1

Introducción VCO

Introducción al proceso digital deimagen y visión por computador

Ilustraciones extraidas de diversasfuentes

2

Introducción VCO

Libros de referencia

• Gonzalez & Woods “Digital Image Processing” Addison-Wesley

• Klette& Schluns&Koshan “Computer vision. Three-dimensional datafrom images” Springer-Verlag

• Jain&Kasturi&Schunck “Machine Vision” McGraw Hill

• Horn “Robot Vision” MIT Press

• Pratt “Digital Image Processing”

• Haralick&Shapiro “ Computer and Robot Vision” Addison Wesley

• Castleman “Digital Image Processing” Prentice Hall

3

Introducción VCO

Contenido

• Conceptos iniciales

• Geometría de la captura de la imagen– Calibración

– Visión estereo y el problema de la correspondencia

• Modelo radiométrico-fotométrico de la generación de laimagen.

4

Introducción VCO

História

5

Introducción VCO

6

Introducción VCO

Convención de ejes

7

Introducción VCO

Estructura del sistema de procesode imagen

8

Introducción VCO

Visión por computador en un contexto robótico

9

Introducción VCO

Sensores

10

Introducción VCO

Sensores

• Cámaras basadas en CCD (Charge coupled device)

• Color: 1 ó 3 chips

• Problemas de calibración fotométrica– Nivel de negro: corrección de la imagen producida por el ruido

térmico en el sensor cuando no hay iluminación.

– Balance de blanco: Equilibrado de los canales para que un objetoblanco se vea como tal.

– Re-Corrección de gamma: eliminar el ajuste de la emisión delmonitor (no-lineal) a la la irradiación recibida por la cámara(lineal).

– Efectos no lineales: pre-kneeing, clipping, blooming

11

Introducción VCO

12

Introducción VCO

13

Introducción VCO

Técnicas de imagenMédica, basadas en proyecciones

14

Introducción VCO

Muestreo y cuantización

• Muestreo (Sampling): discretización deldominio espacial de la imagen

• Cuantización (Quantization): discretizacióndel rango de valores de la imagen

• Resolución: efecto combinado del muestreoy la cuantización

15

Introducción VCO

16

Introducción VCO

17

Introducción VCO

18

Introducción VCO

Geometría de la cámara

• Modelo básico de la cámara

• Transformación de cámara

• Calibración

• Cámara con lente

• Calibración y corrección (Tsai)

19

Introducción VCO

Modelo de cámara puntual

20

Introducción VCO

Proyección sin inversión de la imagen

Transformación proyectiva

21

Introducción VCO

Relación entre las coordenadas en el plano imagen y los índices de los pixels

22

Introducción VCO

Transformación entrelos sistemas de coordenadas del mundo y la cámara

Proyección ortogonal

23

Introducción VCO

Pan: giro horizontalTilt: giro verticalOffset: desplazamientodel plano imagen

Transformación expresadaen coordenadas homogéneas

24

Introducción VCO

Descomposición de la transformación entre sistemas de coordenadas

25

Introducción VCO

Calibración lineal

Dados (X,Y,Z) (x,y) el sistema de ecuaciones para estimar [aij] es indeterminado

26

Introducción VCO

Objetos de calibración

27

Introducción VCO

Modelo de cámara con lente

28

Introducción VCO

Diametro del circulo correspondiente al punto desenfocado

Pto. desenfocado

29

Introducción VCO

Transformaciones de unalente con distorsión

30

Introducción VCO

31

Introducción VCO

Método de calibración de Tsai

Obtenidos a partir de la imagen de calibración

donde

Más de 7 ptos de calibración, sistema sobredeterminado

El signo depende de que las posiciones recalculadas tengan el mismo signo que (xb,yb)

32

Introducción VCO

Método de calibración de Tsai (cont)

Sistema sobredeterminado

33

Introducción VCO

Se trata de minimizar una función de error de ajuste de las proyecciones a partir de las coordenadas del mundo y de la imagen,Para obetener un mejor ajuste de los parámetros

Coordenadas obtenidas a partir de las coordenadas del mundo

Coordenadas obtenidas a partir de las coordenadas de la imagen

Función de error a minimizar

Minmización por descenso del gradiente

34

Introducción VCO

Imagenes estéreo coplanares

35

Introducción VCO

36

Introducción VCO

Cámaras en posición arbitraria

37

Introducción VCO

Superficie de disparidad nula

38

Introducción VCO

Correspondencia basada en bordes

Asume que las lineas epipolares coinciden con las filas de la imagen

39

Introducción VCO

Correspondencia basada en regiones

• Detección de puntos de interés– Calculo de las varianzas direccionales

– Selección en base a la máxima varianza

– Selección de máximos locales de interés

• Emparejamiento de características en base ala correlación de regiones– Asume que las lineas epipolares coinciden con

las filas de la imagen

40

Introducción VCO

Varianzas direccionales

Interés

Correlación para decidir la correspondencia

41

Introducción VCO

Radiometría y fotometríaLa luz está relacionada con la emisión de energía y su transmisión.Una fuente de luz emite la energía que es parcialmente reflejada por uno ó varios objetos.Finalmente parte de la energía es recibida por un sensor de imagen (cámara) y codificado en un valor de intensidad (gris)

42

Introducción VCO

El flujo radiante o potencia radiante es la energía radiante por unidad de tiempo

La emitancia radiante o excitación es el flujo en un área radiante A

La irradiación es lapotencia radiante recibida por unidad de tiempo y area

La intensidad de radiación es el flujo radiante por ángulo sólido, Corresponde a la densidad angular del flujo radiante

La radiancia es el flujo radiante por ángulo sólido y área Radiancia de la escenaO reflejada

43

Introducción VCO

Relación de intercambio de flujo radiante entre dos superficies

44

Introducción VCO

Intensidad radiante en el área emisora

Diferencial de la intensidad radiante

Diferencial de la irradiancia en el mismo area

Integrando se obtiene la irradiancia sobre el área receptora

45

Introducción VCO

Función de distribución de la reflectanciaLa función de distribución bidireccional de reflectancia es la herramienta básica de descripción de la reflectancia

46

Introducción VCO

La función de distribución bidireccional de la reflectancia describe como se observa una superficie desde una dirección general cuando se ilumina desde una dirección precisa

Si se considera que la irradiación es direccional

Integrando sobre el ángulo sólido de llegada de la radiación se obtiene una expressiónPara la radiancia reflejada

47

Introducción VCO

BRDF de una superficie perfectamente difusa

Superficie reflectante perfectamente difusa: •Igualmente brillante desde cualquier dirección de observación•Independiente del tipo de iluminación

Superficie reflectante Lambertiana: emite por reflexión toda la energía que le llega. •La radiancia es igual a la irradiación de entrada•La radiancia reflejada no depende de la dirección y es constante•La BRDF es constante•La emitancia radiante es igual a la irradiación

La emitancia radiante se puede calcular como la integral de la radiancia reflejada

Para una fuente de luz

48

Introducción VCO

n normal a la superficiev dirección del observadors dirección de la fuente

Relacion geométricaen el caso de materialesisotropicos

Dadas direcciones invariantes del observador y la fuente de iluminación, los cambiosen la radiación reflejada se deben solo a cambios en la orientación de la superfice:El mapa de reflectancia

49

Introducción VCO

Mapas de reflectancia lineales

Gradiente de la iluminación

Irradiación de la fuente de luz

Albedo (coeficiente de absorción de la luz)

50

Introducción VCO

Mapas de reflectancia Lambertianos

Radiancia de una superficie Lambertiana, asumiendo albedo ρ, una fuente de luz con irradiancia E0 bajo el ángulo de incidencia i

Omitiendo factoresconstantes, el mapade reflectancia

51

Introducción VCO

Mapas de reflectancia Lambertianos

En espacio gradiente

En coordenadas estereográficas

Mapa rotacionalmente simétrico

52

Introducción VCO

53

Introducción VCO

Ecuación de irradiancia de la imagen

Relaciona la radiancia de la escena con la irradiación del sensor deimagen. La formación de la imagen:

Focallength

Diámetrodela lente

Radianciareflejada

Irradiaciondela image

Ángulo entreel eje óptico yel rayo

Asunciones:•Sistema enfocado.•La única fuente de radiación es L.•No hay vignetting•No hay pérdida por transmisión•La refracción es despreciable

54

Introducción VCO

Relación de la imagen con el mapa de reflectancia

Asumiendo la proyección ortográfica

Obviando el factor de escala

La relación lineal entre la irradiación medida y el mapa de reflectanciaobliga a que se realice la re-corrección de gamma en las cámaras concorrección de gamma si se trata de recuperar el mapa de reflectancia orealizar el análisis en base a él.

55

Introducción VCO

Color

• Las imágenes monócromas pueden considerarse como funciones conrango en un intervalo 0≤f(x,y)≤Gmax

• Las imágenes en niveles de gris tienen como rango una discretización de eseintervalo

• Las imágenes en color se representan en los monitores de forma aditiva. Loscolores básicos son Rojo (700nm), verde G (546nm) y azul B (435nm). Lostriestimulos son

• Los componentes de color normalizados respecto a la intensidad son

• Los niveles de gris corresponden a la diagonal del cubo RGB: (u,u,u)

• RGB es la representación interna más común computacionalmente

56

Introducción VCO

57

Introducción VCO

Espacio HSI

•Hue ó Matiz: color dominante. Rojo corresponde a 0° ó 360°

•Saturación: pureza del color. S=1 corresponde al color puro. S=0corresponde a los niveles de gris

•Intesidad: brillo. I=0 corresponde al negro.

Definido excepto para R=G=B

Definido excepto para R=G=B=0

58

Introducción VCOConversión RGB a HSI

59

Introducción VCO