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INTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ IMPORTANCIA DE LOS METODOS NUMERICOS EN LA INGENIERIA NOMBRE DEL ALUMNO: PAVEL ANDREI MONTERO DOMINGUEZ ING.BIOQUIMICA CUARTO SEMESTRE CATEDRATICO: JUAN CARLOS NIÑOS TORRES METODOS NUMERICOS FECHA DE ENTREGA: 24/02/11

Importancia de los metodos numéricos en l aingenieria

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Page 1: Importancia de los metodos numéricos en l aingenieria

INTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ

IMPORTANCIA DE LOS METODOS NUMERICOS EN LA INGENIERIA

NOMBRE DEL ALUMNO: PAVEL ANDREI MONTERO DOMINGUEZ

ING.BIOQUIMICA

CUARTO SEMESTRE

CATEDRATICO: JUAN CARLOS NIÑOS TORRES

METODOS NUMERICOS

FECHA DE ENTREGA: 24/02/11

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Índice

Introducción

Objetivo

Abstract

Importancia del uso de los métodos numéricos

Aplicaciones

Conclusión

bibliografía

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INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia la ingeniería se ha encargado de buscar soluciones a los

problemas planteados por los científicos, buscando así diferentes maneras o ámbitos

de ver dichos problemas para encontrar una solución satisfactoria a estos

fenómenos . Lo cual ha llevado a la formulación de muchas ciencias básicas para

explicar los fenómenos que ocurren diariamente en nuestra vida cotidiana, dichas

ciencias como lo es la física y la química que nos son de mucha importancia pues

nos permite estudiar el mundo desde un punto de vista físico y químico, así

comprender mejor nuestro entorno, han demostrado dar soluciones a dichos

problemas y eventualmente dando así la creación de más ciencias precedentes de

estas como la mecánica, eléctrica , bioquímica entre muchas otras mas donde todas

estas tienen algo en común, el uso del lenguaje matemático. Dicho lenguaje nos

ayuda a describir el comportamiento de un sistema o fenómeno de x tipo ( físicos,

sociológicos, médicos o hasta económicos ) por medio de uso de variables

constantes signos y tratamientos matemáticos así entonces la utilización de métodos

numéricos se encargan de reformular los sistemas matemáticos para su pronta

solución por medio de problemas de aritmética, así el uso de este análisis numérico

nos ayuda a ver el fenómeno y encontrarle una solución aproximada a los complejos

matemáticos ya establecidos, esto nos lleva a una secuencia de operaciones

aritméticas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático dado.

Asi los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos

matemáticos en:

Cálculo de derivadas

Integrales

Ecuaciones diferenciales

Operaciones con matrices

Interpolaciones

Ajuste de curvas

Polinomios

Y encontrar una solución más exacta a los problemas establecidos tomando

como fundamento las condiciones del problema y acercarse a una solución

que muestre un mayor grado de exactitud y precisión conllevando a esto una

mayor eficiencia y eficacia en el sistema.

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ABSTRACTA

Engineering has led to the formulation of many basic sciences explain the

phenomena that occur daily in our daily life the life sciences such as physics and

chemistry that we are very importance because it allows us to study the world from a

perspective physical and chemical, and better understand our environment, have

demonstrated solutions to these problems and eventually giving the building more

science record these as mechanical, electrical, biochemistry among many more

where these have something in common the use of mathematical language. Such

language helps us to describe the behavior of a system or phenomenon of x type by

using constant variables and mathematical signs and treatments then use of

numerical methods are responsible for Redesign mathematicians for their early

resolution of problems by arithmetic and the use of this numerical analysis helps us

to see the phenomenon and find an approximate solution to complex mathematical

and set, this leads to a sequence of arithmetic and logical approach to produce the

given mathematical problem.

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OBJETIVO

Conocer la importancia de los métodos numéricos en el ámbito de la ingeniería y

ciencias así como sus respectivas aplicaciones del análisis numerico para la

formulación de soluciones más adecuadas a problemas aplicados fenómenos de

importancia.

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Importancia

La ciencia y la tecnología describen los fenómenos reales mediante modelos

matemáticos. El estudio de estos modelos permite un conocimiento más profundo

del fenómeno, así como de su evolución futura. La matemática aplicada es la rama

de las matemáticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas más adecuadas

a los problemas basados en estos modelos. Desafortunadamente, no siempre es

posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:

No se adecúan al modelo concreto.

Su aplicación resulta excesivamente compleja.

La solución formal es tan complicada que hace imposible cualquier

interpretación posterior.

Simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar

soluciones al problema.

En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo

más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre

numéricos. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos

métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De

hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría

difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en

ámbitos cada día más diversos

Un ejemplo mas variada puede ser en las ecuaciones de calor, momentos, masa. que

se tratan de ecuaciones diferenciales parciales que incluyen cuando menos cuatro

variables, la solución analítica no es viable y se tienen que usar métodos numéricos

para resolver estas ecuaciones.

Estas ecuaciones pueden utilizarse para simular cualquier proceso u operación

unitaria en ingeniería química bioquímica (intercambiadores de calor, reactores,

destiladores, columnas empacadas, etc.). Para diseñarlas, conviene primero

simularlas numéricamente, La simulación numérica, con todas sus limitaciones, nos

da una primera aproximación que nos permite tomar decisiones más acertadas

cuando se trata de diseñar procesos químicos, reduciendo significativamente el costo

del diseño. En la computadora, puedes mover las variables (presión, temperatura,

composición, flujo, etc.) y las dimensiones de tu equipo a tu antojo, total si explota

el reactor no hay problema, después podemos hacer un modelo físico y probarlo y

ver si concuerda con nuestra predicción numérica.

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Así también el uso de los métodos números para disminuir márgenes de error

aumentar exactitud y precisión de resultado con para aproximar valores como lo es

en el uso de los mínimos cuadrados para aproximar a un resultado de ecuaciones o

como las transformaciones de Fourier entro e otras dejando en claro así la

importancia de usar estos métodos para llegar aun estándar deseado y disminuir cada

vez más el margen de error cometido.

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Procesamiento de Imágenes Médicas.

El problema de registro en imágenes, un problema relevante de procesamiento

de imágenes medicas, consiste en encontrar la transformación geométrica que

ponga dos imágenes dadas en la mejor correspondencia posible. Una de sus

aplicaciones más inmediatas es realizar el registro de un cerebro espécimen con

el de un atlas anatómico en el que se conoce perfectamente a qué corresponde

cada uno de los voxeles que forman la imagen,. El aplicar una buena

técnica de registro de imágenes entre el atlas y el espécimen, nos permitiría

segmentar muy fácilmente cada una de las partes que integran la cabeza del

espécimen. Lamentablemente, hacer esto resulta una tarea muy compleja, dado

que aunque el espécimen sea el de una persona normal y tenga el mismo tipo de

órganos que el atlas, el volumen y la forma de estos es muy variable. Existirán

zonas dentro de las imágenes que requieran deformarse poco y otras que

requieran de grandes campos de deformaciones. Además dichas zonas pueden

estar contiguas lo que provocaría gradientes muy grandes del campo de

deformaciones. Si tomamos en cuenta que el número de voxeles que debemos

manejar es muy grande (decenas de millones), el diseño de algoritmos óptimos

resulta en un sustancial ahorro de tiempo de cómputo.

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Ing. civil

Los métodos numéricos también pueden ser utilizados para estudiar el

comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo típico de

esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación de interés social. En

este caso es muy importante hacer el modelado integral de la estructura, para ver

su comportamiento como un todo y poder tomar acciones tanto de diseño como

posibles reparaciones cuando sufre daño en condiciones de servicio, En ocasiones es

muy importante hacer el análisis de estructuras que fueron

construidas hace muchos años. Estas estructuras pueden tener ya daños

estructurales y es muy importante poder predecir si la estructura es estable o bien

si requiere algún tipo de reparación. También es importante modelar el tipo de

reparación, qué materiales se utilizarán y qué estrategia constructiva se va a

utilizar.

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Química

Winval equilibrio acido base es un programa desarrollado para la resolución de

problemas de equilibrios de reacciones químicas en donde se colocan datos de

variables correspondientes al fenómeno para resolver por medio de constantes y

ecuaciones ya establecidas, este programa es de mucha importancia para la

resolución de problemas aplicados a la industria e ingeniería así como también para

la aplicación en el ámbito académico como un soporte para la realización de

ejercicios de los diferentes tipos de fenómenos químicos así como existentes como

la capacidad de formular graficas o modelos para la mejor interpretación de los

procesos llevados en las reacciones como también la muestra de los datos en forma

de tablas para su análisis detallado y la exposición de las formulas utilizadas para la

realización del los cálculos en los diferentes procesos dependiendo del tipo de

reacción a estudiar, dichos procesos son:

Disolución e ácidos o bases

Hidrólisis de sales

Mezcla acido base

Disoluciones reguladoras

Valoraciones ácidos base

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Uso en simuladores matemáticos.

El uso del simuladores como lo es el caso de el matlab una herramienta para realizar

programas así como para formular fenómenos por medio del uso de la programación

para establecer los parámetros de dicho sistemas como las posibles soluciones de

este formulándonos ecuaciones q satisfagan las condiciones de el fenómeno como

estructura de las constantes q contenga este fenómeno asi como el analicis d

efunciones y métodos matematicos como es interpolaciones, derivadas, integrales,

matrices entre otros mas

Mecánica de Fluidos

Una rama muy importante de la ingeniería, es el estudio de la mecánica de fluidos,

en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico tienen ciertas

peculariedades que las hacen difíciles de abordar desde el punto de vista

numérico. Aquí se presentan problemas de bloqueo numérico de la solución y

deben seguirse ciertas alternativas para hacer abordable el problema. Un tipo de

problemas que es interesantes resolver es por ejemplo determinar las presiones

que provoca el viento sobre una estructura determinada.

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CONCLUSIONES

El estudio de los métodos numéricos, es de gran importancia ya que al estudiar los

distintos fenómenos ocurridos en la naturaleza se encuentra uno con que los sistemas

formulados que describen esos fenómenos constan diferentes de problemas que

requieren el uso de tipos de análisis y métodos para la resolución de estos asi como

para la formación de soluciones o simuladores para aplicar a diferentes casos de

variable x, por lo que es importante para quien quiera que necesite herramientas

para resolver operaciones, las cuales se saben que pueden resultar complicadas, y

por más que se dominen los métodos tradicionales, estos muchas veces pueden no

ser suficientes, sin embargo no esto no quiere decir que la operación sea imposible

de solucionar, y es ahí donde los métodos numéricos se aplican, y facilitan es trabajo

de cierta manera o aproximándose a un posible solución que conlleve a un mejor

desarrollo de la investigación científica como también al desarrollo de las

tecnologías industrias y sociedad cuantificando asi su efifiencia eeficacia en el

desarrollo de la ciencias para la humanidad

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BIBLIOGRAFÍA

Métodos numéricos. Introducción, aplicaciones y propagación. Antonio Huerta Cerezuelo.

Métodos numéricos. Faires, j. Douglas y burden, Richard S.a. Thomson paraninfo

http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_4.html

http://www.cimat.mx/Eventos/tallermn/img/botello_rionda.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico