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Il movimento nella Fisica Moderna: (relatività ristretta e generale)
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Michelson (1894): « E’ probabile che la maggior parte dei principi generali sia stabilita con sicurezza e che i futuri progressi saranno legati alla rigorosa applicazione di tali principi. Le prossime verità delle scienze fisiche vanno cercate nel sesto ordine decimale.»
La fisica alla fine del 1800 Tutti i fenomeni naturali si spiegano tramite l’azione di due forze fondamentali:
La forza di gravità interpretata da Newton (1686)
L’elettromagnetismo espresso dalla sintesi delle equazioni di Maxwell (1861)
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Tra la fine del XIX e XX sec i grandi successi ottenuti con la Meccanica, la Termodinamica, l’Elettromagnetismo, l’Ottica e la Chimica avevano convinto la maggioranza dei fisici che la Fisica avesse compreso quasi tutto.
Rimanevano «problemini»: - L’etere luminifero - Velocità luce costante. - Invarianza e-m. - Corpo Nero. - Il moto Browniano - Radioattività
Hanno portato ad una vera e propria Rivoluzione culturale
E’ tutto qui?
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0
0
000
0
=∂∂
+
∂∂
−=
∂∂
+=
=
=
tjdiv
tBErot
tEjBrot
Bdiv
Ediv
ρ
µεµ
ερ
!
!!
!!!
!
!Teorema di Gauss
Leggi di Laplace
Legge Induzione di Faraday
Equazione di continuità
Teorema di Ampere + correnti di spostamento di Maxwell
Maxwell con queste equazioni non sviluppò solo le idee di Faraday. ma per la prima volta mostrò che u n f e n o m e n o f i s i c o c o m p l e s s o c o m e l ’ e l e t t r o m a g n e t i s m o p o t e v a e s s e r e matematicizzato in modo semplice ma completo. Infatti con le 4 equazioni differenziali proposte si p o s son o r i s o l v e r e t u t t i i p r ob l em i d i elettromagnetismo dando le condizioni al contorno e risolvendo matematicamente le equazioni.
-1864 J.C. Maxwell pubblica: A Dinamical Theory of the Electromagnetic Field, dove mette in forma matematica le idee di Faraday sulle linee ed i campi di forza.
Queste equazioni che sembravano rappresentare la fine della fisica
rappresentano l’inizio della Fisica Moderna
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+q
0v =
FORZE SOLO ELETTRICHE
FORZE ANCHE MAGNETICHE
+Q +q
1632 - Galileo GALILEI enuncia che:
Le leggi che governano la meccanica non variano per soggetti in quiete o in movimento rettilineo ed uniforme.
Alla fine dell’XIX sec si constata , che le legg i de l l ’ e lettromagnet ismo, variano per soggetti in quiete oppure in movimento rettilineo e uniforme.
La crisi del principio di relatività all’inizio del ‘900
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dΔ
Misure di velocità
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1
tt
Δ
Δ1
1 tdv
Δ
Δ=
22 t
dvΔ
Δ=
Le posizioni relative si calcolano le formule:
vtdd 0 +=Trasformate di Galileo
21 vvv +=ΔLe velocità si sommano
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Michelson e Morley: - Dimostrano con misure molto accurate, che
c=299.000 Km/s, da qualunque direzione provenga. - La luce ha una velocità costante che non si somma alla
velocità della sorgente che la emette.
La fisica si trovava di fronte a due inconsistenze teoriche: - Le leggi dell’elettromagnetismo non sembrano le stesse per osservatori diversi in moto rettilineo ed uniforme. - La velocità della luce “c” è la stessa per tutti gli osservatori in moto rettilineo uniforme.
sole
terra
30 km/sec
Il problema della velocità della luce (1885)
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-1905 A. Einstein risolve la questione in modo inusuale: prende atto dei fatti.
– L’ETERE materiale non esiste.
I - La velocità della luce è costante in ogni riferimento inerziale
II – Tutte le leggi della natura devono essere invarianti in sistemi inerziali comprese le leggi dell’elettromagnetismo.
Dato c= d/t è costante d e t non possono essere indipendenti.
vtdd 0 +=Quindi le trasformate di Galileo
Non sono valide per questi fenomeni !! Bisogna trovare delle trasformate per i movimenti
che siano valide anche con c costante.
Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ne segue che lo spazio ed il tempo devono essere relativi.
cLt 2' =
cLt 2' =
Quale sarà il tempo misurato da questo orologio in moto?
Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ne segue che lo spazio ed il tempo devono essere relativi.
La dilatazione dei tempi
ch
ch
cht 2 =+=
vtd =
22
2
21 Ldh +⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛= 222
2
21
2⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ʹ′+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ tcvtct
h L
d
2
2
1cv
tt−
ʹ′=
Einstein dice che gli
orologi in moto
ritardano
2
2
1
1
cv
ditecoefficien
−
=γ
edilatazion
La dilatazione dei tempi
xcvx Δ−=ʹ′Δ 2
2
1
Se un corpo si muove appare più corto
La contrazione delle lunghezze
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0v =0v ≠
Un impulso di luce è emesso nel centro di un treno. Per l’uomo nel treno la luce raggiunge le pareti simultaneamentemente. Per l ’uomo fermo la luce raggiunge le pareti in tempi diversi , per lui non c’è simultaneità.
I muoni, particelle instabili, che si producono con i raggi cosmici nell’alta atmosfera. Fermati a terra i muoni hanno una vita media di 2 milionesimi di secondo che alla velocità “c” percorrono al massimo 600 m . Per arrivare a terra percorrono più di 20 Km. Ciò è spiegato dalla relatività con il fatto che tra il sistema di riferimento dei muoni e quello di noi a terra c’è una contrazione delle distanze o un allungamento dei tempi.
Esiste una prova sperimentale?
Conseguenze: critica al concetto di simultaneità
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La teoria ha delle conseguenze stupefacenti e paradossali sulla meccanica dei movimenti, da tutti ben conosciuta.
Tra un osservatore in moto rispetto ad uno che consideriamo fermo: - Le distanze si accorciano. - I tempi corrono più lentamente. - Due avvenimenti distanti, che per il primo osservatore sono simultanei, per l’altro non lo sono. - Le velocità non si sommano in modo lineare.
Tutti questi effetti che sono trascurabili a velocità a noi abituali, risultano evidenti solo per velocità superiori ad almeno 1/10 di “c”. Sono state trovate tutte vere, sperimentalmente.
Il tempo e lo spazio non sono indipendenti:
SONO SEMBRATE DELLE AUTENTICHE ASSURDITÀ, ma:
Un volo relativistico attraverso Stonehenge
Un volo relativistico attraverso Stonehenge
Einstein cercava una nuova teoria della gravità che fosse compatibile con la relatività ristretta. Secondo la teoria della gravitazione universale di Newton, l’attrazione gravitazionale fra due corpi si manifesta istantaneamente, mentre la relatività ristretta afferma che nessuna informazione può viaggiare ad velocità superiore a quella della luce. La teoria di Newton non ci dice nulla sulla natura della forza di gravità: ne descrive accuratamente gli effetti, ma non l’effettivo funzionamento.
La teoria della Relativita’ Generale (1916)
Il problema della gravità di Newton
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Se in un razzo in accelerazione, nello spazio senza gravità, un osservatore lascia liberi alcuni oggetti, questi rimangono fermi mentre lui accelera perché ancorato al suolo del razzo. Il pavimento raggiungerà tutti gli oggetti allo stesso tempo.
L’osservatore all’interno del razzo vedrà cadere gli oggetti verso il pavimento, alla stessa velocità, nello stesso modo in cui Galileo vide cadere gli oggetti dalla torre.
Einstein vide una forte analogia tra i due esperimenti. Vide cioè una simmetria tra il moto accelerato e la forza di gravità.
Il famoso esperimento della caduta dei gravi, eseguito da Galileo è rimasto per secoli senza una vera spiegazione fisica.
L’ascensore (razzo) di Einstein
- La relatività generale estende le leggi della relatività speciale, valide solo per i sistemi in moto relativo rettilineo uniforme, anche ai sistemi accelerati.
- La relatività generale afferma che tutte le leggi della fisica devono avere la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento.
- Einstein si accorse che le relazioni spaziali della geometria piana non sono valide per un osservatore accelerato: il moto accelerato fa’ curvare lo spazio (ed il tempo).
- la gravità è la curvatura dello spazio-tempo. Consideriamo una situazione tipica: la Terra in orbita attorno ad una stella come il Sole. - Per Newton:
- a stella tiene il pianeta in orbita grazie ad un non ben identificato “guinzaglio” gravitazionale, che istantaneamente si propaga ed “afferra” il pianeta.
- Per Einstein: - la presenza di un oggetto massiccio come il Sole deforma la struttura dello spazio
circostante - l moto della Terra è determinato dal tipo di curvatura.
Einstein è i primo a mostrare il meccanismo con il quale si trasmette la gravità. La gravità coincide con la trama stessa del cosmo.
Curvatura dello spazio-tempo
Equazione di Einstein
(Rµν tensore di curvatura di Ricci, R curvatura scalare, gµn il tensore metrico, Λ costante cosmologica, Tµν tensore stress energia, c velocità della luce. G costante di gravitazione universale)
_______________________ Spazio-tempo
____________ Materia ed energia
Spazio e tempo su un disco rotante
Prove sperimentali relativita’ generale
Lente gravitazionale
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Se tre astronomi si collocano su Marte, Venere e Terra e triangolano, dato che la luce viene deviata dal Sole, troveranno che lo spazio intorno al Sole è sferico. Se ripetono l’esperimento tra Giove, Saturno ed Urano troveranno che lo spazio è si sferico ma molto più debolmente dato che la gravità del Sole devierà molto meno la luce che nel primo caso.
CURVATURA DELLO SPAZIO
Secondo la Relatività Generale di Einstein la presenza di una massa rende sferico lo spazio
Le rette diventano
ellissi
La Forza di Gravità diventa una questione
Geometrica
DOPO 200 ANNI, ENSTEIN MODIFICA SOSTANZIALMENTE, LA TEORIA DELLA GRAVITAZIONE DI NEWTON
Nei buchi neri la gravità è così forte, che lo spazio viene così fortemente curvato, che la stessa luce rimane intrappolata (orbitando)
NGC 4388
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Einstein ed il metodo scientifico
Al ritorno della spedizione che nel 1919 tramite l’osservazione di un eclissi solare provò la sua teoria della relatività generale, fu chiesto ad Einstein cosa avrebbe pensato se la sua teoria fosse risultata non corretta. La sua risposta fu: “Dio avrebbe perso una grande opportunità”
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Il cerchio si chiude
La teoria della relatività generale chiude una ricerca durata quasi tre millenni: - Aristotele si pone il problema di spiegare perché gli oggetti cadano
- Galileo con l’introduzione del metodo scientifico rende la conoscenza cumulativa: - La natura è matematica - L’esperimento riproducibile è l’unico arbitro per validare una teoria - I corpi cadono tutti con la stessa accelerazione.
- Newton introduce la prima legge “fenomenologica” della gravità (“come?”) - Problema dell’azione a distanza. - Massa inerziale e gravitazionale coincidono (accidentalmente).
- Einstein spiega il meccanismo di azione della gravità (“cosa?”) - La gravità modifica lo spazio-tempo e determina le traiettorie - La coincidenza tra massa inerziale e gravitazionale non è casuale.
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- Einstein rivoluziona i concetti di spazio e tempo - Lo spazio ed il tempo non sono indipendenti ed assoluti. - Lo spazio ed il tempo sono intrecciati: concetto di spazio-tempo. - La gravità provoca variazioni nel tessuto spazio-tempo. - La gravità è una manifestazione delle geometria dello spazio-tempo.
Lo spazio ed il tempo di Einstein.
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Meccanica quantistica Relatività Gravità
Teoria quantistica dei campi (Modello Standard)
Relatività
Relatività generale
?
Le domande della Fisica Moderna
?Perché le costanti (20) del MS hanno i valori che assumono?
(Siamo nella situazione di Keplero prima di Newton?)
E’ la supersimmetria la risposta? (O stiamo riproponendo gli epicicli di Apollonio?)
(20 -> 105 parametri)
Meccanica quantistica Relatività ristretta Gravità (Leggi dell’infinitamente piccolo) (Fenomeni alla velocità della luce)
1900
2000
La scala di Planck: fisica e filosofia si incontrano
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Spazio e tempo sono «granulari»?
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Meccanica quantistica
Relatività
Gravità
Teoria quantistica dei campi (Modello Standard)
Relatività
Relatività generale
?
Le domande della Fisica Moderna
?Perché le costanti (20) del MS hanno i valori che assumono?
(Siamo nella situazione di Keplero prima di Newton?)
E’ la supersimmetria la risposta? (O stiamo riproponendo gli epicicli di Apollonio?)
(20 -> 105 parametri)
Meccanica quantistica
Relatività ristretta
Gravità
(Leggi dell’infinitamente piccolo) (Fenomeni alla velocità della luce)
1900
2000
Nota: tutto ciò spiegherebbe in ogni caso solo il 4% del nostro universo
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Dark Matter & Dark Energy
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Meccanica quantistica
Relatività
Gravità
Teoria quantistica dei campi (Modello Standard)
Relatività
Relatività generale
?
Le domande della Fisica Moderna
?Perché le costanti (20) del MS hanno i valori che assumono?
(Siamo nella situazione di Keplero prima di Newton?)
E’ la supersimmetria la risposta? (O stiamo riproponendo gli epicicli di Apollonio?)
(20 -> 105 parametri)
Meccanica quantistica
Relatività ristretta
Gravità
(Leggi dell’infinitamente piccolo) (Fenomeni alla velocità della luce)
1900
2000
Nota: tutto ciò spiegherebbe in ogni caso solo il 4% del nostro universo
… ma il gioco è appena cominiciato! (meno di 400 anni fa) Grazie Galileo!
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EVENTO 2015: Mostra di De Chirico a Palazzo Diamanti (15.11.15-28.02.16) Concorso per le scuole di ogni ordine e grado: “Fisica e Metafisica”
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Sapremo mai dare la risposta alla domanda che Sant’Agostino si poneva più di 1500 anni fa?
Cosa faceva Dio prima di creare il mondo?
