Il mago dei numeri mago dei numeri CD –ROM – © 2005, Erickson Notte 3 Questa notte è ambientata in una caverna dove il mago spiega a Roberto la divisione e i numeri primi, che

Guida d’uso

Traduzione italianaEnrico GanniCarlo Brentari

EditingFrancesca CrettiSilvia Larentis

Localizzazione softwareAdriano Costa

Localizzazione graficaMarika Di Meglio

Supervisione tecnicaMatteo AdamiDaniele De Martin

Fotocomposizione del manualeTania Osele

CopertinaRiccardo Beatrici

© 2005 Edizioni Centro Studi EricksonLoc. Spini, 15438014 Gardolo (TN)tel. 0461 950690 – fax 0461 950698www.erickson.it – [email protected]

Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata, se non previa autorizzazione dell’Editore.

INDICE

Introduzione p. 4

Login p. 4

Menu p. 4

Notte 1 p. 7Gioco 1: Il mago nell’erba p. 7

Notte 2 p. 8Gioco 2: Il tesoro di Teplotaxl p. 8

Notte 3 p. 9Gioco 3: Il gioco della caverna p. 9

Notte 4 p. 9Gioco 4: Quadrati p. 9

Notte 5 p. 10Gioco 5: Noci di cocco p. 11

Notte 6 p. 11Gioco 6: Pac–Bon p. 11

Notte 7 p. 12Gioco 7: Il tesoro del faraone p. 12

Notte 8 p. 13Gioco 8: Il Gran Premio delle Combinazioni p. 13

Notte 9 p. 13Gioco 9: Il gioco delle frecce p. 14

Notte 10 p. 14Gioco 10: Lo slittino di Eulero p. 14

Notte 11 p. 14Gioco 11: Il campionato della magia

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Il mago dei numeri CD –ROM – © 2005, Erickson

IntroduzionePer superare la paura della matematica, ecco lo straordinario viaggio nel mondo dei numeri di Roberto, un ragazzino di 10 anni che, con l’aiuto di un buffo mago che gli appare in sogno, impara formule aritmetiche e risolve quesiti numerici sempre più complicati, tanto che alla fi ne la matematica gli apparirà affascinante e sorprendente. Le attività sono rivolte ai ragazzi dai 10 anni in su e sono raggrup-pate in 10 sezioni con altrettanti giochi, corrispondenti alle notti in cui Roberto sogna il mago, liberamente selezionabili e gradualmente più complesse. Gli argomenti proposti con spiegazioni da parte del mago ed esercizi da risolvere vanno dai numeri primi alle radici quadrate, dalle frazioni alle elevazioni a potenza, dal calcolo combinatorio ai numeri infi niti.Il CD-ROM contiene anche una sezione in cui lo studente può trovare i nomi dei matematici più famosi (da Pitagora a Eulero) e le defi nizioni dei concetti principali trattati nel programma.Basato sul celebre libro per ragazzi Il mago dei numeri (Einaudi, 1997) dello stesso autore, questo software si presenta come un’ottima alternativa al programma scolastico tradizionale, per riscoprire la matematica e i suoi concetti più ostici in modo divertente, originale e intelligente.

LoginPer accedere al programma occorre registrarsi con Nome e Cognome e cliccare sulla piuma a destra. Segue una scena introduttiva dove il professore di matematica di Roberto, prof. Mandibola, spiega una noiosa lezione di matematica alla classe. Al successivo rientro nel programma, basta selezionare il proprio nome e cliccare sulla piuma a destra per entrare direttamente nei giochi, saltando la scena iniziale.

MenuIl menu consiste in una videata notturna in cui sono visibili 11 lune che, al passaggio del mouse, si attivano mostrando il loro numero (da 1 a 11) e il gioco corrispondente, che può essere cliccato indipenden-temente dallo svolgimento dell’attività. Nella barra in basso, partendo da sinistra, sono presenti i seguenti pulsanti di navigazione: – frecce: per procedere avanti e indietro nelle scene; – naso del mago: per regolare il volume dell’audio;

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– topolini: al clic si apre una videata riassuntiva di tutti i giochi svolti con i punteggi ottenuti (punteggi parziali e punteggi totali quando sono previsti più livelli);

– punti interrogativi: per riascoltare le istruzioni relative alla sezione in cui ci si trova;

– pergamena: nei giochi i punti interrogativi diventano una perga-mena con una «i» che, se cliccata, ripete le istruzioni specifi che del gioco;

– libro: per accedere al Glossario che contiene la defi nizione dei concetti matematici spiegati nel programma;

– lente: per accedere alla Lista del cerca–trova, dove vengono elencate le notti (cliccabili) in cui sono spiegati i concetti «cercati»; dalla lente si può accedere anche all’Indice delle notti che presenta la spiegazione scritta e orale dei singoli contenuti;

– valigia: per uscire dal programma; al clic su di essa, il mago chiederà la conferma, invitando a cliccare sull’immagine corrispondente;

– pausa: cliccando sulla barra spaziatrice il programma rimane in pausa fi no al successivo sblocco con la barra spaziatrice.

Le 10 notti e i 10 giochi sono liberamente selezionabili e da essi si può uscire in qualunque momento cliccando sulla luna in alto a sinistra. Per passare da una notte all’altra senza tornare nel menu, si possono cliccare le lune in alto. Per accedere invece all’undicesima notte («Il campionato della magia») bisogna aver prima risolto tutti i giochi a tutti i livelli previsti. È sempre possibile rifare i giochi (pulsante «Gioca di nuovo»).I punteggi dei giochi già svolti vengono salvati, per cui il giocatore che rientra nel programma con lo stesso nome può svolgere i giochi che gli mancano. Le notti già «esplorate» hanno uno sfondo arancione anziché blu.In tutti problemi proposti è possibile risolvere gli esercizi da soli («Voglio farlo io!», «Lo so!»), oppure vederli risolti da Roberto («Voglio che continui Roberto!»).Se la risposta del giocatore non è corretta, è possibile ritentare più volte («Un’altra volta»), oppure vedere la soluzione («Mostra la so-luzione»).

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11 lune corrispondenti alle notti da visitare

Frecce per scorrere avanti e

indietro nelle scene

Per vedere i punteggi di tutti i giochi

Per riascoltare le

istruzioniNaso per regolare il volume dell’audio

Per accedere al

Glossario

Per accedere alla Lista del cerca–trova

e all’Indice delle notti

Per uscire dal gioco

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Notte 1Nella prima notte Roberto e il mago dei numeri, che gli appare in sogno, fanno conoscenza. Il mago spiega che i numeri sono infi niti con l’esempio di un chewing gum che si può dividere all’infi nito, e che dall’1 si possono comporre tutte le cifre.

Problema 1: moltiplicazioni con numeri a più cifre di 1 (11, 111, 1111)Problema 2: altre moltiplicazioni con numeri a più cifre di 1

Gioco 1: Il mago nell’erbaIn questo gioco bisogna calcolare per approssimazione il numero degli elementi (lepri, topi, monete, ecc.) che appaiono per qualche secondo tra i cespugli. Ci sono 5 possibilità (5 frecce a disposizione) da scrivere entro il tempo limite (180 secondi). Se il numero digitato è troppo alto o troppo basso, la freccia colpirà il bersaglio nella parte alta o bassa. Si guadagna il punteggio in proporzione alla rapidità con cui viene data la soluzione corretta.Vi è un unico livello di gioco.

I numeri sono infi niti

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Notte 2In questa notte Roberto e il mago si trovano in mezzo a una strana fo-resta, dove gli alberi hanno la forma dell’1. Il mago spiega l’importanza dello zero, «il numero più raffi nato di tutti», poi introduce il concetto di numeri elevati a potenza, chiamandoli «numeri saltellati» perché, moltiplicati n volte per se stessi, è come se facessero n saltelli. Il mago spiega anche che ogni cifra ha un valore diverso a seconda della posizione in cui si trova nel numero.

Problema 1: moltiplicazione del 2 per se stesso n volteProblema 2: moltiplicazione del 5 per se stesso n volte (con la cal-colatrice)Problema 3: scomposizione e ricomposizione del numero 1986

Gioco 2: Il tesoro di TeplotaxlL’obiettivo del gioco è riuscire ad aprire una serratura per arrivare al tesoro di Teplotaxl. Per fare questo bisogna risolvere i 3 livelli del gioco, componendo 15 numeri romani (nel 2° e 3° livello si devono anche risolvere delle moltiplicazioni). Vi è un tempo massimo di 300 secondi. Per avere un aiuto è possibile cliccare due pergamene in basso a sinistra, che spiegano come si formano i numeri romani.

Moltiplicazione del 5 per se stesso

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Notte 3Questa notte è ambientata in una caverna dove il mago spiega a Roberto la divisione e i numeri primi, che chiama «numeri prìncipi» in quanto divisibili solo per se stessi e per 1. Il mago svela anche alcuni trucchi con i numeri principi: ad esempio, qualunque numero pari superiore a 2 è la somma di due numeri principi.

Problema 1: clic su tutti i numeri che non sono «prìncipi» su un tabellone da 2 a 50; se corretti, questi numeri spariscono lasciando in evidenza solo i numeri primiEsercizio: digitando qualsiasi numero in un riquadro e cliccando «Ok», il computer calcola se si tratta di un numero principe; se non lo è, indica il numero per cui è divisibile

Gioco 3: Il gioco della cavernaUna slot–machine mostra una rapida successione di numeri su un con-tatore. Il giocatore deve cliccare su «Sì» se quel numero è un numero principe, su «No» se il numero non lo è. Vi sono 3 livelli di diffi coltà: i numeri appaiono in 60 secondi (tempo a scalare), a velocità progressiva. Da un livello si passa automaticamente al successivo.

Notte 4In questa notte Roberto e il mago si trovano su una spiaggia. Il mago propone delle divisioni con la calcolatrice per dimostrare che ci sono i numeri infi niti. Spiega quindi i numeri frazionali e i decimali, introdu-cendo anche i numeri irragionevoli, quei numeri cioè che proseguono all’infi nito dopo la virgola. Per ultimo vi è la spiegazione delle radici quadrate, operazione defi nita come «tirare fuori la rapa», e del calcolo dell’area e dei lati di un quadrato.

Problema 1: moltiplicazioni con la virgolaProblema 2: domanda sui numeri infi nitiProblema 3: calcolo di radici quadrate (con la calcolatrice)Problema 4: domanda sui numeri saltellati nei quadratiProblema 5: misura dell’area di un quadrato

Gioco 4: QuadratiIn questo gioco si tratta di collocare all’interno di quadrati sempre più grandi (partendo da un quadrato 3x3) dei pezzi composti da quadra-tini assemblati in varie forme geometriche che cadono dall’alto. Per accelerare la velocità di caduta dei pezzi basta premere sulla barra

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spaziatrice, mentre per annullare i pezzi in caduta basta cliccarli con il mouse. Al completamento di ciascun quadrato si passa a un livello di diffi coltà maggiore.

Notte 5Roberto e il mago si trovano su una spiaggia e l’occasione per parlare dei numeri triangolari viene fornita dalle noci di cocco che cadono dalla palma su cui sono seduti. Il mago spiega che i numeri triangolari sono infi niti e mostra alcune operazioni che è possibile fare. Ad esempio, sommando due numeri triangolari vicini, si ottiene sempre un numero elevato alla potenza («saltellato»).

Problema 1: calcolo di numeri triangolari in ordine crescenteProblema 2: composizione di un numero con al massimo 3 numeri triangolariProblema 3: domanda sui numeri saltellatiProblema 4: somma di numeri in successione e verifi ca del risultato

I numeri triangolari sotto forma di noci di cocco

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Gioco 5: Noci di coccoLo scopo del gioco è dimostrare che tutti i numeri quadrati possono essere scomposti in due numeri triangolari. Il numero appare in un cartellino in alto a destra e può essere scomposto in due o tre numeri triangolari a scelta del giocatore. Ci sono delle casse quadrate che scorrono in basso, da destra a sinistra, su un rullo e che devono essere riempite con le quantità corrette di noci di cocco prese con una benna dai mucchi triangolari di noci posti in alto a sinistra. Con il mouse si regola l’apertura della benna (cursore=freccia) fi no alla quantità nume-rica desiderata, poi con un clic si fanno cadere le noci all’interno della cassa in corrispondenza della botola che si apre. Se non si è abbastanza veloci, la cassa scorre via e si passa all’operazione successiva. Il tempo massimo, la velocità e la diffi coltà variano a seconda dei 3 livelli di diffi coltà (selezionabili con la leva a sinistra).

Notte 6Questa volta Roberto si trova in mezzo a un campo di carote in cui, oltre al mago, sono presenti anche due lepri, che aiutano a spiegare il concetto di numeri «bonaccioni». Il mago spiega chi fosse Bonac-cione, ovvero Fibonacci da Pisa, e in cosa consiste la successione di Bonaccione (Fibonacci), in cui la somma dei due numeri precedenti dà come risultato il numero successivo. Aggiunge che questi numeri sono importanti perché sono presenti in tutta la natura.

Problema 1: domanda sui numeri bonaccioniProblema 2: inserire il numero delle coppie di lepri (riposta corretta automatica dopo 3 tentativi errati)

Gioco 6: Pac–BonNel labirinto del professor Mandibola Roberto deve mangiare tutte le ciambelle (ciascuna delle quali nasconde un numero bonaccione) muovendosi con le frecce della tastiera, cercando di evitare di essere preso da Mandibola entro il tempo limite di 90 secondi. Terminate le ciambelle del primo gioco, si passa al livello successivo dove i Mandibola sono due, e poi a quello ancora più diffi cile dove bisogna scappare da tre Mandibola.Per ogni ciambella mangiata viene annunciato un numero bonaccione (in sequenza), che appare scritto anche a sinistra nel cesto con i conigli. Roberto ha tre vite, ovvero tre possibilità di essere preso da Mandibola prima di dover ricominciare da capo.

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Notte 7In questa notte Roberto e il mago sono alle prese con dei cubetti/marchin-gegni elettronici che vengono posizionati in una piramide, la piramide di Pascal, dove si trovano in sequenza le serie di numeri più diverse (numeri normali, primi, pari, dispari, triangolari, quadrati, ecc.).Alla fi ne viene visualizzata una piramide con le scale tutte colorate.

Problema 1: scrivere i numeri mancanti nel triangoloProblema 2: domanda sui numeri triangolariProblema 3: domanda sui numeri bonaccioniProblema 4: cliccare i numeri che devono accendersi nel triangolo

Gioco 7: Il tesoro del faraoneIn questo gioco bisogna risolvere dei quesiti numerici per arrivare al tesoro del faraone entro 180 secondi. Ogni indovinello è scritto in alto a sinistra e la risposta viene data cliccando con il mouse sul cubetto corretto all’interno della piramide. Quando tutti i quesiti sono stati risolti, bisogna formare una parola con le lettere che appaiono in basso (anagramma). A soluzione ultimata si arriva al tesoro del faraone.

La piramide di Pascal

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Notte 8Roberto fi nisce «in volo» nella sua classe dove trova il mago e i suoi compagni Alberto, Bettina, Charlie e Dorotea che si siedono ai banchi e iniziano a scambiarsi di posto. Roberto scrive i vari spostamenti alla lavagna (ABC, BCA, ACB, ecc.) e capisce che più aumentano gli studenti, più aumentano le possibilità di combinazioni di posti. Oltre al calcolo combinatorio, il mago spiega anche il concetto di numero «fattoriale», che chiama «bum», e lo simboleggia con un punto esclama-tivo accanto al numero. Spiega poi come si calcola il numero di strette di mano che si possono dare n persone tra di loro e forma le «squadre spazzini» con n spazzini e n scope (calcolo delle probabilità).

Problema 1: moltiplicazione di un numero fattoriale (11!)Problema 2: domanda sui numeri triangolariProblema 3: calcolo delle strette di mano fi no a 11 personeProblema 4: calcolo delle probabilità nel triangolo dei numeriProblema 5: calcolo delle probabilità nel triangolo dei numeriProblema 6: calcolo delle probabilità nel triangolo dei numeri

Gioco 8: Il Gran Premio delle CombinazioniSi deve costruire entro 300 secondi una pista da corsa con tutte le combinazioni possibili di 4 colori (corrispondenti a 4 tasselli, per un totale di 24 combinazioni diverse) per far gareggiare un’automobile da corsa. Ogni combinazione di colori costituisce un segmento della pista di gara: ogni tassello colorato deve essere trascinato con il mouse in un riquadro vuoto a destra, poi si clicca su Ok per confermare. Più velocemente vengono create le combinazioni, più veloce sarà la mac-china in pista. Solo chi trova tutte le 24 combinazioni può gareggiare con la Ferrari rossa.Sulla pista da corsa è suffi ciente muovere la macchina con le frecce sulla tastiera e farla arrivare al traguardo.

Notte 9Nella nona notte Roberto è ammalato e il mago dei numeri gli fa visita, chiamando schiere di numeri in sequenza al suo cospetto (numeri pari, dispari, primi, triangolari, ecc.).Il mago spiega poi i numeri frazionari, confrontandoli tra loro.

Problema 1: abbinare ogni defi nizione alla fi la di numeri correttaProblema 2: confronto tra frazioni

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Gioco 9: Il gioco delle frecceIl giocatore deve colpire con un mirino (clic del mouse) le frecce che arrivano da sinistra per spezzarle in parti sempre più piccole (numeri frazionari: 1/2, 1/4, ecc.) che vanno a posizionarsi su una retta in basso. Se si colpisce l’orologio di Einstein, il tempo rallenta e le frecce arrivano più lentamente. Le mongolfi ere che appaiono per qualche istante sullo schermo impediscono di colpire le frecce. La durata complessiva del gioco è di 180 secondi.

Notte 10Nell’ultima notte Roberto e il mago si trovano in un ambiente innevato. Il mago spiega il numero triangolare 1,618..., poi passa alla geometria, precisamente al pentagono (prendendo spunto dai fi occhi di neve), di cui spiega la misura dei lati esterni e interni. Quindi passa al conteg-gio dei nodi e delle linee interne, per arrivare a quello delle superfi ci interne. Il risultato della somma dei nodi e delle linee meno le superfi ci dà sempre 1. Applicato alla geometria solida il risultato sarà invece 2 (legge di Eulero).

Problema 1: operazione alla calcolatrice con 1, 618...Problema 2: clic sulle fi gure per piegarle a dimostrazione della legge di Eulero

Gioco 10: Lo slittino di EuleroIn questo gioco si guida uno slittino cercando di «raccogliere», passan-doci sopra con il mouse, i poliedri e gli orologi bonus che si incontrano sul percorso ed evitando invece l’immondizia. Per spostarsi si possono usare le frecce sulla tastiera (quella verso l’alto aumenta la velocità, quella verso il basso la rallenta) oppure il mouse. Il tempo del gioco è di 60 secondi.

Notte 11Per accedere a questa notte — «Il Campionato della magia» — è necessario avere già svolto tutti i giochi delle notti precedenti, a tutti i livelli. Dopodiché sarà possibile fare una partita a tris con il computer (1 giocatore) o con un altro giocatore (2 giocatori): per fare ogni mossa bisogna svolgere nuovamente un gioco del programma assegnato a caso. Chi vince a tris accede all’elenco dei punteggi di tutti i giocatori. È sempre possibile ricominciare i giochi.

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Konzeption der CD -ROMHans Magnus EnzensbergerFranz -Maria SonnerEva KappelWaltraud WinterSilvia MiretCorinna HartungFred Meiser

ProgrammierungSchönerMedia KG, RehlingWolfgang SchönerSteffen Balmer

Gestaltung, GrafikRobert OttCaya Maue

AnimationWolfgang SchönerRobert Schmid

TontechnikThomas WerscheDetlef Fischer

SprecherZahlenteufel Michael HabeckRobert Dominik LiesegangDr. Bockel Thomas Albus

StudioregieMartina Boette -Sonner

MusikFelix Janosa

Soundeffekte, SpieleintrosSound Ideaswww.sound -ideas.com

ProjektleitungCorinna HartungNorbert Michel

Copyrights© für die Buchvorlage und Bilder: Carl Hanser Verlag München Wien 1997

© für die Multimediaausgabeterzio:Möllers & Bellinghausen Verlag GmbHMünchen 2003


© 2005 Edizioni Centro Studi Erickson.Tutti i diritti riservati.Loc. Spini 154, 38014 Gardolo – Trentotel. 0461 950690 – fax 0461 950698www.erickson.it – [email protected]

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