Upload
teodora-dima
View
265
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/29/2019 imm- notiuni introductive
1/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 1
1. GENERALITI ASUPRA MSURTORILOR TERESTRE
1.1 Obiectul i legtura msurtorilor terestre cu alte discipline
Msurtorile terestre dateaz din cele mai vechi timpuri. Ele au evoluat, devenindo tiin, care se ocup cu msurarea i reprezentarea suprafeei Pmntului, cu
determinarea formei i dimensiunilor Pmntului, cu determinarea variaiei n timp a
scoarei terestre .a.
Msurtoirle terestre au evoluat odat cu alte tiine, n special matematica,
fizica, astronomia, mpreun cu mecanica cereasc, electronica i tehnica frecvenelor
nalte, care au permis dezvoltarea unor instrumente variate i sofisticate, precum i a
unor metode noi de prelucrare a rezultatelor msurtorilor.
- Matematica pune la dispoziie metode de prelucrare i interpretare a rezultatelor
msurtorilor;
- Fizica, electronica i tehnica frecvenelor nalte stau la baza principiilor
constructive ale instrumentelor i aparatelor;
- Astronomia i mecanica cereasc stau la baza msurtorilor pe ntinderi foarte
mari .a.
Prezena tot mai pregnant a msurtorilor terestre la programe globale de
cerectare a Pmntului, a dus la ocuparea unei poziii foarte bine definite a acesteia n
cadrul ansamblului geotiinelor (geofizica, geologia, geografia, geomorfologia .a.)
crora le pune la dispoziie multe date pentru interpretarea corect a fenomenelor legate
de Pmnt.
Trebuie de asemenea remarcat, c msurtorile terestre au o mare importan
pentru economia naional, ele fiind solicitate n cele mai variate domenii, unde adesea
i aduc un aport important n realizarea obiectivelor economice.
1.2 Ramurile msurtorilor terestre
- Geodezia : se ocup studiul i determinarea formei i dimensiunilor ntregului
glob pmntesc, pe baza unor msurtori globale, care vizeaz ntreaga suprafa
terestr. Helmert n anul 1880 a dat cea mai cuprinztoare definiie a Geodeziei, care
i pstreazi astzi valabilitatea AAAAGeodezia estetiina msurriii reprezentrii
Pmntului@@@@
Latura aplicativ a geodeziei o reprezint, realizarea unei reele de puncte
geodezice pe suprafaa terestri proiectarea acestora pe suprafee matematice bine
7/29/2019 imm- notiuni introductive
2/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 2
definite, care constituie reeaua de sprijin pentru toate celelalte ramuri ale msurtorilor
terestre. De asemenea, geodezia (cartografia) se ocup cu ntocmirea hrilor geodezice
la scri mici.
Latura tiinific a geodeziei cuprinde studii care vizeaz ntregul globpmntesc, referitor la forma i dimeniunile acestuia, studii privind micarea polilor,
studii privind micrile scoarei terestre, studii marine .a.
- Topografia : este acea parte a msurtorilor terestre, care se ocup cu
msurarea i reprezentarea suprafeelor relativ mici de teren, fr a ine seama de
curbura Pmntului. Denumirea i are originea n cuvintele greceti topos = loci
grapheim = a descrie.
Lucrrile topografice se sprijin pe reeaua punctelor geodezice, ndesete
aceast reea i realizeaz msurtori de detaliu n vederea determinrii poziiei
punctelor caracteristice ale terenului.
Rolul topografiei const n stabilirea poziiei relative dintre diverse obiecte din
teren i reprezentarea acestora pe planuri sau hri. Acest rol deosebit al topografiei de
a stabili poziii relative, a fcut ca aceast ramur a msurtorilor terestre s fie
solicitat de numeroase discipline inginereti, aprnd o nou latur a acesteia -
topografia inginereasc sau geodezia aplicat.
- Fotogrametria : cuprinde procedee pentru determinarea i reprezentarea
suprafeelor de teren pe baza unor fotografii speciale numite fotograme. Ea utilizeaz
instrumente complet diferite fa de geodezie i topografie. Caracteristica ei principal
const n faptul, c nu se execut msurtori pe obiectul propriu zis, ci pe o imagine
fotografic a acestuia. Fotogrametria nu este folosit izolat la ntocmirea hrilor i
planurilor, ci mpreun cu topografia, sprijinindu-se amndou pe reeaua geodezic.
Imprtana msurtorilor terestre
a) Importana economic
- exploatarea zcmintelor subsolului terestru;
- evidena i organizarea terenurilor;
- evidena i organizarea amenajrilor silvice;
- sistematizarea oraelor;
- montaje de precizie n construcii i industrie .a.
n lucrrile de construcii msurtorile topografice ocup un loc deosebit, fiind
prezente n toate fazele de realizare a acestora: la proiectare, la aplicarea pe teren a
7/29/2019 imm- notiuni introductive
3/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 3
proiectelor, la urmrirea comportrii n timp a construciilor.
b) Importanatiinific
- studii privind forma i dimensiunile Pmntului;
- studii privind micarea polilor;- studii i cercetri privind micarea scoarei terestre;
- studii privind variaia cmpului gravific al Pmntului; .a.
c) Importana pentru aprarea patriei
1.3 Forma i dimensiunile Pmntului
Geoidul - este o suprafa nchis, de echilibru, perpendicular n orice punct de
pe glob la direcia verticalei dat de firul cu plumb. Direcia verticalei se confund cu
direcia acceleraiei gravitaionale, deci cu direcia forei de atracie a maselor care sunt
distribuite neuniform n interiorul Pmntului. n consecin geoidul este o suprafa
neregulat (ondulat).
Figura 1.1 Geoidul
tiind c lichidele i caut ntr-un recipient ntotdeauna un echilibru astfel nct
suprafaa lor s fie perpendicular pe direcia acceleraiei gravitaionale, se poate
admite prin analogie, c forma geoidului este dat de suprafaa nchis, obinut prin
prelungirea pe sub continente a suprafeelor linitite a mrilor i oceanelor. Aceast
suprafa este denumiti suprafa de nivel zeroi constituie originea n msurarea
altitudinilor punctelor de pe suprafaa topografic a Pmntului. Geoidul este o
suprafa neregulat, care nu poate fi descris prin relaii matematice.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
4/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 4
Elipsoidul de revoluie - Suprafaa geometric cea mai apropiat de geoid, este
elipsoidul de revoluie, care se obine prin rotirea unei elipse n jurul axei mici.
Figura 1.2Elipsoidul de revoluie
Semiaxele elipsoidului sunt notate convenional cu:
- " a - semiaxa mare"
- "b - semiaxa mic"
- turtirea la poli, care este notat cu "f"i este dat de relaiaa
baf
= .
n ara noastr este adoptat elipsoidul Krasovski, cu urmtoarele caracteristici:
a = 6 378 245 m
b = 6 356 863 m
f = 1 / 298,3
7/29/2019 imm- notiuni introductive
5/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 5
Figura 1.3
Ondulaiile geoidului
Pe baza celor expuse mai nainte, pot fi definite 3 suprafee semnificative i
caracteristice:
- suprafaa topografic - este suprafaa real, fizic a Pmntului. Ea face
obiectul msurtorilor terstre i al reprezentrii pe planuri i hri. Ea este o suprafa
neregulat cu o varietate mare de concaviti i convexiti.
- suprafaa geoidului- este suprafaa de nivel zero, perpendicular n orice punct
pe verticala locului VV'. Ea este o suprafa neregulat.
- suprafaa elipsoidului de referin(sau de revoluie) - este suprafaa matematic
regulat cea mai apropiat de geoid. Proiecia punctelor de pe suprafaa topografic pe
suparafaa elipsoidului de referin se face dup direcia normalei la elipsoid (NN').
Se remarc, c ntre verticala locului VV' i normala la elipsoid NN' apare un
unghi mic "" numit unghiul de deviaie a verticalei. Cele dou direcii VV' i NN' coincid
atunci, cnd cele dou suprafee sunt paralele sau se confund.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
6/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 6
Figura 1.4Suprafee caracteristice
1.4. Sisteme de coordonate
Pentru majoritatea aplicaiilor practice sunt utilizate sisteme de coordonate care
aproximeaz cel mai bine forma Pmntului i care permit definirea poziiei punctelor n
plan i nlime.
1.4.1 Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal
Poziia unui punct este definit pe elipsoidul de revoluie prin coordonatele sale
elipsoidale longitudinea L, latitudinea B, altitudinea elipsoidal h(Figura 1.5).
Meridianul de origine- este meridianul ce trece prin observatorul astronomic
Greenwich (de lng Londra) i axa polilor.
Meridianul locului- este urma lsat pe elipsoid de planul ce trece prin punctul
considerat P i axa polilor.
Longitudinea "L"a unui punct este unghiul diedru format de planul meridianului
locului cu planul meridianului de origine, msurat n planul ecuatorului.
Latitudinea "B"a unui punct este unghiul format de normala la elipsoid ce trece
prin punctul considerat i planul ecuatorului.
Altitudinea elipsoidal "h" (uneori notati cu HE)a unui punct este distana
msurat n lungul normalei la elipsoid de la suprafaa elipsoidului pn la punctul
considerat.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
7/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 7
Figura 1.5Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal, recangular 3D geocentric,
i rectangular 3D topocentric
1.4.2 Sisteme de coordonate rectangulare
Sistemul de coordonate geocentric
Sistemul are originea n centrul Pmntului, iar axele sunt definite astfel:
- axa OZ este orientat spre direcia Polului Nord;
- axa OX se afl la intersecia ecuatorului cu planul meridianului de origine
Greenwich;
- axa OY se afl n planul ecuatorului i este orientat spre Est.
n acest sistem poziia unui punct este definit prin coordonatele sale
rectangulare X,Y,Z.
Sistemul de coordonate topocentric
Originea sistemului este centrat n punctul P de pe suprafaa topografic, iar
axele sunt orientate dup cum urmeaz:
- axa u se confund cu normala la elipsoid n punctul P i este orientat spre
7/29/2019 imm- notiuni introductive
8/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 8
exterior, invers normalei la elipsoid;
- axa n este orientat spre direcia Nord;
- axa e completeaz sistemul rectangular cartezian tridimensional i este
orientat spre Est.Poziia unui punc este definit prin coordonatele sale nA, eA,uA (Figura 1.5).
Figura 1.6
Sistemul de coordonate rectangular 3D local astronomic
n acest sistem cartezian tridimensional poziia unui punc este definit prin
coordonatele sale xA, yA, zA (Figura 1.6).
Cele dou sisteme carteziene 3D topocentrice din figura 1.5 i figura 1.6 se
deosebesc deci dup modul n care este definit axa de coordonate orientat spre
Nord i axa Z orientat dup normala la elipsoid n figura 1.5 respeciv dup Zenit nfigura 1.6 . Ambele deosebiri pot fi interpretate ca deviaii ale verticalei.
Msurtorile de unghiuri i lungimi spaiale se fac n teren n sistemul astronomic
(LPA lungimea spaial, zPA unghiul zenital i Az azimutul astronomic), fiindc
numai acesta este definit pe baze fizice i poate fi realizat n realitate. ns o prelucrare
practic a msurtorilor ntr-o reea geodezic, este posibil numai ntr-un sistem de
referin simplu, cum este sistemul elipsoidal. Trebuie menionat c, lungimea spaial
LPA este un invariant n cadrul celor dou sisteme i este invariabil n cadrultransformrilor ntre dou sisteme topocentrice adic nu este afectat de deviaia
7/29/2019 imm- notiuni introductive
9/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 9
verticalei. Mai trebuie menionat ca, abordarea tridimensional a unei reele are sens
numai atunci cnd deviaia verticalei n punctele reelei este cunoscuti acest lucru se
ntlnete destul de rar.
Munca laborioas pentru determinarea deviaiei verticalei poate fi eliminat sauredus, dac prelucrrile msurtorilor geodezice se efectueaz n sisteme locale. n
practic, cnd se lucreaz n sistemul de coordonate naional, adesea se renun n
calcule la includerea deviaiei verticalei, aceasta nefiind cunoscut n foarte multe
situaii. Se remarc deci c de fapt suntem n situaia unui sistem de referin quasi-
local. Nu vor apare complicaii, atta timp ct terenul este plan i suprafat nu este prea
mare.
n reelele special ntocmite pentru ridicri locale sau lucrri inginereti se aleg
sisteme locale care ulterior sunt transcalculate n sistemul naional. Pn n prezent s-a
remarcat c o separare a sistemelor de referin pentru planimetrie i altimetrie, rmne
nc de actualitate fiindc:
- elipsoidul ca suprafa de referin pentru altimetrie nu este adecvat, acesta
nefiind o suprafa de nivel;
- suprafeele de nivel nu pot fi reprezentate geometric i deci nu pot constitui
suprafee de referin pentru planimetrie;
- sisteme de referin intermediare nu au fost pn n prezent suficient de bine
studiate.
1.4.3 Sistemul de coordonate polare
Figura 1.7
Sistemul de coordonate polare
Elementele care definesc un astfel de sistem sunt:
- polul A de coordonate cunoscute;
- direcia de referinAB, definit prin punctele A i B de coordonate cunoscute.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
10/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 10
ntr-un astfel de sistem poziia unui punct este definit prin raza vectoare DAP1(2)
i unghiul polar i fa de polul A i direcia de referin AB.
1.4.4 Sisteme de coordonate bipolare - unghiularei liniare
Elementele care definesc un sitem de coordonate bipolar sunt doi poli Ai Bdecoordonate cunoscute, care definesc o dreapt de referin.
n sistemul de coordonate bipolar unghiular poziia unui punct Pi este definit
prin unghiurile polare Ai B . n sistemul de coordonate bipolar linar poziia punctului
este dat de distanele DAPi DBP.
Figura 1.8
Sisteme de coordonate bipolare
1.4.5 Axe de coordonate, orientri, azimute
Una din preocuprile majore n geodezie, o reprezintmsurarea datelor spaiale
i reprezentarea lor grafic pe hri i planuri. Hrile i planurile se realizeaz n planul
de proiecie naional sau ntr-un plan orizontal local. Orice plan topografic sau hart
trebuie s fie astfel orientat, nct s se poat determina poziia detaliilor topografice
fa de direciile cardinale. Direcia de referin pentru orientarea detaliilor este direcia
Nord. n acest sens i un sistem de coordonate definit ntr-un plan, este astfel orientat,
nct una din axele sale s fie orientat pe direcia Nord.
Dac considerm punctul B necunoscut:
DAB = LAB cos
hAB = LAB sin = DAB tg
xAB = DAB cos AB
yAB = DAB sin AB
xB = xA + xAB ; yB = yA + yAB ; zB = zA + zAB
7/29/2019 imm- notiuni introductive
11/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 11
Figura 1.9
Proiecia n plan a elementelor topografice spaiale
Orientareaa unei direcii- este unghiul n plan dintre axa de coordonate
orientat spre Nord i direcia considerat, msurat n sens direct al acelor de
ceasornic.- AB = orientarea direct
- BA = orientarea invers
- BA = AB + 200g
AB = AC = BC orientarea n lungul unei drepte rmne constant n diferite
puncte de pe dreapt.
Problema invers - apare cnd avem un plan topografic i poziia a dou puncte
date prin coordonatele lor plane (xA, yA, xB, yB):xAB = xB - xA
yAB = yB - yA
22
ABAByxD += ;
AB
AB
ABx
ytg
=
Azimutul - n cazul suprafeelor mari unghiul de orientare este considerat pe o
suprafa elipsoidal, fiind denumit azimut (A). Azimutul (A) este unghiul format de
elementul de arc S-S cu direcia pozitiv a liniei de coordonate L=const. (meridianul
locului). Deoarece meridianele converg spre pol, direcia nordului, dat de meridiane nu
7/29/2019 imm- notiuni introductive
12/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 12
rmne paralel, dect n zona ecuatorului. Din acest motiv, n determinarea azimutelor
se ine seama de unghiul de convergen a meridianelor, care este unghiul pe care l
fac tangentele la meridianele geografice ce trec prin dou puncte situate pe o linie de
arc.AP-Q = azimutul direct
AQ-P = azimutul invers
AQ-P = AP-Q + 200g +
Azimutul nu este constant ca mrime n punctele situate dealungul unei curbe pe
elipsoid, datorit modificrii continue a valorii unghiului de convergen a meridianelor.
Figura 1.10
Azimutul geodezic al unei curbe situat pe elipsoidul de referini convergena
meridianelor (n plan)
1.4.6 Relaii ntre coordonatele rectangularei polare
Aceast problem reprezint una dintre cel mai frecvent ntlnit n topografie. Ea
const n:a) determinarea elementelor polare funcie de coordonatele rectangulare;
AB
AB
AB
AB
ABx
y
xx
yytg
=
=
AB
AB
AB
AB
ABy
x
yy
xxctg
=
=
=
AB
AB
ABx
yarctg 22 ABAB yxD +=
7/29/2019 imm- notiuni introductive
13/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 13
Figura 1.11
Sistemul de coordonate retangular bidimensional
b) determinarea coordonatelor rectangulare funcie de elementele polare.
Figura 1.12
Calcularea coordonatelor rectangulare din elemente polare (unghii distant)
11 += ABAP 212 += APAP
111
111
sin
cos
APAPAP
APAPAP
Dy
Dx
=
=
222
222
sin
cos
APAPAP
APAPAP
Dy
Dx
=
=
11
11
APAP
APAP
yyy
xxx
+=
+=
22
22
APAP
APAP
yyy
xxx
+=
+=
7/29/2019 imm- notiuni introductive
14/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 14
Orientarea putnd lua valori n toate cele patru cadrane (0g - 400g) rezult
urmtoarele considerente pentru calculul unghiului de orientare:
Cadranul (y /x) Orientarea
I (+y) / (+x) = tg I =
II (+y) / (-x)= - ctg II =100 +
III (-y) / (-x) = tg III =200 +
IV (-y) / (+x)=- ctg IV =300 +
1.4.7 Suprafaa de nivel zero, suprafee de nivel, altitudini
Altitudinile punctelor de pe suprafaa topografic a pmntului se determin fa de
suprafaa geoidului - denumiti suprafa de nivel zero 0.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
15/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 15
Figura 1.13
Suprafee de nivel
Prin fiecare punct de pe suprafaa pmntului se poate considera c trece o
suprafa de nivel (de ex. SP) fiind perpendicular n acel punct la direcia verticalei n
acel punct.
Altitudineaunui punct se numete distana n metri msurat n lungul verticalei locului
ntre suprafaa de nivel zero i suprafaa de nivel ce trece prin punctul considerat.
Diferena de nivel ntre dou puncte, reprezint distana msurat pe vertical (n
lungul verticalei) ntre suprafeele de nivel ce trec prin punctele considerate.
7/29/2019 imm- notiuni introductive
16/16
I.M.M.Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner
I - 16
Figura 1.14
Altitudini convenionale
n cazul suprafeelor mici (n topografie) suprafaa de nivel zero se poate asimila
cu un plan orizontal, iar suprafeele de nivel ce trec prin punctele considerate sunt plane
orizontale i paralele cu planul de nivel zero. Verticalele pot fi considerate i ele paralele
i perpendiculare pe planul de nivel zero.
Definiia altitudinii i a diferenei de nivel se pstreaz, numai c referirea se
face la plane orizontale. Cotele fiind definite fa de un plan de referin orizontalconvenional, ele sunt denumite i altitudini convenionale. Cotele difer ntre ele n
aceast situaie cu o valoare constant h , ce reprezint distana msurat pe vertical
ntre suprafaa de nivel S0i planul orizontal de referin stabilit convenional SC :
HA = HAC + h ; HB = HB
C + h
Diferenele de nivel rmn evident cu aceeai semnificaie.