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IMPACTO DE CHORRO
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I
Mecnica de fluidos
INTRODUCCION
Para nuestro caso estudiaremos de forma experimental el teorema de la cantidad de movimiento y sus aplicaciones prcticas.Analizaremos el impacto de un chorro de fluido (agua) sobre una superficie plana y luego sobre una superficie curva. Estudiaremos el comportamiento de las fuerzas por el mtodo del momento y el de la cantidad de movimiento observando de esta forma cual de las dos superficies es ms recomendable a usar.
OBJETIVO
Obtener la fuerza producida por el impacto de un chorro hidrulico proveniente de una tobera sobre una superficie (plana y semiesfrica) por los mtodos del momentos y del impulso respectivamente.
Comparar las fuerzas tanto en la superficie plana semiesfrica producida por el impacto de un chorro hidrulico para diferentes flujos msicos.
Determinar cual de las dos superficies (planas semiesfricas) es ms eficiente para la generacin de potencia.
MARCO TEORICO
A continuacin se determinar la fuerza producida por el impacto de un chorro hidrulico sobre superficies planas y semiesfricas empleando los mtodos de Momento, y de Impulso y cantidad de movimiento.
Mtodo del momento
Por equilibrio de momentos del sistema se observa: masa agua = 3masapesas
Sistema balanceado
R = Fuerza del resorte W= peso de la masa S= Peso del elemento (a+b)=150mm B=Peso de la barra
Una vez que el flujo sale de la tobera el esquema del equipo es como se muestra, una vez mas aplicando equilibrio de momentos se obtiene:
De las ecuaciones. y se obtiene finalmente
...... (I)
MTODO DEL IMPULSO
De la segunda ley de newton se deduce las ecuaciones del impulso y la cantidad de movimiento
(II)
Reacomodando la ecuacin se tiene:
(III) Ecuacin de Euler
Superficie plana:
De la figura se tiene
Donde =90 por lo cual Cos =0
Finalmente la fuerza en modulo ser:
Adems por el equilibrio de momentos se tiene:
Dividiendo entre el tiempo se obtiene el flujo de masa de agua
Superficie semiesfrica
De la figura se tiene:
Donde =180 y Cos =-1
Teniendo en cuenta que:
Finalmente la fuerza en modulo ser:
EQUIPOS E INSTRUMENTOS
Dispositivo de impacto por chorro:
Resorte regulador Regla graduada y pivote Pesa equilibrada (600gr.) Indicador de nivel Superficie de evaluacin (plana o semiesfrica) Tobera ( de salida) Cilindro de vidrio Varilla de fijacin Bolilla de regulacin Conducto de entrada de agua Conducto de salida de aguaDispositivo de medicin de caudal Pesa de equilibrio (2kg) Bomba para impulsin de agua: 0.5 HP Q= Recipiente para medir el volumen de agua (relacin de 1:3) Cronometro
PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
a) Nivelar el dispositivob) Colocar el peso deslizante en la posicin ceroc) Hacer circular el chorro debidamente hasta que impacte en la superficie de prueba, luego verificar la nivelacin regulando el chorro adecuadamente.d) Colocar el peso mvil a una distancio x.e) Procedemos a equilibrar regulando el chorro de agua por medio de la vlvula.f) Procedemos a medir el flujo masivo por medio de las pesas y el cronometrog) Repetimos los pasos anteriores, variando la distancia x.h) Procederemos a evaluar la superficie semi-esfricaTABULACIN DE DATOSNDX(mm)Pesas(kg)Sup. Planat(seg.)Sup. Esfricat(seg.)
120223.934.9
50.8110.3
118.3150.9
240216.325.3
34.254.2
56.3124.9
360215.319.8
32.842.0
49.6106.6
48021617.2
26.338.0
40.1758.6
MODELO DE CLCULO
Calculo de la fuerza por el mtodo del momento tanto como para la superficie plana y semiesfrica
De la ecuacin dada:
Para:
Entonces se tiene:
0.5886N Calculo de la fuerza por el mtodo del Impulso
superficie plana
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.(N)
Para la experiencia N 1
Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los resultados en la siguiente tabla.
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.4184N
Superficie semiesfrica
Velocidad(U)Velocidad ()
Kg/seg.m/seg.m/seg.(N)
Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los resultados en la siguiente tabla.
Velocidad(U)Velocidad ()
(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.2016N
TABULACIN DE RESULTADOS
Superficie plana
NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. Plana (seg)
(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)
(N)
(N)
115264.30.09332.38852.23130.41840.7848
230235.60.16853.05732.93620.70461.5696
345232.560.18424.09434.00461.2872.3544
460227.490.21824.41094.32781.49833.1392
Superficie semiesfrica.
NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. semiesferica (seg)
(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)
(N)
(N)
115258.670.102271.30280.985570.20160.5886
230236.670.163622.08431.90220.62251.1772
345226.330.227882.90292.775041.26471.7658
460222.670.264663.37153.262071.72672.3544
GRAFICAS
SUPERFICIE PLANA
SUPERFICIE SEMIESFRICA.
CONCLUSIONES
La superficie semiesfrica es ms efectiva que la plana porque la fuerza de impacto de chorro es mayor, por eso se entiende la forma que tienen los alabes de las turbinas, con una forma curva se entrega mas fuerza y por ende mas potencia.
A travs de los clculos efectuados mediante el mtodo de momento e impulso observamos que en el mtodo de impulso la fuerza producida por el impacto es menor comparado por el mtodo de momento. Esto se debe a que en el clculo de la fuerza por el mtodo de momento no se considera los efectos de friccin producido en el punto donde se toma momentos.
Tambin se observa que a mayor X mayor ser la y la en ambas superficies.
Tericamente la fuerza de impulso y la fuerza por el mtodo de momento debera n ser iguales, el error que se comente es en mayor parte error humano, sobre todo en la toma tiempos en la medicin de caudal, ya que las otras dimensiones (masa de la barra, constante de resorte, masa del calibrador , etc..) no interfieren en el calculo de esta experiencia como ya se demostr en el fundamento terico
BIBLIOGRAFIA
GILES V, Ronald. Mecnica de fluidos e Hidrulica. 2 edic. Mxico. M.C Graw Hill. 1993
SOTELO A, Gilberto. Hidrulica General. Volumen 1. Limusa. 1996
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