Impianti Elettrici 4A Elettrotecnica

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Prof. Sergio De NisiProf. Sergio De Nisi

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G.B. Pentasuglia”

Via E. Mattei - tel. 0835/264114; e-mail: [email protected] MATERA




Corso di Impianti Elettrici

Circuiti equivalenti delle linee elettriche, parametri

elettrici





Linee elettriche: circuiti equivalenti

Si definisce linea elettrica un sistema elettrico che collega tra loro due

sezioni di un rete elettrica, trasferendo potenza dal punto di

partenza a quello di arrivo.




Caratteristiche principali di una linea elettrica

Una linea elettrica è formata principalmente da un certo numero di conduttori, isolati tra loro e verso terra, un sistema di sostegno e fissaggio dei conduttori stessi.






Caratteristiche principali di una linea elettrica

•Numero e tipo di conduttori

•Forma d’onda della corrente trasmessa

•Tensione nominale

•Corrente d’impiego

•Potenza trasmessa

•Lunghezza della linea






Classificazioni delle linee elettriche

•Linee aeree (conduttori non isolati, posati in aria e fissati su sostegni)

•Linee in cavo (cavi elettrici ricoperti di isolante e posati in vari modi)







In funzione della forma d’onda della corrente trasmessa:

•Linee in corrente continua

•Linee in corrente alternata monofase

•Linee in corrente alternata trifase







In base al valore della tensione nominale:

•Linee in bassa tensione

•Linee in media tensione

•Linee in alta tensione







In base alla funzione della linea

• di trasmissione e subtrasmissione (trasporto energia elettrica su grandi distanze ed in alta tensione); collega stazioni elettriche o utenze particolarmente importanti in alta tensione

•Linee di distribuzione in media tensione (10-30 kV) alimentano cabine pubbliche o utenti con cabina propria;

•Linee di distribuzione in bassa tensione (normali utenze a 220 V 380 V).







Classificazione CEI 11-4

• linee di classe 0: telefoniche, telegrafiche, per segnalazione e comando a distanza, a servizio di impianti elettrici e aventi in comune con le linee di trasporto e distribuzione tutti o parte dei sostegni (altrimenti devono essere dichiarate di classe zero in sede di autorizzazione)

•Linee di prima classe: linee di trasporto e distribuzione con tensione nominale non superiore a 1000 V; si considerano di prima classe anche le linee in cavo di illuminazione pubblica con collegamento in serie e tensione nominale non superiore a 5000V;







Classificazione CEI 11-4

• linee di seconda classe:linee di trasporto e distribuzione con tensione maggiore di 1000 V, ma non superiore a 30 kV; sono comprese anche le linee a tensione superiore ma con carico di rottura del conduttore inferiore a 34340 N

•Linee di terza classe:linee di trasporto o distribuzione a tensione nominale superiore a 30 kV e carico di rottura non inferiore a 34340 N.






Linea come doppio bipolo

Consideriamo una linea monofase.

Abbiamo fase e neutro alla partenza della linea e fase e neutro all’arrivo della linea.



F

N

F’

N’

1E 2E

1I 2I





Tra partenza ed arrivo ci sarà il modello della linea.

Alla partenza si collega l’alimentazione ed all’arrivo il carico.



F

N

F’

N’

1E 2E

1I 2I





Notiamo subito che la tensione alla partenza è diversa da quella all’arrivo.

Stesso discorso per la corrente.

COME MAI?



F

N

F’

N’

1E 2E

1I 2I





Ci dovranno essere rispettivamente una caduta di tensione ed una corrente derivata.



F

N

F’

N’

1E 2E

1I 2I





La caduta di tensione sarà dovuta a fenomeni di tipo resistivo e induttivo (i cosiddetti parametri longitudinali).



lX lR

lV rV

I





La corrente derivata sarà dovuta a fenomeni di tipo resistivo e capacitivo (cosiddetti parametri trasversali).



cBG

dI

gI cI





Parametri distribuiti o concentrati?

Discussione…







Parametri longitudinali: resistenza di una linea

Sappiamo che per un conduttore cilindrico la resistenza vale:

dove è la resistività del conduttore in mm2/m

L è la lunghezza del conduttore in m

S è la sezione del conduttore in mm2



S

LR






Utilizzeremo una formula simile:

dove è la resistività del conduttore in mm2/km

L è la lunghezza del conduttore in km

S è la sezione del conduttore in mm2



S

LKRl






A 20°C la resistività vale:

per il rame crudo

per l’alluminio crudo



km

mmC

2

20 8,17

km

mmC

2

20 4,28






La resistività a temperatura diversa da 20°C si calcola come segue:

Con = 0,0039 °C-1 per il rame crudo

= 0,0040 °C-1 per l’alluminio crudo



201 2020 CCC






Il fattore K (> 1) serve a tener conto di situazioni che fanno aumentare la resistenza rispetto alla formula standard.

Nel caso di linee aeree la lunghezza del conduttore è maggiore della distanza tra i sostegni (il conduttore non è perfettamente diritto).








Se poi il conduttore è cordato i singoli fili sono avvolti a spirale (lunghezza effettiva maggiore). I questi casi:

K = 1,01 per conduttori a filo unico

K = 1,02 ÷ 1,05 per corde








Nel caso di corda bimetallica con anima in acciaio la corrente variabile nel conduttore creerebbe correnti parassite nell’acciaio.

Normalmente questo fenomeno è ridotto, se non nullo, in quanto il conduttore è avvolto intorno all’anima d’acciaio in strati con senso di avvolgimento opposto con effetti che si compensano.








Nel caso di cavi si può avere lo stesso fenomeno di correnti parassite nelle eventuali guaine metalliche di protezione con K circa pari a 1,2.

Per evitare questo fenomeno i cavi unipolari con guaina metallica vengono realizzati con armature in materiale non magnetico (bronzo, alluminio).







Parametri longitudinali: induttanza e reattanza di servizio

Argomenti da trattare alla lavagna:

•Campo di induzione magnetica B creato da conduttore percorso da corrente;

•Tensione indotta in conduttore in campo di induzione magnetica variabile

•Induttanza propria

•Mutua induzione

•Induttanza di servizio








Per linea a due o tre fili con disposizione simmetrica l’induttanza di servizio vale:



km

H10

2log4606,0 3K

d

Dl






D è la distanza tra conduttori

d è il diametro dei conduttori con stessa unità di misura di D

K = 0,05 per conduttori lisci

K = 0,05 ÷ 0,064 per conduttori cordati








Nel caso di conduttori disposti non simmetricamente si può usare la stessa formula considerando:



3cabcab DDDD





Parametri trasversali: capacità e suscettanza di servizio

Per linee aeree trifasi con conduttori di diametro d, distanza D e distanza dal suolo h si ha:



]F/km[10

21

2log

02413,0 6

hD

d

Dcs






Poiché h » D si ha:



]F/km[102

log

02413,0 6

dD

cs






Nel caso di linea monofase si ha:



]F/km[102

log

01206,0 6

dD

cs





Parametri trasversali: conduttanza di dispersione

I fenomeni fisici che possono essere rappresentati mediante conduttanza di dispersione sono:

•Scariche superficiali sugli isolatori

•Effetto corona








Perdite per scariche superficiali.

Nelle linee aeree i conduttori sono isolati dai sostegni mediante isolatori. Polveri, umidità o pioggia possono rendere la superficie degli isolatori meno isolante.

Queste perdite aumentano all’aumentare della tensione della linea.









Per linee a 220 kV si hanno i seguenti valori orientativi:

1 ÷ 3 W per isolatore con tempo asciutto

5 ÷ 20 W per isolatore con tempo piovoso









Nei casi peggiori si può arrivare a 1 kW/km che, nel caso di linea a 220 kV, corrisponde a una conduttanza e una corrente pari a:



]S/km[10x062,010x16134

10

3

10x220

10 66

3

23

3

2

E

Pg disp

]A/km[10x87,710x127x10x062,0 336 EgId






Effetto corona.

Emissione di cariche elettriche intorno ad un conduttore dovuta alla presenza di campo elettrico tra il conduttore e altri conduttori e/o massa.

Considerando un conduttore cilindrico, l’effetto corona si verifica quando il campo elettrico sulla superficie del conduttore supera il seguente valore limite:








Effetto corona.

Con:

d diametro del conduttore in centimetri

densità relativa dell’aria, data da:

p pressione atmosferica in mmHg

temperatura ambiente in gradi centigradi



]kV/cm[424,021,2d

Kc

273

386,0 p






Effetto corona.

Al campo elettrico critico corrisponde un valore di tensione critica che, per una linea a tre fili, è data (tensione di fase) da:

Tensione critica

con m coefficiente di scabrosità che può valere:

m = 0,93 ÷ 1 per conduttori a filo unico

m = 0,83 ÷ 0,87 per corde



d

DdmEc

2log2

2,49






Effetto corona.

D e d vanno espressi in centimetri.

Con tempo umido va considerato un valore dell’80% di quello calcolato.

L’effetto corona si ha quando la tensione di fase E del sistema supera Ec.








Effetto corona.

La potenza persa per ogni conduttore, in tal caso, è:

con E ed Ec in kilovolt.



km

kW10

225

41,2 32cc EE

D

dfP






Effetto corona.

Nelle linee in AT si cerca di aumentare Ec aumentando d (diametro del conduttore):

•Impiego conduttori in alluminio acciaio (maggiore sezione)

•Impiego conduttori binati o trinati (due o tre corde in parallelo per fase)

•Impiego conduttori in coda cava.








Effetto corona.

In tutti i casi visti la conduttanza relativa ad una fase si calcola come rapporto tra la potenza persa e il quadrato della tensione di fase.







Linee a parametri trasversali trascurabili

La corrente derivata (che attraversa i parametri trasversali) dipende dalla tensione e dalla lunghezza della linea.

I parametri trasversali possono essere trascurati se la linea ha lunghezza inferiore a 100 km e tensione inferiore a 66 kV.







•Rendimento di linea

•Caduta di tensione industriale

•Linee a parametri trasversali non trascurabili







Formule principali



S

LKRl

K = 1,01 per conduttori a filo unicoK = 1,02 ÷ 1,05 per corde

km

H10

2log4606,0 3K

d

Dl

K = 0,05 per conduttori lisciK = 0,05 ÷ 0,064 per conduttori cordati

]F/km[102

log

02413,0 6

d

Dcs ]F/km[10

2log

01206,0 6

d

Dcs

Perdite per scariche superficiali.Per linee a 220 kV si hanno i seguenti valori orientativi:

1 ÷ 3 W per isolatore con tempo asciutto5 ÷ 20 W per isolatore con tempo piovoso

d

DdmEc

2log2

2,49

d densità relativa dell’ariam coefficiente di scabrosità che può valere:m = 0,93 ÷ 1 per conduttori a filo unicom = 0,83 ÷ 0,87 per cordeCon tempo umido va considerato un valore dell’80% di quello calcolato

km

kW10

225

41,2 32cc EE

D

dfP

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