Ilya Prigogine Tiempo y Eternidad

5/26/2018 Ilya Prigogine Tiempo y Eternidad

1/236

ILYA PRIGOGINE - ISABELLE STENGERS

ENTRE EL TIEMPO Y LAETERNIDAD

HUNAB KU

PROYECTO BAKTUN


2/236

IlyaPrigogineeIsabelleStengers

Entreeltiempoylaeternidad

VersinespaoladeJavierGarcaSanz

AlianzaEditorial


3/236

Ttulo original:Erare l umpselHirrale

Primeralicin en "Alianza Estudio": 1991 ( A r g e n t i n a )S e c u n d a edicin en " A l i a n z a E s t u d i o ' : 1992 ( A r g e n t i n a )

Librarrie Arthem eFayard, 1988Ed. cast.:AlianzaEditorial,S.A .,Madnd, 1990AlianzaEditorial, S.A .,BuenosAires,1991ISBN:950-40-0061-4

Hechoeldepsitoquemarcalaley 11.723Impresoen-Argentina - Pnrtted inArgentina


4/236

NDICE

Introduccin 9

1. El tiempo cuestionado 21

2. Dioses y hombres 37

3. Cmo mirar al mundo? 51

4. De lo simple a lo complejo 76

5. El mensaje de la entropa 1036. Los interrogantes de la mecnica cuntica 135

7. El nacimiento del tiempo 162

8. Entre el tiempo y la eternidad 188

Apndices 215

I 216II 224

III 228

ndice analtico 237


5/236

INTRODUCCIN

Este libro tiene una curiosa historia. En un principio iba a

servircomointroduccinaunarecopilacindeartculosdeunode nosotros. Se trataba de describir en pocas pginas en quforma se han concretado y desarrollado las perspectivas queabriLa nueva alianza.Pocoapocotuvimosquerendirnosalaevidencia:laintroduccinsehabaconvertidoenlaobracuyanecesidad habamos subrayado en el prlogo a la edicin debolsillodeLa nueva alianza.Entodoslosniveles,escribamos,la ciencia redescubre el tiempo. Y quiz esta problemtica deltiemponospermitirvislumbrarunnuevotipodeunidaddelconocimiento cientfico. Pero, nos lamentbamos, deberaescribirse otro libro para esbozar el cuadrode este renacimien-to1.

Sin embargo, la historia se repite. En La nueva alianzaad-Itertamos a nuestros lectores: Hemos preferido presentar lascosas en su estado actual, aun sabiendo cuan incompletas sonnuestrasrespuestasy cuanimprevisiblessonlosproblemasquesuscitarn las teoras actuales. Esto es ahora ms cierto quetunca. En los ltimos aos, algunos problemas tericos funda-' I.Prigogine e I. Stengers, La Nouvelle Alliance,p.8.NosreferimosaquaUedicinde 1986completadaconunprlogoydosapndices,Pars,Gallimard,folio Essais. Edicin espaola: La nueva alianza, Alianza Editorial, Madrid,199 2


6/236

10 Entre el tiempo y la eternidadmentalesparanuestroenfoquehanconocidoimportantesdesa-rrollos. Hemos preferidodescribirlos en directo, incluso antesdequealgunosdeestosdesarrolloshayanpodidoserobjetodepublicaciones en revistas cientficas especializadas. Son estos

nuevos problemas, actualmente en plena evolucin, los quehacen del presente libro no una continuacin de La nuevaalianza sino un replanteamiento ms radical del problema queyaconstituasuhiloconductor,elproblemadeltiempo.

En su mayor parte, La nueva alianza estaba dedicado a larenovacin de la fenomenologa del tiempo suscitada por eldesarrollo de la termodinmica de sistemas lejos del equi l ib r io .Exponamosalllainversindelparadigmaclsicoque identif i-

caba crecimiento de Entropa con evolucin hacia el desorden.Describamos el papel constructivo de los fenmenos irreversi-blesylosfenmenosdeautoorganizacinquetienenlugarlejosdelequilibrio. Discutamoselpapel quepuedenjugar las estruc-turas disipativas en la comprensin de la vida. Los diez aosque nos separan de estos trabajos han visto un extraordinariodesarrollodelanuevacienciadel no-equilibrio.

La nueva alianza llevaba tambin el debate hasta el mismocorazn de la dinmica clsica. Mostrbamos cmo el renaci-miento de la dinmica, ligado al descubrimiento de sistemasdinmicos inestables, pona encuestinel idealdeterminista quehaba guiado a la mecnica desde su origen. Mostrbamos queestos sistemas inestables conducen a una nueva descripcin quemarca el paso desde el determinismo a las probabilidades, de lareversibilidad a la irreversibilidad. Enesa pocaestasconclusio-

nes podan parecer revolucionarias a algunos. Hoy son acepta-das, si no por la mayora, al menos por un nmero cada vezmayor de fsicos.

Noobstante,esenlosdominiosdelamecnicacunticaydela cosmologa, a las que La nueva alianza slo haca brevesalusiones,dondeapartirdeahoraseplanteademaneraapre-miante la cuestin del tiempo. La mecnica cuntica y lacosmologa, fundada en la teora de la relatividad general, son

las ciencias punteras del sigloXX, lasque han sustituido a ladinmica clsica en tanto que ciencias fundamentales. Sonestas disciplinas las que nos ponen hoy frente a cuestiones queson las propias de la fsica ya desde su origen: el espacio, eltiempo, la materia. Con respecto a ellas se plantea hoy lacuestin del tiempo, del mismo*modo que se planteaba en el


7/236

Introduccin 1 1sigloxixconrespectoaladinmicaclsica.Ahorabien,cualquie-raqueseasucarcterrevolucionario,lamecnicacunticaylarelatividadgeneralson, desdeelpuntodevistade laconcepcindeltiempo,lasherederasdirectasdeladinmicaclsica.Aligualque esta ltima, ellas encierran, como veremos, una negacinradicaldeltiempoirreversible.

Laformulacindeunainterpretacindinmicadelairrever-sibilidadnoponeencuestinladinmicaclsicasinoelmodelode inteligencia que la ha acompaado hasta aos recientes, el dela trayectoriadeterminista y reversible. En cambio, la cuestinde la significacin del tiempo irreversible enmecnicacunticay

en cosmologa nos llevar a proponer modificaciones de estasestructuras conceptuales.Heisenbergdefinienciertaocasinanteunodenosotroslo

queparalconstitualadiferenciaentre unpintorabstractoyunfsicoterico. Elpintor,deca, tratardeserlomsoriginalquepueda, mientras que el fsico intentar permanecer lo ms fielque pueda a su tradicin terica; slo cuando no tenga otrasalidaempezaramodificarla.Actualmentenosencontramosen

estasituacin.Comoveremos, soncondicionamientosinternosala fsica y no la conviccin, por profunda que sea, de que lairreversibilidad debe tener un significado fundamental en elinteriordela fsica,losquenospermitenproponerunamodifica-cin de las perspectivas fundamentales de la fsica.

No obstante, semejante andadura es atrevida: se trata deponer en cuestin las dos ciencias cuya fecundidad ha transfor-mado la imagen de la fsica contempornea. Por otra parte,como ya hemos dicho, implica investigaciones todava en curso yque, sin duda, conocern desarrollos insospechados. Pero esta-mos convencidos de que, cualesquiera que sean esos desarrollos,yanoesposibleunavueltaatrs. El reconocimientodelcarcterilegtimo del ideal de inteligibilidadque hasta el presente habaguiado a la fsica moderna, incluidas la mecnica cuntica y larelatividad, nos parece un hecho consumado. Se ha pasado

definitivamenteunapginadelahistoriadelafsica.Desde el punto de vista de los cambios conceptuales funda-mentalesque haconocido la fsica, el sigloXX sloescompara-ble al sigloxvi l que vio el nacimiento de la ciencia moderna.Nuestro siglo comenz con un doble estallido, con la creacin delos grandes esquemas conceptuales que hoy da prevalecen, la


8/236

12 Entre el tiempo y la eternidadrelatividad y la mecnica cuntica. Curiosamente, hoy podemoscomprender mejor en qu medida estos esquemas, a pesar de sucarcter revolucionario, se enmarcan todava en la tradicin dela fsica clsica que los ha alimentado, ya que esta continuidad

subyacente ha sido puesta en cuestin por los inesperadosdescubrimientos experimentales de las partculas elementales,

estructuras deno-equilibrio, evolucin del Universo. Estos trestipos de descubrimientos apuntan en la misma direccin: hacia lanecesidad de superar la negacin del tiempo irreversible, nega-cin que constituye la herencia legada por la fsica clsica a larelatividad y la mecnica cuntica. Hoy da se percibe una nuevacoherencia: en todos Jos niveles de la fsica encontramos ese

tiempo que la tradicin clsica negaba.El terreno que cubre este libro es, por lo tanto, mucho ms

extenso que el de La nueva alianza. Esta extensin refleja lasingularidaddelafsica,caracterizadaalavezporladiversidadde sus aproximaciones tericas y por la profunda solidaridadque las une. Esta singularidad de la fsica, y no ya su historiacomo era el caso deLa nueva alianza, es lo que constituye elhilo conductor de nuestro libro.

Nuestro libro no es, sin embargo, una introduccin a la fsicacontempornea. El lector no encontrar en los captulos quesiguen ninguna exposicin general de la dinmica, la termodin-mica, la mecnica cuntica o la relatividad. Tampoco encontrarun examen de algunos temas importantes de la fsica actualcomo son la simetra y la unificacin de las interaccionesfundamentales. Por otra parte, y sobre todo en el caso de laciencia de los sistemas disipativos lejos del equilibrio, no dare-mos una panormica completa sino que nos inspiraremos princi-palmente en problemas estudiados por nuestro grupo. Hubierasido una empresa tan vana como desmesurada el intentarsustituir a las obras generales que introducen al pblico cultiva-do en los diferentes campos de la fsica. Hubiera sido ademsfuente de malentendidos: nuestro libro no es una presentacin dela fsica sino el seguimiento de una misma cuestin a travs de lamultiplicidad de sus campos. De este modo, esta cuestin nosllevar a abordar algunos dominios, el de la mecnica cuntica yel de la cosmologa, con una aproximacin poco usual aunque,pensamos, accesible a los lectores que se interesan por eldesarrollo de las ideas cientficas de nuestro tiempo. Para


9/236

Introduccin 13

aquellosquequisieranprofundizarenalgunosaspectosesencia-lesdenuestraobra,hemosaadidotresapndicesque,ansinentrar en los detalles de las deducciones, requieren algunosconocimientostcnicos.

Ellector,medianteelpoder provocador,delinterrogantequenosguaaligualquehainspiradolavidacientficadeunodenosotros, descubrir, as lo esperamos, cuan ajenas son lasteorasfsicasalaimagencasiimperialistaqueconfrecuenciasehacedeellas. Loquerevelarnestas teorasalserconfrontadascon la cuestindel tiempoes su carcterde invencin, audazyarriesgada, decreacin de significacin. Es este carcter el que

nos permitir comprender cmo han podido negar hasta ahorael tiempo que, pese a ello, afirman nuestras descripcionesfenomenolgicasde la Naturaleza, y cmopuedenhoy incluirloen el nivel ms fundamental de la Tsica.

La nueva alianza tena la historia de la fsica como hiloconductor. Entre el tiempo y la eternidadexplorala confronta-cinentrelosesquemasconceptualesdelafsicayelproblema

del tiempo. Por ello hemos tomado como punto de partida laobradeBoltzmann.Setratadelprimeractodeestaconfronta-cin, del momento en el que los fsicos comprendieron elcarcter radical de los condicionamientos que impona la din-micaclsicasobrenuestramaneradepensareldevenir.

Para la mayora de los fsicos posteriores a Boltzmann, laverdad del tiempo fsicodebe estar definida en el nivel de lasteorasfundamentales,ydeestasteorasdebederivarelestatuto

deltiempoennuestrasdescripcionesfenomenolgicas.Nuestraandadura sigue una direccin inversa. En cierto sentido esparalelaaladeBergson,paraquienelpuntodepartidadetodopensamientoenbuscadelarealidaddebasernuestraexperien-cia ms ntima, el sentimiento que tenemos de nuestra evolu-cinydelaevolucindetodaslascosasenladuracinp u r a 2 .No obstante, nuestro punto de partida no ser la evidencia denuestraexperienciantima,sinounaevidenciainmanentealapropiafsica:ladequenosolamenteelconjuntode lasdescrip-cionesfsicasfenomenolgicasafirmanlaflechadeltiempo,sino


10/236

14 Entre el tiempo y la e tern idadqueenlaactualidadnosconducenacomprenderunmundoendevenir, un mundo en el que la emergencia de lo nuevoadquiereunasignificacinirreductible.Enlugardetratardededucir el tiempo fenomenolgico a partirdel tiempo funda-mental, nosotros pondremos en cuestin la concepcin deltiempofsicoenlasteorasfundamentalesapartirdelaevidenciafenomenolgica.

Nuestra andadura, en la medida en que invierte la relacinhabitualentrefundamentalyfenomenolgicoque llevabaa

juzgar la evidencia fenomenolgica a partir de las teoras funda-mentales, plantea inmediatamente la cuestin de la autoridadque histricamente se le ha conferido a estas teoras. Cmoentenderquedeunproblemameramentetcnico laimposi-bilidaddedefinirunafuncinquelaevolucindeunsistemadinmico haga crecer con el tiempo, como es el caso de iaent rop a hayapodidonacerestaafirmacindeconsecuenciascasi inconcebibles: que la diferencia entre pasado y futuro notienerealidadobjetiva?Cmoentenderlasingularidadculturalquehapermitidoala fsicanegarunaevidenciatanabrumadoraqueningunaculturalahabapuestoencuestinhastaentonces?A esta cuestin estn dedicados los dos primeros captulos denuestroensayo.

Loscaptulos3y4deEntre el tiemp oy la eternidadexploranel desarrollo contemporneo de esta ciencia de los procesosdisipativos productores de entropa que, tras Boltzmann, seinterpret como relativa nicamente al carcter aproximado denuestras observaciones y clculos. Mostraremos cmo esta cien-cia se ha convertido hoy da en ciencia del devenir, no en elsentidoenelqueellaproporcioneunmodelogeneraldeldeveniralquedebansometerselasotrasciencias,sinoenelsentidoenqueelladescubreapartirdesuspropiosobjetoslascondicionessin las queninguna evidencia, ya seabiolgica o social,puededefinir el devenir: la irreversibilidad, las probabilidades, lacoherencia.

Hemosdedicadounamplioespacio,enestoscaptulos,alosnuevos conceptos de atractor, horizonte temporal y caos,cuyaimportancia se afirma cada da con ms claridad. Realmente setrata de nuevos instrumentos de pensamiento, que generanpreguntas y perspectivas inesperadas e inducen aproximacionesentre campos a priori dispares. A partir de ahora, estos instru-


11/236

I n t ro ducc i n 1 5mentos renuevan lo que entendemos por explicar en lasciencias de la Naturaleza. En part icular , mostraremos en qumedida son capaces de abrir el camino que podra llevarnos aunacomprensinnoreductoradelaaparicindelavidaapartirdel mundo de los fenmenos fsico-qumicos.

Elquintocaptulovuelveal problemade Bol tzmannyalaconcepcin segn la cual la irreversibiiidad slo sera unapropiedadfenomenolgica,determinadaporlasaproximacionesqueintroducimosennuestromododedescribirlaNaturaleza.La fecundidad de la fsica de los sistemas disipativos haceinsostenible esta concepcin. Sin embargo, el hecho de que las

leyesdeladinmicaparecenignorarlaflechadeltiempoplanteaun problema que ser el lei tmotiv de nuestro libro: el tiempoirreversiblenopuedenacerenelsenodeunarealidadreversi-ble.Ollegamosaidentificareltiempoirreversibleentodoslosniveles o no podremos comprenderlo en ninguno.

Mostraremos cmo el renacimiento de la dinmica clsica,centradoentornoalanocindeinestabilidad,permitedefinirlossistemasdinmicosreversiblescomocasoslmitesparticula-

resyyanocomomodelosrepresentativosdelcomportamientodinmico. Desde esta perspectiva retomaremos el problema deBoltzmann,esdecirelproblemadelarelacinquemantieneladinmica con la teora cintica, la ciencia a partir de la queBoltzmann construy su modelo microscpico de la entropa.Comoveremos,nosolamentehanperdidosuvalidezlasobjecio-nes que se le pusieron a Boltzmann sino que podemos dar uncarcter ms radical a la interpretacin que l propona. En

efecto, las colisiones en el seno de un sistema formado por ungran nmero de partculas, como los estudia la teora cintica,no constituyen por s solas el mecanismo microscpico de laevolucin irreversible de dicho sistema hacia el equilibrio. Lairreversibilidad no es creada por condiciones macroscpicasdeno-equil ibrio;sonlascondicionesmacroscpicasdeequilibriolasqueimpidenquelaflechadeltiempo,siemprepresenteanivelmacroscpico, se manifieste con efectos macroscpicos.

Enelsptimocapituloabordaremoslacuestindelamecni-cacuntica,lacienciaque,enelsigloXX,hareemplazadoaladinmica clasica, como va de acceso al mundo microscpico.Aqu, como ya hemos subrayado, no podemos limitarnos a unanuevainterpretacindelsignificadoyalcancedelasecuaciones


12/236


13/236

Introduccin 17

las tcnicas experimentales, estas posibles desviaciones deberanpoderserobservadasenlosprximosaos.Encualquiercaso,esclaroloqueestenjuego:tieneunsentidolanocindesucesoenelnivelfundamental?Permitelamecnicacuntica definirunairreversibilidadintrnseca,independientedelactodeobser-vacin? Esta pregunta es la misma que subyaca en La nuevaalianza:debemosreconocerqueeltiemposeparaalhombredelaNaturaleza,obienpodemosconstruirunmododeinteligenciaque se abrira a la idea del tiempo humano como expresinexacerbadadeundevenirquecompartimosconelUniverso?

Acabamos demencionar el Universo. Unode los rasgos ms

notablesdela fsicadelsigloXXesquehahechodelUniversounobjeto de ciencia. As, la cuestin del tiempo se debe plantearigualmenteapropsitodelUniverso.Elsptimocaptulodeestelibro mostrar el vnculo entre esta cuestin y lo que JohnWheeler ha calificado como la mayor crisis de la fsica: lanecesidad,quesederivadelosmodeloscosmolgicosactuales,de concebir en el origen del Universo una singularidad, el BigBang,queescapaanuestrasteorasfsicas.

La relatividad general, sobre la que se basa el modelocosmolgicohoydominante,elmodelostandard,introdujolaidearevolucionariadeunarelacinentreelespacio-tiempoylamateria. Pero esta relacin se concibe como esencialmentesimtrica: la presencia de materia determina una curvatura delespacio-tiempo, y esta curvatura determina el movimiento deaquella materia. La relatividad general no da ms sentido a lairreversibilidad de lo que lo hace la teora newtoniana del

movimiento de la que es heredera, y, en particular, no permiteexplicar la gigantesca produccin de entropa que, como hoysabemos, ha marcado el nacimiento de nuestro Universo. Segnelenfoquequepresentaremosaqu,estaproduccindeentropaes el verdadero precio del paso a la existencia de nuestroUniverso material y un Universo vaco. Como veremos, laposibilidad dedefinir esta diferencia yeste paso a la existencianosha llevado a una generalizacinde lasecuacionesdeEinsteinque permite describir un proceso irreversible de creacin demateria. La singularidad inicial que impone el modelo standardpodraentoncessersustituidaporuna inestabilidadqueconduci-ra a una creacin simultnea de la materia y la entropa denuestro Universo.


14/236

1 8 Entre el t iempoylaeternidadElsueodeEinsteinfuesiemprelaunificacindela fsica,el

descubrimientodeunprincipio nicoquedierasu inteligibilidada la realidad fsica. Este sueocondenaba al devenir a no ser,parala fsica,msqueunobstculo,unailusinasuperar.Hoyda, el devenir irrumpe all mismo donde este sueo habiaencontrado su ms grandiosa expresin, eri la simetra de lasrelacionesinstituidasporlarelatividadgeneralentrelamateriayel espacio-tiempo. La inestabilidad inicial que hemos invocadohacedelUniversoelproductodeunarupturadesimetraentreelespacio-tiempo, por una parte, y la materia, en la otra. Elnacimiento de nuestro Universo material se encuentra entoncesbajoelsignodelairreversibilidadmsradical,ladeldesgarra-

mientodeltejido lisodel espacio-tiempogenerandoalavezlamateria y la entropa.

Asipues,eltiempoirreversiblepenetrahoydaentodoslosniveles de la fsica y permite entrever la posibilidad de unacoherencianuevaarticuladaentornoaesedevenirquelafsicade ayer consideraba un obstculo. El ttulo de nuestro libroEntre el tiempo y la eternidadtraduceestaradicaltransformacin

conceptual. Desde sus orgenes, la fsica ha estado desgarradapor la oposicin entre tiempo y eternidad: entre el tiempoirreversibledelasdescripcionesfenomenolgicasylaeternidadinteligibledelasleyesquenosdebanpermitirinterpretarestasdescripciones fenomenolgicas. Hoy da,eldevenirylaeterni-dad ya no se oponen pero, no obstante, el problema de laeternidadnohaabandonadolafsica.Muyalcontrarioresurge,corno veremos, bajo una nueva luz, en la posibilidad de un

eternovolveraempezar,deunasucesininfinitadeuniversosquerevelalaeternidad incondicionadadeestaflechadeltiempoque confiere a nuestra fsica su nueva coherencia.

Estareinvencindelaarticulacinentretiempoyeternidadmanifiestalafecundidaddelatradicinfsica,ayerportadoradeuna negacin radical del tiempo y hoy capaz de renovarse paradar un sentido al devenir. Del mismo modo nos hace notar lapertenencia de esta tradicin a la cultura occidental, tambin

marcada por la cuestin de la relacin entre tiempo y eternidad.Como subraybamos en La nueva alianza, el ideal de

eternidad del que la fsica era portadora pareci imponer untrgico cara a cara entre el hombre, cuya libertad supone y


15/236

Introduccin 19afirmael tiempo,yunm undopasivo,dominableytransparentealconocimiento h u m a n o . Eldesarrollode lasciencias ha contri-buido asi a f i jar en oposiciones insuperables las tensiones quemarcan,desdesuorigen,alacultura occidentalo,loqueeslomismo, a agotar el dilogo tan fecundo en ideas yen problemashastafinalesdel sigloxvin.entrecienciayfilosofa.

Reemprenderestedilogonosparecefundamental.Sorpren-de constatar hasta qu punto es hoy normal que los cientficoscuando buscan la manera de reflexionar sobre la significacinexistencia desuactividad,sevuelvenhacialasfilosofasorienta-les. As Schrdinger, uno de los mayores fsicos del sigloXX,

expuso una concepcin del mundo inspirada esencialmente-por los V e d a4 . Los conceptos y conocimientos creados por laciencia no tenan, afirmaba, ninguna relacin con una concep-cinfilosficadel mun do. Otros, como David B o h m ,tratandemostrar,porelcontrario,quemsalldellenguajedualistaquelas ciencias han heredado de la tradicin occidental, su desarro-llo,enparticulareldelafsicacuntica,nosconduceadescubrirlos caminos de la mstica oriental. Desde luego noso t ros nocreemos que las ciencias modernas estn condenadas a mantenerrelacionesexclusivamenteconlatradicinoccidental.Noobs-tante,pensamosquela fsicanotieneporquliberarsedeestatradicin que marca, ms all de tal ocual doctrina, la bsquedaarriesgadayapasionadadelasrelacionesentreconocimientoysignificacin,ent resaberyexperiencia.

Sin embargo no se trata, pornuestra parte, de proponer unavisin cientfica del mundo que pudiera unificar ciencia y

filosofa,suprimir las diferencias y las tensiones. Una visincientfica del mundo, cualquiera que sea su contenido, es pordefinicin cerrada, portadorade certezas, privilegiando las res-puestasfrentealosproblemasquelashansuscitado.Noesunavisin del mundo lo que quisiramos compartir, sino unavisindelaciencia.Conelmismottuloqueelarteylafilosofa,lacienciaesantetodoexperimentacin,creadoradepreguntasysignificados. Ella no podr decirnos qu es el tiempo muchomejor de lo que nos dice la filosofa pero, como la filosofa, laciencia tiene como problema el tiempo, la creacin de una


16/236

20 Entre el tiempo y la eternidad

coherencia entre nuestra experiencia ms ntima, que es la deltiempo, y nuestras formas de describir el mundo, y nosotrosmismosquehemosemergidodeestemundo.

Esta visin de la ciencia tiene, seguramente, un alcanceutpico,igualquelanuevaalianzaentrelossaberesalaqueapelaba nuestra obra precedente. Ella refleja la necesidad quesentimosdeliberarnosdelaimagen,todavadominantehoyda,de una racionalidadcientfica neutra, destinada a destruir lo quenopuedecomprenderycontralaquedeberanserdefendidaslascuestionesylaspasionesquedansusentidoalavidahumana.Refleja tambin la conviccin profunda, que ha guiado la obracientfica de uno de nosotros, de que son las generalizacionesprematuras, ynosuverdad, lasquehanconducidoa lacienciaaoponeralhombreyalmundoquetratadecomprender.Ellibroque presentamos ahora esel fruto de un largo camino que nohubiera sido posible sin un compromiso alimentado por unacuestinqueeraalavezeindisolublemente,cientfica,filosficay existencial. Que este camino conduzca hoy a integrar en elcorazn de la fsicauna problemtica que pareca excluida de

ella por definicin, basta como testimonio de que la fsica esobrahumana,yno 'destinoimplacable un aobraquenocesadeinventarelsentidodeladoblecondicinquelaoriginaylafecunda, la herencia de su tradicin y el mundo que ellain te r roga* .


17/236

Captulo1

ELTIEMPOCUESTIONADO

Hace ochenta aos apareca un libro que ha marcado lahistoria de las relaciones entre ciencia y filosofa y que todava

hoysuscitadiscusionesycontroversias,La evolucin creadoradeHenriBergson.Contrariamentealaactituddemuchosfilsofosfrente a la ciencia, Bergson no se interesaba por problemasabstractos como la validez de las leyes cientficas, los lmitesltimosdelconocimiento. . .,sinoporloqueestaciencianosdicesobre el mundo que pretende comprender. Y su veredictosealaba lamuertedeestapretensin. Laciencia, afirma, hasidofecundacadavezquehalogradonegareltiempo,darseobjetos

quepermitenafirmaruntiemporepetitivoyreducireldeveniralaproduccindelomismoporlomismo.Perocuandoabandonasus objetos predilectos, cuando intenta llevar al mismo tipo deinteligibilidadaquelloqueenlaNaturalezamanifiestaelpoderde invencin del tiempo, la ciencia slo esuna caricaturade smisma.

EljuiciodeBergsoncausescndalo. Sepodapermitirquela ciencia no podra penetrar nunca en losdominios tradicional-

mentereservadosalafilosofa,talescomoelesprituhumano,lalibertad o latica. Perode aceptarlo, eseldominio enelquelaciencia es fecunda, y no el reservado a la filosofa, el que sereducecomounapieldezapa.Es,enefecto,apartirdenuestraexperiencia ms ntima, la experiencia de la duracin, y no a


18/236

22 Entre el tiempo y la eternidadpartir de los objetos privilegiados por nuestra ciencia, comopodemos esperar comprender la Naturaleza de la que somossolidarios.

Asi.eltiempovivido,eltiempoqueconstituyenuestrapropiavida, nonosopone, segn Bergson, a un mundo objetivo; porel contrario, este tiempo pone de manifiesto nuestra solidaridadconloreal.UnodelosobjetivosdeLa evolucin creadoraeselmostrarqueelTodoesdelamismanaturalezaqueelyo,yquees aprehendido mediante una profundizacin cada vez mscompletadeunomismo'.

Enlamedidaenquepretendaproponeruncaminoalternati-vo al del conocimiento cientfico, Bergson fracas. El senti-miento que tenemos de nuestra evolucin y la de todas lascosasenladuracin pura,2 noha podido transformarse, en contradelo que l esperaba, en un mtodo de investigacin capaz dealcanzarlaprecisinycertidumbredelqueguaalas c iencias3 .Y sin embargo, precisamente porque ya no creemos en lasolucinquelveadibujarse,enlaposibilidaddeotracienciaquetomara como puntode partida la intuicin de la duracinconcreta, el problema planteado por Bergson est presente en

estelibro,comolohaestadosiempreenlaobracientficadeunode nosotros. Podemos apelar al juicio de Bergson de que elconocimiento cientfico, y en particular el conocimiento fsico,estcondenado aoponer entre s al mundo descrito y aquien lodescribe?

El juicio de Bergson pasaba por alto, creemos nosotros, elhechodequelafsicanoesalgodado,apartirdelocualpodraplantearseelproblemadelanaturalezadelconocimientocient-

fico, sino una obra que conjuga, como toda obra creadora, lalibertad de la imaginacin y la exploracin rigurosa y exigentedel mundo de nuevas posibilidades que supone la invencin. Sepuededecirinclusoque, procedentede laalianzaentre invencinterica y experimento, la fsica lleva a un grado extremo estosdosaspectoscomplementariosquesonlalibertadylanecesidad.


19/236

El tiempocuestionado 23

Su capacidad de invencin se manif iesta en la creacin delenguajes nuevos, en particular de lenguajes matemticos quepermiten introducirdistinciones inaccesibles al lenguaje natural.

Y es relanzada sin cesar por el descubrimiento de fenmenosinesperados, que desafian a la imaginacin e imponen a lasteorasyalasp rediccionesdelosfsicoseldescubrimientodesuslmites. Como veremos, esto es particularmente cierto para lafsicadelsigloXX,quehasido,paralosfsicos,elsiglodelassorpresas.

En esta perspectiva, que hace de la fsica no un modelo sinouna interfaceinventivaentreloshombresyelmundodelosfenmenos, esdondenosvamosasituar. Intentaremosmostrarcmo hoy la fsica ha podido crear s in dejar de cumplir losrequisitosquehanconferidorigoryexigenciaasuexp loracin nuevas significaciones, nuevas cuestiones que la abren a laexperienciahumanadeltiempoqueBergsonlacreacondenadaa ignorar. A lo largo de este ensayo intentaremosdescribir no elnacimiento sino una transformacin profunda del ideal deinteligibilidad que orienta el desarrollo de esta ciencia y, al

mismotiempo,delalecturaquepodemoshacerdesutradicin.Los orgenes de la fsica estn mateadosporunacontingen-cia irreductible que no remite solamente a la historia de loshombres sino tambin a la Naturaleza, al hecho de que ella hadado sentido, hasta cierto punto, a los ideales de inteligibilidaddequieneslahaninterrogado.Consideremoselmovimientodela Tierra alrededor del Sol. La historia de nuestra fsica haestado condicionada por el hecho de que las fuerzas de interac-

cin entre la Tierra, la Luna y los dems planetas puedendespreciarse en primera aproximacin, es decir, que ia rbitaterrestrepuederesponderalaidealizacindeunsistemadedoscuerpos (Tierra-Sol). Si no hubiera sido as, el cielo no hubieraofrecido a los hombres el espectculo de los movimientosperidicos regulares que dio impulso a la as t ronoma clsica.Hubiera nacido una ciencia probabilstica, en lugar de lamecnica celeste, para dar cuenta de la complejidad de losmovimientosplanetarios?Delmismomodo, lafsicadeGalileoremite al hechodequevivimos en un medioenelquenormal-mente las fuerzas de rozamiento son dbiles. Si, como losdelfines,hubiramosvividoen un mediomsdenso, la cienciadel movimientohabra tomado una forma diferente. Ejemplos


20/236


anlogospuedenmultiplicarse:nosotrosnodebemoslacreacindenuestrosesquemasconceptualesnicamenteanuestrainteli-gencia, sino al hecho de que, en este mundo complejo, algunosobjetossedestacannaturalmenteyhancaptadolaatencinde

los hombres, suscitado el desarrollo de tcnicas y la creacin delenguajesquehaceninteligiblesuregularidad.Hoy da, la ciencia es capaz de superar la contingencia que

presidi su nacimiento. Podemos admirar la simplicida delmovimientodelosplanetassindejarnosengaarporella,yaqueestamos mejor preparados para comprender su carcter particu-lar, casi singular. En este ensayo quisiramos describir estatransformacindelamiradadel fsico, a fin de compartir con ellector ejsentimientodequevivimosenunmomentoprivilegia-do.Nosolamentelafsicanosabrehoyunmundoqueyanoesajeno a nuestra experiencia, a nuestros saberes y a nuestrasprcticas, sino que nos permite tambin comprender mejor supasado, la singular complicidad de los objetos que guiaron susprimeros pasos, los lmites del ideal de inteligibilidad quepudieron inspirar.

Sin embargo, antes de comprometernos en esta exploracin

de la fsicacontempornea, quisiramos dedicar algunas pginasa un retorno al pasado. Si a principios del sigloXX Bergson ytantos otros pudieron hacer del tiempo el problema crucial apartir del cual se podra dar unjuicio global sobre la ciencia ysuslmites,nofueporazar.Enefecto,porprimeravezllegabana afrontarde manera directa y explcita la cuestin del tiempo yelidealdeinteligibilidaddelatradicin fsica.

EnLa nueva alianzapresentbamosyauncuadrodelahis-toriade lafsicacentradoenestacuestindel tiempo. Mostrba-mos cmo, en el curso de la segunda mitad del sigloXIX, sedesgajarondos grandesconcepcionesdel devenir fsico, resulta-dos respectivos de la dinmica nacida en el sigloX V I I y de latermodinmicadelsigloXIX.Curiosamente,estasdosconcepcio-nescorrespondan a visiones opuestasdel mundo fsico. Desde elpunto de vista de la dinmica, devenir y eternidad parecanidentificarse. Delmismomodo queelpnduloperfecto oscila entornoasuposicindeequilibrio,elmundoregidoporlasleyesde la dinmica se reduce a una afirmacin inmutable de supropia identidad. En cambio, el universo termodinmico es el


21/236

El tiempocuestionado 25

universodeladegradacin,delaprogresivaevolucinhaciaunestadodeequilibriodefinidoporlauniformidad,lanivelacinde toda referencia. Aqu, el pndulo deja de ser perfecto y elrozamiento le condena irrevocablemente a la inmovilidad delequilibrio. A la eternidad dinmica se opone as el segundoprincipiodelatermodinmica,laleydelcrecimientoirreversi-ble de la entropa formulada por RudolfClausius en 1865; aldeterminismodelastrayectoriasdinmicasseoponeeldetermi-nismo igualmente inexorable de los procesos que nivelan lasdiferenciasdepresin,detemperatura,deconcentracinqumicayquellevanirremisiblementeunsistemaaisladoasuestadode

equilibrio,demximaentropa.Subrayamoscmolaideadedefinirunaactividadporlades-

truccinquehacedelasinhomogeneidadesquelageneran,esde-cir,desuspropiascondicionesdeexistencia,dedefinirlaensumacomollevandoirrevocablementeasupropiadesaparicin,habamarcadoalsigloxixconunaansiedadcasiescatolgica.Nuestromundo est condenado a la muerte trmica. Nuestras sociedades

agotan sus recursos, estn condenadas a la desaparicin.Sinembargo,seraunerrorpensarqueelsegundoprincipiode la termodinmica fue nicamente fuente de pesimismo yangustia. Para algunos fsicos, como Max Planck y sobre todoLudwigBoltzmann,fuetambinelsmbolodeungirodecisivo.La fsica poda por fin definir la Naturaleza en trminos dedevenir;ellaibaapoderdescribir,asemejanzadeotrasciencias,

un mundo abierto a la historia.Sorprende, en efecto, constatar que en la poca en que lafsica,graciasalsegundoprincipiodelatermodinmica,anunciala evolucin irreversible all donde pareca reinar la eternidad,las ciencias y las cultura descubren por todas partes el podercreadordel tiempo) Es la poca en la que todos losrasgos de lacultura humana, las lenguas, las religiones, las tcnicas, las

institucionespolticas,losjuiciosticosyestticos,sepercibencomo productos de la historia, y en la que la historia humana seleecomoeldescubrimiento progesivodelosmediosdedominarel mundo. Es la pocaen la que la geologay la paleontologanosenseanquenuestraTierraytodoloqueparecaelmarcofijodenuestraexistencia,losocanos,lasmontaas,lasespeciesvivas,sonelfrutodeunlargahistoriajalonadadedestrucciones

ycreaciones.


22/236

26 Entre el t iempo y laeternidadParael fsicoLudwigBoltzmann,elsigloXIXfueelsiglode

Darwin, el siglo de quien mostr que la invariancia de lasespecies vivas era slo una apariencia. Y sin embargo, para lamayor parte de los fsicos, el nombre de Boltzmann evoca unlogro en alguna manera antittico al de Darwin: fue l quienhabramostradoquelairreversibilidadsloeraunaaparienciamsalldelacualreinalaeternidadinvariantedelasleyesdeladinmica. El drama de Ludwig Boltzmann fue que intent enfsica lo que Darwin haba llevado a cabo en biologa d a r unsentidoaltiempodelaevolucinalniveldedescripcinfunda-mental para llegar a un callejn sin salida y capitular final-menteantelaexigenciadeeternidaddeladinmica.

DeinmediatoseimponelasimilitudentrelaaproximacindeDarwinyladeBoltzmann.Darwin haba transformadoelobjetodelabiologa,haba m ostradoquecuandoseestudianlas

poblacionesvivasysuhistoria,ynoyaladelosindividuos,esposiblecomprendercmolavariabilidadindividualsujetaalaseleccin genera una deriva de la especie, una progresivatransformacin de lo que, a escalas de tiempo individuales, seimpone como dado. Anlogamente, Boltzmann trataba de de-mostrarqueenunapoblacinnumerosadepartculas,elefecto_dg.Jas colisiones puede dar un sentido al crecimiento de laentropay,porconsiguiente,alairreversibilidadtermodinmica.En 1872,Boltzmannpresent su famoso teorema H 4 . Lafuncin H traduce el efecto de las colisiones que, en todoinstante,modificanlasposicionesyvelocidadesdelaspartculasde un sistema. Seconstruyedemodoquedecrezcamontona-

menteconeltiempohasta alcanzarunmnimo.Enestemomen-tosehallegadoaunadistribucindelasvelocidadesyposicio-nesde laspartculas que ya no ser modificadapor colisionesposteriores. Boltzmann haba construido as un modelo micros-cpico de la evolucin irreversible del conjunto de partculashaciaunestadodeequilibrio.Lascolisionesentrelaspartculasconstituyen el mecanismoque produce la desaparicin progresi-vadecualquierdiferenciainicial,esdecir,decualquierdesvia-cinrespectodeladistribucinestadsticadeequilibrio.Volveremos,enelcap tulo3,sobrelaaparentecontradiccin


23/236

El tiempo cuestionado 27entre las teoras de Darwin y Boltzmann. Ciertamente, ambassustituyen el estudio de individuos por el de poblaciones, yponen en evidencia la relacin entre variaciones pequeas(variabilidad de los individuos, colisiones microscpicas) y evo-

lucin de conjunto correspondiente a una escala de tiemposlarga, pero la primera intenta explicar la aparicin de especiesadaptadas a su entorno de modos cada vez ms complejos ydiversos, mientras que la segunda describe una evolucin haciala uniformidad. Lo que nos gustara subrayar aqu es la diver-gencia entre losdestinos que tuvieron ambas teoras. La evolu-cindarwinistatriunf,enmediodeencarnizadascontroversiasentre bilogos y estadsticos, de crticas y dificultades, y en ellasebasa actualmentenuestracomprensindelosseresvivos.Porel contrario, la interpretacin boltzmanniana sucumbi a suscrticas. Boltzmann fue arrinconado poco a poco hasta recono-cerquenohabalogradodarunainterpretacinmicroscpicadela irreversibilidad. Una evolucin antitermodinmica, en elcurso de la cual la entropa disminuira y las diferencias seahondaran en lugar de nivelarse, segua siendo posible fisica-

mente con el mismo derecho que la evolucin termodinmicaobservada.La situacin a la que se vio enfrentado Boltzmann era

profundamente dramtica. Ya hemos dicho que l estaba con-vencidodequeentenderelUniversosignificaentenderloensucarcter histrico, y que la irreversibilidad definida por elsegundoprincipioteniaas unsentidofundamental . Peroleratambin heredero de la gran tradicin de la dinmica. Y ldescubraqueestatradicinentrabaenconflictoconcualquiertentativadedarunsentidointrnsecoalaflechadeltiempo -.

Visto retrospectivamente, el drama q ue vivi Boltzmann,obligadoaelegirentresuintuicindeltiempoysufidelidadalatradicinfsica,senospresentacomoparticularmentesignificati-vo.Porunaparte,elhechodequesutentativaestabacondenadaal fracaso parece ahora evidente: todos aprendemos, ya en la


24/236


enseanza elemental de la fsica, que una trayectoria no sola-menteesdeterministasinotambinintrnsecamentereversibleyqueellanopermiteestablecerningunadiferenciaentreelpasadoy el futuro; tratar de explicar lo irreversible por lo reversibleaparece entonces, como lo seal Poincar6,comounerrorquela sola lgica basta para condenar. Pero, por otra parte, hoysabemos cmo puede superarse esta aparente contradiccinlgica. Estamos en condiciones de responder a las crticas quecondenaron el modelo de Boltzmann, pero esta respuesta haexigidounatransformacinfundamentalenelmododeconcep-tualizacin de la dinmica.

Abordaremos esta cuestin en el captulo 5. Ante todoquisiramos elucidar aqu este episodio crucial de la historia dela fsica,enelcursodelcualelmododeconceptualizacindeladinmica clsica revel sus exigencias y sus implicaciones.CmocomprenderqueBoltzmann,igualquelamayorpartedesuscontemporneos,esperarapoderdarunsentido dinmicoalairreversibilidad? Cmo no vieron desde el principio lo quehoy nos parece evidente: que el tiempo de la dinmica nosolamente afirma el encadenamiento determinista de causas yefectos sino tambin la equivalencia esencial entre las dos

direccionesdeltiempo,laquenosotrosconocemosyquedefinenuestrofuturo,ylaquepodemosimaginarcuandonosrepresen-tamos unsistemaqueremontahaciasupasado?

En principio quiz fuera preciso subrayar el carcter casiinconcebibledeesta ideade reversibilidaddinmica. Lacuestindel tiempo de lo que preserva, de lo que crea, de lo quedestruye su transcurso ha estado siempre en el centro de laspreocupacioneshumanas.Muchasespeculacioneshanpuestoen

dudalaideadenovedad,afirmandoelencadenamientoinexora-bledecausasyefectos.Muchossaberesmsticoshannegadolarealidaddeestemundocambianteeincierto,yhandefinidoelideal de unaexistencia que permite escapar aldolordelavida.PorotrapartesabemoslaimportanciaquetuvoenlaAntige-dadlaideadeuntiempocircular,quevuelve peridicamente asusorgenes.Peroinclusoeleterno retornoestmarcadoporlaflechadeltiempo,comoelritmodelasestacionesoeldelas


25/236

El tiempo cuestionado 29

generaciones humanas. Ninguna especulacin, ningn saberhaafirmadojamslaequivalenciaentreloquesehacey loquesedeshace, entre una planta que brota, florece y muere, y unaplanta que resucita, rejuvenece yvuelve a su semillaprimitiva,

entreunhombrequemadurayaprendeyunhombrequepocoapoco se hace nio, despus embrin, despus clula.Sinembargo,desdesuorigen,ladinmica,lateorafsicaque

seidentificaconeltriunfomismodelaciencia,implicabaestanegacin radicaldel tiempo. Estoes lo querevelel fracasodeBoltzmannyloqueantesdelnosehabaatrevidoareconocerninguno de los pensadores que, como Leibniz o Kant, haban

hechodelacienciadelmovimientoel modelodeinteligibilidaddelmundo.Laimposibilidaddedefinirunadiferenciaintrnsecaentreel

antes y el despus, a la que est condenada la dinmica, nosresulta hoy evidente, pero, ya en su origen, estaba a la vezafirmadaydisimuladaporunprincipioque,conlostrabajosdeGalileo, Huyghens, Leibniz, Euler y Lagrange, lleg a ser elpropioprincipiodeconceptualizacindeladinmica.Leibnizlobautizcomoprincipio deraznsuficiente.Entrminosleibnizia-nosesteprincipioenuncialaequivalencia entre la causa plena yel efecto total.

El principio de razn suficiente no describe solamente unmundoenelquelosefectossiguenalascausas,nisiquieraunmundoenelqueelencadenamientodelascausasesrigurosa-

mente determinista. Conocemos un gran nmero de procesoscausales y deterministas que contradicen este principio. Porejemplo,laleyde Fourierdescribeelprocesodedifusindelcalor y seala su causa: la diferencia de temperatura de lospuntosentrelosqueseproduceladifusin,lha anunciadosupropia causa: poco a poco ha desaparecidocualquierdiferenciadetemperaturaentre lasdiferentesregionesdel sistema. Elpunto

importanteesqueestadesaparicinesirreversible.Ladiferenciade temperatura que ha dado lugar al proceso, y que ste hadest ruido, se ha perdido sin retorno, sin haber producido unefecto quepermitiera restaurarla.

Laequivalenciaentrecausayefectoafirmadaporelprinci-pioderaznsuficienteimplica,porelcontrario,lareversibilidaddelasrelacionesentreloquesepierdeyloquesecrea.Unmvil

quedesciendeporunplanoinclinadopierdealturaperoadquie-


26/236

30 Entre el t iempoylaeternidadre una velocidad que (en ausencia de rozamiento) es la quenecesitaraparasubirdenuevo hasva su altura inicia!. Esteeselrazonamientoqueguia Gal i leoenla f o r mul ac i ndelaleydecada de los cuerpos, el que Huyghens generaliz, identificandolosdostrminosdelaigualdadentrecausay efecto:loquegana un cuerpo cuando cae una al tura h no se mide por suvelocidad sino por el cuadrado de su velocidad (hoy escribimosm gh = m v 2 / 2 , donde m es la masa del cuerpo , h la a l tu ra decada, g la aceleracin de la gravedad y v la velocidad). YLeibnizsupoverenestaigualdadentrecausayefectoelhilodeAriadnadelanacientedinmica.

Lahistoriadelacienciadelmovimiento,desdeGalileohasta

Lagrangey H arn i lton .confirmlatesisdeLeibniz.E!principiode razn suficiente ha' guiado por completo y eficazmente laconstruccin de lenguajes dinmicos cada vez ms potentes. Ycontra l choc B o l t zmann , l conden su tentativa de darcuenta en trminos dinmicos de la asimetra temporal de losprocesos termodinmicos. En efecto, una de las objecionesdecisivas a la tenta tiva de Bol tzmann fue la de Loschmidtrelativa a la inversin de velocidades. Imaginemos que en unmomentodadotodaslasvelocidadesqueanimanaloselementosdeunsistema se invierten instantneamente. Eneste caso, de lamisrna forma que el mvil gaiileano sobre su plano inclinadovuelve a alcanzar su a l tu ra inicial, la evolucin del sistemadinmico lleva a ste hacia su estado inicial. Las colisionesrecrearan entonces o que las colisiones haban destruido, yrestauraranlasdiferenciasque haban sido niveladas. As, laevolucin generada por las colisiones slo es irreversible en

apariencia.Apartirdeunestadoinicialdiferente,lascolisionesdeben poder recrear lo que destruan las colisiones puestas enescena por Boltzmann.

Boltzmannhabiaqueridocomprenderentrminosdinmicosla irreversibilidadtermodinmica,peroe!principio fun da dor deladinmicacondensu ten ta ivaalfracasoyleobligaconcluirqueenltimoanlisisnosepuede a t r i b u i rningn pr iv i legioalasevoluciones que hacer, crecer la entropa. A cada evolucindinmica que lleva a un crecimiento de a en t rop a se puedehacer corresponder, debido a la igualdad entre causa plena yefecto total, la evolucin que restaurar a las '(causas consu-miendolosefectos.


27/236

Eltiempocuestionado 3 1Hoy,sinembargo,losargumentosquecondenaronla tentat i -

vade B o l t z m a n n se revelan menos convincentes. Ques unacausaplena,quesunefecto totalparae!fsicoy,ms alldel,paracualquiersercuyoconocimientodelmundotienesuorigen

en observacionesomedidasqueseexpresan mediante n m e ro s7Esta interrogante ha cobrado todo su sentido con el descubri-mientodesistemasdinmicosinestables.

Volveremos en los prximos captulos sobre este desarrolloreciente de la dinmica. Limitmonos aqu a indicar que enadelante se abre una va para retomar el intento de Boltzmann.Existe,comoveremos,parasistemassuficientementeinestables,

un horizonte temporal ms all del cual no se les puedeatribuir ninguna trayectoria determinada. A cualquier estadoinicial determinado con una precisin finita dada cor respondeuntiempodeevolucinapartirdelcualslopodemoshablardelsistemaentrminosdeprobabilidades. Lainestabilidaddinmi-ca implica as una limitacin de la nocin de trayectoria quehace caduca la objecin de Loschmidt contra B o l t z m a n n , ypermite v o lv e re m o ssobre ello definirladiferenciaintrnse-ca,queBoltzmannhabaintentadointilmente formularentrelas evoluciones que llevan a un sistema hacia el equilibrio y laqueloalejandel.

Volvamos ahora a la situacin que debi afrontar Boltz-mann, obligado a elegir ent re la apertura de la fsica a latemporalidad y su fidelidad a la dinmica cuyas limitacionesdescubra . El eligi la fidelidad. Susti tuy la interpretacindinmica del segundo principio por una interpretacin probabi-lista.

Tendremos ocasin de volver sobre la nocin de probabili-dad. Sealemos aqu que las probabilidades introducidas porBoltzmannremitenanuestrafaltadeinformacin.Elconsideradehechosistemascomplejosformadospormuchosmillonesdebillones de molculas en movimiento. La evolucin de unsistema semejante no puede, ev identemente , ser deducida de lasecuacionesdeladinmica,yesnaturalhacerlahiptesisdequetodoslosestadosdinmicosposiblestienenlamismaprobabili-dadapriori. Admitido esto, resulta posible contar los estadosdinmicos que corresponden a cada situacin macroscpica.

Imaginemosporejemplounrecipientedivididoendosporun tabique y Heno de molculas en movimiento que representan


28/236


ungas.Enestecaso,laobservacincorrespondealamedidadelapresinencadacompartimento,porconsiguientealnmerode molculas que contiene cada uno de ellos. Supongamos queenelinstanteinicial,elcompartimentodelaizquierdaestvacio

mientras que todas las molculas se encuentrn en el de laderecha. Abramos unagujero en el tabique. Qu cabeesperar?Entretodaslassituacionesobservables,unaesrealizadaporlagran mayora de los estados dinmicos posibles a priori: es elequilibriodelaspresiones,lasituacinenlaqueexisteelmismonmerodemolculasencadacompartimento.Podemosdeducirentonces que, entre todas las evoluciones dinmicas posibles apriori, el mayor nmero conducir a este estado final. Cuandoeste estado, tanto ms probable cuanto ms numerosa sea lapoblacin, sea alcanzado las molculas continuarn atravesandoelagujeropero,enpromediotantasmolculaspasarnhacialaizquierda como hacia la derecha. El reparto de las molculasentrelosdoscompartimentospermaneceruniformesalvofluc-tuaciones. Una recreacin espontnea de una diferencia depresinentrelosdoscompartimentosque,alalejarelsistemadelequilibrio, correspondera a una evolucin con entropa decre-cientenosera,enestascondiciones,imposibleperoseradeuna

improbabilidadtantomayorcuantomasnumerosasealapobla-cindemolculas.LainterpretacinprobabilistadeBoltzmannrefiereasla

irreversibilidad que nosotros observamos al carcter grosero,macroscpicodenuestrasobservaciones:quienpudieraseguirel movimiento de cada molcula describira un sistema reversi-ble;sidescribimosunsistemaqueevolucionairreversiblementehaciaelequilibriodepresionesesporqueslotenemosencuentaelnmeropromediodemolculasquemidelapresinencada

compartimento. Por otra parte, segn esta interpretacin, lairreversibilidaddelosprocesosqueobservamosanuestroalrede-dorremiteaunestadodehecho:sucedequeelmundonoesuniforme,noestensuestadomsprobable.Vivimosenunmundoimprobable,yla flechadeltiempo,laposibilidaddedefinirunadiferenciaentreelantesyeldespusessimplementeconsecuenciadeestehecho.LoquellamamoslaNaturaleza,elconjuntodeprocesosentrelazadosquecompartenconnosotros

elmismofuturo,desdeelazcardelqueBergsondecaquehayqueesperarquesedisuelvahastalaplantaquebrotaoelpjaro


29/236

El tiempo cuestionado 33

quevuela,noessino lamanifestacindelaprogresivadesapari-cin de esta desviacin respecto del equilibrio.

Pero,cmoexplicarestadesviacinrespectodelequilibrioalaquelaNaturalezaynosotrosmismosdebemoslaexistencia?Tenemos que elegir, escriba Boltzmann, entre dos tipos derepresentacin. O bien suponemos que el Universo entero estenlahoraactualenunestadomuyimprobable.Obienhacemosla hiptesis de que los eones que miden la duracin de esteestadoimprobable,yladistanciadesdeaquaSirio,sonnfimoscomparadosconlaedadylasdimensionesdelUniversoentero.En un Universo semejante, que en conjunto est en equilibrio

trmico, y por consiguiente muerto, se encontrarn aquy allregionesrelativamentepequeas,deltamaodenuestragalaxia,regiones(quepodemosllamarmundos)quesedesvansignifi-cativamente del equilibrio trmico durante intervalos relativa-mentecortosdeestoseonesdetiempo.Entreestosmundos,seencontrarnalgunoscuyosestadossondeprobabilidad(esdecir,entropa) creciente, con la misma frecuencia que otros cuyosestados tienen probabilidades decrecientes. En el seno del Uni-versoensuconjunto,nosepuedendistinguirlasdosdireccionesdel tiempo, de la mismamanera queen el espacio no hay arribani abajo... Creo que esta manera de considerar las cosas es lanicaquenospermitecomprenderlavalidezdelasegundaleyyla muerte trmica de cada mundo individual sin invocar uncambio unidireccional del Universo entero desde un estadoinicialdefinidohaciaunestadofinal"'.

Tal es la conclusin a la que Boltzmann se vio obligadofinalmente.Mientrasquelhabaqueridointerpretarlairrever-sibilidaddeltiempoentrminosdeleyesfundamentalesyhacerentrar la fsica en el concierto de las ciencias que descubran lahistoria,loquehizofuereducirlaflechadeltiempoaunhechocontingente: el mundo que nosotros observamos slo es unafluctuacin local en un Universo que, globalmente, ignora la


30/236

34 Entre el tiempo y la eternidaddireccindeltiempo;enotrasregionesdelUniverso,estadstica-mentetannumerosascomolasquecompartennuestraflechadeltiempo,laentropaseradecreciente.

Podemos siquiera imaginar esos otros mundos? La nocinde probabilidad sera all inutilizable, al menos para predecir elfuturo; las diferencias se ahondaran espontneamente, lossistemas se alejaran del equilibrio, lo que para nosotros esmilagroestadsticoseraallla r eg la8 .Cmoexplicar,porotraparte, que no encontremos en nuestro mundo otro tipo defluctuacionesque daran a las regiones que ocupan una flechadel tiempo opuesta a la nuestra? Por qu una sola flecha deltiempo define todo el Universo observable?

Desde nuestra actual perspectiva estas cuestiones hacenaparecerlasolucinpropuestaporBoltzmanncomomsfantas-magricaanqueensupoca.AfinesdelsigloXIX lasobserva-cionesastronmicasquedabanlimitadasanuestragalaxia.Aho-ra sabernos que la micro-regin fluctuante que Boltzmannpostulaba debera contenermilesde millones degalaxias, todaslas que hoy podemos observar y de las que sabemos quecompartennuestraflechadeltiempo.Adems,eldescubrimiento

de Hubbledequelasgalaxiasse alejanunasdeotrasconunavelocidad proporcional a su distancia, y el descubrimiento porPenziasyWilsondelaradiacindecuerponegrohomogneaeistropa que baa nuestro Universo, se han aunado paraimponernos la concepcin de una historia global del Universomarcada por un origen que se remontara a unos quince milmillonesdeaos.Cmocomprenderentoncesqueel Universoen su conjuntohayanacidolejosdelequilibrio?

Volveremos sobre estas diferentes cuestiones en los captulossiguientes.Loesencialaqueraresponderalacuestinplanteada


31/236

E!tiempocuestionado 35

apropsitodeLa evolucin creadora:porqu.acomienzosdelsigloXX,lacuestindeltiempocientficosurgienelcorazndeldilogo entrecienciayfilosofa?LacrticadeBergsonsedirigeaunafsicaqueyanoeslacienciaqueBoltzmanntratabadeabriral problemade la evolucin. De hecho, losherederos de Boltz-mann han transformado en triunfo lo que Boltzmann vivicomo dramtico fracaso. La negacin de la irreversibilidad deltiempo,quefueparaBoltzmannunasolucindesesperada,llegaser,paralamayoradelosfsicosdelageneracindeEinstein,el smbolomismode loque, paraellos, es lavocacinde la fsica:alcanzar ms alia de lo real observable una realidad temporalinteligible.Einsteinesquienmejorencarna,sinduda,elidealquedefineesta nueva vocacin de la fsica, ideal de un conocimiento quedespojanuestraconcepcindelmundode loque, asusojos, sloerala marcade la subjetividad humana. La ambicin deciertasprcticasmsticashasidosiemprelade es;, para lascadenasdelavida,alostormentosydecepcionesdeunmundocambianteyengaoso. En cierto sentido Einste hizo de esta ambicin lavocacin misma del fsico y, hacend esto, la tradujo entrminos cientficos. Los msticos buscaban vivir este mundocomo una ilusin; Einstein quiso demostrar que es slo unailusin,yquelaverdadesunU nive1- transparenteeinteligible,purificado de todo lo que afecta a la vida de los hombres, lamemoria nostlgica o dolorosa del pasado, el temor o laesperanza del f u t u r o9 .

Como en la poca de Boltzmann. hoy estamos en unaencrucijadadecaminos.ParanosotroslaalternativanosesitadondelasituBergson,sinoquenosimponelaeleccinentreuncaminoquepartiradenuestraexperienciantimayuncaminoque se atendra a los fenmenos calculables y reproducibles.


32/236


Pero quiz sta sea todava ms radical que aqulla. De hecho,una ciencia que intenta, a partir de una real inteligible perointemporal, reconstruir la verdad objetiva de los fenmenos nopodr ciertamente comprender la experiencia ntima del tiem-po de Bergson. Pero unaciencia as es tambin incapazdedarsentido al conjunto de saberes, de prcticas de clculo y manipu-lacin alque Bergson oponaesta ntimaexperiencia. Elmundodespojado de la irreversibilidad temporal, de la distincin entreantes y despus, es un mundo en el que incluso la cienciacondenada por Bergson pierde todo significado.

Juzgar el mundo en nombre de un ideal que est condenado ahacerlo ilusorio, o intentar construir, a partir de nuestra expe-riencia de este mundo, un conocimiento pertinente que dsentidoalasdistincionesyalosproblemasquenosproporcione;tal es la alternativa respecto a la que toma postura este texto.Pero, antes de adentrarnos en la exploracin de los nuevospuntos de vista que permiten embarcar la fsica en la va queBoltzmann haba concebido, demormonos, durante un captu-lo,sobreesteextraodestinodelafsicaque,desdesuorigen,hafascinado a los mismos que la crearon, y les ha inspirado estaquimeradepoderaccederal tipo desaberqueDios, si existiera,tendra del mundo.


33/236

Captulo2

DIOSES Y HOMBRES

Quiz uno de los aspectos ms sorprendentes de a historiade Boltzmann es que la conclusin a la que se vio finalmenteobligado que la i r revers ib i l idad no remite a las leyes funda-mentalesdelaNaturalezasinoanuestraformagrosera,macros-cpica, de describirla no suscit ningunacrisisen el seno de lafsica. Existe un notable contraste con la acogida que le fuedispensada,algunosaosms t a r d e ,alateoradelarelatividaddeEinstein.Mientrasquelasegundaibaaconstituirunaconte-cimiento cult ura l c ap i t a l , capaz de despertar pasiones, interro-gantes o confusin, la primera slo encontr eco inicialmenteentre los fsicos. Y loqueesms, la mayorade stos vieron enella un trabajo ciertamente notable pero sin alcance revolucio-nario.

La teora de la relatividad negaba una nocin que. a fin decuentas, slojuegaun papel secundarioen lavidadeloshombres.la de la s imul taneidad absoluta entre dos sucesos distantes.Incluso cabe sealar que en la poca de Einstein haca poco que

estanocinsehabaintroducidoenlasprcticashumanas.Hastaentonces, sloel espectculodel cielo, de lasposiciones relativasdelSol.laLunaylos p l ane tas ,proporcionabaasusobservadores,astrnomosy mar inos ,elmediodesincronizareltiempoendoslugaresdiferentes.Conlainvencindeltelgrafoyconelabando-no,afinalesdelsigloXIX.delashoraslocalesenbeneficiodela


34/236


hora comn del meridiano de Greenwich, loshombres acababande inaugurar la experiencia de un mundo que viva el tiempo alunsono.Encambio,laideadeunadistincinentrelantesyeldespusformapartedenuestraexperienciahastatal puntoquenisiquiera podemos describirla sin presuponer esta diferencia. Estafuesinduda,comoyahemossubrayado,larazndequeparaquelos fsicos leyeran en sus ecuaciones la negacin de la que ladinmica era portadora, fue preciso que la cuestin de losprocesos irreversibles les obligara a ello.

Cmo explicar entonces que el fracaso de Boltzmann, y lanegacin de la flecha del tiempo que result de ello, no hayanmarcado nuestramemoriaconelmismoderechoquelarelativi-dad o la mecnica cuntica? Cmoexplicar que este fracaso nohaya sido reconocido como la primera de las grandes crisis quemarcaron el nacimiento de la fsica contempornea? Limitmo-nosarecordarqueeldescubrimientodelaimposibilidaddedarun sentido a la flecha del tiempo en el marco de la dinmicaapareci como la expresin de lo que esta teora implicaba dehecho desde siempre, y no como un revolucin. En estesentido la utiliza Bergson: ni siquiera hay necesidad de citar aBoltzmann, ya que ste slo haba hecho explcito lo queconstitua la verdad esencial de la fsica.

Pero es preciso ampliar el campo de esta pregunta. Hemosdicho que Boltzmannescogi la fidelidad a la tradicin dinmicayaellasacrificlaintuicindelcarcterevolutivodelmundo.Ni para l ni para sus herederos, que ratificaron su eleccin, ladinmica era simplemente un lenguaje cientfico entre otros, quepermita predecir y calcular con xito el movimiento de losplanetas o de los proyectiles. La dinmica gozaba del prestigio

suficiente como para vencer la evidencia del tiempo nosolamentelaevidencia resultantedenuestraexperienciasubjeti-vasinotambinlaqueimponeelconjuntodelosprocesosqueconstituyenlaNaturaleza.

La historia de la fsica no se reduce a la del desarrollo deformalismos y experimentaciones, sino que es inseparable de loque normalmentee se denominan juicios ideolgicos. De he-cho,laeleccindeBoltzmannnosremitealapropiahistoriade

la fsica en el seno de nuestra cultura y, en particular, a laexcepcional significacin intelectual y especulativa que le fueconferida desde sus orgenes.


35/236

Dioses y h o m b r e s 39A este respecto quiz la lectura de El nombre de la rosa de

UmbertoEconosenseamssobrelaoriginalidaddelaciencianacida en Europa no hace todava cuatro siglos que muchostratados de ep i s t emolog a . Ella nos sumerge, en efecto, en elcorazn de la turbulencia cul tura l de finales de la EdadMedia. Comoveremos, ios fsicosactualesdescribenunrgimenturbulento por el largo alcance de las correlaciones que hacenque cada punto del medio turbulento sea sensible a lo que seproduce en otros puntos. De forma en alguna medida anloga,Eco nos muestra las implicaciones de largo alcance de losproblemas que agitaban el pensamiento medieval. Qu pode-mos conocer del mundo? Qu nos ensea" un nombre? Puededarnos un conocimiento genrico la verdad de un individuo?Bastalainvestigacindeindiciosparaguiarnosenellaberintode los fenmenos? Cuestiones semejantes, nos recuerda, desper-tabanresonanciasen losdominiosmsdiversos,desdelapolticaa la tica, la esttica o la religin y recprocamente.

Nadiesesorprendedequeelpasadodelageologaylosdelabiologaolaastronomahayanestadomarcadosporsusrelacio-nes con lo que la religin defina como saber revelado. El lugarde la Tierra en el mundo , su edad, la aparicin de las especiesvivas, la propia ident idad del hombre, se han atr ibuido a laactividad del Dios creador antes de convert irse en objeto deinvestigacin cientfica. Pero es m u c h o ms curioso constatarque una cuestin aparentemente tcnica como la de saber si lacolisin entre dos cuerpos debe ser entendida a part ir de suelasticidado.porelcontrario,apartirdesudureza,hayapodidoser relacionada con la cuestin del papel de Dios ode la libertadhumana.

Sinembargo,estoesloquenosmuestralaclebrecorrespon-denciaentre LeibnizyClarke.estel tim oportavozdeNewton.Esteintercambiodecartas quecomenzen 1715yterminconla muerte de Leibniz, asocia inextricablemente registros quecualquier epistemlogo serio tratara de mantener separados.Teor a poltica:quineselmejor p r nc ipe ,aqulcuyossubdi-tos son lo bastante d i s c i p l i n a d o s como para que no tenga que


36/236

40 h n t r e e! t i e m p o y la eternidadinte rven ir o, por el con trar io , el que inte rviene sin cesar?Teologa: cmo comprender el milagro?, cmo diferenciar lasintervenciones en acto de Dios en el mundo del conjunto desucesos que derivan dei acto inicia l de la creacin? Etica: es elacto libre un acto inmot ivado o susceptible de determinarsecontra los motivos ms fuertes, o bien sigue siempre la inclina-cinmsfuerte,inclusoaunquenoseamosconscientesdetodoslos motivos que nos inclinan a una u otra eleccin?C osmologa :enqu sentido es infinitoel espacio?, el mundo ha sido creadoen un instantedado, o bien el tiempo es relativo a la existenciadel mundo? Fsica: las fuerzas activas (lo que hoy llamamosenerga, cintica y potencial) disminuyen o se conservan?,cuando dos cuerpos blandos chocan y se inmov ilizan su fuer-za se des t ruye, o bien se t rata solamente de una apariencia ,quedando de hecho dis ipada en las partes minsculas de loscuerpos?

Leibnizy Clarke ponenenrelacin todasestascuestiones. Enefecto,loqueenellassedirimegirasiempre,comosubrayanlosdos p r o t a g o n i s t a s , en torno a un mismo p un to : el alcance yvalidezdelprincipioderazn suficientequeLeibnizpretendesinlmitesyqueClarkequiere reducirnicamentealatransmisinpuramente mecnica del movimiento (excluyendo incluso lasaceleraciones deriv adas de las fuerzas newtonianas de interac-cin).

Leyendo estos textos , uno se sorprende al constatar hastaqu punto N e w t o n , que controlaba de cerca la presentacin desu pensamiento por Clarke. era poco newtoniano. Es Leibnizquien defiende lo que llamaramos visin newtoniana delmundo. Y son N e w t o n - C l a r k equienesafirmanquecadaaccinproduce un movimiento nuevo, un movimiento que no existaantesyquenopuedeserentendidoapartirdelaconservacindela causa en el e f e c t o2 . Leibniz habla de un mundo en movi-miento p e rp e tuo , de un mundo en el que causas y efectos see n f e g e n e r a n perpetuamentesinquesepuedadecirnuncaqueelUniverso ha recibido un nuev a fuerza,esdecir, que uncuerpoha


37/236

Dioses y hombres 41ganado fuerza sin que otro la haya perdido en la mismacantidad. N e w t o n - C l a r k ehablande la N a t u r a l e z acomodeuntrabajador perpetuo, la consideran trans ida de un poder quelatrasciende,evocanfuerzasdeinteraccinquenoestnsujetasaunaleydeconservacinsinoquereflejanlaperpetuainterven-cin de Dios, autor actual de un mundo cuya actividad no cesade nutrir.

La idea de que el Universo como totalidad escapa a lasafeccionesdeldevenirnoesensunaideanueva.Selaencuentraen par ticular en Giordano Bruno, donde ella es s innimo deperfeccin infinit a: El Universo es as uno, infinito e inmvil...

Nosemueveconunmovimientolocalporquenohaynadafuerade l a donde dirigirse, ya que l lo es todo. No se genera a smismo puesto que no hay ninguna otra cosa que pueda desear obuscar, ya que l contiene a todos los seres. No es corruptible,puesto que no existe nada fuera de l en lo que pueda transfor-marse, ya que l es todas las cosas. No puede disminuir niaumentar ,yaqueesin fini to. .. Nopuedeseralteradodeninguna

forma puesto que no hay nada exterior por lo que se puedapadecer y de lo que pudiera ser a f e c t a d o 3 .

Sin e mb a r go , el Universo tal como Bruno lo describe estconcebido de manera puramente negativa: nada que sea suscep-tible de afectar a un ser finito puede afectarle a l. Por elcontrario, Leibniz y Clarke llegan a hacer girar sus argumentossobre el Universo en torno a la cuestin de saber si un

observador ms dotado que nosotros podra encontrar, en lapartes minsculas de los cuerpos, el movimiento que pareceperderse en una colisin. Esta es la singularidad de la fsicatalcomo todava hoy la conocemos: las discusiones metafsicasno se superponen arbitrariamente a cuestiones propiamentecientficas, sino que dependen de ellas de manera crucial. Laposibilidaddeunatalmedida,deuntalexperimento,aunquesea

mental, es susceptible de simbolizar y de poner a prueba losenvi ies de pensamiento ms vastos y ms ambiciosos. Si lascolisiones son ocasin de prdidas de fuerza, lo nuevo tienelugaren la Naturaleza, sostenan Newton-Clarke frente a Leib-


38/236


niz.Si,medianteunexperimentomental,seinviertensimult-neamente las velocidades de las molculas de un gas, steremontarhaciasupasadoy,porlotanto,laflechadeltiempoesslo unailusin, debi reconocerBoltzmann. Yenelcasode

que Einstein hubiera podido plantear a Bohr un experimentomental en el que posicin y velocidad pudieran ser medidassimultneamente,tanto laes tructuradelasecuacionescunticascomolasimplicacionesfilosficasquelesatribuaBohrhubieransido echadas por tierra.

Max Jammer ha comparado las discusiones entre Bohr yEinstein con la correspondencia entre Leibniz y Clarke: Enambos casos signific el choque entre dosconcepciones filosfi-

cas diametralmente opuestas a propsito de problemas funda-mentalesdela fsica;enamboscasosfueunchoqueentredosdelasmayoresinteligenciasdesupoca;y,delmismomodoquelafamosa correspondencia entre Leibniz y Clarke (1715-1716) q ui z el ms bello monumento que exista de los combatesliterarios (Voltaire) slo fue una breve manifestacin de laprofunda divergencia de opiniones entre Newton y Leibniz, lasdiscusionesent reBohryEinsteinenelsalndelHotelMetropo-le de Bruselas* fueron solamente el punto culminante de undebatequeprosiguidurantemuchosaos. Dehecho,continuinclusotraslamuertedeEinstein(el 18 de abril de 1955), puesBohradmitirepetidamentequelcontinuabadiscutiendomen-talmentecon Einstein yquecada vezque reflexionaba sobre unaidea fsica fundamental se preguntaba qu hubiera pensadoEinsteinsobreello.YelltimodibujodeBohrenlapizarradesu despacho del castillo de Calsberg, hecho la vspera de sumuerte(el18denoviembrede1962),eraelesquemadelacajadefotonesdeEinstein,asociadaaunodelosproblemasprincipalessuscitados en su discusin con Eins te in4 .

Unosepreguntaamenudoquinfluenciasculturalesmarca-ron el pensamiento de Einstein, o el de Bohr, que pudieranexplicarsusdivergencias.Pero,msalldeestasdivergencias,elapasionamientodesusdiscusiones,lasignificacinemocionale


39/236

Dioses y hombres 43

intelectualqueambosconcedanalacuestindesaberqutipode acceso a la realidad abre la fsica, les hace descendientes delGuillermodeBaskervillequenospresentaUmbertoEco.Pode-mos hablar sinduda de una racionalidadcientfica universal,

pero quiz la herencia especficamente occidental hace que lasciencias no se hayan desarrollado solamente como un juegointelectualocomounafuentedeprcticastiles, sinocomounabsqueda apasionada de la verdad. Cualesquiera que sean lasprecauciones epistemolgicas con que se rodee este trmino,cualesquieraqueseanlosdemsfactoresquellevanarelativizarsualcance(bsquedadepoder, deprestigio, depotenciaecon-

mica, etc.), persiste este hecho histrico: la ciencia nacida enOccidente no hubiera sido lo que es si no hubiera llevadoasociadalaconviccindequeabreuncaminoalainteligibilidaddel mundo. Por encima de su oposicin, Bohr y Einsteinpertenecanalamismacultura,lamismadelaqueprocede Lanueva alianza y la misma que rene, por encima de sus di-vergencias, a un Jacques Monod, un Rene Thom o un Bernardd'Espagnat.Aceptarestatrad icin,lacargadesignificacinque

confiere a la ciencia, las relaciones estrechasya la vezdifcilesque a causa de esto mantiene con la filosofa, no significaafirmar que esta tradicin es superior a otras, sino reconocerlacomo una herencia que nos sita.

Qusignificaentoncescomprenderelmundo?Ensus memo-rias, Heisenberg recordaba una visita alcastillode Krnbe rgencompaa de Bohr, y una reflexin de este ltimo: No escurioso que este castillo parezca otro en el momento queimaginamos que Hamlet vivi en l? Como cientficos creemosqueuncastil loconsistesloensuspiedrasyadmiramoslaformaen que el arquitecto las ha combinado. Las piedras, el tejadoverdeconsuptina,lastallasenmaderadelaiglesiaformanelcastillo. Nada de esto debera cambiar por el hecho de que

Hamlet haya vivido aqu , y sin embargo todo parece diferente.De repente, los muros y las murallas hablan un lenguajecompletamente distinto... Sin embargo, todo lo que sabemosrealmente de Hamlet es que su nombre aparece en una crnicadelsigloXIII...PerotodosconocemoslaspreguntasqueShakes-pearelehizo plantearse, las profundidadeshumanasquesenos


40/236


revelaronatravsdel;porello,ltambindebaencontrarunlugarenlatierra,aquen K r n b e r g 5 .

Cmo no reconocer, en esta meditacin de Niels Bohr, loque fue el leitmotiv de su vida cientfica: la inseparabilidad delproblemadelarealidadyeldelaexistenciahumana?Quesel

castillo de Krnberg al margen de las cuestiones que le plantea-mos? Las mismas piedras nos pueden hablar de las molculasquelascomponen,delosestratosgeolgicosdelosqueprovie-nen, quiz de las especies desaparecidas que contienen comofsiles, de las influencias culturales a que estuvo sujeto elarquitectoqueconstruyelcastillo,odelasdudasquepersiguie-ron a Hamlet hasta su muerte. Ninguno de estos saberes esarbitrariopero tampoco ninguno nospermiteeludir la referencia

a aqul para quien las preguntas toman sentido.Quiz sea en el dilogo entre Einstein y el poeta y filsofoindio Tagore donde encontramos la expresin ms pura deldebate entre las dos concepciones de la verdad y la objetividadque subyacen en las discusiones entre Einstein y Bohr. En elcurso de este dilogo, Einstein fue llevado a concluir que lmismo era ms religioso que su interlocutor. Frente a Tagore.Einstein defenda la idea de una realidad independiente del

espritu humano, independiente de la misma existencia de loshombressin la que la ciencia no tendra sentido. Jams, recono-ca, ser posible probar que una verdad cientfica tiene unaobjetividad s u p r a - h u m a n a ,yestoconstituaasiunaformadecreencia religiosa, una creencia indispensable en su vida. Por elcontrario, Tagore defina la realidad a la que refiere la verdad,ya seasta de orden cientfico, tico o filosfico, como relativa:elpapeltieneunarealidad,infinitamentediferentedelareali-

dad de la literatura. Para el tipo de inteligencia que posee lapolilla que devora el papel, la l iteratura es absolutamenteinexistente,pero,paralamentedelhombre,laliteraturatieneunvalordeverdadmayorqueelpropiopapel.Delmismomodo,siexisteunaverdaddesprovistaderelacinsensibleoracionalconlamente h u m a n a ,ellanosernadamientrasnosotrossigamossiendo h u m a n o s 6 . Para l, la verdad era as un proceso


41/236

Dioses y hombres 45

perpetuo y, por definicin, abierto, de reconciliacin entr? elesprituhumanouniversal esdecir,elconjuntodeproble-mas, de intereses, de significados a los que los hombres son opueden llegar a ser sensibles y el espritu tal como estconfinadoencadaindividuo.El ideal de conocimiento que Einstein describa a Tagorereaparece una y otra vez en la fsica desde su origen. Sipudiramosdefinirlacausaplenayelefectototal,decayaLeibniz, nuestro conocimiento igualara en perfeccin a laciencia que Dios tiene delmundo. Y, todava hoy, Rene T h omviene adefinir como inevitable la referencia al Diosdeldetermi-

nismo, Dios de un mundo en donde no hay lugar para lo.informal izable7. Esta eleccin metafsica de la fsica se hatraducidoenmltiplesreferenciasaunDiosquenojuegaalosdados,segnEinstein,queconocesimultneamentelaposicinylavelocidaddeunapartcula,segnPlanck oalosdemonios:el de Laplace, capaz de calcular el pasado y el futuro delUniverso a partir de la observacin de uno cualquiera de sus

estadosinstantneos;eldeMaxwell,capazdeinvertirlaevolu-cinirreversibleasociadaalcrecimientodelaentropamanipu-landocadamolculaindividual.

Pero, podemos hoy seguir asimilando esta eleccin metafsi-ca al ideal delconocimiento cientfico? Porqu afirmar comonecesariaestapeligrosaproximidadentreraznysinraznquelleva a la fsica a identificar como ideal de conocimiento el

fantasma de un saber podado de sus propias races? Por esto,nosotros,nosorientamosenladireccindefinidaporTagore.Laobjetividad cientfica no tiene sentido si acaba porhacer iluso-rias las relaciones que mantenemos con el mundo , o por con-denar como meramente subjetivos, meramente empricoso meramente instrumentales los saberes que nos permitenhacerinteligibleslosfenmenosqueinterrogamos.Einsteindeca

que el hecho de que el mundo se revele comprensible es unmilagro incomprensible. Pero que la comprensin del mundovenga a negar lo que la hace posible, a reducir sus propias


42/236

46 Entre el tiempo y !a eternidad

condiciones a una aproximacin prctica, eso ya no es unmilagrosinounabsurdo

La tradicin que confiere a la fsica su significacin intelec-tual y afectiva se define por una pregunta apasionada, no poruna respuesta. Por esta razn, ella da su sentido a una historiaabierta, y no nos encierra en una verdad que no dejara otraeleccinquelafidelidadoelabandono.Enparticular,elidealdeunacomprensindelmundoqueeliminacompletamenteaquienlodescribe,yquemantieneenelcorazndelafsicalareferenciaaDios,nicocapazdedarsentidoalconocimientodelorealens, no tiene como alternativa una concepcin del saber pura-mentepragmtica.Quenuestroconocimientonopuedapensarse

sin referencia a la relacin que mantenemos con el mundo no esensmismosinnimodelmite,derenuncia.Comointentaremosmostrar, puede ser tambin fuente de nuevas exigencias decoherenciaydepertinencia,aperturaanuevasinterrogantesquedenunsentidopositivoalamultiplicidaddelasrelacionesquenossitanenestemundo.

Enparticular,alaeleccinmetafsicadeafirmareldetermi-nismo no se opone la resignacin al indeterminismo sino la

eleccin de hacer frente a la cuestin del t iempo,decrear,conlos medios renovadosquenosproporciona laciencia contempo-rnea, las preguntas y los modos de inteligibilidad que le dansentido. Y, como veremos, es precisamente integrando en lamismanocindeleycientficaunacondicinquenossita,quedistingue el tipo de conocimiento que podemos tener de losfenmenosdeeseotroconocimientocompletamentemticoqueremitiraalafiguradeunserinfinitamenteomnisciente,comolafsicapuedehoydarsentidoaesetiemposinelquesuexistenciasera inconcebible.

Desdeeste punto de vista es notable que Leibniz, el mismoque descifr en la fsica de su poca el papel fundamental delprincipio de razn suficiente, y que hizo del determinismo elidealde unaciencia en laqueel saberhumanoconfluiraconelsaberdivino,hayasidoigualmentequienmostrporquycmo

este ideal poda llegar a ser inaccesible, ilusorio y estril.Imaginemos el asno de Buridn frente a dos prados igual-mente tentadores. Imaginemos a Adn dudando en comer lamanzana prohibida. Podemos predecir qu prado escoger elasno? Podramos, conociendo a Adn antes de su pecado,


43/236

Dioses y hombres 47

predecir quecedera a la tentacin y desobedecera las rdenesdivinas?Y,lopodraelpropioAdn,conocindosetantocomoqueramosimaginar?No,responde Le ibn iz8 .Laeleccinespon-tnea del asno, el acto libre de Ad n , no pueden reducirse ailusiones. Ciertamente, Dios lo sabe, pero si este saber nos esnegadoanosotrosnoespormotivoscontingentesquepodranser superados por un progreso futuro del conocimiento. NopodemospredecirnilaeleccindelasnoniiadeAdnporquepara predecirlas tendramos que disponer de un conocimientopositivamente infinito. Cualquiera que sea la suma de lasinformacionesquepodamosacumularsobreAdnantesdesu

eleccin, desde el momento que estas informaciones siguensiendo finitas, es decir, que pueden expresarse con nmeros opalabras, llegaremos a la definicin de un Adn difuso,compatible con una infinidad de Adanes individuales suscepti-blesdedestinosdivergentes,depecaroderesistiralatentacin.

Lalibertad leibnizianaenelsenodeunmundoregidoporlaraznsuficientenoesunailusinsinounaverdadprcticaquereflejademanerarigurosaeinevitableladistancia,quesloDiospuedefranquear,entreelser,queabarcaelinfinito,ynuestroconocimiento,pornaturalezafinito.Sicreemosactuarespont-neamente,sinmotivooalmargendecualquiermotivoracional,es porque lo que llamamos motivo es relativo a nuestroconocimiento,aloquepodemosconcebirdemaneradistinta.Yningnprogresodeesteconocimientopodrvaciardesusentidola experiencia prtica de nuestra libertad, pues incluso si elcampodenuestroconocimientodistintotendierahaciaelinfini-to,nuncaaccedera,alfinaldelaserie,alinfinitoqueimplicanuestro serindividual y la ms mnimade nuestrasacciones.

Laafirmacinleibnizianadelairreductibilidadprcticadelalibertadhumanapertenecealcampofilosfico.Lafsicacontem-pornea no puede evidentemente seguir a Leibniz en el planoticoenelquelsesitacuandoafirmaqueenunmundoregidopor la razn suficiente nosotros podemos vivir libres y dirigirnosa los otros en tanto que seres libres, puesto que nosotrossabemos que ni l ni nosotros podemos predecir cmo estamos


44/236


determinados a actuar. En cambio, el camino inventado porLeibnizparacrearunaarticulacininteligibleentrelaexperien-ciadelalibertaddeloshombres(odelaespontaneidaddelosanimales) y el mundo de la razn suficiente puede hoy ser

recorridode nuevo a propsito de objetosmucho ms humildesque pertenecen al campo propio de la fsica, hasta llegar alproblema fsico de la irreversibilidad. Si sabemos que ningnconocimiento, por detallado que sea, nos permitir predecirsobrequcaracaerundado,valemsmantenerlaafirmacinde que este dado sigue a pesar de todo una ley determinista, obien intentarformular sudescripcindeun modo que respeta yhace inteligible el tipo de comportamiento al que debe suexistenciaentantoqueinstrumentodejuegosalazar?Latiradadeldado rompeentonces, como veremos, la simetra del tiempoydefineel futurocomn al mismoyanosotros queesperamossu resultado.

LaandaduradeLeibnizexplorandolaslimitacionesalasqueest sometido todo conocimiento finito, cualquiera que sea,estuvoguiada porunaexigencia decoherencia, por la bsquedade una articulacin entre saberes aparentemente contradictorios.Es tambin una exigencia de coherencia la que caracteriza el

replanteamientodelosinterrogantesdela fsicacontempornea.Esta exigencia tiene sus races en la profunda transformacinque ha conocido la fsica en el curso de este siglo y que hallevado simultneamente a su eclosin en lenguajesmltiplesyaldescubrimiento de perspectivas inesperadas que encierran, asnos parece, un nuevo ideal de inteligibilidad. En la historia deesta transformacin se distinguen tres perodos.

El primero de estos perodos vio la elaboracin de los

grandes esquemas conceptuales que hoy prevalecen: relatividad,restringiday general, y mecnicacuntica. Estosesquemas hansido considerados por los fsicos como la coronacin de laambicinconlaqueseidentificaalafsica:descubrir,msallde los fenmenos, la transparencia de unmundo racional.

Sinembargo,msalldeestacontinuidad,convienenotarlaaparicin deun elemento esencialmente nuevo: la significacinquetomanlasconstantesuniversales,c,velocidaddelaluz,yh,

constante de Planck. El Universo de Einstein no remite a unpuntodevista nico. Estpobladodeobservadores fraternalessituadosensistemasdereferenciaenmovimientounosrespecto


45/236

Dioses y hombres 49

aotros;laobjetividadslopuedenacerdeunaempresacomndeintercambiodeinformaciones.Yesteintercambioestsujetoa una restriccin: ningn ente fsicopuedetransmitirinforma-cin a velocidadsuperiora lade la luz. Encuantoa laconstantedePlanck,h.queligalosaspectoscorpuscularesyondulatoriosdelentecuntico,ellanosobligaarenunciaralamitaddelospredicados que permitan definir la partcula clsica. Nadiepuede, enel Universo cuntico, atribuirsimultneamente valoresbiendeterminadosadosvariables,comoposicinyvelocidad,que eran ambas necesarias para describir objetivamente una

partculaclsica.En este sentido, se puede decir que la formulacin delsegundo principio de la termodinmica hajugado un papel deprecursor respecto a los grandes esquemas conceptuales de lafsicadel sigloXX. Tambin el segundo principio enuncia unalimitacin en torno a la que se organiza la termodinmica: losprocesos irreversibles escapan al control en cuanto que esimposble invertir su curso y recuperar las diferencias que hansidoniveladas.Sin embargo,estaanalogahaquedadodisimula-da. Mientras que la relatividad y la mecnica cuntica seidentificancomolosgrandestriunfosdela fsicadelsigloXX.elsegundo principio queda como sinnimo de impotencia: sonnuestroslmiteslosquenosharanincapacesdelucharcontralanivelacin progresiva de las diferencias, contra el proceso dedegradacin que condena todo y lleva a nuestro Universo a la

muerte.Unaseriededescubrimientosabsolutamenteinesperados,yque abren perspectivas insospechadas, marca el origen delsegundoperodo. Uno esciertamenteel de la inestabilidadde laspar t culas elementales y su complejidad. Lejos de reencontrar,ms all de los fenmenos a nuestra escala, un mundo queescapaaltiempo,esunmundoactivo,encuyosenocontinua-

mente se crean y desaparecen las partculas, el que se haimpuesto pa ra sorpresa de los fsicos. Otro descubrimientoinesperadoeseldelcarcterhistricodelUniverso.Elterceroeseldescubrimientodelasestructurasdeno-equil ibrioqueinvier-ten el dogma que asimilaba el crecimiento de la entropa con eldesordenmolecular.Retrospectivamentepodemosdecirqueestesegundo perodo ha visto el descubrimiento de un mundo deprocesos, de creacin, de destruccin o de evolucin, bien


46/236

50 Entreeltiempoylaeternidad

alejado delmundo regido por leyes intemporalesqueconstituael ideal de la fsica clsica.

Reunirenunanuevacoherencialasperspectivascreadasporla fsicadel sigloXX: he ah lo quedefine al que llamaremosel

tercer perodo-de la fsica de este siglo, en cuyo umbral nossituamosyalqueestdedicadoestelibro.


47/236

Captulo 3COMO MIRAR AL MUNDO?

DesdelapocaenqueLeibnizy Newtondiscutansobresielmovimiento surge o no de s mismo, no ha cesado deplantearseunapregunta:sepuededar cuentadelanovedadsin

reducirlaaunasimpleapariencia?,sepuede explicarelcambiosin negarlo, sin reducirlo al encadenamiento de lo mismo a lomismo? Esta pregunta est hoy ms vigente que nunca. En elsiglox ix la vida, las diferentes especies, la existencia de loshombres y de sus sociedades se concibieron como productos delaevolucin.Enlaactualidad,afinalesdelsigloXX,nadaparecequepuedayaescaparenelfuturoaestemododeinteligibilidad,

ni la materia ni siquiera el espacio-tiempo. No solamente lasestrellas, nacen, viven y mueren sino que el propio Universotieneunahistoriaalaqueremitenlaspartculaselementalesquenodejandecrearse,desaparecerytransformarse.Estedescubri-miento de la evolucin dondequiera que se crean condicionesatemporales hace an ms paradjica la nocin clsica deinteligibilidadquetodavahoydominanuestraconcepcindelasleyesdelaNaturaleza.

Como comprender un suceso, producto de la historia yportador de nuevas posibilidades de historia, como el de laaparicin de la vida, si las leyes de la fsica no permiten darsentidoalaideadehistoria?JacquesMonod l hatenidoel gran


48/236


mrito de afrontar esta cuestin en toda su crudeza. Para l, laaparicin de los seres vivos es un hecho que, por supuesto, nocontradice las leyes de la fsica, pero queestas leyes no puedenhacer inteligible. Nuestro nmero ha salido en el juego deMonteCar lo y, de este suceso nico, las leyes de la fsica slopueden afirmar su nfima, casi nula, probabilidad. Pero elproblema va todava ms lejos: la misma existencia de unUniverso activo, diferenciado, parece un desafio al segundoprincipio, identificado con la evolucin hacia un estado deequilibriouniformeeinerte.

Podremosvenceralgndaalsegundo principio?:staeslapreguntaqueloshombresplanteandegeneracinengenera-

cin,decivilizacinencivilizacin,alordenadorgiganteimagi-nado por Isaac Asimov en The Last Question2. Y el ordenadorrespondeimperturbable:losdatossoninsuficientes.Transcurrenmiles de millones de aos, las estrellas y las galaxias mueren,pero el ordenador, ahora unido directamente al espacio-tiempo,contina reuniendo los datos que faltan. Pronto ya no podrrecogerse ninguno ms, pues ya no existe nada sino elinnombrablecaos,peroelordenadorcontinacalculando,cons-

truyendo correlaciones. Y, finalmente, obtiene la respuesta. Yanadie est all para escucharla pero el ordenador sabe ahoracmo vencer al segundo principio. Y se hizo la luz...

Al igual que la aparicin de la vida para Jacques Monod, elnacimiento mismo del Universo se asimila de este modo a unsuceso anti-entrpico, ant i -natura l , una victoria del sabersobre las leyes de la Naturaleza.El relato de Asimov o la lotera csmica invocada porJacquesMonodpertenecen sinembargoal pasado. Hoyya noesnecesario pensar que los sucesos a los que debemos nuestraexistencia se sitan fuera de las leyes de la Naturaleza. Puesestasleyesyanoseoponenalaideadeunaverdaderaevolucinsinoque,porel contrario,permiten,comovamosaver,respon-der a las exigencias mnimas necesarias para pensar una talevolucin.

La primera de estas exigencias, casi una tautologa, es


49/236

Cmo mirar al mundo . 53ciertamente la irreversibilidad, la ruptura de simetra entre elantes y el despus. Pero esto no es suficiente. Un pndulo cuyomovimientoseamortiguapocoapoco,laLunacuyoperiododerotacin sobre su propio eje ha disminuido hasta coincidir con

Documents

Ilya Prigogine Tiempo y Eternidad