Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per

Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è l’ultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi.

A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento “greedy” o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo di tipo A inizia l’operazione su M1, un pezzo finito di tipo B inizia l’operazione di scarico/carico su SB e un pezzo di tipo C inizia l’operazione su M3.Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina c’è posto per un sol pezzo, risolvendo gli eventuali conflitti effettivi con precedenza ad A su B e C, nonché a B su C, da rappresentare con arco inibitore.

08 Esame1 AI I 18apr

Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano prima la macchina M2, quindi M1 per poi essere anch’essi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano in sequenza M2, M3 ed M1 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione SC che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo.

I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili , ma con un sistema che NON consente scambi.

Indice di seq. Op. 0 1 2 3

tipo A 4 su SA 3 su M1 3 su M2 ******

tipo B 3 su SB 3 su M2 3 su M1 ******

tipo C 3 su SC 3 su M2 3 su M3 3 su M1

Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.

Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?)

Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=0-3;12-

A lavorato su M1

t=3

M2 lav A t=3-6

Fine A su M2

A finito su SA t=6-10

In. A su SA

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A lavorato su M2

t=6

A grezzo su SA t=10-12

B grezzo su SB t=3-6;

Inizio B su M2

M2 lav B t=6-9

Fine B su M2

B lavorato su M2

t=9

Inizio B su M1

M1 lav B t=9-12

Fine B su M1

B lavorato su M1

t=12;

B finito su SB t=0-3;12-

Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su SB

C grezzo su SC t=9

Inizio C su M2

M2 lav C t=9-12

Fine C su M2

C lavorato su M3

t=3;

Inizio C su M1

M3 lav Ct=0-3;12-

Fine C su M3

C lavorato su M1

t=6

C finito su SC t=6-9

Sca

rico C

finito

e carico C

grezzo

In. C su SC

M1 lav C t=3-6;

Fine C su M1M1 libera t=3;6-9;12;

M2 libera0-3;6;9;12-

4

3 3

33

3

3

3

3

3

Sotto le etichette dei posti sono indicati gli intervalli temporali durante i quali sono marcati. Se la marcatura dura un solo istante, è indicato solo quello.

Marcatura iniziale

CONTROLLOSUPERVISORE:Sequenziamento

“greedy”

A CM1

M2

M3

SA

SB

SC

B A C

A B C A B

C

3 6 9 12 15 18

21

C

A10

A22

B B

C C

A : M1(3) M2(3) SA(4)

B : M2(3) M1(3) SB(3)

C : M2(3) M3(3) M1(3) SC(3)Periodo = 12

Transito A = 12

Transito B = 12

Transito C = 12

Mix: A, B, C

Diagramma di GanttTracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine.Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.

• La rete è conservativa?Essendo costituita dall’unione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti “risorsa libera”, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata.• Esistono stalli? Cosa accade se B ha la precedenza su A?Non esistono stalli e si sono risolti eventuali conflitti effettivi con arco inibitore. Se B ha la precedenza su A si allunga il periodo di ciclo e cambia il mix produttivo.

Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la stazione o la macchina che segue, se la macchina NON è l’ultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi.

A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento “greedy” o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo di tipo A inizia l’operazione su M2, un pezzo di tipo B inizia grezzo su SB l’attesa di entrare in M2 e un pezzo di tipo C inizia l’operazione su M1.Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina c’è posto per un sol pezzo, risolvendo gli eventuali conflitti effettivi con precedenza ad A su B e C, nonché a B su C, da rappresentare con arco inibitore.


Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B e quelli di tipo C visitano prima la macchina M2, quindi M1 per poi essere anch’essi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB e, rispettivamente SC, ciascuna delle quali provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono diversi anche per B e C e sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma con un sistema che NON consente scambi.

Indice di seq. Op. 0 1 2

tipo A 4 su SA 3 su M1 3 su M2

tipo B 3 su SB 3 su M2 3 su M1

tipo C 1 su SC 4 su M2 5 su M1

FACOLTATIVO- Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione vivo e reversibile- Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo- Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi.

Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.

Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?)

Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata): cosa accade se B ha la precedenza su A?

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=9-12

A lavorato su M1

t=12

M2 lav A t=0-3;12-

Fine A su M2


In. A su SA

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A lavorato su M2

t=3


B grezzo su SB t=0-3;12-

Inizio B su M2

M2 lav B t=3-6

Fine B su M2

B lavorato su M2

t=6

Inizio B su M1

M1 lav B t=6-9

Fine B su M1

B lavorato su M1

t=9

B finito su SB t=9-12

Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su SB

C grezzo su SC t=6

Inizio C su M2

M2 lav C t=6

Fine C su M2

C lavorato su M2

t=10-12

Inizio C su M1

C lavorato su M1

t=5


Sca

rico C

finito

e carico C

grezzo

In. C su SC

M1 lav C t=0-5;12

Fine C su M1M1 libera t=5-6;9;12;

M2 libera t=3;6;12;

4

3 3

33

3

5

4

1


E2 AI I 18apr08


“greedy”

M1

M2

SA

SB

SC

A : M1(3) M2(3) SA(4)

B : M2(3) M1(3) SB(3)

C : M2(4) M1(5) SC(1)Periodo = 12

Mix: A, B, C


C B A C

A B C A B

5 6 9 12 17

A7

A19

B B

C C

Transito A = 12

Transito B = 9 ATT.NE AL TRANSITORIO

Transito C = 12

B18 21

10 15

Stallo

• La rete è conservativa?Essendo costituita dall’unione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti “risorsa libera”, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata.• Esistono stalli? Cosa accade se B ha la precedenza su A?Si ha uno stallo in corrispondenza di C su M2 che deve andare su M1 e di A su M1 che deve andare su M2,.Se B ha la precedenza su A si allunga il periodo di ciclo e cambia il mix produttivo.

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=9-12

A lavorato su M1

t=12

M2 lav A t=0-3;12-

Fine A su M2


In. A su SA

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A lavorato su M2

t=3


B grezzo su SB t=0-3;12-

Inizio B su M2

M2 lav B t=3-6

Fine B su M2

B lavorato su M2

t=6

Inizio B su M1

M1 lav B t=6-9

Fine B su M1

B lavorato su M1

t=9


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su SB

C grezzo su SC t=6

Inizio C su M2

M2 lav C t=6

Fine C su M2

C lavorato su M2

t=10-12

Inizio C su M1

C lavorato su M1

t=5


Sca

rico C

finito

e carico C

grezzo

In. C su SC

M1 lav C t=0-5;12

Fine C su M1

M1 libera t=5-6;9;12;

M2 libera t=3;6;12;

4

3 3

33

3

5

4

1


E2 AI I 18apr08


“greedy”

Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo, tranne che per gli scambi tra M1 ed M2, può lasciare la stazione o una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è l’ultima per il pezzo. Ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento “greedy” o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo finito di tipo A inizia l’operazione di scarico/carico su SA, un pezzo di tipo B inizia l’operazione su M3 e un pezzo di tipo C inizia l’operazione su M1.Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su ogni macchina c’è posto per un sol pezzo.


Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M1, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione SA che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano in sequenza M3, M2 ed M1 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione SB che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano prima la macchina M3, quindi M1 e ancora M3 per poi essere anch’essi rilasciati finiti in uscita dalla stazione SC che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo.

I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma effettuati in modo da consentire scambi solo tra M1 ed M2.


tipo A 3 su SA 3 su M1 4 su M2 ******

tipo B 3 su SB 2 su M3 3 su M2 2 su M1

tipo C 2 su SC 3 su M3 3 su M1 3 su M3

FACOLTATIVO: Nel caso in cui NON siano consentiti scambi solo tra M1 ed M2:- Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile- Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo- Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi.

Tracciare il diagramma di Gantt delle stazioni e delle macchine. Non ci dovrebbero essere conflitti effettivi. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.

Con i tempi nominali le tre stazioni possono essere concentrate in una sola con un sol posto?Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M1 ed M2:- Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?)

- Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=3-6

A lavorato su M1

t=6

M2 lav A t=6-10

Fine A su M2

A finito su SA t=0-3;10-13

In. A su SA

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A finito su M2

t=10

A grezzo su SA t=3;13-

3

3

4


B grezzo su SB t=11;

Inizio B su M3

Fine B su M3

B su M2

t=5

Inizio B su M1

Fine B su M2

B finito su M1

t=8


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su SB

M1 lav B t=6-8

Fine B su M1

3

2

2

3

B’ su M3

t=2

Inizio B’ su M2

C grezzo su SC t=8

Inizio C su M3

M3 lav C t=8-11

Fine C su M3

C” su M1

t=3

Inizio C” su M3

M1 lav C’t=0-3;11-

Fine C’ su M1

C finito su M3

t=6


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. C su SC

M3 lav C” t=3-6

Fine C” su M3

3

3

3

3

C’ su M3

t=11

Inizio C’ su M1

M3 libera t=2-3;6-8;11

M2 libera t=0-2;5-6;10-13

E3 AI I 18apr08

M3 lav B t=0-2;11-

M2 lav Bt=2-5;

M1 libera t=3;6;8-11

CM1

M2

SA

SB

SC

BA C

B A B

3 6 8 11

A A

22

BB

C C

A : M1(3) M2(4) SA(3)

B : M3(2) M2(3) M1(2) SB(3)

C : M3(3) M1(3) M3(3) SC(2)Periodo = 11

Transito A = 11

Transito B = 11

Transito C = 11

Mix: A, B, C


B17 19

2 13

14

A

5 10 16

A21

M3 C CB B C C

A24

B

C A25

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=3-6;

A lavorato su M1

t=6

M2 lav A t=6-10

Fine A su M2

A finito su S t=0-3;11-

In. A su S

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A finito su M2

t=10-11

A grezzo su S t=3


3

3

5


B grezzo su S t=11

Inizio B su M3

M3 lav B t=0-2;11-

Fine B su M3

B” su M2

t=5

Inizio B” su M1

M2 lav B’t=2-5

Fine B su M2

B finito su M1

t=8

B finito su S t=8-11

Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su S

M1 lav B” t=6-8

Fine B” su M1

4

2

2

3

B’ su M3

t=2

Inizio B’ su M2

C grezzo su S t=8

Inizio C su M3

M3 lav C t=8-11

Fine C su M3

C” su M1

t=3

Inizio C” su M3

M1 lav C’t=0-3;11-

Fine C’ su M1

C finito su M3

t=6

C finito su S t=6-8

Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. C su S

M3 lav C” t=3-6;

Fine C” su M3

3

3

3

3

C’ su M3

t=11

Inizio C’ su M1

S libera t=3-6;8;11

M3 libera t=2-3;6-8;11

M2 libera t=0-2;5-6;10-13

E3’ AI I 18apr08

• Nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M1 ed M2 dire se la rete è conservativa (strutturalmente) e se esistono stalli: cosa accade se B ha la precedenza su A?Essendo costituita dall’unione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti “risorsa libera”, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata.Esiste uno stallo in corrispondenza di B su M2 che deve andare su M1 e di A su M1 che deve andare su M2.Se B ha la precedenza su A ci si riconduce allo stesso stallo.

FACOLTATIVO: nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M1 ed M2• La rete marcata è riducibile ad un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile?La rete è un grafo di sincronizzazione limitato ma non vivo e reversibile per la presenza dello stallo.•Individuare un sifone minimale corrispondente ad uno stallo.Il sifone è individuato dai posti .• Controllare il sifone individuato e verificare che non si creino altri stalli. Tracciare il diagramma di Gantt: si arriva a conflitti effettivi?

Fine A su M1

Inizio A su M1

Inizio A su M2

M1 lav At=3-6

A lavorato su M1

t=6

M2 lav A t=6-10

Fine A su M2

A finito su SA t=0-3;10-13

In. A su SA

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A finito su M2

t=10

A grezzo su SA t=3;13-

3

3

4


B grezzo su SB t=11;

Inizio B su M3

Fine B su M3

B su M2

t=5

Inizio B su M1

Fine B su M2

B finito su M1

t=8


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su SB

M1 lav B t=6-8

Fine B su M1

3

2

2

3

B’ su M3

t=2

Inizio B’ su M2

C grezzo su SC t=8

Inizio C su M3

M3 lav C t=8-11

Fine C su M3

C” su M1

t=3

Inizio C” su M3

M1 lav C’t=0-3;11-

Fine C’ su M1

C finito su M3

t=6


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. C su SC

M3 lav C” t=3-6

Fine C” su M3

3

3

3

3

C’ su M3

t=11

Inizio C’ su M1

M3 libera t=2-3;6-8;11

M2 libera t=0-2;5-6;10-13

E3 AI I 18apr08

M3 lav B t=0-2;11-

M2 lav Bt=2-5;


Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo, tranne che per gli scambi tra M2 ed M3, può lasciare la stazione o una macchina solo se è libera la stazione o la macchina che segue. La stazione e ciascuna macchina può essere occupata da un sol pezzo di uno dei tre tipi. A partire dalle condizioni iniziali, il controllo dà la stazione o la macchina al primo pezzo che la chiede (sequenziamento “greedy” o famelico). Nelle condizioni iniziali, un pezzo finito di tipo A inizia l’operazione di scarico/carico su S, un pezzo di tipo B inizia l’operazione su M3 e un pezzo di tipo C inizia l’operazione su M1.Rappresentare il sistema e il controllo con una rete di Petri marcata e temporizzata, ponendo attenzione al fatto che non vi sono magazzini intermedi e che su la stazione come su ogni macchina c’è posto per un sol pezzo.


Un FMS lavora a ciclo continuo tre tipi di pezzi. Quelli di tipo A visitano prima la macchina M3, poi M2 ed infine sono rilasciati finiti in uscita da una stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo B visitano prima la macchina M3, quindi M2 e ancora M3 e sono rilasciati finiti in uscita dalla stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo. I pezzi di tipo C visitano in sequenza M3 ed M1 per poi essere anch’essi rilasciati finiti in uscita dalla stazione S che provvede ad acquisire subito dopo un altro pezzo grezzo dello stesso tipo.

I tempi delle operazioni di macchina e di quella complessiva di rilascio/acquisizione sono riportati per ciascun tipo di pezzo dalla seguente tabella pezzi/operazioni. I tempi di trasferimento sono trascurabili, ma effettuati in modo da consentire scambi solo tra M2 ed M3.


tipo A 3 su S 3 su M3 5 su M2 ******

tipo B 3 su S 2 su M3 4 su M2 2 su M3

tipo C 2 su S 3 su M3 5 su M1 ******

FACOLTATIVO: Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M3 ed M2:- Dire se la rete marcata è riducibile a un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile- Individuare un sifone minimale corrispondente a uno stallo- Controllarlo e verificare se non si creano altri stalli. Tracciare il Gantt e dire se si arriva conflitti effettivi.

Tracciare il diagramma di Gantt della stazione e delle macchine. Non ci dovrebbero essere conflitti effettivi. Vedere se si instaura un regime periodico e trovare il periodo di ciclo, il mix produttivo nel periodo e il tempo di transito dei pezzi.Nel caso in cui NON siano consentiti scambi tra M3 ed M2:- Dire se la rete è conservativa (strutturalmente?)

- Vedere se esistono stalli (marcature raggiungibili morte: nessuna transizione vi è abilitata):cosa accade se B ha la precedenza su A?

S libera t=3-5;7-8;11

Fine A su M3

Inizio A su M3

Inizio A su M2

M3 lav At=3-6;

A lavorato su M3

t=6

M2 lav A t=6-11

Fine A su M2


In. A su S

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A finito su M2

t=11

A grezzo su S t=3

M3 libera t=2-3;6;8;11

3

3

5


B grezzo su S t=11

Inizio B su M3

M3 lav B t=0-2;11-

Fine B su M3

B” su M2

t=6

Inizio B” su M3

M2 lav B’t=2-6;

Fine B su M2

B finito su M3

t=8


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su S

M3 lav B” t=6-8

Fine B” su M3

4

2

2

3

B’ su M3

t=2

Inizio B’ su M2

M3 libera t=

M2 libera t=0-2;6;11

E4 AI I 18apr08

C grezzo su S t=7

Inizio C su M3

M3 lav C t=8-11

Fine C su M3

C lavorato su M3

t=11

Inizio C su M1

C lavorato su M1

t=5

C finito su S t=5-7

Sca

rico C

finito

e carico C

grezzo

In. C su S

M1 lav C t=0-5;11-

Fine C su M15

3

1

CM1

M2

S

C

B

A

5

6

8

11

A ABC

A : M3(3) M2(5) S(3)

B : M3(2) M2(4) M3(2) S(3)

C : M3(3) M1(5) S(2)Periodo =11

Transito A = 11

Mix: A, B, C


2

13

16

M3 B B C

3

B

A

14

Transito B = 11

C22 27

B A

A B C B

ABCTransito C = 12

• Nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M3 ed M2 dire se la rete è conservativa (strutturalmente) e se esistono stalli: cosa accade se B ha la precedenza su A?Essendo costituita dall’unione di tre grafi di sincronizzazione, mettendo in comune i posti “risorsa libera”, la rete è strutturalmente conservativa, perciò limitata.Esiste uno stallo in corrispondenza di B su M2 che deve andare su M3 e di A su M3 che deve andare su M2.Se B ha la precedenza su A ci si riconduce allo stesso stallo.

FACOLTATIVO: nel caso in cui non siano consentiti scambi tra M3 ed M2:• La rete marcata è riducibile ad un grafo di sincronizzazione limitato, vivo e reversibile?La rete è un grafo di sincronizzazione limitato ma non vivo e reversibile per la presenza dello stallo.•Individuare un sifone minimale corrispondente ad uno stallo.Il sifone è individuato dai posti .• Controllare il sifone individuato e verificare che non si creino altri stalli. Tracciare il diagramma di Gantt: si arriva a conflitti effettivi?

S libera t=3-5;7-8;11

Fine A su M3

Inizio A su M3

Inizio A su M2

M3 lav At=3-6;

A lavorato su M3

t=6

M2 lav A t=6-11

Fine A su M2


In. A su S

Sca

rico

A f

init

o e

car

ico

A g

rezz

o

A finito su M2

t=11

A grezzo su S t=3

M3 libera t=2-3;6;8;11

3

3

5


B grezzo su S t=11

Inizio B su M3

M3 lav B t=0-2;11-

Fine B su M3

B” su M2

t=6

Inizio B” su M3

M2 lav B’t=2-6;

Fine B su M2

B finito su M3

t=8


Sca

rico B

finito

e carico B

grezzo

In. B su S

M3 lav B” t=6-8

Fine B” su M3

4

2

2

3

B’ su M3

t=2

Inizio B’ su M2

M3 libera t=

M2 libera t=0-2;6;11

E4 AI I 18apr08

C grezzo su S t=7

Inizio C su M3

M3 lav C t=8-11

Fine C su M3

C lavorato su M3

t=11

Inizio C su M1

C lavorato su M1

t=5

C finito su S t=5-7

Sca

rico C

finito

e carico C

grezzo

In. C su S

M1 lav C t=0-5;11-

Fine C su M15

3

1

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Il sistema è privo di magazzini intermedi e un pezzo può lasciare una macchina solo se è libera la macchina che segue, se la macchina NON è lultima per