IMPORTÂNCIA DA CAMADA DE MISTURA OCEÂNICA NOS … · 2.7 – Radiação no oceano e perfil térmico ... Ao grupo de Modelagem Numérica do Centro de Hidrografia e Navegação e

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFISICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS

IMPORTÂNCIA DA CAMADA DE MISTURA OCEÂNICA NOS FLUXOS DE

CALOR NA INTERFACE AR-MAR E SUA RELAÇÃO COM OS SISTEMAS

TRANSIENTES NO ATLÂNTICO SUDOESTE

Por:

Ana Cristina Pinto de Almeida Palmeira

Orientador:

Prof. Dr. Ricardo de Camargo

Tese de Doutorado

São Paulo – SP

Fevereiro de 2008.

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Ao meu marido e meu filho.

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“Sonhar, mais um sonho impossível, lutar, quando é fácil ceder,

vencer, o inimigo invencível, negar, quando a regra é vender.

Sofrer,

a tortura implacável, romper, a incabível prisão, voar, no limite improvável,

tocar o inacessível chão.

É minha lei, minha questão,

virar esse mundo, cravar esse chão.

Não me importa saber se é terrível demais,

quantas guerras terei de vencer por um pouco de paz.

E amanhã,

se esse chão que eu beijei for meu leito e perdão,

vou saber que valeu delirar e morrer de paixão.

E assim, seja lá como for,

vai ter fim a infinita aflição e o mundo vai ver

uma flor brotar do impossível chão.”

Chico Buarque

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ÍNDICE

AGRADECIMENTOS .................................................................................................... vii

ABSTRACT ..................................................................................................................... ix

RESUMO ........................................................................................................................ vii

LISTA DE ABREVIATURAS ......................................................................................... x

LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... xi

LISTA DE TABELAS ................................................................................................... xiv

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .................................................................................... 01

1.1 – Ciclones, Fluxos de Calor e TSM no Atlântico Sudoeste ...................................... 04

1.2 – A pesquisa .............................................................................................................. 10

CAPÍTULO 2 – MODELOS CONCEITUAIS ............................................................... 12

2.1 – Camada Limite Atmosférica (CLA) ....................................................................... 12

2.1.1 - Evolução e estrutura da CLA .................................................................... 14

2.1.2 – Entranhamento ......................................................................................... 16

2.1.3 – Perfis atmosféricos clássicos .................................................................... 17

A - O perfil logarítmico na camada de superfície neutra ......................... 18

B - Perfil linear-log na camada de superfície estável ............................... 19

C - Perfil na camada básica convectiva .................................................... 20

2.2 – Turbulência e Energia Cinética Turbulenta (ECT) ................................................. 21

2.3 – Fluxos turbulentos e covariâncias ........................................................................... 24

2.4 – Ciclones, Teoria de desenvolvimento de Sutcliffe e Diagramas de fase ................ 27

2.5 – Modelos teóricos da resposta oceânica a passagens de ciclones atmosféricos ....... 35

2.6 – Balanço de energia em uma camada oceânica ........................................................ 40

2.7 – Radiação no oceano e perfil térmico ....................................................................... 44

2.8 – Variação da Temperatura da Superfície do Mar (TSM) ......................................... 47

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2.9 - Camada de Mistura Oceânica (CMO) ..................................................................... 51

2.10 - Modelos de CMO .................................................................................................. 61

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................. 67

3.1– Modelo Atmosférico BRAMS ................................................................................. 67

3.1.1– Principais características e parametrizações de superfície ....................... 68

3.1.2 - Testes de sensibilidade dos coeficientes difusivos .................................. 75

3.1.3 - Testes com diferentes TSMs .................................................................... 78

3.1.4 – A inserção do módulo de CMO para diferenciar a TSM no BRAMS ..... 81

3.2 – Modelo de Camada de Mistura Oceânica de Kraus e Turner (1967) ..................... 82

3.2.1 - Principais características e parametrizações ............................................ 82

a – Formalismo e técnicas numéricas ...................................................... 82

b – Energia interna e ECT ....................................................................... 83

c – Parametrização da dissipação turbulenta ........................................... 85

d – O modelo de previsão de CMO ......................................................... 85

e– Condição de entranhamento ............................................................... 87

f– Constantes e parâmetros numérico ..................................................... 89

g - Técnicas numéricaS ........................................................................... 89

g.1 – Algoritmo de entranhamento ............................................. 89

g.2 – Algoritmo ........................................................................... 91

3.2.2 – Prós e Contras dos principais modelos ................................................... 97

3.3 – Dados medidos e estimados sobre a CMO do Atlântico ....................................... 98

3.3.1 – Caso Novembro de 2004 ........................................................................ 98

3.3.2 – Caso Julho de 2007 .............................................................................. 107

3.3.3 – Caso Setembro de 2007 ....................................................................... 114

CAPÍTULO 4 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS .................................................. 120

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4.1 – Caso Ciclone Extratropical Típico em Novembro de 2004 .................................. 121

4.2 – Caso Ciclone Bomba de Julho de 2007 ................................................................ 143

4.3 – Caso Predomínio de Alta Pressão ......................................................................... 156

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES ................................................................................... 170

5.1 – Sumário e Conclusões ........................................................................................... 170

5.2 - Sugestões para trabalhos futuros ............................................................................ 172

CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 173

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, agradeço a Deus por ter abençoado meu nascimento e sobretudo,

pela forte presença durante os anos seguintes. Agradeço a Nossa Senhora por Tê-lo ajudado nessa difícil tarefa e pela manutenção da minha fé e persistência. A Jesus pelo maravilhoso exemplo.

A meu marido Ronaldo Palmeira pelo amor diário, pelo companheirismo, paciência, compreensão e pela paz necessária para seguir em frente. Além das dicas, do incentivo e do suporte técnico que só um grande amigo e grande meteorologista pode contribuir.

Ao meu filho João Vítor pela alegria contagiante, mas principalmente pela pessoa melhor que tento ser todas as vezes que o vejo.

A toda a minha família e em particular à minha batalhadora mãe Maria de Lourdes e meus irmãos Ana Paula e Renato pelo incentivo e pela maravilhosa sensação de que o amor não tem distância.

Ao meu orientador Ricardo de Camargo pelos anos de orientação, paciência, definições, presenças, ausências, cordialidades, recomeços e enfim, pela amizade. Ah! E pelo sentido da expressão “locomotiva do aluno”, que provavelmente eu venha a repetir para os meus alunos...

Agradeço ao CNPQ e à CAPES pelo suporte financeiro oferecido ao meu doutorado e aos relatores Jacyra Soares (extensivo ao Grupo de Micrometeorologia) e Edmilson Freitas por seus verdadeiros acompanhamentos e comprometimentos com a minha formação.

Gostaria de deixar meus sinceros agradecimentos ao IAG e à USP por me amparar durante os últimos anos. Agradeço a todos os professores deste Departamento pela oportunidade de aprender... Especialmente aos professores Pedro Leite, Tércio Ambrizzi e Amauri Oliveira pelas discussões e sugestões durante a minha qualificação.

Agradeço aos professores Ilson da Silveira e Belmiro de Castro do Instituto Oceanográfico pelo cuidado, respeito e atenção dispensados a uma meteorologista sim, mas fascinada pelo oceano.

Aos professores da Comissão de pós-graduação e à querida Rosemary Feijó que contribuíram para o entendimento das tarefas humano administrativas do instituto.

A todos os funcionários do IAG pelo apoio... Às eficientes secretárias, à paciente equipe de informática e do Laboratório Máster.

Ao Dr. Ronald Buss por ter cedido gentilmente os dados meteo-oceanográficos do Projeto Pro-Antar. E a Tatiana Jorgetti e Edmilson Freitas por terem contribuído na inserção do módulo oceânico.

A todos os amigos e colegas, pelos momentos de estudo e descontração, com especial carinho à Tatiana Jorgetti e Meiry Sakamoto, que foram elos fundamentais nas fases que precisei me ausentar do Instituto (pós-parto e retorno ao Rio de Janeiro).

Aos amigos Estael Sias, César Leite e Heitor; Marco Antônio, Flávia Correa, João Pedro e Teodoro; Ana Paula Fecchio, Joca, Lucas e Luan pelos momentos de alegria e aconchego familiar e cristão.

Ao grupo de Modelagem Numérica do Centro de Hidrografia e Navegação e ao grupo da Superintendência de Ensino da Diretoria de Hidrografia e Navegação pela compreensão, apoio e por terem me recebido como parte da família.

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RESUMO

O presente trabalho teve como objetivo estudar eventos meteorológicos transientes nos quais a troca de calor entre o oceano e atmosfera é determinante para sua evolução, explorando a importância da variação da espessura da Camada de Mistura Oceânica (CMO) na temperatura da superfície do mar (TSM) e nos fluxos superficiais de calor, durante a passagem dos sistemas frontais de latitudes médias pelo Atlântico Sudoeste. Para tanto, foi utilizado o modelo de camada de mistura oceânica proposto por KRAUS & TURNER (1967), inserido-o como uma sub-rotina do modelo BRAMS (Brasilian Regional Atmospheric Modeling System), avaliando os fluxos de calor latente e sensível na interface ar-mar em casos de interesse.

Desta forma, a cada aprofundamento (estreitamento) da camada, a temperatura resfriou (aqueceu), mesmo que discretamente. Em termos de espessura da camada, o modelo apresentou uma certa tendência a representá-la mais estreita além de aquecer com o tempo. Entretanto, vale sempre ressaltar que o modelo de CMO de KRAUS & TURNER (1967) é termodinâmico e reagiu bem ao seu propósito.

De maneira geral, observou-se que a inserção da CMO ativa na rotina do BRAMS não afetou significativamente os padrões de grande escala (advecção de vorticidade em 500 hPa e jatos em altos níveis), estando as poucas diferenças relacionadas aos diferentes deslocamentos nos padrões convectivos. Essas diferenças nos deslocamento foram discretamente observadas através das pressões e das variações (em direção e principalmente em intensidade) dos ventos. Notou-se também, que sob ventos fracos (intensos), as diferenças entre as simulações diminuíram (aumentaram), independentes do fenômeno atmosférico em atuação.

A TSM apresentou discrepâncias (entre 1-5 °C) logo no instante inicial, independente do fenômeno atmosférico estudado. E basearam-se fundamentalmente no perfil LEVITUS assimilado e ajustado como perfil CMO no primeiro instante de integração. A partir daí, as diferenças entre as simulações mantiveram uma certa constância e apresentaram variações inferiores a 2 °C. Os fluxos de calor manifestaram essas diferenças de maneira direta; quanto maior (menor) a TSM, maiores (menores) os calores latente e sensível.

Outro aspecto observado foi que sob ventos fracos (intensos), as diferenças entre as simulações diminuíram (aumentaram). O campo de calor sensível apresentou maiores discrepâncias entre as simulações se comparado com as diferenças do calor latente, fato relacionado à própria variação na TSM e nem tanto pelas advecções de temperatura.

Finalmente, a relevância deste trabalho concentra-se na inserção do modelo simplificado de CMO no modelo atmosférico como uma solução de baixo custo computacional e que para curtos períodos, demonstrou ser eficiente na melhora dos fluxos superficiais, que muitas vezes fazem a diferença nos fenômenos atmosféricos transientes, como o caso dos ciclones extratropicais.

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ABSTRACT

The goal of this work is the evaluation of the role of heat exchange at air-sea interface on the evolution of synoptic scale transient systems over the Western South Atlantic. Variation of sea surface temperature (SST) and oceanic mixed layer (OML) thickness and the correspondent surface heat fluxes were examinated during the passage of mid-latitude synoptic systems over the studied area. For that, the OML model proposed by Kraus & Turner (1967) was implemented as a subroutine of BRAMS (Brasilian Regional Atmospheric Modeling System), in order to better represent SST and the associated sensible and latent heat fluxes in specific cases of interest.

In a general way, for each expansion (contraction) of the layer, colder (warmer) temperatures ocurred, even with small amplitude. When considering the characteristics of OML, the model show underestimated values of thickness and a rising SST over time integration. However, it is necessary to reforce that K-T model is essentialy thermodynamic, and reacted as expected.

Large scale features were not significant affected with active OML on BRAMS, and the obtained differences were strongly related to location of convective areas. These tracks difference were discret observed These differences in displacement were discreetly observed by the pressures and changes (in direction and especially in intensity) of the winds. It was also noticed that under weak winds (intense), the differences between the simulations decreased (increased), independent of the atmospheric phenomenon in action..

SST values show discrepances at the initial time (between 1 and 5 °C) with no dependence of the studied phenomena, and were basicaly fundamented on LEVITUS climatological profiles and adjusted as the ocean profile of the OML for initial conditions. From this point, the differences between the experiments remained almost constant, with variations under 2 °C. This is supposed due to the small thickness of OML that recieve more efficiently the incomming radiation and, consequently, make the thermodynamic component as important as the mechanical one. Heat fluxes manifested these differences in a direct way: the bigger TSM, the larger sensible and latent heat fluxes.

Another aspect that could be noted is the direct relation between wind magnitude and differences between the experiments: strong winds were associated to big differences. The sensible heat presented larger differences when compared to latent heat, mainly related to the SST itself than by air temperature advection.

Finally, the relevance of this work focuses on the introduction of simplified model of OML in the atmospheric model as a solution for low cost computational and that for short periods, proved to be effective in improving the surface flows, which often makes the difference in atmospheric phenomena transient, as the case of extratropical cyclones.

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LISTA DE ABREVIATURAS

AMSR-E Advanced Microwave Scanning Radiomete

BCMO Base da Camada de Mistura Oceânica

BRAMS Brasilian Regional Atmospheric Modeling System

CBARR Camada de barreira

CLA Camada limite atmosférica

CI Camada de inversão

CLS Camada limite superficial

CM Camada de mistura

CAPE Convective Available Potential Energy

ECT Energia cinética turbulenta

INTERCONF Estudo da interação oceano-atmosfera na região da Confluência Brasil-

Malvinas e sua relação com processos oceânicos e atmosféricos

subantárticos e antárticos

H Fluxo de calor sensível

LE Fluxo de calor latente

G Fluxo de calor no oceano

HYCOM Hybrid Circulation Model

CISK Instabilidade Convectiva do Segundo Tipo

K-T KRAUS & TURNER

LBA Large Scale Biosphere-Atmosphere Experiment in Amazonia

MICOM Miami Isopycnal Coordinate Ocean Model

MODIS Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer

NND Nível de não-divergência

NOGAPS Navy Operational Global Atmospheric Prediction System

ProAntar Programa Antártico Brasileiro

ROL Radiação de onda longa

ROC Radiação de onda curta

Rn Radiação líquida

Rf Richardson fluxo

VCAN Vórtice Ciclônico em Altos Níveis

ZE Zona de entranhamento

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LISTA DE FIGURAS

LEGENDAS PÁGINA CAPÍTULO 1

Figura 1.1: Visão global das inúmeras interações ar-mar.................................................................... 01 Figura 1.2: (a) Distribuição sazonal da freqüência de ciclogênese por faixa de latitude. (b) Distribuição espacial da ciclogênese anual (Fonte: PALMEIRA, 2003)..............................................

07

CAPÍTULO 2 Figura 2.1: Movimentos turbulentos dentro da CLA e perfil de temperatura potencial (adaptação de BROOKS, 2005)...............................................................................................................................

13

Figura 2.2: Fluxo de calor e momento na atmosfera. (Adaptação de BROOKS, 2005.)..................... 26 Figura 2.3: Formação clássica de um ciclone extratropical em superfície........................................... 27 Figura 2.4: Linha de corrente em 500 hPa. (Fonte: www.master.iag.usp.br)...................................... 30 Figura 2.5: Advecção de temperatura entre a camada de 1000 hPa e 500 hPa. (Fonte: www.master.iag.usp.br).........................................................................................................................

31

Figura 2.6: Deformação de um anticiclone ao cruzar os Andes. (Adaptação de CLIMANÁLISE, 1986.).....................................................................................................................................................

32

Figura 2.7: Cubo 3-D do espaço de fase do ciclone. (Adaptação de HART, 2003.)........................... 34 Figura 2.8: Visualização 2D das variáveis do diagrama de fase (a) B x VT

L e (b) VTL x. =-VT

U........ 35 Figura 2.9: Modelo oceânico de duas camadas com densidade ρ1 e ρ2. (Fonte: ANTHES, 1982.)..... 36 Figura 2.10: Balanço de calor na camada oceânica (adaptado de BROOKS, 2005)........................... 40 Figura 2.11: Espectro simplificado da energia por comprimento de onda da radiação solar na superfície do oceano e em várias profundidades. (Adaptação de Open University, 1995.)..................

45

Figura 2.12: Variações na termoclina de acordo com a latitude. (Adaptação de Open University, 1995.).....................................................................................................................................................

47

Figura 2.13: Fatores que podem alterar a TSM.................................................................................... 48 Figura 2.14: Modelo conceitual clássico do efeito líquido do transporte de Ekman no oceano devido a forçagem atmosférica: baixa (alta) pressão resfria (aquece) a TSM e estreita (expande) a CMO......................................................................................................................................................

50

Figura 2.15: Camada de barreira oceânica........................................................................................... 53 Figura 2.16: Perfis de densidade e velocidade na CMO. Região I é completamente turbulenta (Rf < Rfer) de profundidade h. A região II é levemente estável (Rf = Rδ ~ 1), a zona de entranhamento turbulento intermitente de espessura δ. A região III é estável (Ri > Rier) sustenta a massa de água tendo fluxos verticais desprezíveis em comparação a região I. Rf e Ri são números de Richardson fluxo e gradiente, respectivamente. (Fonte: GARWOOD, 1977.)........................................................

56

Figura 2.17: Correlação entre a variação da TSM e a profundidade da CMO: (a) Negativamente correlacionada sob ventos fracos – CMO fina é mais quente por ganhar mais calor na superfície do que perder na base. (b) Positivamente correlacionada sob ventos forte - CMO mais fina é mais fria, pois perde mais calor na base do que entra pela superfície (Fonte: CHU, 1993)..................................

57

Figura 2.18: Ciclo diurno das mudanças na CMO. (Fonte: BRAINERD & GREGG, 1993.)............. 59 Figura 2.19: Balanço de energia mecânica para a CMO. Os asteriscos indicam que os processos precisam ser parametrizados para fechar os sistema de equações. (Fonte: GARWOOD, 1977.).........

66

CAPÍTULO 3 Figura 3.1: Área da simulação para os testes iniciais dos coeficientes difusivos................................ 75 Figura 3.2: Fluxograma comparativo das diferentes parametrizações usadas nos testes. A série temporal está fixada no centro da grade (35°S035°W) e apresenta (a) vento zonal e meridional, velocidade vertical e magnitude do vento em superfície.......................................................................

77

Figura 3.3: Idem ao anterior, mas comparando o calor latente, calor sensível, razão de mistura e temperatura para as diferentes parametrizações usadas nos testes........................................................

77

Figura 3.4: Padrões de anomalias latitudinais de TSM inseridos no modelo....................................... 79 Figura 3.5: Anomalias de (a) Vento em 1000 hPa, Fluxo de calor Sensível, Fluxo de calor latente e temperatura em 1000 hPa; (b) Velocidade vertical em 850 hPa, PNM, Chuva convectiva e Total de precipitação............................................................................................................................................

80

Figura 3.6: Conservação de calor durante o entranhamento da CMO................................................. 92 Figura 3.7: Fluxograma do cálculo da evolução da CMO................................................................... 94 Figura 3.8: Ilustração do mecanismo de updating da CMO no caso quando 100 % do entranhamento é possível (a) e quando apenas o entranhamento parcial é possível (b).......................

97

Figura 3.9: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 03/11/2004 – 12 Z.................................................................................................................................

98

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Figura 3.10: Localização das sondagens com XBT no Sudoeste do Atlântico entre 02-05 de novembro de 2004. Os valores 1-26 indicam a ordenação cronológica de cada medida oceanográfica.........................................................................................................................................

99

Figura 3.11: Perfis de temperatura (ºC) na região oeste do Atlântico Sul, entre os dias 02 e 05 de novembro...............................................................................................................................................

100

Figura 3.12: Profundidade da CMO oriundas do modelo HYCOM para o caso Novembro de 2004. 102 Figura 3.13: (a) Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa (pontilhados em azul escuro) e linhas de corrente em 200 hPa (isolinhas coloridas) e (b) Fluxo de calor latente (sombreado), vento a 10 metros (vetores) e omega em 850 hPa (isolinhas em azul escuro), a partir de dados das Reanálises do NCEP as 1200 Z entre os dias 01/11 – 04/11 de 2004..................................................................................................................................................

104

Figura 3.14: TSM oriunda do satélite AQUA AMSR-E as 0000 Z entre os dias 01/11 – 04/11 de 2004.......................................................................................................................................................

106

Figura 3.15: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 22/07-22:30 Z...................................................................................................................................................

107

Figura 3.16: Profundidade da CMO oriundas do modelo HYCOM para o caso Julho de 2007.......... 108 Figura 3.17: Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa (pontilhados em azul escuro) e linhas de corrente em 200 hPa (isolinhas coloridas) e (b) Fluxo de calor latente (sombreado), vento a 10 metros (vetores) e omega em 850 hPa (isolinhas em azul escuro), a partir de dados das Reanálises do NCEP entre os dias 22/07 – 24/07 de 2007.............

110

Figura 3.18: TSM oriunda do satélite AQUA AMSR-E as 0000 Z entre os dias 21/07 – 24/07 de 2007.......................................................................................................................................................

113

Figura 3.19: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 22/07-22:30 Z...................................................................................................................................................

114

Figura 3.20: Profundidade da CMO a partir do modelo HYCOM para o caso de Setembro de 2007. 115 Figura 3.21: Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa (pontilhados em azul escuro) e linhas de corrente em 200 hPa (isolinhas coloridas) e (b) Fluxo de calor latente (sombreado), vento a 10 metros (vetores) e omega em 850 hPa (isolinhas em azul escuro), a partir de dados das Reanálises do NCEP às 0000Z entre os dias 26/09 – 29/09 de 2007........................................................................................................................................................

116

Figura 3.22: TSM oriunda do satélite AQUA AMSR-E as 0000 Z entre os dias 26/09 – 29/09 de 2007........................................................................................................................................................

119

CAPÍTULO 4 Figura 4.1: Diferenças entre os campos de (a) advecção de vorticidade em 500 hPa (tracejado), Jatos em altos níveis (sombreado), pressão ao nível do mar (cinza); (b) advecção de temperatura (sombreado), precipitação convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação total e (d) calor sensível e nebulosidade simulados pelo modelo BRAMS para o caso de Novembro 2004.................................................................................................................................

122

Figura 4.2: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM climatológica (controle) e CMO ativa para NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W.......................

129

Figura 4.3: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W............................................................................................................................................

130

Figura 4.4: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO e do Modelo HYCOM para NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W............................................................................................

131


132


133


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137


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Figura 4.11: Trajetória do primeiro ciclone e a seção vertical da evolução da temperatura oceânica para o caso de NOVEMBRO/2004........................................................................................................

138

Figura 4.12: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do primeiro ciclone para o caso NOVEMBRO/2004. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica a profundidade da CMO ............................

139

Figura 4.13: Trajetória do segundo ciclone para o caso de NOVEMBRO/2004................................. 140 Figura 4.14: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do segundo ciclone para o caso NOVEMBRO/2004. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica a profundidade da CMO ...........................

141

Figura 4.15: Diferenças entre os campos de (a) advecção de vorticidade em 500 hPa (tracejado), Jatos em altos níveis (sombreado), pressão ao nível do mar (cinza); (b) advecção de temperatura (sombreado), precipitação convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação e (d) calor sensível e nebulosidade total simulados pelo modelo RAMS para o caso de JULHO/2007..........................................................................................................................................

143

Figura 4.16: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM climatológica (controle) e CMO ativa para JULHO/2007 no ponto 34°S050°W........................

148

Figura 4.17: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para JULHO/2007 no ponto 34°S050°W.......

149

Figura 4.18: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para JULHO/2007 e do Modelo HYCOM no ponto 34°S050°W................................................................................................

150

Figura 4.19: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM climatológica (controle) e CMO ativa para JULHO/2007 no ponto 40°S050°W........................

151

Figura 4.20: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para JULHO/2007 no ponto 40°S050°W.......

152

Figura 4.21: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO e do Modelo HYCOM para JULHO/2007 no ponto 40°S050°W......................................................................................................

153

Figura 4.22: Trajetória do ciclone para o caso de JULHO/2007.......................................................... 153 Figura 4.23: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do ciclone para o caso JULHO/2007. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica a profundidade da CMO..............................................

154

Figura 4.24: Diferenças entre os campos de (a) advecção de vorticidade em 500 hPa (tracejado), Jatos em altos níveis (sombreado), pressão ao nível do mar (cinza); (b) advecção de temperatura (sombreado), precipitação convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação total e (d) calor sensível e nebulosidade simulados pelo modelo RAMS para o caso de SETEMBRO/2007.................................................................................................................................

156

Figura 4.25: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM climatológica (controle) e CMO ativa para SETEMBRO/2007 no ponto 15°S035°W...............

161

Figura 4.26: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para SETEMBRO/2007 no ponto 15°S035°W............................................................................................................................................

162

Figura 4.27: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para SETEMBRO/2007 no ponto 15°S035°W..................................................................................................................................

163

Figura 4.28: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM climatológica (controle) e CMO ativa para SETEMBRO/2007 no ponto 36°S044°W...............

164

Figura 4.29: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para SETEMBRO/2007 no ponto 36S044°W..............................................................................................................................................

165

Figura 4.30: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para SETEMBRO/2007 no ponto 36S044°W....................................................................................................................................

166

Figura 4.31: Trajetória da alta pressão para o caso de SETEMBRO/2007.......................................... 166 Figura 4.32: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) da alta pressão para o caso SETEMBRO/2007. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica a profundidade da CMO.............................

167

- xiv -

LISTA DE TABELAS

Legendas Página CAPÍTULO 2

Tabela 2.1: Variação da natureza da turbulência.................................................................................. 24 Tabela 2.2: Resumo da contribuição dos termos da equação de Sutcliffe........................................... 32 Tabela 2.3: Processos de mudança de fase e suas conseqüências na atmosfera.................................. 42 Tabela 2.4: Componentes dos fluxos de balanço anual de energia dos oceanos. Os dados equivalem aos totais diários. (Fonte: BUDYKO, 1963.)......................................................................

44

Tabela 2.5: Algumas definições da profundidade da CMO e outras carcterísticas da camada superior do oceano. T é a temperatura, S é salinidade e σθ é a densidade potencial. (Fonte: THOMPSON & FINE, 2003)................................................................................................................

52

Tabela 2.6: Comparação entre duas aproximações:............................................................................. 62 Tabela 2.7: Hipótese de fechamento para componentes bulk do balanço da energia cinética turbulenta usada em diferentes modelos, e as estimativas correspondentes das máximas profundidades das CM aquecida acima.................................................................................................

64

CAPÍTULO 3 Tabela 3.1: Tipos de configuração para cada teste de coeficiente........................................................ 76

- 1 -

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

A interface ar-mar é hidrostaticamente estável (ρoceano >> ρar) e os dois fluidos não se

misturam significativamente (com exceção do spray e da espuma branca, que são bem

restritos à interface). As trocas de energia entre oceano e atmosfera referem-se aos fluxos de

momento e calor (latente e sensível), sendo o sinal (direção) e a magnitude desses fluxos

dependentes de inúmeros e inter-relacionados fatores (Figura 1.1). Essas trocas englobam

calor, umidade, momento, gases e aerossóis, bem como geração e efeitos de quebra das ondas

e suas interações com a atmosfera. Como o ar em geral desloca-se bem mais rápido que a

água do mar, a atmosfera é fonte de momentum para o oceano; por outro lado, a forçante

básica do oceano na atmosfera é o fluxo de calor (sensível e latente), dado que a água possui

capacidade térmica 1000 vezes maior que a do ar.

Figura 1.1: Visão global das inúmeras interações ar-mar.

- 2 -

Os processos turbulentos dominam tanto acima como abaixo da interface ar-mar,

embora muito próximo a ela exista uma subcamada viscosa na qual os processos moleculares

governam as interações e limitam a intensidade dos fluxos.

A energia transferida para o oceano gera correntes de superfície e ondas. A quebra

dessas ondas, por sua vez, promove mistura na camada de superfície oceânica e aumenta o

transporte de momento para dentro dele. As correntes oceânicas superficiais possuem

velocidades muito menores que as da atmosfera (tipicamente 3 % da velocidade do ar a 10 m),

devido basicamente a diferença de densidade. A energia é dissipada na forma de calor pelo

efeito da fricção tanto no oceano como na atmosfera.

A existência da interface também afeta o balanço de radiação, principalmente pelo fato

do albedo ser função do ângulo de incidência e da rugosidade da superfície. Em latitudes

menores que 30° encontram-se valores menores que 0,1 enquanto que nas latitudes mais altas,

os valores aumentam devido à redução progressiva do ângulo entre os raios solares e a

superfície.

BJERKNES (1964) sugeriu que flutuações nos ventos de médias latitudes levam a

mudanças nas correntes oceânicas dirigidas pelo vento que afetam o transporte de calor

oceânico para os pólos. Devido à escala decadal para o fluxo oceânico superior dirigido pelo

vento, a atmosfera pode ser assumida em equilíbrio com a forçagem radiativa e as mudanças

no transporte de calor precisam ser compensadas pelo transporte de calor na atmosfera.

MAROTZKE & PIERCE (1997) partindo do conceito1 de que as interações entre as

anomalias da temperatura da superfície do mar (TSM) e a dinâmica da atmosfera obedecem a

leis lineares expressas por fórmulas do tipo volumétricas, verificaram que o amortecimento de

uma anomalia de pequena escala seria forte e a de grande escala seria fraco, este último

governado essencialmente pela radiação de onda longa (ROL) para o espaço. A razão para

1 Formulado por BRETHERTON (1982), FRANKIGNOUL (1985) e SCHOPF (1985) [apud MAROTZKE & PIERCE, 1997].

- 3 -

isso é que em escalas pequenas, os movimentos atmosféricos podem transportar

horizontalmente o calor de forma eficiente e afetar as variações de TSM, distantes do local da

anomalia original.

CRAEYE & SCHLUSSEL (1998) verificaram alguns efeitos da chuva na camada limite

molecular sobre o oceano. Ao considerar diferentes velocidades de gotas caindo com

diferentes taxas e variações espaciais, confirmaram que a mistura induzida pela chuva é o

efeito mais importante na modificação da temperatura na camada limite molecular e também

que o fluxo de energia cinética aumenta em uma ordem de grandeza dos anteriormente

estimados.

KARA ET AL. (1999) através de análise dos coeficientes de fluxo de momento, de calor

latente e sensível derivados de observações meteorológicas de superfície, introduziram

fórmulas volmétricas simples e computacionalmente econômicas. Estas fórmulas consideram

estabilidade dinâmica na atmosfera através de uma simples dependência polinomial na

velocidade do vento e uma dependência linear na diferença de temperatura ar-mar.

Na mesma linha, BAO ET AL. (2000) mostraram que a inclusão do spray marinho na

interface ar-mar pode aumentar significativamente a intensidade de um furacão em um

modelo numérico. Verificaram também que a evaporação do spray extrai calor da atmosfera e

resfria a camada limite inferior, e, com o tempo, a alimentação do furacão diminui de

intensidade. BAO ET AL. (2001) simularam numericamente um furacão e encontraram

disparidades nos fluxos de calor utilizando alguns esquemas de rugosidade distintos, devido a

essas parametrizações serem baseadas em diferentes dados observacionais, em diferentes

locais e sob várias condições de tempo (principalmente sob ventos fracos e moderados), e

analisada por diferentes grupos de pesquisa. Outro fator importante é que, sob ventos fortes, o

spray marinho assume um papel importante na transferência de calor na interface ar-mar.

- 4 -

O principal papel da temperatura da superfície do mar (TSM) é contribuir para a

distribuição média da temperatura atmosférica, onde os vórtices baroclínicos de médias

latitudes retiram sua energia cinética e, mais tarde, determinam as tensões do vento de

superfície que dirigem a circulação oceânica. Por sua vez, a circulação do oceano superior é

responsável pela advecção da TSM e pelo transporte de calor através da corrente dirigida pelo

vento. O gradiente de TSM aumenta a instabilidade termodinâmica do ar e a variação da

altura da camada limite atmosférica.

HOSKINS & VALDES (1990) mostraram que o aquecimento diabático devido ao

aumento na TSM da corrente de contorno oeste, fora da costa leste dos continentes de médias

latitudes é essencial para a manutenção da trajetória das tempestades.

1.1 – Ciclones, Fluxos de Calor e TSM no Atlântico Sudoeste

Uma das características mais marcantes do Atlântico Sudoeste é a presença da

Confluência Brasil-Malvinas (CBM). Trata-se de uma das regiões mais energéticas dos

oceanos, originando uma forte frente termohalina. Ela é resultado da convergência da

Corrente do Brasil (CB) quente (TSM > 20 °C) e vinda de latitudes baixas com a Corrente das

Malvinas (CM) fria (TSM < 16 °C) e oriunda de altas latitudes, que torna-se menos salina

com a contribuição do estuário do Rio da Prata.

A região da CBM ocorre próxima à latitude 38 °S e está situada ao longo das trajetórias

das tempestades, a qual induz frentes, sistemas transientes e massas de ar frio sobre os

oceanos Pacífico e Austral para o Atlântico. Essa alta variabilidade dos fenômenos

atmosféricos pode afetar as interações oceano-atmosfera.

A variabilidade de seu deslocamento é um complexo mecanismo que depende das

variações na intensidade do Giro Subtropical do Atlântico Sul e da Corrente Circumpolar

Antártica. A Camada de Mistura Oceânica (CMO) desloca-se para norte no inverno,

- 5 -

intensificando a liberação de calor latente e sensível nas massas de ar frio. O deslocamento da

CBM para norte pode induzir penetração de Água Intermediária Antártica (AIA) para dentro

do Atlântico Sudoeste, a qual é transportada para norte ao longo do ramo oeste do giro

subtropical e, desta forma, menos fluxo desta massa d’água para o Índico. Por sua vez, o

deslocamento da CBM para sul (frente subtropical) pode levar à grande exportação de AIA

para o Índico através dos vórtices ao norte da Corrente Circumpolar Antártica e da corrente de

retorno das Agulhas (CAMPOS ET AL., 1999).

WAINER & VENEGAS (2002) identificaram a variação da posição da CBM devido a

variação na intensidade dos ventos de oeste associados à porção sul do Anticiclone

Subtropical do Atlântico Sul (ASAS) afetando o deslocamento da Corrente das Malvinas.

Em termos atmosféricos, a região é marcada tanto por passagens de sistemas transientes

quanto quase estacionários em qualquer época do ano e, como foco de interesse, os ciclones

extratropicais. NECCO (1982) estudou vórtices ciclônicos com deslocamentos paralelos às

linhas de costa relacionados as correntes marítimas e verificou que o vórtice ciclônico em 500

hPa é necessário, mas não suficiente para desenvolver convecção; além de observar que o

calor sensível é mais importante para os ciclones extratropicais.

FERREIRA (1989), estudando ciclogênese na América do Sul, mostrou que no inverno

o principal processo de desenvolvimento de ciclones é a conversão de energia do estado

básico para a perturbação (instabilidade baroclínica) e que tem influência no alinhamento de

frentes frias; enquanto que no verão, estes sistemas dependem da instabilidade hidrodinâmica,

e possuem interação com sistemas convectivos.

GAN & RAO (1991) encontraram dois núcleos bem marcados de ciclogênese de

superfície: na Patagônia durante o verão e outro sobre o Uruguai durante o inverno. Também

verificaram que a maior ocorrência é durante o inverno e a primavera, mas durante o verão os

ciclones são bem mais intensos.

- 6 -

SELUCHI (1995) avaliou 54 casos de ciclogênese no continente sul-americano

afirmando que os eventos podem ser detectados com até cinco dias de antecedência, através

do acompanhamento de cavados de onda longa que podem deslocar-se acima de 35ºS, na

faixa de maior baroclinicidade. Ele concluiu que os processos ciclogenéticos no litoral

ocorrem preferencialmente durante o inverno e primavera, diminuindo gradativamente sua

freqüência durante o verão e início do outono.

Segundo CAVALCANTI (1995), a entrada de ar frio desde a superfície até níveis

médios (500 hPa) causa redução do geopotencial, intensificando o cavado em altos níveis,

aumentando a advecção de vorticidade e a divergência em altos níveis.

SUGAHARA (2000), analisando os sistemas de baixa pressão e ciclones na América do

Sul durante o período 1985 a 1993, verificou pouca variação na freqüência de ciclones,

embora tenha encontrado um sutil aumento nos meses de inverno.

PESQUERO & SATYAMURTY (2002) através de analise objetiva encontrou a faixa de

60°S a 70ºS como sendo a faixa mais ciclogenética com valores máximos no trimestre de

março, abril e maio e valores mínimos no trimestre setembro, outubro e novembro.

Em estudos recentes foram estabelecidas associações entre a propagação de ondas de

frio na América do Sul e as trajetórias de ciclones (PEZZA, 2003), assim como relações entre

essas trajetórias e os fenômenos de ressaca na costa brasileira (PALMEIRA, 2002).

PALMEIRA (2003) realizou uma análise climatológica de ciclones sobre o Atlântico

Sul – fundamentado em dados de Reanálise do NCEP no período de 1980 a 1999 – e verificou

que em todas as estações do ano, as maiores freqüências ocorrem em latitudes superiores a

50°S e os valores atingem mais de 200 ocorrências na latitude de 60 °S (Figura 1.2-b). Nas

latitudes mais baixas, a freqüência das ciclogêneses decresce, mas é interessante notar que o

aumento da ocorrência de ciclogênese nas latitudes mais baixas chega a triplicar no inverno,

se comparado com o período de verão (latitude 32,5 °S na Figura 1.2-a).

- 7 -

(a)

(b)

Figura 1.2: (a) Distribuição sazonal da freqüência de ciclogênese por faixa de latitude. (b) Distribuição espacial da ciclogênese anual (Fonte: PALMEIRA, 2003).

Alguns autores investigaram os fluxos de calor e as anomalias de TSM no Atlântico

Sudoeste focando os ciclones extratropicais. Segundo BOSART & LACKMANN (1995), os

fluxos de calor latente e sensível oceânicos são cruciais nos primeiros estágios do ciclo de

vida do ciclone. Dependendo do seu estágio de desenvolvimento, os fluxos podem até

desintensificar o ciclone, reduzindo a baroclinia nos baixos níveis, diminuindo a advecção

- 8 -

térmica e conseqüentemente a taxa de aprofundamento. O aquecimento pela liberação de calor

latente domina os processos baroclínicos nos casos explosivos marítimos.

SINCLAIR (1995) avaliando os ciclones sobre o Atlântico Sul, verificou um ligeiro

aumento na liberação de calor latente sobre TSMs das baixas latitudes ocasionando maiores

quedas de pressões.

SARAIVA (1996) verificou a passagem de um ciclone explosivo no Sudoeste do

Atlântico através de modelagem numérica, e verificou a liberação de calor sensível e latente

da CBM sendo fundamental para a rápida intensificação deste, além de modular sua trajetória

bem como a microfísica de nuvens baixas. Em outro ciclone de primavera, ao suprimir a

liberação de calor latente, o ciclone não se formou.

A fim de avaliar padrões espaciais de TSM no Atlântico Sul, WAINER ET AL. (2003)

detectaram diferenças nas intensidades dos fluxos de calor latente e sensível, resultantes de

observações e saídas de modelos climáticos. As variações na TSM foram detectadas desde a

escala sub-sazonal até a interanual, influenciadas pelas interações na CBM.

SILVA ET AL. (2004) apresentaram simulações do Ciclone Catarina usando o modelo

BRAMS para identificar o impacto das condições da TSM na região do Oceano Atlântico,

impondo anomalias positivas e negativas aos campos de TSM da ordem de 2°C. No caso do

experimento com TSMs mais quentes ocorre uma aumento da precipitação acumulada da

ordem de 13%, enquanto TSMs mais frias resultam em uma diminuição de 35%. Vale

ressaltar que a trajetória do ciclone não mudou devido à dinâmica de grande escala.

ODA (2005) através de experimentos numéricos verificou que a sensibilidade dos

ciclones aos fluxos de calor de superfície, mostra-se dependente das características do próprio

fenômeno, com os ciclones mais baroclínicos desenvolvendo-se de forma mais independente

destes fluxos. Estudou três ciclogêneses sobre o Oceano Atlântico Sul através de

experimentos numéricos impondo campos de TSM idealizados, e controlando os fluxos de

- 9 -

calor latente e sensível à superfície do mar. O primeiro caso estudado, de 1984, desenvolveu-

se em ambiente bastante baroclínico, a sotavento de um cavado em 500 hPa, e advecção

quente em baixos níveis, ou seja, com diversas forçantes favoráveis (PETTERSEN &

SMEBYE, 1971) [apud ODA, 2004]. Estes mecanismos adiabáticos foram suficientes para

proporcionar um rápido desenvolvimento do ciclone. Em um outro caso ocorrido em 1989, os

efeitos das forçantes adiabáticas não foram tão acentuados, e a comparação entre os

experimentos mostra que a retirada dos fluxos resultou num ciclone bem mais frio e menos

intenso. No terceiro caso estudado por ODA (2004), ocorrido em 1997 as alterações de TSM

provocaram diferenças na intensidade do ciclone, com pouco efeito sobre seu deslocamento.

Ou seja, os experimentos sugeriram que a ocorrência preferencial das ciclogêneses próximo à

área da confluência das correntes das Malvinas e do Brasil deve estar mais relacionada a

outros fatores dinâmicos.

REBOITA & ROCHA (2005) obtiveram boa simulação dos fluxos de calor latente para

o Atlântico Sudoeste, através de modelagem numérica regional, embora tenha superestimado

o calor sensível. Essa variação deveu-se aos grandes gradientes verticais de temperatura

simulados. Houve também maior diferença nos trópicos do que nas latitudes médias. No ano

seguinte, REBOITA ET AL. (2006) verificaram maior fluxo de calor sensível sobre a corrente

do Brasil do que sobre a Corrente das Malvinas.

PEZZI ET AL. (2005) verificaram que a camada limite atmosférica marinha (CLAM) é

modulada pelo forte gradiente de TSM e uma explicação para isso é baseada no fato de que a

CLAM se auto-ajusta às modificações da TSM. Anomalias positivas de TSM induziriam a

mudanças na estabilidade estática da CLAM. Nesse caso, o empuxo e a turbulência

aumentariam sobre águas quentes e diminuiriam o cisalhamento vertical do vento na CLAM,

gerando ventos mais fortes na superfície. O oposto seria esperado sobre águas frias. Como

- 10 -

mais um resultado, concluíram que a TSM de alta resolução melhorou as trajetórias dos

sistemas.

1.2 – A pesquisa

No intuito de contribuir para o entendimento dos processos de interação oceano-

atmosfera que ocorrem no Atlântico Sudoeste, o presente trabalho tem como objetivo estudar

eventos meteorológicos transientes nos quais a troca de calor entre o oceano e atmosfera é

determinante para sua evolução. O principal ponto a ser explorado é a importância da variação

da espessura da camada de mistura oceânica (CMO) nos fluxos superficiais de calor, durante a

passagem dos sistemas frontais de latitudes médias. A passagem de ciclones pode provocar

ressurgência de águas mais frias de subsuperfície através da camada de mistura, por

bombeamento de Ekman, e variações significativas na temperatura da superfície do mar

(TSM). Por outro lado, a atuação de anticiclones pode causar convergência do transporte de

Ekman e, conseqüentemente movimentos verticais descendentes na CMO a partir da

superfície.

Para tanto, foi utilizado um modelo simplificado de camada de mistura oceânica,

inserido a uma sub-rotina do modelo BRAMS (Brasilian Regional Atmospheric System), para

avaliar os fluxos de calor latente e sensível na interface ar-mar em casos oceânicos hipotéticos

e investigar os mecanismos físicos envolvidos. Trata-se de uma pesquisa original em

modelagem numérica de mesoescala atmosférica e na relevância das variações temporais de

curto prazo. O procedimento de inclusão da variação da TSM na correção do balanço de

energia em superfície permitirá compreender melhor o comportamento dos processos de

interface, além de avançar na questão do acoplamento termodinâmico entre modelos

atmosféricos e oceânicos.

De maneira bastante objetiva, os objetivos específicos são:

- 11 -

• implementar um módulo de CMO no BRAMS e testar seu comportamento em diferentes

casos de influência atmosférica relevante;

• comparar a evolução de TSM fornecida por este módulo de CMO com a calculada pelo

modelo de circulação oceânica HYCOM;

• verificar a importância deste tipo de correção de TSM para especificação em modelos

meteorológicos em termos do impacto no desenvolvimento e evolução dos sistemas

atmosféricos transientes.

Desta forma, os aspectos físicos fundamentais tanto do oceano e como da atmosfera

serão apresentados no Capítulo 2 enquanto que a descrição objetiva dos aspectos de interesse

relativos à parte numérica bem como as escolhas dos casos específicos investigados através

dos experimentos numéricos estarão presentes no Capítulo 3. No Capítulo 4, encontram-se as

especificações dos experimentos bem como uma abordagem às hipóteses de variação dos

fluxos de calor e sua relação com a camada de mistura oceânica dos mesmos para cada caso

escolhido. Ainda no Capítulo 4, estão as interpretações dos resultados em função da

comparação com experimentos controle sem as modificações de interesse. O Capítulo 5

sintetiza as conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros, enquanto que no Capítulo

6 estão as referências bibliográficas.

- 12 -

CAPÍTULO 2 – MODELOS CONCEITUAIS

Com o intuito de melhor compreender os processos da interface ar-mar, este capítulo

concatena alguns aspectos físicos fundamentais de ambos os fluidos.

2.1 – Camada Limite Atmosférica (CLA)

A Camada Limite Atmosférica (CLA) é a região da atmosfera que sofre influência direta

da superfície terrestre. É uma região turbulenta e controlada pelo ciclo diurno da estabilidade

estática na atmosfera. O ar instável que gera a turbulência está associado a ventos suaves e a

uma superfície mais aquecida que o ar (comum em dias ensolarados), mas também pode

ocorrer quando o ar frio flui sobre uma superfície quente (durante o dia ou à noite). As

camadas estáveis ocorrem tipicamente à noite com céu claro, ou a qualquer momento desde

que o ar quente flua sobre superfícies frias, enfraquecendo a turbulência nas camadas

próximas à superfície. Entre esses dois extremos de estabilidade caracterizam-se as condições

de camada neutra, onde os ventos variam de moderados a fortes e existe pouco aquecimento /

resfriamento da superfície, condições típicas de céu nublado (STULL, 1988).

De maneira geral a CLA é dita turbulenta e quando essa turbulência muito intensa é

então chamada de camada de mistura (CM) [STULL, 1988]. Acima da CM, o ar não é

influenciado pela turbulência e, em geral possui a mesma temperatura do perfil da atmosfera

padrão no caso idealizado. Essa parte do perfil atmosférico é chamada de atmosfera livre ou

simplesmente topo da camada limite (Figura 2.1).

- 13 -

Figura 2.1: Movimentos turbulentos dentro da CLA e perfil de

temperatura potencial. (Adaptação de BROOKS, 2005.)

A superposição da interação entre uma camada bem misturada com outra não misturada

é a formação de uma zona de transição muito estável, ocorrendo inversão na variação de

temperatura. Essa camada de inversão de temperatura serve como uma tampa para os

movimentos na CLA. Se a turbulência tentasse empurrar o topo da CM dentro da atmosfera

livre, ela seria muito mais fria que o ambiente vizinho e uma grande força a empurraria de

volta para dentro da CM, limitando a turbulência do ar dentro da CM.

Outra característica importante é que os grandes sistemas de pressão (altas e baixas da

escala sinótica) e fenômenos de mesoescala também influenciam a CLA. A subsidência de ar

nas altas pressões empurra o ar da atmosfera livre para baixo, a qual estreita a CLA, causando

também os episódios de estagnação do ar. Em contrapartida, a convergência horizontal de ar

na CLA em torno das baixas pressões está associada aos movimentos ascendentes de forma

tão intensa que levantam ou até dissipam a camada de inversão, permitindo uma grande

mistura do ar da CLA em toda a profundidade da troposfera através das tempestades e nuvens

convectivas. Nesses casos, é difícil definir uma altura da CLA, de forma que é usual

aproximá-la pela altura da base das nuvens.

- 14 -

2.1.1 - Evolução e estrutura da CLA

Os primeiros 20-200 m da CLA são denominados camada de superfície1 (ou camada

limite de superfície – CLS), onde o arrasto friccional, a condução de calor e a evaporação da

superfície causam mudanças substanciais na velocidade do vento, na temperatura e na

umidade com relação a altura. Entretanto, fluxos turbulentos são relativamente uniformes com

a altura, de forma que a camada de superfície é também conhecida como camada de fluxo

constante.

A separação entre a atmosfera livre e a camada de mistura ocorre através de uma zona

de entranhamento (ZE) extremamente estável, com uma turbulência intermitente. A

profundidade da camada de mistura zi é a distância entre a superfície e a metade da ZE. À

noite, a turbulência cessa na ZE deixando uma camada não turbulenta chamada camada de

inversão (CI), que ainda é muito estável estaticamente (STULL, 2000).

A CI bloqueia o fluxo de calor e umidade superficiais na CLA, resultando em um

acúmulo (decréscimo) de calor durante o dia (a noite), ou enquanto a superfície estiver mais

(menos) quente que o ar. Desta forma, conclui-se que a estrutura de temperatura da CLA

depende do aquecimento / resfriamento acumulado.

Durante noites de céu claro no inverno, a noite dura mais tempo e a perda de calor é

maior na ausência de nuvens produzindo maior diminuição na temperatura que nas noites

nubladas de verão, indicando que o efeito acumulativo pode ser mais importante que o fluxo

de calor instantâneo durante as noites de céu limpo. Durante dias claros, a variação

aproximadamente senoidal da elevação solar causa também uma variação aproximadamente

senoidal do fluxo de calor na superfície.

Durante o dia, a taxa vertical do ambiente na CM é aproximadamente adiabática, com

uma camada de superfície instável localizada na parte inferior da CM. Térmicas quentes

1 Vale ressaltar que como a CLS é resultante da interação do ar com uma superfície rígida, por atrito, não existe CLS sobre o oceano.

- 15 -

levantam da camada de superfície até a CM alcançando a zona de entranhamento, criando

forte turbulência e homogeneizando a CM2. Na ZE, o ar da atmosfera livre é incorporado na

CM, causando aumento da profundidade da CM durante o dia. Os poluentes presos na CM

ficam impedidos de escapar pela ZE embora o ar da atmosfera livre (mais limpo e mais frio)

consiga entranhar na CM, de modo que ZE é uma via de mão única.

À noite, a base da CM (ou camada de superfície) torna-se fria pelo contato com a

superfície resfriada radiativamente, resultando em uma CLA estável. Acima da CLA estável

localiza-se uma camada residual, que não sente o resfriamento do chão e então retém a taxa

vertical adiabática do dia anterior. Acima disso localiza-se a camada de inversão de

temperatura, que é não turbulenta no restante da ZE.

Durante o verão das latitudes médias e altas, os dias são maiores que as noites,

ocorrendo mais aquecimento diurno do que resfriamento noturno. A CM convectiva começa

rasa de manhã, crescendo rapidamente através da camada residual. À tarde, ela continua a

aumentar lentamente dentro da atmosfera livre. Se o ar tiver umidade suficiente pode haver

formação de nuvens cumulus. À noite o resfriamento cria uma rasa estabilidade na CLA

próxima ao chão, mas deixa uma fina camada residual em médias altitudes da CLA. Durante o

inverno, ocorre mais resfriamento durante as longas noites que aquecimento durante o dia. A

CLA estável é dominante ocorrendo uma diminuição líquida na temperatura a cada 24 h.

Qualquer nuvem não frontal presente será do tipo estratiforme ou nevoeiro e qualquer camada

residual que formar a noite será rapidamente dissipada pela estabilidade da CLA.

Uma característica muito importante da camada limite sobre o oceano é a relativa

ausência do ciclo diurno, se comparado às superfícies continentais acima descritas. Suas

variações estão relacionadas à presença de nuvens, ventos e passagens de ciclones e frentes

frias que, por sua vez também inibem todos os ciclos continentais.

2 Toda a CM, camada de superfície, porção inferior da ZE são estaticamente instáveis.

- 16 -

2.1.2 - Entranhamento

A mistura turbulenta também cresce por entranhamento do ar da atmosfera livre. A CM

pode ser idealizada como um modelo de camadas, com temperatura potencial constante na

CM e uma descontinuidade de temperatura potencial ∆θ na ZE.

O ar oriundo da atmosfera livre possui temperatura potencial maior que a CM. Como o

ar entranhado para baixo, corresponde a um fluxo de calor negativo FHzi no topo da CM, o

perfil do fluxo de calor é freqüentemente linear com a altura, com o maior valor negativo

marcando o topo da CM.

A taxa de entranhamento do ar da atmosfera livre dentro da CM é chamado de

velocidade de entranhamento ϖe e por tem definição não ser negativo. A velocidade de

entranhamento é o volume entranhado por unidade de área horizontal por unidade de tempo.

Em outras palavras, é o fluxo de volume, que possui a mesma unidade de velocidade.

A taxa de crescimento da CM é:

sei

tz

ωωω +==∆∆

(2.1)

onde: zi é a profundidade da CM, ϖs é a velocidade vertical em escala sinótica, e é negativa para a subsidência.

O fluxo de calor cinemático no topo da CM é:

Hzi eF ϖ θ= − ⋅∆ (2.2)

onde: o sinal e a magnitude da diferença de temperatura é definido como ∆θ = θ (imediatamente acima de zi) - θ

(imediatamente abaixo de zi). Relações similares descrevem os fluxos entranhados de umidade, poluentes e

momento como função das descontinuidades de umidade, concentração de poluentes, ou velocidade do vento,

respectivamente.

Durante a convecção livre (quando os ventos são fracos e a convecção térmica é forte), o

fluxo de calor cinemático entranhado é cerca de 20 % do fluxo de calor na superfície:

Hzi H sfcF A F≅ − ⋅ (2.3)

- 17 -

onde: A ≅ 0,2 é chamado de razão de Ball, e FHsfc é o fluxo cinemático de calor na superfície. Essa razão serve

apenas para o calor e não para as outras variáveis. Durante as condições de inverno, A pode ser maior que 0,2.

Combinando as duas equações acima chega-se a uma aproximação para a velocidade de

entranhamento durante a convecção livre:

H sfcA Fϖ

θ⋅

≅∆

(2.4)

Combinando (2.4) com (2.1) chega-se na equação de crescimento da CM chamada de

Método da razão de fluxo. Dessas equações, vemos que a forte capa de inversão causa lenta

taxa de crescimento na CM, enquanto que o maior fluxo de calor superficial (dia ensolarado

sobre a terra) causa rápido crescimento. Tanto o Método de razão de fluxo como Método

termodinâmico chegam a resultados semelhantes para o crescimento na CM durante a

convecção livre.

2.1.3 – Perfis atmosféricos clássicos

Na atmosfera, o stress causado pelos movimentos turbulentos é muitas ordens de

grandeza maior que aquele stress causado pela viscosidade molecular. Por essa razão,

freqüentemente chama-se estresse turbulento em vez do stress friccional, e de arrasto

turbulento em vez do arrasto friccional. O stress turbulento é também chamado de Tensão de

Reynolds (τ) e é proporcional ao quadrado da velocidade do vento; quando dividido pela

densidade do ar, é chamado de stress cinemático:

2* /u τ ρ= (2.5)

onde: u* é a velocidade de fricção. Os valore típicos de u* = 0 durante ventos calmos a u* = 1 ms-1 durante ventos

fortes, o estresse é maior sobre superfícies rugosas.

- 18 -

Um coeficiente de arrasto3 dimensional CD relaciona o stress cinemático com a

velocidade do vento a 10 m ( 22* VCu D ⋅= ). A rugosidade de superfície é freqüentemente

quantificada através do comprimento de rugosidade aerodinâmico z0, que diminui quando o ar

torna-se estaticamente estável. Para o ar instável, a rugosidade é menos importante. Sobre o

mar, z0 ~ 0,0002 m (STULL, 1988).

Para o ar estaticamente neutro, existe uma relação entre o coeficiente de arrasto e o

comprimento de rugosidade aerodinâmico:

2

20ln ( / )D

R

kCz z

= (2.6)

onde: k = 0,4 é a constante de von Kárman e zR = 10 m é a altura de referência.

Combinando as duas equações anteriores chega-se a uma expressão para a velocidade de

fricção em termos do comprimento de rugosidade e da velocidade do vento em superfície:

)/ln( 0* zz

VkuR

⋅= (2.7)

cuja interpretação física é: quanto maior o vento sobre a superfície rugosa, maior será o stress

cinemático.

A - O perfil logaritmo na camada de superfície neutra

De acordo com a condição de não deslizamento, a velocidade do vento é nula na

superfície (mais precisamente na altura igual ao comprimento de rugosidade aerodinâmico) e

a velocidade aumenta de forma aproximadamente logarítmica com a altura na camada de

superfície estaticamente neutra (50 a 100 m da CLA). Entretanto, o aspecto desse perfil de

vento (V) depende da rugosidade de superfície:

=

0

* ln)(zz

ku

zV (2.8)

3 Esse coeficiente de arrasto varia de 2 x 10-3 sobre superfícies suaves até 2 x 10-2 sobre superfícies rugosas ou florestas, de maneira análoga ao coeficiente de transferência de calor bulk.

- 19 -

onde: V (z) é a velocidade do vento a uma altura z, k = 0,4 é a constante de Von Karman, z0 é o comprimento de

rugosidade aerodinâmico e u* é a velocidade de fricção.

Alternativamente, se o vento é conhecido na altura z1, então pode-se calcular a

velocidade em outra altura z2:

)/ln()/ln(

01

0212 zz

zzVV ⋅= (2.9)

Para outras condições de estabilidade, o perfil do vento pode variar consideravelmente

do logarítmico.

B - Perfil linear-log na camada de superfície estável

Durante condições estaticamente estáveis, como o período noturno sobre o continente, a

atmosfera é aproximada a um perfil logaritmo empiricamente descrito por um termo

logaritmo e outro linear e conforme a altura aumenta, sendo que o termo linear domina sobre

o termo logaritmo:

+

=

Lz

zz

kuzV 6ln)(

0

* (2.10)

onde: L é o comprimento de Obukhov.

Na equação acima, o comprimento de Obukhov (L) pode ser interpretado como a altura

da camada de superfície estável abaixo da qual a produção de cisalhamento da turbulência

excede o consumo de flutuação, definido como:

3*

( / )v H sfc

uLk g T F

−≡

⋅ ⋅ (2.11)

onde: g = 9,8 ms-2 é a aceleração da gravidade, Tv é a temperatura virtual, FHsfc é o fluxo cinemático de calor em

superfície. L tem unidades de m e é positivo em condições estaticamente estáveis (sendo o FHsfc negativo).

- 20 -

C - Perfil na camada básica convectiva

Para a CLA estaticamente instável, a velocidade do vento torna-se uniforme com a

altura a uma pequena distância acima do chão. Entre a camada de velocidade do vento

uniforme e o chão, localiza-se a camada básica (R x L). O perfil da velocidade do vento na

camada básica é:

)1(exp[)()( **DAD

CLA AVzV ζζ −⋅⋅⋅= (2.12.a)

e

CLAVzV =)( para *1 Dζ≤ (2.12.b)

onde: *Dζ = define o topo da camada básica

Na base dessa camada, o vento aumenta mais rápido que a altura se comparado ao perfil

logaritmo para camada neutra de superfície, mas torna-se tangente aos ventos uniformes na

camada de mistura. Para usar a equação (2.12) é necessário conhecer a velocidade média do

vento no meio da CM.

A dimensão da altura nas equações acima é:

**

*

1B

i

zC z u

ϖζ

= ⋅

(2.13)

onde: ϖ* é a velocidade de Deardorff e os coeficientes empíricos são A = ¼, B = ¾ e C = ½. D = ½ sobre terreno

liso, mas aumenta próximo de 1 sobre montanhas.

A velocidade de Deardorff é definida como:

1/3

* i H sfcv

g z FT

ϖ

= ⋅

(2.14)

onde: os valores típicos de ϖ são da ordem de 1 ms-1. A velocidade de Deardorff e a velocidade de flutuação ϖB

são da escala da velocidade convectiva para CLA estaticamente instável e são relacionadas por ϖ* ≅ 0,08ϖB.

- 21 -

Tanto para a convecção livre na camada básica quanto na convecção forçada na camada

de superfície, a turbulência transporta momento, que controla o aspecto do perfil do vento, o

qual determina o cisalhamento.

2.2 – Turbulência e Energia Cinética Turbulenta (ECT)

Turbulência é um movimento quase-randômico das parcelas de ar por pequenos

redemoinhos chamados vórtices. Ela tem como principal propriedade misturar as parcelas de

ar com propriedades diferentes gerando fluxos dessas propriedades e tendendo a

homogeneizar o fluido (temperatura potencial, vento e umidade). Vale ressaltar que a

turbulência sempre está embebida em um fluxo médio.

Devido aos inúmeros vórtices de todos os tamanhos movendo-se aleatoriamente, o fluxo

de calor é tratado com médias estatísticas. Devido à homogeneização turbulenta, os fluxos

turbulentos variam quase linearmente, e podem ser estimados pelos fluxos na base e no topo

da CLA. Acima da CLA a turbulência é freqüentemente desprezível.

Uma outra característica importante é que a turbulência não é uma quantidade

conservada e sim dissipada. A viscosidade molecular no ar causa fricção entre os vórtices,

tendendo a reduzir a intensidade da turbulência, sendo necessário então mecanismos

contínuos para que existam processos ativos para gerá-la. Os processos de geração são a

produção por flutuação das térmicas (associada ao levantamento do ar aquecido e

abaixamento do ar frio) e a produção mecânica (associada ao cisalhamento do vento).

Desta forma, a profundidade da CLA é modelada pela intensidade da turbulência que é

quantificada através da Energia Cinética Turbulenta (ECT) por unidade de massa:

])'()'()'([5,0 222 wvuECT ++= (2.15.a) )(5,0 222wvuECT σσσ ++= (2.15.b)

Vale ressaltar que existe uma hierarquia de transferência de energia em forma de

cascata, ou seja, os vórtices de grande escala transferem energia para os pequenos vórtices. A

- 22 -

viscosidade molecular drena continuamente os vórtices da microescala, dissipando a ECT em

calor e desta forma, confirmando o caráter dissipativo da turbulência.

A tendência da ECT em aumentar ou diminuir é dada pela equação de balanço da ECT:

ε−+++=∆

∆rTBSA

tECT (2.16)

onde: A é a advecção de ECT pelo vento médio, S é a geração de cisalhamento, B é a produção ou consumo de

flutuação, Tr é o transporte pelos movimentos turbulentos e pressão, e ε é a taxa de dissipação viscosa.

O termo de advecção que transporta ECT de um local para outro é:

zECTw

yECTv

xECTuA

∆∆

−∆

∆−

∆∆

−= . (2.17)

O cisalhamento do vento gera turbulência próximo à superfície de acordo com:

zVuS∆∆⋅= 2

* (2.18.a)

na camada de superfície. Uma boa aproximação:

3VaS ⋅≈ (2.18.b)

onde: a ≅ 2 x 10-5 m-1 para velocidade do vento medida a 10 m. Quanto maior a velocidade do vento próxima à

superfície, maior cisalhamento e mais turbulência gerada.

A flutuação pode tanto aumentar como diminuir a turbulência. Quando as térmicas estão

aumentando acima de uma superfície quente, geram ECT. Quando o chão está mais frio e a

CLA está estaticamente estável, a flutuação se opõe ao movimento vertical e consome ECT.

A taxa de produção e consumo por flutuação é:

. H sfcv

gB FT

= (2.19)

onde: Tv é a temperatura virtual absoluta do ar próximo ao chão, e FHsfc é o fluxo de calor na superfície (positivo

quando o chão está mais quente que o ar). Sobre a terra, FHsfc e B são freqüentemente positivos durante o dia e

negativos a noite.

Outra informação interessante é que a turbulência tanto pode advectar algo como

advectar a si mesma. Um exemplo disso é que se a turbulência é produzida pelo cisalhamento

- 23 -

próximo à superfície (na camada de superfície), os movimentos turbulentos tenderão a retirar

o excesso de ECT da superfície e levá-la para locais mais elevados na CLA. As flutuações de

pressão podem ter um efeito semelhante, pois geram movimentos turbulentos, mas esse termo

é difícil de simplificar e costuma ser agrupado ao termo de transporte Tr.

A viscosidade molecular dissipa os movimentos turbulentos em calor. A parte de

aquecimento é pequeno, embora o amortecimento da ECT seja grande. A dissipação é sempre

uma perda:

ε

εL

ECT 2/3)(≈

3/ 2( )TKELε

ε ≈ (2.20)

onde: Lε ≅ 50 m é uma escala de comprimento da dissipação.

A razão entre os termos de flutuação e cisalhamento na equação de ECT é chamada

número de Richardson de fluxo, Rf, que é aproximadamente igual ao número de Richardson

de gradiente ou volumétrico. Fisicamente, usa-se Rf para medir a turbulência, que desaparece

quando Rf > 1.

32*

)/()/(aV

FTg

zVu

FTgSBR HsfcvHsfcv

f

−=

∆∆⋅

−=

−= (2.21)

A natureza da turbulência varia de acordo com a intensidade dos termos de produção no

balanço da ECT (cisalhamento S e a flutuação B) e é resumido na tabela a seguir (Tabela 2.1).

- 24 -

Tabela 2.1: Variação da natureza da turbulência.

Nomenclatura Características relevantes |B| < |S/3| Convecção forçada Típico de dias nublados com vento, associados com a estabilidade

estaticamente neutra. A turbulência é aproximadamente isotrópica e o sinal de B não é

importante, apenas a magnitude. B > 0

|B| > |3S| Convecção livre As térmicas são típicas dessa situação e a CLA é estaticamente

instável. Essas condições acontecem freqüentemente durante o dia sobre

a terra, e durante períodos de advecção de ar frio sobre superfícies quentes.

A turbulência é anisotrópica, com mais energia na vertical. B < 0

|B| > |S| Inibição da turbulência Forte estabilidade estática.

Não existe virtualmente dispersão. B < 0

|B| ≅ |S| Pode ocorre a quebra de ondas Kelvin-Helmholtz, causando

alguma dispersão. B < 0

|B| < |S| Turbulência estavelmente

estratificada (fraca)

São típicas à noite. A dispersão vertical é muito mais fraca na lateral, causando

uma condição anisotrópica.

2.3 – Fluxos turbulentos e covariâncias

Nas regiões onde existe turbulência, o transporte turbulento em qualquer direção

horizontal freqüentemente cancela a direção oposta, permitindo o cancelamento dos

gradientes de fluxos líquidos. Então, como uma aproximação idealizada, pode-se assumir que

em qualquer local,

0yturbxturb FFx y

∆∆≈ ≈

∆ ∆. (2.22)

Partindo do princípio de que uma variável pode ser dividida em seu valor médio

(indicado por uma barra) e uma variação (indicado por uma linha), pode-se reescrevê-la

através da equação WtWtw −= )()(' , sendo a variância:

1

1var( ) ( ) ( )N

k kk

w W W W WN =

= − ⋅ −∑ (2.23)

Por analogia, a covariância entre a velocidade vertical w e a temperatura potencial pode

ser definida como:

1

1cov ( , ) ( ) ( )N

k kk

ar w W WN

θ θ θ=

= − ⋅ −∑1

1 ( ´ ) ( ´ )N

k kk

wN

θ=

= ⋅∑ ´ ´wθ= (2.24)

- 25 -

A covariância indica a variação comum entre duas variáveis: é positiva quando as

variáveis aumentam ou diminuem juntas; negativa quando a variação é oposta (quando uma

aumenta e a outra diminui) e é nula se uma variável não está relacionada com a variação da

outra. Desta forma, o coeficiente de correlação é definido como uma covariância normalizada

pelo desvio padrão de duas variáveis. Usando a velocidade vertical (w) e a temperatura

potencial (θ) para ilustrar a normalização:

,´ ´

ww

wr θθ

θσ σ

≡⋅

(2.25)

Pode-se notar que -1 ≤ rw,θ ≤ 1 de forma que o coeficiente de correlação não informa as

magnitudes absolutas das variações, apenas o sentido qualitativo da relação entre as variáveis.

Um exemplo clássico das correlações das variáveis turbulentas na CLA é o caso estaticamente

instável onde as parcelas de ar quente levantam enquanto outras parcelas frias descem em

circulações convectivas. O ar quente (θ’ = +) subindo (ω’ = +) gerando um produto positivo

(ω’θ’up = +). O ar frio (θ’ = -) descendo (ω’ = -) também gera um produto positivo (ω’θ’down

= +). A média desses dois produtos é também positivo [ ' ' 0,5 ( ' ' ' ' ) ]up downw w wθ θ θ= ⋅ + = + . O

resultado gera um coeficiente de correlação positivo rωθ durante a convecção, a qual é típica

durante o dia (Figura 2.2).

- 26 -

Figura 2.2: Fluxo de calor e momento na atmosfera. (Adaptação de BROOKS, 2005.)

Analogamente, para as condições estaticamente estáveis onde a turbulência induzida

pelo cisalhamento do vento dirige os movimentos verticais contra as forças restauradoras de

flutuação, encontrando ar frio movendo-se para cima e ar quente movendo-se para baixo e

gerando ' 'w θ < 0, que freqüentemente é o caso da noite.

Fisicamente, covariâncias representam fluxos. No caso dos fluxos de calor, durante um

certo intervalo de tempo ∆t a parcela de ar com uma determinada temperatura move-se

verticalmente numa determinada área. Então, o levantamento da parcela de ar quente

contribui para um fluxo de calor positivo e bem como uma parcela de ar frio descendo. Isso

implica que a covariância ' 'w θ é um fluxo turbulento de calor, FH [=Fzturb(θ)]:

' ' Hw Fθ ≡ (2.26.a)

Analogamente, a covariância entre a velocidade vertical e a razão de mistura do vapor

d’água, r, é um fluxo cinemático de umidade, Fzturb(r):

' ' ( )zturbw r F r≡ (2.26.b)

O fluxo de momento é interessante, pois possui unidades de Nm-2 [momento é massa

vezes velocidade (kgms-1) e fluxo de momento é momento por área e tempo, kgms-1m-2s-1 =

kgms-2m-2 = N.m-2], que é força por unidade de área, que é exatamente a definição de stress,

τ. Desta forma, o stress e o fluxo de momento são representações do mesmo processo físico.

- 27 -

Um fluxo de momento cinemático é um fluxo de momento dividido pela densidade do ar

ρ, que é igual a τ/ρ, que é a definição da velocidade de fricção ao quadrado. Se o movimento

vertical das parcelas de ar (w’) transporta ar com diferentes velocidades horizontais (u’)

através de uma área horizontal por unidade de tempo, então a covariância entre as velocidades

verticais e horizontais é um fluxo de momento cinemático, com a mesma magnitude da

velocidade de fricção:

2*' ' ( ) /zturbw u F momentum uτ ρ≡ ≡ ≡ (2.26.c)

2.4 – Ciclones, Teoria de desenvolvimento de Sutcliffe

Ciclones são centros de baixas pressões que podem ser formados em diversos locais e

níveis da atmosfera e por diversos mecanismos (PETERSEN, 1956). Partindo de cartas

sinóticas de superfície, BJERKNES (1918) [apud, PETERSEN, 1956) acompanhou um

distúrbio ondulatório ao longo de uma frente fria (oclusão da frente), e denominou-o de

ciclone extratropical (Figura 2.3). Além de tirar sua energia dos gradientes térmicos (extrema

baroclinicidade) da grande escala e de possuir forte cisalhamento vertical, é formado em

latitudes maiores que 30° (N e S), possui um núcleo frio e está associado a grande

nebulosidade, ventos fortes e queda de temperatura (ANTHES, 1982).

Figura 2.3: Formação clássica de um ciclone extratropical em superfície.

A teoria clássica também engloba outros ciclones típicos em superfície, como por

exemplo, ciclones tropicais e subtropicais. O ciclone subtropical é um sistema frio que pode

se formar devido ao desprendimento de um centro de baixa pressão associado a um sistema

- 28 -

frontal (RAMAGE, 1962). Estes sistemas são os mais persistentes de todos os sistemas

ciclônicos e devem ser diferenciados de cavados de grande escala no escoamento de Oeste

com uma baixa em superfície, pois apesar do primeiro se desenvolver a partir do segundo, o

campo de movimento, nuvens e tempos significativos associados ao primeiro são muito

diferentes e mais simetricamente dispostos (RAMAGE, 1962). Muitos ciclones de origens

ambíguas tem sido classificados como subtropicais (EVANS & GUISHARD, 2004).

Uma outra classificação interessante é a dos ciclones explosivos (ou ciclones bomba),

que formam-se tipicamente nas estações frias sobre o oceano, próximos a grandes gradientes

de TSM que aumentam a instabilidade termodinâmica do ar (forte aprofundamento), com

baixa estabilidade estática (altos fluxos de calor sensível e latente nos baixos níveis), fraca

dissipação sobre a superfície lisa e com forte ascendência do ar à leste de um cavado

aproximadamente em 500 hPa e a aproximadamente 850 km abaixo desse mesmo cavado de

onda curta. Possuem como característica principal uma taxa de aprofundamento mínima de 1

hPa por hora (SANDERS & GYAKUM, 1980). A vorticidade em baixos níveis e divergência

em altos níveis são mais intensos nas primeiras 24 h e essa intensificação ocorre por

aquecimento diabático associado à convecção de cumulus, devido à Instabilidade Convectiva

do Segundo Tipo (CISK). Em 1954, partindo da equação de queda de pressão no centro do

ciclone 24 hPa (senφ/sen60°), Tor Bergeron fixou os seguintes critérios4 de intensidade para

caracterizá-los: (a) forte ≥ 2,0, (b) moderado ≥ 1,4 e (c) fraco ≤ 1,2. Nos fortes, o movimento

apresenta-se mais rápido e mais meridional sobre águas quentes e aprofundam-se em 12 h.

Ciclones tropicais típicos geralmente são formados sobre oceanos com temperatura da

superfície superiores a 26,5 °C (baixas quentes) e possuem pouca intensidade no cisalhamento

vertical do vento. Além disso, se originam a partir de distúrbios no escoamento de Leste e

devem sua existência à liberação de calor latente em convecção intensa (AHRENS, 1994).

4 Sob a mesma advecção de vorticidade em 500 hPa e mesmo aprofundamento simultâneo.

- 29 -

Possuem precipitação organizada em células convectivas individuais que se que se agrupam

em bandas de mesoescala que se organizam ao redor do centro, formando um toróide. Outra

característica marcante é a maneira diferente com que eles divergem em altitude. Os ciclones

tropicais enfraquecem com a altura enquanto sua velocidade em baixos níveis é muito intensa.

A transição do seu estágio inicial até o estágio maduro é explicada pela CISK, ou seja, a

convecção assume um papel importante na intensificação dos ciclones tropicais

(SAUNDERS, 2004). Outra explicação é a transferência de calor dos oceanos induzido pelo

vento, porem, só atuando após o estabelecimento de um vórtice inicial em baixos níveis

(NAKANO & NAKAJIMA, 2004).

SUTCLIFFE (1947) formulou a ciclogênese em termos da estimativa do abaixamento

da pressão em superfície a partir da divergência média na camada 1000-500 hPa, partindo do

princípio de que existe um nível de “não-divergência” (NND) nas proximidades do nível de

500 hPa; assim, quando a camada apresenta divergência média positiva, há uma redução na

pressão em superfície. Devido à alta sensibilidade da estimativa do vento na divergência,

Sutcliffe expressou o desenvolvimento desses sistemas baseado na variação de vorticidade

absoluta no nível de 500 hPa.

A estimativa de vorticidade, para um sistema quasi-geostrófico, no nível de 500 hPa

foi expressa em termos da advecção de vorticidade combinada com a variação total dessa

grandeza.

dtdV

tζζζ

+∇⋅−=∂∂ )(

r (2.27)

A variação total da vorticidade em 500 hPa (NND), pode ser descrita pelo efeito

termodinâmico através do aquecimento da coluna de 1000-500 hPa e dividido nas

contribuições líquidas produzidas pela advecção de temperatura (AT), o aquecimento

(resfriamento) adiabático (S), devido à compressão (expansão) da coluna atmosférica e o

- 30 -

aquecimento diabático (H), devido a mudança de fase na coluna atmosférica, processos

radiativos ou associados à condução de calor na superfície.

( ) ( )0

2 lnp

p Tpp

Rv A S H d pt fζ ζ∂= − ⋅∇ − ∇ + +

∂ ∫r (2.28)

onde: t∂

∂ζ é a variação local de vorticidade em 1000 hPa e os outros termos serão discutidos a seguir:

( )pv ζ∇⋅−r é a advecção de vorticidade relativa em 500 hPa:

Este termo é o produto escalar entre os vetores de vento e gradiente de vorticidade. Pela

Figura 2.4, nota-se que à leste do cavado (a) em 500 hPa, a contribuição para a tendência de

vorticidade é negativa, indicando que há divergência na coluna atmosférica, o que gera um

abaixamento da pressão em superfície; enquanto que à oeste (b) do cavado, sua contribuição é

positiva.

Figura 2.4: Linha de corrente em 500 hPa. (Fonte:

www.master.iag.usp.br)

)(. 0Φ−Φ∇−= VAT α ).( TV ∇ é a advecção de espessura (ou temperatura); onde o

símbolo )( significa o valor médio na camada:

Este termo é o produto escalar entre os vetores vento e gradiente de temperatura. Pela

Equação 2.28, nota-se que a máxima advecção de temperatura (advecção quente) implica em

uma inversão de sinal devido ao laplaciano e, portanto, há uma tendência negativa,

favorecendo a ciclogênese. Observacionalmente é comum verificar um extremo de advecção

- 31 -

quente na frente de um ciclone em desenvolvimento e um extremo de advecção fria atrás dele

(Figura 2.5). Como o centro do ciclone movimenta-se na direção de tendência de pressão

mínima, este termo é responsável pelo deslocamento do sistema, atuando de maneira indireta

na advecção de vorticidade, através da intensificação de cavados e cristas.

Figura 2.5: Advecção de temperatura entre a camada de 1000 hPa e 500

hPa. (Fonte: www.master.iag.usp.br)

)(ln 0 Γ−Γ⋅

= ap

pS ω , onde

dtdp

=ω (velocidade vertical em coordenada de pressão p),

pT

g ∂∂

=Γρ1 é a taxa vertical da variação da temperatura e Γa é a taxa associada a uma

atmosfera com estrutura vertical dada pela adiabática seca (temperatura potencial constante

com relação a vertical):

Este termo é conhecido como o termo da estabilidade ou variação da temperatura por

movimento vertical (ou adiabático). Fisicamente, o movimento ascendente (descendente)

esfria (esquenta) a parcela por expansão (compressão) adiabática, de modo que a subsidência

(ascensão) diminui (aumenta) a pressão em superfície. Além do mais, o Laplaciano inverte o

sinal dos termos dentro da integral, portanto quando S > 0 o resultado verificado é de um

movimento descendente com expansão adiabática gerando um aquecimento médio na camada.

Observacionalmente verifica-se esta propriedade na evolução de um anticiclone ao cruzar os

Andes, por exemplo, diminuindo sua curvatura anticiclônica do lado argentino por

compressão adiabática (Figura 2.6).

- 32 -

Figura 2.6: Deformação de um anticiclone ao cruzar os Andes. (Adaptação de CLIMANÁLISE,

1986.)

H é o termo de aquecimento médio na camada devido à mudança de fase (termo

diabático), e é ele quem mantém o sistema. Este termo é composto pelos fluxos de calor

(latente e sensível) na camada.

O termo de aquecimento diabático pode ser representado pela convergência de umidade

em baixos níveis e pela evaporação. É conveniente notar que apenas os níveis mais baixos

terão efeito significativo porque a quantidade de vapor que uma parcela pode manter é função

de sua temperatura, quanto mais quente maior é a quantidade de vapor disponível (equação de

Clausius-Clapeyron).

Na Tabela 2.2, encontra-se um resumo das contribuições de cada termo da equação de

Sutcliffe.

Tabela 2.2: Resumo da contribuição dos termos da equação de Sutcliffe. Termo Contribuição se o termo for < 0 Contribuição se o termo for > 0

fyu

xv

+∂∂

−∂∂

= 000ζ

Formação ou intensificação ciclônica Desintensificação ciclônica ou formação anticiclônica

pvA ).( ζζ ∇−=r

Formação ou intensificação ciclônica Desintensificação ciclônica ou formação anticiclônica

)(. 0Φ−Φ∇−= VAT Formação ou intensificação ciclônica Desintensificação ciclônica ou formação anticiclônica

)(ln 0 Γ−Γ⋅

= ap

pS ω

Desintensificação ciclônica ou formação anticiclônica

Formação ou intensificação ciclônica

H Formação ou intensificação ciclônica Desintensificação ciclônica

- 33 -

Entretanto, na atmosfera não ocorrem apenas esses tipos e alguns ciclones possuem

características híbridas. Os inúmeros casos de ciclones clássicos adquirindo características

mistas no decorrer de sua trajetória despertaram a comunidade científica a um outro tipo de

classificação de acordo com sua mudança de fase. Há evidências de muitos ciclones

subtropicais que assumiram características de ciclones tropicais por meio de transição tropical

como aconteceu no Evento Catarina em 2004, que também significa uma transição de um

distúrbio de centro frio para um centro quente (DAVIS & BOSART, 2003), como o caso do

sistema Diana em 1984 (BOSART & BARTLO, 1991). No caso de transição tropical onde

um forte distúrbio extratropical transforma-se em tropical, o ciclone de baixas latitudes

(associado a uma frente) se desenvolve e intensifica o suficiente para produzir trocas de calor

induzidas pelo vento em superfície (EMANUEL, 1987). No caso de distúrbios extratropicais

fracos, os distúrbios precursores podem ser ondas baroclínicas fracas ou vórtices na media

troposfera. A convecção (liberação de calor latente) nesses sistemas pode gerar transporte de

calor da superfície até altos níveis, aquecendo o suficiente para caracterizar a transição

(EVANS & GUISHARD, 2004). A transição oposta também ocorre, caso um ciclone tropical

se associe a um cavado em altos níveis, podendo transformar-se em um ciclone de latitudes

médias.

Os tipos convencionais de ciclones podem ser classificados no espaço de fase, ainda que

a pesquisa atual tenha mostrado que não existem fronteiras sólidas entre cada tipo de ciclone.

Para os casos híbridos ou de transição, HART (2003) desenvolveu uma metodologia de

avaliação do ciclone através de um diagrama de fase. Nele, são analisadas três variáveis

principais, representando cada uma das três dimensões do espaço de fase do ciclone: B, VTL, e

VTU (Figura 2.7). B5 mede a diferença de espessura entre 900-600 hPa em um semicírculo de

5 B ≈ 0 indica um ciclone não frontal ou ciclone extratropical ocluso e para B > 0, representa um ciclone frontal com fortes gradientes de temperatura perpendiculares ao movimento da tempestade, típico de uma intensificação convencional ou um ciclone extratropical maduro.

- 34 -

raio 500 km e desta forma, a natureza da frente. VTL e VT

U representam o vento térmico6 do

ciclone na baixa (entre 900-600 hPa) e na alta (600-300 hPa) troposfera, respectivamente,

medida pelo perfil vertical do gradiente da altura geopotencial do ciclone (intensidade do

ciclone). Ele mede o núcleo frio (perfil de intensidade aumentando com a altura), neutro ou

quente (perfil de intensidade diminuindo com a altura) do ciclone.

Figura 2.7: Cubo 3-D do espaço de fase do ciclone. (Adaptação de HART, 2003.)

Na realidade, existem muito mais dimensões do ciclone fase (escoamento de grande

escala, interação estratosférica, escoamento de superfície, etc); entretanto, as três escolhidas

representam a maioria da variabilidade conhecida nos ciclones de escalas sinóticas. Como o

cubo 3-D do espaço de fase do ciclone é difícil de visualizar e interpretar em tempo real, a

fase do ciclone é plotada usando duas seções através dos plnos: B x VTL e VT

L x VTU. O início

do ciclone nos dados é classificado pelo 'A' e o final (final da previsão, ou decaimento, o que

atingir primeiro), é classificado com 'Z' e desta forma, têm-se uma melhor avaliação do

sistema (Figura 2.8).

6 Vento térmico mede o cisalhamento vertical do vento geostrófico e é uma resposta aos gradientes térmicos de superfície.

- 35 -

(a) (b)

Figura 2.8: Visualização 2D das variáveis do diagrama de fase (a) B x VTL e (b) VT

L x. =-VTU. (Adaptação de

HART, 2003.)

2.5 – Modelos teóricos da resposta oceânica a passagens de ciclones atmosféricos

O stress do vento sobre o oceano gera turbulência e promove uma mistura da água

quente superficial com águas frias mais profundas. A combinação de ressurgência com

mistura vertical produz diminuição da TSM de 1 a 3 °C, podendo essa diferença

ocasionalmente atingir 5 °C (LEIPPER, 1967). Como sugerido por FISHER (1958), esta

diminuição pode afetar a intensidade do lento movimento (ou a estacionaridade) das

tempestades pela redução da evaporação dentro da atmosfera.

Embora a estratificação da densidade do oceano seja contínua, uma simplificação

comum no desenvolvimento teórico é a aproximação do oceano em um sistema de duas

camadas, com uma camada rasa de água (aproximadamente 50 m de profundidade) sobre uma

camada muito mais profunda com água suavemente mais densa (Figura 2.9). Essa

aproximação é boa para explicar os modos dominantes das respostas oceânicas aos distúrbios

de superfície. A natureza homogênea da camada superior do oceano é mantida pelos vórtices

verticais cuja fonte de energia é o stress do vento na superfície e eventualmente por uma

instabilidade convectiva em regiões de fluxo de calor para cima.

- 36 -

Figura 2.9: Modelo oceânico de duas camadas com densidade ρ1 e ρ2. (Fonte:

ANTHES, 1982.)

O sistema de duas camadas é descrito na Figura 2.9. Neste sistema, qualquer distúrbio

do vento ou da pressão na interface excitará em geral, dois modos de resposta. No primeiro

deles, ambas as camadas afetarão em uma mesma direção, isto é, velocidades V1 e V2 serão

aproximadamente as mesmas e os deslocamentos da camada superior livre e a interface entre

as camadas estará em fase. Este modo de resposta é chamado modo barotrópico, ou seja sem

estrutura vertical variável. No segundo modo de resposta, formará um cisalhamento vertical

(V1 ≠ V2) e a interface entre as camadas inferior e superior ficará distorcida em relação à

curvatura da camada superior livre. Este modo depende de diferenças verticais na densidade

(ρ1 e ρ2) e é chamado de modo baroclínico.

Ambos os modos podem existir independentemente. Nos modelos matemáticos, o modo

barotrópico pode ser eliminado fixando a altura da camada livre (condição de fronteira

superior rígida) ou assumindo que a base da camada é muito lenta. O modo baroclínico pode

ser eliminado considerando ρ1 = ρ2. Tanto o modo baroclínico como o barotrópico são

incluídos na passagem de um ciclone sobre um oceano, embora a natureza dos dois modos

seja muito diferente. O empilhamento de água produzido pela baixa pressão atmosférica

associada ao ciclone é uma resposta barotrópica. Esse empilhamento move-se com o ciclone e

após sua passagem, surge um fraco cavado de grande escala na superfície ao longo da

- 37 -

trajetória. Esse cavado está em balanço geostrófico e é também um fenômeno barotrópico,

gerado pela vorticidade do stress do vento (GEISLER, 1970).

A resposta baroclínica é muito mais complicada, pois consiste nos últimos vórtices

(ondas gravito-inerciais) ao longo da trajetória do ciclone. GEISLER (1970) definiu essas

ondas como traçadoras do movimento da tempestade. Os vórtices estão associados com

regiões alternadas de ressurgência e subsidência e persiste mesmo longe do movimento.

Através da trajetória da tempestade, entretanto, a amplitude dos vórtices diminui rapidamente.

A estrutura dos vórtices é mais sensível à velocidade da tempestade.

A questão principal é impor uma forçante para ajustar tanto a massa (definido por h1 e

h2) quanto o momento (definido por V1 e V2), pois os desequilíbrios entre o gradiente de

pressão, Coriolis e atrito induzem oscilação no fluido. As ondas gravito-inerciais seguem o

ajuste de massa e momento na direção de um balanço geostrófico (modificado pela fricção) na

camada de mistura.

Sendo a λ o raio do círculo inercial varrido por uma partícula em movimento com

velocidade 0gH sobre um plano com velocidade angular f/2, sua magnitude fica:

fgH 0=λ (2.29)

onde: H0 é a profundidade média do fluido e 0gH é a velocidade da onda de gravidade.

Se a escala da perturbação inicial é muito menor que λ, o campo de massa ajustará a

corrente geostrófica e a estrutura do estado final mostrará uma corrente geostrófica

correspondendo exatamente à corrente inicial. Se a perturbação inicial for muito maior que λ,

a distribuição final de massa ficará semelhante à distribuição de massa inicial e a corrente terá

se ajustado à força de gradiente de pressão inicial. A estratificação estável oceânica tem um

enorme efeito na resposta oceânica às perturbações na superfície.

- 38 -

É interessante lembrar que a escala horizontal dos ciclones tropicais é muito menor que

o raio de deformação barotrópico em função da profundidade oceânica. Então, a resposta

barotrópica é apenas o ajuste da profundidade às perturbações da corrente associadas ao

movimento do ciclone, de forma que o gradiente de pressão atmosférica associado à

tempestade excitará o modo barotrópico, o qual afeta igualmente as camadas. O λ para o

modelo baroclínico (14 km) é muito menor que o barotrópico.

Como a velocidade da corrente ajusta-se lentamente a uma perturbação no campo de

massa nas pequenas escalas, a resposta barotrópica restante após a passagem do ciclone é

fraca e a perturbação da pressão no oceano segue o ciclone deixando um suave cavado.

Por outro lado, o stress produzido pelos ventos do furacão induzem principalmente

correntes na camada superior e excitam uma grande resposta baroclínica. O λ é da ordem de

poucos quilômetros para o movimento baroclínico, de forma que as perturbações oceânicas

consistirão de ondas de gravidade inerciais de alta amplitude que persistirão por um longo

tempo. A diminuição da pressão no ciclone tropical excita o modo barotrópico enquanto a

resposta baroclínica é gerada quase inteiramente pelo stress do vento.

A Teoria de GEISLER prevê a ocorrência de uma trilha apenas se a velocidade da

tempestade (c) for maior que a velocidade da onda de gravidade (cg); então, a resposta

barotrópica não leva a trilha, de acordo com a discussão anterior de que a escala do distúrbio

do ciclone é muito menor que o λ barotrópico.

A resposta baroclínica é muito diferente, pois produz uma trilha na retaguarda da

tempestade. Este aspecto está de acordo com os resultados anteriores de que fortes ondas

gravito-inerciais externas serão produzidas quando a escala do distúrbio é muito maior que λ

baroclínicas.

GEISLER (1970) sugeriu que modelos lineares não são válidos para calibrar respostas

oceânicas próximas a centros de tempestades devido às perturbações associadas com a

- 39 -

interface não serem pequenas comparadas com a espessura média da camada superior.

Modelos numéricos axisimétricos têm sido usados para simular resposta oceânicas a furacões

estacionários e encontrou-se resfriamentos de TSM em regiões muito maiores que a região de

ressurgência normalmente observada.

ELSBERRY ET AL. (1976) simulou a resposta oceânica para uma tempestade simétrica

em movimento com um modelo de camada de mistura oceânica. A mistura turbulenta

aprofundou a CM antes e depois da passagem da região interna da tempestade, enquanto a

ressurgência na região interna reduziu a CM. O resultado líquido do movimento da

tempestade foi um aprofundamento da CM seguindo a tempestade. Uma nova característica

foi o tratamento implícito do rápido movimento do modo barotrópico e um tratamento

explícito dos lentos movimentos baroclínicos. Após 60 horas de integração, a temperatura na

profundidade de 15 m diminuiu 8 °C no centro da tempestade.

Como a resposta barotrópica do oceano não é importante na produção de mudança da

TSM, o modo barotrópico foi filtrado por CHANG & ANTHES (1978) no modelo,

assumindo que a superfície mais baixa era infinitamente profunda em qualquer instante. Eles

encontraram uma corrente oceânica altamente assimétrica, com velocidade muito maior do

lado direito da trajetória da tempestade.

Para finalizar as principais descrições de interação, vale ressaltar que as tempestades

mais lentas produziram maiores áreas de CMO profundas devido ao grande período de

turbulência experimentado por parcelas de água individuais. Para o movimento mais lento,

essa mistura anula (compensa) a ressurgência, mas nenhuma crista na termoclina foi levantada

ao longo da trajetória. Para o movimento mais rápido da tempestade, a ressurgência resultou

em uma crista na termoclina atrás da tempestade. A máxima diminuição da temperatura na

trajetória variou quase linearmente com a velocidade da tempestade, com a mais lenta

tempestade produzindo o maior decréscimo (CHANG & ANTHES, 1978).

- 40 -

2.6 – Balanço de energia em uma camada oceânica

O oceano não é uma superfície "ideal" (horizontalmente homogênea, plana, opaca a

radiação, etc), devido à presença de ondas, spray marinho, variações de turbidez, etc.

Portanto, é mais apropriado considerar o balanço de energia em uma camada, a qual pode-se

incluir algumas heterogeneidades de pequena escala. Essa camada deve possuir massa e

capacidade térmica finitas para permitir que, sobre um dado intervalo de tempo, a energia

possa ser armazenada ou liberada.

Se a superfície é relativamente lisa e homogênea de modo que a camada possa ser

considerada limitada por dois planos horizontais (superior e inferior) pode-se escrever que:

R G H LE Hn = − + +( ) ∆ (2.30)

onde: ∆H é a mudança na energia liberada / armazenada por unidade de tempo e de área da camada. Rn,

(radiação líquida), H (fluxo de calor sensível) e LE (fluxo de calor latente) estão associados à interface superior

enquanto G (fluxo de calor no oceano) à interface inferior (Figura 2.10).

Figura 2.10: Balanço de calor na camada oceânica. (Adaptado de BROOKS, 2005.)

- 41 -

A radiação líquida (Rn) é resultante da somatória de todas as componentes de radiação

de onda curta (ROC) e radiação de onda longa (ROL) provenientes da atmosfera (↓) e da

superfície(↑).

Rn = OC↓+OC ↑+ OL↓+ OL↑ (2.31)

Durante o período diurno Rn é determinada pela radiação solar. Durante o período

noturno Rn reflete o resfriamento noturno. Rn diurno é muito maior do que Rn noturno. Em

geral, a superfície se aquece durante o dia e se resfria durante a noite, principalmente sob céu

claro e condições atmosféricas estáveis.

O fluxo de calor sensível (H) é resultante da diferença de temperatura entre a superfície

(TSM) e o ar adjacente a ela. Ele é responsável pelo transporte de calor que afeta a

temperatura da CLP e a direção positiva (para cima) ou negativa (para baixo) também

depende da diferença de temperatura entre os dois fluidos. A CLS apresenta, como

característica, grandes gradientes verticais, cuja intensidade diminui com a altura. Nas regiões

mais próximas a superfície (na ordem de milímetros) o fluxo de calor sensível ocorre por

condução molecular.

H K dTdz

= − (2.32a)

onde: K é a condutividade térmica molecular do ar. Esta camada é denominada de subcamada molecular.

Nas regiões acima da subcamada molecular o fluxo de calor sensível é produzido pelo

movimento turbulento do ar:

H c w T'p= ρ ( ' ) (2.32b)

onde: ρ é a densidade do ar, cp é o calor específico do ar a pressão constante e ( ' )w T' é a covariância entre as

flutuações da velocidade vertical e a temperatura do ar.

Como água possui alta capacidade térmica (1 °C aquece igualmente 1 cm espessura de

água e 31 m de espessura de ar), sua mudança de temperatura é muito mais lenta que a do ar,

- 42 -

evidenciando que a importância do efeito do fluxo de calor seja ajustar a temperatura do ar

com a TSM. Para casos onde esta última é cerca de 0,8 °C maior que a Tar, a perda direta na

forma de calor sensível, costuma sutilmente instabilizar a atmosfera. No caminho inverso, a

transferência de calor da atmosfera para o mar gera estabilidade porque com o aumento do

calor há uma redução da densidade da água que, por sua vez, dificulta a penetração de mais

calor. Em termos gerais, o comportamento comum da interface ar-mar é de pouco fluxo de

calor sensível7 (10 Wm-2), ou seja, TSM ≈ Tar, justificando a estabilidade neutra da CLA e a

turbulência sendo dirigida primeiramente pelo cisalhamento do vento.

O fluxo de calor latente (LE), fonte interna de calor, é resultante dos processos de

evaporação, evapotranspiração e condensação da água, e é dado pelo produto entre o calor

latente de evaporação (ou condensação) e a taxa de evaporação (ou condensação). Vale

ressaltar que o fluxo de calor latente não afeta diretamente a temperatura da CLP, apenas

indica quanta energia esta sendo utilizada nos processos de mudança de fase da água. Abaixo

é indicado um resumo das principais mudanças de fase (Tabela 2.3).

Tabela 2.3: Processos de mudança de fase e suas conseqüências na atmosfera. Processos Transformação

Vaporização Líquido em vapor Derretimento Sólido (gelo) em líquido

Resfriam o ar:

Sublimação Gelo em vapor Condensação Vapor em líquido

Fusão Líquido em gelo Aquecem o ar:

Deposição Vapor em gelo

Análogo ao fluxo de calor sensível, o calor latente pode ser aproximado pela seguinte

equação:

´)´()( qwuCqquCLE ese ρρ =−= (2.33)

onde: ρ é a densidade do ar, Ce é o coeficiente de ajuste, u é a velocidade do ar a 10 m, qs é a umidade de

saturação reduzida para a água e )''( qw é a covariância entre as flutuações da velocidade vertical e a umidade

específica do ar.

7 Embora possa exceder 100 Wm-2 no caso de massa de ar frio continental fluir sobre uma água quente.

- 43 -

O fluxo de calor no oceano (G) é similar ao fluxo de calor sensível na atmosfera, ou

seja, condução molecular nas camadas mais próximas a superfície e movimento turbulento

nas camadas mais afastadas da superfície.

A profundidade da superfície que responde e é afetada pelas mudanças nos fluxos de

energia varia desde 1 m nas superfícies continentais até várias dezenas de metros nas

superfícies marítimas. Os processos radiativos que ocorrem no interior das massas d’água são

pouco compreendidos e os fluxos radiativos em ambos os lados da interface ar-mar devem ser

medidos para a determinação da radiação líquida na superfície.

A taxa de calor armazenado na camada (∆H) pode ser expressa como:

( )∆Htc T dz= ∫

∂∂

ρ (2.34)

onde: ρ é a densidade de massa, c é o calor específico, T é a temperatura absoluta no nível z, e a integral é sobre

toda a camada.

O termo de armazenamento de energia (∆H) pode também ser interpretado como a

diferença entre a energia entrando e saindo da camada, dependendo dos sinais. Quando a

entrada de energia é maior que a saída de energia da camada, há convergência de fluxo na

camada (∆H > 0), o que resulta em aquecimento da camada. Por outro lado quando a saída de

energia da camada é maior que a entrada há um esfriamento da camada resultante da

divergência do fluxo (∆H < 0). Em circunstâncias especiais a entrada de energia pode ser

igual à saída de energia da camada, não havendo mudança na energia armazenada na camada

(∆H = 0).

Na maioria das regiões oceânicas os valores combinados de LE e G equilibram a maior

parte da radiação líquida. Outro fato interessante é que como a TSM não responde

rapidamente ao aquecimento (devido a grande capacidade térmica da água e a profundidade

da camada de mistura) as trocas entre o ar-água (H e LE) não apresentam uma grande

variação diurna e que apesar do fluxo de calor latente dominar quantitativamente o fluxo de

- 44 -

calor sensível (β = H/LE << 1) a razão de Bowen pode aproximar-se de 1 durante períodos de

intensa advecção de ar frio sobre águas relativamente mais quentes.

A equação do armazenamento de calor na camada do oceano (balanço de energia) pode

ser escrita como:

ρaguah

Ndqdt

dz G G h R h H h

= − + − + − + −−∫0

0( ) ( ) ( ) ( ) (2.35)

onde: q = c T, com c sendo o calor específico da água do mar e T a temperatura da água do mar, h é a

profundidade do oceano.

E na superfície do oceano: G(0)=RN(0)+H(0)+LE(0):

ρaguah

N Ndqdt

dz R H LE G h R h H h

= − − − + − + − + −−∫0

0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2.36)

Dessa forma chega-se na equação da radiação líquida na superfície do oceano:

Rd c T)

dtdz H LE G h H h R hN agua

agua

hN( )

(( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0

0

= −

− − + − + − − −

−∫ ρ (2.37)

A seguir são mostradas as os totais diários das componentes dos fluxos de energia para

todos os oceanos (Tabela 2.4):

Tabela 2.4: Componentes dos fluxos de balanço anual de energia dos oceanos. Os dados equivalem aos totais diários. (Fonte: BUDYKO, 1963.)

Oceano Q* LE H Conv/Div horizontal de calor

β (=H/LE)

Atlântico 9,4 8,2 1,0 0,3 0,12 Índico 9,7 8,8 0,8 0,1 0,09 Pacífico 9,8 8,9 1,0 0 0,11 Todos os oceanos 9,4 8,5 1,0 0 0,11

2.7 – Radiação no oceano e perfil térmico

Cerca de 51% da radiação que entra na atmosfera atinge o oceano e a absorção depende

do comprimento de onda e da quantidade de material suspenso nele. Como a energia total cai

exponencialmente com a profundidade, cerca de 80% é rapidamente absorvida8 no máximo

8 Nas áreas costeiras, a taxa de absorção pode ser muito maior devido à maior presença de material suspenso.

- 45 -

até 10 m de profundidade (Figura 2.11). A ROL absorvida no oceano é emitida

posteriormente através uma camada muito fina (< 1 mm de espessura).

Figura 2.11: Espectro simplificado da energia por comprimento de onda da radiação solar na superfície

do oceano e em várias profundidades. (Adaptação de Open University, 1995.)

O fato da água ser um fluido com uma superfície dinamicamente ativa e com uma

camada de mistura turbulenta, complica o estudo do balanço de energia. Dessa forma, G é

determinado essencialmente pela transferência de calor por convecção e advecção dentro da

camada de mistura oceânica. O balanço de radiação em regiões oceânicas também é

complicado pelo fato da radiação de onda curta penetrar até profundidades consideráveis

dentro d’água.

Grande parte da capacidade térmica da água também implica em reduzida variação

diurna da TSM. Mas, sob condição de ventos fracos, quando a mistura do vento é muito baixa

(ou inexistente), a radiação solar aquece uma fina camada oceânica próxima à superfície. Essa

evaporação causa resfriamento na água e produz uma camada superficial fria no topo da

camada oceânica previamente aquecida, formando uma condição instável convectivamente,

promovendo mistura na camada e limitando a extensão do resfriamento. De forma inversa, o

aumento da estabilidade local diminui a mistura.

- 46 -

De toda a energia radiativa indireta que entra no mar, 51% é utilizada para evaporação,

ou seja, perda de água para o ar não saturado e mais aquecido (nesse caso, o calor vem de

baixo para cima, ou seja, do mar para a atmosfera). Portanto, vale ressaltar que existe um

balanço de massa e de calor envolvidos com o processo de interação oceano - atmosfera.

A condução é extremamente lenta e apenas uma pequena proporção do calor é

transferida para baixo por esse processo. O principal mecanismo de transferência é a mistura

turbulenta devido aos ventos e ondas, estabelecendo uma camada de mistura superficial que

pode atingir 200-300 m nas em médias latitudes nos oceanos abertos durante o inverno, ou

cerca de 10 m ou menos próximo à costa no verão.

Entre 200-300 m e 1000 m de profundidade, a temperatura declina rapidamente, sendo

denominada região de termoclina permanente. Acima dela, a distribuição de temperatura com

a profundidade mostra variações sazonais, especialmente nas médias latitudes. Durante o

inverno, quando as temperaturas da superfície estão baixas e o mar está agitado e tormentoso,

a camada de mistura pode estender-se até a termoclina permanente; ou seja, o perfil de

temperatura pode ser aproximadamente sem gradientes verticais desde o topo até 200-300 m.

No verão, como as temperaturas de superfície aumentam e o mar costuma ser calmo, a

termoclina sazonal frequentemente se desenvolve acima da termoclina permanente.

As termoclinas sazonais começam na primavera e atingem seu desenvolvimento

máximo no verão (maior taxa de variação de temperatura com a profundidade) [Figura 2.12].

Elas desenvolvem-se até profundidades de 10 m com uma fina camada de mistura acima

delas. O resfriamento do inverno e os fortes ventos aumentam progressivamente a

profundidade da termoclina sazonal e reduzem o gradiente de temperatura ao longo delas. Em

baixas latitudes, não existe o resfriamento do inverno, e a termoclina sazonal torna-se

permanente a profundidades de 100-150 m. Em altas latitudes (acima de 60°) não existe

- 47 -

termoclina permanente, embora as termoclinas sazonais possam ainda desenvolver-se no

verão.

Figura 2.12: Variações na termoclina de acordo com a latitude. (Adaptação de Open

University, 1995.)

2.8 – Variação da Temperatura da Superfície do Mar (TSM)

Quatro processos podem afetar a temperatura oceânica: (i) radiação, (ii) resfriamento

por precipitação, (iii) fluxo de calor sensível para a atmosfera e (iv) fluxo de calor latente para

atmosfera. Na verdade a temperatura das águas oceânicas varia de acordo com as situações

locais; por exemplo, na presença de um ciclone, os efeitos radiativos são desprezíveis

próximo ao centro devido à presença de uma camada espessa de nuvens que além de refletir

quase toda a ROC incidente bloqueiam a perda de ROL.

Entretanto, há um equilíbrio de ganhos e perdas térmicas na superfície (oceânica ou

não) denominadas balanço térmico, onde estão envolvidas a radiação solar, a radiação de onda

longa, a transferência direta de calor (calor sensível), a transferência de calor evaporativo e a

transferência de calor advectivo (ou seja, transporte de propriedades pela corrente, convecção

vertical ou turbulência, transformando a energia cinética em calor). Contudo, se a análise do

balanço térmico é feita numa escala global este último termo é desprezado, pois todos os

fluxos advectivos são internos. Existem fontes secundárias como, por exemplo, ganho de

- 48 -

calor por processos químicos e biológicos, fricção de corrente, etc., mas costumam também

ser desprezadas para a maioria das aplicações.

Para investigar os processos que levam à variação da TSM deve-se examinar a

contribuição de calor na camada de mistura oceânica (Figura 2.13). O fluxo de calor líquido

da superfície da atmosfera para dentro da camada de mistura é composto pela radiação de

onda curta, onda longa, latente, e sensível e a radiação que penetra na base da camada de

mistura. Os processos oceânicos (Qoceano) que contribuem para variações na temperatura da

CM são advecção zonal e meridional, entranhamento de água fria pela base da CM, e fluxo de

calor turbulento vertical e meridional. O fluxo de calor turbulento zonal costuma ser

desprezado após análise de escala.

Figura 2.13: Fatores que podem alterar a TSM.

Os termos de fluxo de calor na superfície para dentro da CM podem ser estimados

usando fórmulas volmétricas. Essas relações são discutidas em muitas referências (MC

PHADEN, 1982; DOBSON & SMITH, 1988; WEARE, 1989).

Outro fator que interfere na TSM é a ressurgência (Figura 2.13), que nada mais é do que

o processo de ascensão de águas mais frias subsuperficiais (mais profundas) para cima por

conservação de massa, causando esfriamento da camada superficial oceânica e aumentando a

concentração de nutrientes. A teoria dinâmica de Ekman afirma que quando os ventos fluem

sobre a superfície oceânica, a água em vez de mover-se diretamente na direção do vento, sofre

um desvio de 45° graus9 à esquerda do movimento do vento (no Hemisfério Sul).

9 Este processo é chamado de Transporte de Ekman e é resultado do efeito de Coriolis e forças de fricção.

- 49 -

Essa variabilidade horizontal do vento sobre o oceano leva a uma variabilidade

horizontal dos transportes de Ekman. Como a massa precisa ser conservada, a variabilidade

dos transportes horizontais é balanceada pelo movimento vertical no topo da camada de

Ekman. O cálculo dessa velocidade parte da integração vertical da equação da continuidade:

∫−

=

∂∂

+∂∂

+∂∂0

0h

dzzw

yv

xuρ (2.38)

∫∫ ∫−− − ∂∂

−=∂∂

+∂∂ 00 0

hh h

dzzwvdz

yudz

xρρρ (2.39)

)]()0([ hwwy

Mx

M yExE −−−=∂

∂+

∂∂

ρ (2.40)

onde: ME é o vetor de transporte de massa devido ao fluxo de Ekman na camada superior do oceano.

Por definição, as velocidades de Ekman aproximam-se de zero na base da camada e a

velocidade vertical na base é wE (-h) pois a divergência do fluxo de Ekman precisa ser zero.

Então:

EHEEyEx Mw

yM

xM

⋅∇=−=∂

∂+

∂∂

)0(ρ (2.41)

onde: ∇H é o operador de divergência horizontal.

A equação acima postula que a divergência horizontal do transporte de Ekman leva ao

movimento vertical na camada superior do oceano, no processo chamado Bombeamento de

Ekman (Figura 2.14) e relacionando-o ao stress do vento. Prova-se que só existe

Bombeamento de Ekman onde existe rotacional do vento:

×−∇=

∂∂

−

∂∂

−=ffyfx

w xzyzE ρ

τττρ

)0()0(1)0( (2.42)

- 50 -

Figura 2.14: Modelo conceitual clássico do efeito líquido do transporte de Ekman no oceano devido a forçagem

atmosférica: baixa (alta) pressão resfria (aquece) a TSM e estreita (expande) a CMO.

Existem alguns tipos clássicos de ressurgência: devido ao rotacional do vento10; devido

à quebra de plataforma, devido a vórtices ciclônicos; associada a meandros, devido a ondas

internas e ressurgência devida a efeitos topográficos.

A variação da TSM associada a frentes oceânicas possui um impacto sobre a estrutura

da CLA marítima e esses gradientes de TSM mudam a distribuição horizontal dos fluxos ar-

mar (KHALSA ET AL., 1989; FRIEHE ET AL., 1991). Freqüentemente observa-se ventos

mais intensos no lado quente das frentes oceânicas em resposta aos fortes fluxos de calor

turbulentos (SWEET ET AL., 1981). Entretanto, a aceleração não é sistemática como

mostrado por WELLER ET AL. (1995). Uma conseqüência dessas inomogeneidades é a

existência de circulações de mesoescala (DOYLE & WARNER, 1990), difíceis de evidenciar

por serem embebidas em circulações de grande escala atmosférica (GIORDANI ET AL.,

1998).

10 : Ressurgências: oceânica, equatorial (alíseos) e costeira (margem leste dos oceanos).

- 51 -

Do ponto de vista oceânico, a resposta oceânica a heterogeneidades dos eventos

atmosféricos é muito importante para modificar a CMO: aprofundamento da CM é geralmente

associado aos eventos de vento (BANE & OSGOOD, 1989). O avanço do ar frio pode induzir

mudança na circulação da frente oceânica profunda como sugerido por ADAMEC &

ELSBERRY (1985A, 1985B), NOF (1983) ou HUANG (1990). Recentemente, CANIAUX &

PLANTON (1998) analisaram a resposta da frente oceânica a uma forte tempestade durante o

SEMAPHORE11 e detectaram que a evolução da CMO ocorreu durante a tempestade. Além

disso, a resposta da CMO a essa tempestade foi a mesma em cada lado da frente. Retro-

alimentações (ou feedbacks) são possíveis através das mudanças resultantes na mistura

oceânica e na correspondente transferência de energia, às quais, eventualmente mudam a

TSM e agem na CLA marinha.

FRIEHE ET AL. (1991) investigaram o efeito das frentes de TSM na estrutura da CLA

durante o FASINEX (Frontal Air-Sea INteraction EXperiment) e mostraram que o ar quente

fluindo sobre água fria leva a uma CLA estável e rasa, enquanto um ar frio fluindo sobre uma

água quente leva a uma CLA instável e crescente.

2.9 - Camada de Mistura Oceânica (CMO)

A Camada de Mistura Oceânica (CMO) é uma região completamente turbulenta da

camada superior do oceano e faz fronteira com a interface ar-mar. A CMO tem o papel de

armazenar calor na primavera e no verão e ocorre por mistura direta pelo vento e indireta

pelas ondas. Existem duas categorias de critério para a determinação da CMO: uma define a

profundidade da camada isotérmica a partir do perfil da temperatura e assume que essa é a

CMO (h = TSM - ∆T, onde ∆T ≈ 0,5 °C) e a outra define a CMO a partir do perfil de ρ (h =

11 Structure des Echanges Air-Atmosphere, Propriétés des Heétérogénéités Océaniques: Recherche Expérimentale (SEMAPHORE experiment - EYMARD ET AL., 1996), foi um experimento no Atlântico Norte no outono de 1993.

- 52 -

∆σt, onde ∆σt = ρ - 1000 kgm-3). No entanto, nenhum deles considera variações sazonais12. A

Tabela 2.5 indica algumas definições sobre a CMO.

Tabela 2.5: Algumas definições da profundidade da CMO e outras carcterísticas da camada superior do oceano. T é a temperatura, S é salinidade e σθ é a densidade potencial. (Fonte: THOMPSON & FINE, 2003)

Fonte Característica Definição PETERS ET AL. (1989) e SKYLLINGSTAD ET AL. (1999)

Profundidade da CMO ∆σθ = 0,01 Kgm-3 (relativo a z = 0 m)

SCHINEIDER & MULLER (1990)

Profundidade da CMO ∆σθ = 0,01 Kgm-3 (relativo a z = 2,5 m)

WIJFFELS ET AL. (1994) Profundidade da CMO no topo da termoclina

∆σθ = 0,01 Kgm-3 (relativo a z = 0 m) ∂σθ/∂z = 0,01 Kgm-4

SMYTH ET AL. (1996a,b) CMO diurna e camada superior do oceano

∆σθ = 0,01 Kgm-3 (relativo a z = 0 m) σθ < 22 Kgm-3 (no topo da picnoclina)

WELLER & PLUEDDEMANN (1996)

Profundidade da CMO Prof. da camada isopicnal Prof. da termoclina sazonal

∆T = 0,01 °C (relativo a z = 2,25 m) ∆σθ = 0,03 Kgm-3 (relativo a z = 10 m) ∆σθ = 0,15 Kgm-3 (relativo a z = 10 m)

WIJESEKERA & GREGG (1996) Profundidade da CMO 1 2 3

∆σθ = 0,01 Kgm-3 (relativo a z = 0 m) ∂σθ/∂z = 0,01 Kgm-4

∂σθ/∂z = 0,025 Kgm-4

∂S/∂z = 0,01 psu m-1

A camada isotérmica dT = 0,5°C não coincide obrigatoriamente com a camada de

mesma densidade dρ = dρ(dT,dS). A diferença entre as duas chama-se camada de barreira

(CBARR = zT – zρ) e possui um efeito no balanço de calor da CMO.

A camada de barreira positiva é típica dos pólos e trópicos e negativa nos subtrópicos

(Figura 2.15). Os casos de camada de barreira inexistente ocorrem quando o calor introduzido

na CMO pela radiação é balanceado pelo frio do topo da termoclina. Esse entranhamento de

água fria permite que a temperatura da CMO não aumente infinitamente. Na camada de

barreira, a água entranhada por baixo (na base da CMO) possui a mesma temperatura dela.

Não existe balanço de calor, sendo necessários outros mecanismos para prevenir o

aquecimento infinito.

Nos trópicos, a temperatura aumenta, a salinidade abaixa e existe alta taxa de

precipitação, a haloclina é rasa e forte. Não formam massas d’água, mas armazenam calor. 12 Vale ressaltar que a camada de Ekman é dinâmica e é diferente da CMO que é termodinâmica.

- 53 -

Nos subtrópicos, ocorre o bombeamento de Ekman para cima (wE < 0), presença de alta

salinidade em subsuperficie e ocorrem regiões de subducção.

Figura 2.15: Camada de barreira oceânica.

A formação e evolução da camada de mistura oceânica são determinadas por

mecanismos mecânicos e térmicos. O mecânico (fenômeno mais importante) é a mistura

turbulenta devida a forçante atmosférica local na superfície da água, como por exemplo, o

aumento da velocidade do vento que intensifica a mistura e aprofunda a CMO. O térmico é

devido ao aquecimento (resfriamento) da superfície, que gera fluxo de calor para baixo

(cima), enfraquecendo (intensificando) a mistura e obtendo uma CMO mais rasa (profunda).

De acordo com FILYSHKIN (1968) [apud NIILER & KRAUS, 1977]- que definiu

formalmente a camada mais inferior da CM como um nível onde o gradiente vertical de

temperatura diminui a 0,1 Km-1, a CMO é limitada abaixo por uma camada de massa de água

dinamicamente estável. Os fluxos verticais turbulentos de calor, sal, e momento na CMO são

essencialmente desacoplados da base da coluna d’água estável porque a energia dessa mistura

vem de cima. Os baixos valores dos fluxos verticais abaixo da CMO, resultam em uma

uniformidade aproximadamente vertical da velocidade e densidade médias. Essa ostensiva

homogeneidade é a origem do termo “slab” (fatia grossa, laje, placa) que é freqüentemente

usada (Figura 2.15). Na prática, a hipótese da homogeneidade do modelo bulk resolve o

problema dos fluxos internos de calor e momento serem reduzidos à estrita necessidade do

- 54 -

conhecimento dos fluxos de entranhamento na base e na superfície. Entretanto, os pequenos

gradientes verticais nessas variáveis médias podem estar associados a grandes fluxos

turbulentos.

Embora a CMO seja caracterizada por temperatura e densidade homogêneas,

instrumentos mais sensíveis revelam a presença de uma microestrutura com alternância das

subcamadas homogêneas separadas por padrões de descontinuidades com uma diferença de

temperatura acima de 0,1 K (WOODS, 1968). Mas de uma maneira geral, assume-se nos

modelos teóricos que na camada superior, a densidade (bem como a temperatura e a

salinidade) não varia com a profundidade e coincide com o valor da superfície.

Vale ressaltar, entretanto, que assumir a densidade aproximadamente constante não

significa a ausência do fluxo de massa vertical. De fato, devido aos altos valores da

capacidade de calor cω e da densidade ρω da água, as diferenças de temperatura na vertical são

quase imperceptíveis, mas podem ser responsáveis por um fluxo vertical de calor da mesma

ordem de grandeza que na camada atmosférica de superfície acima do mar. Em termos de

ordem de grandeza, a razão das diferenças de temperatura na água e no ar geram fluxos

turbulentos verticais de calor igual a δTω/δθ ~ cpρ1/2cω-1ρω-1/2 ~ 10-2.

Uma diferença de temperatura de 0,01 K na camada superior da água (10 m) é

considerada pequena. Entretanto, do ponto de vista de transferência de calor equivale a uma

diferença de 1 K na temperatura entre a superfície da água e o ar a uma altura de 10 m.

É conveniente o uso da escala de comprimento L de Monin-Obukhov (M-O) para

descrever a estratificação da densidade na camada superior do oceano. Para defini-la, usa-se a

equação de estado da água do mar a qual fornece para uma aproximação linear ρ’ω = ρω (aps’

– aTT’), onde ρ’ω, s’ e T’ são flutuações da densidade, salinidade e temperatura, aT= 2 x 10-4

K-1 é o fator de expansão térmica, e as = 8 x 10-4 (‰)-1 é o fator similar para a salinidade. De

- 55 -

acordo com a expressão dada de ρ’ω, a escala de comprimento oceânico de M-O é expressa na

forma:

3 3* *

( / ) T s

v vLg M ga Q ga sωρ−

= =− . (2.43)

onde:

1/ 21/ 2* ' 'v uτ ω= =

, ' 'Q T ω= e ' 'S s ω= representam a velocidade de fricção, fluxo de calor

cinemático e fluxo de sal na água próximo a superfície; u’ e ω’ são flutuações do vetor velocidade horizontal (u e

v) e vertical ω; ρωτ é o fluxo de momento vertical na água, assumido ser igual ao stress do vento em superfície.

De acordo com a equação 2.43, magnitudes do fluxo de massa M = 10 gm.cm-2.ano-1 e

velocidade de fricção na água v* = 1 cm.s-1 (que corresponde ao stress típico do vento τ=|τ| =

1 dyn.cm-2) geram L = 30 m. Isso indica uma estratificação praticamente neutra na camada

homogênea, com parâmetros de estratificação µ = h/L e µ0 = v*(fL)-1 da ordem de muitas

unidades. Essa estimativa se aplica apenas aos valores médios anuais do fluxo de massa. Para

calcular a possível variabilidade nas condições de estabilidade estática na CMO,

consideramos a razão das escalas de comprimento de M-O da atmosfera e do oceano, para

valores coincidentes de fluxo de calor na água e no ar: aTT0cpρω1/2cω-1ρ-1/2 ~ 0,5.

Se também for considerado o fato de que a profundidade da CLA é uma ordem de

grandeza maior que a profundidade da CMO, pode-se admitir a estratificação da densidade no

oceano como neutra não apenas na média anual, mas também na maioria das situações

específicas.

Então, ao usar o termo “camada homogênea” precisa-se ter em mente a presença de

pequeníssimos, mas finitos gradientes de densidade que, como resultado de uma vigorosa

mistura assumem apreciável fluxo de massa com estratificação praticamente neutra.

Abaixo dessa camada, observa-se um aumento monotônico da densidade com a

profundidade na termoclina sazonal podendo, entretanto, existir uma ou mais

descontinuidades em situações específicas. Uma complicada microestrutura ocorre contra seu

- 56 -

valor de fundo (muito mais pronunciado aqui do que na camada homogênea), mas a

termoclina parece estar dividida dentro de um grande número de camadas homogêneas com

profundidades de centímetros a metros (Figura 2.16), separadas por finas subcamadas com

descontinuidades de densidade (WOODS, 1968).

Figura 2.16: Perfis de densidade e velocidade na CMO. Região I é completamente turbulenta (Rf < Rfer) de

profundidade h. A região II é levemente estável (Rf = Rδ ~ 1), a zona de entranhamento turbulento intermitente de espessura δ. A região III é estável (Ri > Rier) sustenta a massa de água tendo fluxos verticais desprezíveis em

comparação a região I. Rf e Ri são números de Richardson fluxo e gradiente, respectivamente. (Fonte: GARWOOD, 1977.)

Existe também a variação latitudinal. Nas baixas latitudes, a absorção da radiação solar

é alta13, amortecendo a ECT da CMO e resultando em mistura fraca e CMO rasa (10-20 m)

enquanto que nas altas latitudes, aquecimento é menor, a mistura pelo vento é forte, e a CMO

aprofunda (20-100 m). Sazonalmente, a camada de mistura profunda no inverno, e torna-se

mais rasa no verão. Em escala diurna, a CMO é mais espessa à noite devido a forças atuantes

e conjugadas.

Sabe-se que existe uma correlação da variação temporal de TSM (∂TSM/∂t) e a

profundidade da CMO, dependendo das condições de superfície (Figura 2.17), existindo uma

correlação positiva e outra negativa (CHU, 1993). Quando a superfície do oceano está sob

ventos fracos, a CMO converge para a escala de comprimento de Monin-Obukhov, pois a

ECT gerada pelo vento é insuficiente para empurrar a água profunda estável (fria e

13 Fluxo líquido de calor é geralmente para baixo.

- 57 -

estratificada). Como o ganho líquido de calor na superfície do oceano é muito menor que a

perda de calor na base da CMO, leva ao aquecimento dela. Quanto mais fina (espessa) a

CMO, mais ela aquece (resfria), deixando ∂TSM/∂t e a profundidade da CMO negativamente

relacionadas.

Figura 2.17: Correlação entre a variação da TSM e a profundidade da CMO: (a) Negativamente

correlacionada sob ventos fracos – CMO fina é mais quente por ganhar mais calor na superfície do que perder na base. (b) Positivamente correlacionada sob ventos forte - CMO mais fina é mais fria, pois perde

mais calor na base do que entra pela superfície. (Fonte: CHU, 1993.)

Entretanto, sob ventos fortes, a CMO aprofunda devido ao aumento da ECT gerada pelo

vento ser suficiente para empurrar a água fria na base da CMO. A excessiva perda de calor na

base (entranhamento de fluxo de calor) sobre o ganho líquido de calor na superfície leva ao

resfriamento da CMO. Quanto mais fina (espessa) a CMO, mais fria (quente), deixando a

∂TSM/∂t e a profundidade positivamente correlacionadas.

Em termos quantitativos, sabe-se que a irradiância ROC descendente atravessando a

superfície do mar durante o dia sob céu claro pode atingir 1000 Wm-2 ou mais. OHLMANN

- 58 -

ET AL. (1998) identificou um pico na média de duas horas de cerca de 950 Wm-2 na piscina

quente do Pacífico Oeste. Nesta região, as médias diárias variam entre 47 e 270 Wm-2, e

possui média climatológica de 220 Wm-2.

A distribuição do aquecimento diário na coluna de água, ou seja, a divergência do fluxo

de calor radiativo, consiste em uma rápida absorção de calor nos primeiros 10 metros e um

decaimento exponencial abaixo dessa camada (SIMPSON & DICKEY, 1981). A taxa de

decaimento depende da turbidez da água, pois a água relativamente clara absorve radiação de

onda curta (ROC) de acordo com a fórmula de PAULSON & SIMPSON (1977):

−+

−−=

210 exp4,0exp58,0

ζζzzlROC (2.44)

onde: I0 é a radiância de superfície ζ1 = 0,35 m e ζ2 = 23 m são os coeficientes de extinção para a luz vermelha e

azul.

A radiação solar aquece a superfície do oceano e tende a gerar uma distribuição estável

de densidade. Entretanto, na própria superfície e imediatamente abaixo dela, a soma da

radiação de onda longa (ROL) e da evaporação (LE) apesar de ser grande e positiva

exatamente na interface, desaparece a uma distância muito curta. Continuamente, esse fluxo

de calor requer um grande fluxo de Reynolds para cima para suprir a perda de calor na

superfície, mesmo sob um máximo aquecimento superficial durante o dia. Isso implica em um

grande fluxo de empuxo para cima e desta forma, produção de energia cinética turbulenta

convectiva e mistura turbulenta na zona próxima a superfície. Vale ressaltar que essa

turbulência convectiva também pode estender-se para baixo, embora não muito, pois é ela

quem influencia a estabilidade devido ao aquecimento radiativo a uma certa profundidade.

As condições noturnas apresentam alta taxa de resfriamento da superfície, convecção,

entranhamento de água fria por baixo e uma rápida expansão convectiva (para baixo) da

camada de mistura.

- 59 -

O ciclo diurno da estratificação diurna e do aprofundamento convectivo noturno da

CMO torna-se uma importante característica do comportamento desta camada (Figura 2.18).

Quando a convecção atinge a forte termoclina sazonal ou permanente, um fluxo flutuante

negativo pode apenas erodir o topo da termoclina até que o próximo amanhecer gere uma

nova termoclina “diurna” na base da CMO convectivamente rasa.

Figura 2.18: Ciclo diurno das mudanças na CMO. (Fonte: BRAINERD & GREGG, 1993.)

A fim de se ter idéia dos valores dessas variações, LOMBARDO & GREGG, (1989)

observaram que as taxas de aquecimento diurno na Corrente da Califórnia foram superiores a

600 Wm-2, e de resfriamento noturno de 250 Wm-2. Na Figura 2.18 é mostrado o sinal do

ciclo diurno, aprofundamento devido ao entranhamento da camada de mistura para baixo em

torno de 50 m (MPa = 100 m na água), onde ela encontra um grande aumento na

estratificação (LOMBARDO & GREGG, 1989). Nesse nível ele permanece até 3 horas após o

amanhecer, quando a turbulência cessa em 1 hora, e a termoclina diurna reaparece em uma

profundidade mais rasa.

BRAINERD & GREGG (1993) mostraram diferenças de temperatura da ordem de 0,01

K, e um salto na flutuação de ∆b = 2 x 10-5 ms-2. A CMO entranhou água por baixo e desceu a

- 60 -

uma taxa de ω = 10-3 ms-1, dirigido por um empuxo de superfície de B0 = 10-7 Wkg-1 ≡ 10-7

m2s-3. Esse salto da flutuação através da termoclina diurna foi muito pequeno, apesar de

separar claramente uma zona de turbulência ativa acima da zona de decaimento de

turbulência, da CMO restante.

Este pequeno salto na densidade caracterizou a termoclina na base da CMO convectiva

nas observações de SHAY & GREGG (1986) próximo a Corrente do Golfo. Vale ressaltar a

equivalência da convecção oceânica noturna com a convecção diurna atmosférica: a

dissipação (ε) de energia cinética turbulenta (ECT) na CMO espelha a da CLA. LOMBARDO

& GREGG (1989) também encontraram a mesma distribuição de ε, nos casos quando a

produção de cisalhamento da ECT foi pequena. Eles encontraram posteriormente uma escala

de profundidade média da dissipação da CMO de ε/B0 = 0,44 enquanto a camada foi

aprofundando, versus 0,65 quando a camada de mistura atingiu a termoclina estável e sua

profundidade permaneceu constante.

Outra descoberta importante de LOMBARDO & GREGG (1989) foi na produção de

ECT por cisalhamento presente com o resfriamento da superfície, e assim a taxa de dissipação

da CMO foi simplesmente a soma das taxas resultantes do resfriamento e do fluxo cisalhado.

A parte resultante do resfriamento foi novamente em torno de 0,6B0, enquanto o fluxo

cisalhado teve dissipação de ε = 1,76(u*3/κz), o mesmo que eles encontraram quando a

produção de cisalhamento era apenas a fonte de ECT. A simples superposição dos trabalhos

da taxa de dissipação sugere que as taxas de entranhamento também podem ser adicionadas.

O pequeno salto da densidade na termoclina diurna parece similar à camada de transição

estável na CM atmosférica, na qual eles também marcam o limite da turbulência sustentada

pelos fluxos superficiais. Abaixo do pequeno salto de densidade está uma fraca camada

estratificada estendendo para baixo e intensificando, uma duradoura termoclina permanente.

O salto de densidade das termoclinas oceânicas permanentes é tipicamente da ordem de ∆ρ/ρ

- 61 -

= 10-3, o salto da flutuação ∆b = 10-2 ms-2. O resfriamento em superfície governa o

entranhamento com um fluxo de flutuação típico de B0 = 10-7. Esse valor é capaz de entranhar

o fluido de densidade comparável a uma taxa da ordem de ωe = 2 x 10-6, 23 cm/dia, que

poderia ser imperceptível no ciclo diurno. O entranhamento por uma fraca fonte de ECT pode

apenas alimentar lentamente a termoclina sazonal.

Em alguns locais, a divergência do vento em superfície impõe dinamicamente a taxa de

movimentação da ressurgência dentro da CMO. Se uma forte termoclina sustenta uma CMO,

as leis de entranhamento apenas permitirão a incorporação do fluido da termoclina superior

dentro da CMO, sustentado pelo fornecimento do fluxo de flutuação da ECT. Nesse caso, a

turbulência da CMO retira uma fina fatia do topo da termoclina, incorporando na CM. Isso

resfria a CMO enquanto a termoclina move-se para cima a uma taxa governada pela

divergência do vento em superfície. O estado estacionário configura-se apenas quando o

aquecimento em superfície balanceia o entranhamento do fluxo de calor, e quando uma

temperatura da CMO suficientemente fria reduz o fluxo a um nível sustentado. A ressurgência

equatorial é um exemplo disso, no qual grandes volumes de água da termoclina superior

entram na CMO superficial, para ser exposta ao aquecimento solar.

2.10 - Modelos de CMO

Os modelos construídos nas últimas décadas são aproximações baseadas em hipóteses

semi-empíricas, com um campo de aplicação limitado. Desta forma, não existe um modelo

único que descreva a formação e desenvolvimento da camada de mistura nem da termoclina

oceânica. Alguns exemplos de modelos de CMO foram desenvolvidos a partir da década de

1960 e diferem-se basicamente em dois grupos de aproximações: método da integral e método

diferencial (Tabela 2.6). Os modelos bulk foram os primeiros a serem desenvolvidos e apenas

prevêem a evolução das propriedades integrais na CM superior, assumindo que a turbulência

- 62 -

é eficiente o suficiente para misturar uniformemente todas as propriedades físicas nessa

camada, enquanto que para a termoclina sazonal é feito um simples modelo de multicamadas.

Os modelos de pontos de grade mais sofisticados foram desenvolvidos mais tarde (MELLOR

& DURBIN, 1975). Eles usam esquemas de fechamento turbulento de alta ordem e permitem

um melhor entendimento dos mecanismos turbulentos que aparecem no oceano superior.

Além do mais, seus resultados podem ser usados para desenvolvimento, e até mesmo

calibração, de parametrizações da turbulência para o uso em modelos mais simples. No

entanto, os modelos de fechamento de turbulência são computacionalmente muito menos

eficientes que os modelos volumétricos. Os últimos são então preferidos para simulações

longas e conseqüentemente recebe mais atenção.

Tabela 2.6: Comparação entre duas aproximações: Método integral de Denman (1973) baseado em KRAUS & TURNER (1967).

Método Diferencial: Aproximação de MELLOR & DURBIN (1975) baseado em EKMAN (1905) e MUNK & ANDERSON (1948).

* Existe uma CMO a priori; * Precisa de um grupo de hipóteses; * Método integral.

* CMO é resultado das correntes de contorno, aplicando as equações de Reynolds mais ECT. (equações de momento na forma primitiva); * Considera fluxos turbulentos neutros; * Casos neutros são fáceis de modelar.

*Soluções analíticas facilmente visualizadas; *Facilidade para um primeiro valor arbitrário, incluindo salinidade e permitindo uma grande zona de entranhamento, etc...

* Soluções numéricas difíceis de visualizar, embora não seja um grande problema em termos de potência computacional.

* È freqüentemente usado em modelos globais; *Gera resposta fácil para CM deixar o cálculo de memória para ser usada no programa principal.

*Pode ser usado sobre as estruturas térmicas mais finas na CM.

* Outros exemplos: K-T (1967), ZILITINKEVICH (1979), GARWOOD (1977), etc...

A maioria dos trabalhos concentrou-se no comportamento explícito nas equações para

produção, alteração ou destruição da ECT na CMO. KRAUS & TURNER (1967) foram os

primeiros a atentar ao balanço de ECT em um modelo unidimensional de CMO, utilizando um

estado aproximadamente desacoplado das equações de energia térmica e mecânica.

Desprezando o termo da geração de calor friccional, a equação de calor integrada

verticalmente fornece uma relação para conservação de energia potencial. Entretanto, a

- 63 -

dissipação viscosa não pode ser desprezada no balanço de ECT, assumindo uma fração fixa na

produção do stress do vento [GEISLER & KRAUS (1969), MIROPOL’SKIY (1970),

DENMAN (1973) e NIILER (1975), todos variações do modelo de Kraus-Turner], embora

reconheça-se à necessidade do crescimento da dissipação em certos casos [ELSBERRY ET

AL. (1976), RESNYANSKIY (1975) e KIM (1976)]. A seguir é indicado um resumo das

componentes da equação da CMO para alguns modelos teóricos (Tabela 2.7).

- 64 -

Tabela 2.7: Hipótese de fechamento para componentes bulk do balanço da energia cinética turbulenta usada em diferentes modelos, e as estimativas correspondentes das máximas profundidades das CM aquecida acima. (Fonte: THOMPSON &

FINE, 2003.)

0

h e dzt∂

−∂∫

0

hFdz∫ hE− 0E

0

hGdz∫

0

hdzε−∫ limm t

h h→∞

=

KRAUS & TURNER (1967) 0 1

0Fα − 0 31 *a v 0

12( )Fa L λ+ DENMAN (1973)

0 0 [1 exp( )]F hαα

− −0 3

0aU *2 2 [1 exp( )]F maL hλ α+ − −

POLLARD ET AL. (1973) 0 0 0 0 2 2

2u v h

t+ ∂

∂ 0 3/ 4 1/ 2

*2 ( )v fN −

RUSIN (1973) 0 1

0Fα− 0 30aU 3

30 0 3

ha U at

∂ − − ∂ 0 *2[( ) ]Fa a L λ− +

GARNICH (1975) 0 0 3

1 0a v *2aL

NIILER (1975) 0 0 0 2 2

3 31 * 2 *2

u v ha v a vt

+ ∂+ −

∂

1 22( )a a L−

RESNYANSKY (1975) 0 0 3

1 0a v 3*

4 5 0( ) hva a µλ

− + 1

1 4 5 02 [2 (1 2 ) ]a a aλ µ −+ −

KOSNYREV ET AL. (1976) 0 0 3

1 0a v 3* 0,hv φ µ

λ −

mhλ

é uma função de µ0

KIM (1976)

0het

∂−

∂ 0 [1 exp( )]F hα

α+ −

0 31 0a v 3

2 * 0( )a v hε− + 1 22{( ) [1 exp( )]}1 2 /

F ma a L hL ε

λ αλ

− + − −+

DE SZOEKE & RHINES (1976) 2*

hvt

∂−

∂

0 2 23

1 0 2u v ha v

t+ ∂

+∂

3

2 *a v− 1 22( )a a L−

GILL, TURNER (1976) 0 0 3

0 0 *31 *

( )4

hva v

µ µλ

−−

12a L

NIILER (1977) 2*0,3 hv

t∂

−∂

0 0 2 23

1 0 2u v ha v

t+ ∂

+∂

3

2 * 0( )a v hε− + 1

1 222( ) 1 La a Lελ

−

− +

NIILER & KRAUS (1977) 0 1

0Fα− 2*

2v h

t∂

−∂

2 23

1 2 `* 6

30 0 *

5

( ) (1 )2

( )2

u v ha a v at

hva

µ µλ

+ ∂− + − ∂

−−

1 22[( ) ]Fa a L λ− +

GARWOOD (1977) 0 Indeterminado 0 2 2

31 0 2

u v ha vt

+ ∂+

∂

3/ 22 0 4 0( )a e a fhe− + mh

λ é uma função de µ0

- 65 -

Todas essas teorias foram baseadas na equação da energia turbulenta e demonstram a

importância da escala de comprimento de Obukhov [primeiramente aplicada no oceano por

KITAIGORODSKY (1960)]. Existem algumas limitações nesse tipo de modelo, por exemplo,

a não previsão de um estado cíclico estacionário. Outra característica importante é que se a

dissipação viscosa da energia turbulenta for uma fração fixa, a produção de energia gerada

pelo vento que entrará por entranhamento também será constante, independente da

profundidade da camada. As maiores diferenças nos modelos de camadas nas respostas

oceânicas para passagem de ciclones tropicais é a parametrização do entranhamento vertical.

Os dois maiores mecanismos são: cisalhamento do vento próximo à superfície e intensidade

do cisalhamento na base da CMO.

As parametrizações de entranhamento baseadas no primeiro princípio são referidas

como modelo de erosão turbulenta, e os baseados no segundo princípio são os modelos de

instabilidade dinâmica.

Partindo da aproximação de Kraus-Turner, POLLARD ET AL. (1973) usaram a equação

da energia cinética total em um modelo que postula uma instabilidade no fluxo médio como

mecanismo de aprofundamento, prevendo um estado estacionário cíclico. Entretanto, este

modelo apresentou falha na turbulência gerada acima da zona de entranhamento e

conseqüentemente no cálculo do recuo14 da camada limite turbulenta por não ser bem

conhecido nesses regimes estáveis. Desta forma, a principal contribuição foi evidenciar a

necessidade do conhecimento da distribuição de energia turbulenta entre as componentes

verticais e horizontais por ser crucial na previsão da paralisação da mistura (camada de

recuo).

ELSBERY ET AL. (1976), subdividiram a entrada da energia turbulenta da atmosfera

em uma componente de geração de corrente e uma componente de mistura por

14 O recuo ocorre quando a componente vertical da turbulência é insuficiente para transportar calor, momento e turbulência para uma CM pré-estabelecida.

- 66 -

entranhamento. A advecção vertical e horizontal são calculadas pela teoria de Ekman, com

um particionamento da tensão entre os termos da geração mecânica e da mistura por

entranhamento.

Na maioria dos modelos, toda produção térmica turbulenta é direcionada ao aumento da

energia potencial, mas isso só seria possível se nenhuma energia turbulenta produzida

convectivamente fosse dissipada. Na tentativa de resolver os três problemas anteriores,

GARWOOD (1977) propôs um modelo unidimensional da CM considerando um ciclo diurno,

no qual muitos processos foram parametrizados mais explicitamente (Figura 2.19). Nesta

abordagem, a fração de ECT gerada pelo vento depende da razão entre a profundidade da

camada e o comprimento de Obukhov, enquanto a dissipação viscosa depende do número de

Rossby local, forma usadas equações separadas nas direções vertical e horizontal para ECT,

permitindo um tratamento mais explícito nos processos de mistura.

Figura 2.19: Balanço de energia mecânica para a CMO. Os asteriscos indicam que os processos precisam ser parametrizados para fechar os sistema de equações. (Fonte:

GARWOOD, 1977.)

- 67 -

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS

Nesta seção serão abordados os fundamentos para o desenvolvimento do trabalho,

desde uma descrição objetiva dos aspectos de interesse relativos à parte numérica até a

escolha dos casos específicos que serão investigados através dos experimentos numéricos.

3.1– Modelo Atmosférico BRAMS

Para a parte atmosférica, foi escolhida a versão brasileira do Regional Atmospheric

Modeling System (RAMS, desenvolvido na Colorado State University (EUA) e

posteriormente lapidado e otimizado à versão brasileira com o esforço de vários

pesquisadores brasileiros, sendo então denominada BRAMS (Brasilian Regional Atmospheric

Modeling System).

Algumas descrições específicas deste modelo podem ser encontradas em TRIPOLI &

COTTON (1982), COTTON ET AL. (1982), TREMBACK (1990) e PIELKE ET AL. (1992).

De modo bem geral, o BRAMS é um modelo de área limitada que possui esquemas de

parametrização de cumulus, de microfísica de nuvens, de radiação, de características da

superfície (solo, umidade do solo e vegetação), além de um conjunto de possíveis condições

de contorno a serem utilizadas. É possível caracterizar áreas de interesse a partir de limites em

coordenadas geográficas, espaçamentos de grade e os correspondentes números de pontos.

Existe também a possibilidade de utilização de grades aninhadas, o que permite adotar uma

resolução maior num subdomínio dentro de um domínio maior.

A versão usada neste trabalho foi a 5.04 plus (FAZENDA ET AL., 2006) que possui

conjuntos de parametrizações de cumulus rasos e outra de para convecção profunda (incluindo

esquema de fluxo de massa com muitos fechamentos, baseados em GRELL ET AL., 2002). A

- 68 -

função inicial da parametrização convectiva usa a energia cinética turbulenta (ECT) da

camada limite planetária (CLP) para modular a distância máxima na qual as parcelas podem

afastar-se de sua fonte e baseiam-se nessa distância para determinar se uma determinada

coluna grade manterá ou não a convecção. Os dados de vegetação com 1 km de resolução são

derivados do conjunto de dados IGBP 2.0 e do IBGE/INPE, podendo ser usados dados de

inicialização diária de umidade do solo (GEVAERD & FREITAS, 2006) e o detalhamento de

parâmetros observados da biomassa da América do Sul para especificação mais realista das

características da superfície. Houve uma normalização do conjunto de dados do índice

vegetativo (NDVI), que é derivado do conjunto de dados MODIS (Moderate Resolution

Imaging Spectroradiometer), baseados nos anos 2001-2002 e são processados pelo Terrestrial

Biophysics and Remote Sensing Lab e convertidos no formato e na estrutura do BRAMS.

Desta forma, muitos parâmetros biofísicos associados as parametrizações de solo e da

vegetação do RAMS e foram adaptados para biomas e solos tropicais e subtropicais, usando

observações ou estimativas obtidas em campanhas de campo associadas ao LBA (Large Scale

Biosphere-Atmosphere Experiment in Amazonia).

Suas potencialidades computacionais incluem assimilação de umidade do solo

heterogêneo, assimilação operacional cíclica, parametrização de superfície SIB2, além das

opções de processamento serial e paralela.

3.1.1– Principais características e parametrizações de superfície

Como parte das informações necessárias à definição do que ocorre na camada

superficial, o BRAMS usa modelos de solo e de vegetação, parametrizando em separado e

prognosticando os processos térmicos e hídricos, tanto na camada vegetada quanto numa

camada de solo cuja profundidade é especificada. Na realidade o BRAMS divide cada área de

grade (área do retângulo de lados δx e δy com centro em cada ponto de grade) em três classes

- 69 -

distintas: água, solo nu e superfície vegetada. Assim, para determinar os fluxos de calor e de

vapor d’água na camada superficial, são tomados dados categorizados da superfície a partir de

uma das classes acima.

As informações da classe solo nu são supridas pelo modelo de solo, que leva em conta

as características térmicas e hídricas do solo especificado. É então definida uma camada de

solo em metros de profundidade e subdividida em subcamadas. É também definida a relação

entre a temperatura inicial do solo e a do ar no primeiro nível inferior, estabelecendo-se a

ocorrência ou não de fluxos de calor sensível entre o solo e o ar adjacente no instante inicial.

Quanto à umidade relativa do solo, deve ser definida para todos os níveis do solo em

percentagem. Deve ser ainda definida a temperatura média sazonal do ar e a da água

(superfícies líquidas) em graus centígrados.

O modelo de solo, usado pelo BRAMS para controle dos processos de transferência da

água líquida e do calor sensível através das camadas do solo nu, segue o modelo multi-

camadas descrito por TREMBACK & KESSLER (1985). Para cada tipo de solo prescrito, o

módulo determina o conteúdo de umidade do solo, a umidade potencial, a condutividade

hidráulica e o calor específico volumétrico do solo seco. Com base nestes parâmetros

empíricos e nos perfis prescritos para a condição do solo em estudo, são determinadas a

difusividade da umidade, a condutividade hidráulica e a umidade potencial.

Quando um corpo de água (lago, rio ou mar) está presente na área de grade de um setor

do domínio do modelo, são assumidos como constantes a temperatura da superfície e a

umidade de saturação. Existindo ainda no caso da TSM, a opção de assimilar valores diários e

semanais em vez de usar a biblioteca de climatologias mensais (default).

Uma vez que os valores da temperatura e da umidade efetiva para as 3 categorias

(superfícies líquidas, solo nu e solo vegetado) são calculados, os fluxos da camada superficial

são obtidos segundo o esquema de fluxos verticais turbulentos proposto por LOUIS (1979).

- 70 -

O perfil vertical dos fluxos de momento entre a altura de rugosidade zo e a altura z do

nível atmosférico inferior é dado por:

u z uk

zz

zL

zLo

m mo( ) [ln( ) ( ) ( )]*= − +Ψ Ψ (3.1)

onde: u* é a velocidade de escala, obtida em função do vento, da razão z/z0 e do número de Richardson

volumétrico RiB, e k é a constante de von Karman, no BRAMS igual a 0,35. A função de Businger Ψm se aplica

às razões entre as alturas z e zo e a escala de altura de Monin-Obukhov L.

Para os fluxos de calor:

θ θ θ( ) [ln( ) ( ) ( )]*z Rk

zz

zL

zLo

oh h

o= + − +Ψ Ψ (3.2)

onde: θ(z) é a temperatura de escala, R é uma constante e a função de Businger Ψh neste caso tem formulação

específica referente aos fluxos de calor sensível.

O BRAMS aplica formulação idêntica para o perfil vertical de vapor d’água q(z). Uma

descrição detalhada dos perfis verticais de momento e de calor é apresentada por LOUIS

(1979), incluindo todos os termos e constantes envolvidos para os casos estável (RiB > 0),

instável (RiB < 0) e neutro.

Sendo a CLP fortemente afetada pela fisiografia da superfície, sua modelagem necessita

de tratamento criterioso e diferenciado, tanto nas equações do momento quanto nas equações

referentes às trocas de calor e umidade entre a superfície e a baixa troposfera.

As equações do BRAMS incluem termos de covariância, representando os fluxos

turbulentos de massa, calor e momento, e mediadas por médias de Reynolds. A

parametrização desses fluxos segue o esquema de fechamento denominado Teoria K, pelo

qual as covariâncias dos fluxos turbulentos na escala subgrade são funções de gradientes

verticais das grandezas tomadas na escala da grade do modelo, tendo como coeficientes de

proporcionalidade o coeficiente de viscosidade turbulenta (κm) para os processos cinéticos e o

coeficiente de difusão turbulenta (κh) para os processos térmicos e hídricos. O BRAMS

- 71 -

parametriza estes coeficientes em função do cisalhamento do vento (produção mecânica de

energia cinética turbulenta) e da taxa de variação na vertical da temperatura potencial virtual

que vem a ser a produção ou perda de flutuação, isto é, a conversão de energia potencial em

energia cinética turbulenta.

O BRAMS oferece quatro formas alternativas de parametrização da difusão turbulenta,

duas aplicáveis aos casos em que os espaçamentos da grade horizontal são muito maiores que

o da grade vertical e outras duas para os casos onde as grades horizontal e vertical tenham

resoluções comparáveis. Quando os espaçamentos da grade horizontal são muito maiores que

os da grade vertical, a difusão horizontal deve ser completamente desacoplada da difusão

vertical, sendo os coeficientes de difusão horizontal turbulenta calculados pelo produto do

gradiente horizontal do vento pelo quadrado do comprimento de escala horizontal dada por

l c xx= .δ , onde cx é prescrito. Assim o coeficiente de viscosidade na horizontal é dado,

segundo SMAGORINSKY (1963), por:

Dlm 2

2

=κ (3.3)

onde: D é a deformação dada por: D uy

vx

= −12

( )∂∂

∂∂

.

O coeficiente de difusão turbulenta de calor e umidade (Kh) é obtido em função do

coeficiente viscoso de momento (κm), através da razão prescrita entre ambos. Resultados

observacionais indicam que esta razão deve ser 3 (COTTON & ANTHES, 1989).

A fim de garantir um controle adicional sobre a difusão horizontal, em especial naqueles

casos em que a camada limite seja fortemente convectiva, o BRAMS permite que seja

prescrito um valor mínimo para os coeficientes de difusão horizontal.

Quando há grande diferença entre as escalas das grades horizontal e vertical, a difusão

vertical deve ser tratada distintamente da horizontal e, nestes casos, o BRAMS oferece duas

- 72 -

opções que são (a) o esquema de Mellor & Yamada e (b) o esquema da deformação

anisotrópica.

O esquema de MELLOR & YAMADA (1982) emprega um prognóstico da energia

cinética turbulenta na escala subgrade. Neste esquema de aproximação da camada limite, as

difusividades turbulentas verticais para o momento, o calor e a umidade são parametrizados

com base em equações prognósticas para a energia cinética turbulenta na escala da grade.

Na opção de deformação anisotrópica, a difusão vertical é calculada a partir de um

esquema unidimensional análogo ao esquema de SMAGORINSKY (1963), que relaciona os

coeficientes de mistura à tensão do fluido ou à sua taxa de deformação, a partir dos gradientes

verticais do vento horizontal e de um comprimento de escala vertical. No BRAMS o esquema

de Smagorisky é modificado pela inclusão de dois termos ao cálculo da difusão vertical

turbulenta: o primeiro leva em conta o grau de instabilidade da atmosfera úmida (HILL,

1974). Para tanto adiciona-se o valor absoluto da freqüência de Brunt-Väisälä ao quadrado da

taxa de deformação (D), a fim de obter-se uma escala de tempo inversa modificada para as

regiões convectivamente instáveis (∂θ∂

e

z< 0). O outro termo adicional é sugerido por LILLY

(1962) e considera a turbulência mecânica: assim multiplica-se o coeficiente de difusão

vertical pelo fator m

hiRκκ

−1 , onde Ri é o número de Richardson e a razão κh/κm é especificada

e foi definida como 3. Assim sendo procede-se, em primeiro lugar, ao cálculo de κm e κh

iniciais em função do cisalhamento vertical do vento na camada limite, na escala da grade

horizontal do modelo, de acordo com a formulação de Smagorinsky. Em seguida o valor de

κm é corrigido pela combinação das expressões devidas a HILL (1974) e a LILLY (1962):

m

hizm

RND

zcκκδ

κ −−+= 1)(41,1

)( 222

(3.4)

onde: cz deve ser prescrito.

- 73 -

No primeiro radicando D2 e N2 são respectivamente o quadrado da deformação vertical

e a freqüência de Brunt-Väisälä, esta só usada se a região for convectivamente instável. κm e

κh no segundo radicando são os coeficientes iniciais. Em seguida o novo valor de κh é

calculado pela razão prescrita κh /κm = 3.

Para a condição de superfície o BRAMS utiliza o LEAF-3 (Land Ecosystem-

Atmosphere Feedback model, WALKO ET AL., 2000), que contém um conjunto de equações

que representam o armazenamento e a troca de calor e umidade associada com a interface

terra-atmosfera (rotina leaf3-brams20.f 90). O prognóstico das variáveis de calor e umidade é

governado pelas leis de conservação e incluem termos de armazenamento e vários fluxos

entre as componentes do sistema representado no LEAF-3. Ele é baseado num modelo

conceitual que representa as variações em escala fina dos tipos de solo (subdividido em vários

níveis verticais), das superfícies temporárias de água (por precipitação, sem percolação), dos

tipos de vegetação (não é subdividida em camadas computacionais, mas representada por uma

única temperatura e umidade prognosticadas ao nível da superfície), dos corpos de água

permanentes (sem prognóstico de temperatura, mas com uma especificação temporariamente

constante ou variando sazonalmente), do ar do dossel (também representado por um único

valor prognóstico de temperatura e umidade) e a parte mais baixa da atmosfera livre, que

variam consideravelmente sobre curtas distâncias horizontais.

Além da vantagem do LEAF-3 ser relativamente de baixo custo computacional quando

comparado com a representação dos processos atmosféricos no BRAMS, sua implementação

permite que múltiplos tipos de superfície coexistam dentro de uma única célula de grade,

resolvida numa coluna de ar, em vez de considerar um tipo predominante em cada célula de

grade. Cada tipo de superfície ocupa uma fração da grade e é tratado separadamente.

A escolha do número de superfícies depende da resolução do arquivo de ocupação do

solo disponível e da grade utilizada. Em simulações de maior resolução a utilização de mais

- 74 -

de uma superfície não trará nenhum benefício além de aumentar o tempo de simulação

desnecessariamente. Cada tipo de superfície consiste de sua própria cobertura de neve e

camadas de solo, vegetação, e ar do dossel (exceto para corpos d’água) sendo as variáveis

prognósticas evoluídas para todos estes componentes pela superfície. Nessa aproximação

dinâmica estatística, todas as superfícies interagem com a mesma coluna de ar, cada um de

acordo com a sua cobertura fracional.

Segundo WALKO (2001) [apud FREITAS, 2003], as equações de conservação para a

energia termal para primeira (∆z1) e segunda (∆z2) camada do solo são dadas por:

22

ghgg rga g

Qz F F S

t∂

∆ = − +∂

(3.5)

11

ghgg

Qz F

t∂

∆ = −∂

(3.6)

onde: Fhgg é o calor de uma camada do solo para outra, Frga é a onda longa da superfície para a atmosfera, Sg é a

onda curta recebida. Todos os fluxos estão em unidades de Wm-2.

O LEAF-3 assume que não ocorrem múltiplas reflexões de onda longa, uma vez que a

radiação refletida é assumida ser completamente absorvida até atingir a superfície. Enquanto

que a radiação de onda curta pode penetrar em espessuras consideráveis dentro de uma

cobertura, de forma que o LEAF-3 considera a transmissividade de cada camada.

Quando a superfície é um corpo d’água permanente não sofre influência da vegetação, e

o conjunto de equações prognósticas são simplificados pela eliminação dos fluxos que

envolvem vegetação. O conceito de “ar do dossel” é mantido, mas é igualado a condições de

rugosidade na superfície de altura z0. Deste modo, são calculados separadamente os fluxos da

superfície até a altura da rugosidade e da altura da rugosidade para a atmosfera livre, segundo

GARRAT (1994).

- 75 -

O comprimento de rugosidade para um corpo de água permanente é baseado numa

altura de onda parametrizada, relacionada à velocidade instantânea do vento local (GARRAT,

1993), é dado por:

2*

00,16max 0,0001,g

uzG

=

. (3.7)

3.1.2 - Testes de sensibilidade dos coeficientes difusivos

Foram feitos testes em uma região aleatória sobre o oceano Atlântico Sul (Figura 3.1) a

fim de conhecer a sensibilidade do modelo para diferentes coeficientes difusivos.

Figura 3.1: Área da simulação para os testes iniciais dos coeficientes

difusivos.

Os testes tiveram 37 pontos em x, 37 pontos em y, 30 pontos em z, 9 camadas de solo,

sem aninhamento, ∆x = ∆y = 20 km, ∆z = m, com estiramento vertical de 1,2 a partir de 1 km,

centro da grade em 35°S035°W, rodadas homogêneas, topografia com média orográfica.

Contornos laterais segundo Klemp/Wilhelmson, radiação de onda curta segundo Harrington, e

longa de Chen, cumulus parametrizados por Grell, e microfísica com concentração

diagnóstica. Foi usado o esquema de Smagorinsky para o coeficiente difusivo horizontal, e

- 76 -

variou-se o esquema de difusão vertical para Mellor e Yamada (IDIFFK = 1) e Smagorinsky

(IDIFFK = 2).

Os coeficientes de difusão horizontais são calculados através do produto da taxa de

deformação horizontal (gradiente horizontal da velocidade horizontal) e uma escala de

comprimento ao quadrado, baseado na formulação de Smagorinsky. A escala de comprimento

é o produto do espaçamento de grade em x (DELTAX) e o parâmetro CSX.

Mantendo a opção de prognóstico da energia cinética turbulenta (Mellor & Yamada), as

comparações foram feitas entre as diferentes opções de XKHKM e CSX (Tabela 3.1). No

primeiro, Deardorff sugeriu que para a camada limite convectiva esse valor fosse o triplo do

coeficiente de momento a fim de misturar bem todos os campos, enquanto que sob uma

situação estável, deve diminuir a 1. Na prática, é comum usar o valor 3 apesar da

estratificação local. No segundo, o valor 0,135, sugerido por Lilly, gera amortecimento das

menores características resolvidas na grade e previne o acúmulo irreal das energias das

menores escalas. Já o valor sugerido por Paul Mason (0,32) filtra as características de

comprimento de onda maior que 4 ou 5 vezes o espaçamento de grade1.

Tabela 3.1: Tipos de configuração para cada teste de coeficiente.

Teste CSX XKHKM 1 0,135 1 2 0,135 3 3 0,320 1 4 0,320 3

É interessante ressaltar que foram feitos testes para o IDIFFK = 2, mas nenhum

manteve-se estável ao longo das simulações.

Através das Figuras 3.2 e 3.3, nota-se que os testes 2 e 4 convergem em quase todas as

variáveis, existindo o mesmo padrão entre os casos 1 e 3. Com exceção da velocidade

vertical, os testes 2 e 4 apresentaram valores superiores aos demais testes. Já a magnitude da

velocidade do vento dobrou em alguns momentos. Em termos de velocidade zonal e 1 Fonte: User Guide RAMS.

- 77 -

meridional, nota-se que nas primeiras horas, os testes 2 e 4 apresentaram maior módulo e no

decorrer da simulação, inverteram de direção. Ainda na Figura 3.3, nota-se a elevação da

temperatura e a diminuição da razão gradativa da razão de mistura no decorrer do período. A

partir do terceiro dia, o ar nos testes 2 e 3 apresentam cerca de 2°C mais quentes que os testes

1 e 3. A umidade por sua vez, comporta-se de maneira inversamente proporcional a

temperatura. Tanto o calor latente como o calor sensível, apresentam valores desprezíveis no

inicio da simulação em todos os testes. A partir do terceiro dia, os testes 2 e 4 apresentam um

máximo negativo, indicando perda de calor para a atmosfera. Como esperado, os valores de

calor latente são muito maiores que os de calor sensível sobre o oceano (razão de Bowen).

Figura 3.2: Fluxograma comparativo das diferentes

parametrizações usadas nos testes. A série temporal está fixada no centro da grade (35°S035°W) e apresenta (a)

vento zonal e meridional, velocidade vertical e magnitude do vento em superfície.

Figura 3.3: Idem ao anterior, mas comparando o calor latente, calor sensível, razão de mistura e temperatura para

as diferentes parametrizações usadas nos testes.

- 78 -

De uma maneira geral, nota-se a dominância da parametrização de XKHKM sobre os

diferentes valores de CSX, esta última torna-se importante apenas na resposta da velocidade

vertical.

Desta forma, foram usados nas simulações valores IDIFFK=1, XKHKM = 3. Para CSX

será usado 0,2, um valor intermediário entre Lilly e Mason, filtrando as menores e maiores

energias.

3.1.3 - Testes com diferentes TSMs

No namelist original do BRAMS são oferecidas diversas formas de acessar a TSM. A

mais simples delas é a climatológica mensal2 oriunda de uma biblioteca interna do próprio

modelo. Nela, a TSM permanece constante durante toda a simulação, variando apenas de

acordo com o mês. Uma outra faz uma interpolação linear de uma matriz de TSM semanal.

Ainda, é possível inserir uma TSM qualquer, mesmo que irreal através de em um arquivo que

será lido pela rotina ruser.f. Estas opções são feitas no RAMSIN, namelist do modelo, através

da variável IUPDSST (0 para valores de TSM constante e 1 para atualização da TSM).

Testes preliminares foram realizados variando a assimilação de diferentes TSMs no

BRAMS, usando um caso bidimensional da circulação do ar. Partindo de um padrão (Figura

3.4) climatológico para a TSM (disponível na própria biblioteca do BRAMS que varia seus

valores de acordo com o mês do ano) ora com uma TSM não realista baseada em um forte

gradiente de temperatura da superfície do mar em um curto espaço.

2 É uma matriz 2D com valores constantes pré-determinados.

- 79 -

Figura 3.4: Padrões de anomalias latitudinais de TSM inseridos no

modelo.

A grade utilizada possuía 8 pontos em x e 84 pontos em y, sendo o espaçamento entre

os pontos de grade de 20 km em ambos, com uma grade de 1,5° x 15° (160 km x 1680 km).

As simulações foram horizontalmente homogêneas, com local preferencial na estação de

Trindade (por não sofrer continentalidade), que apresentou uma atmosfera úmida e pouco

instável convectivamente, com baixo valor de CAPE (388) e ventos fracos em superfície,

segundo diagrama SKEW-T (não mostrados aqui).

As integrações foram de 96 horas (4 dias) e as parametrizações de cumulus e de

radiação foram ativadas, bem como as de microfísica. Os coeficientes de difusão horizontal e

vertical para esta grade foram baseados, respectivamente, na formulação de Smagorinsky e o

esquema de Mellor e Yamada, que são recomendados para simulações com escala horizontal

muito maior que a escala vertical.

- 80 -

Desta forma, verificou-se que os maiores gradientes de temperatura ocasionam

intensificação dos processos atmosféricos aumentando os fluxos de calor e com isso, toda a

máquina térmica do modelo bidimensional (Figura 3.5), sofrendo interferência apenas na

presença da precipitação (após o segundo dia), seja convectiva ou estratiforme. É interessante

notar que o tempo de resposta do modelo começou para as anomalias, de um modo geral, após

12 h de integração. Verificou-se também que sob as mesmas condições numéricas, a presença

de uma anomalia de apenas 3 °C, pode interferir na circulação atmosférica, bem como na

formação de nuvem, gelo e chuva (não mostrado). Este estudo inicial indicou a necessidade

de testar outras fontes para TSM, com diferentes perfis termodinâmicos iniciais, com campos

do NCEP ajustando o modelo regional, mas principalmente inserindo TSM mais realísticas

em um modelo 3-D na grade sobre o oceano Atlântico.

(a) (b) Figura 3.5: Anomalias de (a) Vento em 1000 hPa, Fluxo de calor Sensível, Fluxo de calor latente e temperatura

em 1000 hPa; (b) Velocidade vertical em 850 hPa, PNM, Chuva convectiva e Total de precipitação.

- 81 -

3.1.4 – A inserção do módulo de CMO para diferenciar a TSM no BRAMS

Com o propósito de disponibilizar uma nova opção ao tratamento da TSM durante a

simulação foi inserido um módulo de CMO para prognosticar a TSM a cada passo de tempo.

Para tanto, foi criado uma nova variável (ICMO) no RAMSIN, que ativa (1) ou não (0) a

parametrização da CMO, sendo necessário também a criação de um módulo (mem-cmo-vars-

const.f90) para definir esta variável e alterá-la no arquivo rname-brams20.f90 (rotina de

leitura do namelist). Como não pode ocorrer a simultaneidade da ativação da CMO, com a

atualização da TSM indicada pela variável IUPDSST, foram feitas alterações na rotina

opspec.f90 (checando as opções especificadas no RAMSIN) para evitar uma simulação com

as duas atualizações de TSM ativadas.

Para armazenar as três novas variáveis da rotina de CMO, o nível em z (cmo%depth) e

os perfis de temperatura (cmo%temp-o) e salinidade (cmo%saln), foi criado um módulo

(mem-cmo.f90)3, alterando também o arquivo alloc-brams20.f90 a fim de alocar memória para

as novas variáveis. A subrotina criada cmo-init é a responsável pela inicialização dos dados

oceânicos climatológicos de Levitus94 (SILVA ET AL., 1994), servindo para nortear perfis de

temperatura e salinidade, interpolando os dados iniciais para a grade do modelo nos pontos

em que a cobertura da superfície representa água4. Esta subrotina é chamada na rotina rdint-

brams20.f90, onde são feitas todas as inicializações do modelo. Após todas essas

modificações, o modelo de CMO (subrotina cmo-sub) foi então implementado no módulo de

superfície LEAF3 e é executado a cada passo de tempo. Após cada interação uma nova TSM

é atualizada, que por sua vez será utilizada no cálculo de energia do solo no próximo passo de

tempo.

3 Onde o primeiro nível é considerado como a espessura da CMO. 4 Os pontos indefinidos foram convertidos de Nan (“not a number”) para -9999, com o objetivo de evitar problemas numéricos.

- 82 -

3.2 – Modelo de Camada de Mistura Oceânica de Kraus e Turner (1967)

3.2.1 - Principais características e parametrizações

Das inúmeras modelagens de CMO disponíveis na literatura, foi escolhido o modelo

clássico de KRAUS & TURNER (1967), de modo a aproveitar uma rotina pública (mxkrtm.f)

do modelo de circulação oceânica HYCOM (Hybrid Circulation Model)5 quando configurado

no modo MICOM (Miami Isopycnal Coordinate Ocean Model), e já direcionar o presente

trabalho ao ramo de pesquisa que utiliza simulações síncronas para investigar o acoplamento

oceano-atmosfera.

O modelo KRAUS & TURNER (1967) (doravante K-T) considera explicitamente os

processos de trocas oceano-atmosfera no contexto da teoria isopicnal.

a – Formalismo e técnicas numéricas

Em tal modelo de evolução de CMO, o problema de fechamento das equações

turbulentas é muito simplificado, sendo determinados os fluxos turbulentos nas fronteiras da

CMO. Por isso, uma velocidade de entranhamento we é introduzida na base da camada tal

que:

edhwdt

= se 0dhdt

>

0ew = se 0dhdt

≤ . (3.8)

A originalidade desse tipo de modelo é expressar os fluxos turbulentos verticais na base

da CMO (BCMO) por uma equação de forma geral:

( ' ') h ea w w a−− = ∆ (3.9)

onde: ∆a descreve a descontinuidade da variável na base da camada. Nesse modelo, o efeito do vento é

representado pelo stress superficial τs (τsx,τsy).

5http://oceanmodeling.rsmas.miami.edu/hycom/overview.html.

- 83 -

b – Energia interna e ECT

A evolução da equação da energia interna de uma camada homogênea de temperatura θs

é dada por:

0 01( ' ') ( ' ') ( )h h H

p

sh w w R R Kt C zθ θθ θ

ρ−

∂ ∂ = − + − − ∂ ∂ (3.10)

onde: 0( ' ') PwCp

θρ

− = e ( ' ') h ew wθ θ−− = ∆ . Rz é a radiação solar na profundidade z e P é a perda de

calor da superfície (radiação infravermelha, fluxos de calor sensível e latente). ∆θ representa a descontinuidade

da temperatura na BCMO. O fluxo 0

HKzθ ∂

∂ é considerado na superfície e se este termo é nulo, está

situado no limite superior da camada homogênea.

O conhecimento da velocidade de entranhamento necessita de uma equação

complementar. Em um modelo de camada de mistura, esse cálculo é extraído usando a

integração da equação da energia cinética turbulenta:

{

0 0 0

0 0 601 4 52 3

1 ' '' ' ' ' ( / ) ' '2 2 2 m

h h hh

E E Edz w w u w u z dz b w dz ht

π πρ ρ− − −

− −

∂ = + − + − ⋅ ∂ ∂ + − ∈ ∂

∫ ∫ ∫r r

14243 144424443 142431442443 1442443

(3.11)

com: ur

(u,v): velocidade horizontal; b = g(ρ0-ρ)/ρ0 : empuxo; π: pressão e ∈m é a média da ECT dissipada em

calor na CM.

Na forma completa, essa equação expressa então o balanço entre:

1. A tendência de ECT contida na CMO;

2. O fluxo de ECT na base da CMO;

3. O fluxo de ECT na superfície;

4. Um termo de produção de ECT devido ao cisalhamento da corrente oceânica.

5. Um termo de consumo correspondendo ao empuxo da camada de mistura;

6. Um termo de dissipação de calor.

- 84 -

NIILER & KRAUS (1977) mostraram que o fluxo de ECT na BCMO é geralmente

desprezível, embora seja freqüentemente considerado constante. Além disso, seguindo K-T, o

fluxo de ECT na superfície originado principalmente pela mistura turbulenta na superfície

(ondas marulhos,...) é parametrizado como:

32 *

00

' '2F w m uπ

ρ

+ =

(3.12)

onde u* é a velocidade de arrasto:

2* /su x τ ρ=r r

(3.13)

O termo de produção simplificadamente torna-se:

03

3 *' ' ( / )h

u w u z dz m u−

⋅ ∂ ∂ =∫r r

. (3.14)

Referindo-se ao estado de referência com temperatura T0, salinidade S0, no equilíbrio

hidrostático, temos:

0 0 0[1 ( ) ( )]T ST T S Sρ ρ α β= − − + − (3.15)

com a expansão dos coeficientes αT e βS definido como:

1T

STρα

ρ∂ = − ∂

e 1S

TSρβ

ρ∂ = ∂

(3.16)

0 1' ' ( ( ))2 e

h

b w dz h w b B h−

= − ∆ +∫ (3.17)

onde: B(h) representa a soma dos fluxos de superfície 0( ' ')b w− e o aumento do empuxo devido a absorção da

radiação solar:

0

0 02( ) ( ' ') ( )T

hp h

gB h b w R R R z dzC h

αρ −

= − + + −

∫ . (3.18)

A conservação de ECT na CMO pode finalmente ser escrita como:

32 3 *( ) ( ( ) ) 0

2 e mhm m u B h w b h+ − − ∆ − ∈ = (3.19)

- 85 -

c – Parametrização da dissipação turbulenta

Para tratar o conteúdo e generalizar a parametrização da dissipação turbulenta ∈, Gaspar

(1988) reintroduziu a escala vertical de Kolmogorov l∈, tal que:

3/ 2 /E l∈∈= (3.20)

Tendo então sobre a CMO:

3 /m eu l∈ = (3.21)

onde: ue é a escala característica da turbulência na CMO e l é um comprimento da dissipação a qual pode ser

expresso formalmente como função de diversos parâmetros:

( , , , , )Nl F h L L Lλ ∆= (3.22)

onde: 3* / ( )l u B h= é o comprimento de Monin-Obukhov; * /u fλ = é o comprimento de Ekman;

2 2( ) /L u v b∆ = ∆ + ∆ ∆ a escala relativa na zona de entranhamento; 1/ 2( / )NL E N= é a escala da

estratificação na base da CMO e N é a freqüência de Brunt-Väisälä.

d – O modelo de previsão de CMO

Devido à presença da instabilidade dinâmica na base da camada de mistura ser

tipicamente da ordem do período inercial, GASPAR (1988) averiguou que esse fenômeno

poderia ser desprezado em estudos sazonais. Paralelo a isso, a influência da dissipação de

ECT produzida por esse termo também será omitido: L∆ não entra na determinação de l

(3.22). Por outro lado, introduzir LN não terá nenhuma importância se ∆T for muito fraco,

pois isso raramente ocorre no oceano. Finalmente, (3.21) pode ser expressa como:

3 ,m eh hh u GL λ

∈ =

(3.23)

onde: G é função do parâmetro de estabilidade de Monin-Obukhov h/L, e do parâmetro de rotação h/λ.

Sabendo que igualando ue = u* causa subestimativa da escala de velocidade turbulenta, a

qual causa aprofundamento convectivo, GASPAR (1988) foi o primeiro a escrever:

- 86 -

2

0

1 h

e mu E Edzh

= = ∫ (3.24)

Nos estudos anteriores, parecia que o parâmetro de estabilidade poderia ser expresso

pela relação:

1 2( / , / ) max[1, /(0,4 )]exp( / )hG h L h a a h h Ll

λ λ= = + . (3.25)

Finalmente, a previsão de h é extraída usando a expressão (4.10), na qual a dissipação

turbulenta combinada com as fórmulas (3.23), (3.24) e (3.25), torna-se:

3 3/ 22 3 *( ) ( ( ) ) ( / )

2 e mhm m u B h w b h l E+ − − ∆ − (3.26)

Além disso, a escala característica da velocidade vertical turbulenta é introduzida de

forma que:

2 2

0

1 'h

w mu w dz Wh

= =∫ (3.27)

Então, a equação da ECT na base da CMO é escrita como:

( )0

' '( ' ') ' ' ' /2h h

hh

E pb w w u w u zz ρ− −

−−

∂ − = − + − ⋅ ∂ ∂ −∈ ∂

r r (3.28)

Em consideração aos valores relativos de cada termo, GASPAR (1988) colocou na

forma de um entranhamento geral:

21e e wh bw m u u∆ = (3.29)

Finalmente temos:

1/ 21e m mh bw m E W∆ = (3.30)

onde: Wm é obtido pela integração da equação da tendência de 2'w sobre a camada homogênea e GASPAR

(1988) obteve a forma:

3/ 2 3 1/ 25 3 54 4*

1 1[ ( )]2 3 3 3e m m m

p p

m m mm mhh bw hB h E u E Wl l l

− ∆ + = − + − (3.31)

- 87 -

sendo lp o comprimento característico na ausência de rotação:

1 2 exp( / )p

h a a h Ll= + (3.31)

As equações (3.26), (3.30) e (3.31) constituem um sistema total do Modelo de CMO

descrito no artigo do GASPAR (1988). A velocidade de entranhamento é calculada

numericamente pela fórmula:

2 2 1/ 21 4 1

24 1

[(0,5 ) 2 ( / ) ] (0,5 )( / )

p p p p p p p pe

p

A C S C h l A S A C Sh bw

C h l C− + − +

∆ =−

(3.32)

com:

33 * 1 ( )p p pA C u C hB h= − (3.33)

32 3 *

1( ) ( )2pS m m u hB h= + − (3.34)

1 5 4[2(1 )( / ) ] / 6p pC m l l m= − + (3.35)

3 4 2 3 2 3 5 3[ ( ) ( / )( )] / 3p pC m m m l l m m m m= + − + − (3.36)

24 4 12C m m−= (3.37)

e– Condição de entranhamento

Da equação (3.26), fica claro que o entranhamento não se manifesta se a condição Sp > 0

for verdadeira. Na CMO, a ECT resultante do mecanismo de produção menos a energia

consumida para homogeneizar o calor ganho devido à entrada térmica (toda a radiação solar +

perdas de superfície) seriam positivas.

Por outro lado, a relação (3.29) implica em:

Wm > 0. (3.38)

Na eliminação de h∆bwe de (3.26) e (3.30), obtém-se a seguinte equação:

- 88 -

1 2 3 1/ 2*

1 1

2 p pm m m

C C lW E u E

m m h−= − (3.39)

onde: Wm é expressa como uma função de Em e C2 sendo uma constante positiva:

2 5 2 3 5 3[3 2 )( ) ] / 3C m m m m m= − + − (3.40)

Wm é cancelado por:

2/3

220 *

12p

mp

C lE u

C h

=

(3.41)

A condição de entranhamento (3.38) então equivalente a:

Em > Em0 (3.42)

O entranhamento não aparece se ECT exceder um mínimo dado pela fórmula (3.40).

Após ter eliminado h∆bwe na (3.25) e (3.29), Em é dado pelo zero da função:

1/ 2 3/ 21

1( )2m m m m p

hF E m E W E Sl

−= + − (3.43)

na qual Wm depende de Em pela relação intermediária (63). Para Em > Em0, F é uma função

estritamente aumentando de Em. O entranhamento não pode aparecer se:

F(Em0) < 0. (3.44)

O entranhamento não pode existir se no balanço de ECT, Sp for maior que a dissipação

mínima (ou seja, a dissipação associada com Em0, o valor mínimo de Em).

Escrevendo:

3/ 20p p m

hA S El

= − (3.45)

a condição necessária e suficiente para o entranhamento na base da CMO (we > 0) é:

Ap > 0. (3.46)

No caso onde essa condição não é satisfeita, a hipótese é que h ajusta-se

automaticamente para manter Ap = 0. Quando o balanço de calor B(h) não é zero, isso

equivale a:

- 89 -

3

1

p

p

Ch L

C= (3.47)

Seguindo a Teoria de NIILER & KRAUS (1977), o equilíbrio da CMO é atingido por:

3*

0

2( )

muhB

=−

(3.48)

onde: B0 é o empuxo superficial. Os autores assumem que ele varia linearmente dentro da CMO e é nula na base.

O comprimento de Monin-Obukhov é então expresso como 3* 0/L u Bκ= , onde κ é a constante de von Karman

(κ ≅ 0,4) e de acordo com essa definição, m = 1,25.

f– Constantes e parâmetros numéricos

Referindo-se a estudos anteriores, Gaspar reteve os seguintes valores para os diferentes

parâmetros introduzidos acima: m1 = 0,45; m2 = 2,6; m3 = 1,9; m4 = 2,3; m5 = 0,6; a1 = 0,6; a2

= 0,3.

g - Técnicas numéricas

g.1 – Algoritmo de entranhamento

Durante o intervalo de tempo ∆t, após ter sido detectado um aprofundamento

(entranhamento) (we > 0), o crescimento da espessura da CMO pode ser escrita como:

mix sub

E thb b

∆∆ =

− (3.49)

onde: E∆t é a variação da ECT na CMO, bmix o empuxo da espessura da CMO e bsub é o empuxo da camada

isopicnal adjacente.

A fórmula (3.49) não pode ser incorporada diretamente no cálculo numérico (o

denominador pode ser zero). Além disso, essa expressão assume que sob a CMO existe uma

camada de empuxo bsub de espessura finita. Como não existe uma razão a priori para essas

- 90 -

duas hipóteses serem verdadeiras, BLECK ET AL. (1989) desenvolveram um método

particular de resolver a equação 3.49.

Na maioria dos modelos de circulação oceânica, o cálculo de E∆t é opcional, podendo

usar a formulação da evolução da equação de ECT seguindo o método K-T (m ≠ 0; n = 0,15; s

= 0) ou a relação (3.42).

Considere b1 e z1 o empuxo e a profundidade da CMO no ponto P do domínio. As

variáveis zk são introduzidas para representar as posições mais baixas com relação às camadas

isopicnais subadjacentes do empuxo bk. A energia potencial (PE) da coluna d’água é expressa

como:

0

2 21

1

1 ( )2

Nz N

k kkz

PE bzdz bk z z −=

= = −∑∫ (3.50)

com z0 = 0. A mesma coluna d’água, embora misturada possui PE:

2

2N

mix mixzPE b= (3.51)

onde:

11

1 ( )N

mix k k kkN

b b z zz −

=

= −∑ . (3.52)

Temos então:

11

( )2

NN

mix k k kk

zPE b z z −=

= −∑ (3.53)

Observa-se que a energia cinética usada para misturar o calor adquirido pela radiação na

camada superficial é a mesma da diferença entre (53)-(50) sobre uma profundidade h:

21

1

2 ( 1)( 1)

l l

l l

E t G l b zhF l b z

−

−

∆ + − −=

− − (3.54)

com: 11( ) ( )l

k k kkF l b z z −=

= −∑ e 2 211

( ) ( )lk k kk

G l b z z −== −∑ . Note que o cálculo de h por cada

fórmula implica no conhecimento do número de camadas interessadas.

- 91 -

g.2 – Algoritmo

Considerando a situação após o intervalo de tempo ∆t no caso onde o termo E∆t torna-se

negativo (sabendo que o índice 1 sempre serve para identificar a camada de mistura, supondo

que o empuxo de b1 posicionado entre dois valores discretos bk e bk-1 da escolha da

distribuição inicial e supondo também que a escala de comprimento de Monin-Obukhov

satisfaz a condição L < z1, a transferência de empuxo inicial pode ser descrita pela equação da

conservação:

'1 1 1 1( ) ( )( )kb b L b b z L− = − − . (3.55)

Precisando satisfazer as duas condições:

Condição A: '1 máxb b< , onde bmáx é o empuxo que a espessura L da CMO fictícia

adquiriria durante um intervalo de tempo ∆t sob a influência de B0. Esse procedimento é um

ponto inicial. Seu uso permite evitar o reaquecimento do oceano pelos erros nos fluxos

oceano-atmosfera que servem para forçar o modelo. bmáx é dado pela seguinte expressão:

1 01

1 1máxb b B t

L z

= − ∆ −

(3.56)

Se o valor de '1b calculado por (3.55) excede bmáx, esse ponto inicial é transferido para

dentro da nova espessura da CMO:

' 11 1

k

máx k

b bz zb b

−=

− (3.57)

Condição B: '1 1kb b −< . Se essa condição B for verdadeira, será necessário dividir a

transferência de empuxo nas duas camadas k e k-1. Essa condição reconhece bem o

comportamento não isopicnal da CMO entre os valores discretos bk e bk-1. Para '1 1kb b −> , é

possível distribuir parte do empuxo sobre a camada de densidade 1kρ − e da espessura '1z L−

tal que:

- 92 -

' 1 11 1

1 1

k máx kk

k k k k

b b b bz z Lb b b b

−−

− −

− −= −

− − (3.58)

Se a condição B não é satisfeita, o mecanismo de entranhamento da CMO conduz ao

inchaço das duas camadas de subsuperfície. O processo é decomposto em três passos (Figura

3.6):

Figura 3.6: Conservação de calor durante o entranhamento da CMO.

1 – Formação da nova CMO com espessura igual ao comprimento de Monin-Obukhov e do

empuxo bmáx;

2 – Aumento da camada intermediária (k-1);

3 – Ajuste da antiga camada subadjacente (k) à CM.

De fato, a aplicação da relação (3.58) (ou seja, uma camada intermediária de densidade

σk-1) não é possível se o empuxo não for função apenas de uma variável. Considerando que os

efeitos de ajuste da salinidade e temperatura introduzem alguns graus de liberdade adicionais,

é necessário extrair da camada k uma quantidade de calor igual a soma do calor requerido

para adaptar o valor do empuxo da parte de cima da água entranhada e do calor

correspondente ao aumento ( '1 1b b− ) da CM. Nesse sistema, BLECK ET AL. (1992)

- 93 -

desenvolveu um método particular para esquematizar essas transferências. Assume-se uma

camada de superfície de temperatura T1, de salinidade S1 e de espessura z1. Considera Tk, Sk,

zk as características para a camada k. Se (z1 – L) > 0, o procedimento de transferência excede

o calor contido na camada de espessura (z1 – L) para camada k. Como o modelo usa

coordenadas isopicnais, essa transferência será somada à transferência de calor dessa camada

ascendente para a CM, sendo ∆T como o máximo crescimento permitido para a temperatura

da CMO durante o passo de tempo. Note que a espessura z da fração da camada intermediária

de extensão vertical (z1 – L) a qual permite um aumento de temperatura de ∆T. Como a CMO

possui um empuxo maior que a camada k, o problema torna-se determinar z. O calor

transferido para camada k conduz a uma temperatura Tnova tal qual (Figura 3.5):

1 1( ) ( )k k nova kT z T z T z z T z z+ −∆ − + + (3.59)

Considere:

1 1( ) k knova

k

T T z Tz T zTz z

+ ∆ −∆ +=

+ (3.60)

e a salinidade:

1 k knova

k

S z S zSz z+

=+

. (3.61)

Essas duas características precisam satisfazer σ(Tnova,Snova) = σk. Assumindo uma

equação de estado de terceiro grau:

3 21 2 3 4 5 6 7( , ) 2T S c c T c S c T c TS c T c T Sσ = + + + + + + (3.62)

e uma expressão Tnova e Snova através das formas (az + b)/(cz + d) e (ez + f)/(cz + d), a

conservação de σk requer resolução da equação polinomial:

3 23 2 1 0 0a z a z a a a+ + + = . (3.63)

As expressões para os coeficientes são dados no apêndice E de BLECK ET AL. (1992).

Além disso, a introdução de uma camada adicional σk-1 implica também na restauração dos

- 94 -

parâmetros do momento e por essa teoria, assume-se que as trocas de momento ocorrem

imediatamente após a transferência de massa entre a CMO e as camadas subadjacentes

(BLECK ET AL., 1989). Para uma dada camada, o momento torna-se constante durante o

processo de rearrumação das camadas de subsuperfície envolvidas na evolução do algoritmo

da CMO.

Uma vez que Ap for calculado, executa-se o seguinte teste (Figura 3.7):

Figura 3.7: Fluxograma do cálculo da evolução da CM.

Se Ap > 0, a variação da ECT (E∆t) da CMO durante o passo de tempo é

positivo. Mantendo o equilíbrio, seu crescimento representa a ECT que será

consumida pelo entranhamento dentro da CM. Uma primeira interface da

nova espessura '1z da CMO é dada por z1;

Se Ap < 0, a variação de ECT é negativa. A ECT contida na camada de

mistura diminuirá por uma quantidade E∆t = Ap. Uma primeira inferência da

- 95 -

nova espessura '1z da CMO é dada pela relação (3.45) sob a condição de ser

menor que z1.

Então, o algoritmo calcula a fórmula (3.50) incluindo k até o valor de h tornar-se maior

que a interface superior da camada kth situada na posição zk-1. Quando essa condição não for

verdadeira, o ordenador l é obtido pela relação (3.50) e como conseqüência, uma segunda

inferência de z’1.

Antes da validação desse primeiro resultado, o valor numérico que será retido é forçado

a estar localizado entre a base e um valor de espessura mínima da CM.

Após isso, o sinal da variação '1 1z z z∆ = − é usado como um teste: Se ∆z > 0, o resultado

'1sh z= é confirmado e os novos valores de temperatura, salinidade e densidade da CMO serão

calculados; Se ∆z < 0, o procedimento ocorre em 2 etapas: (1) da equação geral da energia

interna, determina-se o crescimento da temperatura ∆T submetida a uma espessura de camada

fictícia '1z dada pela relação (3.47) da teoria de GASPAR (1988). (2) para uma CMO manter

essa espessura '1z , o conteúdo de sal é conservado. Então, aplica a relação de estado dada a

temperatura Tnova como função de σk (que é conservada) e salinidade Snova que é procurada

para calcular. O crescimento ∆z da espessura da camada subadjacente envolve uma

transferência de calor na camada superficial fictícia que seria positiva.

Nesse estágio, é possível comparar o calor adquirido considerando '1z (com crescimento

da temperatura superficial dT) com o aumento de temperatura encontrado anteriormente:

(a) se dT < ∆T, nessa configuração, é possível 100% do entranhamento (Figura

3.8a). Os novos valores de Tnova e Snova são atribuídas a camada k e então

relaciona-se a CM, colocando '' 1T T dT= + e '

1 1z z z= + ∆ . Na execução desse

passo, nenhum calor é guardado, a menos que dT = ∆T, a profundidade prévia

da CMO seja maior do que a que a nova. Em todos os casos, é maior que o

- 96 -

valor anterior fixado pela rodada. A densidade superficial torna-se

' '1 1 1( , )T Sσ σ= .

(b) se dT > ∆T, o calor é distribuído sobre uma camada de superfície de

temperatura ''1 1T T dT= + e a espessura ''

1z na qual '' '1 1z z> . A camada

subadjacente k será também a espessura das novas características Tnova e Snova

dessa camada que também satisfaz:

σ(Tnova,Snova) = σk (3.64)

Para verificar o procedimento anterior, é possível o entranhamento parcial (Figura 3.8b).

A densidade da CMO torna-se '' ''1 1 1( , )T Sσ σ= . As novas características da camada k possuem

formas particulares no apêndice E de BLECK ET AL. (1992), a conservação σk torna-se a

solução da forma polinomial (3.63). O volume específico da camada de superfície é dado pela

equação do estado.

O último passo do cálculo consiste na redistribuição de momento sobre a coluna d’água,

de acordo com a possibilidade de mistura de momento por difusão. Nesse instante, usa-se os

valores fixos de momento, temperatura e densidade para a camada de fundo, baseado em

dados climatológicos, a fim de reduzir a complexidade do modelo completo de circulação

oceânica.

- 97 -

(a) (b)

Figura 3.8: Ilustração do mecanismo de updating da CMO no caso quando 100 % do entranhamento é possível (a) e quando apenas o entranhamento parcial é possível (b).

3.2.2 – Prós e Contras dos principais modelos

De uma maneira geral, o K-T (1967) é um modelo unidimensional e horizontalmente

homogêneo; faz o balanço de ECT, despreza a fricção (dissipação); possui um estado

desacoplado de energia térmica e mecânica; a equação de calor é integrada verticalmente; usa

método bulk; evolução das propriedades integrais; a profundidade é diagnosticada pela ECT.

Como limitação, ele não é cíclico e a dissipação é uma fração fixa da energia mecânica e o

entranhamento é aproximadamente constante desconsiderando a profundidade da camada; o

recuo da camada (dh/dt <0) não é suficiente para transportar calor, momento e turbulência na

CMO e é necessário inserir os transportes verticais e horizontais; toda a produção térmica

turbulenta é direcionada ao aumento de energia potencial e isso só seria verdade se nenhuma

energia fosse dissipada; os fluxos de calor para baixo são tão importantes quanto os para cima

na CMO durante o ciclo diurno / anual.

ZILITINKEVITCH (1979) é um modelo unidimensional que despreza as advecções

difusivas horizontais e movimentos da grande escala, enquanto que GARWOOD (1997) é um

modelo unidimensional que possui um estado estacionário cíclico. A ECT mecânica depende

- 98 -

do comprimento de Obukhov e da profundidade; a dissipação depende do número de Rossby

local; separa-se a ECT em vertical e horizontal; usa equações bulk; o empuxo é mais eficiente

que o cisalhamento por ser apenas a vertical.

3.3 – Caracterização das situações de interesse consideradas nos experimentos

numéricos

Nesta seção serão apresentados os casos abordados nas simulações, cujas escolhas foram

fundamentadas na disponibilidade de informações úteis e na relevância do fenômeno

enfocado. Trata-se de três situações sinóticas basicamente distintas, apresentadas nas

subdivisões que seguem.

3.3.1 – Caso Novembro de 2004

A justificativa para estudar esse caso encontra-se na região de formação deste ciclone: a

região de confluência das correntes do Brasil e das Malvinas (Figura 3.9). Esta região é

marcada por um forte gradiente de TSM que intensifica os fluxos de calor em superfície e

favorece o abaixamento da pressão atmosférica (SARAIVA, 1996).

Figura 3.9: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 03/11/2004 – 12 Z.

- 99 -

Durante a gênese e parte da trajetória inicial deste ciclone foram medidos os perfis de

temperatura (e com isso a CMO) através de sondas XBT (batitermógrafos descartáveis)

coletados durante o cruzeiro do programa CNPq/ProAntar (Programa Antártico Brasileiro)

nas suas proximidades. Esses dados meteo-oceanográficos oriundos do projeto INTERCONF

foram gentilmente cedidos pelo Dr. Ronald Buss de Souza, pesquisador da Divisão de

Sensoriamento Remoto do INPE. Vale ressaltar ainda que os dados foram utilizadas apenas

durante o período de 02-05 de novembro de 2004 (Figura 3.10), pois a partir desta data, o

navio ruma para sul e suas medidas tornam-se irrelevantes para o ciclone em questão.

Figura 3.10: Localização das sondagens com XBT no Sudoeste do Atlântico entre 02-05 de novembro de 2004.

Os valores 1-26 indicam a ordenação cronológica de cada medida oceanográfica.

Este conjunto de 26 perfis foi separado a cada 5 coletas, a fim de melhor visualizar a

CMO (Figura 3.11-a) e posteriormente foi feito um maior detalhamento (Figura 3.11-b) para

melhor identificar as características da superfície. Apesar do curto período de tempo, notou-se

a existência de uma variação na temperatura e na profundidade da CMO. Ocorrendo em

média, um resfriamento seguido de um aprofundamento conforme o navio avança para o sul

da região.

- 100 -

Perf il Temperat ura

0

20

40

60

80

100

120

140

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2

1

3

4

5

Perfil Temperatura

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

16 17 18 19 20

Pro

f (m

)

7

6

8

9

10

Perfil Temperatura

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

15 16 17 18 19 20

Pro

f (m

)

12

11

13

14

15

Per f i l Temper atur a

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

17

16

18

19

20

- 101 -

Perfil Temperatura

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Pro

f (m

)

22

21

23

24

25

26

Figura 3.11: Perfis de temperatura (ºC) na região oeste do Atlântico Sul, entre os dias 02 e 05 de novembro.

Mesmo considerando o curtíssimo período de amostragem e a região de complexa

variabilidade oceânica da Confluência Brasil-Malvinas, as medições de espessura da CMO

através dos perfis XBT observados no INTERCONF permitiram alcançar estimativas muito

úteis na inicialização de experimentos, apesar de suas abruptas descontinuidades espaciais.

Foram encontrados, tipicamente, valores entre 20 e 100 m os quais possuem grande

correspondência com outras fontes de informação sobre a CMO, como descrito na seqüência.

Outra fonte de informação para os dados da altura da CMO é oriunda das simulações

operacionais do Modelo HYCOM. Este modelo disponibiliza dados oceânicos (corrente,

temperatura, salinidade, etc.) diariamente produzindo reanálises em formato NetCDF. Possui

grade mercator entre 78oS e 47oN (resolução equatorial de 1/12o) e forçante atmosférica do

Navy Operational Global Atmospheric Prediction System (NOGAPS), incluindo stress do

vento, velocidade do vento, fluxo de calor e precipitação6.

Através da Figura 3.12, nota-se uma região marcada mais rasa e quente, aprofundando e

resfriando no decorrer da simulação. Os quadrados vermelhos em cada figura indicam a

posição das medidas de XBT coletadas pelo navio desde o dia 02/11 até o dia 05/11.

6 http://hycom.coaps.fsu.edu/data/glb_nrt.html.

- 102 -

Figura 3.12: Profundidade e Temperatura da CMO segundo as simulações disponibilizadas do Modelo HYCOM.

Nota-se uma boa correspondência entre as simulações do HYCOM e as medidas in situ.

Mesmo no dia 02, onde a medida 1 parece ter sido interrompida nos primeiros níveis e

- 103 -

impedindo a estimativa da altura da CMO, nota-se uma convergência nos valores de TSM (em

torno de 18 ºC). O mesmo ocorre no dia 03/11 onde a TSM fica em torno de 13-14 ºC e a

espessura da CMO fica em torno de 10 m. No dia seguinte, a CMO aprofunda e resfria (8 ºC)

terminado no dia 05 com um padrão ainda mais frio (7 ºC) e profundo (> 30 m).

Segue uma descrição dos aspectos de interesse da situação atmosférica (Figuras 3.13).

Nota-se ao sul da área uma região de frente fria com um ciclone extratropical associado (992

hPa). Associado a ele, a advecção de vorticidade negativa em 500 hPa e um marcado núcleo

positivo de calor latente marcam a parte nordeste do sistema, além de um núcleo de

movimento ascendente marcado pelo velocidade vertical (Omega) um pouco mais a leste

deste. Todo este padrão move-se rapidamente para leste, deixando a região marcada com um

cavado em superfície no dia seguinte.

A partir das 1200 Z do dia 02/11, nota-se um intenso núcleo de liberação de calor latente

sobre o continente e outro sobre o oceano, coincidindo com um máximo de velocidade

vertical omega. Toda a região entre 42°S-43°S apresenta influência do jato em altos níveis,

que por sua vez coincide com o núcleo da advecção de vorticidade relativa em 500 hPa,

favorecendo ao abaixamento da pressão em superfície.

No dia seguinte, o sistema avança para leste associado aos núcleos de vorticidade

relativa em 500 hPa, típico do avanço de um ciclone. A chuva fica marcada desde o Sul do

Uruguai alinhada no sentido NW-SE com outro intenso núcleo sobre o oceano, também

identificado pelo posicionamento de omega em baixos níveis (850 hPa). Em níveis altos, nota-

se o padrão profundo da baixa pressão (estrutura barotrópica) e os jatos favorecendo o

posicionamento da baixa em superfície.

No dia 04/11, o sistema migra como um todo pelo oceano Atlântico e ocorre mais uma

formação de sistema convectivo sobre o Sul do Brasil, Uruguai e norte da Argentina,

- 104 -

favorecido pela entrada do jato em altos níveis, núcleos de liberação de calor latente e grande

gradiente de TSM.

- 105 -

(a) (b) Figura 3.13: (a) Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa

(pontilhados em azul escuro) e linhas de corrente em 200 hPa (isolinhas coloridas) e (b) Fluxo de calor latente (sombreado), vento a 10 metros (vetores) e omega em 850 hPa (isolinhas em azul escuro), a partir de dados das

Reanálises do NCEP as 1200 Z entre os dias 01/11 – 04/11 de 2004.

- 106 -

É interessante notar através dos dados de TSM do satélite AQUA7 a partir do sensor

AMSR-E (Advanced Microwave Scanning Radiometer) com resolução de 25 km, que a

resposta da TSM ao avanço das frentes frias foi marcada por um ligeiro espalhamento da

língua fria, retornando ao padrão inicial (dia 01/11) em 48 horas (dia 04/11) [Figura 3.14].

Figura 3.14: TSM oriunda do satélite AQUA AMSR-E as 0000 Z entre os dias 01/11 – 04/11 de 2004.

7 http://www.ssmi.com/amsr/amsre_data_3day.html

- 107 -

3.3.2 – Caso Julho de 2007

Um outro caso interessante foi o ciclone bomba de 22-26 de Julho de 2007 (Figura

3.15).

Figura 3.15: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 22/07-22:30 Z.

As informações sobre a CMO fornecidas pelo HYCOM para este caso (Figura 3.16)

indicam um padrão inicialmente quente (18 °C – 21 °C) e não muito profundo seguido de um

ligeiro estreitamento e resfriamento (15 °C) para a região a próxima ao litoral de Santa

Catarina.

- 108 -

Figura 3.16: Profundidade da CMO oriundas do modelo HYCOM para o caso Julho de 2007.

A seguir são mostrados campos do padrão atmosférico de acordo com os dados de

Reanálises do NCEP (Figura 3.17) indicando que a região sofria influencia pós-frontal com

um ciclone extratropical saindo no extremo sudoeste do domínio e outra região de baixa

(1002 hPa) sobre o continente (26°S058°W) que desloca para sudeste com o suporte dinâmico

- 109 -

em 200 hPa. Ambos os ciclones apresentam suave núcleos de liberação de calor latente em

superfície e movimentos ascendentes em 850 hPa.

Cerca de apenas 12 horas após, nota-se uma intensificação da baixa (1000 hPa) ao

atingir o litoral do RS ainda com suporte em altos níveis. Outra característica é a presença de

três grandes núcleos de movimento ascendente, sendo o mais à leste associado ao

deslocamento da frente fria e os dois da esquerda alinhados quase meridionalmente marcam a

região de instabilidade do vórtice em baixos níveis.

No dia 23/07-00Z o ciclone ainda aprofunda (996 hPa) desta vez com suporte em níveis

médios e altos. O movimento ascendente alinhado meridionalmente apresenta uma maior

quantidade de liberação de calor latente, confirmando o aprofundamento.

Nas seis horas seguintes, o cavado amplia até o litoral de São Paulo e o ciclone

aprofunda (989 hPa) e desloca-se suavemente para sul (37°S050°W) ainda com suporte em

200 hPa. A região da frente fria marca movimento ascendente e um núcleo de liberação de

calor latente.

A frente fria avança completamente para leste em 24/07-00Z afastando-se do litoral,

enquanto que o ciclone extratropical desloca-se lentamente para sudeste aprofundando (972

hPa) em 42°S045ºW. É ainda interessante ressaltar a grande região de liberação de calor

latente está associada o regime pós-frontal, onde o ar frio flui sobre a TSM relativamente mais

aquecida.

- 110 -

- 111 -

- 112 -

(a) (b) Figura 3.17: Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa


Reanálises do NCEP entre os dias 22/07 – 24/07 de 2007.

O padrão de TSM do AMSR-E para este período (Figura 3.18) indica um marcado

gradiente zonal na região de intensificação do ciclone, típico de favorecimento do

abaixamento da pressão em superfície (SARAIVA, 1996).

- 113 -


- 114 -

3.3.3 – Caso Setembro de 2007

Um outro caso interessante e extremamente diferente do anterior foi o caso de um centro

de alta pressão com persistência anômala sobre o Atlântico em Setembro de 2007 (Figura

3.19). Esse evento foi gerado por um bloqueio no oceano Pacífico (não mostrado), desviando

as ondas baroclínicas - que atingiriam o Sul-Sudeste do Brasil e posteriormente atingiria

porções mais ao norte no Atlântico - e impedindo o avanço das frentes frias e ciclones para

norte.

Figura 3.19: Imagem de satélite global do IV oriunda do GOES + METEOSAT para o dia 22/07-22:30 Z

A resposta oceânica a esse evento foi uma ligeira anomalia quente e com isso, um suave

gradiente de TSM, com ligeiro aumento na espessura da CMO (Figura 3.20). Analisando as

informações disponíveis, notou-se um suave aquecimento na TSM e uma marcada região de

CMO mais profunda no sentido Sudeste/Leste, migrando para o sul do domínio. Para esse

caso, a CMO usada também foi a do HYCOM.

- 115 -

Figura 3.20: Profundidade da CMO a partir do modelo HYCOM para o caso de Setembro de 2007.

A seguir são mostrados campos do padrão atmosférico de acordo com os dados de

Reanálises do NCEP (Figura 3.21). No dia 26/09 o Atlântico mostra-se dominado por um

sistema de alta pressão (1-32 hPa) em superfície enquanto que a porção continental sobre

- 116 -

influencia da convecção profunda e a conseqüente resposta em altos níveis da Alta da Bolívia

bem como do vórtice ciclônico em altos níveis (VCAN) a leste dela. O padrão de calor latente

marca valores mais (menos) intensos coincidindo com ventos de quadrante sul (norte), devido

ao transporte de ar mais quente (frio) das baixas (altas) para as altas (baixas) latitudes. Esse

padrão continua durante o dia 27/09, com um ligeiro deslocamento para leste.

No dia 28/09, entretanto, forma-se um sistema frontal e um centro de baixa pressão no

Sudoeste do Atlântico (37°S048°W) com intenso movimento vertical e leve suporte em níveis

médios bem como baixa liberação de calor latente. O ciclone desloca-se rapidamente para SE

no dia seguinte (29/09) associado à frente fria que atinge o Rio de Janeiro, desconfigurando

completamente o padrão da alta pressão inicial.

- 117 -

- 118 -

(a) (b) Figura 3.21: Pressão ao nível médio do mar (linhas cinzas), advecção de vorticidade relativa em 500 hPa


Reanálises do NCEP às 0000Z entre os dias 26/09 – 29/09 de 2007.

O padrão de TSM do AMSR-E (Figura 3.22) não apresenta variações marcantes durante

este período. Entretanto vale ressaltar as ondulações latitudinais das isolinhas de temperatura,

representando as diferentes interações dos sistemas de pressão (e ventos) sobre o oceano; e

especificamente nos dias 28/09 e 29/09 o aparecimento de um núcleo quente no Atlântico

Sudoeste aproximadamente centrado em 39°S053°W e uma região bem próxima com água

mas fria centrada em 41°S050°W, devido à rápida passagem do ciclone.

- 119 -


- 120 -

CAPÍTULO 4 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS

Todas os casos simulados partiram da mesma configuração: usando apenas uma grade

regular, possuindo 145 pontos na direção leste-oeste (eixo x) e 166 pontos na direção norte-

sul (eixo y) centrada em 27,5°S 045°W, sendo o espaçamento entre os pontos de grade de 30

Km em ambas as direções; ou seja, um domínio de aproximadamente 40° x 45° (4350 Km x

4980 Km). Verticalmente, a discretização foi de 50 m até os primeiros 1000 m e a partir desse

nível, utilizou-se uma taxa de espaçamento de 1,2. A condição inicial e as condições de

contorno laterais e de topo consideraram dados da grande escala oriundos das Reanálises do

NCEP a cada 6 horas, tendo sido utilizados 5 pontos com decaimento exponencial a partir da

borda para as correspondentes especificações. As integrações foram de 168 horas (7 dias) com

saídas a cada hora. As parametrizações de cumulus (Grell) e de radiação (Chen) foram

ativadas, bem como as de microfísica (nível 3). Os coeficientes de difusão horizontal e

vertical para esta grade foram baseados, respectivamente, na formulação de Smagorinsky e o

esquema de Mellor e Yamada, conforme explicado no capítulo anterior, seção 3.1.

Nas simulações com CMO ativa, os dados de Climatologia do LEVITUS foram usados

como perfil (estimativa inicial) para encontrar a altura da base da CMO e da termoclina,

necessárias para modelo K-T. Após essa verificação, o valor da TSM climatológica do

BRAMS foi comparado com os dados do LEVITUS e então foi feita uma diferença em todo o

perfil para que a TSM no caso da CMO ativa, esteja ajustada à diferença do valor da

climatológica e propague sua diferença de temperatura até a profundidade final da CMO

(estimada pelo LEVITUS). Daí por diante (a partir da termoclina), o módulo assumirá o perfil

climatológico LEVITUS, sem alterações. A partir do próximo instante, a CMO ativa já

apresentará um novo perfil, calculado pelo modelo K-T.

- 121 -

Vale ressaltar que a metodologia anteriormente descrita, não configura acoplamento de

dois modelos, e sim a inserção de um módulo de CMO para variar a TSM de forma mais

interativa do que simplesmente assimilar as informações disponíveis em base climatológica,

semanal ou diária. Partindo dessa informação e sabendo das limitações relacionadas à

ausência de dados oceanográficos na área de estudo, precisou-se de algum parâmetro para

verificar o resultado da variação da altura da CMO, que considerasse além dos fatores

termodinâmicos, algum aspecto dinâmico do oceano; ou seja, a contribuição da circulação. A

saída para isso foi encontrada através da utilização do modelo oceânico HYCOM1, que usa

como modelo de CMO a parametrização de KRAUS & TURNER (1979), a mesma

metodologia inserida como rotina no presente estudo.

Desta forma, os resultados dos experimentos seguem nas próximas seções.

4.1 – Caso Ciclone Extratropical Típico em Novembro de 2004

O experimento de 2004 foi caracterizado pela passagem de dois ciclones atravessando a

região Sudoeste do Atlântico Sul. Em termos médios, nota-se pela Figura 4.1 (a-d) que o

padrão inicial de escala sinótica (advecção de vorticidade em 500 hPa e jatos em altos níveis)

é quase o mesmo em ambas as simulações, divergindo sobre a região da frente fria, onde o

resultado do experimento com CMO ativa obteve valores ligeiramente superiores que o

controle. Também não foram observadas grandes diferenças entre as advecções de

temperatura sobre o oceano. No dia 06/11 nota-se ainda as anomalias negativas nos jatos em

200 hPa e na PNM, indicando o caso controle com valores superiores aos da CMO ativa

resultante de diferentes deslocamentos nos padrões convectivos.

Em termos de TSM, as diferenças mantêm-se aproximadamente constantes no decorrer

da simulação, com núcleos negativos e positivos não ultrapassando 3 °C. É válido notar que

1 Descrito no Capítulo 3.

- 122 -

as maiores diferenças localizam-se exatamente na região do Atlântico Sudoeste, onde as

baixas pressões tendem a deslocar-se.

Entretanto, a simulação com CMO ativa apresenta pressões ligeiramente mais baixas em

superfície (diferença de 1 hPa entre os experimentos, conforme Figura 4.1-a), uma

precipitação mais representativa e uma nítida variação dos fluxos superficiais de calor latente

(mais evidentes). O calor latente indica um núcleo negativo (controle maior que CMO ativa)

localizado entre 36-39 °S e 046-050°W; ou seja, próximo à alta pressão da retaguarda.

O campo de calor sensível (Figura 4-d) apresentou maiores discrepâncias que o de calor

latente, confirmado pelas diferenças de TSM e nem tanto pela advecção de temperatura. A

diferença entre o calor sensível das simulações também indica maiores módulos que os de

calor latente sobre o continente.

Continua na página seguinte.

- 123 -

Continuação:

(a)


- 124 -

Continuação:


- 125 -

Continuação:

(b)


- 126 -

Continuação:

(c)


- 127 -

Continuação:


- 128 -

Continuação:

(d)

Figura 4.1: Diferenças entre os campos de (a) advecção de vorticidade em 500 hPa (tracejado), Jatos em altos níveis (sombreado), pressão ao nível do mar (cinza); (b) advecção de temperatura (sombreado), precipitação

convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação total e (d) calor sensível e nebulosidade simulados pelo modelo BRAMS para o caso de Novembro 2004.

Com base nos experimentos acima, foram escolhidos três pontos estratégicos para

melhor analisar as interações ar-mar. O primeiro ponto foi 46°S057°W (no Sudoeste do

domínio) que além de estar próximo das medidas do navio, e nesse período passaram dois

ciclones consecutivos nas suas proximidades. Desta forma, nota-se através da Figura 4.2, que

não houve precipitação, enquanto que a velocidade vertical apresentou momentos de grande

variação, associado à maior proximidade do ciclone e com isso sugerindo estarem

relacionadas às sutis diferenças nas trajetórias. Os ventos divergiram a partir do terceiro dia,

embora apenas na intensidade e não na direção.

No fluxo de calor sensível, as maiores diferenças ocorreram nos instantes de sinal

positivo (fluxo para cima) e o calor latente caracterizou-se por ser o campo de maiores

discrepâncias entre as simulações, chegando a valores duas vezes maiores que no caso

- 129 -

controle. Esses fluxos estão de acordo com a estimativa de valores superiores da TSM

originada pela CMO ativa com relação à climatológica.

Figura 4.2: Série temporal das comparações entre as variáveis atmosféricas dos modelos com TSM

climatológica (controle) e CMO ativa para NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W.

Em termos de perfil atmosférico (Figura 4.3), observou-se núcleos ligeiramente mais

frios em superfície e uma diminuição da razão de mistura durante o dia 01/11 e sutilmente no

dia 03/11, quando passam os sistemas. Comparativamente, o ponto selecionado indicou

maiores temperaturas potenciais no caso controle com exceção do ultimo dia, enquanto que a

umidade no caso CMO ativa tornou-se superior apenas nos dias 03 e 07. Vale ressaltar que o

que mais marca este ponto, é que as diferenças ocorreram apenas nos níveis abaixo de 900

hPa.

- 130 -

(a) (b)

Figura 4.3: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W.

Neste ponto é relevante relembrar que tanto os valores da profundidade quanto da

temperatura da CMO obtidas através do modelo HYCOM não devem ser comparadas

diretamente àquelas obtidas pelo BRAMS, devido ao aspecto da circulação oceânica inserido

nos resultados do primeiro modelo. Com isso, em todas as comparações entre os dois deve

considerar o aspecto qualitativo das variações e não quantitativos, de acordo com cada

fenômeno.

Além do mais, vale ressaltar que nessa “comparação” é empregado o mesmo módulo de

CMO tanto no BRAMS como na Reanálise do modelo HYCOM com uma diferença

fundamental na condição inicial. Enquanto que a Reanálise do HYCOM parte de observações

diárias diretas e assim se aproximam mais da situação real, as simulações dentro do modelo

BRAMS foram iniciadas a partir de um perfil climatológico obtido por médias de vários anos

de observação LEVITUS.

- 131 -

Com isso, em todas as comparações entre os dois deve-se considerar o aspecto

qualitativo das variações e não o quantitativo; ou seja, devem ser observados se os padrões de

aquecimento / resfriamento e aprofundamento / estreitamento da CMO são condizentes com

as Reanálises do HYCOM que, a princípio, estão submetidas às mesmas condições

atmosféricas realísticas.

Desta forma, nota-se que a espessura da CMO (Figura 4.4) apresentou significativo

recuo na passagem do ciclone nos dois modelos. O HYCOM apresentou ciclos de

aprofundamentos e estreitamentos bem marcantes, com o estreitamento caracterizando o

comportamento médio da CMO. A temperatura não variou muito e o que se pôde notar foi sua

relação com a profundidade da CMO; ou seja, a cada aprofundamento da camada, a

temperatura resfriou, mesmo que discretamente.

Figura 4.4: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO e do Modelo HYCOM para

NOVEMBRO/2004 no ponto 46°S057°W.

- 132 -

Outro ponto interessante foi o 47°S050°W, onde predominava um cavado e

posteriormente passou o intenso ciclone com rápido deslocamento para leste nas

proximidades. Não houve precipitação convectiva, nem diferenças na PNM e na direção do

vento. A magnitude do vento, entretanto, apresentou-se ligeiramente mais intensa no caso da

CMO ativa. O movimento ascendente mostrou-se intenso no primeiro dia e divergiram a

partir do dia 05/11, embora com intensidades mais amenas. A TSM do caso CMO ativa

mostrou-se superior desde o dia 01/11, aumentando na discrepância gradativamente e não

ultrapassando de 1°C. Os fluxos de calor ficaram semelantes, divergindo a partir do dia 03/11

com valores mais intensos no caso CMO ativa do que no caso controle (cerca de 20 Wm-2

tanto para o calor sensível como para o latente). O calor sensível do caso controle apresentou-

se superior ao CMO ativa apenas no dia 06/11. Vale ressaltar que o calor latente mostrou-se

sempre positivo, enquanto que o sensível apresentou instantes negativos (calor da atmosfera

para o mar) nos dias 01/11 e 07/11 (Figura 4.5).



- 133 -

Os perfis verticais atmosféricos indicaram uma atmosfera mais fria, mais úmida e mais

profunda na passagem do sistema (dia 01/11). Comparativamente, o perfil do caso CMO ativa

tornou-se ligeiramente mais úmido nos primeiros níveis que no caso controle. Vale ressaltar

os núcleos de maior aquecimento atmosférico da simulação com CMO em baixos níveis e

resfriamento acima de 900 hPa no dia 07/11 indicando reversão total no perfil atmosférico

(Figura 4.6).

(a) (b)


Em termos de comportamento oceânico, o módulo de CMO apresentou pouca variação,

com uma ligeira redução (30 m) do primeiro ao ultimo dia de integração. O modelo HYCOM

entretanto, apresentou um significativo aprofundamento até o dia 04/11-00Z (60 m) e em

seguida um estreitamento até o dia 06/11-00Z e finalmente com suave aprofundamento e

estreitamento até o final da simulação. A temperatura diminuiu (aumentou) conforme a CMO

aprofundou (estreitou), embora essas variações não tenham ultrapassado 1°C, o importante

aqui foi apenas destacar o comportamento físico coerente dessas variáveis (Figura 4.7).

- 134 -



Antes de dar prosseguimento para o próximo ponto, vale comentar o motivo de ter

escolhido dois pontos tão próximos (46°S057°W e 47°S050°W) e com resultados

aparentemente tão semelhantes. Notou-se que nas proximidades do primeiro ponto passaram

dois ciclones consecutivos (havendo muitas variação nos ventos) e que pelo segundo, passou

apenas um ciclone (Figuras 4.2 e 4.5). Em termos de fluxos, nota-se que houve menores

discrepâncias de calor latente onde os sistemas passaram consecutivamente, embora não tenha

sido observado o mesmo para o calor sensível.

Outro ponto interessante foi o 31°S048°W, onde predominava uma alta pressão

posteriormente uma frente estacionária a partir do dia 04/11, trazendo abaixamento de pressão

e grande instabilidade para a região. Os campos do NCEP no Capítulo 3 (Figura 3.13)

- 135 -

também marcam um grande núcleo de liberação de calor latente e de ômega. Através dos

meteogramas (Figura 4.8) não foram observadas diferenças entre as PNM, somente um ligeiro

desvio a partir do dia 05/11. O movimento vertical não apresentou grandes discrepâncias nos

movimentos ascendentes nem descendentes. No caso controle, o vento rondou para norte

cerca de 12 horas antes e sua intensidade manteve-se mais suave, com exceção do período de

virada.

A precipitação convectiva ocorreu nos dias 04 e 05 de maneira mais persistente no caso

CMO ativa, entretanto, o caso controle apresentou maiores taxas. A TSM da simulação com a

CMO ativa apresentou-se cerca de 2,0-2,5°C mais quente que o caso controle. Este fator foi

relevante para que os termos referentes aos fluxos de calor sensível (∆H = 30 Wm-2) e latente

(∆LE = 100 Wm-2) também tenham se comportado de forma mais intensa que o controle. Vale

ressaltar que o calor latente não apresentou períodos negativos, enquanto que o sensível

caracterizou-se menor que zero durante o dia 03/11 em ambas as simulações.

No gráfico de TSM pode ser observado um salto do valor inicial por volta de 16 °C para

18 °C nos primeiros instantes. Este salto pode ser atribuído ao ajuste feito pelo modelo a uma

resposta à submissão do perfil climatológico de temperatura do oceano a uma condição

atmosférica realística. Este salto também observado na maioria das simulações.

- 136 -



O perfil atmosférico (4.9) indicou suporte de calor e de umidade durante a frente

estacionária. Comparativamente, o caso com a CMO ativa caracterizou-se por ter um perfil

mais quente e mais úmido que caso controle, atingindo inclusive os níveis médios e altos no

decorrer do tempo, relacionando-se a presença de nuvens.

- 137 -

(a) (b)


A série temporal para a simulação com a CMO ativa (Figura 4.10) apresentou

inicialmente uma profundidade de 240 m e diminuiu gradativamente até 180 m, mantendo

uma temperatura média de 18 °C. O HYCOM, entretanto, apresentou ciclos de maior variação

com profundidades variando entre 130 m e 30 m nos dias 01/11 e 04/11. Qualitativamente, as

variações de temperaturas não passam de 1 °C e aumentam no decorrer do tempo.

- 138 -



Para visualizar de forma mais clara a trajetória percorrida pelo primeiro ciclone que

influencia o domínio escolhido, foi plotada uma trajetória AB desde o seu inicio até sua

posição final e observou-se que seu deslocamento foi aproximadamente zonal (Figura 4.11).

Figura 4.11: Trajetória do primeiro ciclone do caso NOVEMBRO/2004.

- 139 -

Desta forma, com a finalidade de acompanhar a mesma coluna d’água antes e depois da

passagem do ciclone, a Figura 4.12 seleciona alguns instantes a cada 6 horas sobre a trajetória

AB. Verifica-se que o ciclone interferiu de maneira a ressurgir a coluna oceânica

influenciando até as camadas mais profundas. Inicialmente (seta vermelha direcionando o

ponto A em 06NOV2004) a CMO apresentava-se rasa (50 m) e fria (7,0 – 8,0 °C), para em

seguida sofrer estreitamento, sem variar significativamente sua temperatura. Vale ressaltar

que a latitude na qual o ciclone se encontrava, possui climatologicamente uma TSM fria e que

qualquer elevação de temperatura requer uma grande entrada de energia (CMO mais quente e

mais profunda). Isto justifica a região ligeiramente mais quente próxima ao ponto B.

06Z01NOV2004 12Z01NOV2004

18Z01NOV2004 00Z02NOV2004


- 140 -

Continuação:

06Z02NOV2004 12Z02NOV2004

18Z02NOV2004

Figura 4.12: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do primeiro ciclone para o caso NOVEMBRO/2004. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto

indica a profundidade da CMO.

O mesmo foi feito para o segundo ciclone (Figura 4.13) que seguiu com trajetória para

SE, variando bastante latitudinalmente.

Figura 4.13: Trajetória do segundo ciclone para o caso de NOVEMBRO/2004.

- 141 -

Inicialmente (18Z05NOV2004), o ciclone desloca-se sobre uma TSM superior a 17 °C

com profundidade espessa (200 m), estreitando gradativamente (100 m) até o final de sua

trajetória, além de um resfriamento de aproximadamente 3 °C em 12Z07NOV2004 (Figura

4.14). Mais uma vez, nota-se que além da região da CMO, a área da passagem do ciclone

ficou marcada com uma variação em toda a coluna d’água, suspendendo as isolinhas de

temperatura e adquirindo características das latitudes mais altas.

18Z05NOV2004 00Z06NOV2004

06Z06NOV2004 12Z06NOV2004


- 142 -

Continuação:

18Z06NOV2004 00Z07NOV2004

06Z07NOV2004 12Z07NOV2004

Figura 4.14: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do segundo ciclone para o caso NOVEMBRO/2004. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto

indica a profundidade da CMO.

- 143 -

4.2 – Caso Ciclone Bomba de Julho de 2007

Outro caso estudado foi uma ocorrência de ciclone tipo bomba em Julho de 2007. Em

termos médios, nota-se pela Figura 4.15 (a-d) que a presença da CMO provoca maior

advecção de vorticidade no litoral de Santa Catarina, fator primordial para o abaixamento da

pressão em superfície. Não foi verificada nenhuma diferença nas advecções de temperatura,

enquanto que o calor latente mostrou alguns núcleos relevantes sendo o principal no dipolo

próximo ao litoral do RS. O calor sensível indica maiores diferenças que o calor latente, tanto

em intensidade quanto em áreas do domínio, relacionados às diferenças diretas entre a

temperatura do ar e a TSM.


- 144 -

Continuação:


- 145 -

Continuação:

(b)


- 146 -

Continuação:

(c)


- 147 -

Continuação:

(d)


convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação e (d) calor sensível e nebulosidade total simulados pelo modelo RAMS para o caso de JULHO/2007.

Também para esse caso, foram escolhidos três pontos principais para averiguação de

series temporais mais relevantes. O primeiro deles foi em 34°S050°W, onde o ciclone se

formou (Figura 4.16). Nota-se um sincronismo nas pressões e nos ventos, além de

pouquíssima diferença nos movimentos verticais. As variáveis originadas no caso controle

apresentaram valores ligeiramente superiores aos do caso CMO ativa. A diferença de TSM

ficou em torno de 1 °C, a de precipitação em 0,1 mm, o valor de diferença máxima de calor

latente atingiu 20 Wm-2 e a de calor sensível de 30 Wm-2. Este caso foi o primeiro onde a

TSM controle apresentou-se superior que a do caso CMO ativa.

- 148 -


climatológica (controle) e CMO ativa para JULHO/2007 no ponto 34°S050°W.

Em termos de perfil vertical (Figura 4.17), nota-se um grande aumento de umidade em

todos os níveis além de um resfriamento do perfil, característica excelente para uma

intensificação da baixa pressão. Comparativamente, o caso controle também apresenta

maiores valores de temperatura potencial (entre 1,0 °C e 1,5 °C) e menores razões de mistura

(0,6 g/Kg) na maior parte do período, com a diferença de umidade atingindo os níveis de 650

hPa.

- 149 -

(a) (b)

Figura 4.17: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para JULHO/2007 no ponto 34°S050°W.

A espessura da CMO no HYCOM (Figura 4.18) apresentou um estreitamento inicial

seguido de um aprofundamento e outro estreitamento. O que torna essa oscilação interessante

é o fato da temperatura não ter seguido automaticamente essa variação no primeiro instante.

Essa variação térmica caracteriza um transporte dinâmico pelas correntes e no segundo

estreitamento, um aspecto mais termodinâmico. Os grandes valores também podem estar

relacionados à intensificação da mistura mecânica induzida pelo aumento da velocidade do

vento com a passagem da frente (DOURADO & OLIVEIRA, 2008).

- 150 -

Figura 4.18: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para JULHO/2007 e do Modelo

HYCOM no ponto 34°S050°W.

Outro ponto escolhido foi o 40°S050°W, onde o ciclone aprofundou significativamente.

Nota-se através da Figura 4.19 que a PNM na simulação com CMO ativa apresenta-se a partir

do dia 24/07 ligeiramente maior do que a do caso controle, o mesmo acontece com o

movimento ascendente. Como a TSM apresenta-se maior no caso controle (cerca de 2°C),

isso se reflete no fluxo de calor latente e sensível e na maioria do período na intensidade do

vento. Nota-se que a mudança na direção do vento ocorre um pouco antes no caso CMO ativa,

ligeiramente defasado e com o caso controle maior que o caso CMO ativa.

- 151 -


climatológica (controle) e CMO ativa para JULHO/2007 no ponto 40°S050°W.

Em termos de perfil vertical (Figura 4.20), notou-se de maneira geral, que havia muita

umidade disponível em baixos e médios níveis, com os níveis médios ligeiramente mais frios

e secos durante os dias 22/07 e 23/07, favorecendo a convecção. Comparativamente, o caso

controle também apresenta maiores valores de temperatura potencial (1,5 °C) e em razão de

mistura (0,6 g/Kg) na maior parte do período, atingindo os níveis médios (400 hPa).

- 152 -

(a) (b)

Figura 4.20: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para JULHO/2007 no ponto 40°S050°W.

A espessura da CMO no HYCOM (Figura 4.21) apresentou um estreitamento inicial

seguido de um aprofundamento e outro estreitamento. Essa variação desacoplada em alguns

momentos da variação térmica pode ser caracterizada por um transporte dinâmico pelas

correntes.

- 153 -


JULHO/2007 no ponto 40°S050°W.

A trajetória do ciclone indica inicialmente um deslocamento meridional seguido de

deslocamento para SE (Figura 4.22).

Figura 4.22: Trajetória do ciclone para o caso de JULHO/2007.

- 154 -

A seção vertical deste caso (Figura 4.23), indica inicialmente (00Z23JUL2007) o perfil

da trajetória sobre uma TSM superior a 11 °C e relativamente rasa (50 m). O rápido

deslocamento para sul levou o centro de baixa pressão a avançar sobre uma TSM mais fria (8

°C) e com CMO bem mais profunda (500 m). O ciclone em seguida passa sobre uma região

mais aquecida e de CMO mais espessa, mantendo-se por mais 18 horas. Esse período coincide

com a intensificação do ciclone explosivo e parece ter sido intensificado pelo gradiente de

TSM. Em seguida avançou e manteve-se sobre uma TSM fria das latitudes mais elevadas,

com CMO fria e estreita que são características típicas de CMO sob de ventos fortes (CHU,

1993). Vale ressaltar que a passagem do ciclone sempre produz um efeito líquido de

estreitamento e resfriamento, mesmo quando anterior a sua passagem, o padrão do perfil é

extremamente profundo. Aliás, as maiores taxas de estreitamentos aconteceram exatamente na

retaguarda do ciclone.

00Z23JUL2007 06Z23JUL2007

12Z23JUL2007 18Z23JUL2007

Continua na página seguinte:

- 155 -

Continuação:

00Z24JUL2007 06Z24JUL2007

12Z24JUL2007 18Z24JUL2007

00Z25JUL2007 06Z25JUL2007

Figura 4.23: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) do ciclone para o caso JULHO/2007. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica a

profundidade da CMO.

- 156 -

4.3 – Caso Predomínio de Alta Pressão

O terceiro e último caso estudado foi o predomínio da Alta Subtropical do Atlântico Sul

persistente e influenciando todo o domínio sendo perturbada pela passagem de uma rápida

frente fria seguida de uma alta pressão na retaguarda, voltando ao padrão inicial (Figura 4.24

a-d). Notou-se que a inclusão da CMO ativa influenciou apenas a passagem do sistema,

apresentando uma variação da pressão cerca de 1 hPa mais elevada, uma sutil diferença na

advecção de vorticidade negativa e na precipitação do sistema frontal. Não foi observada

nenhuma diferença significativa no termo de advecção de temperatura. Em termos de fluxo de

calor, as diferenças foram devidas às diferenças de TSM, com valores superiores no caso

CMO ativa junto à costa e inferiores sob a influência da frente.


- 157 -

Continuação:

(a)


- 158 -

Continuação:

(b)


- 159 -

Continuação:

(c)


- 160 -

Continuação:

(d)


convectiva (isolinhas azuis) e TSM (em cinza); (c) calor latente e precipitação total e (d) calor sensível e nebulosidade simulados pelo modelo RAMS para o caso de SETEMBRO/2007.

De maneira a melhor entender as variações locais desse caso, novamente foram

escolhidos dois pontos dentro do domínio. O primeiro deles foi em 15°S035W, local onde

predominou a alta pressão em todo o tempo de integração e que não deve ter sofrido tanta

influência da frente fria. Através da Figura 4.25, notou-se que as pressões foram coincidentes

até o dia 30/09 quando o caso CMO ativa apresentou uma sutil diminuição, voltando ao

padrão inicial a partir do dia 02/10. As velocidades verticais, entretanto, variaram bastante,

apresentando momentos de movimentos contrários (ascendentes x descendentes) no dia 29/09.

Parecendo que a CMO ativa influenciou a passagem da frente fria ligeiramente para norte do

caso controle, fato também observado pelo ligeiro abaixamento da pressão. Isso também é

refletido nas direções do vento que no caso controle apresentou-se SE enquanto no caso CMO

ativa foi de SSE e ligeiramente mais intensa.

- 161 -

Quanto à precipitação, torna-se útil observar que apesar do predomínio da alta pressão

inibir os movimentos convectivos, os ventos de SE trazem ar mais frio que as TSMs locais,

instabilizando a atmosfera. No Capítulo 3, foi mostrado através dos dados do NCEP (Figura

3.21) a presença de um anticiclone em altos níveis e uma região de intensa liberação de calor

latente, favorecendo essa instabilidade e suave precipitação. Isso indica que as sutis diferenças

entre as TSMs (menores que 1 °C), relacionam-se diretamente com o fluxo de calor latente,

sensível e com a precipitação. Quanto maior (menor) a TSM do caso controle (CMO),

maiores (menores) as variáveis anteriormente descritas.


climatológica (controle) e CMO ativa para SETEMBRO/2007 no ponto 15°S035°W.

Em termos de série temporal do perfil atmosférico (Figura 4.26), observou-se pouca

variação temporal na temperatura e que a umidade atingiu os níveis médios.

Comparativamente, observou-se uma discrepância desde a superfície até os níveis médios,

com o caso controle inicialmente mais úmido que o caso com a CMO ativa e a partir do

segundo dia, o padrão reverte e começa um ciclo variando a cada dois dias. Em termos de

- 162 -

temperatura potencial, o caso controle apresentou valores superiores nos níveis médios entre

os dias 28 e 30 e partir daí nota-se que a CMO apresenta um perfil mais aquecido desde a

superfície até os níveis médios.

(a) (b)

Figura 4.26: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para SETEMBRO/2007 no ponto 15°S035°W.

A espessura da CMO (Figura 4.27) apresentou bastante discrepância, com o modelo

HYCOM menos profundo e mais variável que a simulação da CMO ativa. A temperatura

apresentou pouca oscilação em ambos os casos.

- 163 -

Figura 4.27: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para SETEMBRO/2007 no ponto

15°S035°W.

Outro ponto selecionado foi 36°S044°W, onde havia o predomínio de um centro de alta

pressão, passou uma frente fria e em seguida a alta da retaguarda da frente posiciona-se sobre

a região. Neste ponto (Figura 4.28) as pressões foram aproximadamente coincidentes com o

caso controle um pouco inferior no dia 28. Fato este, também observado através da velocidade

vertical. Também não foram observadas discrepâncias com relação às direções dos ventos,

mesmo considerando a evolução das direções com a passagem da frente fria, com exceção do

dia 27, quando verificou-se um período de calmaria. Em termos de intensidade, os ventos do

caso controle foram superiores aos do caso CMO ativa, nos raros instantes em que

divergiram. A diferença de TSM chegou a 2 °C, diminuindo a 1,2 °C com o tempo. De

maneira geral, fluxos de calor sensível e latente apresentaram o mesmo padrão, além dos

- 164 -

valores do caso controle estarem superiores ao CMO ativa (∆LE < 40 Wm-2 e ∆H < 20 Wm-2)

e quase sempre positivos, com exceção do dia 28/09 que apresentou valores negativos tanto

de calor latente quanto de calor sensível, durante a passagem da frente fria. Outro aspecto

observado foi que sob ventos fracos (intensos), as diferenças entre as simulações diminuíram

(aumentaram).


climatológica (controle) e CMO ativa para SETEMBRO/2007 no ponto 36°S044°W.

Partindo ainda do princípio de que a TSM do caso CMO ativa caracterizou-se por estar

mais fria que o caso controle, observou-se através do perfil atmosférico (Figura 4.29) que a

passagem da frente fria levou umidade para níveis mais elevados em ambas as simulações e

que a atmosfera no caso CMO resfriou nos níveis mais baixos. Comparativamente, notam-se

discrepâncias nos níveis mais baixos e mais marcantes durante a passagem da frente. O caso

CMO possui maior aquecimento e menor umidade nos primeiros dias e em seguida esse

padrão não possui persistência.

- 165 -

(a) (b)

Figura 4.29: Série temporal do perfil de theta e razão de mistura para (a) o caso controle e (b) a diferença entre os casos CMO ATIVA e CONTROLE para SETEMBRO/2007 no ponto 36S044°W.

Mais uma vez, nota-se (Figura 4.30) o mesmo padrão, estreitando com o decorrer do

tempo para ambas as CMOs, embora com valores extremamente distorcidos. A CMO da

climatologia LEVITUS apresentou valores bem maiores por serem médias em anos de

observação. Esse caso é o que mais desperta interesse para um futuro esforço de inserir dados

simulados pelo HYCOM ao invés da climatologia LEVITUS.

- 166 -

Figura 4.30: Série Temporal das variáveis oceânicas do Modelo CMO para SETEMBRO/2007 no ponto

36S044°W.

A trajetória do centro de alta pressão da retaguarda da frente fria avançou para E/NE e

posteriormente para E/SE (Figura 4.31).

Figura 4.31: Trajetória da alta pressão para o caso de SETEMBRO/2007.

- 167 -

Nota-se através da seção vertical (Figura 3.32) que a CMO estava inicialmente rasa (30

m) e quente (13-14 °C). A faixa branca nas proximidades do ponto A indica ausência de

dados em profundidade, devido à proximidade da plataforma continental. O fator mais

evidente nessa simulação é que no ponto dentro da trajetória AB ligeiramente na dianteira da

alta pressão, percebe-se a passagem da frente e o estreitamento da camada, embora não seja

seguida de resfriamento significativo, mesmo porque a climatologia local possui temperaturas

mais elevadas. Percebe-se que o efeito da passagem da frente fria se sobrepõe ao efeito da

passagem da alta pressão da retaguarda. Esta última precisa de um tempo maior para interagir

com o oceano.

(a) (b)

(c) (d)


- 168 -

Continuação:

(e) (f)

(g) (h)

(i) (j)


- 169 -

Continuação:

(k) (l)

Figura 4.32: Variação temporal do perfil da temperatura (em cores) na seção vertical da trajetória (AB) da alta pressão para o caso SETEMBRO/2007. A seta em vermelho indica a posição do ciclone no instante considerado e a linha em preto indica

a profundidade da CMO.

- 170 -

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES

5.1 – Sumário e Conclusões

O problema físico do trabalho foi verificar a importância da correção de TSM para

especificação nos modelos meteorológicos em termos do impacto no desenvolvimento e

evolução dos sistemas atmosféricos transientes, obtendo-se alguns aspectos relevantes nas

simulações.

Em termos de consumo de recursos computacionais, a ativação do módulo de CMO no

modelo BRAMS não afetou significativamente o desempenho das simulações e não

comprometeu o rendimento dos experimentos, o que pode ser importante quando se pensa em

uma rotina operacional.

Ficou evidente que a inserção da CMO ativa na rotina do BRAMS não afetou

significativamente os termos de advecção de vorticidade em 500 hPa, nem nos jatos em altos

níveis. As poucas diferenças encontradas nessas variáveis foram provavelmente relacionadas

aos diferentes deslocamentos nos padrões convectivos. Essas diferenças nos deslocamento dos

sistemas foram discretamente observadas através das pressões e das variações (em direção e

principalmente em intensidade) dos ventos. De maneira geral, sob ventos fracos (intensos), as

diferenças entre as simulações diminuíram (aumentaram), independentes do fenômeno

atmosférico em atuação.

Os pontos foram selecionados bem próximos aos ciclones (e não exatamente sob eles),

com a precaução de evitarem os núcleos de intensa atividade convectiva. Desta forma, nos

raros instantes de chuva detectados em cada ponto, a TSM do caso controle estava mais

aquecida que a do caso CMO ativa. Nesses eventos, a precipitação do caso CMO ativa

comportou-se de maneira mais persistente que no caso controle, embora este último tenha

- 171 -

apresentado maiores taxas de precipitação. Este resultado está de acordo com trabalhos

anteriores onde a maior precipitação está diretamente relacionada às maiores temperaturas

superficiais (SILVA ET AL., 2004). Vale ressaltar que apesar de não diferenciar

significativamente a chuva (da ordem de 1 mm), a formação de nuvens (não mostradas aqui)

foi bem marcada em alguns momentos, sendo maiores quando a TSM apresentou valores

superiores.

A TSM apresentou grande variação nos instantes iniciais, mantendo diferenças da ordem

de 1-5 °C, independente do fenômeno atmosférico estudado, devido ao fato do ajuste das

características do perfil da CMO da base climatológica LEVITUS ter divergido da TSM

climatológica do BRAMS na maioria dos pontos, com evidência na região da confluência

Brasil-Malvinas Entretanto, uma vez ajustada a TSM, houve pouca variação no decorrer do

tempo (em torno de 1 °C).

O campo de calor sensível apresentou maiores discrepâncias entre as simulações se

comparado com as diferenças entre o calor latente. Como a quantidade do calor sensível é

uma medida direta entre as temperaturas do ar e da superfície, as maiores quantidades

deveram-se às diferenças de TSM simuladas e nem tanto pelas advecções de temperatura.

Vale ressaltar que o fluxo de calor latente não apresentou valores negativos, enquanto

que o sensível caracterizou-se menor que zero quando a TSM apresentou-se mais fria que a

temperatura do ar em ambas as simulações.

Outro fator relevante foi a relação da TSM com a profundidade da CMO, conforme

ocorreu o aprofundamento (estreitamento) da camada, a temperatura resfriou (aqueceu),

mesmo que discretamente, de acordo com a relação dos ventos fracos de CHU (1993).

Entretanto, vale sempre ressaltar que o modelo de CMO de K-T é termodinâmico e

reagiu bem ao seu propósito. Os grandes aprofundamentos e resfriamentos observados nas

simulações do HYCOM devem-se a fatores da circulação oceânica (advecção de por

- 172 -

correntes, mistura pelo vento aumentando a ECT, bombeamento de Ekman, etc.). Para

tamanha precisão seria necessário direcionar a pesquisa ao acoplamento de modelos

atmosféricos e oceânicos. Fato completamente descartado neste trabalho.

Finalmente, a relevância deste trabalho concentra-se na inserção de um modelo

simplificado de CMO no modelo atmosférico como uma solução de baixo custo

computacional e que para curtos períodos, demonstrou ser eficiente na melhora dos fluxos

superficiais, que muitas vezes fazem a diferença nos fenômenos atmosféricos transientes,

como o caso dos ciclones extratropicais. Entretanto, a ausência de grandes variações nas

demais variáveis em todas as simulações foi devida provavelmente ao tempo de resposta da

variação da TSM não ter sido suficiente para causar grandes mudanças na grande escala

atmosférica.

5.2 - Sugestões para trabalhos futuros

Devido à importância dos fluxos superficiais de calor e da TSM na evolução dos

sistemas transientes sugere-se que sejam feitas outras simulações por um período maior

(escala mensal) a fim de estudar o tempo de resposta da grande escala às variações na

espessura da CMO no litoral Atlântico Sudoeste.

Entretanto, mantendo os mesmos padrões deste estudo, tenho como principal sugestão

simular o BRAMS assimilando os dados do HYCOM diretamente em vez de usá-lo apenas

como meio de comparação dos aspectos e tendências oceanográficas, visto que possuem o

mesmo modelo de CMO, desenvolvido por KRAUS & TURNER (1967) e trazem consigo

também os aspectos da circulação oceânica e não dados climatológicos.

- 173 -

CAPÍTULO 6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ADAMEC, D.; ELSBERRY, R. L. Response of an intense oceanic current system to cross-

stream cooling events. J. Phys. Oceanogr., v.15, p. 273-287, 1985a.

ADAMEC, D.; ELSBERRY, R. L. The response of an intense oceanic current systems

entering regions of strong cooling. J. Phys. Oceanogr., v.15, p. 1284-1295, 1985b.

AHRENS, C.D. Meteorology Today. West Publishing, 1994.

ANTHES, R.A. Tropical cyclones-Their evolution, structure and effects. Meteorological

Monographs, 19, No. 41, American Meteorological Society, Boston, 208 pp, 1982.

BANE, J. M.; OSGOOD, K. E. Winter-time air-sea interaction processes across the Gulf

Stream, J. Geophys. Res., v. 94, p. 10755-10772, 1989.

BAO, J.-W.; WILCZAK, J. M.; CHOI; J.K.; KANTHA, H. Numerical simulations of air-sea

interaction under high-wind conditions using a coupled model: A study of hurricane

development. Mon. Wea. Rev., v. 128, p. 2190-2210. 2000.

BAO, J. W.; MICHELSON, S. A., WILCZAK, J. M. Sensitivity of Numerical Simulations to

Parameterizations of Roughness for Surface Heat Fluxes at High Winds over the Sea. Mon.

Wea. Rev., v. 130, p.1926-1932, 2002.

BJERKNES, J. Atlantic air-sea interaction. Advances in Geo-Physics, Londres, v. 10, p. 1-

82. 1964.

BLECK R; HANSON H; HU D; KRAUS R. Mixed layer-thermocline interaction in a three-

dimensinal isopycnic coordinate model. J. Phys. Oceanogr., v.19. p. 1417-1439, 1989.

BLECK, R..; ROOTH C.; HU, D. Salinity-driven thermohaline transients in a wind and

thermohaline-forced isopycnic coordinate model of the North Atlantic. J. Phys. Oceanogr., v.

22, p. 1486-1515, 1992.

- 174 -

BOSART, L. F.; BARTLO, J. Tropical storm formation in a baroclinic environment. Mon.

Wea. Rev., v. 119, p. 1979-2013, 1991.

BOSART, L. F.; LACKMANN, G. M. Post-landfall tropical cyclone reintensification in a

weakly-baroclinic environment: A case study of hurricane David (September 1979). Mon.

Wea. Rev., v. 123, p. 3268-3291. 1995.

BRAINERD, K. E.; GREGG, M. C. Diurnal restratification and turbulence in the oceanic

surface mixed layer. 1. Observations. J. Geophys. Res., v. 98, v. 22645-22656, 1993.

BROOKS, K. The effects of water temperature, salinity, and currents on the survival and

distribution of the infective copepodid stage of sea lice (Lepeophtheirus salmonis) originating

on Atlantic salmon farms in the Broughton Archipelago of British Columbia, Canada. Rev.

Fish. Sci., v. 13, p.177-204. 2005.

CANIAUX, G.; PLANTON S. A 3D ocean mesoscale simulation using data from the

SEMAPHORE experiment: mixed layer heat budget. J. Geophys. Res., v. 103, C11, p.

25081-25099, 1998.

CAMPOS, E.J.D., LENTINI, C.A.D., MILLER, J.L., PIOLA, A.R. Interannual variability of

the sea surface temperature in the South Brazil Bight. Geophys. Res. Lett., v. 26(14), p.

2061-2064, 1999.

CAVALCANTI, I. F. A. Ciclones extratropicais. IV Curso de interpretação de imagens e

análise meteorológicas, UNIVAP, São José dos Campos. 1995.

CHANG, S. W.; ANTHES, R. A. Numerical simulations of the ocean’s nonlinear baroclinic

response to translating hurricanes. J. Phys. Oceanogr., v. 8, p. 468-480, 1978.

CHU P. C. Generation of low frequency unstable modes in a coupled equatorial troposphere

and ocean mixed layer. J. Atmos. Sci., v. 50, p. 731-749, 1993.

CLIMANÁLISE. Boletim de Monitoramento e Análise Climática, Número Especial,

Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos - MCT/INPE. 1986.

- 175 -

COTTON, W. R.; ANTHES, R. A. Storm and cloud dynamics. Academic Press., 883 pp.,

1989.

COTTON, W. R.; STEPHENS, M. A.; NEKHORN, T.; TRIPOLI, G. J. The Colorado State

University three-dimensional cloud/mesoscale model. Part II: An ice phase parameterization.

J. Rech. Atmos., v. 16, p. 296-320, 1982.

CRAEYE, C.; SCHLUSSEL, P. Rainfall on the sea: Surface renewal and wave damping.

Bound.-Layer Meteorol., v. 89, p. 349-355, 1998.

DAVIS, C. A.; BOSART, L. F. Baroclinically induced tropical cyclogenesis. Mon. Wea.

Rev., v. 131, p. 2730-2747, 2003.

DENMAN, K. L. A time-dependent model of the upper ocean. J. Phys. Oceanogr., v. 3, p.

173-184, 1973.

DE SZOEKE, R. A.; RHINES, P. B. Asymptotic regimes inmixed-layer deepening. Journal

of Marine Research, v. 34, p. 111-116. 1976.

DOBSON F. W., SMITHH S. D. Bulk models of solar radiation at sea. Q. J. R. Meteorol.

Soc., v. 114, p. 165-182, 1988.

DOURADO, M. S.; OLIVEIRA, A. P. A numerical investigation of the atmosphere-ocean

thermal contrast on the PBL short-term variation over the coastal upwelling region of Cabo

Frio. Atmósfera (México), v. 21, p. 13-34; Meio de divulgação: Impresso; Série: 1;

ISSN/ISBN: 01876236. 2008.

DOYLE, J. D.; WARNER, T. T. Mesoscale coastal processes during GALE IOP2. Mon.

Wea. Rev., v. 118, p. 283-308, 1990.

ELSBERRY, R. T.; FRAIM T.; TRAPNELL, R. Jr. A mixed layer model of the oceanic

thermal response to hurricane. J. Geophys. Res., v. 81, p. 1153-1162, 1976.

EMANUEL, E. A. An air-sea interaction model of intraseasonal oscillations in the tropics. J.

Atmos. Sci., v. 44, p. 2324-2340, 1987.

- 176 -

EKMAN, V.W. On the Influence of the Earth's Rotation on Ocean-Currents. Arkiv För

Matematic, Astronomi och Fysik, Bd 2, No. 11, p. 1-53, 1905.

EVANS, J. L.; GUISHARD, M. P. A. Proposed potential vorticity mechanism for sub-

tropical cyclogenesis and tropical transition. In: 26TH CONF. ON HURRICANE AND

TROPICAL METEOROLOGY, Miami, AMS, Paper P1.90. 2004. Anales.

EYMARD, L.; PLANTON, S.; DURAND, P.; LE VISAGE, C.; LE TRAON, P. Y., PRIEUR,

L.; WEILL, A.; HAUSER, D.; ROLLAND, J.; PELON, J.; BAUDIN, F.; B’ENECH, B.;

BRINGUIER, J. L.; CANIAUX, G.; DE MEY, P.; DOMBROWSKI, E.; DRUILHET, A.;

DUPUIS, H.,; FERRET, B.; FLAMANT, C.; HERNANDEZ, F.; JOURDAN, D.;

KATSAROS, K.; LAMBERT, D.; LEVFEVRE, J. M.; LE BORGNE, P.; LE SQUERE, B.;

MARSOIN, A.; ROQUET, H.; TOURNADRE, J.; TROUILLET, V.; TYCHENSKY, A.;

ZAKARDJIAN, B. Study of the air-sea interactions at the mesoscale: The SEMAPHORE

experiment. Annales Geophysicae, v. 14, p. 986-1015, 1996.

FAZENDA, A. L.; DEMERVAL S. M.; ENARI E. H.; PANETT J.; RODRIGUES L. F. First

Time User’s Guide (BRAMS Version 3.2). CPTEC, Ver.2, p. 4-5. 2006.

FERREIRA, C. C. Ciclogêneses e ciclones extratropicais na região sul-sudeste do Brasil e

suas influências no tempo. INPE. 4812-TDL/359. 1989.

FISHER, R.A. Statistical methods for research workers. New York: Hafner Pub. Co. 1958.

FREITAS, E. D. Circulações locais em São Paulo e sua influência sobre a dispersão de

poluentes. Tese de Doutorado. Departamento de Ciências Atmosféricas, IAG-USP. São Paulo

(SP), 157p, 2003.

FRIEHE, C. A.; SHAW, W. J.; ROGERS, D.P.; DAVIDSON, K. L.; LARGE, W. G.;

STAGE, S. A.; CRESCENTI, G. H.; KHALSA, S. J. S.; GREENHUT, G. K.; LI, F. Air-sea

fluxes and surface layer temperatures around a sea-surface temperature front, J. Geophys.

Res., v. 96, p. 8593-8609, 1991.

- 177 -

GAN, M.A.; RAO, V.B. Surface Cyclogenesis over South America. Mon. Wea. Rev., v. 119,

p. 1293-1302, 1991.

GARRATT,, J. R. Sensivity of climate simulations to land surface and atmospheric boundary

layer treatments - A review, J. Climate, v. 6, p. 419-449, 1993.

GARRAT, J. R. Incoming Shortwave Fluxes at the Surface - A Comparison of GCM Results

with Observations, J. Climate, v. 7, p. 72-80, 1994.

GARWOOD, R. W., Jr. An oceanic mixed layer model capable of simulating cyclic states. J.

Phys. Oceanogr., v. 7, p. 455-468, 1977.

GASPAR, P., Modeling the seasonal cycle of the upper ocean. J. Phys. Oceanogr., v. 18, p.

161-180, 1988.

GEVAERD, R.; FREITAS, S. R. Estimativa operacional da umidade do solo para iniciação de

modelos de previsão numérica da atmosfera. Parte I: Descrição da metodologia e validação,

Rev. Bras. de Meteorol., v. 21(3), p. 1-15, 2006.

GEISLER, J. E.; KRAUS, E. B. The well-mixed Ekman boundary layer. Depp-Sea Res., v.

16, Suppl., p. 73-84, 1969.

GEISLER, J. E. Linear theory of the response of a two layer ocean to a moving hurricane.

Geophys. Fluid Dyn., v. 1, p. 249-272, 1970.

GIORDANI, H.; PLANTON, S.; BENECH, B.; KWON, B.H. Atmospheric Boundary Layer

Response to Sea Surface Temperatures during the SEMAPHORE Experiment. J. Geophys.

Res., v. 103, p. 25047-25060, 1998.

GRELL G. A.; Devenyi, D. A generalized approach to parameterizing convection combining

ensemble and data ssimilation techniques. Accepted for publication in Geophys. Res. Lett.,

2002.

HART, R.E. A cyclone phase space derived from thermal wind and thermal asymmetry. Mon.

Wea. Rev., v. 131, p. 585-616, 2003.

- 178 -

HILL, G. E. Factors controlling the size and spacing of cumulus clouds as revealed by

numerical experiments. J. Atmos. Sci., v. 31, p. 646-673, 1974.

HOSKINS, BJ; VALDES, PJ. On the existence of storm-tracks. J. Atmos. Sci., v. 47, p.

1854-1864. 1990.

HUANG, R. Does cooling drive the Gulf Stream recirculation? J. Phys. Oceanogr., v. 20, p.

750-757, 1990.

KARA, H.; AKTUMSEK, A.; NIZAMLIOGLU, F. Some organochlorine pesticide residues

in commercial milk Konya-region/Turkey. Fresenius Environ. Bull., v. 8, p. 257-263. 1999.

KHALSA, S. D. S. Atmospheric stability over the tropical oceans derived from TIROS

Operational Vertical Sounder. J. Appl. Meteor., v. 28, p. 1002-1009, 1989.

KIM, J. A generalized bulk model of the oceanic mixed layer. J. Phys. Oceanogr., v. 6, p

686-695, 1976.

KITAIGORODSKY, S. A. On the computation of the thickness of the wind-mixing layer in

the ocean. Bull. Acad. Sci. U. S. S. R. Geophys. Ser., v. 3, p. 284-287, 1960.

KRAUS, E. B. and J. S. TURNER, 1967: A one-dimensional model of the seasonal

thermocline ii, the general theory and its consequences. Tellus, v. 19, p. 98-105.

LEIPPER, D. F., Observed ocean conditions and hurricane Hilda, J. of Atmos. Sci., v. 24, p.

182-196, 1967.

LILLY, D. K. On numerical simulation of buoyant convection. Tellus, 14, 148-172, 1962.

LOMBARDO, C. P.; GREGG, M. C. Similarity scaling of vis-cous and thermal dissipation in

a convecting surface boundary layer. J. Geophys. Res., v. 94, p. 6273-6284, 1989.

LOUIS, J. F. A parametric model of vertical eddy fluxes in the atmosphere. Bound-Layer

Meteor., v. 17, p. 187-202, 1979.

MAROTZKE, J.; PIERCE, D. W. On spatial scales and lifetimes of SST anomalies beneath a

diffusive atmosphere. J. Phys. Oceanogr., v. 27, p. 133-139. 1997.

- 179 -

MCPHADEN, M. J. Variability in the central equatorial Indian Ocean. Part I: Ocean

dynamics. Journal of Marine Research., v. 40, p. 157-176, 1982.

MELLOR, G. L.; DURBIN, P. A. The structure and dynamics of the ocean mixed layer. J.

Phys. Oceanogr., v. 5, p. 718-728. 1975.

MELLOR, G. L.; YAMADA, T. Development of a turbulence closure model for geophysical

fluid problems. Rev. Geophys. Space Phys., v. 20, p. 851-875, 1982.

MIROPOL’SKIY, Y. A., 1970: Nonstationary model of the wind-convection mixing layer in

the ocean. Izv. Atmos. Oceanic Phys., v. 6, p. 1284-1204.

MUNK, W. H., and E. R. ANDERSON, Notes on the theory of the thermocline, Journal of

Marine Research, v. 3, p. 276-295, 1948.

NAKANO, M.; NAKAJIMA, K. Influence of vertical wind shear on the initial vortex

formation of tropical cyclone. 26th Conf. on Hurricane and Tropical Meteorology, 2004,

Miami, AMS, Paper P1.49. 2004.

NECCO, G. V. Comportamiento de vórtices ciclónicos en el área sudamericana durante el

FGGE: Ciclogenesis. Meteorológica, v. 8 (1), p. 7-20. 1982.

NIILER, P.P.; KRAUS, E. B. One-dimensional models. In Modeling and Prediction of the

Upper Layers of the Ocean, E. B. Kraus, Editor. Pergamon, New York, 143-172, 1977.

NIILER, P. Deepening of the wind-mixed layer. Journal of Marine Research, v. 33, p. 405-

422, 1975.

NOF, D. On the response of ocean currents to atmospheric cooling. Tellus, v. 35A, p. 60-72,

1983.

ODA, T. O. Influência da temperatura da superfície do mar na formação de ciclones

marítimos. In: XIII CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 2004, Anais.

- 180 -

ODA, T. O. Efeitos da distribuição espaço-temporal da temperatura do mar no

desenvolvimento de ciclones extratropicais. Tese de Doutorado. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE. 127p. 2005.

OHLMANN, J.C.; SIEGEL, D.A; WASHBURN, L. Radiant heating of the western equatorial

Pacific during TOGA-COARE. J. Geophys. Res., v. 103, p. 5379-5395, 1998.

OPEN UNIVERSITY. Seawater: Its Composition, Properties and Behaviour.

Butterworth-Heinemann (segunda edição). Open University Course: Oceanography. 166 pp.

1995.

PAULSON, C. A.; SIMPSON, J. J. Irradiance measurements in the upper ocean. J. Phys.

Oceanogr., v. 7, p. 952-956, 1977.

PALMEIRA, A. C. P. A. Modelagem numérica de eventos extremos de altura

significativa de ondas na região oeste do atlântico sul. Dissertação de Mestrado.

Departamento de Ciências Atmosféricas. IAG-USP. São Paulo (SP). 90p. 2002.

PALMEIRA, R. M. J. Climatologia de ciclones extratropicais na região da América do

Sul. Monografia de Bacharelado do curso de Meteorologia. Departamento de Meteorologia,

IGEO-UFRJ. 39p. 2003.

PESQUERO, J. F.; SATYAMURTY, P. Um estudo de avaliação do modelo global do

CPTEC com relação ao número, trajetória e intensidade de ciclones e anticiclones para o

Hemisfério Sul. In: XII CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 2002. Anais.

PETTERSSEN, S. Weather analysis and forecasting - Motion and motion Systems. New

York, McGraw-Hill, Inc., 2ª ed., v. I, 1956.

PEZZA, A. B. Propagação de ondas de frio na América do Sul e as trajetórias de ciclones

e anticiclones extratropicais, XI CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA,

2003. Anais.

- 181 -

PEZZI, L. P.; SOUZA, R. B.; DOURADO, M. S.; MATA, M. M. ; GARCIA, C. A. E.; DIAS,

M. A. F. A. S. Ocean-atmosphere in situ observations at the Brazil-Malvinas Confluence

region. Geophys. Res. Lett., v. 32 (22), p. 1-4. 2005.

PIELKE, R. A.; COTTON, W. R.; WALKO, R. L.; TREMBACK, C. J.; NICHOLLS, M. E.;

MORAN, M. D.; WESLEY, D. A.; LEE, T. J.; COPELAND, J. H. A comprehensive

meteorological modeling system- RAMS. Meteor. Atmos. Phys., v. 49, p. 69-91. 1992.

POLLARD, R. T., PHINES, P. B.; THOMPSON, R. O. R. Y. The deepening of the wind-

mixing layer. Geophys. Fluid Dyn., v. 3, p. 381-404, 1973.

RAMAGE, C. S. The Subtropical Cyclone. Jour. of Geophys. Res., 67, 4, 1401-1411, 1962.

REBOITA, M. S.; ROCHA, R. P.; AMBRIZZI, T. Climatologia de Ciclones sobre o

Atlântico Sul utilizando Métodos Objetivos na Detecção destes Sistemas. In: IX

CONGRESSO ARGENTINO DE METEOROLOGIA, 2005. Anais.

REBOITA, M. S.; ROCHA, R. P.; AMBRIZZI, T. Avaliação da Precipitação e da

Temperatura do Ar Simuladas pelo RegCM3 sobre o Atlântico Sul. In: XIV CONGRESSO

BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 2006. Anais.

RESNYANSKIY, Y. D. Parameterization of the integral turbulent energy dissipation in the

upper quasihomogeneous layer of the ocean. Izv. Atmos. Oceanic Phys., 11, 726-733, 1975.

SANDERS, F.; GYAKUM, J. Synopticdynamic climatology of the ''bomb''. Mon. Wea. Rev.,

v. 108, p. 1589-1606, 1980.

SARAIVA, J.M.B. Previsão de tempo na região sul: efeitos locais e influência da

liberação de calor latente. São Paulo. Tese de Doutorado. Departamento de Ciências

Atmosféricas. IAG-USP. São Paulo (SP). 201p. 1996.

SAUNDERS, A. B. A Closer Look at Vortical Hot Towers in a Tropical Cyclogenesis

Environment. In: 26th CONFERENCE ON HURRICANE AND TROPICAL

METEOROLOGY, 2004. Anales.

- 182 -

SELUCHI, M. E. Diagnóstico y pronóstico de situaçiones sinópticas conducentes a

ciclogénesis sobre el este de Sudamérica, Geofísica Internacional, v. 34 ( 2), p. 171-186.

1995.

SHAY, T. J.; GREGG, M. C. Convectively driven turbulent mixing in the upper ocean. J.

Phys. Oceanogr., v. 16, p. 1777-1798, 1986.

SILVA, R. R.; SILVA DIAS, P. L.; GANDU, A.; MOREIRA, D. S. Impactos da temperatura

da superfície do mar no ciclone Catarina. In: XIII CONGRESSO BRASILEIRO DE

METEOROLOGIA, 2004, Anais.

SIMPSON, J. J.; DICKEY, T. D. The relationship between downward irradiance and upper

ocean structure. J. Phys. Oceanogr., v. 11, p. 309-323, 1981.

SINCLAIR, M.R. A Climatology of Cyclogenesis for the Southern Hemisphere. Mon. Wea.

Rev., v. 123, p. 1601-1619. 1995.

SMAGORINSKY, J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The

basic experiment. Mon. Wea. Rev., v. 91, p. 99-164, 1963.

SUGAHARA. Variação anual da freqüência de ciclones no Atlântico Sul, XI CONGRESSO

BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 2000. Anais.

SUTCLIFFE, R. C. A contribution to the problem of development. Quart. J. Roy. Meteor.

Soc., v. 73, p. 370-383, 1947.

STULL, R.B. An introduction to boundary layer meteorology. Kluwer Academic Press,

666 p., 1988.

SWEET, W.; FETT, R.; KERLING, J.; LAVIOLETTE, P. Air-sea interaction effects in the

lower troposphere across the north wall of the Gulf Stream. Mon. Wea. Rev., v. 109, p. 1042-

1052, 1981.

THOMPSON, R.; FINE, I. V. Estimating Mixed Layer Depth from Oceanic Profile Data. J.

Atmospheric and Oceanic Technology, v. 20, p. 319-329, 2003.

- 183 -

TREMBACK, C. J.; KESSLER, R. A surface temperature and moisture parameterization for

use in the mesoscale models. Preprints, 7TH CONF. ON NUMERICAL WEATHER

PREDICTION, MONTREAL, 1985. Anales

TREMBACK, C. J. Numerical simulation of a mesoscale convective complex: Model

development and numerical results. Ph.D. Dissertation. Colorado State University, Dep.

Atmospheric Science, Fort Collins (USA), 217p. 1990.

TRIPOLI, G.; COTTON, W. R. The Colorado State University three-dimensional. 1982.

ZILITINKEVICH, S. S.; CHALIKOV, D. V.; RESNYANSKY, Y. D. Modelling the oceanic

upper layer. Oceanologica Acta, v. 2(2), p. 219-240, 1979.

WAINER, I.; VENEGAS, S.A. South Atlantic Multidecadal Variability in the Climate

System Model. J. Climate, v. 15, p. 1408-1420, 2002.

WAINER, I.; TASCHETTO, A.; SOARES, J. ET AL. Intercomparison of Heat Fluxes in the

South Atlantic. Part I: The Seasonal Cycle. J. Climate, v. 16, p. 706-714, 2003.

WALKO RL, BAND LE, BARON J, KITTEL TGF, LAMMERS R, LEE TJ, OJIMA D,

PIELKE RA S. R., TAYLOR C., TAGUE C., TREMBACK C. J., VIDALE P. J. Coupled

atmosphere-biophysicshydrology models for environmental modeling. J. Appl. Meteor., v.

39, p. 931-944, 2000.

WEARE, B. C. Uncertainties in estimates of surface heat fluxes derived from marine reports

over the tropical and subtropical oceans. Tellus, v. 41, p. 357-370, 1989.

WELLER, R.A.; Baumgartner, M.F.; Josey, S.A.; Fischer, A.S.; Kindle, J.C. Atmospheric

forcing in the Arabian Sea during 1994-1995: Observations and comparisons with

climatology and models. Deep-Sea Research Part II: Tropical Studies in Oceanography, v.

45 (10-11), p. 1961-1999, 1998.

WOODS, J. D. Wave-induced shear instability in the summer thermocline. J. Fluid Mech., v.

32, p. 791-800, 1968.

Documents

IMPORTÂNCIA DA CAMADA DE MISTURA OCEÂNICA NOS … · 2.7 – Radiação no oceano e perfil térmico ... Ao grupo de Modelagem Numérica do Centro de Hidrografia e Navegação e