IMPULS DAN MOMENTUMPERTEMUAN VI

IMPULS

PERUBAHAN MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:1. Kekekalan Momentum(ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI

DUA DIMENSI

HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUMBesar gaya yang bekerja pada benda selama terjadi tumbukan dapat dilukiskan dengan grafik hubungan antara F dengan t, dengan asumsi bahwa arah gaya adalah tetap.

. Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v memiliki momentum linear p yang merupakan perkalian antara kecepatan partikel itu dengan massanyap = mv. F = ma. Menurut hukum Newton II resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding lurus dengan percepatan dp=Fdt Jia masing-masing diintegralkan maka diperoleh:

Kelestarian Momentum LinearJika gaya eksternal resultan yang bekerja pada sistem sama dengan nol, maka vektor momentum total sistem tetap konstan Untuk sistem partikel

BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUMDua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB, yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita regangkan dengan menarik kedua balok kesamping seperti pada gambar

A

B

Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok yang lain bemomentum negative (B bergerak dalam arah x) dari hokum kekekalan momentum kita peroleh:

Momentum awal = momentum akhir Atau

TUMBUKAN1. Tumbukan Lenting sempurna JENIS-JENIS TUMBUKAN Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

momentun awal total :paw = m1v1 + m2v2 tenaga kinetik awal total : Ekaw =1/2 m1v12 +1/2 m2v22.momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah pak = m1v1 + m2v2 tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah Ekak = m1v12 +1/2 m2v2 2.

paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v2 2m1(v1 v1) = m2(v2 v2), m1v12 m1v12 = m2v2 2 m2v22Ataum1 (v1 v1)( v1 + v1) = m2(v2 v2) (v2 + v2)AtauDari dua persamaan dalam kotak merah diperolehv1 + v1 = v2 + v2atauSecara umum perbandingan

2. Tumbukan Lenting sebagianSetelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya adalah 0

BANDUL-BALISTIK

v

V

h

Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru

Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M, dengan kelestarian momentum diperolehenergi sistem akan berubah menjadi energi potensial peluru bersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-bandul Atau Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh :

TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI

Klesterian momentum untuk masing-masing arah Arah sumbu x : Arah sumbu y : Jika tumbukan bersifat elastis Tetapi jika tumbukan inelastis Bola billiard dengan kecepatan 30 m/s menumbuk bola biliard II yang diam dan bermassa sama. Setelah tumbukan, bola I bergerak menyimpang 30o dari arah semula. Carilah kecepatan masing-masing bola dan arah gerak bola II. (tumbukan dianggap elastis)

Sebuah balok bermassa m1 = 2,0 kg bergerak sepanjang permukaan meja yang sangat licin dengan laju 10 m/dt. Di depan balok pertama itu ada sebuah balok bermassa m2 = 5,0 kg bergerak dengan laju 3,0 m/dt searah dengan balok pertama. Sebuah pegas dengan tetapan k = 1120 N/m ditempelkan pada balok kedua sebagaimana diperlihatkan pada gambar Berapa jauhkah pegas itu termampatkan pada saat terjadi tumbukan?Kunci = 0,25 m

Tenaga Pendorong RoketMomentum awal roket P1=mvPada saat t+dt kecepatan roket bertambah v+dv.Misal massa yang menyembur per satuan waktu. Massa roket tinggal m- dt, massa bahan bakar yang dilepaskan dt.Jika vr kecepatan roket relatif terhadap bahan bakar yang menyembur.v=v-vrMomentum akhirnya adalah (m- dt)(v+dv)Momentum bahan bakar yang tersembu adalah v dt

Maka berlaku :-mgdt=((m- dt)(v+dv)+v dt)-mvJika m sangant besar maka dtdv dapat diabaikanMaka: mdv=vr dt-mgdt\dm=- dt, sehingga diperoleh:

Dengan mengintegrasikan diperoleh:v=-vrlnm-gt+CJika modan vo massa dan kec saat t=0 makavo=-vrlnmo+CDan v=vo-gt+vrln(mo/m)

Kasus NeutrinoJika dua benda terbang terpisah dg kecepatan v1 dan v2 maka energi kinetiknya juga terpisah :Q=K1 + K2 =1/2 m12 +1/2 m22Momentum kedua partikel harus sama dengan nol sehingga:m1v1 = -m2v2Jika kedua persamaan dikuadratkan dan di bagi dua maka diperoleh:

1/2m12v12=1/2m22v22m1K1=m2K2Jika persamaan ini dikombinasikan dengan persamaan di atas diperoleh: