IMPLEMENTASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK … filei IMPLEMENTASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMPREDIKSI LABA BUKU KOMIK DAN NOVEL (Studi Kasus : Toko Buku Togamas) SKRIPSI Diajukan

i

IMPLEMENTASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK

MEMPREDIKSI LABA BUKU KOMIK DAN NOVEL

(Studi Kasus : Toko Buku Togamas)

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Oleh :

Willybrodus Rangga Khaisar Purnama

125314066

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

IMPLEMENTATION FUZZY LINEAR PROGRAMMING TO

PREDICT PROFIT COMIC AND NOVEL BOOK

A THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Study Program of Informatics Engineering

By :


125314066

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2016


HAIIIMAT{ PERSETUJUAN

SKRIPfII

IMPLEMEIYTASI MIMT UXT.NN PROGRAMMING I}NTT'K

MEMPAEDIKSI IIISA BT'KU KOMIKI}Ai{ NOVEL

(STUIDI KASUS : TOI(O Bt KU TOCAIIAS)

Pembinbing

rto Erri Prrad, S.Sr llf,.Kon TrrggrL $ J,rri 2qtb

ul


EAIJ\MA}I PENGESAtrAN

SKRIPSI

IMPLEMENTASI FTIZZI LINEAJ- PR(rcR/4IIIMINGIIIi{TIIK

MEMPREIXI(SI IIIBA BI]KU KOMIK DAN ffi}YEL(STIIIX KASUS : T(X(O BI}KU TOGAMAS)

Dipersirykm dm ditulis oH:

WILLYBROpUS BAUGGA KHATS/IR PITBNAMA

Ketua

Sekffiis

Arygofia

Yogyaknta .**- J u /.t'..3.?. t IFahiltas Sains dm Tehlogi

Universitas SaDtra Dharma

/-/"*Mtm8kasi, S.Si,Mndnff tSc.Jh-D

lv

H


v

HALAMAN MOTTO

“JADILAH TERANG, BERKAT DAN GARAM BAGI DIRI SENDIRI

MAUPUN BAGI ORANG LAIN”

“TERJADILAH PADAKU MENURUT KEHENDAKMU”

“JALANI HIDUP APA ADANYA. JIKA INGIN MARAH, MARAHLAH.

INGIN NANGIS, MENANGIS LAH. INGIN SAMBAT, SAMBAT LAH.

SETELAH MELAKUKAN ITU BERBAHAGIALAH KARENA SUDAH

DIIJINKAN MENGALAMI PERASAAN TADI”


vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Orang tua dan adik tercinta dan keluarga yang selalu

memberikan doa serta dukungan selama proses perkuliahan

Seluruh Dosen dan karyawan yang telah memberikan

pengetahuan, dukungan, bimbingan dan fasilitas selama

proses perkuliahan

Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan doa,

dukungan, motivasi dan semangat


PERI\TYATAAhI KEA$LIAN KARYA

Saya menyatakaa dcnga seslrrtguhaya bahwa tugas akhir yang saya tulis

tidak mengardrmg atau me,mud b*il karya orang lain, krcuali yang telatt

disebutkan dal&n &ftarpustrlode httipn selayalatya karya ilmiah.

Yoryakarta . *3. J.*t...Lo19.

,"WWillybrodus Ran*a Khaisar Purnama

vlr


LEMBAR PERIYYATAAIT PERSETUJUAI\ PT]BLIKASI

KARYA ILMIAH T]NTUK KEPENTINGAI{ AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta:

Nama : Willybrodus Rangga Khaisar P

NIM :125114O66

Demi pengembangan ihnu pengetahuan, saya memberikan kepada

perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

IMPLEMENTASI FVZZY LNTEAR PROGRAMMING UNTTJK

MEMPREDIKSI LABA BUKU KOMIK DAI\ NOVEL

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya

memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharrna Yogyakarta hak

untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk

pangkalan data mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet

atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa meminta ijin dari saya maupun

memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai

penulis. Demikian pernyataan yang sayabuat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal :

Willybrodus Rangga Khaisar Pumama

vllt


ix

ABSTRAK

Memprediksikan laba merupakan salah satu elemen penting bagi para

pelaku usaha dalam mengambil keputusan karena berdasarkan prediksi dapat

diketahui tingkat resiko kerugian yang dapat dialami pelaku usaha. Salah satu

masalah yang dihadapi toko buku togamas adalah menentukan pasangan komik dan

novel apa yang harus didisplay berdampingan di rak buku baru dan harus berapa

banyak buku untuk mendapatkan laba maksimal.

Sistem berbasis fuzzy linear programming yang dibangun diharapkan

mampu membantu divisi purchasing mensimulasikan pendapatan laba dengan

batasan batasan yang dimiliki oleh toko. Tahapan dalam sistem ini adalah

pemodelan linear programming untuk batasan tanpa toleransi dan batasan dengan

toleransi, kedua pemodelan linear programming dianalisis menggunakan algoritma

simpleks dengan metode Big M. Setelah didapatkan nilai maksimum laba untuk

batasan tanpa toleransi dan dengan toleransi cari nilai maksimum lamda yang

direkomendasikan.

Berdasarkan hasil analisis, banyaknya alokasi dana beli mempengaruhi

perolehan laba penjualan buku, namun banyaknya buku tergantung kepada

kapasitas rak buku yang dimiliki. Semakin banyak alokasi dana yang digunakan

semakin banyak buku yang dapat dibeli dengan perbandingan buku 1 dan dua yang

bervariasi tergantung volume bukunya. Penambahan toleransi alokasi dana beli

akan meningkatkan perolehan laba optimum dengan derajat keuntungan berkisar

antara 0.4999988 sampai 0.9149047. Toleransi alokasi dana yang semakin banyak

memungkinan buku terbeli semakin besar sehingga berdampak semakin besar pula

penjualannya, namun jumlah buku tergantung kepada volume buku dan kapasitas

rak yang dimiliki.

Kata kunci : laba, prediksi laba, komik, novel, fuzzy linear programming


x

ABSTRACT

The most prominent thing for those who work in entrepreneurship is to predict

the profit of the company, particularly whenever the entrepreneur takes a decision

since the entrepreneur may have a vision about the risk level according to its

prediction in any case. One of the case is experienced by Togamas Bookshop.

Togamas experiences a struggle to decide which are the most appropriate comics

and novels to be displayed side by side in a new bookshelf. In addition, Togamas

also has a much effort to display several books in order to gain maximum profit.

A system-based Fuzzy Linear Programming presents to overcome this problem

and assist purchasing division in order to simulate profit revenue by the limits of

the store. The first stage in this system is a linear programming modeling for zero-

tolerance limits and restrictions with tolerance. While, the second stage is a linear

programming modeling which was analyzed using simplex algorithm by using Big

M method. Thereafter, find the maximum value of recommended lamda.

According to the result of the analysis, the allocation’s amount of funds

influences profit of the book selling. Yet, the amount of the books is still depends

on the capacity of the bookshelf. The more fund allocation affects the more books

to be purchased with a ratio of one book and another which are vary and depending

on the books’ volume. The addition of funds’ allocation tolerance will increase the

maximum profitability alongside the profit’s degree which ranges from 0.4999988

to 0.9149047. The higher funds’ allocation tolerance makes it able to trigger the

greater impacts on book selling, but the amount of the books depends on the books’

volume and the shelf’s capacity.


xi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena

atas berkat dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan

waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan

banyak pihak skripsi ini sulit untuk selesai, namun berkat dukungan dan bantuan

dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas

bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada :

1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan memberkati dan

memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir.

2. Sudi Mungkasi,S.Si.,M.Math.Sc.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Dr.Anastasia Rita selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah

meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi

ini.

5. Orang tua saya, (Alm.) Drs. Kunto Ariwibowo dan Rosalia Dewi Christini

Hariati, adik saya Claudia Chyntia Ayu Anggraeni dan (Alm.) Antonius

Budi Sampurna, serta keluarga yang memberikan dukungan, doa, dan

motivasi dalam penyelesaian tugas akhir.

6. Seluruh dosen Teknik Informatika atas ilmu yang telah diberikan selama

menuntut ilmu dan sangat membantu penulis dalam mengerjakan tugas

akhir.

7. Special Thanks to Novianti Ekasari yang sudah mau menemani,

memberikan semangat dan memberikan masukan pengerjaan skripsi.

8. Teman-teman Teknik Informatika 2012 yang selalu memberi semangat

dan bantuan selama berjuang di bangku kuliah., Michael Kevin, Brigita


Cyntia Dewi, Rekiyan Seto, Dhes4 Laurensius Haris, Nadq Fajar, Vina,

Bayu, Yosu4 Hugo, Daniel, dan semuanya.

9. Teman-teman DPMU, Putri, Dimas, Olga, Vian, Ridhq Derry, yang telah

memberi saya pengalarnan organisasi dan dinamika pertemanan.

10. Kak Eggi, Ami, Andrew, Jeje, Din4 Advent Lintang Rigia dan

Wiwid yang sudah berdinamika bersama sejak semester 3. Trimakasih

untuk waktu kalian di semester 3.

11. Ibu dan Bapak, Antonia Edi Karsini dan Agus Pramono, Mba Amanda

Kinanthi serta Clara Nimas yang sudah memberikan pengalaman hidup

dan motivasi untuk menjadi lebih baik.

12. Sonya, Avsyta, dan Helena Larasati yang sudah menjadi teman sejak awal

masuk kuliah. Nandra, Adip, Vit4 Chandra Erin.

1 3. Serta semua pihak yang baik secara langsung maupun tidak langsung telah

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi.

Penulis dalam menulis skripsi ini sudah berusaha semaksimal mungkin,

namun penulis juga menyadari bahwa skripsi yang dibuat ini masih banyak

kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan

kritik dan saran dari pembaca yang dapat bermanfaat bagi perbaikan pada masa

mendatang.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang

berkepentingan untuk menambah wawasan dan pengetahuan dan juga bagi

pembaca.

Yogyakart4 25Mei20l6

Penulis


xll


xiii

DAFTAR ISI

SKRIPSI ............................................................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................................iv

HALAMAN MOTTO .............................................................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................................vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................................ vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................................ viii

ABSTRAK .......................................................................................................................... ix

ABSTRACT ........................................................................................................................ x

KATA PENGANTAR ........................................................................................................ xi

DAFTAR ISI ..................................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... xv

DAFTAR TABEL ........................................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 3

1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 3

1.4 Batasan Masalah ............................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................................ 4

1.6 Metode Penelitian .............................................................................................. 4

1.7 Sistematika Penulisan ....................................................................................... 5

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................................ 6

2.1 Program Linear ................................................................................................. 6

2.1.1 Analisis Geometri .......................................................................................... 6

2.1.2 Analisis Simpleks........................................................................................... 7

2.2 Pengenalan Logika Fuzzy ................................................................................. 8

2.3 Fungsi Keanggotaan ....................................................................................... 10

2.4 Fuzzy Linear Programming ........................................................................... 13

2.5 Laba .................................................................................................................. 14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.......................................................................... 16

3.1 Gambaran Umum ........................................................................................... 16


xiv

3.2 Desain Penelitian ............................................................................................. 16

3.2.1 Studi Literatur ............................................................................................ 16

3.2.2 Pengumpulan Data ..................................................................................... 16

3.2.3 Perancangan Alat Uji ................................................................................. 17

3.2.4 Implementasi Alat Uji dan Analisis Hasil ................................................ 18

3.3 Spesifikasi Sowftware dan Hardware ........................................................... 19

BAB IV PERANCANGAN SISTEM ............................................................................... 20

4.1 Pemodelan Prediksi Laba Ke Dalam Fuzzy Linear Programming ............ 20

4.1.1 Evaluasi Penjualan ..................................................................................... 20

4.1.2 Pemodelan Fuzzy Linear Programming .................................................. 22

4.1.3 Penyelesaian Linear Programming Menggunakan Metode Simpleks ... 24

4.1.4 Penyelesaian Fuzzy Linear Programming Menggunakan Metode

Simpleks ................................................................................................................... 29

4.2 Perancangan Sistem ........................................................................................ 39

4.2.1 Use Case....................................................................................................... 39

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD) ........................................................................ 40

4.2.3 Flowchart .................................................................................................... 41

4.3 Perancangan Antarmuka ............................................................................... 44

BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL ...................................................... 46

5.1 Implementasi ................................................................................................... 46

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka ........................................................ 46

5.1.2 Implementasi Program .............................................................................. 47

5.2 Analisis Hasil ................................................................................................... 49

5.2.1 Analisis Hasil Dengan Cara Pertama ....................................................... 50

5.2.2 Analisa Hasil Dengan Cara Kedua ........................................................... 82

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................................ 115

5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 115

5.2 Saran .............................................................................................................. 115

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 116

LAMPIRAN .................................................................................................................... 117

1. Tabel Hasil Uji Coba Dengan Cara Pertama ......................................... 118

2. Analisa Hasil Dengan Cara Kedua ......................................................... 131


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik .................................................................. 10

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun ................................................................ 11

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga ............................................................. 11

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium ......................................................... 12

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu ..................................................... 12

Gambar 4.1 Use Case ............................................................................................ 39

Gambar 4.2 Diagram Konteks............................................................................... 40

Gambar 4.3 Flowchart Simpleks ........................................................................... 41

Gambar 4.4 Flowchart Input Manual .................................................................... 42

Gambar 4.5 Flowchart Input .xls .......................................................................... 43

Gambar 4.6 Input Manual ..................................................................................... 45

Gambar 4.7 Input Excel ........................................................................................ 45

Gambar 5. 1 Halaman Untuk Masukan Secara Manual ........................................ 46

Gambar 5. 2 Input Excel ....................................................................................... 47

Gambar 5. 3 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat ....................................... 47

Gambar 5.4 Implementasi CjMinZj dan Penentuan CjMinZj Terbesar ................ 48

Gambar 5. 5 Implementasi Perhitungan Rasio dan Penentuan Rasio Terkecil ..... 48

Gambar 5. 6 Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Baru........................... 49

Gambar 5. 7 Implementasi Perhitungan Pembentukan Persamaan PL Baru ........ 49

Gambar 5. 8 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Detektif Conan 87 ................. 54

Gambar 5. 9 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Rindu ............................. 55

Gambar 5. 10 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Detektif Conan 87

............................................................................................................................... 56

Gambar 5. 11 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miko

(Reguler) 28 .......................................................................................................... 57

Gambar 5. 12 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra-Putri Hurin ................. 58

Gambar 5. 13 Grafik Keuntungan Buku Hai Miko dan Kungfu Boy Legends 18 59

Gambar 5. 14 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Bakuman 60

Gambar 5. 15 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Hujan Bulan Juni

Sebuah Novel ........................................................................................................ 61

Gambar 5. 16 Grafik Keuntungan Buku Putra Putri Hurin dan Hujan Bulan Juni

Sebuah Novel ........................................................................................................ 62

Gambar 5. 17 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Detektif Conan 87 ............... 63

Gambar 5. 18 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Rindu............................ 64


xvi

Gambar 5. 19 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Detektive Conan 87

............................................................................................................................... 65

Gambar 5. 20 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hujan Bulan Juni

Sebuah Novel ........................................................................................................ 66

Gambar 5. 21 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra Putri Hurin ................. 67

Gambar 5. 22 Grafik Keuntungan Hai Miko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan Juni

Sebuah Novel ........................................................................................................ 68

Gambar 5. 23 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Hujan Bulan

Juni Sebuah Novel ................................................................................................ 69


Sebuah Novel ........................................................................................................ 70




............................................................................................................................... 73

Gambar 5. 28 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miko ......... 74

Gambar 5. 29 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra-Putri Hurin ................. 75

Gambar 5. 30 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko dan Hujan Bulan Juni .......... 76

Gambar 5. 31 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Putra Putri

Hurin ..................................................................................................................... 77

Gambar 5. 32 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Hujan Bulan Juni ...... 78


Sebuah Novel ........................................................................................................ 79

Gambar 5. 34 Grafik Perolehan Buku Dengan Hasil Teroptimum Menggunakan

Toleransi Dana Beli Buku ..................................................................................... 80

Gambar 5. 35 Grafik Kenaikan Total Pendapatan 9 Kombinasi Buku yang

Menghasilkan Laba Optimum. .............................................................................. 81



Gambar 5. 38 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Bakuman ............ 87

Gambar 5. 39 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miiko

(Reguler) 28 .......................................................................................................... 88

Gambar 5. 40 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Hai Miiko (Reguler) 28 ....... 89

Gambar 5. 41 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan





Sebuah Novel ........................................................................................................ 92


xvii


Sebuah Novel ........................................................................................................ 93

Gambar 5. 45 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Titian Kejahatan .................. 94

Gambar 5. 46 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Titian Kejahatan........... 95


............................................................................................................................... 96

Gambar 5. 48 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miiko

(Reguler) 28 .......................................................................................................... 97

Gambar 5. 49 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Kung Fu Boy 18 .................. 98

Gambar 5. 50 Grafik Keuntungan Buku Cantik Itu Luka dan Hujan Bulan Juni

Sebuah Novel ........................................................................................................ 99

Gambar 5. 51 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Putra-Putri

Hurin ................................................................................................................... 100

Gambar 5. 52 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Putra Putri Hurin..... 101


Sebuah Novel ...................................................................................................... 102

Gambar 5. 54 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Detektif Conan 87 ............. 103

Gambar 5. 55 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Putra-Putri Hurin ....... 104

Gambar 5. 56 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Rindu ................ 105


............................................................................................................................. 106

Gambar 5. 58 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Kung Fu Boy Legends 18 . 107

Gambar 5. 59 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan

Juni ...................................................................................................................... 108


Juni ...................................................................................................................... 109

Gambar 5. 61 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Hujan Bulan Juni .... 110


Sebuah Novel ...................................................................................................... 111

Gambar 5. 63 Grafik Perolehan Buku Dengan Hasil Teroptimum Tanpa

Menggunakan Toleransi Dana Beli ..................................................................... 112

Gambar 5. 64 Grafik Total Perolehan Buku Dengan Hasil Teroptimum Tanpa

Menggunakan Toleransi Dana Beli ..................................................................... 113


Toleransi Dana Beli Buku ................................................................................... 113

Gambar 5. 66 Grafik Total Pendapatan Perolehan Kombinasi Buku Dengan Hasil

Teroptimum Menggunakan Toleransi Dana Beli Buku ...................................... 114


xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel Awal Simpleks ............................................................................ 24

Tabel 4.2 Tabel iterasi pertama t=0 ...................................................................... 24

Tabel 4.3 Tabel iterasi kedua t=0 .......................................................................... 26

Tabel 4.4 Tabel Iterasi ketiga t= 0 ........................................................................ 27

Tabel 4. 5 Tabel Awal Simpleks ........................................................................... 27

Tabel 4.6 Tabel Iterasi Pertama t=1 ...................................................................... 28

Tabel 4.7 Tabel Iterasi Kedua t=1 ......................................................................... 28

Tabel 4.8 Tabel Iterasi Ketiga t=1 ........................................................................ 29

Tabel 4.9 Tabel kesimpulan t=0 dan t=1 ............................................................... 29

Tabel 4.10 Tabel Fungsi Keanggotaan ................................................................. 30

Tabel 4.11 Tabel awal simpleks t=1- λ ................................................................. 32

Tabel 4.12 Tabel Iterasi Pertama t=1- λ ................................................................ 33

Tabel 4. 13 Tabel Iterasi Kedua t=1- λ.................................................................. 34

Tabel 4.14 Tabel Iterasi Ketiga t=1- λ .................................................................. 35

Tabel 4.15 Tabel Iterasi Keempat t=1- λ .............................................................. 36

Tabel 4.16 Tabel Iterasi Kelima t=1- λ ................................................................. 37


1

BAB I

PENDAHULUAN

Kondisi ekonomi yang tidak stabil saat ini menuntun para pelaku

ekonomi untuk cermat dan tepat dalam mengambil keputusan bisnis. Kesalahan

dalam mengambil keputusan dapat mengakibatkan kerugian yang dapat

mengganggu keberlangsungan aktivitas ekonomi para pelaku ekonomi.

Permasalahan yang biasa ditemui adalah pemasalahan dalam memaksimalkan

keuntungan dengan keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Salah satu yang

biasa ditemui ialah pemaksimalan laba penjualan produk-produk yang terbatas

sumber dayanya seperti harga beli produk tersebut, waktu penjualan, kapasitas

produksi mesin, dan sebagainya.

Memprediksikan laba merupakan salah satu elemen penting bagi para

pelaku usaha dalam mengambil keputusan karena berdasarkan prediksi dapat

diketahui tingkat resiko kerugian yang dapat dialami pelaku usaha. Oleh karena

itu, dibutuhkan suatu cara yang mampu memprediksi pendapatan laba. Salah

satu cara yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan program linear.

Program linear adalah suatu metode ataupun teknik perancangan menggunakan

model matematika dengan tujuan untuk menemukan kombinasi-kombinasi

produk di dalam menyusun suatu alokasi sumber daya yang terbatas guna

mencapai keoptimalan suatu tujuan baik itu meminimumkan maupun

memaksimalkan.

Fuzzy Linear Programming adalah pengembangan dari program linear

yang diaplikasikan dalam lingkungan fuzzy untuk mencapai tujuan

memaksimalkan atau meminimumkan suatu masalah. Program Linear

Berkendala Fuzzy pernah diteliti dan diimplementasikan untuk Optimasi

Produksi Gerabah. Penelitian berfokus kepada masalah yang dihadapi oleh

para pengrajin gerabah dalam menentukan jumlah produksi yang optimum

sehingga diperoleh keuntungan yang maksimum. Data yang digunakan adalah

data kebutuhan tanah, kebutuhan pasir dan keuntungan per unit untuk masing-

masing jenis gerabah dan ukuran gerabah. Fungsi tujuan dari penelitian

tersebut adalah memaksimalkan keuntungan dengan batasan berupa komposisi


2

bahan baku. Kekaburan terletak pada komposisi bahan baku dalam membuat

kerajinan gerabah dan batas maksimal ketersediaan bahan baku yang dapat

disediakan pengrajin. Implementasi metode penyelesaian menggunakan

metode pemrograman linear yang berkendala fuzzy dengan melakukan

beberapa percobaan bilangan fuzzy segitiga yang digunakan. Hasil penelitan

yang diperoleh adalah perubahan bilangan fuzzy pada fungsi keanggotaan

segitiga akan mempengaruhi hasil optimum. Selain itu, dapat disimpulkan

bahwa Program Linear berkendala Fuzzy dapat diterapkan untuk optimisasi

produksi gerabah. (Parmadi, 2010)

Selain penelitian Optimasi Produksi Gerabah, Fuzzy Linear

Programming juga pernah diaplikasikan untuk optimalisasi produksi jamu pada

PT Nyonya Meneer untuk menentukan biaya produksi optimum yang

dibutuhkan untuk memenuhi permintaan pasar. Berdasarkan hasil penelitian

didapat bahwa jika menggunakan Fuzzy Linear Programming maka biaya

produksi kurang dari biaya produksi realisasi biaya produksi PT Nyonya

Meneer Semarang. Detail hasil perhitungan jika menggunakan Fuzzy Linear

Programming adalah 597,929 kg untuk jamu galian singset, 745,63 kg untuk

singkir angin, 3974,41 kg untuk ngeres linu dan 1864,1 kg untuk jamu awet ayu,

dengan nilai derajat keanggotaan dari fungsi tujuan diperoleh nilai 0,5093. Nilai

fuzzy yang digunakan dalam penelitian Optimasi Produksi Jamu ada pada

banyaknya penambahan bahan baku di tahap produksi yang direncanakan hanya

+1% saja, namun pada kenyataannya bisa mencapai +5% dari jumlah bahan

baku awal. (Yulianto dkk, 2012)

Salah satu masalah yang dihadapi Toko Buku Togamas adalah

menentukan pasangan komik dan novel apa yang harus di display

berdampingan di rak buku baru dan harus berapa banyak buku yang harus

didisplay untuk mendapatkan laba maksimal. Kekaburan terletak pada batas

ketersediaan tambahan sumber daya yang dimiliki oleh toko berupa tambahan

sumber daya alokasi dana yang tersedia untuk membeli buku dari distibutor.

Dana yang memiliki jenis nilai fuzzy dan volume buku yang memiliki jenis nilai

tegas dalam model program linear dijadikan sebagai fungsi kendala sedangkan

fungsi tujuan adalah laba per buku yang memiliki jenis nilai berupa nilai tegas.


3

Pada kesempatan ini, peneliti mengambil kasus mengenai prediksi laba

penjualan buku komik dan novel yang dapat diperoleh oleh Toko Buku

Togamas sebagai studi kasus penerapan metode Fuzzy Linear Programming.

Penelitian yang akan dilakukan lebih kepada pengujian apakah metode Fuzzy

Linear Programming dapat digunakan dan tepat digunakan untuk memprediksi

laba maksimal yang diperoleh dari dua buku yang dipasangkan.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas maka rumusan masalah

yang akan dibahas yaitu :

1. Bagaimana menerapkan Fuzzy Linear Programming untuk memprediksi

laba penjualan buku komik dan novel?

2. Apakah Fuzzy Linear Programming mampu memberikan rekomendasi dana

beli yang menghasilkan laba yang optimum?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian yaitu :

1. Menerapkan Fuzzy Linear Programming untuk memprediksi laba penjualan

buku komik dan novel.

2. Mengetahui pengaruh penambahan alokasi dana beli dan penambahan

toleransi alokasi dana beli terhadap perolehan laba buku komik dan novel.

1.4 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu :

1. Variabel yang digunakan adalah buku dengan jenis komik dan novel,

banyaknya buku adalah 2 (berpasangan).

2. Batasan yang digunakan adalah kapasitas masing-masing buku di rak buku

baru dan dana yang dimiliki untuk membeli buku kepada distributor dengan

asumsi buku memiliki batasan kapasitas rak untuk masing-masing buku

sama dan alokasi dana beli merupakan alokasi untuk membeli kedua buku.

3. Tujuan program linear dari penelitian adalah memaksimumkan laba

penjualan buku komik dan novel.


4

4. Studi kasus hanya menggunakan data penjualan 10 best seller buku komik

dan novel di Toko Buku Togamas bulan April 2016.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Manager Toko Buku Togamas dapat terbantu dalam memprediksi laba yang

dapat diperoleh dari penjualan buku-buku yang dijual.

2. Bagi Divisi Purchasing dapat mensimulasikan penjualan untuk menentukan

seberapa banyak buku yang bisa dijual pada periode tertentu yang

memberikan laba optimal.

3. Bagi Divisi Purchasing dapat memberikan informasi pasangan buku yang

dapat memberikan keuntungan maksimal sebagai masukan bagi Toko Buku

Togamas yang dapat digunakan untuk pertimbangan penjualan produk buku

komik dan novel.

1.6 Metode Penelitian

Metode yang dilakukan dalam penelitian meliputi :

1. Pengumpulan Data

Objek Penelitian bertempat di Toko Buku Togamas yang berlokasi di Jalan

Gejayan nomor 5, Condong Catur, Sleman, Yogyakarta. Pada tahap ini

peneliti melakukan wawancara dengan manager toko untuk memperoleh

informasi tentang data kebutuhan dana beli buku komik dan novel, harga

beli, harga jual serta melakukan survei untuk memperoleh besar kapasitas

rak.

2. Studi Pustaka

Pada tahap ini, dilakukan studi pustaka untuk mempelajari teori-teori yang

akan digunakan oleh penulis dalam melaksanakan penelitian.

3. Perancangan dan Pembuatan Alat Uji (Program)

Pada tahap ini akan dilakukan perancangan alat uji yang dibutuhkan untuk

uji coba dan implementasi metode.

4. Pengujian

Tahap pengujian dilakukan dengan bantuan alat uji yang telah dibuat.

Pengujian akan menggunakan input data berupa data penjualan yang


5

diperoleh dari studi kasus. Sedangkan output yang dihasilkan akan berupa

besarnya laba yang dapat diperoleh serta buku komik dan novel yang harus

dipasangkan agar laba menjadi optimal.

5. Analisis dan Pembuatan Laporan

Analisis yang akan dilakukan adalah analisis kinerja dari alat uji yang dibuat

berdasarkan metode fuzzy linear programming. Setelah analisis selesai

selanjutnya penelitian akan dilaporkan ke dalam sebuah laporan tugas akhir

1.7 Sistematika Penulisan

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisi mengenai latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan,

manfaat, batasan dan metodologi yang digunakan dalam penelitian. Selain itu

berisi juga sistematika penulisan yang digunakan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini berisi mengenai landasan teori yang berkaitan dengan topik

penelitian tugas akhir.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang penjelasan langkah apa saja yang dilakukan peneliti

dalam penelitian Fuzzy Linear Programming untuk Prediksi Laba Buku Komik dan

Novel.

BAB IV : PERANCANGAN SISTEM

Bab ini berisi tentang analisis kebutuhan sistem dan gambaran umum

perancangan sistem. Perancangan sistem yang dibuat meliputi perancangan

metode fuzzy, perancangan sistem (use case, flowchart, diagram konteks), dan

perancangan antarmuka.

BAB V : IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL

Bab ini berisi mengenai implementasi fuzzy linear programming dan hasil

pengujian.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan apa yang didapat oleh penulis setelah melakukan

pengujian dan penelitian. Selain itu, bab ini juga berisi saran apa yang dapat

diberikan oleh peneliti untuk pengembangan program maupun saran penelitian

lanjutan.


6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Program Linear

Program Linear adalah suatu metode ataupun teknik perancangan

menggunakan model matematika dengan tujuan untuk menemukan kombinasi-

kombinasi produk di dalam menyusun suatu alokasi sumber daya yang terbatas

guna mencapai keoptimalan suatu tujuan.

Menurut Supranto (1980), suatu persoalan dapat disebut sebagai linear

programming jika memiliki 3 hal yaitu :

a. Tujuan (Obyektif) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam fungsi

linear. Fungsi ini disebut fungsi tujuan.

b. Harus ada alternatif pemecahan yang membuat nilai fungsi tujuan

optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum).

c. Sumber-sumber yang tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah,

modal dan sebagainya). Kendala-kendala ini harus dinyatakan ke dalam

pertidaksamaan linear.

Program linear dalam penyelesaiannya terdapat dua cara yaitu cara analisis

geometri dan algoritma simpleks. Masing-masing cara penyelesaian program

linear memiliki kelemahan dan kelebihan masing-masing.

2.1.1 Analisis Geometri

Analisis Geometri adalah analisis dua dimensi yang dapat digunakan

untuk menggambar hubungan antar elemen penting program linear. Cara

analisis geometri hanya terbatas kepada analisis dua dimensi. Meski terbatas

hanya dua dimensi, namun cara analisis geometri memiliki kelebihan yaitu

mampu menjelaskan perilaku model program linear.

Langkah-langkah pemecahan dengan metode grafik (Analisis

Geometri) adalah sebagai berikut (Aminudin, 2005) :

1. Gambarkan sebuah bidang koordinat dengan kedua variable sebagai sumbu

koordinat.


7

2. Gambarkan garis-garis fungsi batasan dengan menganggap batasan sebagai

persamaan.

3. Tentukan daerah dalam bidang koordinat yang memenuhi semua batasan

daerah ini disebut sebagai daerah layak.

4. Tentukan koordinat titik sudut (disebut sebagai titik ekstrim).

5. Hitung harga fungsi tujuan untuk semua titik sudut, kemudian pilih harga

yang paling optimal sebagai pemecah persoalan.

2.1.2 Analisis Simpleks

Cara yang kedua selain menggunakan analisis grafik adalah dengan

analisis simpleks. Algoritma simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan

persoalan program linear yang memiliki dimensi tiga atau lebih. Kelebihan dari

algoritma ini adalah bukan hanya menghasilkan penyelesaian optimal saja

melainkan dapat menghasilkan shadow price atau dual price.

Langkah-langkah pemecahan program linear menggunakan metode

simpleks adalah sebagai berikut (Aminudin, 2005) :

a) Formulasikan dan standarisasikan modelnya

b) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model

c) Tentukan kolom kunci diantara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu

kolom yang mengandung nilai (Cj-Zj) paling positif untuk kasus maksimasi

dan atau mengandung nilai (Cj-Zj) paling negatif untuk kasus minimasi.

d) Tentukan baris kunci diantara baris-baris variabel yang ada, yaitu baris yang

memiliki rasio kuantitas dengan nilai positif terkecil.

𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑘𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑒 − 𝑖 =𝑏𝑖

𝑢𝑛𝑠𝑢𝑟 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 ............................ (2.1)

e) Bentuk tabel berikutnya dengan memasukan variabel pendatang ke kolom

variabel dasar dan mengeluarkan variabel perantau dari kolom tersebut,

serta lakukan transformasi baris-baris variabel dengan menggunakan rumus

transformasi sebagai berikut :

a. (2.2)

b. Baris kunci baru = (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑙𝑎𝑚𝑎)

(𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖) ................................................. (2.3)

Keterangan : Rasio kunci = (𝑢𝑛𝑠𝑢𝑟 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖)

(𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖)


8

f) Lakukan uji optimalisasi dengan kriteria jika semua koefisien pada baris

(Cj-Zj) sudah tidak ada lagi yang bernilai positif (untuk kasus

maksimalisasi) atau sudah tidak ada lagi yang bernilai negatif (untuk kasus

minimalisasi), jika sudah terpenuhi maka tabel sudah optimal. Jika kriteria

di atas belum terpenuhi maka diulang mulai dari langkah ke-3 sampai

dengan ke-6 hingga terpenuhi kriteria tersebut.

2.2 Pengenalan Logika Fuzzy

Logika yang biasanya kita pakai dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam

penalaran ilmiah adalah logika dwinilai, di mana setiap pernyataan mempunyai dua

kemungkinan nilai, yaitu benar atau salah. Pada tahun 1920-an, seorang logikawan

Polandia Jan Lukasiewicz mengembangkan suatu logika trinilai dengan

memasukakan nilai kebenaran ketiga, yaitu nilai tak tertentu. Logika inilah yang

menjadi dasar dari apa yang disebut logika kabur (Susilo, 2003).

Pada tahun 1965, Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of

California, Barkeley, Amerika Serikat mempublikasikan karangan ilmiahnya

berjudul “Fuzzy Sets”. Terobosan baru yang diperkenalkan Zadeh dalam karangan

tersebut adalah memperluas konsep “himpunan” klasik menjadi himpunan kabur

(fuzzy set). Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang

disebutnya fungsi keanggotaan. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi

merupakan sesuatu yang tegas, melainkan sesuatu yang berderajat secara kontinu.

Contohnya, konsep “pandai” dalam teori himpunan kabur merupakan suatu

himpunan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Setiap orang, dengan taraf

kepandaiannya masing-masing, merupakan anggota himpunan kabur tersebut

dengan derajat keanggotaan tertentu (Susilo, 2003).

Kalau pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan hanya ada 2

kemungkinan, yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada

rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy 𝜇𝐴[𝑥] = 0 berarti

x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai

keanggotaan fuzzy 𝜇𝐴[𝑥] = 1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A

(Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam

memahami sistem fuzzy, yaitu:


9

a. Variabel Fuzzy

Suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu

yang tidak tertentu dalam semesta wacananya. Misalnya dalam kalimat:

“Mahasiswa itu lulus dengan pujian”, kata “mahasiswa” adalah suatu variabel

karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya

yaitu himpunan manusia (Susilo, 2003). Variabel fuzzy merupakan variabel

yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya umur, temperatur,

permintaan, dan sebagainya.

b. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau

keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut

yaitu :

- Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau

kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, parobaya,

tua.

- Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menujukkan ukuran dari suatu

variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.

c. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk

dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat

berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan

ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh :

- Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, +∞]

- Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur : [0, 40]

d. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta

pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh

domain himpunan fuzzy :

- Muda : [0, 45]

- Parobaya : [35, 55]

- Tua : [45, +∞]


10

2.3 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering

juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai

1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan

adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa

digunakan, yaitu :

a. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan

digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi

pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2

keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada

nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan

menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar

2.1). Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai

domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak

menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah

(Gambar 2.2)

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik

Fungsi Keanggotaan

𝜇[𝑥] = {

0 ; 𝑥 ≤ 𝑎𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1 ; 𝑥 ≥ 𝑏

.................................................... (2.4)


11

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun

b. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)

seperti terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

c. Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada

beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 yang dapat dilihat pada gambar

2.4.

Fungsi Keanggotaan

𝜇[𝑥] = {𝑏 − 𝑥

𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

0 ; 𝑎 ≥ 𝑏

Fungsi Keanggotaan

𝜇[𝑥] =

{

0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑐𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

𝑐 − 𝑥

𝑐 − 𝑏 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

.................................................... (2.5)

............................................ (2.6)


12

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium

d. Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan

dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi

terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan.

Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi panas, kenaikan temperatur akan

tetap berada pada kondisi panas (Gambar 2.5).

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu

Fungsi Keanggotaan

𝜇[𝑥] =

{

0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑐𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐𝑑 − 𝑥

𝑑 − 𝑐 ; 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑

.............................................. (2.7)


13

2.4 Fuzzy Linear Programming

Fuzzy Linear Programming adalah sebuah cara yang digunakan untuk

menyelesaikan program linear yang diaplikasikan ke dalam lingkungan fuzzy.

Kusumadewi dan Purnomo (2004) berpendapat bahwa pada fuzzy linear

programming akan dicari suatu nilai z yang merupakan fungsi obyektif yang

akan dioptimisasi sedemikian hingga tunduk pada batasan-batasan yang

dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam kasus maksimasi model

matematikanya digambarkan sebagai berikut :

Dengan tanda merupakan bentuk fuzzy dari ‘≤’ yang melambangkan

‘pada dasarnya kurang dari atau sama dengan’. Demikian pula ‘ ’ yang

merupakan bentuk fuzzy dari ‘≥’ yang melambangkan ‘pada dasarnya lebih

dari atau sama dengan’. Simbol 𝑐𝑇 adalah koefisien tujuan, A adalah koefisien

kendala, b adalah batasan ruas kanan, Z adalah fungsi obyektif yang akan

dioptimasi, dan x adalah sebuah variabel.

Untuk kasus minimasi pada Fuzzy Linear Programming model matematikanya

digambarkan sebagai berikut

Bentuk persamaan (2.8) dan (2.9) dibawa ke dalam bentuk persamaan maka

akan diperoleh model matematika

dengan :

B= ; dan d= ; untuk kasus maksimasi.

B= ; dan d= ; untuk kasus minimasi.

Tiap-tiap baris atau batasan (0, 1, 2, …, m) akan direpresentasikan dengan

sebuah himpunan fuzzy, dengan fungsi keanggotaan pada himpunan ke-i

adalah . Fungsi keanggotaan untuk model keputusan himpunan fuzzy

......................................... (2.8)

......................................... (2.9)

....................................... (2.10)


14

dapat dinyatakan sebagai berikut:

Tentu saja diharapkan akan mendapatkan solusi terbaik, yaitu suatu

solusi dengan nilai keanggotaan yang paling besar, dengan demikian solusi

yang sebenarnya adalah:

Dari sini terlihat bahwa jika batasan ke-i benar-benar

dilanggar. Sebaliknya, jika batasan ke-i benar-benar dipatuhi.

Nilai akan naik secara monoton pada selang [0,1], yaitu:

2.5 Laba

Laba adalah pengindikasian profitbilitas perusahaan. Laba mencerminkan

pengembalian pemegang ekuitas untuk periode bersangkutan, sementara pos-pos

dalam laporan merinci bagaimana laba didapat. (Wild dkk, 2005). Tujuan utama

perusahaan atau badan usaha adalah memaksimalkan laba yang merupakan

indikator bagaimana perusahaan atau badan usaha berjalan. Indikator yang

dimaksud adalah indikator prestasi atau kinerja yang besarannya akan tampak di

dalam laporan keuangan.

Laba terdiri dari empat elemen yaitu pendapatan (revenue), beban (expense),

keuntungan (gain), dan kerugian (loss). Oleh Financial Accounting Standard Board

dalam Stice, Stice, dan Skousen (2004) elemen-elemen laba didefinisikan sebagai :

a. Pendapatan atau revenue adalah arus masuk atau peningkatan lain dari aktiva

suatu entitas atau pelunasan kewajibannya dari penyerahan atau produksi suatu

barang, pemberian jasa, atau aktivitas lain yang merupakan usaha terbesar atau

usaha utama yang sedang dilakukan entitas tersebut.

b. Beban atau expense adalah arus keluar atau penggunaan lain dari aktiva atau

timbulnya kewajiban dari penyerahan atau produksi suatu barang, pemberian

jasa, atau pelaksanaan aktivitas lain yang merupakan usaha terbesar atau utama

yang sedang dilakukan entitas tersebut.

........................... (2.11)

................ (2.12)

............. (2.13)


15

c. Keuntungan atau gain adalah peningkatan dalam hal ekuitas dari transaksi

sampingan atau transaksi yang terjadi sesekali dari suatu entitas dan dari semua

transaksi, kejadian dan kondisi lainnya yang mempengaruhi entitas tersebut,

kecuali yang berasal dari pendapatan atau investasi pemilik.

d. Kerugian atau loss adalah penurunan dalam ekuitas dari transaksi sampingan

atau transaksi yang terjadi sesekali dari suatu entitas dan dari semua transaksi,

kejadian dan kondisi lainnya yang mempengaruhi entitas tersebut kecuali yang

berasal dari pendapatan atau investasi pemilik.

Terdapat dua jenis laba menurut Kasmir (2011). Jenis jenis laba tersebut ialah :

a. Laba Kotor yang artinya adalah laba yang diperoleh sebelum dikurangi biaya-

biaya yang menjadi beban perusahaan. Artiya laba keseluruhan yang pertama

kali perusahaan peroleh.

b. Laba bersih yang artinya merupakan laba yang telah dikurangi dengan biaya-

biaya yang merupakan beban perusahaan.


16

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum

Penelitian Fuzzy Linear Programming ini bertujuan untuk memprediksi laba

buku komik dan novel. Studi kasus yang digunakan pada penelitian ini

bertempat di Toko Buku Togamas. Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data harga beli buku ke distributor dan data jumlah buku maksimal yang

dapat ditempatkan di rak (di display) buku baru per bulan pada bulan April

2016. Data yang diperoleh dalam penelitian kemudian disimulasikan

menggunakan alat uji yang sudah dibuat oleh peneliti.

Tahapan yang dilakukan oleh peneliti adalah tahapan studi literature,

tahapan pengumpulan data, tahapan perancangan alat uji, tahapan implementasi

alat uji dan analisis hasil. Alat uji yang dibuat dirancang untuk memiliki input

berupa file bertipe .xls maupun input secara manual, sedangkan output alat uji

berupa file bertipe .xls jika inputan berupa file .xls sedangkan untuk inputan

secara manual maka output yang akan dihasilkan berupa table informasi hasil

perhitungan.

3.2 Desain Penelitian

3.2.1 Studi Literatur

Studi literature dilakukan untuk mendapatkan informasi terkait

penelitian yang dilaksanakan. Studi Literatur dilakukan dengan cara

mempelajari buku refrensi, artikel dan jurnal yang berkaitan dengan

Implementasi Fuzzy Linear Programming Untuk Prediksi Buku Komik dan

Novel.

3.2.2 Pengumpulan Data

- Data yang Digunakan

Data yang digunakan dalam penelitan adalah data detail volume buku

dan juga data kebutuhan dana beli untuk membeli buku per satu buku. Buku

yang digunakan dalam penelitian ini adalah 10 buku best seller komik dan

novel


17

- Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data kebutuhan penelitian diperoleh dengan melakukan

dua metode yaitu metode wawancara dan metode pengamatan langsung.

Menggunakan dua metode tersebut bertujuan untuk mengatasi

permasalahan hak akses data berupa data keuangan dan lain sebagainya

yang dapat diberikan oleh manajemen Toko Buku Togamas.

Metode wawancara dilakukan dengan mengajukan beberapa pertanyaan

kepada manager Toko Buku Togamas Condongcatur sebagai pihak yang

mengetahui dan bertanggung jawab terhadap proses bisnis yang ada di Toko

Buku Togamas. Pertanyaan dalam sesi wawancara meliputi permasalahan

yang ada di toko dalam pengadaan buku, anggaran yang dibutuhkan untuk

membeli buku serta bagaimana perhitungan toko memberikan diskon buku,

dan lain sebagainya. Pada tahap ini didapatkan data daftar 100 buku best

seller yang ada di Toko Buku Togamas.

Metode Pengamatan langsung dilakukan dengan cara menghitung besar

volume buku yang dijadikan data penelitian serta menghitung kapasitas

dalam rak buku baru. Selain itu dilakukan perhitungan harga beli buku oleh

toko buku kepada distributor berdasarkan informasi yang diperoleh dari

metode wawancara.

3.2.3 Perancangan Alat Uji

Metode yang digunakan dalam perancangan alat uji penelitian adalah

model pengembangan alat uji waterfall. Model pengembangan ini dilakukan

secara sistematis dari satu tahap ke tahap lain. Berikut adalah tahapan yang

ada dilakukan dengan model pengembangan alat uji secara waterfall:

- Analisis Kebutuhan Pengguna (User Requirement)

Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap kebutuhan pengguna

yang bisa diselesaikan dengan adanya alat uji. Pada penelitian terdapat

2 kebutuhan pengguna yaitu:

1. Melihat proses perhitungan simpleks

2. Melihat hasil kesimpulan perhitungan fuzzy linear programming


18

3. Menggunakan excel sebagai inputan alat uji.

- Analisis Kebutuhan Sistem (System Requirement)

Inti dari tahap ini adalah mencari kebutuhan dari keseluruhan alat

uji yang akan diaplikasikan ke dalam bentuk perangkat lunak. Dalam

membangun perangkat lunak dibutuhkan hubungan antara software,

hardware dan database yang akan digunakan.

- Analisis Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Lunak (Software

Requirement Specification)

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data apa saja yang

dibutuhkan oleh alat uji yang hendak dibuat. Data dapat berupa

informasi, fungsi yang dibutuhkan, dan antar muka yang diinginkan.

- Desain (Design)

Pada tahapan ini dilakukan proses dalam membuat rancangan alat

uji berdasarkan informasi dari tahap-tahap sebelumnya. Hasil dari tahap

inidapat berupa stukrut data, arsitektur perangkat lunak, representasi

interface, dan detail algoritma procedural.

- Pengkodean (Coding)

Pengkodean merupakan tahap dimana perancangan yang telah

dibuat di tahap desain diterjemahkan ke dalam Bahasa mesin pada

komputer. Pengkodean menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat

lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang telah ada.

- Pengujian (Testing)

Pada tahap pengujian, alat uji berupa perangkat lunak diuji coba

untuk mengetahui apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan

rancangan dan kebutuhan pengguna.

3.2.4 Implementasi Alat Uji dan Analisis Hasil

Implementasi Alat Uji dilakukan untuk membantu peneliti dalam

melaksanakan penelitian Implementasi Fuzzy Linear Programming untuk

Prediksi Laba Komik dan Novel sehingga didapatkan lah hasil perhitungan

penelitian secara cepat dan tepat. Analisis yang dilakukan adalah analisis

mengenai bagaimana Fuzzy Linear Programming digunakan untuk


19

memprediksi laba komik dan novel dengan membadingkan hasil satu

dengan yang lainnya. Setelah didapatkan kesimpulan peneliti kemudian

menyusun sebuah laporan tugas akhir sebagai dokumentasi.

3.3 Spesifikasi Sowftware dan Hardware

Pada tahap implementasi spesifikasi hardware dan software yang digunakan

adalah sebagai berikut :

1. Software

a. Sistem Operasi : Microsoft Windows 10 Enterprise 64-bit

b. Software : Netbeans 8.2

2. Hardware

a. Processor : Intel(R) Core(TM) i3 CPU @2.40Ghz

b. RAM : 4GB

c. Harddisk : 500GB


20

BAB IV

PERANCANGAN SISTEM

4.1 Pemodelan Prediksi Laba Ke Dalam Fuzzy Linear Programming

4.1.1 Evaluasi Penjualan

Proses evaluasi pencapaian suatu produk sangat dibutuhkan dalam

sebuah aktivitas bisnis guna mengukur seberapa untungkah suatu produk di

produksi atau dijual kepada konsumen. Dalam proses evaluasi keuntungan

suatu barang ada banyak faktor yang harus diteliti, seperti faktor untuk siapa

produk ditujukan, faktor respon masyarakat terhadap barang tersebut yang

dapat dilihat dari jumlah penjualan hingga faktor di mana barang tersebut

dijual. Hal tersebut berlaku untuk semua produk penjualan termasuk produk

penjualan buku.

Penelitian ini, akan menggunakan Toko Buku Togamas yang

beralamatkan di Jalan Gejayan nomor 5, Condong Catur, Sleman, Yogyakarta

sebagai tempat studi kasus penelitian. Toko Buku Togamas merupakan toko

buku diskon yang menjual berbagai macam buku dari buku novel hingga buku

pelajaran untuk usia playgroup. Namun secara khusus Toko Buku Togamas

memposisikan diri kepada kalangan remaja dan mahasiswa sehingga buku-

buku yang dijual kebanyakan adalah buku-buku yang ditujukan kepada

mahasiswa dan juga remaja seperti buku novel dan juga komik.

Dalam aktivitas bisnisnya, Toko Buku Togamas selalu mengevaluasi tiap

penjualan buku dengan periode waktu satu bulan, tiga bulan, hingga sembilan

bulan sejak buku pertama kali terbit dan didisplay. Hal-hal yang dicatat dalam

evaluasi adalah banyaknya buku yang terjual dalam periode waktu tertentu,

sisa stok yang ada, hingga prosentase terjualnya buku terhadap keuntungan

perusahaan. Hasil pendataan penjualan buku selanjutnya dievaluasi oleh divisi

purchasing untuk menentukan apakah suatu buku dapat dikatakan best seller

atau tidak, dibutuhkan repeat order atau tidak, memperpanjang waktu display

atau tidak memperpanjang, dan lain sebagainya. Hasil evaluasi yang didapat


21

biasanya akan menjadi bahan pertimbangan untuk pengadaan suatu buku baru

dengan penulis yang sama.

Penjualan buku di Togamas dikelompokkan ke dalam kategori-kategori

sesuai dengan jenis buku untuk ditempatkan di rak-rak penjualan. Rak-rak

penjualan tersebut dibagi menjadi rak untuk koleksi terbaru dan best seller

serta rak untuk koleksi lama yang tersedia di toko. Buku dikelompokkan ke

dalam buku di rak koleksi terbaru dan best seller atau tidak tergantung kepada

jenis buku. Misalnya untuk buku komik yang berseri sudah tidak dikatakan

baru jika sudah diterbitkan 2 seri setelahnya sehingga buku komik tersebut

akan dipindahkan ke rak lama ketika episode baru itu siap di display,

sedangkan buku novel atau buku lainnya memiliki aturannya sendiri. Kapasitas

rak buku baru dan alokasi dana beli buku yang terbatas membuat divisi

purchasing harus cermat membuat keputusan berapa jumlah buku yang bisa

didisplay di rak buku baru dan menghasilkan laba paling maksimum baik itu

persatu judul maupun kombinasi dari banyak judul.

Berdasarkan apa yang telah dijelaskan maka peneliti akan menggunakan

keterangan dan data yang telah diperoleh untuk meneliti pengaruh penambahan

alokasi dana display terhadap laba penjualan dengan memperhatikan batas

sumber daya kapasitas rak dan alokasi dana beli buku yang dimiliki dengan

membuat sebuah aplikasi prediksi laba menggunakan Fuzzy Linear

Programming. Tujuan program linearnya adalah memaksimalkan keuntungan

dari kombinasi 2 buku dengan batasan kendala sumber daya alokasi dana beli

dapat bersifat fuzzy atau dapat ditambah sesuai keinginan, sedangkan sumber

daya kapasitas rak masing masing buku bersifat tegas atau tidak bisa ditambah.

Aplikasi yang digunakan sebagai alat bantu dalam penelitian ini memiliki

tahapan-tahapan. Tahapan tersebut dimulai dari tahapan input program yang

bisa berupa file berformat .xls atau berupa input secara manual, dilanjutkan

tahapan penyelesaian program linear untuk batasan kendala tanpa ditambah

toleransi dana (t= 0) menggunakan algoritma simpleks, selanjutnya tahapan

penyelesaian program linear dengan batas kendala ditambah dengan toleransi

dana (t=1) menggunakan simpleks. Setelah tahapan penyelesaian program

linear untuk batasan kendala tanpa ditambah toleransi dan dengan ditambah


22

toleransi menggunakan simpleks mendapatkan hasil, maka dilanjutkan tahapan

membuat persamaan baru dengan memanfaatkan nilai hasil tahap sebelumnya

untuk mendapatkan nilai λ-cut (t = 1- λ). Persamaan program linear untuk

mendapatkan λ-cut menggunakan tujuan memaksimalkan λ dengan kendala

yang juga memuat variabel λ. Setelah ditemukan rumusan program linear

untuk memaksimalkan λ, tahap selanjutnya kemudian kembali menggunakan

simpleks untuk menyelesaikan persoalan program linear tersebut. Output yang

akan dihasilkan oleh program tergantung kepada jenis inputan, jika

menggunakan input file berformat .xls maka output berupa tampilan tabel hasil

perhitungan yang bisa disimpan kembali menjadi file berformat .xls. Namun,

jika menggunakan inputan secara manual, maka output yang dihasilkan

hanyalah berupa tampilan tabel hasil perhitungan saja.

4.1.2 Pemodelan Fuzzy Linear Programming

Misalkan terdapat buku komik Conan seri 45 dan juga One Piece seri 36

yang hendak dijual pada bulan Februari. Kedua buku tersebut merupakan buku

baru sehingga buku tersebut ditempatkan di rak buku baru. Karena keterbatasan

kapasitas rak dan alokasi dana beli, divisi purchasing melakukan simulasi

penjualan untuk mendapatkan jumlah buku yang tepat untuk dipajang dan

sesuai dengan keterbatasan sumber daya sehingga menghasilkan keuntungan

maksimal. Dari data yang ada, diketahui bahwa komik Conan seri 45 dan One

Piece seri 36 harga beli masing-masing buku adalah Rp 20.000,- per buku dan

Rp 13.000,- per buku. Keuntungan yang dapat diperoleh dari kedua buku

tersebut adalah Rp 1.500,- per buku Conan dan Rp 1.000,- per buku One Piece.

Anggaran untuk membeli kedua buku yaitu sebesar Rp 700.000,- dan dapat

ditambah menjadi Rp 1.000.000,- jika diperlukan. Kapasitas volume rak untuk

buku Conan seri 45 adalah 18000 cm3 sedangkan untuk buku One Piece

sebanyak 18000 cm3. Buku Conan memiliki volume sebesar 486cm3, sedangkan

buku One Piece memiliki volume 1080cm3. Berdasarkan data tersebut akan

dihitung dan disimulasikan berapakah keuntungan maksimal yang dapat

diperoleh dari kombinasi penjualan keduanya.


23

Berikut pemodelan yang didapatkan berdasarkan uraian diatas. (Catatan:

Buku Conan diganti menjadi variabel X sedangkan buku One Piece diganti

menjadi variabel Y)

Fungsi tujuan Z adalah maksimalkan keuntungan buku X dan Y dengan

rumusan Z = 1.5 X + 1 Y (dalam ribuan) ................................................ (4.1)

Kendala yang digunakan adalah volume buku dengan batasannya adalah

maksimal volume rak buku baru.

o Volume Buku X = 486 cm3

o Volume Buku Y = 1080 cm3

o Batasan = 18000 cm3

Bentuk fungsi batasan untuk buku X adalah 486 18000X cm3 ...... (4.2)

Bentuk fungsi batasan untuk buku Y adalah 1080 18000Y cm3 ...... (4.3)

Kendala kedua yang digunakan adalah harga beli buku kepada distributor

dengan batasan adalah alokasi dana untuk membeli kedua buku

o Harga Buku X = Rp. 20.000,- per buku ........................................... (4.4)

o Harga Buku Y = Rp. 13.000,- per buku ........................................... (4.5)

o Batasan = Rp 700.000,- untuk kedua buku ...................................... (4.6)

o Toleransi = Rp 300.000,- untuk kedua buku .................................... (4.7)

Bentuk fungsi batasan adalah 700 Y 13 + 20X (dalam ribuan)........ (4.8)

Nilai toleransi batasan dana didapat dari ketersedian alokasi dana

tambahan yang dimiliki oleh toko buku.

Bentuk fungsi batasan dengan adanya penambahan toleransi adalah

1000 Y 13 + 20X (dalam ribuan).................................................... .(4.9)

Dari pemodelan yang telah dilakukan maka diperoleh model Fuzzy Linear

Programming yang dinyatakan dalam rumusan Program Linear seperti berikut:

t=0, maksimumkan

𝑍 = 1.5 𝑋 + 1 𝑌

Batasan

486𝑋 ≤ 18000

1080𝑌 ≤ 18000

20𝑋 + 13𝑌 ≤ 700

𝑋, 𝑌 ≥ 0

........................... (4.10)


24

t=1, maksimumkan

𝑍 = 1.5 𝑋 + 1 𝑌

Batasan

486𝑋 ≤ 18000

1080𝑌 ≤ 18000

20𝑋 + 13𝑌 ≤ 1000

𝑋, 𝑌 ≥ 0

4.1.3 Penyelesaian Linear Programming Menggunakan Metode Simpleks

Perusahaan sasaran : Toko Buku Togamas

Buku yang dinilai : Buku Komik Conan 45 dan One Piece 36

Kendala yang digunakan : Kapasitas rak dan biaya pembelian buku

Fungsi Tujuan : Memaksimumkan laba yang diperoleh

Perhitungan Linear Programming untuk t=0

Dengan menggunakan rumus 4.10 maka terbentuklah tabel awal simpleks

seperti pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Tabel Awal Simpleks

Cj 1.5 1 0 0 0 0

Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi Rasio

0 S1 486 0 1 0 0 18000

0 S2 0 1080 0 1 0 18000

0 S3 20 13 0 0 1 700

Zj

Cj-Zj

Iterasi pertama

Tabel 4.2 Tabel iterasi pertama t=0

Cj 1.5 1 0 0 0 0


0 S1 486 0 1 0 0 18000 37.03704

0 S2 0 1080 0 1 0 18000 ~

0 S3 20 13 0 0 1 700 35

Zj 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj 1.5 1 0 0 0

........................... (4.11)


25

Setelah tabel awal terbentuk dengan memasukan masing-masing

nilai di kolom masing-masing, langkah selanjutnya adalah

mendapatkan nilai Zj, dalam kasus ini maka perhitungan menjadi :

Zj pada kolom X = (0x486)+(0x0)+(0x20) = 0

Zj pada kolom Y= (0x0)+(0x1080)+(0x13) = 0

Zj pada kolom S1= (0x1)+(0x0) +(0x0) = 0

Zj pada kolom S2= (0x0)+(0x1)+(0x0) = 0

Zj pada kolom S3= (0x0)+(0x0)+(0x1) = 0

Setelah diperoleh nilai Zj maka lakukan operasi Cj-Zj. Setelah

mendapatkan Cj-Zj langkah selanjutnya adalah melihat apakah tabel

sudah optimum dengan mengecek apakah Cj-Zj ≤ 0, jika iya berarti

tabel sudah optimum, jika tidak maka tabel belum optimum. Dalam

Tabel 4.2 tabel belum optimum karena terdapat kolom yang Cj-Zj >

0, maka langkah selanjutnya cari nilai kolom kunci dengan mencari

Cj-Zj terbesar (kasus maksimumkan). Pada kasus ini maka yang

dijadikan kolom kunci adalah kolom X dengan nilai 1.5.

Setelah diperoleh kolom kunci, langkah selanjutnya adalah

memperoleh baris kunci yaitu baris yang memiliki nilai rasio positif

terendah. Untuk memperoleh nilai rasio menggunakan rumus 2.1,

dalam kasus ini maka perhitungan menjadi :

Untuk baris S1 = 18000

486 = 37.037


0 = ~


20 = 35

Berdasarkan perhitungan maka diperoleh baris kunci adalah S3.

Setelah baris dan kolom kunci ditemukan maka akan didapatkan suatu

nilai yang terletak pada perpotongan kolom kunci dan baris kunci yang

disebut angka kunci, pada tabel nilai angka kunci tersebut adalah 20.

Langkah selanjutnya adalah mengganti variabel basis baris kunci

dengan variabel keputusan kolom kunci dan dilanjutkan dengan

pembentukan tabel iterasi baru.


26

Iterasi kedua

Pada awal proses pembentukan iterasi kedua, kosongkan semua nilai

di tabel terlebih dahulu untuk kemudian diisi dengan nilai baru pada

tiap barisnya. Pada kolom variabel basis lakukan pergantian variabel

S1 yang ada di baris kunci dengan nilai variabel keputusan yang ada

di kolom kunci. Kemudian, lakukan penetapan nilai pada setiap kolom

yang telah dilakukan tadi dengan nilai baru dengan ketentuan sebagai

berikut :

a. (4.12)

b. Baris kunci baru = 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑙𝑎𝑚𝑎

𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 ........................................ (4.13)

Keterangan : Rasio kunci = 𝑢𝑛𝑠𝑢𝑟 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖

𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 ............................ (4.14)

Berdasarkan aturan tersebut maka didapat tabel iterasi kedua.

Tabel 4.3 Tabel iterasi kedua t=0

Cj 1.5 1 0 0 0 0


0 S1 0 -316 1 0 -24.3 990 ~

0 S2 0 1080 0 1 0 18000 16.66667

1.5 X 1 0.65 0 0 0.05 35 53.84615

Zj 1.5 0.975 0 0 0.075 52.5

Cj-Zj 0 0.025 0 0 -

0.075

Pada iterasi kedua dan pada iterasi-iterasi selanjutnya langkah yang

digunakan untuk penyelesaian simpleks sama seperti langkah

penyelesaian simpleks iterasi pertama yaitu mencari nilai Zj lalu

menghitung Cj-Zj. Kemudian tabel diperiksa apakah sudah optimum,

setelahnya menghitung nilai rasio yang dilanjutkan dengan dipilihnya

nilai rasio positif terkecil untuk mendapatkan baris hingga berakhir

pada pembentukan tabel iterasi selanjutnya. Pada contoh kasus ini

nilai Cj-Zj di Tabel 4.3 masih terdapat nilai Cj-Zj > 0 maka dilanjutkan

iterasi selanjutnya. Di Tabel 4.3 didapat nilai angka kunci adalah

1080, kolom kunci adalah Y dan baris kunci adalah S2.


27

Iterasi Ketiga

Tabel 4.4 Tabel Iterasi ketiga t= 0

Cj 1.5 1 0 0 0 0


0 S1 0 0 1 0.2925 -24.3 6255

1 Y 0 1 0 0.0009 0 16.6667

1.5 X 1 0 0 -0.0006 0.05 24.1667

Zj 1.5 1 0 0.00 0.075 52.9167

Cj-Zj 0 0 0 0.00 -0.075

Pada iterasi ketiga nila Cj-Zj sudah tidak ada nilai positif maka tabel

iterasi ketiga sudah didapatkan hasil yang paling optimum sehingga

didapatkan kesimpulan nilai keuntungan paling maksimum adalah

52.291 (dalam ribuan) yang ditunjukan di baris Zj kolom Bi dengan

kebutuhan X=24.166, Y=16.66(nilai kebutuhan diambil dari kolom Bi

variabel keputusan yang ada di kolom variabel dasar).

Perhitungan Linear Programming untuk t=1

Pada t=1 cara penyelesaian sama dengan ketika t=0.

Dengan menggunakan rumus 4.11 maka terbentuklah tabel awal simpleks

seperti pada Tabel 4.5.

Tabel 4. 5 Tabel Awal Simpleks

Cj 1.5 1 0 0 0 0

Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi

0 S1 486 0 1 0 0 18000

0 S2 0 1080 0 1 0 18000

0 S3 20 13 0 0 1 700+300

Zj

Cj-Zj

Pada tabel awal Bi (nilai batas) yang digunakan adalah nilai dari

gabungan toleransi dengan nilai tanpa toleransi. Menggunakan

variabel basis berupa surplus.


28

Iterasi Pertama

Tabel 4.6 Tabel Iterasi Pertama t=1

Cj 1.5 1 0 0 0 0


0 S1 486 0 1 0 0 18000 37.03704

0 S2 0 1080 0 1 0 18000 ~

0 S3 20 13 0 0 1 1000 50

Zj 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj 1.5 1 0 0 0

Pada iterasi pertama ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 1.5 yang

berarti kolom yang terpilih adalah X, sedangkan rasio positif terkecil

yang didapat adalah 37.037 yang berarti baris yang dipilih sebagai

baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S1. Nilai angka kunci

adalah 486, variabel yang masuk adalah X sedangkan yang keluar

adalah S1. Tabel belum optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif

sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel

optimal.

Iterasi Kedua

Tabel 4.7 Tabel Iterasi Kedua t=1

Cj 1.5 1 0 0 0 0


1.5 X 1 0 0.0021 0 0 37.037 ~

0 S2 0 1080 0 1 0 18000 16.66667

0 S3 0 13 -0.0412 0 1 259.259 19.94302

Zj 1.5 0 0.0031 0 0 55.5556

Cj-Zj 0 1 -0.0031 0 0

Pada iterasi kedua setelah dilakukan perhitungan untuk Cj-Zj maka

terlihat bahwa tabel belum optimal karena Cj-Zj ada yang belum

bernilai kurang dari atau sama dengan 0 sehingga dibutuhkan iterasi

selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal. Pada iterasi kedua

kolom kunci terdapat di kolom Y sedangkan baris kunci di baris S2

dengan angka kunci adalah 1080. Variabel dasar yang keluar adalah

variabel S2 sedangkan variabel yang masuk adalah variabel Y.


29

Iterasi Ketiga

Tabel 4.8 Tabel Iterasi Ketiga t=1

Cj 1.5 1 0 0 0 0

Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi

1.5 X 1 0 0.0021 0 0 37.037

1 Y 0 1 0 0.0009 0 16.6667

0 S3 0 0 -0.0412 -0.012 1 42.5926

Zj 1.5 1 0.0031 0.0009 0 72.2222

Cj-Zj 0 0 -0.0031 -0.0009 0

Pada iterasi keempat nilai Cj-Zj sudah tidak ada nilai positif maka

tabel iterasi ketiga sudah didapatkan hasil yang paling optimum

sehingga didapatkan kesimpulan nilai keuntungan paling maksimum

adalah 72.22 (dalam ribuan) yang ditunjukan di baris Zj kolom Bi

dengan kebutuhan X=37.037, Y=16.66 (nilai kebutuhan diambil dari

kolom Bi variabel keputusan yang ada di kolom variabel dasar).

4.1.4 Penyelesaian Fuzzy Linear Programming Menggunakan Metode

Simpleks

Berdasarkan perhitungan di 4.1.3 didapatkan nila-nilai optimum seperti

yang ada di Tabel 4.9 di bawah ini.

Tabel 4.9 Tabel kesimpulan t=0 dan t=1

Batasan Non-

Fuzzy

Batasan-batasan Fuzzy

t=0 T=1

Nilai Optimum 52.92 72.22

Batasan-1 18000 18000 18000

Batasan-2 18000 18000 18000

Batasan-3 700 700 1000

Berdasarkan Tabel 4.9 maka didapatkan fungsi keanggotaan fuzzy

adalah sebagai berikut


30

Tabel 4.10 Tabel Fungsi Keanggotaan

Berdasarkan fungsi keanggotaan di atas maka kita dapat membentuk

rumus program linear untuk mencari nilai λ dengan cara menggunakan

rumus persamaan garis yang melewati dua titik (𝑥1, 𝑦1) dan (𝑥2, 𝑦2)

seperti pada rumus 4.15.

𝑦2−𝑦1

𝑦−𝑦1=

𝑥2−𝑥1

𝑥−𝑥1 ............................................................................... (4.15)

Berdasarkan rumus 3.16 dan fungsi keanggotaan yang sudah didapat

maka dilakukan perhitungan seperti di bawah ini.

Perhitungan Fungsi Tujuan. Titik yang digunakan adalah (52.92,0)

dan (72.22,1)

1 − 0

𝑦 − 0= 72.22 − 52.92

𝑥 − 52.92

x – 52.92 = 19.30y

-52.92 = 19.30y – x

Dari hasil dari perhitungan fungsi tujuan maka didapatkan rumus

pemodelan (catatan : y diganti dengan λ dan x diganti dengan rumus

fungsi tujuan ketika t=0 dan t=1)

-52.92 = 19.30 λ – 1.5X – Y ...................................................... (4.16)

1 1 1

1 1

0 0

0 0

52.92 72.22 18000

1.5X + Y 486X

18000

1080Y

700 1000

20X + 13 Y


31

Perhitungan batasan-1 untuk membuat pemodelan 1-λ tidak perlu

dilakukan karena batasan bersifat tegas sehingga tidak ada perubahan.

Perhitungan batasan-2 untuk membuat pemodelan 1-λ tidak perlu

dilakukan karena batasan bersifat tegas sehingga tidak ada perubahan.

Perhitungan batasan-3 Titik yang digunakan adalah (700,1) dan

(1000,0)

0 − 1

𝑦 − 1= 1000 − 700

𝑥 − 700

-x + 700 = 300y - 300

1000 = 300y + x

Dari hasil perhitungan batasan-2 maka didapatkan rumus pemodelan

(catatan : y diganti dengan λ dan x diganti dengan rumus fungsi tujuan

ketika t=0 dan t=1)

1000 = 300 λ + 20X + 13Y…………………………………….(4.17)

Setelah dilakukan perhitungan untuk seluruh batasan maka didapatkan

rumusan program linear baru untuk t = 1- λ seperti di bawah ini.

Maksimumkan : Z= λ

Dengan batasan : 19.30 λ – 1.5X – Y -52.92

486 X 18000

1080 Y 18000

300 λ + 20X + 13Y 1000

X ≥ 0, Y ≥ 0, λ ≥ 0 ....................................... (4.18)

Dikarenakan terdapat nilai -75 pada sisi kanan batasan program linear

maka dilakukan perkalian -1 untuk batasan yang mengandung nilai -

75 sehingga didapatkan rumusan program linear baru seperti berikut

ini.

Maksimumkan : Z= λ

Dengan batasan : -19.30 λ + 1.5X + Y 52.92

486 X 18000

1080 Y 18000

300 λ + 20X + 13Y 1000

X ≥ 0, Y ≥ 0, λ ≥ 0 ....................................... (4.19)


32

Pembentukan tabel awal simpleks

Berdasarkan langkah pembentukan model untuk t=1- λ didapatkan rumus 4.19 maka tabel awal simpleks seperti pada Tabel

4.11.

Tabel 4.11 Tabel awal simpleks t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0 0

Ci V. Dasar X Y λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi

0 S1 486 0 0 0 1 0 0 0 18000

0 S2 0 1080 0 0 0 1 0 0 18000

0 S3 20 13 300 0 0 0 1 0 1000

-10000 R1 1.5 1 -19.3 1 0 0 0 -1 52.92

Zj

Cj-Zj

Pada penyelesaian simpleks untuk persamaan program linear t=1- λ ada variabel buatan diakibatkan adanya tanda ≥. Variabel

buatan nilai dasarnya dibuat menjadi nilai negatif yang sangat besar (pola maksimal), dalam hal ini adalah -10000 (dalam

ribuan).


33

Iterasi Pertama

Tabel 4.12 Tabel Iterasi Pertama t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0 0

Ci V.

Dasar X Y λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi Rasio

0 S1 486 0 0 0 1 0 0 0 18000 37.03704

0 S2 0 1080 0 0 0 1 0 0 18000 #DIV/0!

0 S3 20 13 300 0 0 0 1 0 1000 50

-10000 R1 1.5 1 -19.3 1 0 0 0 -1 52.92 35.28

Zj -15000 -10000 193000 -10000 0 0 0 10000 -529200

Cj-Zj 15000 10000 -192999 0 0 0 0 -10000

Pada iterasi pertama ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 15000 yang berarti kolom yang terpilih adalah X, sedangkan rasio

positif terkecil yang didapat adalah 35.28 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar

R1. Nilai angka kunci adalah 1.5. Variabel yang masuk adalah X sedangkan yang keluar adalah R1. Tabel belum optimal karena

Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal.


34

Iterasi Kedua

Tabel 4. 13 Tabel Iterasi Kedua t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0 0

Ci V.


0 S1 0 -324 6253.2 -324 1 0 0 324 853.92 0.136557

0 S2 0 1080 0 0 0 1 0 0 18000 #DIV/0!

0 S3 0 -0.3333 557.3333 -13.3333 0 0 1 13.33333333 294.4 0.52823

0 X 1 0.66667 -12.8667 0.666667 0 0 0 -0.66666667 35.28 -2.74197

Zj 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj 0 0 1 -10000 0 0 0 0

Pada iterasi kedua ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 1 yang berarti kolom yang terpilih adalah λ, sedangkan rasio positif

terkecil yang didapat adalah 0.136557yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S1.

Nilai angka kunci adalah 6253.2, variabel yang masuk adalah λ sedangkan yang keluar adalah S1. Tabel belum optimal karena

Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal.


35

Iterasi Ketiga

Tabel 4.14 Tabel Iterasi Ketiga t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0

Ci V.


1 λ 0 -0.0518 1 -0.05181 0.00016 0 0 0.051813472 0.136557 -2.63556

0 S2 0 1080 0 0 0 1 0 0 18000 16.66667

0 S3 0 28.544 0 15.54404 -0.08913 0 1 -15.5440415 218.2921 7.647553

0 X 1 0 0 0 0.002058 0 0 0 37.03704 #DIV/0!

Zj 0 -0.0518 1 -0.05181 0.00016 0 0 0.051813472 0.136557

Cj-Zj 0 0.05181 0 -9999.95 -0.00016 0 0 -0.05181347

Pada iterasi ketiga ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 0.05181 yang berarti kolom yang terpilih adalah Y, sedangkan rasio

positif terkecil yang didapat adalah 7.647533 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel

dasar S3. Nilai angka kunci adalah 28.544, variabel yang masuk adalah Y sedangkan yang keluar adalah S3. Tabel belum

optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal.


36

Iterasi Keempat

Tabel 4.15 Tabel Iterasi Keempat t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0

Ci V.


1 λ 0 0 1 -0.0236 -0.000002 0 0.001815 0.023597749 0.532804 -285303

0 S2 0 0 0 -588.129 3.37226 1 -37.8363 588.128517 9740.643 2888.462

0 Y 0 1 0 0.544563 -0.00312 0 0.035034 -0.54456344 7.647553 -2449.21

0 X 1 0 0 0 0.002058 0 0 0 37.03704 18000

Zj 0 0 1 -0.0236 -0.000002 0 0.001815 0.023597749 0.532804

Cj-rj 0 0 0 -9999.98 0.000002 0 -0.00182 -0.02359775

Pada iterasi keempat ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 0.000002yang berarti kolom yang terpilih adalah S1, sedangkan

rasio positif terkecil yang didapat adalah 2888.462 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel

dasar S2. Nilai angka kunci adalah 3.37226, variabel yang masuk adalah S1 sedangkan yang keluar adalah S2. Tabel belum

optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal.


37

Iterasi Kelima

Tabel 4.16 Tabel Iterasi Kelima t=1- λ

Cj 0 0 1 -10000 0 0 0 0

Ci V.

Dasar X Y Λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi

1 λ 0 0 1 -0.02392 0 0.000001 0.001794 0.023923445 0.538198

0 S1 0 0 0 -174.402 1 0.296537 -11.2199 174.4019139 2888.462

0 Y 0 1 0 0 0 0.000926 0 0 16.66667

0 X 1 0 0 0.358852 0 -0.00061 0.023086 -0.35885167 31.0937

Zj 0 0 1 -0.02392 0 0.000001 0.001794 0.023923445 0.538198

Cj-rj 0 0 0 -9999.98 0 -0.000001 -0.00179 -0.02392344

Pada iterasi keempat setelah dilakukan perhitungan untuk Cj-Zj maka terlihat bahwa tabel sudah optimal karena Cj-Zj sudah

bernilai kurang dari atau sama dengan 0 sehingga tidak dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal maka

hasil yang didapatkan adalah Z=0.538198, dengan Y=16.66667, X=31.0937, λ=0.538198.

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa Conan seri 45 dan One Piece seri 36 akan

memberikan keuntungan Rp 52.920,- dari terjualnya 16.66 komik One Piece 36 dan 24.166 komik Conan 45. Derajat

keuntungan dari keuntungan tersebut adalah satu atau bersifat pasti. Keuntungan Rp. 52.920,- tersebut didapat dari dana yang

disediakan sebesar Rp. 700.000,- , sedangkan jika dana yang disediakan untuk membeli buku dinaikan menjadi Rp. 1.000.000,-

maka akan memberikan keuntungan Rp. 72.220,- dengan jumlah buku seri One Piece terjual sebanyak 16.66 buku dan seri

Conan 45 terjual 37.037 buku. Kemungkinan memberikan keuntungan maksimal Rp 72.220,- tidaklah mungkin untuk dicapai


38

karena nilai derajat keuntungannya adalah 0. Jika toko merasa kurang

puas dengan laba yang diperoleh dari dana seadanya (tanpa

penambahan toleransi) tapi tidak mau mengambil resiko dengan

menambah toleransi secara maksimal maka toko bisa menambah dana

toleransi sebesar Rp.138.538,- dengan nilai keanggotaan λ adalah

0.538198. Jika menggunakan penambahan dana tersebut maka akan

didapatkan keuntungan Rp. 63.299,- dari penjualan 16.66 buku seri

One Piece dan 31.093 buku seri Detektif Conan.

Pembulatan buku diperlukan karena jumlah buku tidak mungkin

berupa desimal sehingga dilakukan pembulatan kebawah sesuai

dengan daerah hasil perhitungan penyelesaian maka keuntungan

menjadi Rp. 52.000,- dari hasil penjualan 16 buku One Piece dan 24

buku Detektif Conan. Keuntungan Rp. 52.000,- didapat saat alokasi

dana beli kedua buku adalah Rp. 700.000,- sedangkan jika dana beli

kedua buku ditambah menjadi Rp. 1.000.000,- maka hasil laba

keuntungan menjadi Rp. 71.500,- dari penjualan seri One Piece

sebanyak 16 buku dan Detektif Conan sebanyak 37 buku. Jika toko

merasa kurang puas dengan laba yang diperoleh dari dana seadanya

(tanpa penambahan toleransi) tapi tidak mau mengambil resiko

dengan menambah toleransi secara maksimal maka toko bisa

menambah dana toleransi sebesar Rp.138.538,- dengan nilai

keanggotaan λ adalah 0.538198. Jika menggunakan penambahan dana

tersebut maka akan didapatkan keuntungan Rp. 62.500,- dari

penjualan 16 buku seri One Piece dan 31 buku seri Detektif Conan.

Berdasarkan hasil perhitungan simpleks didapatkan kesimpulan

bahwa dibutuhkan kapasitas rak display sebesar 11.664 cm3 untuk

memajang 24 eksemplar buku Detektif Conan dan 17.280 cm3 untuk

memajang 16 eksemplar buku One Piece sehingga didapatkan

keuntungan Rp 52.000,- dan derajat keuntungan satu. Keuntungan

sebesar Rp. 71.500,- dibutuhkan kapasitas dibutuhkan kapasitas rak

sebesar 17.982 cm3 untuk memajang 37 eksemplar buku Detektif

Conan dan 17.280 cm3 untuk memajang 16 eksemplar buku One


39

Piece, namun dengan derajar keuntungan 0, sedangkan untuk

memperoleh keuntungan Rp. 62.500 dibutuhkan kapasitas rak sebesar

15.066 cm3 untuk memajang 31 buku Detektif Conan dan 17.280 cm3

kapasitas rak untuk memajang 16 buku One Piece.

4.2 Perancangan Sistem

4.2.1 Use Case

Divisi Purchasing

Input Data

Manual

Melihat Hasil

Perhitungan Simpleks

Simpan .xls

Input Data .xls

Melihat Hasil

Prediksi Laba

Gambar 4.1 Use Case

Penjelasan use case :

a. Input data

Divisi Purchasing dapat menginputkan data-data yang menjadi

variabel-variabel untuk prediksi laba. Selanjutnya variabel tersebut

diproses untuk dianalisis dalam sistem. Data yang digunakan

sebagai inputan yaitu data keuntungan kedua buku, volume kedua

buku, batasan alokasi dana untuk membeli kedua buku, kapasitas

rak display masing-masing buku dan toleransi dana untuk membeli

kedua buku.


40

b. Melihat hasil perhitungan simpleks

Divisi Purchasing dapat melihat hasil perhitungan metode simpleks

menggunakan input secara manual.

c. Input data .xls

Divisi Purchasing dapat menginputkan data yang sudah ada di

dalam file excel berekstensi .xls.

d. Melihat Hasil Prediksi Laba

Divisi Purchasing dapat melihat hasil prediksi laba yang dapat

diperoleh setelah data input diolah oleh sistem. Hasil prediksi laba

yang dapat dilihat berupa jumlah rekomendasi buku 1, jumlah

rekomendasi buku 2, prediksi laba maksimum yang dapat diperoleh

dan derajat keuntungan yang optimal didapatkan.

e. Simpan .xls

Divisi Purchasing dapat menyimpan hasil olahan inputan .xls ke

dalam file berformat .xls kembali.

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD)

a. DFD Level 0 (Diagram Konteks)

Divisi

Purchasing

0

Sistem Penentuan

Stok

Keuntungan buku, harga

beli buku, volume buku,

file type .xls

Rekomendasi jumlah

buku, laba maksimum,

derajat keuntungan,

toleransi dana

Gambar 4.2 Diagram Konteks


41

4.2.3 Flowchart

start

Keuntungan buku, harga beli masing masing buku,

volume masing-masing buku, kapasitas max

volume rak buku, alokasi dana beli buku

Pembentukan tabel

simpleks

Mendapatkan

Cj-Zj

end

Menentukan Cj-

Zj terbesar

Menghitung

rasio

Rekomendasi buku 1,

rekomendasi buku 2,

laba optimum, derajat

keuntungan optimum

Mendapatkan

rasio terkecil

Menentukan dan mengganti

variabel basis yang keluar dan

yang variabel masuk

Menghitung baris baru

Cj-Zn >= 0

Tidak

Ya

Gambar 4.3 Flowchart Simpleks


42

start

Keuntungan masing-masing buku, harga beli masing-masing

buku, alokasi dana beli kedua buku, toleransi alokasi dana beli,

volume masing masing buku, kapasitas max volume rak buku

Simpleks t=0

Simpleks t=1

end

Cari lamda untuk masing

masing kendala dan cari nilai

Bi saat 1-lamda

Simpleks t=1-lamda

(memaksimalkan lamda

Rekomendasi buku 1,

rekomendasi buku 2,


keuntungan optimum

Gambar 4.4 Flowchart Input Manual


43

start

Keuntungan buku, harga beli buku,

volume buku (file type .xls)

end

i < baris_excel - 1

Ya

Tidak

Ya

Kapasitas max volume buku,

batasan dana beli untuk kedua buku,

toleransi dana beli untuk kedua buku

j < baris_excel

Simpleks t=0

Simpleks t=1

Cari lamda untuk masing

masing kendala dan cari nilai

Bi saat 1-lamda

Simpleks t=1-lamda

(memaksimalkan lamda

j++

j= i+1

i = 0

i++

Rekomendasi buku 1,

rekomendasi buku 2,


keuntungan optimum

Tidak

Gambar 4.5 Flowchart Input .xls


44

Flowchart tersebut menjelaskan proses dari input, proses

perhitungan hingga output. Data yang akan digunakan sebagai input yaitu

data keuntungan buku, data biaya beli buku, volue buku, kapasitas rak

display masing-masing buku, batasan dana beli untuk kedua buku, dan

toleransi alokasi dana beli untuk kedua buku. Berdasarkan data-data

tersebut maka akan dibentuk 2 model program linear, yaitu program

linear ketika batasan tidak menggunakan toleransi dan ketika batasan

menggunakan toleransi. Pemodelan batasan alokasi dana tidak

menggunakan toleransi kemudian dimasukan ke dalam proses simpleks

untuk menghasilkan hasil laba maksimal. Selanjutnya, pemodelan

batasan alokasi dana ditambah toleransi dimasukan ke dalam proses

simpleks untuk menghasilkan hasil laba maksimal. Setelahnya cari nilai

lamda untuk masing-masing kendala dan tujuan serta cari nilai Bi untuk

rumusan kendala dan rumusan tujuan. Kemudian pemodelan tersebut

dimasukan ke dalam proses simpleks dengan tujuan mencari nilai

optimum lamda. Output atau keluarannya adalah jumlah rekomendasi

buku yang harus ada untuk masing-masing buku, laba maksimal yang

dapat diperoleh serta derajat keuntungannya.

Flowchart dengan input berupa file bertipe .xls (Gambar 4.5) file

berisi tabel dengan format kolom nama buku, keuntungan buku, volume

buku dan harga beli buku sedangkan untuk batasan kapasitas rak display,

batasan alokasi dana beli untuk kedua buku, dan toleransi dana beli untuk

kedua buku dimasukan ke dalam sistem secara manual. Data kemudian

akan diproses dengan cara dipasang-pasangkan. Output atau keluarannya

adalah jumlah rekomendasi buku yang harus ada untuk masing-masing

buku, laba maksimal yang dapat diperoleh serta derajat keuntungannya.

4.3 Perancangan Antarmuka

- Halaman Input Data Manual

Berikut adalah rancangan halaman input data manual. Data yang akan

menjadi inputan adalah data keuntungan buku, nama buku, harga beli buku,

volume buku, batasan alokasi dana untuk membeli kedua buku, toleransi


45

toleransi alokasi dana untuk membeli kedua buku, kapasitas maksimal

volume rak buku. Output berupa jumlah rekomendasi buku yang harus ada,

laba maksimal yang dapat diperoleh, dan derajat keuntungan. Dalam

halaman ini juga terdapat fasilitas untuk melihat detail perhitungan.

Gambar 4.6 Input Manual

- Halaman Input Excel

Berikut adalah rancangan halaman input excel. Dalam halaman ini user

(divisi purchasing) dapat mengolah data dalam jumlah banyak. Data

berbentuk file excel (.xls) akan diolah di dalam sistem untuk selanjutnya

akan dicari jumlah rekomendasi buku yang harus ada, laba maksimal yang

dapat diperoleh, dan derajat keuntungan. Hasil dari sistem dapat kembali

disimpan dalam bentuk excel (.xls).

Gambar 4.7 Input Excel


46

BAB V

IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL

5.1 Implementasi

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka

Masukan Manual

Gambar 5.1 adalah implementasi tampilan halaman masukan manual pada

sistem. Dalam form ini user (Divisi Purchasing) akan diminta untuk

menginputkan nama buku, keuntungan per buku, volume per buku, harga beli

per buku ke distributor, maksimal kapasitas volume rak buku 1 dan buku 2,

maksimal alokasi dana untuk membeli kedua buku, dan tolerani alokasi dana

beli untuk diproses oleh sistem. Menu ini digunakan ketika divisi purchasing

ingin melihat detail perhitungan secara rinci.

Gambar 5. 1 Halaman Untuk Masukan Secara Manual

Input Excel

Gambar 5.2 adalah implementasi tampilan halaman input excel. Halaman ini

digunakan ketika pengguna (divisi purchasing) menginputkan data dalam

bentuk excel. Data dari excel akan ditampilkan dalam tabel. Kemudian sistem

akan langsung memproses dan menampilkan hasil perhitungan dalam tabel.

Perhitungan sistem yang sudah dijalankan dapat disimpan dalam bentuk file

excel (.xls). Data Excel yang di masukan harus sesuai dengan format yang

sudah ditentukan yaitu memiliki kolom keuntungan, volume buku dan harga

beli buku.


47

Gambar 5. 2 Input Excel

5.1.2 Implementasi Program

- Implementasi Pembuatan Variabel Nonbasis, Basis dan Bantu

Berikut adalah implementasi membuat variabel nonbasis, basis dan

membuat variabel bantu dalam penyelesaikan simpleks.

Gambar 5. 3 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat

- Implementasi CjMinZj dan Penentuan CjMinZj Terbesar

Berikut adalah potongan program untuk implementasi perhitungan

CjMinZj dan menentukan di kolom mana CjMinZj terbesar berada

sebagai acuan untuk memilih kolom terpilih.


48

Gambar 5.4 Implementasi CjMinZj dan Penentuan CjMinZj Terbesar

- Implementasi Perhitungan Rasio dan Penentuan Rasio Terkecil

Berikut adalah potongan program untuk implementasi perhitungan

rasio dan penentuan rasio terkecil yang digunakan sebagai acuan untuk

memilih baris terpilih.

Gambar 5. 5 Implementasi Perhitungan Rasio dan Penentuan Rasio Terkecil

- Implementasi Pembentukan Isi Tabel Simpleks Baru

Berikut adalah potongan program untuk implementasi pembentukan

nilai isi tabel simpleks baru untuk iterasi selanjutnya.


49

Gambar 5. 6 Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Baru

- Implementasi Perhitungan Pembentukan Persamaan PL Baru

Berikut adalah implementasi pembentukan persamaan PL baru yang

digunakan untuk mencari nilai maksimal lamda. Pembentukan PL baru

memanfaatkan rumus persamaan dua titik

Gambar 5. 7 Implementasi Perhitungan Pembentukan Persamaan PL Baru

5.2 Analisis Hasil

Data yang digunakan untuk uji coba adalah data 10 buku novel dan

komik best seller pada bulan April 2016 di Toko Buku Togamas. Data yang

digunakan terdiri dari 4 buku komik dan 6 buku novel. Tabel 5.1 adalah tabel

data 10 buku novel dan komik best seller di bulan April 2016 yang digunakan.


50

Table 5. 1 Tabel Data 10 Buku Novel dan Komik Best Seller di Bulan April 2016

NAMA BARANG PENYUSUN PENERBITKeuntunganVolumeHarga BeliHarga Jual

HUJAN TERE-LIYE GRAMEDIA PUSTAKA UTAMA (GPU)6936 486 46240 54400

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGIDEE LESTARI BENTANG 12036 1080 80240 94400

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)ROBERT GALBRAITHGRAMEDIA PUSTAKA UTAMA (GPU)18156 1035 121040 142400

DETEKTIF CONAN 87 AOYAMA GHOSOELEXMEDIA KOMPUTINDO2550 158.2 17000 20000

RINDU TERE LIYE REPUBLIKA 7038 830.25 46920 55200

HAI MIIKO (REGULER) 28ERIKO ONO GRAMEDIA M&C 2550 158 17000 20000

KUNGFU BOY LEGENDS 18TAKESHI MAEKAWAELEXMEDIA KOMPUTINDO2550 158 17000 20000

BAKUMAN 14 TSUGUMI OHBAGRAMEDIA M&C 2550 158 17000 20000

PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)J.R.R TOLKIENGRAMEDIA PUSTAKA UTAMA (GPU)9078 1035 60520 71200

HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVELSAPARDI DJOKO DARMONOGRAMEDIA PUSTAKA UTAMA (GPU)5100 270 34000 40000

Langkah berikutnya adalah memasangkan ke-10 buku tersebut. Caranya

adalah dengan mengambil satu buku best seller misalnya buku Hujan

dipasangkan dengan buku lainnya misalnya Supernova. Kemudian buku Hujan

dipasangkan dengan buku Titian Kejahatan, begitu seterusnya hingga semua

kemungkinan. Setiap pasangan buku kemudian akan diolah keuntungannya,

volume bukunya dan harga beli buku tersebut dengan menggunakan algoritma

simpleks dan pemodelan fuzzy linear programming. Hasil yang diharapkan

dari masing masing kombinasi buku adalah nilai rekomendasi jumlah buku

pertama yang terjual, rekomendasi buku kedua yang terjual, nilai keuntungan

maksimal yang dapat diperoleh dan nilai titik derajat keanggotaan dari fungsi

tujuan (keuntungan) serta toleransi dana yang direkomendasikan untuk

digunakan.

Simulasi sistem dilakukan dengan menggunakan dua macam cara.

Cara pertama : batasan dana untuk membeli kedua buku tetap, toleransi

dana berubah ubah.

Cara kedua : batasan dana untuk membeli kedua buku berubah ubah,

toleransi dana tetap.

5.2.1 Analisis Hasil Dengan Cara Pertama

Berikut adalah tabel-tabel hasil perhitungan saat toleransi dana beli

diubah-ubah :


51

Table 5. 2 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Dana 2 Juta, Toleransi Biaya 350 Ribu

Buku 1

Keuntu

ngan

Volum

e

Biaya

Beli ke

Distribu

tor Buku 2

Keuntun

gan Volume

Biaya

Beli ke

Distribut

or

Rekom

endasi

Buku 1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntu

ngan

Max

Keuntun

gan

Volume

Rak

Buku 1

Volume

Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Toleransi

Biaya Beli

HUJAN 6936 486 46240 SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 14 16 1 289680 18000 18000 2000000 0

21 16 0 338232 18000 18000 2000000 350000

18 16 0.5 317424 18000 18000 2000000 174999.9

HUJAN 6936 486 46240 TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 0 16 1 290496 18000 18000 2000000 0

5 17 0 343332 18000 18000 2000000 350000

1 17 0.5 315588 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

28 21 0 342006 18000 18000 2000000 350000

25 21 0.5 321198 18000 18000 2000000 174999.9

HUJAN 6936 486 46240 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 14 2550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000


52


Buku 1

Keuntu

ngan

Volum

e

Biaya

Beli ke

Distribu

tor Buku 2

Keuntu

ngan Volume

Biaya

Beli ke

Distribut

or

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntu

ngan

Max

Keuntung

an

Volum

e Rak

Buku 1

Volume

Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Tolerans

i Biaya

Beli


25 16 0 365976 18000 18000 2000000 500000

19 16 0.5 324360 18000 18000 2000000 250000


8 17 0 364140 18000 18000 2000000 500000

32 6 0.5 330888 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

32 21 0 369750 18000 18000 2000000 500000

26 21 0.5 328134 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000


53


Buku 1

Keuntu

ngan

Volum

e

Biaya

Beli ke

Distribu

tor Buku 2

Keuntu

ngan Volume

Biaya Beli

ke

Distributor

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntung

an

Max

Keuntung

an

Volume

Rak

Buku 1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Toleransi

Biaya Beli


30 16 0 400656 18000 18000 2000000 750000

22 16 0.5 345168 18000 18000 2000000 375000


13 17 0 398820 18000 18000 2000000 750000

5 17 0.5 343332 18000 18000 2000000 375000


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2000000 750000

29 21 0.506816 348942 18000 18000 2000000 369888


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000


54

Berdasarkan tiga uji coba yang sudah dilakukan dengan batasan dana masing-masing 2 juta, 2.1 juta, 2.25 juta dengan toleransi dana 1

juta rupiah (tetap) didapatkan 9 pasang buku yang menghasilkan keuntungan terbesar. Berikut adalah grafik-grafik hasil penelitian ke-9

buku tersebut.

Grafik Saat Dana Beli 2 Juta, dan Toleransi Dana 350 Ribu

Gambar 5. 8 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Detektif Conan 87

Berdasarkan grafik di atas terlihat bahwa penambahan dana beli sebesar Rp.175.000,- (dana beli yang awalnya hanya dibatasi

sebesar Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2.175.000,- ) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar Rp.325.482,-

dengan derajat keuntungan 0.5. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 350.000,- atau secara penuh (dana beli yang awalnya hanya

dibatasi Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp.2.350.000,-) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar Rp. 350.982,-

dengan derajat keuntungan sebesar 0.

37 37 37

1627

37

2000000 2175000 2350000

Grafik Rekomendasi Buku

HUJAN DETEKTIF CONAN 87

297432325482

350982

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


55

Gambar 5. 9 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Rindu






16 16 161417

21

2000000 2175000 2350000


SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI RINDU

291108

312222

340374

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


56







16 17 17

04

14

2000000 2175000 2350000


TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL) DETEKTIF CONAN 87

290496

318852

344352

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


57

Gambar 5. 11 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miko (Reguler) 28






113 113 113

3 14 24

2000000 2175000.05 2350000


DETEKTIF CONAN 87 HAI MIIKO (REGULER) 28

295800

323850

349350

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


58

Gambar 5. 12 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra-Putri Hurin



dengan derajat keuntungan 0.83381. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 350.000,- atau secara penuh (dana beli yang awalnya

hanya dibatasi Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp.2.350.000,-) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar Rp.

302.124,- dengan derajat keuntungan sebesar 0.

20 21 2117 17 17

2000000 2058164.84 2350000


RINDU PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)

295086

302124 302124

2000000 2058165 2350000

Besar Laba

Besar Laba


59

Gambar 5. 13 Grafik Keuntungan Buku Hai Miko dan Kungfu Boy Legends 18






113 113 113

3 14 24

2000000 2175000 2350000


HAI MIIKO (REGULER) 28 KUNGFU BOY LEGENDS 18

295800

326250

349350

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


60

Gambar 5. 14 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Bakuman






113 113 113

3 14 24

2000000 2174999.89 2350000


KUNGFU BOY LEGENDS 18 BAKUMAN 14

295800

326250

349350

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


61

Gambar 5. 15 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






0 0 4

58 63 66

2000000 2175000.06 2350000


BAKUMAN 14 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL

295800

321300

346800

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


62

Gambar 5. 16 Grafik Keuntungan Buku Putra Putri Hurin dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






17 17 1727

33 38

2000000 2175000 2350000


PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)

HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL

292026

322626

348126

2000000 2175000 2350000

Besar Laba

Besar Laba


63

Grafik Saat Dana Beli 2 Juta dan Toleransi Dana Beli 500 Ribu







37 37 37

16

31

46

2000000 2250000 2500000



297432335682

373932

2000000 2250000 2500000

Besar Laba

Besar Laba


64







16 16 161418

21

2000000 2207454.83 2500000



291108

319260

340374

2000000 2207454.83 2500000

Besar Laba

Besar Laba


65

Gambar 5. 19 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Detektive Conan 87


sebesar Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2. 249.999,- ) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar Rp.323.952,-




16 17 17

06

23

2000000 2249999.88 2500000



290496323952

367302

2000000 2249999.88 2500000

Besar Laba

Besar Laba


66

Gambar 5. 20 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel

Berdasarkan grafik di atas terlihat bahwa penambahan dana beli sebesar Rp.250.000.06,- (dana beli yang awalnya hanya dibatasi

sebesar Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2. 250.000.06,- ) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar

Rp.336.600,- dengan derajat keuntungan 0.49. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 500.000,- atau secara penuh (dana beli yang

awalnya hanya dibatasi Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp.2.500.000,-) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar

Rp. 369.750,- dengan derajat keuntungan sebesar 0.

0 013

58 66 66

2000000 2250000.06 2500000


DETEKTIF CONAN 87 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL

295800336600

369750

2000000 2250000.06 2500000

Besar Laba

Besar Laba


67

Gambar 5. 21 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra Putri Hurin






20 21 2117 17 17

2000000 2058164.84 2500000



295086

302124 302124

2000000 2058164.84 2500000

Besar Laba

Besar Laba


68

Gambar 5. 22 Grafik Keuntungan Hai Miko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






0 013

58 66 66

2000000 2250000.06 2500000


HAI MIIKO (REGULER) 28


295800336600

369750

2000000 2250000.06 2500000

Besar Laba

Besar Laba


69

Gambar 5. 23 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






0 013

58 66 66

2000000 2250000.06 2500000


KUNGFU BOY LEGENDS 18


295800336600

369750

2000000 2250000.06 2500000

Besar Laba

Besar Laba


70




Rp.332.826,- dengan derajat keuntungan 0.50001. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 500.000,- atau secara penuh (dana beli

yang awalnya hanya dibatasi Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp.2.500.000,-) akan menghasilkan perolehan laba optimum

sebesar Rp. 368.526,- dengan derajat keuntungan sebesar 0.

17 17 1727

3542

2000000 2249999.97 2500000




292026332826

368526

2000000 2249999.97 2500000

Besar Laba

Besar Laba


71

Grafik Saat Dana Beli 2 Juta dan Toleransi Dana Beli 750 Ribu







37 37 3716

38

61

2000000 2375000 2750000



297432353532

412182

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


72







16 16 161419 21

2000000 2240752 2750000



291108

326298340374

2000000 2240752 2750000

Besar Laba

Besar Laba


73







16 17 17

0

15

37

2000000 2375000 2750000



290496346902

403002

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


74

Gambar 5. 28 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miko






113 113 113

325

47

2000000 2375000 2750000



295800351900

408000

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


75

Gambar 5. 29 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Putra-Putri Hurin


sebesar Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2. 0.63.821,- ) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar Rp.302.124,-




20 21 2117 17 17

2000000 2063821.465 2750000



295086

302124 302124

2000000 2063821.465 2750000

Besar Laba

Besar Laba


76

Gambar 5. 30 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko dan Hujan Bulan Juni






0 628

58 66 66

2000000 2375000 2750000




295800351900

408000

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


77

Gambar 5. 31 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Putra Putri Hurin






55 77 99

17 17 17

2000000 2375000 2750000




294576350676

406776

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


78







0 6

28

58 66 66

2000000 2375000 2750000



295800351900

408000

2000000 2375000 2750000

Besar Laba

Besar Laba


79







17 17 1727 38 49

2000000 2375000.0 2750000




292026348126

404226

2000000 2375000.0 2750000

Besar Laba

Besar Laba


80

Dari hasil penelitian disimpulkan bahwa penambahan toleransi dana beli akan

meningkatkan perolehan laba optimum dengan derajat keuntungan antara

0.49999988 sampai 0.9149047. Semakin banyak toleransi dana memungkinan buku

terbeli semakin besar, namun jumlah pembelian masing-masing buku bervariasi

tergantung volume buku dan volume kapasitas rak. Berikut adalah grafik perolehan

laba optimum menggunaan toleransi dana beli buku.


Toleransi Dana Beli Buku

Berdasarkan grafik di Gambar 5.83 dapat dilihat bahwa banyaknya toleransi

dana beli berpengaruh terhadap laba. Toleransi dana beli buku Rp.175.00,-

menghasilkan laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 326.250,- dengan derajat

keuntungan 0.5. Kondisi tersebut dicapai saat penggunaan dana beli sebesar Rp.

2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2.175.000,- . Laba tersebut diperoleh dengan

memasangkan buku Haii Miiko (Reguler) 28 sebanyak 113 eksemplar bersama

buku Kung Fu Boy sebanyak 14 eksemplar, Kung Fu Boy 28 sebanyak 113

eksemplar bersama buku Bakuman sebanyak 14 eksemplar. Toleransi dana beli

buku Rp.250.000,- menghasilkan laba buku yang paling optimum sebesar Rp.

336.600,- dengan derajat keuntungan 0.5. Kondisi tersebut dicapai saat penggunaan

dana beli sebesar Rp. 2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2.250.000,- . Laba

tersebut diperoleh dengan memasangkan buku Detektif Conan 87 sebanyak 0

eksemplar dengan 66 eksemplar Hujan Bulan Juni Sebuah Novel, Haii Miiko

326250

336600

353532

310000

315000

320000

325000

330000

335000

340000

345000

350000

355000

360000

2175000 2250000 2375000

SAAT 1-LAMDA KOMBINASI TEROPTIMUM


81

(Reguler) 28 sebanyak 0 eksemplar dengan 66 eksemplar Hujan Bulan Juni Sebuah

Novel , buku Kung Fu Boy sebanyak 0 eksemplar dengan 66 eksemplar Hujan

Bulan Juni Sebuah Novel. buku Bakuman sebanyak 0 eksemplar dengan 66

eksemplar Hujan Bulan Juni Sebuah Novel. Toleransi dana beli buku Rp.375.000,-

menghasilkan laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 353.532,- dengan derajat

keuntungan 0.5. Kondisi tersebut dicapai saat penggunaan dana beli sebesar Rp.

2.000.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2.375.000,- . Laba tersebut diperoleh dengan

memasangkan buku Hujan sebanyak 37 eksemplar bersama Detektif Conan 87

sebanyak 38 eksemplar. Berikut adalah grafik total keuntungan yang diperoleh dari

kesembilan pasangan buku.

Gambar 5. 35 Grafik Kenaikan Total Pendapatan 9 Kombinasi Buku yang

Menghasilkan Laba Optimum.

2878956

2960244

3083358

2750000

2800000

2850000

2900000

2950000

3000000

3050000

3100000

2175000 2250000 2375000

TOTAL 1-LAMDA KOMBINASI TEROPTIMUM


82

5.2.2 Analisa Hasil Dengan Cara Kedua

Berikut adalah tabel-tabel hasil perhitungan saat dana diubah-ubah, toleransi dana beli tetap :

Table 5. 5 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Dana 2 Juta, Toleransi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keuntun

gan Volume

Biaya

Beli ke

Distribut

or Buku 2

Keuntun

gan

Volu

me

Biaya

Beli ke

Distribut

or

Rekome

ndasi

Buku 1

Rekom

endasi

Buku 2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntung

an

Volume

Rak

Buku 1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Toleransi

Biaya Beli


35 16 0 435336 18000 18000 2000000 1000000

25 16 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.94


19 17 0 440436 18000 18000 2000000 1000000

8 17 0.5 364140 18000 18000 2000000 500000

HUJAN 6936 486 46240 DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2000000 1000000

30 21 0.57809 355878 18000 18000 2000000 421907.84


37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 14 2550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


83

Table 5. 6 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Dana 2.1 Juta, Toleransi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keuntung

an Volume

Biaya Beli

ke

Distributor Buku 2

Keuntu

ngan Volume

Biaya

Beli ke

Distrib

utor

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

men

dasi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntu

ngan

Volum

e Rak

Buku 1

Volum

e Rak

Buku

2

Alokasi

Biaya

Beli

Toleransi

Biaya Beli


37 16 0 449208 18000 18000 2100000 1000000

27 16 0.51284 379848 18000 18000 2100000 487159.9

HUJAN 6936 486 46240 TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 0 17 1 308652 18000 18000 2100000 0

21 17 0 454308 18000 18000 2100000 1000000

10 17 0.5 378012 18000 18000 2100000 500000


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 23 21 1 307326 18000 18000 2100000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2100000 1000000

31 21 0.61356 362814 18000 18000 2100000 386438.4


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 22 1 312732 18000 18000 2100000 0

37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000


84

Table 5. 7 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Dana 2.25 Juta, Toleransi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keuntu

ngan

Volum

e

Biaya

Beli ke

Distribu

tor Buku 2

Keunt

ungan Volume

Biaya

Beli ke

Distribu

tor

Rekom

endasi

Buku 1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntun

gan

Volume

Rak

Buku 1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Toleransi

Biaya Beli


37 16 0 449208 18000 18000 2250000 1000000

29 16 0.55558 393720 18000 18000 2250000 444421.5


24 17 0 475116 18000 18000 2250000 1000000

13 17 0.5 398820 18000 18000 2250000 499999.9


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 26 21 1 328134 18000 18000 2250000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2250000 1000000

33 21 0.67575 376686 18000 18000 2250000 324245.8


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 31 1 335682 18000 18000 2250000 0

37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000


85

Hasil uji coba dilakukan dengan dana beli beubah ubah dari 2 Juta, 2.1 Juta hingga 2.25 Juta, sedangkan toleransi dana beli adalah 1 Juta

Rupiah (tetap). Penelitian kemudian mendapat 9 pasang buku yang menghasilkan keuntungan terbesar dari uji coba. Berikut adalah grafik-

grafik hasil penelitian ke-9 buku tersebut.

Grafik Saat Toleransi Dana Beli adalah 2 Juta dan Toleransi Dana Beli 1 Juta


Berdasarkan grafik di atas terlihat bahwa penambahan dana beli sebesar Rp. 500.000,- (dana beli yang awalnya hanya dibatasi


dengan derajat keuntungan 0.5. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 1.000.000,- atau secara penuh (dana beli yang awalnya hanya



37 37 3716

4675

2000000 2500000 3000000



297432373932

447882

2000000 2500000.0 3000000

Besar Laba

Besar Laba


86


Berdasarkan grafik di atas terlihat bahwa penambahan dana beli sebesar Rp. 261.757.8,- (dana beli yang awalnya hanya dibatasi


Rp.326.298,- dengan derajat keuntungan 0.738. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 1.000.000,- atau secara penuh (dana beli



16 16 161419 21

2000000 2261757.8 3000000



291108

326298340374

2000000 2261757.8 3000000

Besar Laba

Besar Laba


87

Gambar 5. 38 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Bakuman






16 17 17

0

23

52

2000000 2500000 3000000


TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL) BAKUMAN 14

290496367302

441252

2000000 2500000 3000000

Besar Laba

Besar Laba


88

Gambar 5. 39 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miiko (Reguler) 28






113 113 113

333

62

2000000 2500000 3000000



295800372300

446250

2000000 2500000.0 3000000

Besar Laba

Besar Laba


89

Gambar 5. 40 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Hai Miiko (Reguler) 28






121 21

113

72

113

2000000 2245188.72 3000000


RINDU HAI MIIKO (REGULER) 28

295188331398

435948

2000000 2245188.7 3000000

Besar Laba

Besar Laba


90

Gambar 5. 41 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






013

4358 66 66

2000000 2500000 3000000




295800369750

446250

2000000 2500000.0 3000000

Besar Laba

Besar Laba


91

Gambar 5. 42 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






013

4358 66 66

2000000 2500000 3000000




295800369750

446250

2000000 2500000.0 3000000

Besar Laba

Besar Laba


92

Gambar 5. 43 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






013

4358 66 66

2000000 2500000 3000000



295800369750

446250

2000000 2500000.0 3000000

Besar Laba

Besar Laba


93







17 17 172742

57

2000000 2499999.94 3000000




292026368526

445026

2000000 2499999.9 3000000

Besar Laba

Besar Laba


94

Grafik Dana Beli 2.1 Juta dan Toleransi Dana Beli 1 Juta

Gambar 5. 45 Grafik Keuntungan Buku Hujan dan Titian Kejahatan






37 37 3722

52

81

2100000 2600000 3100000



312732389232

463182

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


95

Gambar 5. 46 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Titian Kejahatan






06

1217 17 17

2100000 2600000 3100000


SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)

308652380868

453084

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


96







17 17 170

29

58

2100000 2600000 3100000



308652382602

456552

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


97

Gambar 5. 48 Grafik Keuntungan Buku Detektif Conan 87 dan Hai Miiko (Reguler) 28






113 113 113

939

68

2100000 2600000 3100000



311100387600

461550

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


98

Gambar 5. 49 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Kung Fu Boy 18


sebesar Rp. 2.100.000,- diperbanyak menjadi Rp. 2. 325.276.34.,- ) akan menghasilkan perolehan laba optimum sebesar

Rp.341.598,- dengan derajat keuntungan 0.5. Penggunaan toleransi dana beli Rp. 1.000.000,- atau secara penuh (dana beli yang



321 21

113

76

113

2100000 2325276.34 3100000


RINDU KUNGFU BOY LEGENDS 18

309264341598

435948

2100000 2325276.3 3100000

Besar Laba

Besar Laba


99

Gambar 5. 50 Grafik Keuntungan Buku Cantik Itu Luka dan Hujan Bulan Juni Sebuah Novel






019

4961 66 66

2100000 2600000 3100000




311100385050

461550

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


100

Gambar 5. 51 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Putra-Putri Hurin






6189 113

17 17 17

2100000 2570683.94 3100000




309876381276

442476

2100000 2570683.9 3100000

Besar Laba

Besar Laba


101

Gambar 5. 52 Grafik Keuntungan Buku Bakuman 14 dan Putra Putri Hurin






019

4961 66 66

2100000 2600000 3100000



311100385050

461550

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


102







17 17 1730

4560

2100000 2600000 3100000




307326383826

460326

2100000 2600000.0 3100000

Besar Laba

Besar Laba


103

Grafik Saat Dana Beli 2.250 Juta dan Toleransi Dana Beli 1 Juta







37 37 3731

61

90

2250000 2750000 3250000



335682412182

486132

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


104

Gambar 5. 55 Grafik Keuntungan Buku Supernova dan Putra-Putri Hurin






16 16 1615

17 17

2250000 2372695.33 3250000


SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI


328746

346902 346902

2250000 2372695.3 3250000

Besar Laba

Besar Laba


105

Gambar 5. 56 Grafik Keuntungan Buku Titian Kejahatan dan Rindu






17 17 17

3

13

21

2250000 2715891.72 3250000


TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL) RINDU

329766400146

456450

2250000 2715891.7 3250000

Besar Laba

Besar Laba


106







0

28

5766 66 66

2250000 2750000 3250000


DETEKTIF CONAN 87 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL

336600408000

481950

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


107

Gambar 5. 58 Grafik Keuntungan Buku Rindu dan Kung Fu Boy Legends 18






621 21

11383

113

2250000 2443356.64 3250000


RINDU KUNGFU BOY LEGENDS 18

330378 359448435948

2250000 2443356.6 3250000

Besar Laba

Besar Laba


108

Gambar 5. 59 Grafik Keuntungan Buku Hai Miiko (Reguler) 28 dan Hujan Bulan Juni






028

5766 66 66

2250000 2750000 3250000




336600408000

481950

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


109

Gambar 5. 60 Grafik Keuntungan Buku Kungfu Boy Legends 18 dan Hujan Bulan Juni






028

5766 66 66

2250000 2750000 3250000




336600408000

481950

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


110







0

28

5766 66 66

2250000 2750000 3250000



336600408000

481950

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


111







17 17 1735

4964

2250000 2750000 3250000




332826404226

480726

2250000 2750000.0 3250000

Besar Laba

Besar Laba


112

Dari hasil penelitian disimpulkan bahwa penambahan dana beli buku ke

distributor memungkinan buku distok dan terjual semakin besar, namun jumlah

masing-masing buku bervariasi bergantung kepada volume buku dan kapasitas

volume rak buku. Berikut adalah grafik perolehan laba optimum saat dana beli tidak

menggunakan toleransi.

Gambar 5. 63 Grafik Perolehan Buku Dengan Hasil Teroptimum Tanpa

Menggunakan Toleransi Dana Beli

Berdasarkan grafik di Gambar 5.63 dapat dilihat bahwa banyak penggunaan

dana beli buku ke distributor berpengaruh terhadap kenaikan laba. Dana beli Rp.

2.000.000,- menghasilkan laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 297.432,-.

Laba tersebut diperoleh dengan memasangkan buku Hujan sebanyak 37 eksemplar

bersama buku Detektif Conan 87 sebanyak 16 eksemplar. Dana beli Rp. 2.100.000,-

menghasilkan laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 312.732,-. Laba tersebut

diperoleh dengan memasangkan buku Hujan sebanyak 37 eksemplar bersama buku

Detektif Conan 87 sebanyak 22 eksemplar. Dana beli Rp. 2.250.000,- menghasilkan

laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 336.600,-. Laba tersebut diperoleh

dengan memasangkan buku Detektif Conan sebanyak 0 ekslempar dengan Hujan

Bulan Juni sebanyak 66 ekslempar, Hai Miiko (Reguler) sebanyak 0 ekslempar

dengan Hujan Bulan Juni sebanyak 66 ekslempar, Kungfu Boy Legends 18

sebanyak 0 ekslempar dengan Hujan Bulan Juni sebanyak 66 ekslempar, Bakuman

14 sebanyak 0 ekslempar dengan Hujan Bulan Juni sebanyak 66 ekslempar. Berikut

297432

312732

336600

270000

280000

290000

300000

310000

320000

330000

340000

2000000 2100000 2250000

SAAT LAMDA=1 KOMBINASI TEROPTIMUM


113

adalah grafik total keuntungan yang diperoleh dari kesembilan pasangan buku jika

dana beli tanpa toleransi.

Gambar 5. 64 Grafik Total Perolehan Buku Dengan Hasil Teroptimum Tanpa

Menggunakan Toleransi Dana Beli

Penambahan toleransi dana display memberikan peningkatan perolehan laba

dengan derajat keuntungan 0.5 sampai dengan 0.877. Berikut adalah grafik

perolehan laba optimum saat dana beli buku menggunaan toleransi.


Toleransi Dana Beli Buku

2649450

2789802

3003798

2400000

2500000

2600000

2700000

2800000

2900000

3000000

3100000

2000000 2100000 2250000

TOTAL SAAT LAMDA= 1 KOMBINASI TEROPTIMUM

373932

389232

412182

350000

360000

370000

380000

390000

400000

410000

420000

2500000 2600000 2750000

SAAT 1-LAMDA KOMBINASI TEROPTIMUM


114

Berdasarkan grafik di Gambar 5.65 dapat dilihat bahwa banyaknya dana beli

yang digunakan dan penambahan dana beli berpengaruh terhadap laba penjualan.

Penggunaan Rp. 2.000.000,- ditambah toleransi Rp. 500.000,- hari menghasilkan

laba buku yang paling optimum sebesar Rp. 373.932,- dan memiliki derajat

keuntungan 0.5. Laba tersebut diperoleh dengan memasangkan buku Hujan

sebanyak 37 eksemplar bersama buku Detektif Conan sebanyak 46 eksemplar.









Berikut adalah grafik total keuntungan yang diperoleh dari kesembilan pasangan

buku dengan menggunakan toleransi dana beli buku.

Gambar 5. 66 Grafik Total Pendapatan Perolehan Kombinasi Buku Dengan Hasil

Teroptimum Menggunakan Toleransi Dana Beli Buku

3249006

3417102

3554904

3050000

3100000

3150000

3200000

3250000

3300000

3350000

3400000

3450000

3500000

3550000

3600000

2500000 2600000 2750000

TOTAL SAAT 1-LAMDA KOMBINASI TEROPTIMUM


115

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diperoleh dari proses penelitian tentang

simulasi prediksi laba buku komik dan novel menggunakan fuzzy linear

programming, yang diperoleh dari implementasi dan pengujian-pengujian

yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya antara lain :

1. Fuzzy Linear Programming dapat digunakan untuk memprediksi

laba penjualan.

2. Pengunaan pemodelan fuzzy pada batasan dana beli buku dengan

menambah jumlah alokasi dana beli akan memperbesar laba

penjualan buku, besarnya laba dipengaruhi oleh volume buku dan

kapasitas volume rak buku.

3. Penambahan toleransi dana beli buku berpengaruh terhadap

perolehan laba dan penjualan buku. Semakin besar toleransi maka

semakin besar pula laba yang dapat diperoleh, namun tergantung

kapasitas rak buku yang dimiliki.

5.2 Saran

Toko Buku Togamas yang menjadi obyek studi kasus pada penelitian

ini dalam menjalankan kegiatan ekonominya memiliki berbagai macam

prosedur dan pertimbangan.

1. Menambah fungsi kendala yang digunakan dari hanya kendala dana

dan kapasitas rak, bisa ditambah kendala minimal jumalah eksemplar

buku yang di display, keterbatasan waktu display, dan lain sebagainya.

2. Tujuan memaksimalkan laba buku tidak terbatas hanya untuk 2 buku

saja, melainkan bisa 3, 4 atau 5, dan seterusnya.

3. Menggunakan database untuk memasukan data penjualan sehingga

memudahkan pengguna dalam memperhitungkan laba.


116

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta : Penerbit Erlangga

Kasmir. 2011. Analisis Laporan Keuangans. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada

Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari.2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk

Mendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Parmadi, Eko Hari. 2010. Penerapan Program Linear Berkendala Fuzzy untuk

Optimasi Produksi Gerabah. Seminar Nasional Informatika 2010.

Yogyakarta

Stice, Stice, dan Skousen. 2004. Akutansi Intermediate, Edisi ke lima belas. Jakarta

: Penerbit Salemba Empat

Supranto, J. 1980. Linear Programing. Jakarta: Lembaga Penerbit FEUI

Susilo, Frans. 2006. Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya. Yogyakarta :

Graha Ilmu

Wild, John, Subramanyam, K.R., dan Robert F. Halsey. 2005. Analisis Laporan

Keuangan. Buku Kesatu, Edisi Delapan. Alih Bahasa : Yanivi dan

Nurwahyu. Jakarta: Salemba Empat

Yulianto, Agus Wayan, Suyitno, Hadi dan Mashuri. 2012. Aplikasi Linear

Programming dalam Optimalisasi Produksi. UNNES Journal of

Mathematic 2012. Semarang


117

LAMPIRAN


118

1. Tabel Hasil Uji Coba Dengan Cara Pertama

Lampiran 1. 1 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Alokasi Dana 2 Juta, Toleransi Alokasi Biaya 350 Ribu

Buku 1Keunt

ungan

Volu

me

Biaya

BeliBuku 2

Keuntu

ngan

Volu

me

Biaya

Beli

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntung

an

Volum

e Rak

Buku 1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Tolerans

i Alokasi

Biaya

Beli


21 16 0 338232 18000 18000 2000000 350000

18 16 0.5 317424 18000 18000 2000000 175000


5 17 0 343332 18000 18000 2000000 350000

1 17 0.5 315588 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

28 21 0 342006 18000 18000 2000000 350000

25 21 0.5 321198 18000 18000 2000000 175000


37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000


37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 37 0 350982 18000 18000 2000000 350000

37 27 0.5 325482 18000 18000 2000000 175000


119

HUJAN 6936 486 46240 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 20 17 1 293046 18000 18000 2000000 0

28 17 0 348534 18000 18000 2000000 350000

24 17 0.5 320790 18000 18000 2000000 175000

HUJAN 6936 486 46240 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 37 8 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 18 0 348432 18000 18000 2000000 350000

37 13 0.5 322932 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 0 16 1 290496 18000 18000 2000000 0

3 17 0 344760 18000 18000 2000000 350000

0 17 0.5 308652 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 59 0 343026 18000 18000 2000000 350000

16 49 0.5 317526 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 RINDU 7038 830 46920 16 14 1 291108 18000 18000 2000000 0

16 21 0 340374 18000 18000 2000000 350000

16 17 0.5 312222 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 59 0 343026 18000 18000 2000000 350000

16 49 0.5 317526 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 59 0 343026 18000 18000 2000000 350000

16 49 0.5 317526 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 BAKUMAN 142550 158 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 59 0 343026 18000 18000 2000000 350000

16 49 0.5 317526 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 16 10 1 283356 18000 18000 2000000 0

16 16 0 337824 18000 18000 2000000 350000

16 13 0.5 310590 18000 18000 2000000 175000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 16 19 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 29 0 340476 18000 18000 2000000 350000

16 24 0.5 314976 18000 18000 2000000 175000


120

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 14 0 344352 18000 18000 2000000 350000

17 4 0.5 318852 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 RINDU 7038 830 46920 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 5 0 343842 18000 18000 2000000 350000

17 1 0.5 315690 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 14 0 344352 18000 18000 2000000 350000

17 4 0.5 318852 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 14 0 344352 18000 18000 2000000 350000

17 4 0.5 318852 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 BAKUMAN 142550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 14 0 344352 18000 18000 2000000 350000

17 4 0.5 318852 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 4 0 344964 18000 18000 2000000 350000

17 1 0.5 317730 18000 18000 2000000 175000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 7 0 344352 18000 18000 2000000 350000

17 2 0.5 318852 18000 18000 2000000 175000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

113 14 0.5 323850 18000 18000 2000000 175000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

113 14 0.5 323850 18000 18000 2000000 175000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 BAKUMAN 142550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

113 14 0.5 323850 18000 18000 2000000 175000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

76 17 0 348126 18000 18000 2000000 350000

66 17 0.5 322626 18000 18000 2000000 175000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

4 66 0 346800 18000 18000 2000000 350000

0 63 0.5 321300 18000 18000 2000000 175000


121

RINDU 7038 830 46920 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 20 17 1 295086 18000 18000 2000000 0

21 17 0 302124 18000 18000 2000000 350000

21 17 0.83381 302124 18000 18000 2000000 58164.8

HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

32 64 0.5 244800 18000 18000 2000000 175000

HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 BAKUMAN 142550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

32 64 0.5 244800 18000 18000 2000000 175000

HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

76 17 0 348126 18000 18000 2000000 350000

66 17 0.5 322626 18000 18000 2000000 175000

HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

4 66 0 346800 18000 18000 2000000 350000

0 63 0.5 321300 18000 18000 2000000 175000

KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 BAKUMAN 142550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 24 0 349350 18000 18000 2000000 350000

32 64 0.5 244800 18000 18000 2000000 175000

KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

76 17 0 348126 18000 18000 2000000 350000

66 17 0.5 322626 18000 18000 2000000 175000

KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

4 66 0 346800 18000 18000 2000000 350000

0 63 0.5 321300 18000 18000 2000000 175000

BAKUMAN 142550 158 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

76 17 0 348126 18000 18000 2000000 350000

66 17 0.5 322626 18000 18000 2000000 175000

BAKUMAN 142550 158 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

4 66 0 346800 18000 18000 2000000 350000

0 63 0.5 321300 18000 18000 2000000 175000

PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 17 27 1 292026 18000 18000 2000000 0

17 38 0 348126 18000 18000 2000000 350000

17 33 0.5 322626 18000 18000 2000000 175000


122


Buku 1

Keuntu

ngan

Volu

me

Biaya

Beli Buku 2

Keuntun

gan Volume

Biaya

Beli

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntun

gan

Volume

Rak

Buku 1

Volume

Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Tolerans

i Alokasi

Biaya

Beli


25 16 0 365976 18000 18000 2000000 500000

19 16 0.5 324360 18000 18000 2000000 250000


8 17 0 364140 18000 18000 2000000 500000

32 6 0.5 330888 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

32 21 0 369750 18000 18000 2000000 500000

26 21 0.5 328134 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000


37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 14 2550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 46 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 31 0.5 335682 18000 18000 2000000 250000


123


31 17 0 369342 18000 18000 2000000 500000

25 17 0.5 327726 18000 18000 2000000 250000


37 23 0 373932 18000 18000 2000000 500000

37 15 0.5 333132 18000 18000 2000000 250000


4 17 0 356796 18000 18000 2000000 500000

1 17 0.5 320688 18000 18000 2000000 250000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 68 0 365976 18000 18000 2000000 500000

16 53 0.5 327726 18000 18000 2000000 250000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 RINDU 7038 830.25 46920 16 14 1 291108 18000 18000 2000000 0

16 21 0 340374 18000 18000 2000000 500000

16 18 0.58509 319260 18000 18000 2000000 207455


16 68 0 365976 18000 18000 2000000 500000

16 53 0.5 327726 18000 18000 2000000 250000


16 68 0 365976 18000 18000 2000000 500000

16 53 0.5 327726 18000 18000 2000000 250000

SUPERNOVA: INTELEGENSI EMBUN PAGI12036 1080 80240 BAKUMAN 14 2550 158 17000 16 38 1 289476 18000 18000 2000000 0

16 68 0 365976 18000 18000 2000000 500000

16 53 0.5 327726 18000 18000 2000000 250000


16 17 0 346902 18000 18000 2000000 500000

16 14 0.56189 319668 18000 18000 2000000 219055


16 34 0 365976 18000 18000 2000000 500000

16 26 0.5 325176 18000 18000 2000000 250000


124

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 23 0 367302 18000 18000 2000000 500000

17 6 0.5 323952 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 RINDU 7038 830.25 46920 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 8 0 364956 18000 18000 2000000 500000

10 24 0.5 350472 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 23 0 367302 18000 18000 2000000 500000

2 128 0.5 362712 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 23 0 367302 18000 18000 2000000 500000

2 128 0.5 362712 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 BAKUMAN 14 2550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 23 0 367302 18000 18000 2000000 500000

2 128 0.5 362712 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 6 0 363120 18000 18000 2000000 500000

10 20 0.5 363120 18000 18000 2000000 250000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 11 0 364752 18000 18000 2000000 500000

2 64 0.5 362712 18000 18000 2000000 250000


113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

113 18 0.5 334050 18000 18000 2000000 250000


113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

113 18 0.5 334050 18000 18000 2000000 250000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 BAKUMAN 14 2550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

113 18 0.5 334050 18000 18000 2000000 250000


85 17 0 371076 18000 18000 2000000 500000

70 17 0.5 332826 18000 18000 2000000 250000


125


13 66 0 369750 18000 18000 2000000 500000

0 66 0.5 336600 18000 18000 2000000 250000


21 17 0 302124 18000 18000 2000000 500000

21 17 0.83381 302124 18000 18000 2000000 58164.8


113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

4.15E+08 160 0.5 1.06E+12 18000 18000 2000000 250000

HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 BAKUMAN 14 2550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

4.15E+08 160 0.5 1.06E+12 18000 18000 2000000 250000


85 17 0 371076 18000 18000 2000000 500000

70 17 0.5 332826 18000 18000 2000000 250000


13 66 0 369750 18000 18000 2000000 500000

0 66 0.5 336600 18000 18000 2000000 250000

KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 BAKUMAN 14 2550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 33 0 372300 18000 18000 2000000 500000

1.60E+02 160 0.5 1.06E+12 18000 18000 2000000 250000


85 17 0 371076 18000 18000 2000000 500000

70 17 0.5 332826 18000 18000 2000000 250000


13 66 0 369750 18000 18000 2000000 500000

0 66 0.5 336600 18000 18000 2000000 250000

BAKUMAN 14 2550 158 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

85 17 0 371076 18000 18000 2000000 500000

70 17 0.5 332826 18000 18000 2000000 250000

BAKUMAN 14 2550 158 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

13 66 0 369750 18000 18000 2000000 500000

0 66 0.5 336600 18000 18000 2000000 250000


17 42 0 368526 18000 18000 2000000 500000

17 35 0.5 332826 18000 18000 2000000 250000


126


Buku 1

Keunt

ungan

Volu

me

Biaya

Beli Buku 2

Keunt

ungan

Volum

e

Biaya

Beli

Rekomen

dasi Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntung

an

Max

Keuntung

an

Volu

me

Rak

Buku

1

Volum

e Rak

Buku

2

Biaya

Beli

Toleransi

Biaya

Beli


30 16 0 400656 18000 18000 2000000 750000

22 16 0.5 345168 18000 18000 2000000 375000


13 17 0 398820 18000 18000 2000000 750000

5 17 0.5 343332 18000 18000 2000000 375000


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2000000 750000

29 21 0.50682 348942 18000 18000 2000000 369888


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000


37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 61 0 412182 18000 18000 2000000 750000

37 38 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000


127

36 17 0 404022 18000 18000 2000000 750000

28 17 0.5 348534 18000 18000 2000000 375000


37 30 0 409632 18000 18000 2000000 750000

37 19 0.5 353532 18000 18000 2000000 375000


8 17 0 404940 18000 18000 2000000 750000

3 17 0.5 344760 18000 18000 2000000 375000


16 83 0 404226 18000 18000 2000000 750000

16 61 0.5 348126 18000 18000 2000000 375000


16 21 0 340374 18000 18000 2000000 750000

16 19 0.679 326298 18000 18000 2000000 240752


16 83 0 404226 18000 18000 2000000 750000

16 61 0.5 348126 18000 18000 2000000 375000


16 83 0 404226 18000 18000 2000000 750000

16 61 0.5 348126 18000 18000 2000000 375000


16 83 0 404226 18000 18000 2000000 750000

16 61 0.5 348126 18000 18000 2000000 375000


16 17 0 346902 18000 18000 2000000 750000

16 15 0.65798 328746 18000 18000 2000000 256516


16 41 0 401676 18000 18000 2000000 750000

16 30 0.5 345576 18000 18000 2000000 375000



128


17 37 0 403002 18000 18000 2000000 750000

17 15 0.5 346902 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 RINDU 7038 830.25 46920 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 13 0 400146 18000 18000 2000000 750000

17 5 0.5 343842 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 37 0 403002 18000 18000 2000000 750000

17 15 0.5 346902 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 37 0 403002 18000 18000 2000000 750000

17 15 0.5 346902 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 BAKUMAN 142550 158 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 37 0 403002 18000 18000 2000000 750000

17 15 0.5 346902 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 10 0 399432 18000 18000 2000000 750000

17 4 0.5 344964 18000 18000 2000000 375000

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 1E+05 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 18 0 400452 18000 18000 2000000 750000

17 7 0.5 344352 18000 18000 2000000 375000


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

113 25 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

113 25 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

113 25 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


129


99 17 0 406776 18000 18000 2000000 750000

77 17 0.5 350676 18000 18000 2000000 375000


28 66 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6 66 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


21 17 0 302124 18000 18000 2000000 750000

21 17 0.9149 302124 18000 18000 2000000 63821.5


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6.22E+08 128 0.5 1.59E+12 18000 18000 2000000 375000


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6.22E+08 128 0.5 1.59E+12 18000 18000 2000000 375000


99 17 0 406776 18000 18000 2000000 750000

77 17 0.5 350676 18000 18000 2000000 375000


28 66 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6 66 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


113 47 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6.22E+08 128 0.5 1.59E+12 18000 18000 2000000 375000


99 17 0 406776 18000 18000 2000000 750000

77 17 0.5 350676 18000 18000 2000000 375000


130


28 66 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6 66 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


99 17 0 406776 18000 18000 2000000 750000

77 17 0.5 350676 18000 18000 2000000 375000


28 66 0 408000 18000 18000 2000000 750000

6 66 0.5 351900 18000 18000 2000000 375000


17 49 0 404226 18000 18000 2000000 750000

17 38 0.5 348126 18000 18000 2000000 375000


131

2. Analisa Hasil Dengan Cara Kedua

Lampiran 2. 1 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Alokasi Dana 2 Juta, Toleransi Alokasi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keunt

ungan

Volum

e

Biaya

Beli Buku 2

Keunt

ungan

Volum

e

Biaya

Beli

Rek

om

end

asi

Buk

u 1

Reko

men

dasi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntun

gan

Volum

e Rak

Buku

1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya

Beli

Toleransi

Alokasi

Biaya Beli


35 16 0 435336 18000 18000 2000000 1000000

25 16 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9


19 17 0 440436 18000 18000 2000000 1000000

8 17 0.5 364140 18000 18000 2000000 500000


37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 21 21 1 293454 18000 18000 2000000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2000000 1000000

30 21 0.57809 355878 18000 18000 2000000 421907.8


37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


132

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 16 1 297432 18000 18000 2000000 0

37 75 0 447882 18000 18000 2000000 1000000

37 46 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


37 17 0 410958 18000 18000 2000000 1000000

29 17 0.56654 355470 18000 18000 2000000 433464.5


37 37 0 445332 18000 18000 2000000 1000000

37 23 0.5 373932 18000 18000 2000000 500000


11 17 0 441048 18000 18000 2000000 1000000

16 8 0.5 337824 18000 18000 2000000 499999.9


16 97 0 439926 18000 18000 2000000 1000000

16 68 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9


16 21 0 340374 18000 18000 2000000 1000000

16 19 0.73824 326298 18000 18000 2000000 261757.8


16 97 0 439926 18000 18000 2000000 1000000

16 68 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9


16 97 0 439926 18000 18000 2000000 1000000

16 68 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9


16 97 0 439926 18000 18000 2000000 1000000

16 68 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9


16 17 0 346902 18000 18000 2000000 1000000

16 15 0.7195 328746 18000 18000 2000000 280500.4


133


16 48 0 437376 18000 18000 2000000 1000000

16 34 0.5 365976 18000 18000 2000000 499999.9

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 52 0 441252 18000 18000 2000000 1000000

0 160 0.5 408000 18000 18000 2000000 499999.9

TITIAN KEJAHATAN (CAREER OF EVIL)18156 1035 121040 RINDU 7038 830.25 46920 16 0 1 290496 18000 18000 2000000 0

17 19 0 442374 18000 18000 2000000 1000000

17 8 0.5 364956 18000 18000 2000000 500000


17 52 0 441252 18000 18000 2000000 1000000

0 160 0.5 408000 18000 18000 2000000 499999.9


17 52 0 441252 18000 18000 2000000 1000000

0 160 0.5 408000 18000 18000 2000000 499999.9


17 52 0 441252 18000 18000 2000000 1000000

0 160 0.5 408000 18000 18000 2000000 499999.9


17 14 0 435744 18000 18000 2000000 1000000

8 24 0.5 363120 18000 18000 2000000 499999.9


17 26 0 441252 18000 18000 2000000 1000000

0 80 0.5 408000 18000 18000 2000000 499999.9

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 RINDU 7038 830.25 46920 113 1 1 295188 18000 18000 2000000 0

113 21 0 435948 18000 18000 2000000 1000000

72 21 0.75513 331398 18000 18000 2000000 244867.7

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

113 33 0.5 372300 18000 18000 2000000 500000


134

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

113 33 0.5 372300 18000 18000 2000000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 BAKUMAN 142550 158 17000 113 3 1 295800 18000 18000 2000000 0

113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

113 33 0.5 372300 18000 18000 2000000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 55 17 1 294576 18000 18000 2000000 0

113 17 0 442476 18000 18000 2000000 1000000

84 17 0.50333 368526 18000 18000 2000000 496673.5

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 58 1 295800 18000 18000 2000000 0

43 66 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

13 66 0.5 369750 18000 18000 2000000 500000.1

RINDU 7038 830.3 46920 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 1 113 1 295188 18000 18000 2000000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2000000 1000000

21 72 0.75481 331398 18000 18000 2000000 245188.7

RINDU 7038 830.3 46920 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 1 113 1 295188 18000 18000 2000000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2000000 1000000

21 72 0.75481 331398 18000 18000 2000000 245188.7

RINDU 7038 830.3 46920 BAKUMAN 142550 158 17000 1 113 1 295188 18000 18000 2000000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2000000 1000000

21 72 0.75481 331398 18000 18000 2000000 245188.7

RINDU 7038 830.3 46920 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 20 17 1 295086 18000 18000 2000000 0

21 17 0 302124 18000 18000 2000000 1000000

21 17 0.93479 302124 18000 18000 2000000 65208.73

RINDU 7038 830.3 46920 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 42 58 1 591396 18000 18000 2000000 0

15 66 0 442170 18000 18000 2000000 1000000

21 7 1.73077 183498 18000 18000 2000000 -730769


135


113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

8.30E+08 256 0.5 2.12E+12 18000 18000 2000000 499999.9


113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

8.30E+08 256 0.5 2.12E+12 18000 18000 2000000 499999.9


113 17 0 442476 18000 18000 2000000 1000000

84 17 0.50271 368526 18000 18000 2000000 497293


43 66 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

13 66 0.5 369750 18000 18000 2000000 500000.1


113 62 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

8.30E+08 256 0.5 2.12E+12 18000 18000 2000000 499999.9


113 17 0 442476 18000 18000 2000000 1000000

84 17 0.50271 368526 18000 18000 2000000 497293


43 66 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

13 66 0.5 369750 18000 18000 2000000 500000.1


113 17 0 442476 18000 18000 2000000 1000000

84 17 0.50271 368526 18000 18000 2000000 497293


43 66 0 446250 18000 18000 2000000 1000000

13 66 0.5 369750 18000 18000 2000000 500000.1


17 57 0 445026 18000 18000 2000000 1000000

17 42 0.5 368526 18000 18000 2000000 499999.9


136

Lampiran 2. 2 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Alokasi Dana 2,1 Juta, Toleransi Alokasi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keunt

ungan

Volu

me

Biaya

Beli Buku 2

Keuntu

ngan Volume

Biaya

Beli

Reko

mend

asi

Buku

1

Reko

mend

asi

Buku

2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntun

gan

Volum

e Rak

Buku

1

Volum

e Rak

Buku

2

Alokasi

Biaya

Beli

Toleransi

Alokasi

Biaya

Beli


37 16 0 449208 18000 18000 2100000 1000000

27 16 0.51284 379848 18000 18000 2100000 487160


21 17 0 454308 18000 18000 2100000 1000000

10 17 0.5 378012 18000 18000 2100000 500000


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 23 21 1 307326 18000 18000 2100000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2100000 1000000

31 21 0.61356 362814 18000 18000 2100000 386438


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000


37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 22 1 312732 18000 18000 2100000 0

37 81 0 463182 18000 18000 2100000 1000000

37 52 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000


137


37 17 0 410958 18000 18000 2100000 1000000

31 17 0.60056 369342 18000 18000 2100000 399441


37 40 0 460632 18000 18000 2100000 1000000

37 26 0.5 389232 18000 18000 2100000 500000


12 17 0 453084 18000 18000 2100000 1000000

6 17 0.5 380868 18000 18000 2100000 500000


16 103 0 455226 18000 18000 2100000 1000000

16 74 0.5 381276 18000 18000 2100000 500000


16 21 0 340374 18000 18000 2100000 1000000

16 20 0.79709 333336 18000 18000 2100000 202914


16 103 0 455226 18000 18000 2100000 1000000

16 74 0.5 381276 18000 18000 2100000 500000


16 103 0 455226 18000 18000 2100000 1000000

16 74 0.5 381276 18000 18000 2100000 500000


16 103 0 455226 18000 18000 2100000 1000000

16 74 0.5 381276 18000 18000 2100000 500000


16 17 0 346902 18000 18000 2100000 1000000

16 16 0.77528 337824 18000 18000 2100000 224719


138


16 51 0 452676 18000 18000 2100000 1000000

16 37 0.5 381276 18000 18000 2100000 500000


17 58 0 456552 18000 18000 2100000 1000000

17 29 0.5 382602 18000 18000 2100000 500000


17 21 0 456450 18000 18000 2100000 1000000

8 32 0.5 370464 18000 18000 2100000 500000


17 58 0 456552 18000 18000 2100000 1000000

17 29 0.5 382602 18000 18000 2100000 500000


17 58 0 456552 18000 18000 2100000 1000000

17 29 0.5 382602 18000 18000 2100000 500000


17 58 0 456552 18000 18000 2100000 1000000

17 29 0.5 382602 18000 18000 2100000 500000


17 16 0 453900 18000 18000 2100000 1000000

8 24 0.5 363120 18000 18000 2100000 500000


17 29 0 456552 18000 18000 2100000 1000000

17 14 0.5 380052 18000 18000 2100000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158 17000 RINDU 7038 830.25 46920 113 3 1 309264 18000 18000 2100000 0

113 21 0 435948 18000 18000 2100000 1000000

76 21 0.77508 341598 18000 18000 2100000 224921


139


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

113 39 0.5 387600 18000 18000 2100000 500000


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

113 39 0.5 387600 18000 18000 2100000 500000


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

113 39 0.5 387600 18000 18000 2100000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2100000 1000000

89 17 0.53 381276 18000 18000 2100000 469997


49 66 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

19 66 0.5 385050 18000 18000 2100000 500000

RINDU 7038 830 46920 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 3 113 1 309264 18000 18000 2100000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2100000 1000000

21 76 0.77472 341598 18000 18000 2100000 225276

RINDU 7038 830 46920 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 3 113 1 309264 18000 18000 2100000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2100000 1000000

21 76 0.77472 341598 18000 18000 2100000 225276

RINDU 7038 830 46920 BAKUMAN 142550 158 17000 3 113 1 309264 18000 18000 2100000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2100000 1000000

21 76 0.77472 341598 18000 18000 2100000 225276


21 17 0 302124 18000 18000 2100000 1000000

21 17 1.03024 302124 18000 18000 2100000 -30242


140

RINDU 7038 830 46920 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 44 61 1 620772 18000 18000 2100000 0

17 66 0 456246 18000 18000 2100000 1000000

21 11 1.69091 203898 18000 18000 2100000 -690909


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

8.30E+08 192 0.5 2.12E+12 18000 18000 2100000 500000


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

8.30E+08 192 0.5 2.12E+12 18000 18000 2100000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2100000 1000000

89 17 0.52932 381276 18000 18000 2100000 470684


49 66 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

19 66 0.5 385050 18000 18000 2100000 500000


113 68 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

8.30E+08 192 0.5 2.12E+12 18000 18000 2100000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2100000 1000000

89 17 0.52932 381276 18000 18000 2100000 470684


49 66 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

19 66 0.5 385050 18000 18000 2100000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2100000 1000000

89 17 0.52932 381276 18000 18000 2100000 470684


49 66 0 461550 18000 18000 2100000 1000000

19 66 0.5 385050 18000 18000 2100000 500000


17 60 0 460326 18000 18000 2100000 1000000

17 45 0.5 383826 18000 18000 2100000 500000


141

Lampiran 2. 3 Tabel Hasil Perhitungan Saat Batasan Alokasi Dana 2,250 Juta, Toleransi Alokasi Biaya 1 Juta

Buku 1

Keuntu

ngan

Volum

e

Biaya

Beli Buku 2

Keuntu

ngan Volume

Biaya

Beli

Reko

mend

asi

Buku

1

Rek

ome

nda

si

Buk

u 2

Derajat

Keuntun

gan

Max

Keuntun

gan

Volum

e Rak

Buku

1

Volum

e Rak

Buku 2

Alokasi

Biaya Beli

Tolerans

i Alokasi

Biaya

Beli


37 16 0 449208 18000 18000 2250000 1000000

29 16 0.55558 393720 18000 18000 2250000 444421


24 17 0 475116 18000 18000 2250000 1000000

13 17 0.5 398820 18000 18000 2250000 500000


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000

HUJAN 6936 486 46240 RINDU 7038 830.25 46920 26 21 1 328134 18000 18000 2250000 0

37 21 0 404430 18000 18000 2250000 1000000

33 21 0.67575 376686 18000 18000 2250000 324246


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000


37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000

HUJAN 6936 486 46240 BAKUMAN 142550 158 17000 37 31 1 335682 18000 18000 2250000 0

37 90 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 61 0.5 412182 18000 18000 2250000 500000


142


37 17 0 410958 18000 18000 2250000 1000000

33 17 0.66002 383214 18000 18000 2250000 339984


37 45 0 486132 18000 18000 2250000 1000000

37 30 0.5 409632 18000 18000 2250000 500000


14 17 0 477156 18000 18000 2250000 1000000

8 17 0.5 404940 18000 18000 2250000 500000


16 112 0 478176 18000 18000 2250000 1000000

16 83 0.5 404226 18000 18000 2250000 500000


16 21 0 340374 18000 18000 2250000 1000000

16 21 0.90533 340374 18000 18000 2250000 94669.5


16 112 0 478176 18000 18000 2250000 1000000

16 83 0.5 404226 18000 18000 2250000 500000


16 112 0 478176 18000 18000 2250000 1000000

16 83 0.5 404226 18000 18000 2250000 500000


16 112 0 478176 18000 18000 2250000 1000000

16 83 0.5 404226 18000 18000 2250000 500000


16 17 0 346902 18000 18000 2250000 1000000

16 17 0.8773 346902 18000 18000 2250000 122695


16 56 0 478176 18000 18000 2250000 1000000

16 41 0.5 401676 18000 18000 2250000 500000


143


17 67 0 479502 18000 18000 2250000 1000000

17 37 0.5 403002 18000 18000 2250000 500000


17 21 0 456450 18000 18000 2250000 1000000

17 13 0.53411 400146 18000 18000 2250000 465892


17 67 0 479502 18000 18000 2250000 1000000

17 37 0.5 403002 18000 18000 2250000 500000


17 67 0 479502 18000 18000 2250000 1000000

17 37 0.5 403002 18000 18000 2250000 500000


17 67 0 479502 18000 18000 2250000 1000000

17 37 0.5 403002 18000 18000 2250000 500000


17 17 0 462978 18000 18000 2250000 1000000

17 10 0.52423 399432 18000 18000 2250000 475772


17 33 0 476952 18000 18000 2250000 1000000

17 18 0.5 400452 18000 18000 2250000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 RINDU 7038 830.25 46920 113 6 1 330378 18000 18000 2250000 0

113 21 0 435948 18000 18000 2250000 1000000

83 21 0.80706 359448 18000 18000 2250000 192944

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 113 18 1 334050 18000 18000 2250000 0

113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

113 47 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 113 18 1 334050 18000 18000 2250000 0

113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

113 47 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 BAKUMAN 142550 158 17000 113 18 1 334050 18000 18000 2250000 0

113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

113 47 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000


144

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 70 17 1 332826 18000 18000 2250000 0

113 17 0 442476 18000 18000 2250000 1000000

95 17 0.57578 396576 18000 18000 2250000 424222

DETEKTIF CONAN 872550 158.2 17000 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 0 66 1 336600 18000 18000 2250000 0

57 66 0 481950 18000 18000 2250000 1000000

28 66 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000

RINDU 7038 830.3 46920 HAI MIIKO (REGULER) 282550 158 17000 6 113 1 330378 18000 18000 2250000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2250000 1000000

21 83 0.80664 359448 18000 18000 2250000 193357

RINDU 7038 830.3 46920 KUNGFU BOY LEGENDS 182550 158 17000 6 113 1 330378 18000 18000 2250000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2250000 1000000

21 83 0.80664 359448 18000 18000 2250000 193357

RINDU 7038 830.3 46920 BAKUMAN 142550 158 17000 6 113 1 330378 18000 18000 2250000 0

21 113 0 435948 18000 18000 2250000 1000000

21 83 0.80664 359448 18000 18000 2250000 193357

RINDU 7038 830.3 46920 PUTRA - PUTRI HURIN (THE CHILDREN OF HURIN)9078 1035 60520 21 17 1 302124 18000 18000 2250000 0

21 17 0 302124 18000 18000 2250000 1000000

21 17 1.18024 302124 18000 18000 2250000 -180243

RINDU 7038 830.3 46920 HUJAN BULAN JUNI SEBUAH NOVEL5100 270 34000 47 66 1 667386 18000 18000 2250000 0

20 66 0 477360 18000 18000 2250000 1000000

4 66 0.76471 364752 18000 18000 2250000 235294


113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

64 128 0.5 489600 18000 18000 2250000 500000


113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

64 128 0.5 489600 18000 18000 2250000 500000


145


113 17 0 442476 18000 18000 2250000 1000000

95 17 0.57497 396576 18000 18000 2250000 425033


57 66 0 481950 18000 18000 2250000 1000000

28 66 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000


113 77 0 484500 18000 18000 2250000 1000000

64 128 0.5 489600 18000 18000 2250000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2250000 1000000

95 17 0.57497 396576 18000 18000 2250000 425033


57 66 0 481950 18000 18000 2250000 1000000

28 66 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000


113 17 0 442476 18000 18000 2250000 1000000

95 17 0.57497 396576 18000 18000 2250000 425033


57 66 0 481950 18000 18000 2250000 1000000

28 66 0.5 408000 18000 18000 2250000 500000


17 64 0 480726 18000 18000 2250000 1000000

17 49 0.5 404226 18000 18000 2250000 500000


Documents

IMPLEMENTASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK … filei IMPLEMENTASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMPREDIKSI LABA BUKU KOMIK DAN NOVEL (Studi Kasus : Toko Buku Togamas) SKRIPSI Diajukan