Ilma Nugrahani

I. KONSEP UMUM Pengukuran suatu proses yang melibatkan

spesifikasi besaran ukur, metode dan prosedurpengukuran.

Hasil pengukuran hakikatnya merupakantaksiran/pendekatan nilai besaran ukur. Olehkarenanya hasil tersebut hanya lengkap bila disertaidengan pernyataan ketidakpastian dari taksirantersebut.

Ketidakpastian/uncertainty adalah suatu hasilpengukuran yang memberikan karakter rentang nilaiyang di dalamnya terdapat nilai besaran yang terukur.

Nilai benar (true value) Tidak dapat ditentukan dengan pengukuran

Hanya besaran hipotetik : suatu nilai yang mempunyaiketidakpastian sangat kecil, mendekati nol.

hasil pengukuran suatu besaran tidak dapatdinyatakan dengan nilai tunggal; contohnya pH = 3,70 hanya taksiran atau pendekatan saja sebaiknyadilaporkan/dinyatakan sebagai rentang nilai yang terpusat pada nilai terukur dalam rentang tersebutterdapat nilai benar dengankemungkinan/probabilitas tertentu.

Ketidakpastian ≠ Galat Hasil pengukuran meskipun sudah dikoreksi terhadap

kesalahan/galat sistematik, masih berupa taksirankarena masih terdapat ketidakpastian yang berasaldari galat acak dan koreksi galat sistemik yang tidaksempurna.

Ketidakpastian dan galat (ERROR) adalah dua konsepyang berbeda jangan dicampuradukkan!

GALAT adalah selisih antara nilai besaran terukurpopupasi dengan nilai benar.

II. EVALUASI KETIDAKPASTIANII.1 Pendekatan Sistematik

Untuk mengevaluasi ketidakpastian, 4 langkah yang perlu dilakukan :

a. Spesifikasi (specification)

b. Identifikasi (identification)

c. Kuantifikasi (quantification)

d. Kombinasi (combination)

a. Spesifikasi Tahap pengukuran

INPUT PENGHITUNGAN OUTPUT

W1,W2 W = W2-W1 W

Hasil pengukuran kimiawi transformasi semuamasukan menjadi keluaran dapat berupapenghitunganmodel matematik “formula”,

Misal : W = W2 – W1 harga W sangat ditentukan olehW1 dan W2 (data masukan/variabel)

b. IdentifikasiIdentifikasi sumber-sumber ketidakpastian :

(1) Sampel

(2) Operator

(3) Instrumen ukur

(4) Kondisi pengukuran

(5) Kemurnian pereksi dan pelarut

(6) Penghitungan

c. Kuantifikasi Setelah diidentifikasi sumber ketidakpastian

dikuantifikasi secara :

(1) Eksperimental (melakukan percobaan dilaboratorium)

(2) Penaksiran (estimasi)

Ketidakpastian dari berbagai sumberketidakpastian baku analog dengan simpanganbaku digunakan untuk menghitungefek/pengaruh acak dan pengaruh sistematikdihimpun dengan kaidah sederhana.

(1) Eksperimental Dihitung dengan percobaan melalui istilah simpangan

baku dari satu set pengukuran.

Contoh : sebuah batang besi ditimbang 10 kg, diperoleh data sbb.

Rata-rata = 10,00009

SD = ± 0,000087559 ketidakpastian bakunya :

u(w) = 0,00087559

10,0001 10,0000 10,0002 10,0002 10,000

10,0000 10,0001 10,0000 10,0002 10,000

(2) Estimasi Jika eksperimen tidak dapat dilakukanmisalnya

disebabkan keterbatasan instrumen/peralatan/bahan(kemurnian) dilakukan estimasi dari data kalibrasi, sertifikat analisis, dan katalog pemasok.

Misal : labu takar 250 cm3 dengan galat maksimum ±0,15 cm3. Asumsi : pada batas kepercayaan (CI) 95% galat maksimum setara dengan 2 kali simpangan bakupada distribusi normal ketidakpastian bakunya :

u(V) = ± (0,15)/2 = ± 0,075 cm3

Catatan Untuk ketidakpastian baku yang berasal dari pengaruh

sistematik dan diasumsikan berupa distribusi rectangular, maka galat sistematiknya dibagi √3.

Galat sistematik = ± 0,28μ (P) = 0,28/ √3 = ± 0,16

Kalau asumsi yang digunakan berupa distribusi triangular, dengan nilai rata-rata lebih dekat dengan batas rentang nilai danberkurang menuju nol ketidakpastian baku dihitung denganmembaginya dengan √6.

Galat sistematik = ± aμ (P) = ± a / √6

Kalau diasumsikan distribusi berupa μ, maka ketidakpastianbaku dihitung dengan membaginya dengan √2.

Galat sistematik = ± b/ √2μ = uncertainty

Pola distribusi ketidakpastian

.

d. Kombinasi Pada tahap ini semua ketidakpastian baku dari semua

sumber dikombinasi untuk mendapatkan ketidakpastianpengukuran melalui kaidah kombinasi/propagasi.

(1) Kaidah I : Penambahan dan pengurangan

y = a + b – c + ….

μ(y) = {μ(a)2 + μ(b)2 - μ(c)2}1/2

Misalnya : y = (a ± Sa) + (b ± Sb) - (c ± Sc)

μ(y) = Sy = (Sa2 + Sb2 + Sc2)1/2

(2) Kaidah II : Perkalian dan pembagian

y = a b c atau y = a/bc

μ (y) = y {[μ(a)/a]2 + [μ(b)/b]2 + [μ(c)/c]2}

Misalnya :

Y = a x b / c Sy = ?

Sy/Y = {(Sa/a)2 + (Sb/b)2 + (Sc/c)2}1/2

(3) Kaidah III : Pemangkatan Y = an

μ(y) = n.y. μ(a)

a

Misalnya : Y = (a ± Sa)n

Sy/Y = X. Sa/a

(4) Kaidah IV : LogaritmaY = log a (± Sa)

Sy = 0,434 Sa/a

Latihan -2 :

Hitunglah μ (y) dari :

a. Y = (3,72 ± 0,19)3

b. Y = (3,72 ± 0,19) (3,72 ± 0,19) (3,72 ± 0,19)

Mengapa berbeda? Mana yang lebih rasional?

Contoh

measurement procedureA solution of hydrochloric acid (HCl) is titrated against a solution of sodium hydroxide (NaOH), which has been standardised against the titrimetric standard potassium hydrogen phthalate (KHP), to determine its concentration.

Description Value x

Standard uncertainty u(x)

Relative standard

uncertainty

u(x)/x

rep Repeatability 1 0.001 0.001

mKHP Weight of KHP 0.3888 g 0.00013 g 0.00033

PKHP Purity of KHP 1.0 0.00029 0.00029

VT2 Volume of

NaOH for HCl

titration

14.89 ml 0.015 ml 0.0010

VT1 Volume of

NaOH for KHP

titration

18.64 ml 0.016 ml 0.00086

MKHP Molar mass of

KHP

204.2212

g mol-1

0.0038 g mol-1

0.000019

VHCl HCl aliquot for

NaOH titration

15 ml 0.011 ml 0.00073

cHCl HCl solution

concentration

0.10139

mol l-1

0.00016 mol l-1

0.0016

Sumber ketidakpastian

Akumulasi ketidakpastian

Pustaka1. Roth HJ dan Blaschke G., “ANALISIS FARMASI”, terjemahan Sarjono

Kisman dan S. Ibrahim, Cetakan III, Gajah Mada Univ. Press, 1998.2. Cairns D., “Essentials of Pharmaceutical Chem.,” 2nd ed., Pharm.

Press., London, 2005.3. Khopkar SM, “KONSEP DASAR KIMIA ANALITIK,” terjemahan

Saptoraharjo A., UI Press, Jakarta, 1990.4. Day RA and Underwood AL, “QUANTITATIVE ANALYSIS,” 6 th ed.,

Prentice Hall, New Jersey, 1991.5. Connors KA, “A TEXTBOOK OF PHARMACEUTICAL CHEMISTRY,”

3 rd ed., John Wiley & Sons, New York, 1982.6. Skoog DA, West DM dan Holler FJ, “Fundamentals of Analytical

Chemistry,” 5 th ed., Saunder Coll. Publ., New York, 1988.7. Christian GD, “ANALYTICAL CHEMISTRY,” 6 th ed., John Wiley &

Sons, New York, 2004.8. Watson DG, “PHARMACEUTICAL ANALYSIS,” 2 nd ed., Elsevier,

Edinburg, 2005.