Im Cap04 Transdutores

Instrumentao e Medida Transdutores e Condicionamento de Sinal

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Universidade da Beira Interior

CAPTULO 4

TRANSDUTORES E CONDICIONAMENTO DE SINAL

4.1. Aspectos Fundamentais dos Transdutores

4.1.1. DEFINIO

Um transdutor um dispositivo que faz corresponder, segundo uma determinada lei, uma

grandeza de sada a uma grandeza de entrada [VIM 4.3].

- Os transdutores mais comuns convertem grandezas fsicas em grandezas elctricas, como

a tenso ou a resistncia.

- Estas grandezas elctricas devem ser devidamente condicionadas, para que as medies

resultantes tenham utilidade prtica.

- As pontes de medio e a amplificao so duas formas muito utilizadas para o

condicionamento do sinal captado pelo transdutor.

Define-se como transdutor, um dispositivo que transforma um qualquer tipo de energia em um

determinado outro tipo de energia.

Exemplo: altifalante um tipo de transdutor que efectua a converso de um sinal elctrico num

campo magntico varivel e consequentemente num conjunto de ondas acsticas.

Assim sendo, importa ter em considerao que um sensor sempre um dispositivo que converte

dada forma de energia num sinal elctrico, enquanto que um transdutor poder no ser.


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Transdutores podero inclusivamente ser parte de um sensor.

Exemplo: no caso de um sensor qumico, poder ser necessrio que parte deste converta

inicialmente energia qumica em energia trmica, onde funcionaro os ditos transdutores (pilha

termoelctrica), e posteriormente converta calor num sinal elctrico. A combinao destes dois

dispositivos constitui ento o sensor qumico que produz um sinal elctrico em resposta a uma

reaco qumica. Este exemplo faz prever a complexidade de alguns tipos de sensores e elucida

perfeitamente a relao entre sensores e transdutores.

Cada transdutor tem a sua especificidade, produzindo a variao de diferentes grandezas

elctricas, com leis prprias.

4.1.1.1. Noo de sensor

Define-se como sensor um dispositivo que recebe um qualquer sinal exterior e responde a este

com um sinal elctrico correspondente.

O propsito dos sensores precisamente responder a um determinado tipo de estmulo ou sinal

caracterstico de dada propriedade fsica e converte-lo num sinal elctrico compatvel com o

circuito electrnico que ir interpret-lo.

4.1.2. GENERALIDADES

Uma cadeia de medio de uma determinada grandeza (uma temperatura, uma intensidade

luminosa, uma fora, uma velocidade, ) constituda por diversos andares que, em conjunto,

realizam a medio, o condicionamento, a visualizao e o registo dos resultados.


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O dispositivo de entrada, de interface entre o mundo exterior e a cadeia de medio, recebe a

grandeza a ser medida e gera um sinal elctrico de sada que uma funo do sinal de entrada.

Este sinal condicionado de modo a adequar a sua forma e amplitude aos andares seguintes da

cadeia.

O transdutor o primeiro elemento da cadeia de medio, que proporciona um sinal de sada

utilizvel como resposta grandeza fsica.

Os sinais de entrada podem representar temperaturas, deslocamentos, foras, velocidades,

intensidades luminosas, pH, entre muitos outros. O sinal elctrico de sada apresenta

normalmente a forma de uma tenso, de uma corrente, de uma carga, de uma capacidade ou de

uma resistncia.

Como sugerem os exemplos acima referidos, nos diferentes tipos de transdutores esto

envolvidas mltiplas formas de energia, tais como:

- energia mecnica,

- energia qumica,

- energia luminosa,

- energia trmica,

- energia elctrica,

- etc...

Exemplo: num termistor (transdutor de medio de temperatura) a energia de entrada uma

energia trmica e a de sada uma energia elctrica.

Nos extensmetros a grandeza de entrada uma forma de energia mecnica (uma deformao) e

a sada uma energia elctrica (neste caso uma resistncia elctrica).


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4.1.3. CRITRIOS DE CLASSIFICAO

Os transdutores podem ser classificados de acordo com o:

- tipo de aplicao,

- mtodo de converso de energia que utilizam,

- natureza do sinal de sada,

- entre outras...

De qualquer um destes mtodos de classificao no resulta uma diviso bem definida. No

entanto, o princpio elctrico envolvido na transduo um critrio frequentemente utilizado para

a classificao de transdutores.

4.1.4. CARACTERSTICAS GERAIS DOS TRANSDUTORES

Em qualquer cadeia de medio, os dispositivos que interagem com o mundo exterior, intervindo

na medio de grandezas fsicas, tm um papel importante na qualidade da medio. Sendo o

transdutor o dispositivo que tem como misso converter a grandeza fsica a medir noutra

grandeza de sada, o conhecimento das suas caractersticas fundamental para uma seleco

cuidada do transdutor.

Numa primeira fase de seleco, vrias so as caractersticas bsicas a serem definidas,

particularmente:

- Que especificao deve ser conhecida relativamente mensuranda,

- Qual o princpio fsico melhor adequado medio,

- Quais as caractersticas de exactido exigidas pela medio.


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Para se contemplar a primeira questo deve caracterizar-se o mais completamente possvel a

mensuranda, dando toda a informao disponvel.

Na definio das caractersticas da mensuranda deve interferir toda a informao que esteja

disponvel sobre a mensuranda, principalmente:

- A gama de variao da mensuranda atravs da definio do limite inferior e superior

admitidos para a mensuranda; por exemplo, o valor mnimo e mximo da temperatura que

se vai medir,

- As grandezas de influncia (grandeza que no mensurada mas que interfere no valor da

medio [VIM 2.7]); por exemplo, a variao de temperaturas a que est sujeito um

extensmetro, usado para medio de deformaes.

Relativamente segunda questo, as caractersticas de entrada e sada da cadeia de medio

devero ser conhecidas.

- Exactido, a exactido global da cadeia de medio depende da exactido parcial de cada

umas das suas componentes. Deste modo, na escolha do transdutor mais adequado, dever

tambm fazer-se intervir a exactido das outras componentes da cadeia.

- Caracterizao completa, dividida em vrios nveis: especificaes das caractersticas da

mensuranda; definio das caractersticas elctricas e mecnicas; especificao das

caractersticas elctricas de actuao do transdutor.


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Sendo a sada de um transdutor uma grandeza elctrica, necessrio definir tambm um conjunto

de caractersticas comuns a outros sistemas elctricos e electrnicos, particularmente:

- Impedncias de entrada e de sada,

- Resistncia de isolamento elctrico entre diferentes componentes do transdutor,

- Tipo de sada: analgica, digital, modulada,

- Distoro harmnica, caracterizao de rudo, bem como outras que sejam consideradas

importantes.

A configurao, as dimenses, recomendaes de montagem, tipo, localizao das ligaes

elctricas, mecnicas e de fluidos so um conjunto de caractersticas mecnicas que so

fornecidas, com intuito no apenas de facilitar o manuseamento e instalao do transdutor bem

como dar as indicaes necessrias para a correcta ligao aos outros subsistemas.

As caractersticas de actuao apresentam-se em quatro grandes grupos:

- Caractersticas estticas,

- Caractersticas dinmicas,

- Caractersticas ambientais,

- Caractersticas de fiabilidade.

4.1.4.1. Caractersticas estticas

O comportamento do sensor/transdutor afasta-se do ideal por:

- Impossibilidade fsicas,

- Dificuldades tecnolgicas,

- Imperfeies de construo,

- Limitaes de custos.


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Neste mbito, as caractersticas estticas so definidas em condies em que a grandeza de

entrada varia muito lentamente no tempo, e consequentemente, a funo de transferncia (a

relao entre o estmulo e a resposta correspondente, em condies definidas [VIM 5.9]);

Caractersticas:

- Gama de medidas:

Conjunto de valores que a varivel pode tomar de forma a que o sensor funcione

correctamente (campo de medida).

- Alcance:

Diferena entre os extremos superior e inferior que definem o campo de medida.

- Calibrao:

Procedimento por meio do qual se fazem corresponder sucessivos valores da grandeza a

medir aos respectivos sinais de sada (os valores de entrada do sensor devem cobrir toda a

gama de medida).


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- Histerese do transdutor:

Diferena mxima obtida entre leituras de um ciclo de calibrao.

- Curva de erro:

Erro a diferena algbrica entre o seu valor de sada e aquele que se obteria se o sensor

respondesse de acordo com a curva de referncia.

- Exactido:

Valor percentual da mdia do erro em relao ao alcance.

- Repetibilidade:

Caracterstica que um sensor tem em reproduzir um determinado valor de sada quando o

sinal de entrada aplicado com o mesmo valor, nas mesmas condies e na mesma

direco.

Define-se em termos da diferena mxima em relao ao alcance.

- Linearidade:

A maioria dos sensores no apresenta a caracterstica de sada coincidente com uma recta.

Uma no linearidade nula indica que a curva de calibrao uma recta.

definida como o desvio mximo percentual, em relao ao alcance, entre a curva de

calibrao e essa recta.


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Curva de referncia Linearizao

Curva de referncia/linearizao Curva de erro

- Sensibilidade:

Para cada ponto da gama de medida corresponde derivada da sua curva de calibrao.

Representa a forma como varia o sinal de sada quando se faz variar o sinal de entrada.

- Resoluo:

Em diversas situaes, a sada no funo contnua da varivel medida.

Assim, a resoluo corresponde variao mxima da entrada a que corresponde a menor

variao na sada.


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- Estabilidade:

Capacidade em manter a sua curva de calibrao.

4.1.4.2. Caractersticas dinmicas

- Caractersticas que relacionam a resposta do transdutor com as variaes temporais do

sinal de entrada;

- So caractersticas no domnio do tempo, tais como tempo de atraso, tempo de subida e

tempo de resposta, ou caractersticas no domnio das frequncias, principalmente a

frequncia de corte superior, a frequncia de corte inferior e a largura de banda.

4.1.4.3. Caractersticas ambientais

- Caractersticas que relacionam a actuao do transdutor com as condies externas do

ambiente envolvente, tais como a temperatura, a humidade, a presso atmosfrica e

interferncias electromagnticas.

4.1.3.4. Caractersticas de fiabilidade

- Representam a esperana de vida do transdutor com uma srie de condies;

- Ciclo de vida - nmero mnimo de operaes sem alterao das caractersticas;

- Vida operativa - intervalo de tempo de operao contnua ou descontnua;

- Vida de armazenamento - intervalo de tempo de exposio determinadas condies de

armazenamento sem alterao das suas caractersticas.


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4.1.4. PRINCPIOS GERAIS DE TRANSDUO

Num transdutor, a uma variao de uma grandeza entrada corresponde uma variao sada de

um parmetro elctrico como, por exemplo, a variao de uma resistncia, de uma capacidade, de

uma indutncia, de uma tenso ou de uma corrente elctrica. As seguintes tabelas apresentam, de

uma forma breve, alguns exemplos de transdutores.

O critrio de classificao dos transdutores usado nestas tabelas a grandeza elctrica de sada

envolvida na transduo. O primeiro grupo de transdutores exige uma alimentao externa. No

segundo grupo, os transdutores geram uma tenso, so os transdutores autogeradores. So assim

designados porque geram uma tenso elctrica ou uma corrente elctrica quando estimulados por

uma energia, no sendo necessria alimentao elctrica externa.

Parmetro elctrico e Tipo de transdutor

Princpio de funcionamento e natureza do dispositivo

Aplicao tpica

Transdutores que exigem alimentao externa Resistivos Potencimetro Uma solicitao externa produz

o deslocamento de um cursor que origina a variao de uma resistncia

Deslocamento, presso

Extensmetro resistivo A resistncia de um condutor varia por solicitaes externas

Deslocamento, fora, binrio

Termmetro resistivo A resistncia de um condutor metlico ou a resistncia de um semicondutor (como o termistor) variam com a temperatura

Temperatura

Higrmetro resistivo A resistncia de um material condutor varia com a humidade

Humidade relativa

Clula fotoelctrica A resistncia da clula varia com a luz incidente

Rel fotossensvel


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Aplicao tpica

Transdutores que exigem alimentao externa Capacitivos Sensor de capacidade varivel

A distncia entre duas placas paralelas varia com uma fora externa

Deslocamento, presso

Microfone capacitivo A presso sonora origina a variao da capacidade entre uma placa fixa e um diafragma mvel

Voz, msica, rudo

Dielctrico varivel H uma variao de capacidade por variao de caractersticas do dielctrico

Nvel de lquidos, deslocamentos



Aplicao tpica

Transdutores que exigem alimentao externa Indutivos Transdutor magntico A auto-induo ou a induo

mtua de uma bobina alimentada em AC varia por alterao do circuito magntico

Presso, deslocamento

Transdutor relutivo A relutncia de um circuito magntico varia com a mudana de posio do ncleo magntico de uma bobina

Presso, deslocamento, Vibrao, posio

Transformador diferencial A tenso diferencial em dois enrolamentos secundrios de um transformador varia com a posio de um ncleo magntico

Presso, deslocamento, Vibrao, posio


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Aplicao tpica

Transdutores que exigem alimentao externa Tenso e corrente Efeito de Hall A diferena de potencial numa

placa semicondutora de germnio depende da interaco do fluxo magntico com a corrente aplicada ao transdutor

Fluxo magntico, corrente

Clula fotoemissiva H emisso electrnica provocada por radiao incidente numa placa com propriedades fotoemissivas

Luz e radiao

Tubo fotomultiplicador H emisso de electres secundrios provocada por radiao incidente num ctodo fotossensvel

Luz e radiao



Aplicao tpica

Transdutores autogeradores (no exigem alimentao externa) Termopar Gera-se uma diferena de

potencial que uma funo da diferena de temperaturas em duas junes de materiais diferentes

Temperatura, fluxo trmico, radiao

Bobina mvel O movimento de uma bobina mvel num campo magntico gera uma tenso.

Velocidade e vibrao

Transdutor piezoelctrico Gera-se uma f.e.m. quando se aplica uma fora a determinados materiais cristalinos, como o quartzo

Som, vibrao, acelerao, variao de presso

Clula fotovoltaica Gera-se uma tenso na juno de um semicondutor quando a energia radiante estimula a clula

Medio de luz, clula solar


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4.2. Transdutores de Temperatura

Desde h muito tempo que a temperatura tem sido medida atravs do fenmeno da expanso

trmica cuja aplicao precisamente o conhecido termmetro lquido-gasoso.

Na transduo de temperatura em sinais elctricos muitos mtodos so utilizados actualmente,

entre os quais:

- mtodo resistivo;

- mtodo termoelctrico;

- mtodo semicondutor;

- mtodo ptico;

- mtodo por meio de detectores piezoelctricos.

Medir temperatura requer essencialmente a transmisso de uma pequena poro de energia

trmica do objecto para o sensor, que este converter num sinal elctrico com o intuito de ser lido

por um circuito adequado.

O processo de medio pressupe (embora nem sempre) o contacto entre o objecto e o sensor,

uma vez que quando o objecto aquece ou arrefece o mesmo dever acontecer com o respectivo

sensor.

Este facto promove a fuga de calor para o sensor, alterando a temperatura real do objecto. Isto

acontece com todos os tipos de medio por meio de sensor seja qual for o mtodo utilizado.

Fica portanto a ideia de que o processo de medio, neste caso da temperatura, no alheio

existncia de erros de leitura e respectiva impreciso.


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Existem duas formas de processar sinais oriundos de medio de temperaturas: A forma

equilibrada e a forma antecipada. Na primeira, a medio de temperatura completa (directa)

quando no existe gradiente trmico entre a superfcie de contacto e o elemento sensitivo da

prova do sensor.

No mtodo ou forma antecipada o ponto de equilbrio nunca alcanado, ele simplesmente

determinado de forma antecipada por meio da respectiva proporo das variaes que se fazem

sentir no sensor.

de notar que o equilbrio trmico entre o objecto de medio e o sensor um processo

relativamente lento, pelo que o primeiro mtodo (equilibrado) pode levar algum tempo a revelar o

valor correcto da medio.

Exemplo: um termmetro electrnico de utilidade mdica pode medir a temperatura da gua em

aproximadamente 10 s. enquanto que leva cerca de 3 a 5 min. a medir a temperatura corporal.

No intuito de visualizar a influncia que o sensor provoca na medio da temperatura do objecto,

servem os seguintes grficos:

Figura 4.1: A Sensor idealmente acoplado com o objecto. B O sensor perdeu calor para o meio ambiente.

O caso B mostra que nesta situao o sensor nunca encontra a actual temperatura T1 do objecto

mas sim uma temperatura T2 que corresponde temperatura T1 decrescida da diferena T

referente ao valor libertado para o ambiente.


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O tpico sensor de temperatura de contacto com o objecto consiste nos seguintes componentes:

- O elemento sensitivo: composto de um material responsvel pela mudana de

temperatura do prprio sensor, que dever ter um baixo coeficiente de calor especfico e

alta condutividade trmica bem como boa sensibilidade temperatura.

- Os contactos: so condutores metlicos que realizam o interface entre o elemento

sensitivo e o circuito electrnico externo. Estes devero ter baixa condutividade trmica

bem como baixa resistncia elctrica, para evitar fugas de calor e alteraes do valor lido

pelo circuito.

- A cpsula de proteco: material que reveste o elemento sensitivo e o separa do meio

envolvente, protegendo-o. Este deve ter baixa resistncia trmica e alto isolamento

elctrico.

Os sensores de no-contacto (sensores de radiao trmica) com o objecto so basicamente iguais

aos sensores de contacto, com a particularidade de que no 1 caso o calor conduzido

directamente do objecto para o sensor enquanto que no 2 caso o sensor detecta alteraes de

temperatura por meio de radiao trmica emanada do objecto. Assim sendo, estes segundos tem

algumas caractersticas prprias baseadas na sua forma de funcionamento, como por exemplo,

um maior tamanho pelo facto de necessitarem de uma maior rea de contacto com o ar.

As seguintes imagens apresentam a estrutura geral dos sensores de temperatura.

Figura 4.2: A - Sensor de contacto ; B - Sensor de radiao trmica.


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4.2.1. SENSORES DE TEMPERATURA EM CIRCUITO INTEGRADO

Um dos grandes problemas que afectam os dispositivos semicondutores a alterao das suas

caractersticas devido s variaes de temperatura a que se encontram sujeitos. Contudo, este

efeito, tantas vezes indesejvel, pode ser utilizado na construo de sensores de medida de

temperatura. Os dispositivos que utilizam este tipo de tecnologia so geralmente precisos,

lineares e de baixo custo. Estes sensores, porm, cobrem uma pequena faixa temperaturas, em

geral entre 50 C e os 150 C.

Tabela 4.1: Caractersticas do sensor de temperatura LM335.


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4.2.2. TERMOPARES

A importncia da temperatura na Instrumentao resulta de esta ser a varivel de processo

(grandeza fsica) mais medida em diversas indstrias de processos. Para alm da importncia para

fins de produo, onde o seu desgoverno poder por em risco a qualidade dos produtos, esta

reveste de elevada importncia em situaes onde o seu descontrolo possa pr em risco a

segurana de pessoas e bens.

De uma forma ou de outra, todos os materiais so afectados pela temperatura e com base neste

princpio que se baseiam todos os mtodos e princpios da medida de temperatura.

Os termopares so, de longe, os dispositivos de medida de temperatura mais utilizados na

indstria. So simples, robustos, baratos e simples de utilizar. Os termopares cobrem

praticamente toda a gama de temperaturas vulgarmente medidas na industria de processos e em

geral podem ser usados para medida de temperaturas compreendidas entre 273 C e 2300 C.

A tenso elctrica no produzida na juno dos condutores, mas sim ao longo dos condutores

que o constituem. O gradiente de electres existente nos condutores provocado pela exposio ao

gradiente de temperatura origina a diferena de potencial elctrico caracterstico dos termopares.

4.2.2.1. Coeficiente de Seebeck

Um condutor com uma extremidade temperatura T1 e a outra temperatura T2 experimenta uma

tenso V. Essa tenso resulta do produto entre o coeficiente de Seebeck e a diferena de

temperaturas. Na Equao 4.1, S, representa o coeficiente de Seebeck que, por sua vez,

expresso em V/C.

V = S ( T2 - T1 ) (4.1)

Se efectuarmos a anlise de malhas a um termopar, ao modelo representado pela Figura 4.3,

obteremos a Equao 4.2.


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V = (SA SB) (T1 T0) (4.2)

(SA SB) = SAB Coeficiente de Seebeck relativo (4.3)

V = SAB(T1 T2) (4.4)

Figura 4.3: Anlise de um termopar simples.

4.2.2.2. Efeito dos cabos de ligao

Os termopares encontram-se geralmente afastados dos aparelhos de medida, pelo que

necessrio o prolongamento dos seus terminais com outros condutores. Na situao em que os

condutores de prolongamento so idnticos, como indicado na Figura 4.4, a equao da fora

electromotriz apresentada pela Equao 4.5. A Equao 4.5 mostra que o potencial elctrico

depende da temperatura da juno de medida e da temperatura da ligao (juno de referncia

ou juno fria). Na situao particular em que a juno de referncia se encontra 0 C (gelo

fundente) a fora electromotriz representada pela Equao 4.6.

V = SAB(T2 T1) (4.5)

V = SABT2 (4.6)


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Figura 4.4: Termopar com condutores de extenso idnticos.

Em muitas aplicaes de termopares so utilizados condutores de extenso com coeficientes de

Seebek aproximados aos dos materiais que os constituem (cabos complementares), tal como

apresentado na Figura 4.5. Estes condutores encontram-se normalizados e so diferentes para

cada tipo termopar. Nesta situao, a fora electromotriz representada pela Equao 4.7.

V SAB(T2 T0) (4.7)

Figura 4.5: Termopar com condutores de extenso.


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4.2.2.3. Efeito da juno num Termopar

O material da juno no produz efeitos indesejveis, desde que esteja todo mesma

temperatura, como ilustra a Figura 4.6. O material C encontra-se temperatura T1, pelo que a fora

electromotriz resultante desta situao representada pela Equao 4.8:

V = SAB(T1 T0) (4.8)

Figura 4.6: Termopar com um terceiro material intercalado.

4.2.2.3. Medio da temperatura com um Termopar

A Figura 4.7 mostra a fora electromotriz em funo da temperatura (com juno de referncia a

0 C) para os vrios termopares normalizados. Se a temperatura da juno de referncia for

imposta a 0 C podemos obter a temperatura directamente a partir das curvas da Figura 4.7. Estas

curvas foram obtidos a partir dos quadros com as foras electromotrizes para os termopares

descritos na bibliografia.

Quando a juno de referncia no est temperatura de 0 C, necessrio compensar esse

desvio antes de poder determinar a temperatura. Este procedimento denominado compensao

da juno fria. A Equao 4.9 traduz esse procedimento.

V(0 C T2) = V(0 C T1) + V(T1 T2) (4.9)


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Uma outra forma de obter a temperatura a partir da fora electromotriz consiste na aplicao de

uma frmula matemtica como a representada pela Equao 4.10. O inverso conseguido

aplicando a Equao 4.11.

T = a0 + a1V + a2V2+ + anV

n (4.10)

V = b0 + b1T + b2T2+ + bnT

n (4.11)

Figura 4.7: Fora electromotriz em funo da temperatura para os termopares standard.


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4.2.2.4. Termopares na Instrumentao Moderna

A Figura 4.8 ilustra a estrutura de um sistema de medida de temperatura baseado em computador

com um termopar. O procedimento a adoptar consiste na medida de duas grandezas fsicas

distintas: a tenso do termopar V(T1 T2) e a temperatura da juno fria. O conhecimento da

temperatura da juno fria permite determinar a tenso V(0C T1), que dever ser adicionada

tenso V(T1 T2) para se obter a tenso V(0C T2), e assim compensar o efeito da juno fria. Uma

vez corrigido o efeito da temperatura da juno fria, o computador calcula a temperatura T2 a

partir da tenso V(0CT2).

Figura 4.8: Medida de temperatura com auxlio de um computador.

4.2.3. TIPOS DE TERMOPARES

Com o propsito de estabelecer uniformidade na designao dos termopares, em relao

composio dos condutores os constituem, e fornecer informao para a sua identificao foram-

lhes atribudos designaes (ex. J, K, ) e um cdigo de cores, tal como inidcado nas Tabela 4.2

e Tabela 4.3.


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Tabela 4.2: Tipos de termopares.

Tabela 4.3: Cdigo de cores para alguns termopares normalizados.

4.2.4. TERMMETROS RESISTIVOS

Este tipo de sensores tem como grandes vantagens a sua simplicidade de aplicao em circuitos

electrnicos, a sensibilidade e estabilidade de funcionamento. Os sensores termoresistivos podem

ser divididos em trs grupos:

- RTD`s (Detectores de temperatura por resistncia ou transdutores metlicos),

- Termistores;

- Detectores por juno PN.


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4.2.4.1. Transdutores metlicos (RTDs)

Introduo

Esta designao geralmente atribuda aos sensores metlicos por serem precisamente

constitudos por metal. Estes so fabricados sob a forma de arame ou de uma fina pelcula.

Os transdutores metlicos recorrem a elementos sensores (como a platina, o cobre e o nquel,

etc...) cuja resistncia aumenta com a temperatura.

So dispositivos conhecidos pela sua estabilidade e elevada exactido numa gama elevada de

temperaturas.

A vantagem da independncia da resistividade dos metais relativamente temperatura permite

us-los para medir temperaturas com eficincia.

Exemplo:

- RTDs de platina so utilizados por permitir medir temperaturas com exactido, e se

manter estvel por perodos muito longos de funcionamento, sendo por isso bastante

resistente.

- RTD`s de tungstnio so utilizados para temperaturas superiores a 600 C por resistirem

alta temperatura e garantirem igualmente um bom funcionamento.

Tipos de RTDs

Os RTD`s podero ser basicamente de dois tipos:

- Em pelcula fina, geralmente de platina depositada num determinado substrato idntico a

uma micro membrana de silicone.

- Em arame, geralmente tambm em platina suportado por um adesivo vidrado resistente a

alta temperatura, que por sua vez se encontra inserido num tubo de cermica. Usualmente

utilizado em indstria e aplicaes cientficas por garantirem boa estabilidade.


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A variao da resistncia, RT, com a temperatura, T, para uma grande parte dos materiais

metlicos modelada por uma equao do tipo:

RT = R0 ( 1 + 1 T + 2 T 2 + ... + n T n ) (4.12)

Em que o nmero de coeficientes necessrios depende do grau de exactido pretendido e da gama

de temperaturas de medio.

Os transdutores metlicos mais comuns so os de platina, pois apresentam um comportamento

quase linear:

RT = Rref ( 1 + T ) onde, = 0,0039 / C (4.13)

A sensibilidade de um RTD o coeficiente da variao de sada pela variao da entrada:

T refRTD ref

R RRS RT T

= = = (4.14)

Ligao de um RTD

- Com fonte de corrente a dois fios:

( ) ( )0 2 2T f ref RTDV R R I R S T I R= + = + + f I (4.15) A parcela 2 Rf I ter valor desconhecido, caso a resistncia, Rf, no for conhecida.


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- Com fonte de corrente a quatro fios:

Esta montagem prefervel, porque a medio da tenso realizada com alta impedncia, sendo

desprezveis as quedas de tenso nos fios de ligao.

- Com ponte de medida a trs fios:

Esta montagem:

- Minimiza o efeito da resistncias dos fios de ligao;

- Se a condio R


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A sensibilidade da ponte e transdutor:

0

4RTDV ES ST R

= = (4.19)

Se for imposta uma resistncia de referncia igual a R, isto , Rref = R:

0 4TV E = (4.20)

4ES = (4.21)

A sensibilidade desta configurao aumenta com o coeficiente trmico do RTD e com o aumento

do valor da fonte de tenso.

Erros provocados pelo auto-aquecimento (efeito de Joule) sero dados por:

2

4T T

EPR

= (4.22)

0 a TT F P = (4.23)

Exemplo: Se um RTD com factor de auto-aquecimento Fa = 0,5 C / mW e Rref = 100 estiver inserido numa ponte alimentada com uma tenso de 1 V, qual o erro de auto-aquecimento?


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4.2.4.2. Termistores

Os termistores constituem outro tipo de resistncias sensveis temperatura.

So constitudos por materiais semicondutores.

A sua caracterstica apresenta uma forte no-linearidade:

Figura 4.9: Curva caracterstica de um termistor.

Que pode ser expressa pela expresso:

(4.24)

So largamente utilizados para medir temperaturas, especialmente para valores na gama 100 C

a 300 C.


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Vantagens:

- Altos valores de resistncia;

- Fortes sensibilidades;

- O efeito das resistncias dos fios de ligao pode ser

negligenciado sem perda de preciso.

Tal como nos RTD, o efeito do auto-aquecimento poder constituir uma fonte de erro.

Existem dois tipos que se destinguem pela relao dos declives em relao variao da

temperatura:

- NTCs (sensores com coeficiente de temperatura negativos) e;

- PTCs (sensores com coeficiente de temperatura positivo).

Termistores NTC

Um termistor convencional de metal-xido possui um coeficiente de temperatura negativo, ou

seja, a sua resistncia diminui com o aumento da temperatura.

Num termistor NTC, a sua resistncia (como em qualquer outro sensor) determinado pelas suas

dimenses fsicas e material resistivo.

A relao entre a resistncia e a temperatura altamente no linear para estes sensores. O

circuito equivalente a um termistor o representado na Figura 4.10.

Figura 4.10: Circuito equivalente a um termistor.


31


Em geral os termistores podem ser classificados em trs grandes grupos dependendo do mtodo

pelo qual so fabricados.

- Tipo de ampola: que pode ser simples ou coberto de vidro ou epxido, ou ento

encapsulados numa capa de metal.

- Em chip com contactos superficiais para as ligaes;

- Por depsito de materiais semicondutores num substrato apropriado, como o vidro,

alumnio ou silicone. Estes termistores so indicados para sensores integrados e para uma

classe especial de detectores trmicos infravermelhos.

De entre os vrios termistores, as superfcies de contacto metalizadas, sejam elas laminadas, no

revestidas ou em chip so todas elas estveis.

Uma moderada estabilidade pode ser obtida por revestimento com epxido.

O tipo de termistor por ampola com arames condutores incrustados no corpo cermico permite-

lhes operar em altas temperaturas, nomeadamente acima dos 550 C.

Quando exigida uma resposta rpida prefervel a utilizao dos termistores de ampola,

contudo tornam-se demasiado dispendiosos em relao aos termistores em chip, alm disso estes

ltimos causam bastante menos dificuldade na criao de um bom estado de valor nominal na

medio de temperatura.


32


Um dos factores a ter em considerao nos termistores a sua possibilidade de causar erros na

leitura com o funcionamento por longos perodos de tempo. Estes no devem ser superiores a

1% /ano.

Figura 4.11: Grfico comparativo da estabilidade entre os termistores de ampola e os termistores em chip em modo

de funcionamento prolongado.

Um outro factor a ter em conta o efeito de aquecimento interno, ou efeito de Joule provocado

pela passagem de corrente elctrica pelo seu interior o que provoca um aumento da temperatura

do sensor induzindo o sistema de aquisio em erro. Em determinadas aplicaes este efeito

desejado, por exemplo na medio de temperatura de um fluido em fluxo ou radiao trmica.

Figura 4.12: A Efeito de Joule provocado no sensor inserido no sistema; B Diferena de temperatura

introduzida por efeito de Joule aquando do incio da medio do objecto.


33


As caractersticas relativas relao entre resistncia e temperatura, na maioria dos casos o efeito

de Joule indesejvel. A resistncia nominal do termistor dever ser alta e o acoplamento com o

objecto deve ser maximizado.

1. As caractersticas relativas corrente ou resistncia face ao tempo.

2. As caractersticas relativas tenso face corrente, em aplicaes em que o efeito de

Joule no pode ser desprezado.

Termistores PTC

1. Todos os materiais podem ser chamados materiais PTC, contudo os seus coeficientes

de temperatura de resistividade (TCR) so bastante baixos. Pelo contrrio, materiais

cermicos PTC num certo limite de temperatura so caracterizados por uma larga

dependncia de temperatura. So fabricados de substncias cermicas policristalinas,

onde os componentes base, usualmente materiais altamente resistivos fazem

semicondutividade pela adio de dopante. Na parte superior da curva da temperatura

de um material compsito, as propriedades ferroelctricas mudam rapidamente

resultando numa subida da resistncia, muitas vezes alguma ordem de magnitude.

Uma funo curva caracterstica de transferncia para o termistor PTC, mostrada na

Figura 4.13 numa comparao com as respostas NTC e RTD.

Figura 4.13: Funes de transferncia de termistores PTC e NTC quando comparadas com RTD.


34


importante compreender que para o termistor PTC, dois factores tomam um papel chave:

temperatura ambiente e um auto-aquecimento.

A temperatura sensvel do termistor PTC reflectida numa caracterstica Volt-Ampere.

Figura 4.14: Caracterstica Volt-ampre de termistor PTC.

H vrias aplicaes onde o efeito auto-regulao de um termistor PTC pode ser bastante til:

1. Proteco de circuito: um PTC termistor pode funcionar como fusvel indestrutvel em

circuitos elctricos sensvel a correntes excessivas. A Figura 4.15 A) mostra um PTC

termistor ligado em srie com uma fonte de tenso E alimentando a carga com corrente i.

2. Um pequeno termstato do auto-aquecimento (Figura 4.15 B): para a microelectrnica,

biomedicina, qumica, e outras aplicaes podem ser designadas com um nico PTC

termistor.


35


Figura 4.15: Aplicaes de termistores PTC. A: circuito limitador de corrente; B: microtermostto.

3. Circuitos de atraso de tempo podem ser feitos com os termistores PTC graas a longa

transio de tempo entre a aplicao da fora elctrica no seu aquecimento para um ponto

resistivo baixo. A Figura 4.16 mostra um simples aparelho de desmagnetizao onde a

corrente elctrica numa bobina e o correspondente campo magntico decai em magnitude

conforme o termistor PTC aquece. Quando o oscilador desligado, o termistor est frio e

a sua resistncia baixa. Depois de se ligar o oscilador, a corrente que atravessa a bobina

aquece o termistor resultando num incremento gradual na sua temperatura.

Figura 4.16: Aparelho desmagnetizador com um termistor PTC atenuador. A: diagrama do circuito; B:

Corrente segundo a bobina.

4. Medidores de fluxo e detectores de nvel de lquidos que funcionam sobre o princpio de

dissipao de calor podem ser feitos de uma maneira muito simples com os termistores

PTC.


36


4.2.4.3. Semsores semicondutores de juno PN

Um semicondutor de juno PN num dodo e um transstor bipolar apresenta perfeitamente uma

dependncia trmica.

Se a juno ligada a um gerador de corrente constante, a tenso resultante torna-se a medida da

temperatura de juno.

Um aspecto atractivo dum sensor o seu alto grau de linearidade (Figura 4.17), que por uma lado

advm do simples mtodo de calibrao usando apenas 2 pontos para definir um declive

(sensibilidade) e uma intercepo.

Figura 4.17: Dependncia de tenso para temperatura de um semicondutor de juno sob correntes constantes.

Normalmente, para uma juno de silicone funcionando a 10 A, o declive aproximadamente -2,3 mV/C e decresce at cerca de -2,0 mV/C para 1mA de corrente.

Qualquer dodo ou transstor pode ser usado como um sensor de temperatura, no entanto, existem

aparelhos especiais com este fim, como seja o caso do sensor MTS 102 da Motorola

Semiconductor Produts, Inc.


37


Um circuito prtico para um transstor usado como sensor de temperatura mostrado na Figura

4.18 B. A fonte de tenso E com uma resistncia estvel R utilizada em vez de uma fonte de

corrente.

Figura 4.18: A: Dodo; B - Dodo interligado ao transstor.

Quando a temperatura aumenta, a tenso diminui o que resulta num pequeno aumento na

corrente. Isto causa alguma reduo na sensibilidade a qual, em contrrio, manifestamente no

linear. Contudo, esta no linearidade pode ser suficientemente pequena para uma aplicao

particular, ou pode ser cuidada durante o processamento do sinal. Isto faz dum transstor (um

dodo) um sensor de temperatura muito atractivo para muitas aplicaes, devido sua

simplicidade e baixo custo.

4.2.5. OUTROS TIPOS DE SENSORES/TRANSDUTORES DE TEMPERATURA

4.2.5.1. Sensores pticos de temperatura

Medio da temperatura em ambientes duros e hostis quando fortes campos elctricos,

magnticos ou electromagnticos, ou altas tenses fazem medies muito susceptveis

interferncia, ou muito perigosas para o operador. Uma maneira para resolver o problema usar

mtodos de medio de temperatura por no contacto. Contudo, tambm h sensores de contacto

ptico que podem detectar temperatura a transmitir informao sem necessitar de nenhum

aparelho elctrico no local da medio.


38


4.2.5.2. Sensores floropticos

Estes sensores baseiam-se na capacidade de um composto especial de fsforo para dar um sinal

fluorescente em resposta excitao da luz. A forma da pulsao de resposta uma funo da

temperatura. A declinao da pulsao de resposta altamente reprodutvel segundo um amplo

limite de temperatura. termicamente estvel, relativamente inerte e benigno dum ponto fixo

biolgico, e insensvel avaria pela maioria dos qumicos ou pela exposio prolongada

radiao ultravioleta (UV). Esta emisso fluorescente est no fundo da regio vermelha, e a

declinao florescente essencialmente experimental.

4.2.5.3. Sensores Interferomtricos

Outro mtodo de medio de temperatura baseado na modulao da intensidade da luz pela

interveno de 2 raios de luz. Um raio a frequncia, enquanto o outro viaja segundo a

sensibilidade mdia da temperatura e um tanto retardado dependendo da temperatura. Estes

resultados num meio fase e uma excitao subsequente do sinal de interferncia. Para medies

de temperatura, pode ser usada uma camada fina de silicone porque o seu ndice refractivo muda

com a temperatura, modulando assim a distancia de viagem da luz.

4.2.5.4. Sensores de soluo termocrmica

Para aplicaes biomedicinais, onde interferncias electromagnticas podem representar um

problema, um sensor de temperatura pode ser fabricado com de uma soluo termocrmica, como

por exemplo o cloreto de cobalto.

A funcionamento deste sensor baseado no efeito da dependncia de temperatura de uma

absoro espectral num alcance de 400-800 nm pela soluo termocrmica. Isto implica que o

sensor deve consistir numa fonte de luz, um detector, e uma soluo de cloreto de cobalto a qual

termicamente ligada com o objecto.


39


4.2.5.5. Sensores acsticos de temperatura

Sob condies extremas, a medio da temperatura pode-se tornar uma tarefa difcil. Essas

condies incluem um limite de temperatura crognica, nveis elevados de radiao dentro de

reactores nucleares, etc..

Outra condio no usual a medio de temperatura dentro de uma cerca selada com um meio

conhecido, no qual sensores de contacto no podem ser introduzidos e a cerca no transmissvel

para radiao infravermelha. Debaixo de condies to raras, os sensores acsticos de

temperatura podem-se tornar bastante teis. Um principio de manuseamento de tal sensor

baseado numa relao entre temperatura do meio e velocidade do som. Um sensor acstico de

temperatura composto por 3 elementos: um transmissor ultra-snico, um receptor ultra-snico,

e um tubo de gs selado hermeticamente. O transmissor e o receptor so placas de cermica

piezoelctricas que so acusticamente desligadas do tubo para assegurar a propagao do som

principalmente sobre o gs fechado, que na maior parte dos casos ar seco. Alternativamente, os

cristais transmissores e receptores podem ser incorporados numa cerca selada com contedo

conhecido cuja temperatura tenha de se medir. Isto , um tubo intermdio no necessrio em

casos que o meio interno, o seu volume e massa so constantes.

4.2.5.6. Sensores piezoelctricos de temperatura

O efeito piezoelctrico, em geral, o fenmeno dependente da temperatura. Assim, um sensor de

temperatura baseado na variao da frequncia de oscilao de um cristal de quartzo pode ser

projectado. Desde que o quartzo seja um meio no isotrpico, a frequncia de ressonncia de

uma lmina altamente dependente da orientao cristalogrfica da lmina o to chamado

ngulo de corte. A dependncia de temperatura da frequncia de ressonncia pode ser

aproximadamente um polinmio de 3 ordem.

Deve ter-se em considerao, que as ligaes trmicas do objecto de medio com a lmina de

oscilao so complexas, pelo que todos os sensores de temperatura piezoelctricos tm uma

resposta lenta quando comparados por exemplo com termistores.


40


4.3. Transdutores de Deformao

4.3.1. INTRODUO

A extensometria uma tcnica utilizada para a anlise experimental de tenses e deformaes em

estruturas mecnicas e de alvenaria. Estas estruturas apresentam deformaes sob carregamento

ou sob efeito da temperatura. importante conhecer a extenso destas deformaes e muitas

vezes precisam ser monitoradas constantemente, o que pode ser feito de diversas formas. Os

extensmetros elctricos so largamente utilizados para medir deformaes em estruturas como

pontes, mquinas, locomotivas, navios e ainda associados a transdutores para medir presso,

tenso, fora e acelerao. So ainda associados a outros instrumentos de medidas para uso desde

anlise experimental de tenso at investigao e prticas mdicas e cirrgicas.

4.3.2. EXTENSMETROS RESISTIVOS

Transdutor passivo que converte uma deformao numa variao de resistncia.

Este transdutor colocado sobre a superfcie sujeita a esforos mecnicos, de modo a

acompanhar as deformaes provocados na superfcie.

O seu baixo custo, a exactido da medida e a facilidade de utilizao so os principais mritos

deste transdutor.

Figura 4.20: Tipos de extensmetros resistivos.


41


A variao de resistncia dada por:

(1 2 ) lR Rl

= + (4.25) em que o coeficiente de Poisson.

A sensibilidade de um extensmetro dada por:

/ 1 2/

R RKl l

= = + (4.26)

R / R=K (variao unitria de resistncia)

l / l= (variao unitria de comprimento)

Exemplos de sensibilidade para extensmetros de vrios materiais:

- Constantan: K = 2,1;

- Tungstnio: K = 4,0;

- Semicondutor: K = 150.

Condicionamento de sinal:


42


4.4. Transdutores de Deslocamento

Os transdutor para medir o deslocamento ou a posio, podem ser do tipo resistivo, indutivo

(principalmente o transdutor LVDT) e capacitivos.

4.4.1. TRANSDUTORES RESISTIVOS - POTENCIMETROS

O potencimetro o dispositivo mais simples que se utiliza para obter uma tenso elctrica

proporcional a uma posio que se pretende medir. constitudo por um condutor elctrico sobre

o qual se pode deslocar um contacto mvel, o cursor, como se representa na seguinte figura.

Os circuitos em que se inserem estes potencimetros de medida de posio devem ser projectados

de forma a que a corrente atravs do cursor seja o mais pequena possvel, a fim de aumentar o

tempo de vida do potencimetro.

Admitindo a corrente no cursor nula, a tenso de sada depende apenas da posio em que se

encontra o potencimetro.

Figura 4.21: Potencimetros.


43


Designando por:

L - curso do potencimetro linear,

l - posio actual do potencimetro,

RL - resistncia total do potencimetro,

R(l) - resistncia do troo correspondente a l

tem-se:

( ) kllR = ; lL

RlRklR LL == )(

ivLlv =0

Para o potencimetro angular as relaes so semelhantes:

Mivv =0

em que representa o curso angular do potencimetro e M o seu curso mximo.

A resoluo de um potencimetro (bobinado) est limitada ao curso do potencimetro e ao

nmero total de espiras da bobina.

Para contornar esta dificuldade e tambm para os casos de correntes reduzidas, podem ser

utilizados potencimetros de resistncia de carvo, mas estes tm o inconveniente de terem uma

classe de preciso baixa e pouca estabilidade, sendo a sua durao muito curta quando o numero

de movimentos do cursor elevado.

Os potencimetros so utilizados para medir deslocamentos superiores a 10 mm e ngulos

superiores a 10. Tm a vantagem de ser baratos, serem simples, precisos e estveis. Em

contrapartida apresentam a desvantagem de oferecer resistncia ao movimento e terem inrcia

mecnica, o que limita a frequncia de resposta, indo esta de 0 a 20 Hz.


44


4.4.2. TRANSDUTORES CAPACITIVOS

A capacidade entre dois condutores uma funo da sua configurao geomtrica, da sua posio

e da constante dielctrica do meio que os separa.

O movimento de rotao ou de translao pode ser usado de diversas formas para alterar a

capacidade de um condensador.

Uma aplicao clssica dos transdutores capacitivos a medio de nvel de lquidos.

Neste tipo de detectores possvel ajustar parmetros de sensibilidade que se traduziro na

resposta do detector, no que diz respeito distncia e histerese de deteco. Estes so

influenciados pela qualidade do detector e pelo facto de ser ou no blindado.

Os detectores capacitivos blindados so adequados para encontrar objectos mais difceis de

detectar. So tambm mais sensveis e portanto mais susceptveis de disparar falsamente, devido

acumulao de sujidade na face do sensor. Os detectores capacitivos no blindados esto

geralmente equipados para ignorar a sujidade. So mais resistentes variao de humidade e

mais apropriados para a deteco de lquidos e de partculas de pequena dimenso.

Figura 4.22 Transdutor capacitivo.


45


4.4.3. TRANDUSTORES INDUTIVOS - LVDT

O transformador diferencial de variao linear, LVDT (Linear Voltage Differential Transformer),

dispositivo electromecnico constitudo por um enrolamento cilndrico primrio, dois

enrolamentos cilndricos secundrios e uma parte mvel ncleo ferro magntico, como se

representa esquematicamente na figura seguinte.

Trata-se de um transdutor muito utilizado para a medio de deslocamentos.

A posio do ncleo mvel determina a ligao magntica entre o enrolamento primrio e cada

um dos enrolamentos secundrios. Mais especificamente, os enrolamentos secundrios esto

espaados de forma simtrica em relao ao enrolamento primrio e ligados entre si em serie e

em oposio. A posio do ncleo proporcional posio ou ao deslocamento que se pretende

medir.

Figura 4.23 Transformador diferencial de variao linear.


46


O enrolamento primrio alimentado a uma tenso alternada, Vi(t).

Produz uma tenso AC, VO(t), na sada, proporcional ao deslocamento do ncleo do

transformador:

VO(t)=V1(t) - V2(t)

Quando o ncleo se encontra na posio intermdia, a tenso, VO(t) nula.

Quando se move do centro, a tenso num dos enrolamentos secundrios aumenta, diminuindo no

outro enrolamento.

O LVDT utiliza-se para medir pequenos deslocamentos da ordem dos milmetros. H sensores

com gama de medida inferior a 2 mm, havendo no entanto LVDTs para gamas de 250 mm e at

superiores.

A resoluo do LVDT ilimitada, uma vez que a tenso de sada varia de uma forma continua

em funo da posio do ncleo. Esta est limitada pela electrnica associada. O ncleo move-se

sem contacto mecnico, no havendo pois problemas de atrito ou de histerese. No tem o

problema de poder ser danificado por ultrapassar o fim de curso. um dispositivo simples,

robusto e estvel e por este motivo muito usado.

A linearidade dos LVDTs depende da posio. Para LVDT com uma gama de medida inferior a

10 mm a linearidade melhor de 0,25 % do fim da escala.


47


4.5. Condicionamento de Sinal

A funo dos condicionadores de sinal converter a grandeza de sada para uma tenso, onde a

amplitude e a frequncia so determinadas pela sada do transdutor.

As funes complementares so:

- compensao da grandeza;

- linearizao;

- ...

4.5.1. CONDICIONADORES DE TRANSDUTORES FONTE DE CORRENTE

O condicionador geralmente utilizado nestas situaes o conversor corrente tenso com

amplificador operacional.

-+

v0

v2

v1

R

I

A aco negativa estabelecida pela resistncia de realimentao, R, mantm nas entradas do

amplificador operacional uma diferena de potencial praticamente nula:

v1 v2 0

Esta diferena de potencial tambm aplicada impedncia, Zc , do transdutor, tal como (quando

aplicvel) impedncia, Zl , dos fios de ligao do transdutor ao amplificador operacional.


48


-+

v0

v2

v1

R

I Cc Rc Cl Rl

Transdutor Fios de ligao Conversor corrente-tenso

Em resultado, as impedncias Zc e Zl no so percorridas por corrente, e toda a corrente I

fornecida pelo transdutor atravessa a resistncia R e determina a tenso de sada, v0:

v0 = - I R

Dificuldades: A resistncia, R, dever ser elevada para correntes fracas. No entanto, para

resistncias superiores a 109 existe o risco de causar de dificuldades devido obstruo que provocam, ao rudo, sua instabilidade e ao seu custo.

Uma montagem alternativa para correntes fracas consiste numa ligao em T de resistncias mais

fiveis que permitam obter o mesmo ganho de converso.

-+

I

vo

v2

v1

R2R1

R3

Transdutor

V


49


Aplicando a Lei dos Ns:

0 11

3 2 3 2

1

1

V V R I VR IV 0I IR R R R

V V R IIR

+ = + = =

=

1 21 0

3

R R2I R I V IRR

=

1 20 1

3

R RV I R RR

= + + 2

20 1

3

1 RV I R RR

= + + 2

Quando R2


50


4.5.2. CONDICIONADORES DE SINAL DE TRANSDUTORES RESISTIVOS

Duas situaes distintas:

4.5.2.1. Medida da resistncia R(m).

Exemplo: medir o valor R(T) de uma resistncia de platina. O conhecimento do valor de uma

resistncia de platina torna possvel deduzir a partir deste, a temperatura atravs de uma tabela

normalizada de valores ou aps calibrao.

O condicionamento apropriado consiste numa montagem com 4 fios alimentados por uma fonte

de corrente.

Montagem com 4 fios

O transdutor resistivo, R(m), est ligado a uma fonte de corrente, Ia, e ao dispositivo de medida da

resistncia de entrada, Ri. Os fios de ligao a este dispositivo possuem uma resistncia, Rl.

R(m) Ri

I2

Fonte de correnteconstante

Rl

Rl

Ia

I1vm

Instrumentode medida


51


A tenso de medida, vm, aos terminais da resistncia, Ri ser dada por:

( )( ) 2m al i

R mv IR m R R

= + + iR

Se Ri >> Rl e Ri >> R(m) vm = R(m) Ia

4.5.2.2. Medida da uma variao da resistncia R(m). Pretende-se medir a variao de uma resistncia quando a mensuranda varia um valor m a partir de um valor original m0. o caso de um termstor que permite a medida de uma pequena variao

da temperatura, T, em torno de um dado valor, T0, ou no caso de um extensmetro para medir a deformao.

O condicionador utilizado neste caso a Ponte de Wheatstone.

Ponte de Wheatstone - Circuito alimentado a tenso:

R2 R4

R1 R3

A BvmE

m Av V V= B

2

1 2A

RV ER R

= +


52


4

3 4B

RV ER R

= +

2 4

1 2 3 4m

R Rv ER R R R

= + +

( )( )2 3 1 41 2 3 4mR R R Rv E

R R R R= + +

Ponte de Wheatstone - Circuito alimentado a corrente:

R2 R4

R1 R3

A BvmIa

m Av V V= B

( )3 42

1 2 3 4A a

R RV R I

R R R R+= + + +

( )1 24

1 2 3 4A a

R RV R I

R R R R+= + + +

2 3 1 4

1 2 3 4m A B a

R R R Rv V V IR R R R

= = + + +


53


)

Caso 1:

Constituio da ponte: 3 resistncias fixas: Para R1 = R3 = R4 = R0

Um transdutor com resistncia R0 e variao R2:

R2 = R0 + R2:

A tenso de desequilbrio da ponte vir:

- Alimentao em tenso:

( )( )(

20 2 0 0

0 2 02 2m

R R R Rv E

R R R + = +

0 22

0 04 2m

R Rv E2R R R

= +

- Se R2


54


Se R2


55


- Alimentao em tenso:

( )( )( ) (

( )()

)

2 3 1 4

1 2 3 4

0 2 0 0 0

1 2 0 0

0 2 0 12

0

2 2

4

m

m

m

R R R Rv ER R R R

1R R R R R Rv ER R R R

R R R Rv ER

= + +

+ + = + +

=

- Alimentao em corrente:

( ) ( )

( )

2 3 4 1

1 2 3 4

0 2 0 0 0 1

0 1 2

0 2 12

0

2 1

0

4

4

4

m a

m a

m a

m a

R R R Rv IR R R R

R R R R R Rv I

R R R

R R Rv I

R

R Rv IR

= + + +

+ + = + +

=

=

Neste caso, podem ser associadas as montagens descritas em seguida:

- Montagem Push-Pull;

- Montagem a 3 fios.


56


Montagem Push-Pull:

Se R1 e R2 so as resistncias de 2 transdutores nos quais a mensuranda impe variaes iguais

e de sentido contrrio (exemplo: caso de 2 extensmetros em superfcies distintas de uma placa,

que apresentaram deformaes iguais mas de sentido contrrio: um compresso e outro

traco).

Se R1 = - R2 = R

- Alimentao em tenso: 0 2

mR Ev

R=

- Alimentao em corrente: 2m aRv I =

Montagem a 3 fios:

Para eliminar a influncia da eventual variao da resistncia Rl dos fios de ligao, dever ser

realizada com a montagem a 3 fios.

A variao da resistncia do ramo AC no se deve variao da resistncia dos fios de ligao,

Rl, pelo que a resistncia do ramo AD varia em funo do transdutor (R) e eventualmente em funo de Rl.

R0' R0

Rm R0

Rl vmEA B

C

D


57


R1 = R0 + RlR2 = R(m) + RlR3 = R4 = R0

Se R1 = Rl R2 = R + Rl

Quando R e Rl


58


A tenso de medida, vm, ser dada por:

- Alimentao em tenso: 0

mRv E

R=

- Alimentao em corrente: m av R I=

4.6. Bibliografia

D.M. Considine, Process/Industrial Instruments and Control Handbook, McGraw-Hill, Fourth

Edition.

T.W. Kerlin, Practical Thermocouple Thermometry, Instrument Society of America, 1999.

Standard ISA-MC96.1-1982 Temperature Measurement Thermocouples, Instrument Society

of America, 1982.

G. Asch, Les Captures en Instrumentation Industrielle, Dunod, 1985.

Apist, Sensores Energia e Ambiente, 1994.

I.R. Sinclair, Sensors and Transducers, 2 edio.

J. FRADEN, Handbook of Modern Sensors, San Diego, Springer, 2 edio.

Introduo Tipos de RTDs Termistores PTC

Documents

Im Cap04 Transdutores