra i ed f si ottengono integrando lungo la traiettoria:

f

isdEqL

0

f

iV E ds 0

f

iU q E ds

Relazione tra potenziale e campo elettrico

Seguendo la traiettoria verde non rettilinea, il calcolo sarebbe molto più complicato, ma alla fine si otterrebbe lo stesso risultato

Una notevole semplificazione all’integrale si ottiene dal fatto che, essendo il campo elettrico CONSERVATIVO, lavoro e d.d.p. tra due punti non dipendono dalla traiettoria specifica utilizzata per andare da i ed f, ma solo dai due punti. Dunque possiamo sempre scegliere il percorso più conveniente possibile tra i ed f ed alla fine ottenere lo stesso risultato.

Esempio: consideriamo un campo uniforme, indicato in giallo in figura; vogliamo calcolare la d.d.p. tra i punti i ed f; scegliendo la traiettoria rossa il calcolo è molto semplice; infatti, è chiaro che la d.d.p. nel tratto c-f è nulla, poiché campo e spostamento sono perpendicolari; dunque conta solo il segmento tra i e c; sia d la distanza tra i e c :

+

E

i

f

d

c

0q

( ) ( )f i f c c iV V V V V V Ed

Dal potenziale al campo elettrico

Se conoscessimo il potenziale V(x,y,z) in tutti i punti r=(x,y,z) all’interno di una certa regione di spazio, potremmo conoscere il campo elettrico IN OGNI PUNTO ed OGNI DIREZIONE, semplicemente calcolando le derivate del potenziale rispetto a x, y, z. Le componenti del campo elettrico lungo gli assi principali del riferimento cartesiano sono:

z

VE

y

VE

x

VE zyx

;;

Ovvero la componente del campo elettrico in una direzione s è uguale alla derivata (cambiata di segno) del potenziale rispetto allo spostamento in quella direzione

s

dVE

ds

sdV E ds E ds Dalla relazione:

si ottiene anche:

Superfici equipotenziali

Su ciascun punto di una superficie equipotenziale: il campo elettrico è nullo in qualsiasi direzione tangenziale alla superficie non viene compiuto lavoro su una carica che si sposta lungo una traiettoria contenuta sulla superficie

Se in corrispondenza di una determinata direzione di spostamento il potenziale non varia (V=0, dunque V è costante in quella direzione), ciò significa che la componente del campo in quella direzione è NULLA; il luogo dei punti nello spazio aventi uguale potenziale si dice superficie equipotenziale

Ad esempio, nel campo elettrico a simmetria cilindrica del filo carico, ogni superficie cilindrica è una superficie EQUIPOTENZIALE: lungo una traiettoria qualsiasi sulla superficie cilindrica una carica è libera di muoversi senza forza elettrica applicata ad essa

Superfici equipotenziali

Chiaramente, le superfici gaussiane utilizzate per il calcolo del campo elettrico non sono altro che superfici equipotenziali del campo !

CAMPO UNIFORME CAMPO RADIALE CAMPO DI DIPOLO

Le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari alle linee di forza e dunque alla direzione del campo elettrico: se così non fosse il campo avrebbe una direzione tangenziale alla superficie, ed il potenziale non sarebbe costante; per un campo uniforme le superfici equipotenziali sono piani perpendicolari alle linee di campo; per un campo radiale le superfici equipotenziali sono sfere concentriche

Unità di misura

il lavoro ha le dimensioni di una energia, e si misura in Joule (J):

Il Potenziale ha dimensioni di energia diviso carica, e si misura in Volt (V)

JmNLU

U J N

V m Vq C C

Il Volt ci permette anche di definire una nuova unità di misura per il campo elettrico:

V N

m C

Una unità di lavoro ed energia molto utilizzata in fisica atomica è l’elettronvolt (eV); 1 eV è il lavoro compiuto per variare di 1 Volt il potenziale di un elettrone:

191.6 10J

eV e JC

Potenziale dovuto ad una carica puntiforme Consideriamo una carica q > 0 ed il campo radiale da essa generato (linee arancioni); vogliamo determinare il potenziale in un generico punto P distante r dalla carica che genera il campo. Poniamo una carica di prova q0 nel punto P e calcoliamo il lavoro compiuto dal campo per spostare q0 da P a distanza infinita. Poiché il campo è conservativo, L non dipende dal percorso, per cui scegliamo un percorso semplice: la traiettoria radiale lungo la quale spostamento e campo sono sempre paralleli:

0 0 0 2

1' '

'P r rL q E ds q E dr k q q dr

r

2

1 1 1'

' 'rr

drr r r

0q q

L kr

+ 0qsd

P

q

r

Risolvo l’integrale:

Potenziale dovuto ad una carica puntiforme

La stessa espressione vale anche all’esterno di una distribuzione di carica sferica, uniforme o radiale

all’infinito il campo è NULLO, ovvero l’infinito per il campo elettrico della carica puntiforme è lo ZERO del potenziale:

q

r

( )q

V r kr

( ) 0V

Come PROVA che il risultato è giusto, possiamo ricavare nuovamente il campo elettrico dalla derivata del potenziale (cambiata di segno) rispetto ad r:

0

( ) ( )L q

V V V r kq r

2

( )( )

dV r qE r k

dr r

OK, si ritrova il campo elettrico descritto dalla legge di Coulomb !

Campo e Potenziale di una carica puntiforme

,q

V x y kr

22 yxr

Plot 2D del potenziale in coordinate cartesiane (x,y); sull’asse verticale è riportato V(r). In r =0 V ; ovvero il potenziale diventa infinito (diverge) nel punto in cui è collocata la carica

2( )

qE r k

r

( )q

V r kr

0( )q q

U r kr

Campo generato da q:

Potenziale generato da q:

Energia potenziale di una carica q0 all’interno del campo generato da q:

Energia potenziale di due cariche puntiformi

A differenza del potenziale, che è proprietà della sola carica che genera il campo, l’energia potenziale è proprietà delle cariche che interagiscono

Potenziale generato da q

Ma l’energia potenziale del SISTEMA (ovvero di entrambe le cariche) è LA STESSA:

0

00 q q

q qU q V qV k

r

r

+ q

+ 0q

q

qV k

r

0

0q

qV k

r

Potenziale generato da q0

L’interazione tra q e q0 può essere ugualmente descritta dal punto di vista di ciascuna delle due cariche: se q genera un campo che agisce su q0, anche q0 genera un campo che agisce su q; se q e q0 sono diverse, i campi ed i potenziali generati dalle due cariche sono DIVERSI:

Energia potenziale di due cariche puntiformi

0( )q q

U r kr

Ricordiamo che l’energia potenziale, così come il potenziale, è stata definita rispetto ad uno stato finale in cui le cariche sono infinitamente lontane ed il potenziale è nullo:

( ) ( ) ( )U U U r U r L

quando q e q0 hanno segni concordi, U(r) è POSITIVA, e decresce separando le cariche da r all’infinito; essa corrisponde al lavoro fatto dal campo per portare le due cariche da r all’infinito

r+

q+

0qF

F

( ) 0 0U r U

quando q e q0 hanno segni discordi, U(r) è NEGATIVA ed aumenta separando le cariche da r all’infinito; essa corrisponde al lavoro speso contro il campo per separare le cariche da r ad infinito

r+

q-

0q

F

F ( ) 0 0U r U

Potenziale dovuto ad un insieme di cariche puntiformi Il potenziale elettrico generato da un insieme di cariche puntiformi q1, q2,…,qn, è dato dalla somma dei potenziali di ciascuna carica. Il potenziale totale nel punto P, se r1, r2,…,rn sono le distanze di P dalle cariche, è quindi:

n

i i

in

i

iPr

qVV

101 4

1

-

P

+ +

+ -

-

6q

5q

4q3q

2q

1q6r5r

4r 3r

2r

1r

Questo secondo procedimento è più complicato, perché richiede la somma vettoriale dei campi elettrici; il potenziale elettrico è una quantità scalare, per cui se abbiamo a che fare con una distribuzione di cariche puntuali oppure continua, è più conveniente sommare i potenziali di ciascuna carica che i campi

P

PP sdEV

E poi il potenziale come lavoro speso per portare la carica di prova da P ad infinito:

n

i

iP EE1

Alternativamente, si può calcolare il campo elettrico totale dovuto a tutte le cariche:

Problema 24.3

q1=6 nC q2=-24 nC q3=31 nC q4=+17 nC d=1.4 m

2

9

1 2 3 4 2

309 10 9 30 270

1P

k Nm nC N mV q q q q V

r C m C

r le distanze di P dalle quattro cariche sono tutte

mdr 12/

Si calcoli il potenziale totale nel punto P al centro del quadrato.

Problema 24.4

R

eVC

04

12

Le distanze da C degli elettroni sono tutte uguali, per cui anche i potenziali sono uguali; la loro somma è:

Consideriamo il potenziale nel punto C generato da 12 elettroni disposti lungo un arco di cerchio di raggio R

Il calcolo del campo elettrico in C è molto più complesso, poiché richiede di considerare la somma vettoriale dei 12 campi generati dalle singole cariche

ATTENZIONE: dalla precedente espressione del potenziale nel punto C possiamo ricavare il campo elettrico ? NO, la derivata del potenziale richiede la conoscenza del potenziale in tutti i punti del piano, non in un punto soltanto !!

Problema 24.6

2 14 29 2

2 2

10 109 10 10

9 10

Nm CJ

C m

Questa energia rappresenta il lavoro necessario per separare le 3 cariche all’infinito

Consideriamo le 3 cariche in figura q1=q, q2=-4q, q3=+2q, q=100 nC; d=9 cm; si calcoli l’energia potenziale del sistema. L’energia potenziale totale è la somma delle energie potenziali di ciascuna coppia di cariche:

U negativa indica che il lavoro netto per portare le cariche all’infinito è fatto non dal campo ma CONTRO il campo (infatti il campo tende ad avvicinare le coppie q1-q2 e q2-q3, e ad allontanare la sola coppia q1-q3) U negativa indica che il SISTEMA è STABILE e possiede un’energia potenziale immagazzinata al suo interno, per cui è necessario compiere lavoro dall’esterno se si vuole disgregare il sistema e portare le particelle cariche a distanza infinita CONTRO l’azione legante del campo elettrico.

2

1 2 1 3 2 3 4 2 8k k

U q q q q q q qd d

Potenziale dovuto a distribuzioni continue di carica

Se invece di distribuzioni PUNTUALI abbiamo a che fare con distribuzioni CONTINUE di carica, per il calcolo del potenziale si procede utilizzando il calcolo infinitesimale; consideriamo una distribuzione di carica (regione verde) caratterizzata dalla densità r; all’interno di essa consideriamo un volumetto infinitesimo dV=d3r’ in cui è contenuta una carica dq; sia r’ la posizione di dq nel riferimento cartesiano; il potenziale generato da dq in un punto P distante r da dq è:

P

dqdV k

r

Il potenziale totale nel punto P è ottenuto integrando su tutta la regione verde in cui è presente la densità di carica; dunque:

3( ')'P

rV k d r

r

r

3( ') 'dq r d rr

r

P

dq

r

x

y

z

'r

Potenziale dovuto ad una bacchetta isolante Data una bacchetta di plastica di lunghezza L e densità di carica uniforme l; calcolare il potenziale nel punto P. Poniamo la bacchetta lungo l’asse x, e consideriamo il potenziale dovuto al segmento infinitesimo dx (in giallo) con carica dq= ldx:

2 2P

dq dxdV k k

r x d

l

La chiave per risolvere l’integrale è la sostituzione di variabile:

2 20

L

P

dxV k

x dl

22 dxr

L

22

22

'

''

dx

dx

x

dxdxxx

Potenziale dovuto ad una bacchetta isolante

Si noti che l’argomento del logaritmo è > 1, per cui il logaritmo è sempre > 0; dunque il potenziale è positivo se la densità di carica è positiva, negativo se la densità è negativa

22 dxr

L

2 2

2 2ln ln lnL L d

k L L d d kd

l l

2 2

0

'ln ' ln

'

L

P

dxV k k x k x x d

xl l l

Potenziale dovuto ad un disco carico isolante

22 'Rzr

Dato un disco isolante di raggio R e densità di carica uniforme s, calcolare il potenziale V(z) lungo l’asse z perpendicolare al disco e passante per il centro

2 2

0 0

2 ' '1 1

4 4 '

R dRdqdV

r z R

s

2 200

' '( )

2 '

R R dRV z

z R

s

Consideriamo il potenziale nel punto P dovuto all’anello arancione, di raggio R’, spessore infinitesimo dR’, e carica dq:

''2 dRRdq s

Lungo l’anello, la distanza r da P è costante, per cui il potenziale dovuto a tutto l’anello è dato da:

Il potenziale totale del disco richiede la somma su tutti gli anelli, ovvero l’integrale in dR’:

22 'Rzr

Potenziale dovuto ad un disco carico isolante

22 'Rzx

2 200

' '( )

2 '

R R dRV z

z R

s

operiamo la sostituzione di variabile R’ x

22 '

''

Rz

dRRdx

2 2

00 0 0

( ) '2 2 2

R

V z dx x z Rs s s

2 2

0

( )2

V z z R zs

22 'Rzr

Ricaviamo il Campo elettrico dal Potenziale

2 2

0

( )2

V z z R zs

Conoscendo il potenziale in tutti i punti lungo l’asse z, possiamo anche ricavare il campo elettrico lungo z (per simmetria, è evidente che il campo lungo l’asse è perpendicolare al piano del disco)

2 20

2( ) 1

2 2

V zE z

z z R

s

220

12 Rz

z

s

Limite di disco infinito

2 2

0

( )2

V z z R zs

2 20

( ) 12

zE z

z R

s

Nel limite R >> z (z/R 0) gli effetti di bordo diventano trascurabili, ed il disco si trasforma in un piano infinito uniformemente carico:

2

0 0 0

( ) 12 2 2

zV z R z R z

R

s s s

0

( )2

E zs

+

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

+

zE

)(zV

z

Il 1° termine del potenziale è una costante arbitraria poco importante poiché del potenziale ci interessa la variazione lungo z; per s > 0 il 2° termine decresce linearmente con la distanza dal piano infinito; chiaramente:

Ritroviamo il campo elettrico all’esterno di un disco carico isolante !

0

( )( )

2

dV zE z

dz

s

Potenziale di una sfera isolante uniformemente carica

Applicando Gauss abbiamo ricavato che il campo elettrico esterno alla sfera carica è uguale a quello della carica puntuale posta nell’origine:

Dunque anche il potenziale esterno alla sfera è equivalente a quello ottenuto per la carica puntiforme:

( )q

V r kr

q

r

R

S

2( )

qE r k

r

Potenziale di una sfera isolante uniformemente carica

rR

qkrE

3)(

Applicando Gauss abbiamo ricavato il campo elettrico all’interno di una sfera uniformemente carica:

2

0 330 2'')'(')0()( r

R

qkrdr

R

qkrEdrVrV

rr

Per calcolare il potenziale in un punto r interno alla sfera, consideriamo una traiettoria radiale (verde) che va dal centro della sfera al punto r, e calcoliamo la d.d.p. tra r ed il centro:

Nel centro della sfera il campo è nullo, per cui è logico assumere V(0) = 0, da cui :

2

32)( r

R

qkrV

r

R

Come verifica del risultato, si può calcolare la derivata del potenziale cambiata di segno e riottenere l’espressione del campo

Potenziale di una sfera isolante uniformemente carica

Riepilogo: campo elettrico e potenziale di una sfera uniformemente carica in funzione della distanza dal centro. Il potenziale elettrico ha una discontinuità in corrispondenza di r uguale al raggio della sfera

r

R

r

( )E r

R

3

k qr

R2

qk

r

r

( )V r

R2

32

k qr

R

qk

r

Potenziale di un conduttore carico isolato

Si vede che se il campo è nullo in ogni punto, la differenza di potenziale è nulla per qualunque i ed f:

Abbiamo visto che in un conduttore, sia pieno che contenente una cavità, il campo è sempre nullo in ogni punto interno al conduttore per il principio di equilibrio elettrostatico. Applicando Gauss, ne segue che le cariche in un conduttore possono essere posizionate soltanto sulla superficie esterna. Inoltre, il potenziale all’interno di un conduttore è SEMPRE costante in tutti i punti. Infatti, dalla formula generale:

f

iif sdEVVV

if VV

Potenziale e campo elettrico di un conduttore sferico

Potenziale prodotto da una sfera conduttiva (o da un guscio sferico) di raggio r=1 m e carica q=1mC. All’interno del conduttore il potenziale è costante All’esterno del conduttore il potenziale è uguale a quello di una carica puntiforme posta al centro della sfera

All’interno del conduttore il campo è nullo All’esterno del conduttore il campo è uguale a quello di una carica puntiforme posta al centro della sfera

qV k

r

2

qE k

r

Conduttore in un campo esterno: induzione

Consideriamo un conduttore neutro immerso in un campo esterno uniforme Si verifica induzione elettrostatica: si generano cariche positive e negative sulla superficie del conduttore, le quali “schermano” (ovvero compensano) il campo esterno in modo che sia E=0 e V costante in tutti i punti interni al conduttore Dalla figura si nota che le linee di forza sono sempre PERPENDICOLARI alla superficie del conduttore. Se così non fosse ci sarebbero forze superficiali in grado di muovere le cariche sulla superficie, contravvenendo al principio di equilibrio elettrostatico.

Le cariche positive sono i rubinetti del campo: da esse fuoriescono le linee; le cariche negative sono i lavandini, poiché assorbono le linee entranti

Applicazioni dell’induzione elettrostatica

IL PARAFULMINE: Se il conduttore non è sferico, la carica tende ad accumularsi fortemente sulle punte. Il parafulmine inventato da Benjamin Franklin nel 1700 è un’asta di metallo appuntita, collegata a terra da un filo conduttore. Durante il temporale, la carica elettrica negativa delle nuvole cariche d’acqua crea per induzione un forte accumulo di carica positiva sulla punta del parafulmine. Quando la differenza di potenziale tra nuvole e suolo supera un valore massimo, si generano i fulmini, ovvero scariche elettriche di carica negativa dalle nuvole al suolo. La punta del parafulmine funge da calamita: i fulmini sono attratti dalla carica positiva della punta e scaricano la tensione sul parafulmine. La carica attraversa il parafulmine e si disperde al suolo

Un effetto protettivo si ottiene mantenendosi all’interno di un conduttore cavo: la corrente attraversa la superficie del conduttore ma nella cavità il campo è nullo (effetto gabbia di Faraday). L’automobile è un buon esempio di gabbia di Faraday