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COM I S IÓN NACI O NAL

DEL AG UA

Manual de aforos

IMTA

tNSTTTUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA

é

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SECRETARIA DE AGRICULTURA Y RECURSOS HIDRÁULICOS

C O M I S IÓ N N A C I O N A L D E L A G U A

Manual de a foros

INSTITUTO MEXICANO

DE

TECNOLOGÍA

DEL

AGUA

CENTRO

DE

CONSULTA

DEL

AGUA

IMTA

NSTITUTO

«X JC AN O DE TECNOLOGÍA DE L

AGUA

CoordinacióndeTecnologíadeRiegoyDrenaje

Marzode 1992

Ing.

Arturo KennedyPérez

Ing.

FernandoFragozaDíaz

Ing. EfrénPeñaPeña

Ing. J .EduardoMorenoBañuelos

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S

-

6 .7 .33- - -

Tftulo

Manualdeaforos

Diseño

y

Producción

Subcoordmación

Editorial,

IMTA

Colección M anuales

O Institu to MexicanodeTecnología delAgua, 1991

Primeraedición

Reservados odos osderechos

PaseoCuauhnáhuac No.8532, Progreso,Jiutepec, Morelos

Tel.

19

3957 19

40

00 ext.

122

Fax 73)193946

HechoenMéxico

Made nMexico

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R e v i s i ó n

Dr. Enrique Palacios Vélez

Dr.J. LuisTrava Manzanilla

Dr. Polioptro Martinez Austria

Ing. Jesús Cuadra Ram írez

Ing.

Efrén Peña Peña

Ing.

LuisZierold Reyes

Ing.

LuisVillarino Olivares

Ing.

Nahum G arcíaVillanueva

Lie. Javier Sicilia Zardain

Apoyo

Ing. Jorge A. Castillo Gon zález

Ing.

Rodolfo Nam uche Vargas

Ing. Juan Herrera Ponce

Ing. Jorge Bautista Morales

C. Ma. de a Luz Espinosa Jiménez

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 1

1. MÉTODOS E FORO ARA ÍOS ANALES 3

1.1 Métodos de rea elocidad 3

1.1.1 Velocidad edia en na corriente 3

1.1.2 Area de la ección ransversal de

una orriente 4

1.1.3 Aforo on ol nete 6

1.1.4 Aforo on flotador 16

1.2 Métodos e relación escala- asto 19

1.2.1 Aforo on limnímetro 19

1.2.2 Aforo con imnígrafo 20

1.2.3 Obtención e elación escala-gasto 21

1.3 Métodos e ompuertas 23

1.3.1 Compuertas adiales 25

1.3.2 Compuertas ectangulares 26

1.3.3 Calibración de ompuertas adiales

rectangulares 26

2.

MÉTODOS DE FORO PARA ANALES OMAS PARCELARIAS 33

2.1 Aforo con ertedores 3

2.1.1 Vertedor rectangular 35

2.1.2 Vertedor rectangular Guamúchil 41

2.1.3 Vertedor rapezoidal Cipolletti 44

2.1.4 Vertedor riangular 48

2.2 Aforo con rificios ompuertas alibradas .... 52

2.2.1 Compuertas eslizantes 53

2.2.2 Compuertas ipo ayo 55

2.2.3 Compuertas rectangulares en ocatomas ... 58

2.2.4 Compuertas irculares en ocatomas 64

2.2.5 Compuertas obles 72

2.3 Aforadores de régimen crítico 74

2.3.1 Aforadores e arganta larga 76

2.3.2 Aforadores de arganta corta arshall ... 80

2.3.3 Aforador enturi ipo ecamachalco 85

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2.4 Aforador ipo eyrpic 88

2.4.1 Módulo ara gastos equeños 88

2.4.2 Módulo para astos randes 92

2.5 Aforador e élice ara tomas 96

MÉTODOS DE FORO PARA PLICACIÓN DEL GUA EN LAS

PARCELAS 99

3.1 Aforo ara astos en elgas urcos 99

3.1.1 Aforador hapingo 99

3.1.2 Aforador e arganta corta con

plantilla horizontal 103

3.1.3 Aforo olumétrico 108

3.1.4 Aforo on sifones alibrados 109

3.1.5 Aforo ediante laca con rificios 113

MÉTODOS DE FORO PARA DESCARGAS N EQUIPOS DE OMBEO ... 117

4.1 Método de la scuadra 117

4.2 Medidores e élice 122

4.3 Medidores e rificio en uberías 123

MÉTODOS DE FORO EN SISTEMAS DE IEGO PRESURIZADOS 127

5.1 Aforos e spersores, icroaspersores

y goteros 127

5.2 Relación gasto-presión 129

GLOSARIO DE ÉRMINOS 131

BIBLIOGRAFÍA 137

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ÍNDICE DE CUADROS

1 Separación de sondeo en función del ancho e la

corriente 5

2 elocidades (m/s) ara olinetes Gurley

tipo Price o 622 8

3 juste e relación escala-gasto

mediante regresión 22

4 Calibración de na compuerta adial,

mediante regresión 28

5 Porcentaje de ariación el asto estimado

respecto al e foro 31

6 Gasto ara ertedor rectangular,

sin ontracción (m

3

s) 37

7 Gasto ara ertedor rectangular,

con ontracción (m

3

s) 38

8 Gasto ara vertedores ipolletti (m

3

) 46

9 Gasto ara ertedores triangulares

60° 0° (m

3

) 50

10 órmulas ara el asto e na

compuerta tipo ayo (plantilla de 60 m) 55

11 étodo atemático, ompuerta rectangular 59

12 eterminación del roducto (CAJ, ompuerta circular ... 7

13 omparación del asto obtenido gráficamente,

respecto al forado 69

14 amaño del edidor elación con l

grado e sumersión 82

15 amaño del edidor fórmula de asto 82

16 specificaciones de scalón de ntrada,

tirantes érdidas de arga ara gastos

con ariación de 5% 10% 92

17 amaño úmero e ompuertas ara

módulos ipo X-2 92

18 amaño úmero de ompuertas para

módulos tipo L-2

'.

93

19 elación carga-gasto ara aforadores

Chapingo (lps) 101

20 elación carga-gasto para aforadores con

plantilla horizontal (lps) , 06

21 elación carga-gasto ara sifones e

diferente iámetro (lps) 111

22 oeficientes de escarga para

orificios n laca 115

23 asto ara orificios n laca

lps)

115

24 asto en ubo, escargando lleno (lps) 119

25 orcentaje de rea con respecto

tubo lleno 121

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8/15/2019 IMTA_028.pdf


INTRODUCCIÓN

En os istritos e iego e onduce l gua esde las uentes e

abastecimiento asta as arcelas e os suarios, ratando e ar

el servicio de entrega de agua ara riego en el omento oportuno

y con a antidad necesaria. l roblema rincipal es ntregar l

agua os suarios n l omento n ue os ultivos o emandan,

esto e ebe ue os istritos e iego eneralmente comprenden

varios millares de hectáreas dominadas y no disponen de la

programación de los cultivos. ara conducir y distribuir el agua

desde a uente e bastecimiento asta as arcela s, s ecesario

hacerlo por un sistema de canales, con obras de control y

complementarias, onstruidas ocalizadas e anera ue ermitan

su istribución entre las iferentes nidades, zonas secciones

de iego.

Por tra arte , uando l gua s scasa, u osto e portunidad

es lto, aciendo indispensable ue u istribución sea eficiente

y que as érdidas de onducción sean ínim as.

Para ar l ervicio portuno uficiente s ecesario ontar on

la rogramación decuada, ediante a stimación e a emanda (uso

consuntivo). También se requiere conocer las eficiencias de los

canales us actores e érdidas e onducción, on a inalidad

de conocer los volúmenes que deben extraerse, derivarse y

distribuirse en los diferentes niveles de operación de los

distritos e iego. Las ficiencias as érdidas e conducción

se eterminan ediante foros.

De cuerdo on os rogramas e xtracción e egulan as álvulas

de las obras de toma en las fuentes de abastecimiento, las

compuertas de presas derivadoras, canales principales y tomas

laterales. Para entregar los gastos solicitados a cada jefe de

unidad o e zona, se erifica, ediante afor os, la egulación de

las ompuertas, u ez , os efes e ona ntregan os olúmenes

solicitados or os analeros, ara ue stos os istribuyan ntre

los redios que an egarse.

En los distritos de riego los aforos son la base del manejo

eficiente del agua en el proceso de extracción, conducción, y

distribución; por lo que se ha considerado de gran importancia

elaborar este manual, con un enfoque práctico, de fácil

aplicabilidad n os iferentes iveles e edición el gua, omo

son: red mayor (corrientes grandes), red menor (corrientes

medianas) y arcelario (caudales equeños)

La odernización de los rocedimientos de peración se ebe asar

en el so correcto de los étodos de aforo ara lograr: entregar

1

8/15/2019 IMTA_028.pdf


el gua os suarios or otación olumétrica, or andeo or

demanda libre, btener estadísticas reales que permitan elaborar

mejores lanes e riego , a istribución equitativa en las tomas

granjas obrar el agua or olumen entregado a suarios.

Los ispositivos ara forar eben er: áciles e eer nstalar,

hidráulicamente ficientes, recisos, utolimpiables esistentes

al so, on la inalidad de educir su antenimiento.

Los equipos y estructuras de aforo para uso común deben usar

escalas ara stimar l alor el asto irectamente, ebido ue

pocas ersonas acen álculos n l ampo e es ificulta usar

tablas y ráficas. Las escalas que indican gastos directamente,

rara ez se ncuentran en l ampo.

Para la operación de las redes de canales es necesario aforar

frecuentemente n uchos itios, or lo ue e equieren uchos

dispositivos de aforo. De acuerdo con la carga hidráulica

disponible o los desniveles del terr eno, es indispensable usar

dispositivos e foro ue eúnan las aracterísticas mencionadas

con nterioridad obre odo ue ean idráulicamente ficientes,

es ecir, ue ara uncionar decuadamente, a érdida e arga ea

mínima.

Para lograr los requisitos anteriores es necesario sacrificar

cierto rado e recisión n as edidas e asto, iempre uando

el rror áxi mo aríe esde 5% asta 0%.

En ste anual e a lasificado os étodos e foro ara: íos

y anales, omas arcelarias, plicación el gua n as arcelas ,

descargas de eguipos de bombeo y sistemas de riego resurizados.

Estos étodos ueden ervir e poyo as rigadas e idrometría

y al ersonal de distribución de agua e os istritos e riego.

Se incluye la descripción de cada métod o, con ejemplos de

aplicación que rientan sobre su so.

El objetivo general de este trabajo, es dar apoyo técnico al

personal ncargado e edir istribuir l gua e iego, on l

fin de avanzar en la modernización de los procedimientos de

operación e las bras idráulicas.

2

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1 MÉTODOS DE FORO PARA ÍOS Y ANALES

En los distritos de riego, se necesita medir los caudales para

distribuir el agua. Frecuentemente se encuentran corrientes

naturales, como son los íos que portan agua a as resas y los

canales e erivación ramos e ío, ue irven ara onducir l

agua, desde las presas de almacenamiento hasta las presas

derivadoras.

Estos cauces naturales o artificiales operan con

grandes astos ienen nchos ue equieren uentes o l sistema

cable anastilla, ara realizar los rabajos de foro.

Generalmente as rigadas e idrometría ealizan os foros n a

red mayor de los distritos de riego, usando los métodos del

molinete, ecciones alibradas structuras, ales omo ompuertas

radiales ectangulares.

1.1 Métodos e área velocidad

Consiste en determinar el área de una sección transversal de la

corriente a elocidad el gua ravés e sta; a rimera or

medio e ondeos a elocidad or ualquiera e los étodos ue

se escriben posteriormente.

1.1.1 Velocidad edia del gua n na corriente

En ste nciso e roporcionan os ntecedentes, especto l rigen

de los oeficientes empleados en los foros con olinete.

La velocidad del agua en los canales abiertos depende: de las

características e a ección ransversal, ozamiento, iscosidad,

tensión superficial y alineación de la corriente. Las líneas de

igual velocidad son aproximadamente paralelas al fondo y a los

costados del canal. n la superficie se resenta una disminución

ligera de la elocidad.

Con base en mediciones experimentales sobre la distribución de

velocidades, que se resenta en na ertical de la corriente, e

concluyeron las iguientes eglas rácticas (Manual e idráulica

king 1981).

- La elocidad áxima se resenta entre l 5% l 5% e a

profundidad del gua n l anal l orcentaje aumenta on

incrementos en la rofundidad del canal. n corrientes poco

profundas con lecho rugoso la velocidad máxima se presenta

muy cerca e la uperficie.

3

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- La elocidad edia en na ertical de n anal se resenta

a 0.6 de a rofundidad. Esto e umplió con n rror edio

de 1% n error áximo de %.

- La elocidad edia en na ertical, s a edia aritmética

de las velocidades a 0.2 y 0.8 de la profundidad,

respectivamente. Esto se cumplió con un error medio nulo

(cero) rror áximo de %.

- La elocidad edia n na ertical s el 5% l 5% e a

velocidad de a uperficie, iendo 90% l romedio e arios

cientos de observaciones. La ariación de este coeficiente

es ás irregular que los nteriores.

- La urva e ariación ertical de a elocidad se proxima

una parábola de eje vertical, es decir aumenta de la

superficie del agua hacia abajo, hasta llegar al punto de

velocidad máxima y artir e éste comienza a isminuir.

La eterminación de la elocidad media del agua en na corriente

puede hacerse por étodos directos o indirectos; os rimeros se

realizan mpleando l olinete l lotador; os egundos ediante

el so e órmulas.

1.1.2 Area de la sección transversal de na corriente.

Para eterminar l asto n na ección e equiere onocer l rea

hidráulica de a ección ransversal de la orriente. l étodo

emplear dependerá de las condiciones del cauce; en el caso de

canales revestidos de mampostería o de concreto, las secciones

están ien efinidas erá fácil l álculo del rea idráulica,

en aso contrario se endrá que eterminar or edio de ondeo.

La ección ransversal de na orriente está limitada en a arte

superior por la superficie del agua, que es prácticamente

horizontal, or las aredes del cauce que forman los lados por

el ondo. n anales aturales, a ección s na ínea caprichosa

con ierta tendencia a a forma e U".

El área puede determinarse usando sondas, ya sean rígidas o

flexibles. La eparación de os ondeos ependerá el ancho e a

corriente (cuadro

1)

Las sondas rígidas consisten en na varilla metálica o e madera

graduada, el amaño uficiente omo ara ocar l ondo el auce,

pudiendo medir con ella la profundidad en las secciones

transversales; este tipo de sonda se emplea cuando la corriente

lleva gastos equeños o n anales e riego egaderas.

4

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La onda lexible stá ompuesta e n scandallo, ue s n uerpo

pesado, generalmente de plomo para no ser arrastrado por la

corriente y de forma aerodinámica para no oponer resistencia,

sujeto l xtremo e na ondaleza ue uede er na uerda, able

o cadena, imilar l empleado para lastrar al olinete.

Cuadro 1. eparación de sondeo en función del ancho e la

corriente

Ancho e a

hasta 1.2

1.2

5

10

50

corriente (m)

5

- 10

- 50

- 100

más e 100

Espaciamiento (m)

0.2 - 0.3

0.3 - 0.5

0.5 - 1.0

1.0 - 5.0

5.0 - 0.0

10.0 - 0.0

El ondeo onsiste en ejar que l scandallo llegue l ondo el

cauce,

i l écnico forador stá erca e a uperficie el gua,

simplemente arcará la ondaleza omándola con os edos; e tra

manera, eberá omar a uerda eferida n unto ijo na ez ue

el scandallo sté n l ondo rá idiendo a ongitud e uerda

que aya sacando asta ue l scandallo esté obre la superficie

del gua.

En las secciones de aforo seleccionadas se puede instalar: un

puente, n able on anastilla on na ancha; on a inalidad

de dividir el ancho de la corriente en franjas, generalmente de

igual nchura, ue ueden arcadas ean a ase ara ividir la

sección ransversal de la orriente en reas equeñas (lámina ) ,

en las uales se ide la elocidad media.

Lámina 1. División en franjas de la sección transversal de una

corriente

5

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Un étodo rápido para determinar el área hidráulica en regaderas

de tierra pequeñas consiste en hacer un sondeo en el centro del

canal, multiplicarlo por el ancho y por 0.667, esto equivale a

considerar que la ección tiene forma de U".

1.1.3 Aforo con olinete

Este método es muy conocido en los Distritos y las Unidades de

Riego,

plicable odo ipo e orrientes y e mplea omo étodo

patron ara calibrar otros étodos de foro.

El molinete consiste esencialmente de dos partes que son: una

hélice e spas opas, ue l gua n ovimiento ace irar n

mecanismo ue ermite ontar l úmero e ueltas ue a a élice

a intervalos e iempo efinido (lámina ) .

La relación velocidad-número de revoluciones, se determina en

laboratorio, idiéndose el iempo n egundos ue arda la élice

en ar ierto úmero e ueltas ara iferentes elocidades. on

estos alores se btiene na ecuación na abla, de las cuales

debe isponer cada olinete (cuadro ) .

Los molinetes requieren mantenimiento, debido al desgaste y a

golpes durante su uso, es por esto que cada molinete debe

calibrarse por personal especializado, para obtener la nueva

ecuación y tabla que le corresponde; si un molinete no se ha

calibrado espués e ucho iempo, us ediciones serán rróneas.

Para obtener el gasto que pasa por la sección transversal de la

corriente, ediante el olinete; e costumbra ividir la ección

transversal en franjas verticales (lámina

1)

debido a que la

velocidad edia n na orriente o s niforme; ara edir n ada

franja el rea (aj y a elocidad media (v

5

). l roducto e (a

5

)

y (v

5

) en la f an , proporciona un gasto parcial (q¡) de la

sección transversal. l asto otal se stima, umando los astos

parciales obtenidos en ada franja, or edio e la xpresión:

0=

v

x

= g, (l.l)

i=1 i=l

Donde: Q= G a s t o t o t a l ( m

3

/

s

)

a ^ A r e a d e l a f r a n j a i

(m

2

)

v

t

= V e l o c i d a d m e d i a e n l a f r a n j a i ( m / s )

q ^ G a s t o e n l a f r a n j a i .

i= 1 , 2 , 3 , . . . n f r a n j a s

6

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1 • Hueda de copas

2 Tomil lode ajuste

3 - Cám ata de contactos

4 - Toca de a cáma ta de contactos

5 Borne pata el contacto simple (un a tevoluciún)

6.- Borne pata alcontacto penta (cin co revolución s)

7 - Alambre conductor de corriente

8 - S olera de soporte

9 Horquilla

10 Tornillo de suspensión en solera

11 Tornillo de conexión entre horquillay cola

12 Timón vertical

13 Timón horteon al

14 Broche de cierre para armar el imón

1 5 -

Contrapeso corredizo.

1 6 -

Escandallo (torpe

o).

17.- Timón vertical del escandallo

1 8 - Timón vertical del escandallo

19 Tomillo de suspensión del escandallo

20 Tuerca para ijar a ue da de copas

21 Pivote

2 2 - Tuerca paraajuste del pivote

23 Tornillo opresor.

24 Tornillo de ajuste

2 5 - Eje

26 Soporte de a uedade copas

27 Tuerca del soporte.

28 Tope del contacto simple

29 Soporte del eje de a ueda de copas.

30 Sinfín para elcontacto penta

31 - Engrane del contacto penta

32 Espiral del contacto penta

3 3 -

Topesdel contacto penta

34 Espiral del contacto simple.

35 - Rosca de pasta aislante del contacto

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Cuadro 2. Velocidades (m/s) para molinetes Gurley tipo Price No. 622

R

T

40

4 1

42

43

44

45

46

47

48

49

20

0.353

0.344

0 . 336

0.329

0. 322

0.

315

0. 308

0.302

0 . 29 6

0 . 29 0

25

0.438

0 . 4 28

0.418

0.408

0.399

0 . 39 1

0.382

0.375

0.367

0.360

30

0 . 5 23

0 . 5 11

0.499

0 . 4 88

0.477

0.467

0.457

0.447

0.438

0.429

35

0 . 609

0 . 5 9 4

0 . 5 80

0 . 5 67

0 . 5 5 4

0.542

0 . 5 31

0 . 5 20

0 . 5 09

0.499

4 0

0.694

0.677

0 . 662

0.646

0.632

0 . 618

0 . 605

0.592

0.580

0.569

4 5

0.779

0 . 7 6 1

0 . 7 4 3

0 . 7 26

0 . 7 10

0.694

0.679

0 . 665

0 . 65 1

0 . 638

50

0 . 865

0 . 84 4

0.824

0 . 805

0.787

0.770

0.753

0.738

0.723

0 . 7 08

60

1.036

1.011

0 . 9 87

0 . 9 64

0.942

0.922

0.902

0 . 883

0 . 865

0.847

70

1.206

1.177

1.149

1.123

1.093

1.073

1.050

1.028

1.007

0.987

8 0

1.377

1.344

1.312

1.282

1.253

1.225

1.199

1.173

1.149

1.126

9 0

1.548

1.510

1.474

1.440

1.403

1.377

1.347

1.319

1.292

1.265

100

1.718

1.677

1.637

1.599

1.563

1.529

1.496

1.464

1.434

1.405

150

2.527

2 . 5 09

2.450

2.393

2.339

2 . 287

2 . 238

2 . 19 0

2 .

145

2 . 101

E c u a c i ó n

2

: V=0.68279 N + 0.011333

Donde;

N=Número de re vo lu ci on es por segundo (N=R/T).

V=Velocidad de la cor ri ent e (m/s) .

Estas vel oci dad es, se tomaron de la t ab la c orr espo ndie nte al moline te empleado para lo s

aforos de l ejemplo de sc ri to (lámina 2) .

^Deducida en el la bo ra to ri o de Tara-M olinet es, con es ta ecuación se generó la t ab la .

NOTA:

los valor es remarcados son los util iz ad os en el ejemplo des arr oll ado .

8/15/2019 IMTA_028.pdf


En orrientes uyas elocidades arían esde .1 /s asta .5 /s,

la elocidad se uede obtener ediante l olinete, ligado a n

escandallo; i a elocidad esta or bajo e .1 /s, isminuye

la recisión el parato, ientras ue n elocidades rriba e .5

m/s, uede er añado or bjetos ue carrea a orriente.

El étodo ás encillo ara eterminar la elocidad media en a

franja, onsiste n colocar l olinete n 0% e a rofundidad

medida artir e a uperficie el gua n ada ranja ertical,

ya que a esta profundidad la velocidad es muy semejante a la

velocidad edia (lamina )

Otra orma ás recisa ara eterminar a elocidad

edia,

onsiste

en omar ecturas 0% 0% el irante artir e a uperficie

libre el gua romediar as elocidades ichas rofundidades

(lamina ) .

Lámina 3. ariación de la elocidad en a sección ransversal

en na ertical e a orriente

DIVISION 0E LA SECCIÓN MÍDRAULICA CURVA DE VELOCIDADES

Si a elocidad el gua s ayor .5 /s, s referible o acer

observaciones profundas, anto or la ificultad de antener l

molinete n osición correcta, omo or l eligro de ue ufra

desperfectos, a ue uede er olpeado or iversos bjetos. n

este caso, asta con tomar lecturas a 0.15 m de profundidad y

multiplicar l alor esultante or n actor e educción e .9,

este roducto orresponde a elocidad edia.

Las ediciones de a elocidad del agua on olinete, e ueden

realizar desde un puente (pasarela), una barca o un sistema e

cable anastilla, onde e nstala l perador (lámina ) .

9

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lá mina 4 . To r re s de c onc re to pa ra e s ta c ione s de a fo ro

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PLANTA

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8/15/2019 IMTA_028.pdf


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PLATAFORMA

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8/15/2019 IMTA_028.pdf


El istema able anastilla, ermite acer ediciones obre n je

que eneralmente es ransversal a orriente, n auces ayores

a 20 etros e ncho, onsiste e n able e cero endido na

altura conveniente, por donde

e

esplaza

la

anastilla, desde

allí, el ersonal

e

a stación toma las ecturas del olinete.

Debido al mpuje de a orriente, el able que ostiene l

molinete, e

esplaza

n

ngulo (0) con respecto

a

ertical

BC) resentando na urvatura (EF), sta ectura e ebe orregir

para obtener la rofundidad real

e a

corriente:

BC =

1 - k) EF

1-2)

donde: BC=Profundidad real e a orriente m).

EF=Longitud del cable m).

K=Coeficiente e orrección, esta n unción del

ángulo <p lámina

)

Lámina 5. orrección or esviación e la ertical

<p

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

K

.0050

.0072

.0098

.0128

.0164

.02

4

.0248

.0296

.0350

.0408

.0472

.0544

.0620

.0698

Ejemplo: i a ongitud del cable (EF) s 0m, l ngulo con

respecto a ertical (0) s 6°. ncontrar a ertical eal

BC)

Primero,

ocalizar l alor el ngulo (0) n a rimer olumna

e

la lámina ; espués desplazarse a egunda columna n orma

horizontal, para obtener

el

alor

del

oeficiente

(0.0128).

Reemplazando los atos n a ecuación 1.2, esulta:

BC

1

.0128)

0

BC=9.87

Profundidad real)

12

. a b l e

D i r e c c i ó n

de

d c o m e n t a

Escandal lo

^m^ w^ z TT ^ m^

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Un jemplo e edición el asto, mpleando olinete, e resenta

en a oja e Registro e foro on olinete" (lámina 6 ) . n sta

se iene 15 olumnas y n número ariable de líneas, ue depende

de a antidad e ecturas ealizadas n a ección ransversal e

la orriente.

La primer línea indica las características: distancia y

profundidad

3

, de la rilla en ue e inician las lecturas; rilla

del agua margen derecha (0.A.M.D.) u orilla del agua margen

izquierda (O.A.M.I).

La segunda línea proporciona las características: distancia,

profundidad, elocidad, tcétera, e a ertical central, rimera

franja en la que se realiza el primer aforo con el molinete. La

tercera línea corresponde al punto límite entre la primera y

segunda ranja; a uarta ínea s l unto edio e a a. ranja,

en ue e ealiza el o. foro; as íneas ubsecuentes siguen l

mismo rden, na orresponde al ímite tra l foro, sí asta

llegar a rilla contraria.

Respecto as olumnas; as os rimeras roporcionan información

de los ondeos, ímites de franja rofundidad de foro.

Columna 1: distancia (m) del origen

4

al punto límite o punto de

aforo.

Columna 2: rofundidad, onsiderada desde l ivel el gua asta

el fondo el cauce m).

Desde la columna 3 hasta la 7 se proporciona información del

molinete en los untos de foro.

Columna 3: étodo empleado, s ecir la rofundidad en écimos

que e ealiza a edición e a elocidad: uperficial

(sup);

eis

décimos (6/10); os cho écimos (2/10 8/10).

Columna 4: profundidad (m) a que se realiza la medición de la

velocidad, resulta del roducto de las olumnas 2 3.

Columna 5: número de revoluciones (R)

proporcionadas por el

molinete.

3

La rofundidad e a rilla eneralmente s ula, xcepto os

casos n ue l auce enga ared ertical.

4

Se considera origen el punto donde se inicia el puente o

cable, udiendo ser e cualquier orilla.

13

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


Columna 6: iempo (T ), n egundos, ue uró la observación.

Columna 7: número de revoluciones por segundo

(N)

resulta de

dividir a olumna or a

(N=R/T).

Se btiene nicamente uando

no e ispone de la abla, ero si e la cuación.

Desde la columna 8 hasta la 10, se tiene información de la

velocidad media.

Columna 8: velocidad en el punto

(m/s);

si el método es el

superficial o l e 6/10, se endrá na sola edición; ero i s

el de 2/10 y 8/10, se tendrán dos mediciones. Esta velocidad se

obtiene entrando con los alores de , columnas 5 6, en a

tabla ue le orresponde nicamente al olinete empleado. ara l

ejemplo descrito (lámina 6) la velocidad

5

se ha obtenido del

cuadro .

Columna 9: en esta columna se anota l coeficiente, generalmente

se considera de 0.9, se emplea únicamente en caso de que la

profundidad, de edición de la elocidad, haya sido uperficial.

Columna 10: roporciona la elocidad edia en a ranja

(m/s),

se

obtiene egún l étodo empleado ara eterminar la elocidad; i

el étodo s e /10 la elocidad s a isma ue n a olumna ;

si s l uperficial, a elocidad se btiene el roducto e las

columnas ; i s l étodo /10 /10 la elocidad edia, e

obtiene romediando as os elocidades ue e ienen n a olumna

8 para la isma ertical.

Desde a olumna 11 asta a 4 e iene nformación especto a

franja ertical.

Columna 1: nchura e a ranja (m) e btiene estando l ímite

final l nicial, os uales e ncuentran n a olumna no, ntes

Cuando o e ispone e la abla, ero í e la cuación el

molinete,

se puede obtener la velocidad, mediante esta última.

Considerando R=30 T=40, del rimer foro:

N = A = 0 = .75

T

40

La velocidad se obtiene sustituyendo N en la ecuación que le

corresponde al olinete (cuadro ) .

V= 0.68279

(0.75)

.011333

.523

m/s

Que s iqual a a btenida de la abla.

15

8/15/2019 IMTA_028.pdf


y después, e a istancia al rigen, orrespondiente al foro.

Columna 12: rofundidad media

6

n la franja, se obtiene mediante

la xpresión:

Donde: Pm=Profundidad media en a franja m) .

a=Profundidad límite inferior m).

b=Profundidad e a ertical obre a ue e ealiza l

aforo m).

c=Profundidad límite uperior m).

Columna 13: rea de la franja

m

2

)

esulta del producto de las

columnas 11 2.

Columna 14: asto arcial (m

3

/s) asto que asa a través de la

franja onsiderada, e btiene ultiplicando las olumnas 0 3.

Finalmente, el área e la sección transversal se obtiene sumando

los valores de la columna 13 y el gasto total a través de esta

sección, sumando la columna 14 , en el ejemplo el área (A) es

131.931

2

l asto (Q) 57.775

3

/s (lámina ) .

1.1.4 Aforo con flotador

Los lotadores on uerpos bjetos ás igeros ue l gua ue

conducidos n uspensión or a orriente, dquieren na elocidad

similar a la superficial. Pueden ser: un trozo de madera, una

pelota de esponja, etc; estos cuerpos no deben ser muy liqeros,

pues la velocidad del viento afecta su recorrido, esto ocurre

principalmente en los flotadores superficiales, por lo que es

preferible l so e os lotadores emisumergidos, ue on os ue

van ligeramente abajo e la uperficie del gua.

En este étodo se tiliza un flotador, eloj (cronómetro), cinta

métrica y regla graduada para medir las distancias y áreas

hidráulicas.

En lgunos istemas e iego, e an tilizado on xito lotadores

hechos on os orchos astrados on n ornillo (lámina

7 ) .

Se e

agrega un peso para que no flote totalmente. El tamaño de este

flotador varía de 7 a 10 cm y se lastra de manera que sólo

Para ayor información, onsultar Instructivo para Aforo de

Corrientes SRH 964.

16

8/15/2019 IMTA_028.pdf


sobresalga el rden e n 0%. ara acerlos ás isibles e es

pinta e olor aranja marillo, ebido a intura ue e orma

entre os orchos, e escatan on acilidad.

Lámina . lotador emisumergido e orcho astrado

CORCHO

_L

20%

T

7 m.

1

Para stimar a elocidad, e lige n ramo el cauce, ara l

recorrido e os lotadores, nstalando ostes, alizas scalas

para imitar l ramo, eferidas n ismo unto e omparación,

con el fin e que i e esea conocer la endiente se aga on

facilidad. as arcas irven ara efinir as ecciones e nicio

y final del tramo, cuya longitud conviene que sea un número

cerrado: 5, 10, 15, 20, 0 metros, ara facilidad de cálculo.

Instaladas as arcas, e rroja l lotador, l enos res etros,

aguas rriba e a arca nicial, ara ue dquiera la elocidad

de a orriente ntes e legar sta; n l omento e asar or

la arca nicial e omienza ontar l iempo ue arda n legar

a a arca olocada l inal el ramo.

La elocidad e stima ividiendo a istancia el ramo ntre l

tiempo ue arda l lotador n ecorrerla. ste alor iene ue

corregirse por un factor de reducción, a que en observaciones

realizadas e ndica ue a elocidad edia luctúa esde 5% asta

95%

e a elocidad superficial, ceptándose l romedio 0%. l

área e a ección ransversal e a orriente, e etermina or

sondeos,

egún o escrito nteriormente.

17

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Finalmente, l asto se btiene ediante:

O =

.9

A V

(1.3)

en a ue:

Q=Gasto (nr/s)

A=Area de sección ransversal (m

2

)

V=Velocidad en l ramo (m/s)

0.9=Factor de reducción

Una entaja de este étodo es la forma ráctica y sencilla de su

aplicación, demás e ue o equiere onstrucción de estructuras

especiales,

su osto es

aj

la proximación de las mediciones

es buena. En corrientes turbulentas no se obtienen buenos

resultados debido a os cambios bruscos que ocurren en este tipo

de scurrimiento.

Ejemplo: se tiene un canal de sección trapezoidal con las

características geométricas indicadas. eterminar el asto.

Plantilla

Espejo el agua

Tirante

Distancia

Tiempo

b 1.00

B 1.90

d 0.65

L 10

T = 14.5

m

m

m

s

Procedimiento: se oma un ramo el canal lo ás recto osible

se ide on na inta étrica una istancia e 10 , luego on n

reloj ronómetro e oma l iempo ue arda l orcho lotador

en recorrer la distancia antes medida. El área se obtiene

multiplicando el tirante (d) por el promedio de las bases

A=(B+b)/2. a elocidad se btiene ividiendo a ongitud ntre l

tiempo (V=L/T) ustituyendo n cuación .3 se ncuentra l

gasto Q).

a) rea de la ección rapezoidal:

A =

B

b

A =

1.9 + .0

0.65

A = .45 .65

A =0.9425

2

18

8/15/2019 IMTA_028.pdf


b) elocidad del flujo:

t 14.5

V =

0.6897

/s

c) asto ue asa or el anal:

£ . 9 A V = 0 . 9 x 0.9425

x

0.6 97

Q = 0 . 5 8 5 m

3

/s = 5 8 5 Ips

1.2 Método de relación escala-gasto

Este étodo consiste en eleccionar n ramo e ío anal en l

cual ermanecen onstantes us aracterísticas idráulicas; o ebe

cambiar el rea ransversal de la ección ara n ismo asto; i

variar los niveles por abrir y cerrar compuertas aquas

abaj

.

Seleccionado el ramo e ealizan foros on olinete calibrado

personal specializado, eterminando ara ada foro l irante

profundidad del gua l asto otal de la orriente. os foros

deben ealizarse en l ango e astos e peración el ío el

canal y en cantidad suficiente para minimizar el error del

muestreo. n la ráctica es ifícil cambiar los astos cuando se

entrega gua suarios, or o ue eben fectuarse l niciar l

ciclo e riego n l omento de llenar la ed e anales.

Con los resultados de los aforos, se grafican los valores de

elevación (eje vertical) Vs . gasto (eje horizontal) y mediante

regresión puede obtenerse la curva ajustada, como la que se

muestra

7

osteriormente.

1.2.1 Aforo on limnimetro

El imnimetro (lámina ) onsiste e na scala raduada, intada

en adera, oncreto o etal; e instala erticalmente en l fondo

del río y e debe bicar en n lugar ien visible, e anera que

se obtienen las lecturas desde un puente u orilla; esta lectura

proporciona a rofundidad irante el gua. ste istema ermite

obtener asto instantáneo. uando e rata e anales evestidos,

las scalas se intan sobre las aredes de los aludes.

'Ver lámina 10 (inciso

1.2.3)

donde se muestra la curva

ajustada de na orriente.

19

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Este método tiene problemas cuando hay efectos de oleaje y de

variaciones el ivel el gua or urbulencias originadas or a

rugosidad a eometría el anal, ntonces ebe nterpretarse na

lectura edia.

Lámina 8. Limnimetro

. Bordo Ubre

Limnimetro

(escala)

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ » » ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

1.2.2 Aforo con limnígrafo

Los imnímetros utomáticos o imnígrafos, ienen n flotador ue

se oloca sobre la uperficie el gua, l ual stá ligado na

aguja ue arca sobre l apel e egistro las ariaciones e los

niveles de agua que le transmite dicho flotador. El papel está

montado obre n ilindro, rovisto e n istema e elojería ue

le permite desplazarse de izquierda a derecha, obteniéndose

registros e ambios e levación e a uperficie el gua ontra

el iempo (lamina ) .

El imnígrafo e nstala entro e na aseta unto a orriente

para lo ual se onstruye un ozo con n ubo que se conecta con

el anal na anja n a rilla el anal or forar. sto vita

que el oleaje o la turbulencia del agua esté haciendo variar

fuertemente l lotador el istema ermita ecturas ás stables.

20

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 9. Limnígrafo

1.2.3 Obtención de la elación escala-gasto.

La relación escala-gasto, de la sección transversal de una

corriente, se puede obtener cuando se tenga un canal con flujo

uniforme,

ien, o xista efecto e emanso en icho anal.

Para btener sta elación e elecciona n ramo ás enos ecto

y e acen na erie e foros, a ea on olinete tro étodo;

para cada aforo se ide la scala o irante en el canal. on los

pares de datos escala-gasto se obtiene una ecuación empírica del

tipo:

Q

o

p i

d-

4

>

Donde as arámetros 5

Q

í

1

ueden btenerse ediante l étodo e

regresión lineal, al considerar la siguiente transformación

logarítmica, e la cuación anterior:

Ln 10] = Ln [p

o

]

x

Ln [h] (1.5)

21

8/15/2019 IMTA_028.pdf


En el cuadro 3 e presenta un ejemplo en el que se ilustra l

método e egresión, ediante l ual e btienen los arámetros

de la ecuación empírica. Los aforos se realizaron en el río

Suchiapa.

Cuadro . juste e elación scala-gasto, ediante egresión

ESCA LA h GASTO Q

(m)

1,00

1,02

1,02

1,00

1,05

1,07

1,05

1,06

1,05

1,09

1,12

1,13

1,16

1,

8

1,19

1,22

1,26

1,24

1,29

1,28

1,32

1,34

1,38

1,44

1,42

1,46

1,46

(m3/s)

1,085

1,368

1,496

1,565

1,880

2,029

2,110

2,263

2,339

3,071

3,803

5,011

5,412

5,978

6,230

8,000

8,776

10,570

11,000

11,124

13,789

13,979

17,088

17,911

18,026

19,310

19,391

Ln (h)

0,00000

0,01980

0,01980

0,00000

0,04879

0,06766

0,04879

0,05827

0,04879

0,08618

0,11333

0,12222

0,14842

0,16551

0,17395

0,19885

0,23111

0,21511

0,25464

0,24686

0,27763

0,29267

0,32208

0,36464

0,35066

0,37844

0,37844

Ln (Q)

0,08158

0,31335

0,40279

0,44789

0,63127

0,70754

0,74669

0,81669

0,84972

1,12200

1,33579

1,61164

1,68862

1,78809

1,82938

2,07944

2,17202

2,35802

2,39790

2,40910

2,62387

2,63756

2,83838

2,88542

2,89182

2,96062

2,96481

Resultado e a egresión:

C o n s t a n t e L n [J3

Q

] = 0 , 4 0 8 6 2 9

Desv. st. rror e st.

R uadrada

No. e bservaciones

Grados e ibertad

Coeficiente e h)

Desv. stándar el oef.

J3

0

=l - 5 0 4 7 5

0 , 1 8 5 1 7

0 , 9 6 3 7 7

2 7

2 5

£ , = 7 , 4 5 9 8 8 1

0 , 2 8 9 2 7 2

22

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Sustituyendo R

Q

y R., obtenidos mediante la regresión, en la

ecuación 1.4; se obtiene la ecuación empírica, álida únicamente

para a orriente n ección e foros onsiderada; n a ue l

gasto (Q) stá en función del tirante h) .

Q =

.50475

h

7

-

i59SS1

i

1

-

6

)

Donde: Q= asto (m

3

/

s

)

h= Carga idráulica o irante (m)

Graficando esta ecuación, resulta la urva ajustada escala-gasto

(lámina 10)

ara la sección de aforos del río; conocida esta

curva, es suficiente con determinar la elevación o tirante h),

para conocer el asto n ualquier omento.

Se debe tomar en cuenta que la curva ajustada (lámina 10)

únicamente es válida para la sección y en el rango de aforos

considerado; s ecir, os astos ue e eterminen ediante sta

curva son confiables para tirantes desde 1.0 m asta 1.46 m; que

corresponden a gastos desde 1.085 m

3

/s hasta 19.391 m

3

/s,

respectivamente, fuera e estos angos el asto s rróneo.

Ejemplo:

btener l asto ara n irante e

.25m,

n la ección

de foro.

Mediante la urva (lámina 1 0 ) ; on la arga de 1.25 m se ingresa

en l je ertical, esde ste unto e raza na ínea orizontal

hasta la intersección con la curva y a partir de este punto se

traza na ertical asta a ntersección on l je orizontal ue

contiene los alores del asto, bteniéndose un asto e 8

5

/s

Considerando a cuación .6, e ustituye l ismo irante n sta

y resulta:

O

.5047

(1.25)

7

'

459881

7.951 m

3

/s

1.3 Métodos e compuertas

En los Distritos de Riego se utilizan compuertas deslizantes,

radiales ectangulares ara l anejo ontrol e os astos n

los anales rincipales. as ompuertas ermiten el aso el gua

al levantarse, funcionando como orificios que pueden operar con

descarga libre en lgunos casos n tros con escarga ahogada.

23

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lamina 10. urva escala-gasto ajustada

CO

8

10 12 14 16 18 20

G A S T O I713/S)

* AFORO CURVA JUSTADA

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Para que una compuerta, radial o rectangular sea utilizada como

estructura aforadora debe localizarse de preferencia antes de

caídas ápidas, on a inalidad e ue escargue ibremente; in

embargo, si hay remanso de manera constante, se puede calibrar

funcionando como orificio hogado.

Debido as iferencias n a onstrucción de las ompuertas, s

necesario realizar la calibración en campo de cada una, ara que

puedan funcionar como estructuras aforadoras y así obtener la

curva, abla cuación, ue relacionan la arga on l asto.

Cuando arias ompuertas ienen ondiciones imilares e peración

y aracterísticas eométricas iguales, e uede alibrar na ara

obtener us oeficientes e escarga. on n rabajo detallado e

aforos,

ara ada ondición e rabajo e escarga ibre hogada,

se ueden btener los oeficientes de escarga erificar su so

en las otras compuertas ediante aforos. uando esto es osible,

se educe ucho el rabajo de alibración.

1.3.1 Compuertas radiales

Estas estructuras se tilizan para controlar el flujo de agua en

canales principales y laterales. u foro se ealiza con ase en

el rincipio e que odas as ompuertas ienen la isma relación

de ltura el unto e poyo e os razos on especto u adio

y trabajan en as ismas condiciones; or o ue e onsidera que

pasa el ismo asto or etro lineal de compuerta (lamina 1).

Lámina 11. ompuerta radial

. borde del canal

ESCALA

2 5

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuando la arga idráulica es rande, l mpuje ue enera en as

compuertas rectangulares es difícil de vencer, entonces se

requiere que el apoyo se realice en otros puntos. Por esto se

utilizan las ompuertas radiales, n las que los untos de apoyo

cargan con el empuje del agua y con el peso de la compuerta; la

fuerza ecesaria ara brir las ompuertas ebe er quivalente

la omponente el eso ás a cción enerada or l ovimiento e

abertura n excedente ara encer el istema de uerzas.

1.3.2 Compuertas rectangulares

Estas ompuertas e san ara ontrolar l lujo e gua n anales

principales, aterales, ublaterales, amales ubramales, onde

los laros o on randes l irante idráulico s elativamente

pequeño, de tal forma que la presión sobre la compuerta es

aceptable para los mecanismos normales de apertura, tales como

volantes con astago roscado (lámina 2) .

Lámina 12. ompuerta rectangular

* . - . , • * * f t f t -.'

. í ' » ' * - \

ft •, * » - J \ ,'%ft

~^1

ti El

1.3.3 Calibración de ompuertas radiales ectangulares.

La calibración de la compuerta la debe realizar, de preferencia,

un xperto y demás se equiere:

- Conocer la peración ecánica de la ompuerta.

- anejar el étodo de foro on olinete.

- ener olinete erificado lectromecánicamente y alibrado

hidráulicamente (contar on a cuación ctual el olinete,

es naceptable sar cuaciones e ábrica e

ibliografía).

26

8/15/2019 IMTA_028.pdf


- Tener la brigada de apoyo para realizar las aperturas y

cierres necesarios en las ompuertas.

- Contar con na sección apropiada para realizar los aforos

con olinete.

- ontar on na inta étrica, alizas, ivel fijo, stadal

y materiales ara registros e atos.

Con todo lo anterior, se procede a medir la compuerta para

verificar las dimensiones que deben aparecer en los planos

correspondientes. Luego se realizan aforos variando el gasto de

menor a ayor cuando se están llenando los canales o e mayor a

menor uando se stán aciando idiendo cuidadosamente la arga

de operación; esta carga depende del tipo de descarga de la

compuerta. Cuando descarga libre, la carga se considera aguas

arriba e a ompuerta; ero i escarga hogada, e onsidera omo

la iferencia de irantes aguas rriba y guas bajo.

Con el nivel fijo y estadal, en el caso de que la corriente lo

permita, e erifican as scalas xistentes e oman as argas,

definiendo l ero omo l iso e a ompuerta. osteriormente e

hace na tabla de aforos con las cargas, berturas y astos para

analizarlos. Existen varios étodos para analizar la información

de los foros, ntre os ue estacan el ráfico y l atemático;

además cuentan con la yuda e rogramas y aquetes de ómputo.

a) roceso matemático

La experiencia ha mostrado que la expresión

8

que proporciona el

gasto en rificios:

Q = C A y/2 g h

(1-7)

En la que el gasto (Q) depende del coeficiente de descarga C) ;

área (A) y carga sobre el orificio

h)

uede ser representada

mediante la función empírica del ipo:

0 =

0

a

K

h (1-8)

Que es más fácil de evaluar porque no se requiere el valor del

coeficiente e escarga (C). n sta función l asto (Q) epende

de a arga idráulica (h) guas rriba e a bertura (a) e a

compuerta y demás 6

0

,

1

P>

2

son us arámetros.

'Ver ubcapítulo 2.2

27

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Para btener os arámetros e uede mplear, sí omo n l nciso

1.2.3, l étodo e egresión ineal; ero n ste aso, ediante

la iguiente transformación logarítmica:

ln Q = n

0

n [a]

2

n [h] (1.9)

a.l) Compuerta radial

El cuadro 4 muestra un ejemplo de calibración de una compuerta

radial, ediante el étodo de regresión; con las características

geométricas siguientes: ancho=6.00 m; radio=3.31 m; altura de

apoyo=2.11 .

Cuadro . alibración de na ompuerta radial, ediante regresión

ABERTURA

(m)

0,14

0,15

0,

9

0,32

0,33

0,38

0,72

0,39

0,48

0,52

0,55

0,69

0,70

0,71

0,87

0,88

1,02

1,04

1,17

1,28

CARGA h

(m)

2,00

2,12

2,51

2, 8

2,50

2,52

1,15

2,49

2,49

2,27

2,45

2,26

2,55

2,54

2,18

2,21

2,24

2,36

2,17

2,22

GASTO Q

(m

3

/s)

3,730

4,557

5,490

8,529

9,094

10,799

11,090

11,343

12,369

13,915

14,580

15,711

18,756

19,015

19,930

20,831

22,924

24,239

25,296

27,214

Ln a)

-1,9661

-1,8971

-1,6607

-1,1394

-1,1087

-0,9676

-0,3285

-0,9416

-0,7340

-0,6539

-0,5978

-0,3711

-0,3567

-0,3425

-0,1393

-0,1278

0,0198

0,0392

0,1570

0,2469

Ln h)

0,6931

0,7514

0,9203

0,7793

0,9163

0,9243

0,1398

0,9123

0,9123

0,8198

0,8961

0,8154

0,9361

0,9322

0,7793

0,7930

0,8065

0,8587

0,7747

0,7975

Ln Q)

1,3164

1,5167

1,7029

2,1435

2,2076

2,3795

2,4060

2,4286

2,5152

2,6330

2,6797

2,7544

2,9315

2,9452

2,9922

3,0364

3,1322

3,1880

3,2306

3,3037

Resultado de la egresión:

Constante: Ln [ñ

Q

]=2,599589 J5

Q

=13.4582

Desv. Est. el error de (Q) st: 0,039702

R cuadrada: 0,995694

Número de bservaciones: 20

Grados de libertad: 17

Coeficientes de (a) h) 13

1

=0,863 B

2

=0,6538

Desv. Est. rror de oeficientes 0,013879 0,052826

28

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Sustituyendo stos alores e

R,

r

i

1

S>

2

,

n a cuación (1.8), e

obtiene la ecuación válida únicamente para la compuerta radial

considerada:

Q =

3.4582

0

'

8634

0

-

6538

(1.10)

Donde:

Q=Gasto (m

3

/s)

a=abertura (m)

h=carga aguas rriba (m)

Con a cuación nterior, e uede btener na urva arga-gasto,

considerando una abertura (a,,) e la compuerta; para una segunda

abertura (a~) esulta tra urva arga-gasto. ntonces, ara cada

abertura (a) e la compuerta, se iene na curva carga-gasto; s

decir,

ediante la cuación 1.10 se uede

9

enerar na familia de

curvas carga-gasto, en la que el número de curvas depende de la

cantidad de aberturas onsideradas.

En la lámina 13 se tiene una familia de curvas carga-gasto,

obtenidas mediante la ecuación 1.10, considerando diferentes

aberturas de la compuerta radial, estas curvas son válidas

únicamente para la ompuerta considerada y en el rango de aforos

considerado.

Para obtener el asto (Q ), n condiciones diferentes de abertura

(a) arga (h) as el jemplo nterior, e ebe ealizar tra

serie de aforos para el rango equerido y obtener así la función

correspondiente. No se ebe rolongar alguna curva con el fin e

ampliar u ango e uncionamiento, a ue os astos si btenidos

no son onfiables.

Ejemplo: btener l asto ue asa ravés e a ompuerta radial

descrita; i la arga es e 2.3 m la bertura 0.5 m.

Considerando a bertura e a ompuerta, e elecciona a ráfica

correspondiente en a ámina 13 (por er bertura enor e 0.7 m,

13a). n a ráfica seleccionada se ngresa on a arga e .3 ,

desde este punto se traza una línea horizontal hasta la inter

sección con la curva (para a=0.5m) y a partir de este punto se

traza na ertical asta a ntersección on l je orizontal ue

contiene os alores el asto, bteniéndose n asto e 2.8

3

/s.

^Mediante la misma ecuación, también se puede generar una

familia de urvas abertura-gasto, ara iferentes cargas h).

29

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lamina

3.

urvas arga-gasto ara iferentes berturas

13a.

Aberturas menores de 0.7m

6 8

GASTO (m3/s)

12 14

1 2 3

3 0

ce

<

2 5-

2 04

1 5

J

1

0-

1

13b.

Aberturas mayores de 0.6m

a^O

m

a = 0

^

a = p £ m a-YOm

s

/

/ / / a?tl 1m

/ / , '

. / /

/

/ / /

a=1 3m

/ •

/ / / / /

/

y

/

/ / y

S

y

y

S

s

s ' Jf /•

/

s s y' s-

/ y

y y .y

/

s ' s .y

s

s y

y

- t -

- t -

0 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

GASTO (m3/s)

3 0

8/15/2019 IMTA_028.pdf


S u s t i t u y e n d o l a c a r g a d e 2 . 3 m

e c u a c i ó n 1 . 1 0 r e s u l t a e l g a s t o :

y l a a b e r t u r a d e 0 . 5 m e n l a

O =

1 3 . 4 5 8 2 ( 0 . 5 )

0 . 8 6 3 4

( 2 . 3 )

0 . 6 5 3 8

_

= 1 2 . 7 5 2

m

2

/s

Para obtener la ariación del gasto estimado respecto al aforado

se iene la iguiente expresión:

Qe - Qa

Qa

100

Donde:

%

var

=porcentaje e ariación.

Qe=Gasto estimado (mediante ecuación empírica)

Qa=Gasto aforo (experimental)

El cuadro 5 uestra el orcentaje de ariación obtenido mediante

esta última ecuación; el gasto estimado mediante la función

empírica (Ec. .10) se proxima astante ien al forado.

Cuadro 5. Porcentaje de ariación del gasto estimado respecto al

de aforo

GASTO

Qa

3,730

4,557

5,490

8,529

9,094

10,799

11,090

11,343

12,369

13,915

14,580

15,711

18,756

19,015

19,930

20,831

22,924

24,239

25,296

27,214

(m3/s)

Qe

3,877

4,275

5,855

8,375

9,406

10,680

11,104

10,837

12,965

13,078

14,429

16,648

18,240

18,417

19,863

20,240

23,195

24,406

25,576

28,054

% RESPECTO

Qa

4,0

-6,2

6,7

-1,8

3,4

-1,1

0,1

-4,5

4,8

-6,0

-1,0

6,0

-2,8

-3,1

-0,3

-2,8

1,2

0,7

1,1

3,1

31

8/15/2019 IMTA_028.pdf


a.2) Compuerta rectangular

Para calibrar una compuerta de este tipo, se puede emplear el

método descrito para la compuerta radial, considerando de igual

forma los alores de bertura, arga asto.

b) Proceso gráfico

Este proceso se puede aplicar a ambos tipos de compuertas y se

describe ampliamente en l apítulo .

32

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2 MÉTODOS DE FORO PARA CANALES OMAS PARCELARIAS

Al entregar agua de a ed ayor a la ed enor, los astos

hidráulicos que e onducen son ada

ez

enores, asta llegar

gastos equeños

ue

ermiten

l

so

e

structuras speciales omo

vertedores, rificios

tros edidores e asto. stas structuras

aforadoras e asan n l uncionamiento e

na

ección idráulica

conocida y calibrada, de anera que on ólo conocer la arga

hidráulica e peración e onoce l asto

ue

asa

or

a ección.

2.1 Aforo

con

ertedores

Los ertedores

on

berturas (escotaduras) racticadas en

a

ared

de n ecipiente o n

na

antalla, olocada de

al

orma uese

interpone

al

aso

de na

orriente

de

gua.

Por u

orma,

os

vertedores ás omunes son: ectangular, riangular, trapezoidal

y parabólico (lámina 4) .

Lámina

14.

escripción del scurrimiento y partes que ntegran

un vertedor

CONTRACCIÓN

LONGITUD DE CRESTA LATERAL

L

CRESTA - S

z

^ ^ ^ - - Z ^ ' ^ ^ ^ r - — — • PLANTILLADEL

, ESCALA BORDO LIBRE

V

/ 1

w

ABATIMIENTO DE

LA VENA LIQUIDA

TyyWn

C A N A L ,

yTyyyyyyyy-yyyyyyyyyyy/yyyZ^yy

a) Sección transversal

yssssssy/sssssssyy

d > 4 h

VENA LIQUIDA

b) Elevació n

Se ienen

dos

ipos de ertedores, e resta delgada y e resta

ancha.

Silos

aludes

y el

fondo

dela

orriente

o

canal

se

encuentran bastante lejos

del

perímetro

de la

abertura

del

vertedor, las artículas de gua se proximan ala bertura n

trayectorias convergentes esde odas irecciones, ontinúan u

recorrido hasta cierta distancia en trayectorias curvilíneas

después de ruzar la bertura, provocando la ontracción de a

corriente.

33

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Para asegurarse de que las contracciones en los extremos sean

completas,

las istancias entre los xtremos e a bertura as

paredes laterales del canal no eben ser enores del doble de la

carga de operación del vertedor. Asimismo, para lograr la

contracción completa n la resta ertedora, ebe instalarse ésta

a una altura (W) del triple (3h) de la carga hidráulica del

vertedor, medida desde el fondo o lecho del canal. Cuando la

superficie el gua, guas bajo el ertedor, ermite ue l ire

circule ibremente ajo a ámina ertida, e ice ue l ertedor

descarga libremente.

Los vertedores comunes de cresta delgada son: rectangular,

trapezoidal riangular. ara l uncionamiento decuado e stos

vertedores es ecesario tomar en uenta:

a) La variación de la carga hidráulica debe ser desde 0.061 m

hasta 0.61 m, ara el asto edio.

b) Para vertedores rectangulares o trapezoidales, la carga no

debe ser ayor e n ercio de longitud de la resta (L/3).

c) Los vertedores deben colocarse perpendicu1ármente a la

dirección del flujo n l anal.

d) El anal e cceso ebe er ecto ntes e legar l ertedor

al enos iez eces la longitud de su resta (10L).

e) La cresta y los laterales del vertedor deben ser rectos y

afilados.

La cresta en los vertedores rectangulares y

trapezoidales deben quedar a ivel en us xtremos.

f) Aguas bajo el anal o ebe aber bstáculos que rovoquen

ahogamiento o nmersión e la escarga el ertedor.

Sus imitaciones:

a) Se pierde mucha carga (para evitar que se ahoque) y cuando

hay oca pendiente en el anal no funcionan.

b) No se pueden combinar con estructuras de distribución o

derivación.

c) Cuando hay sedimentos que se depositan en el fondo, se

azolvan y nulifican las condiciones del aforo. Necesitan

mantenimiento

(desazolve).

d) Incrementan los tirantes aguas arriba del vertedor,

aumentando las filtraciones, por generar mayor carga

34

8/15/2019 IMTA_028.pdf


hidráulica ayor perímetro ojado rea e iltración el

agua.

Para aforar con vertedores se deben cumplir las siguientes

condiciones:

a) La carga (h) de la corriente, se debe medir en una zona de

régimen tranquilo, colocando la escala medidora a una

longitud ínima e uatro eces a arga (4h) guas rriba e

la resta ertedora.

b) Es conveniente que la corriente llegue a la estructura sin

velocidad, aceptando como máximo V=0.40 m/s, en caso

contrario se ealizarán los justes ecesarios.

c) La rofundidad de la antalla ebe er ayor res eces a

carga áxima (3h) obre l ertedor.

2.1.1 Vertedor rectangular

Estos ertedores son as structuras ás suales ara el foro e

canales la recisión con ue se btiene el gasto, e considera

que s uena ara fines rácticos.

Para forar on stos ertedores s ecesario onocer: a ongitud

de a resta (L) a arga idráulica obre a resta el ertedor

h)

ara determinar dicha carga, generalmente se mide con una

escala raduada aguas rriba el ertedor na istancia (d) ue

puede ariar esde asta 10 eces la arga (lámina 15). l cero

de la escala debe quedar al ivel de la resta del ertedor para

evitar que a edición en sta e ea fectada or l abatimiento

(e) e la ena líquida del gua sobre la cresta. Las expresiones

propuestas or rancis ara ertedores son:

Sin ontracción lateral.

Q =

.84

L

1

-

5

(2.1)

Con ontracción lateral.

Q = .84 (L - .2 h) h

1

-

5

(2.2)

En las que la longitud de cresta (L) carga (h) deben darse en

metros para obtener l asto (Q) n

3

/s.

Estas ecuaciones se han tabulado y graficado para diferentes

longitudes e resta; a cuación .1, n l uadro ámina 6,

mientras que la cuación 2.2, n l uadro 7 lámina 7.

35

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 15. ertedor rectangular con scala graduada aguas arriba

Ejemplo: e a nstalado n ertedor ectangular on ontracciones

con 0.8 m de longitud de cresta en n anal rectangular de 1.2 m

de ncho. Cuál s l asto ue asa or l ertedor ara na arga

aguas arriba de 0.37 m?

Como a ongitud e resta s enor ue l ncho el anal e iene

un ertedor con ontracciones laterales.

Se considera la tabla de gastos para vertedores con contracción

(cuadro 7 ) , e ingresa en la rimer columna con la arga de 0.37

m, para desplazarse horizontalmente hasta la columna

correspondiente a la longitud de cresta de 0.8 m, resultando un

gasto e 0.301 m

3

/s

Por edio e la urva (lámina 17b) e ocaliza la arga e 0.37 m

en el eje horizontal. partir de este punto se traza una línea

vertical asta la ntersección on a urva orrespondiente a 0.8

m, de longitud de cresta y desde este punto se traza una línea

horizontal,

asta l je ertical esultando n asto e .3

0

3

/s

36

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro . asto ara ertedor ectangular, in ontracción m

3

/s)

CARGA

h Cm)

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.60

0.40

0,011

0,014

0,017

0,020

0,023

0,027

0,031

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37

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro . asto ara ertedor ectangular, on ontracción m

3

/s)

CARGA

h

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0,292

0,311

0,329

0,347

0,366

0,386

0,405

0,425

0,445

0,465

0,486

0,507

0,528

0,549

0,571

0,592

0,614

0,637

0,659

0,682

0,705

0,728

0,751

0,774

0,798

0,822

0,846

0,870

0,894

0,919

0,943

0,968

0,993

1,018

1,044

1,069

1,095

1.60

0,043

0,054

0,066

0,079

0,092

0,106

0,121

0,136

0,152

0,168

0,185

0,202

0,220

0,238

0,257

0,276

0,295

0,315

0,336

0,357

0,378

0,399

0,421

0,443

0,466

0,488

0,512

0,535

0,559

0,583

0,607

0,632

0,657

0,682

0,708

0,733

0,759

0,786

0,812

0,839

0,866

0,893

0,920

0,948

0,976

1,004

1,032

1,061

1,089

1,118

1,147

1,177

1,206

1,236

1,266

1.80

0,048

0,061

0,074

0,089

0,104

0,119

0,136

0,153

0,171

0,189

0,208

0,228

0,248

0,269

0,290

0,311

0,333

0,356

0,379

0,403

0,426

0,451

0,475

0,501

0,526

0,552

0,578

0,605

0,632

0,659

0,687

0,715

0,743

0,772

0,801

0,830

0,859

0,889

0,919

0,950

0,980

1,011

1,043

1,074

1,106

1,138

1,170

1,203

1,235

1,268

1,302

1,335

1,369

1,403

1,437

38

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lamina 16. urvas carga-gasto para vertedores rectangulares sin

contracción ateral

16aLongitudCresta L) mayordeo9m

m

E

o

1 oo-

L= i cm

Carga m)

16bLongitudCresta L) meno r

efe

09m

L»oem

L-o*n

Carga m)

39

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 17. urvas carga-gasto para ertedores rectangulares con

contracción ateral

17aLongitudCresta L)mayorde09m

Carga m)

17bLongitudCresta (L)menorde09m

m

E

%

Carga m)

4 0

8/15/2019 IMTA_028.pdf


En la lámina 18 se muestra el Nomograma de Francis, que sirve

únicamente para encontrar el gasto en ertedores con contracción

lateral.

Considerando el ejemplo anterior, se puede obtener el gasto

mediante el Nomograma de Francis (lámina 18) y se procede de la

siguiente anera:

Se localiza el alor de la longitud de cresta de 0.8 m en el eje

derecho, el valor de la carga de 0.37 m en la línea curva, se

unen los os untos ediante una ínea ecta, a ual e rolonga

hasta a ntersección on l je zquierdo, n l ue e ncuentran

los alores e asto, esultando 0.3

5

3

/s.

Este esultado es astante aproximado os btenidos ediante l

cuadro 7 ámina 17b

2.1.2 Vertedor rectangular Guamúchil

El ertedor ectangular uamúchil s e resta elgada e nstala

a la salida de las tomas granja, con una pantalla antes de la

cresta ertedora, a ual bliga educir a elocidad e legada

del gua educe as ariaciones e ivel or as urbulencias

oleajes ue e forman a alida e as omas. as imensiones

forma e nstalar a structura a alida e as omas e ndica

en la ámina 9.

El gasto epende del tipo de ertedor; si no tiene contracciones

laterales, e mplea a cuación .1; i as iene, a cuación .2

Ejemplo: se ha instalado un vertedor rectangular Guamúchil (sin

contracción) n n anal ectangular e .4 e ncho. Qué asto

pasa or l ertedor, ara na carga aguas rriba de 0.50 m?

Se considera la tabla de gastos para vertedores sin contracción

(cuadro 6 ) , e ingresa en la rimer columna con la arga de 0.50

m, para desplazarse horizontalmente hasta la columna

correspondiente a la longitud de cresta de 1.4 m, resultando un

gasto e 0.911 m

3

/s

Por edio e la urva (lámina 16a) e ocaliza la arga e 0.50 m

en el eje horizontal, a artir de este punto se traza una línea

vertical hasta la intersección con a urva orrespondiente a 1.4

m de longitud de cresta, y desde este punto se traza una 1 nea

horizontal asta l je ertical esultando n asto e .910 m

3

/s

41

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 18. omograma de rancis ara ertedores ectangulares on

contracción lateral

&

(H>

Q.30S

(L)

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.S

42

8/15/2019 IMTA_028.pdf


s

üB(

0

d

o

o

f

0

M0

1

1

<

c

>

C

•

H

S

•

d

a

S

u

oÜ

T

4

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.1.3 Vertedor trapezoidal Cipolletti

Este ertedor (lámina 0) ue esarrollado or ipolletti l ratar

de compensar las contracciones laterales con una ampliación

progresiva del nivel de la ena líquida; onsiste en una sección

transversal trapecial de talud 1 horizontal a 4 vertical. Se

considera como una combinación de los vertedores rectangular y

triangular, por lo que la expresión del gasto se obtiene de la

combinación de las fórmulas de stos.

Lámina 20. ertedor trapezoidal Cipolletti

<&V

44

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Mediante ste ertedor

se

ide

l

ismo ango

e

astos

ue on os

rectangulares, ara

as

ismas ongitudes

e

resta, ero

on

ayor

dificultad

de

construcción;

si no se

requieren mediciones

muy

precisas

noes

ecomendable

su

onstrucción.

Las fórmulas ara obtener

el

asto

sonlas

iguientes:

Sin elocidad

de

legada

Q .86 L h

1

-

5

(2.3)

esta fórmula

es

álida

sise

cumple:

0.08 .60

30

0

a

>

L

> h

W

> h

Con elocidad

de

legada.

0=1.86

(ü

+

V^Y (

2

4

>

La elocidad

de

legada

se

ide aguas rriba

del

ertedor

con a

expresión:

V =

-2 (2.5)

A

Para facilitar

los

cálculos,

en el

cuadro

8 y

lámina

21 se

presentan

los

astos ara arias longitudes

de

resta.

Ejemplo: Se

iene

un

anal rectangular

enelque e a

instalado

un vertedor trapezoidal

con una

longitud

de

cresta

de 0.80 m.

Encontrar

el

asto ara

una

arga

de

.3

Considerando

el

uadro

8y

rocediendo

de

gual forma

queenlos

ejemplos anteriores

se

btiene

un

asto

de .335

3

/

s

-

Mediante

la

curva (lámina 2 b), procediendo

de

forma análoga,

resulta

un

asto

de .330

3

/

s

-

45

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro . asto ara ertedores ipolletti m

5

/s)

CARGA

h

Cm)

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

O.K

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.23

0.21

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.60

0,30

0,008

0,010

0,013

0,015

0,018

0,020

0,023

0,026

0,029

0,032

0,036

0,039

0,043

0,046

0,050

0,054

0,058

0,062

0,066

0,070

0,074

0,078

0,083

0,087

0,092

0,096

0,101

0,106

0,111

0,116

0,121

0,126

0,131

0,136

0,141

0,146

0,152

0,157

0,163

0,168

0,174

0,180

0,186

0,191

0,197

0,203

0,209

0,215

0,221

0,228

0,234

0,240

0,246

0,253

0,259

0,40

0,011

0,014

0,017

0,020

0,024

0,027

0,031

0,035

0,039

0,043

0,048

0,052

0,057

0,062

0,067

0,072

0,077

0,082

0,087

0,093

0,099

0,104

0,110

0,116

0,122

0,128

0,135

0,141

0,147

0,154

0,161

0,167

0,174

0,181

0,188

0,195

0,203

0,210

0,217

0,225

0,232

0,240

0,247

0,255

0,263

0,271

0,279

0,287

0,295

0,303

0,312

0,320

0,329

0,337

0,346

0,50

0,014

0,017

0,021

0,025

0,029

0,034

0,039

0,044

0,049

0,054

0,060

0,065

0,071

0,077

0,083

0,089

0,096

0,103

0,109

0,116

0,123

0,130

0,138

0,145

0,153

0,161

0,168

0,176

0,184

0,193

0,201

0,209

0,218

0,227

0,235

0,244

0,253

0,262

0,271

0,281

0,290

0,300

0,309

0,319

0,329

0,339

0,349

0,359

0,369

0,379

0,390

0,400

0,411

0,421

0,432

0,60

0,016

0,021

0,025

0,030

0,035

0,041

0,046

0,052

0,058

0,065

0,071

0,078

0,085

0,092

0,100

0,107

0,115

0,123

0,131

0,140

0,148

0,157

0,165

0,174

0,183

0,193

0,202

0,212

0,221

0,231

0,241

0,251

0,261

0,272

0,282

0,293

0,304

0,315

0,326

0,337

0,348

0,360

0,371

0,383

0,395

0,406

0,418

0,431

0,443

0,455

0,468

0,480

0,493

0,506

0,519

LONGITUD CRESTA

0.80

0,022

0,028

0,034

0,040

0,047

0,054

0,062

0,070

0,078

0,086

0,095

0,104

0,114

0,123

0,133

0,143

0,154

0,164

0,175

0,186

0,197

0,209

0,220

0,232

0,245

0,257

0,269

0,282

0,295

0,308

0,321

0.335

0,349

0,362

0,376

0,391

0,405

0,420

0,434

0,449

0,464

0,479

0,495

0,510

0,526

0,542

0,558

0,574

0,590

0,607

0,624

0,640

0,657

0,674

0,692

1,00

0,027

0,034

0,042

0,050

0,059

0,068

0,077

0,087

0,097

0,108

0,119

0,130

0,142

0,154

0,166

0,179

0,192

0,205

0,219

0,233

0,247

0,261

0,276

0,290

0,306

0,321

0,337

0,353

0,369

0,385

0,402

0,419

0,436

0,453

0,471

0,488

0,506

0,524

0,543

0,561

0,580

0,599

0,619

0,638

0,658

0,677

0,697

0,718

0,738

0,759

0,779

0,800

0,822

0,843

0,864

(m)

1,20

0,033

0,041

0,051

0,060

0,071

0,081

0,093

0,105

0,117

0,130

0,143

0,156

0,170

0,185

0,200

0,215

0,230

0,246

0,262

0,279

0,296

0,313

0,331

0,349

0,367

0,385

0,404

0,423

0,442

0,462

0,482

0,502

0,523

0,544

0,565

0,586

0,608

0,629

0,651

0,674

0,696

0,719

0,742

0,766

0,789

0,813

0,837

0,861

0,886

0,910

0,935

0,961

0,986

1,012

1,037

1,40

0,038

0,048

0,059

0,070

0,082

0,095

0,108

0,122

0,136

0,151

0,167

0,183

0,199

0,216

0,233

0,251

0,269

0,287

0,306

0,326

0,345

0,365

0,386

0,407

0,428

0,449

0,471

0,494

0,516

0,539

0,562

0,586

0,610

0,634

0,659

0,684

0,709

0,734

0,760

0,786

0,812

0,839

0,866

0,893

0,921

0,948

0,976

1,005

1,033

1,062

1,091

1,121

1,150

1,180

1,210

1,60

0,044

0,055

0,067

0,080

0,094

0,109

0,124

0,139

0,156

0,173

0,190

0,209

0,227

0,246

0,266

0,286

0,307

0,328

0,350

0,372

0,395

0,418

0,441

0,465

0,489

0,514

0,539

0,564

0,590

0,616

0,643

0,670

0,697

0,725

0,753

0,781

0,810

0,839

0,869

0,898

0,928

0,959

0,990

1,021

1,052

1,084

1,116

1,148

1,181

1,214

1,247

1,281

1,315

1,349

1,383

1,80

0,049

0,062

0,076

0,090

0,106

0,122

0,139

0,157

0,175

0,195

0,214

0,235

0,256

0,277

0,299

0,322

0,345

0,369

0,394

0,419

0,444

0,470

0,496

0,523

0,550

0,578

0,606

0,635

0,664

0,693

0,723

0,754

0,784

0,815

0,847

0,879

0,911

0,944

0,977

1,011

1,045

1,079

1,113

1,148

1,184

1,219

1,255

1,292

1,329

1,366

1,403

1,441

1,479

1,517

1,556

46

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lamina 1. urvas arga-gasto ara ertedores ipolletti

21 a Longitu d Cresta (L) mayo r de 0 9m

L= 1 OTl

L = 1 j m

L=1 a t i

CARGA m)

21

b Longitu d Cres ta (L) menor de 0.9m

L=o.sm

L=aan

CARGA (m) 0.3?

4 7

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.1.4 Vertedor triangular

Los vertedores triangulares son apropiados para medir gastos

pequeños. n stos e oma n uenta solamente a arga idráulica

(h) y el ángulo de abertura del vertedor; por razones prácticas

puede ser e 0° o 0". stos ertedores son fáciles e construir

y pueden ser de diversos ateriales: aluminio, fierro, oncreto,

o de na combinación de stos.

Se uede onstruir n ertedor sencillo e a iguiente forma: n

una abla e ace na bertura riangular, on na ámina e etal

montada con el ángulo deseado (60° o 0° ), omplementada con na

escala raduada n entímetros, ue e oloca erticalmente aguas

arriba el ertedor (lámina 2).

La^

;

na 22. ertedor triangular

48

8/15/2019 IMTA_028.pdf


La xpresión ara obtener el asto n n ertedor riangular está

dada or:

Q = C h

5

'

2

Donde: Q=Gasto (m

3

/s)

h=Carga sobre l értice (m)

C=Coeficiente de escarga (adimensional)

El oeficiente (C) epende, ntre tros actores, el ngulo n l

vértice del vertedor. Según BARR las ecuaciones para obtener el

gasto on:

Para 60°

Q =

.81

h

2

-

5

(2-6)

Para

9 °

Q

.4

h

2.5 (2.7)

En el cuadro 9 se han tabulado las ecuaciones anteriores, para

diferentes alores e carga e an raficado en la ámina 23

Ejemplo: e a nstalado n ertedor riangular e 0° e bertura

en l ren e na arcela. btener l asto, i e iene na arga

de 15 m obre el értice del ertedor.

Considerando el uadro 9, se ingresa en la rimer columna con la

carga de 0.15 m hasta la columna correspondiente a 90°, l gasto

que esulta es e 0.012

3

/s.

En a ámina 23 e ngresa n l je ertical con a arga e 0.15

m; a artir de este unto se raza una línea horizontal hasta la

intersección con a urva orrespondiente a 0° n ste unto e

traza na ertical asta l je orizontal, esultando n asto e

0.012 m

3

/s

49

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro . asto ara ertedores riangulares, bertura 0

u

0'

m

3

/s)

CARGA

h

(m)

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.60

60°

0,000

0,001

0,001

0,001

0,002

0,003

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,010

0,011

0,013

0,014

0,016

0,018

0,021

0,023

0,025

0,028

0,031

0,034

0,037

0,040

0,043

0,047

0,051

0,055

0,059

0,063

0,067

0,072

0,077

0,082

0,087

0,093

0,098

0,104

0,110

0,116

0,123

0,129

0,136

0,143

0,150

0,158

0,166

0,174

0,182

0,190

0,199

0,208

0,217

0,226

ABERTURA

90°

0,001

0,001

0,002

0,003

0,003

0,004

0,006

0,007

0,009

0,010

0.012

0,014

0,017

0,019

0,022

0,025

0,028

0.032

0,036

0,040

0,044

0,048

0,053

0,058

0,063

0,069

0,075

0,081

0,088

0,094

0,101

0,109

0,117

0,125

0,133

0,142

0,151

0,160

0,170

0,180

0,190

0,201

0,212

0,223

0,235

0,247

0,260

0,273

0,286

0,300

0,314

0,329

0,343

0,359

0,374

0,390

50

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 3. urvas arga-gasto ara ertedores riangulares

Verte dor Triangular

U l

0.00 * 0.02

0.1312

0.04 0.06 0.08 0.10

0.12

0.14 0.16 0.18 0.20

Gasto m3/S

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.2 Aforo con rificios ompuertas calibradas

Un rificio es na bertura n a ared de n eposito o antalla

de erímetro errado orma ircular, ectangular, uadrada, tc.,

que da paso al flujo de agua. Para que funcione como tal, la

superficie el gua iempre ebe ebasar l orde uperior e sta,

de o ontrario uncionara omo i uera n ertedor. e onsideran

orificios:

ompuertas n eneral, álvulas e bras e oma, omas

granja, esagües, tcetera.

Las compuertas son orificios de area hidráulica regulable; la

derivación del agua de los anales rincipales a las arcelas de

los gricultores e ealiza ravés e ompuertas bicadas n os

canales aterales ublaterales; a ayoría e stas on el ipo

deslizante, simples obles, ara facilitar la edición el agua

entregada en la egadera.

Los orificios normalmente utilizados en la edición son de forma

regular, colocados en un plano vertical perpendicular a la

trayectoria del flujo. En todo tipo de aberturas se aplican los

mismos rincipios fundamentales.

Al flujo ue asa or n rificio se e lama ena líquida a

altura el anto el flujo ue roduce la escarga se e enomina

carga h) l plano donde se aloja el orificio generalmente es

vertical.

La escarga puede producirse libremente a la atmosfera

o en forma sumergida hacia aguas bajo.

Se considera que los ordes que forman l erímetro del orificio

son elgados filados. as artículas el iquido n a ercanía

del rificio e ueven n irección l entro el ismo or fecto

de su inercia. n la sección de flujo, a alida del orificio,

el chorro se contrae; este efecto se le llama vena contraída.

Considerando una distribución uniforme de velocidades y que el

plano e eferencia coincida con l entro el rificio, la arga

hidráulica (h) e xpresa como:

2

9

donde s a elocidad edia n l rificio. Ademas e onsideran

despreciables la elocidad de llegada al canal aguas arriba y l

desnivel entre el centro del orificio y el eje de la vena

contraída.

52

8/15/2019 IMTA_028.pdf


De manera que la ve lo ci d ad e s t á dada po r:

V =

y/2~g~B

que

s

eórica orque

o

onsidera las érdidas

or

ricción,

e

manera que a elocidad real s enor. eneralmente se onsidera

un oeficiente enor a nidad que justa la elocidad orla

pérdida

or

ricción Cf).

El rea idráulica el rificio

s

enor ue

a

eométrica ebido

a

a

ontracción

e a

ena íquida, or o ue

e

ebe jusfar

l

área eométrica ultiplicando or n oeficiente Cv).

El asto

e

stima ediante

a

órmula:

0 =Cf Cv A </2~gH

El roducto e os oeficientes e enomina oeficiente e escarga

(C).

C

Cf Cv

Entonces

l

asto esulta er:

Q = CA -flgñ <

2

)

y además e l p ro d u c to de C y A:

y/2

g h

CA =

Q

(2.9)

En

los

iguientes temas

se

escriben métodos para evaluar

l

coeficiente

de

descarga

(C),

sto mediante

el

proceso

de

"calibración" e a compuerta.

2.2.1 ompuertas eslizantes

Las ompuertas eslizantes

se

san or

o

eneral

n

os anales

laterales

ublaterales.

l

asto

e

alcula ediante

a

órmula

de ontinuidad ue, omo e ndicó, stá n unción el rea e a

sección (A)

e a

elocidad V).

En as ompuertas eslizantes

escarga ibre lámina 4) l asto

se calcula mediante la cuación 2.8; en sta la arga (h) se

considera desde la uperficie del gua hasta el entro de a

abertura

e a

ompuerta.

53

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 24. ompuerta deslizante a escarga libre

/

bordo de canal

- ^

N A

cv

->.

C\

Si la compuerta descarga ahogada (lámina 25)

se utiliza la

siguiente expresión ara obtener l asto:

Q = CA j 2 g (^ - h

2

)

(2.10)

En la que h. h

2

corresponden a la carga aguas arriba y aguas

abajo e la ompuerta respectivamente.

Lámina 25. ompuerta deslizante a escarga ahogada

Bordo de canal

N A .

54

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.2.2

ompuertas ipo ayo

Este forador se ompone de na structura que uede onstruirse

de concreto armado

o de

tabique junteado

con

mortero

de

cal-cemento-arena

yde na

ompuerta eslizante

de

adera

de na

pulgada

de

spesor,

con

erforaciones equidistantes cada inco

centímetros.

odas

as

imensiones eben

er

espetadas xcepto

os

espesores e isos uros (lámina 6),

Su alibración

se

fectuó elacionando

los

alores

e a

bertura

(a)

on l

asto

Q) a

arga

h)

stimándola omo

a

iferencia

de

los

iveles

de

gua

ala

ntrada

y

alida

dela

structura.

Generalmente l alor upuesto s enor ue a arga

real,

or o

que

i a

structura rabaja omo rificio hogado

l

oeficiente

de asto en a órmula de rificios es eces ayor a nidad

cuando

o ay

ontracción

n a

ena íquida

ambio

e

irección

en el luj , omo n ste aso.

Cuadro

10.

órmulas ara obtener

el

asto

enuna

ompuerta ipo

Mayo

con

lantilla

de 0 m

RANGO DE BERTURA (m)

desde 0.05 asta 0.15

desde 0.16 asta 0.35

FORMULA

Q =

.01

1

-

1

0

-

5

Q

=

.98

1 2 5

h

0

-

5

Las fórmulas

de la

abla anterior,

quese an

raficado

en a

lámina 7, on álidas nicamente ara la ompuerta alibrada.

Ej

mplo: estimar

el

gasto

que

pasa

a

través

de la

compuerta

anterior ara

na

arga

de .40 na

bertura

e .15

Considerando

la

urva (lámina

7a) e

ngresa

en l je

ertical

con la arga de 0.40 , razando una línea horizontal hasta la

intersección

on a

urva orrespondiente

a

bertura

e .15

y

a

partir

de

este punto

se

traza

una

vertical hasta

eleje

horizontal,

bteniéndose

n

asto

de .237

3

/s

Sustituyendo

a

bertura

e .15

arga

e .40 n a

cuación

para berturas

e

asta

.15

esulta

n

asto

e .236

3

/s.

55

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 7. urvas arga-gasto ara ompuerta ipo ayo

27aAbe rtura hasta 0 15m

a = Q l 5

Gasto (m3/s)

27b Aber tu ra desde 01 6m hasta0 35m

CO

pi

O

0 1 3

J

Q .1 B O 2 0 O E S O E * 0 . 2 B 0 2 B 0 . 3 0

Gasto (m3/s)

5 7

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.2.3 Compuertas rectangulares en ocatomas

Este tipo de estructura se instala generalmente en bocatomas

laterales esagües , ormalmente rabaja hogada. n casiones s

difícil saber si descarga libre o ahogada ya que no se puede

observar el agua a la salida del orificio (lámina 28)

Se

recomienda rovocar hogamiento. as edidas ás omunes n etros

de estas estructuras son: 1.22 x 1.22, 1.067 x 1.067 y 0.915 x

0.915.

Lámina 28. ompuerta rectangular en ocatoma

El asto n ondiciones e escarga libre se alcula or edio de

la cuación

(2.8),

onde l oeficiente uede ener alore s esde

0.60 hasta 0.90, según las berturas argas ue e resen ten.

En aso e escarga hogada e plica a cuación (2.10)

n a ue

se onsidera a arga omo a iferencia e iveles e os irantes

aguas arriba (h,) guas abajo h

2

)

Las compuertas de las bocatomas se emplean también como

dispositivos e foro. ara onseguirlo, e equiere "calibrar a

compuerta". omo e ecordará se ienen os étodos ara procesar

la información: l atemático y l ráfico.

58

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Para calibrar la compuerta rectangular se ha empleado el método

matemático, l cual fue escrito en el capítulo anterior para el

calibrado e na compuerta radial.

Se rocede de igual anera, es ecir, se oman lecturas de gasto

(Q),

carga (h) bertura (a ); ara correr con estos alores na

regresión múltiple, siendo el gasto la ariable dependiente y la

carga bertura las ariables independientes.

El cuadro 11 uestra un ejemplo de calibración de una compuerta

rectangular de 0.60 m e ncho, ediante l étodo e egresión.

Cuadro 11. étodo atemático, ompuerta rectangular

Abertura

a(m)

.05

.05

.05

.10

.10

.10

.15

.15

.15

.20

.20

.20

Carga

h(m)

.05

.15

.25

.05

.10

.15

.05

.10

.15

.05

.10

.12

Gasto

Q(m

3

/s)

.01

.02

.03

.03

.05

.06

.06

.09

.11

.09

.13

.14

LN[a]

*i

-2.9957

-2.9957

-2.9957

-2.3026

-2.3026

-2.3026

-1.8971

-1.8971

-1.8971

-1.6094

-1.6094

-1.6094

LN[H]

6

?

-2.9957

-1.8971

-1.3863

-2.9957

-2.3026

-1.8971

-2.9957

-2.3026

-1.8971

-2.9957

-2.3026

-2.1203

LN[QJ

Y

-4.6052

-3.9120

-3.5066

-3.5066

-2.9957

-2.8134

-2.8134

-2.4079

-2.2073

-2.4079

-2.0402

-1.966

Resultado de la egresión.

Constantes 1.8817

Error estandard de

R cuadrada

Número de observaciones

Grados de libertad

Coeficientes X

Error estandard de oef.

1^=1.5293

0.0098

%=

6,

=6.

0

0

=0

0

5649

.0519

.9966

12

9

.6183

.0097

Sustituyendo las onstantes 3

0

, l., i

2

, n la cuación:

Q

G

Pl

h^

59

8/15/2019 IMTA_028.pdf


se btiene a unción mpírica ue roporciona l asto n unción

de a arga (h) bertura (a), ara la ompuerta ectangular.

Q

= 6

. 5 6 4 9 a

1

-

5293

h

a

-

6ia3

(2.11)

Donde:

Q= asto xn

3

/

s

)

a= bertura ompuerta m)

h= arga guas rriba m)

Esta ecuación se ha graficado para diferentes aberturas de

compuerta en a ámina 9

Lámina 9. urvas arga-gasto ara ompuerta ectangular

0 .25O

aaoo

0 .060 0 .080

Gasto (m3/s)

0.100 T O120

o.uz

0.1.10

Ej

mplo: encontrar el asto que asa a ravés de la ompuerta

rectangular, i e iene na bertura arga e .15 ada na.

Considerando la urva (lámina 29), se ngresa n l je ertical

con la arga de .15 razando una ínea horizontal hasta la

intersección con a urva orrespondiente a bertura e .15

y a partir de este punto se raza una ertical hasta el je

horizontal, bteniéndose n asto e .112

3

/s

60

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Sustituyendo la bertura arga n la cuación 2.11, esulta:

Q

.5649

(0.15)

1

-

5293

(0.15)

0

'

6183

= .112 m

3

/s

Otra forma gráfica de presentar la ecuación 2.11 es mediante un

nomograma que relaciona el asto (Q) on la arga (h) abertura

(a).

En el disco

1

, anexo al presente trabajo, se encuentran los

programas OMO ara astos enores e 00 ps OM02 ara astos

menores e 15 r/s; os uales ermiten generar el omograma para

la función empírica, ados sus arámetros 5

0

,

1

R

¿

.

El programa NOMO genera un nomograma con tres ejes horizontales

(lámina 30 ) ; n el rimero se iene la bertura (a) n cm; en l

segundo el asto (Q) n lps; n l ercero la arga (h) n m.

El rograma NOM02 genera un nomograma con res ejes horizontales

(lámina 3 1 ) ; n l rimero se iene a bertura (a) n oscas; n

el segundo el gasto (Q) en m

3

/s ; ientras que en el tercero la

carga (h) n m.

Para conocer el gasto mediante estos nomogramas se localiza el

valor e la bertura (a) n l rimer je l e la arga (h) n

el ercer eje; e nen stos untos ediante na ínea ecta l

punto de intersección de ésta con el segundó eje proporciona el

gasto.

El omograma e a ámina 0 e a btenido ediante os arámetros

de la cuación 2.11. Si se mplea este omograma para obtener el

gasto,

para cierta abertura y carga, se debe obtener el mismo

resultado que ediante la familia de curvas (lámina 9 ).

Ejemplo: obtener el asto que asa a ravés de la ompuerta para

la abertura y carga del ejemplo anterior, mediante el nomograma

(lámina 0) .

Se ocaliza la bertura (a) e 0.15 m n l rimer je a arga

(h) e 0.15 m n l ercer eje, niendo estos untos ediante una

línea recta, el punto de intersección de ésta y el segundo eje,

resulta un asto e 112 ps.

"También se ncuentra un rograma para realizar la regresión

múltiple.

61

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 0. omograma uxiliar enerado or l rograma OMO

1

A b e r t u r a

n n a )

i

10

J I L

i i

€ >

20

• in

Caudal en l.p.s (Q)

10

J L

50 10

1

I M I 1¿/I

208 300 335

J J

a i

C O MP U E R T A E C T A N G U L A R

N

O M A

F O R M U L A

E S U E L T A : =

. 5 6 4 9

A

. 52 9 H

A

. 6 1 8 a , ; J ¿ H ; ,

3 / s e g )

1

C a r g a

n n H )

1 0

2 0

J_L

i l i l i l í

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 1. omograma uxiliar enerado or l rograma 0M02

A b e r t u r a

n

o s c a s

a)

1

5 10 20 30 40

0

0

I L _ J I I I ' l l 1 I I I ' I i I i I i I

C a u d a l

en

n 3 / s e g Q )

_

M

_

0.1 0.5

u

i . l l T. 2.2

i i ' 111 i i i i i i i 1111 m i l i

C OM P UE RTA E N C A NA L L A T E R A L

FORM U LA R E S U E L T A : Q = 0 . 1 0 3 0

a

A

0 . 6 6 2 H

A

0 . 3 8 B Í

a ,

p o s e a s ;

H,

M ;

Q,

w 3 / s e g >

C a r g a e n en H )

1 5 10 20 30 405 60 89 1 0 0

I i I i L_ i I ' I i 11111 li l i l i l i L li l i l

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.2.4 Compuertas irculares n ocatomas

Estas compuertas también se instalan en bocatomas laterales y

desagües, su funcionamiento es análogo al de las rectangulares

descrito anteriormente. Se pueden calibrar mediante los métodos

matemático y ráfico.

a) étodo matemático

Se ha descrito ampliamente el procedimiento en los temas

anteriores. Por ser el ismo para estas compuertas no se realiza

ejemplo alguno.

b) étodo gráfico

Este se puede emplear para calibrar cualquier tipo de compuerta

rectangular o ircular.

El nomograma empleado en este método (lámina 3 2) , puede

considerarse de uso general en un distrito de riego, abarca la

mayor parte de osibilidades que se resentan en el aforo de na

compuerta:

gastos (Q) esde .05 m

3

/S hasta 43

3

/S

cargas (h) esde .01 m hasta 10

abertura (d) esde .01 m hasta 10

En ste omograma stán igados a bertura e a ompuerta odos

los lementos e a cuación .8, a ue n a isma oja e stán

considerando dos nomogramas diferentes superpuestos: uno para

compuertas egueñas on bertura áxima e (compuertas enores

de 1 ) ; tro para compuertas grandes con berturas mayores de 1

m (compuertas ayores e 1 ) .

Las iferentes escalas empleadas en l omograma:

a) Izquierda

Se ienen os scalas ue orresponden a arga (h ). a ue stá

en entímetros epresenta (h) ara compuertas enores e ". a

que stá n etros epresenta (h) ara compuertas ayores e ".

La escala que está entre las os epresenta la elocidad teórica

(V)

64

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 2. omograma e so eneral ara alibrar na ompuerta

DISTRITO DE RIEGO N?

UNIDAD ZONA 5EC DE RIEGO CANA L

KM

COMPUERTA TIPO'

1

i—V-

^ v v u \ \ 1 *—*—-*—T— —t—i—

\

—rVrVr-mrm

V ~ T T

T Í

ESC * La5 P f lR f l ¡ jSan& E

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1

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4 . 1 1 . I . n . . m I M ' H

8/15/2019 IMTA_028.pdf


b) Superior

Las os rimeras escalas que representan el asto (Q) e emplean

únicamente para cargas (h) enores de 1 . La rimera representa

el asto n

3

/s nicamente s ara "compuertas ayores e "

la segunda representa el gasto en lps y únicamente se usa en

"compuertas menores de 1 m". La tercer escala representa los

valores de CA que varían desde 0.01 hasta 10 y se utiliza

únicamente en "compuertas enores e 1 ".

c) Derecha

Se tienen dos escalas, ambas representan la abertura (a) de la

compuerta, medida mediante la "altura del vastago" u otro

dispositivo con que se dote la compuerta; la escala que está en

centímetros e mplea ara compuertas enores e ", a ue stá

en etros ara "compuertas ayores de 1 ".

d) Inferior

La primer escala representa los valores de CA para "compuertas

mayores e ". Las os ltimas scalas epresentan el asto (Q)

en m

3

/s y se emplean únicamente para cargas mayores de 1 m, la

segunda e tiliza ólo n compuertas enores e ", a ercera

únicamente en "compuertas ayores de 1 ".

Como se recordará, n la fórmula:

Q =A V 2 g h

El gasto (Q) epende de res ariables: rea (A ), oeficiente de

descarga (C) arga

h)

demás e sto, l rea (A) oeficiente

de descarga (C) dependen de la abertura y geometría de la

compuerta, pudiendo obtenerse como producto para las diferentes

aberturas, en lugar de hacerlo en forma aislada, evitándose

cálculos. os alores e A e btienen ediante a xpresión .9,

para las diferentes aberturas (a) de la compuerta, midiendo el

gasto (Q) la arga (h) omo iferencia de iveles aguas arriba

y abajo e la ompuerta.

Con los valores obtenidos de (CA) se dibuja una curva que es

característica únicamente ara sa ompuerta, iendo as bscisas

los alores de (CA) las ordenadas las aberturas (a) , on esta

gráfica se onocen los alores de A n función e la bertura.

Los alores e CA ueden alcularse fácilmente llenando el uadro

12.

n ste, as os ltimas olumnas orresponden l roducto (CA)

y abertura (a) espectivamente, que sirven para dibujar la curva

66

8/15/2019 IMTA_028.pdf


característica e a ompuerta ircular, a ual e uede onstruir

de os ormas.

Cuadro 12. eterminación del roducto CA, ompuerta circular

Zona

2

Compuerta

AFORO h.

NUM

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

. (m)

2

0-28

1.21

1-18

1-12

1.09

1-00

0.97

0.96

0.96

0-92

Secc ión de rieg

tipo:

Miller de

h

2

(m)

3

0.68

0.69

0.71

0.73

0.75

0.76

0.78

0.80

0.81

0.83

h

(mj

4 = 2-

0.60

0.52

0.47

0.39

0.34

0.24

0.19

0.16

0.15

0.09

o: 3

<p =

9 1

V

m/s

3 5

3.431

3.194

3.037

2.766

2.582

2.170

1.956

1.772

1.715

1.327

Canal:

cm

Q

m

3

/s

6

0.072

0.099

0.175

0.387

0.671

0.720

0.802

0.879

0.958

1.004

sur km 30+ 000

CA

m

2

a

(cm)

7 = 6/5 8

0.021

0.031

0.058

0.140

0.260

0.345

0.410

0.500

0.560

0.750

3.0

5.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

b.l) Emplear la urva (CA) s. (a)

Después de graficar (CA) n l eje de abscisas y la bertura (a)

en l e rdenadas (lámina 33), con a bertura (a) e ntra n a

gráfica y se conoce el producto (CA); l gasto (Q) se calcula

sustituyendo en la ecuación 2.8 este producto y la carga

h)

medida durante el aforo como la diferencia de tirantes, aguas

arriba (h^ y guas bajo

(h

2

)

Ejemplo:

i n na ompuerta iller e iene na bertura =9.5 m

y una diferencia de tirantes h=33 cm, evaluar el gasto (Q ); on

esta bertura (a) e ngresa n a ráfica (lámina 3) bteniéndose

el roducto CA= 0.055. Sustituyendo A en

c.2.8,

resulta:

Q = C A J2gñ =

.055

/2 1 3

Q=0.1399 m

3

/s 39.9 lps

Este ejemplo se iscute ás mpliamente en l siguiente inciso.

67

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina

3. ráfica CA) s. a) ela ompuerta ircular

en

03

9.5-*Q

0.000J0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800

0.055

P r o d U C t

° <

CA

>

8/15/2019 IMTA_028.pdf


b.2) Construir la urva (CA) s. (a) n l omograma.

Para evitar cálculos se construye la curva (CA) s (a) sobre el

nomograma e a ámina 2, esultando n egundo omograma (lámina

34) ue es e so exclusivo e la ompuerta circular que se stá

calibrando. El cuadro 13 muestra la comparación entre el gasto

estimado ediante el omograma y l forado.

Cuadro 13. omparación del gasto obtenido gráficamente, respecto

al aforado

Carga

h(cm)

18.0

165.0

Altura vastago

abertura (cm)

12.1

25.0

Gasto lps

de gráfica

140

1 100

Gasto lps

medido

145

1 173

diferencia

(%)

(-) 3.45

(-) 6.22

Método a eguir or el aforador o analero para obtener el gasto

necesario en a ompuerta iller ¡p = 1 m, ediante el nomograma

para so xclusivo e sta ompuerta (lámina 4)

aracterísticas:

compuerta.menor de 1 ; asto ecesario 140 ps.

Partiendo de la suposición de tener la compuerta cerrada, se

observa l irante aguas rriba ,= 3 m, e abe ue l brir a

compuerta, aguas abajo del canal se comienza a tener un tirante

(h

2

), or a xperiencia nterior n l anejo el anal se upone

de 0 m. Teniendo n uenta sto, e onsidera na arga =33 m

para iniciar n 1er. anteo n l omograma.

ler.

tanteo

1) n la scala para cargas enores de un etro se usca h=33 cm

(punto ) .

2) Se traza por este punto una horizontal hasta encontrar la

diagonal que representa el asto ecesario Q=140 lps (punto ) .

NOTA: Debe omarse la scala de asto apropiada que en este caso

es la inferior del argen superior del nomograma, ara "a" h"

menor e n etro.

3) Sobre la diagonal del gasto, se traza una vertical por este

punto asta ocar la urva característica (punto ) .

4) n ste unto, e raza na orizontal asta a ntersección on

la scala de altura astago a= 9.5 cm (punto ) .

69

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 4. omograma ara ompuerta ircular

DISTRITO DE RIEGO N? Q£ [ TU LA. HGO )

UNID AD J _ ZOMA _£_ SEC DE RIEGO JL_ CANA L 5UR KM _3Q*£QQ COMPUERTA TIPO

91cm

d+Dtam

9 OO

O BD

USAR ESCALAS INDICADAS PÜHA h dH IMi o IQMt j

•¿í

*, v* L

»* ' n f o D hoqado i f , ( m / S )

8/15/2019 IMTA_028.pdf


5) e abre la ompuerta a os .5 cm btenidos.

6) sperar a ue se stablezca el régimen de la orriente.

7) na ez stablecido, hecar si l ato upuesto (^-^^=33 cm)

coincide con el dado por la compuerta. Si es así, la compuerta

estará trabajando adecuadamente y o se acen ás anteos.

8) e o er si, e jecuta otro anteo.

Si los datos arrojados por el 1er. anteo fueron: carga h=24 cm

(diferente e a upuesta =33 m)

astago =9.5 m (igual or er

el rimer movimiento.)

El hecho de tener una carga (h) enor a la supuesta, indica que

está pasando menor gasto que el requerido y puede comprobarse

usando el nomograma. El procedimiento a seguir será en sentido

inverso al jecutado para el er. anteo:

i) Teniendo como origen la altura del vastago a=9.5 cm (punto

D ) , se traza una horizontal hasta la intersección con la

curva característica (punto ) .

ii) En este unto trazar una ertical hasta la intersección con

la orizontal que tenga como origen la arga h=24 cm (punto

E ) .

iii) sta última intersección al relacionarse con la escala de

gastos,

ndica l asto ue asa ajo as ondiciones e =24

cm =9.5 cm, ue esulta ser =120 ps.

iv) El gasto obtenido Q=120 lps es inferior al requerido Q=140

lps, por lo que para igualarlo es necesario abrir más la

compuerta. i l asto (Q) rrojado n l rimer anteo uera

mayor, eberá ejecutarse exactamente lo ontrario, s ecir,

cerrar la ompuerta.

Nótese que ara determinar el asto que escurre or la compuerta

en n omento ado, ólo e eben eguir os asos i ) , ii) ii );

naturalmente partiendo de la abertura (a) y carga (h)

proporcionados por la ompuerta.

2do.

tanteo

Continuando el ejemplo, al abrir más la compuerta aumenta el

tirante aguas abajo, por lo tanto la carga (h) resultante será

menor que la del 1er. tanteo. Puede iniciarse este 2do. tanteo

71

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


L á m i n a 3 5 . C o m p u e r t a d o b l e C A L C O

Ranura

Ranura do vastago en a parla superior de a

rueda uando a ompuertaesláenelpunió ero

de a abertura,

DETALLEA

Punió deabertura cero.

DETALLEB

¿

Diferencia decarga.

3

1

La abertura de la compuerta se Indica per la

distancia entre a anura del váslago y a parte

superior deiajede a uedade mano.

Fondodelcanal de abaslecimlenlo.

, VERDETALLEA

Diferencia da

caigas

Empleo delgancho medidor,paradeterminar a

tillerenda de nivelas deagua.

La parla alia del tubo debe encontrarse a no

menos de is cm más abajodel ondodelcanal

de descarga.

Codo y ubo vertical corrugado para conseguir

sumergencia cómprala.

No menosde76.2 m m

50.Bmm entre acarga

anil lo de acompuerta y el muro.

No manos de

61 cm.

Compuerta medidora calco -modelo1EH

FUERA DEESCALA

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Esta estructura consta de na compuerta deslizante, quipada con

pozos edidores ue uestran a iferencia e na ltura, ntre l

caudal el gua o epósito a e ubo e escarga colocada a 0

cm e a ara e la ompuerta, sta iferencia e arga s edida

convenientemente por edio e n edidor de ancho y on ella se

encuentra l alor el asto, mpleando ablas specíficas (lámina

36).

La peración el edidor ipo ompuerta, equiere ue os rificios

de salida de los ubos n las omas siempre e encuentren

sumergidos.

La xactitud e ste étodo e edición epende e ue os iveles

en os anales epósito se antengan onstantes. ste iseño e

compuerta está hecho con diámetros que varían desde 20.32 hasta

182.88 cm (8 asta 72 pulgs).

Ejemplo:

e iene na iferencia e argas e 1 m na bertura

de 15.24 cm (6 ulgs); encontrar el asto.

Se ingresa en el eje de ordenadas de la gráfica 36, que es la

diferencia de cargas. Para este ejemplo (21 cm)

ste punto se

desplaza orizontalmente asta la ínea nclinada correspondiente

a las aberturas, buscando 15.24 cm (6") y luego se desplaza

verticalmente acia rriba o bajo ara ncontrar l asto, =150

lps.

2.3 Aforadores de régimen crítico

Un aforador a régimen crítico consiste esencialmente de una

contracción ateral n n anal uperficie ibre. a ontracción

se forma or na levación e la lantilla y l strechamiento de

la sección transversal. Entre las ventajas de este tipo de

estructura, está la de transportar material en suspensión o

flotación sin causar ningún efecto adverso en su funcionamiento;

en tros ipos e structuras l aterial e eposita guas rriba,

afectando la ección e ntrada a alibración, iendo or llo

necesario mantener un cuidado constante de la estructura. Para

diversas formas de geometría se puede calcular la relación

carga-gasto in ecesidad e alibraciones n ampo aboratorio.

Soportan ímites e hogamiento ltos n eneral on structuras

ideales de medición cuando la pérdida de carga permitida es

reducida.

74

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Lámina 36. Gastos para diversos grados de abertura. Compuerta

CALCO

GASTO EN LITR OS POR SEGUNDO

«o «o

M TO

• * • • < • • (0 0 400 MO «00 TOO (0 0 «00 1000

7 5

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.3.1 Aforadores de arganta larga

El aforador de garganta larga es básicamente una contracción

construida dentro de un canal, donde se dan las condiciones

hidráulicas ara ue e resente l lujo rítico ue e ncuentra

en a arganta. a ontracción uede er n l ondo el anal, n

las aredes, aludes n mbos (según ámina 37). l ertedor de

pared gruesa es n aso articular e forador e arganta larga,

en l que e iene contracción sólo n l fondo el anal.

Lámina 37.

Datos para el programa de cómputo del aforador de

garganta larga

SECCIONES TRANSVERSALES

ENTRADA

GARGANTA SALIDA

SECCIÓN I

C O R T E L O N G I T U D I N A L

SECCIÓN OE CONTROL

distancia ' long i tudo* long i tu d da l

al imnímarro La rampa «• tnc bam lant o

cof t¥*rg*nta

longitud d« la rampa

divargapta

1

diatoncra a

la taccidp 2

(* sin especificar por l usuario)

En ste ipo e foradores l flujo s irtualmente aralelo a a

garganta. Esta condición, se puede tratar analíticamente y

establecer las relaciones carga-gasto en forma directa, ara que

el proyectista pueda escoger libremente las dimensiones que

satisfagan los equerimientos específicos e iseño.

El mpleo xitoso e foradores e arganta arga epende n uena

medida del cuidado que se é a u onstrucción. Por sta razón,

es conveniente hacer diseños estándar que sean construidos en

condiciones controladas, para lograr que sus dimensiones estén

dentro e los angos e olerancia aceptados que n eneral no

excedan n ás e m as edidas e as rincipales dimensiones

(plantillas, ongitud de arganta, aludes). l o umplirse ste

76

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


Es importante que l forador uente on na ransición el canal

de aproximación a la garganta, de otro modo podrían provocarse

fuertes pérdidas de carga, demás de curvaturas en las líneas de

corriente el lujo ue mpiden l nálisis ificultan l iseño.

La transición de salida también juega un papel importante en el

funcionamiento e as structuras, or o ue s onveniente acer

un diseño cuidadoso de las mismas. Es en la salida donde se

presentan las ayores érdidas e arga; llí el lujo asa de n

estado rítico ubcrítico. De na ransición e alida adecuada

depende que la érdida de energía sea ínima.

El IMTA a esarrollado n istema de ómputo que ermite diseñar

y calibrar un aforador de garganta larga, de acuerdo a las

características idráulicas el anal, o ual acilita u iseño.

La ámina 8 uestra as aracterísticas eométricas e n forador

de arganta larga, nstalado en n anal trapezoidal.

Lámina 38. eometría del aforador anal

Gasto áx=5

3

/s n (Manning)=0.014

SECCIÓN

C A N A L D E E N T R A D A

SECCIÓN DE CONTROL

E 5 T R E C H A U I E N T 0

u^\_

-ü%W

/ 9 *

L?l l i

jym-

SECCIÓN 2

C A N A L O E C O L A

/¿§W

H

SEC C I ÓN D E C ON T R OL

CORTE LONGITUDINAL

7 8

8/15/2019 IMTA_028.pdf


La ecuación que describe el comportamiento de este medidor en

particular es la iguiente:

Q =

1.5586 - 1.0966

h + .3127 h

2

(2.12)

Donde:

h=Carga guas rriba (m)

Q=Gasto (m

3

/s)

La cuación 2.12 se a raficado, bteniéndose la urva calibrada

carga-gasto (lámina

39),

la ual ermite onocer l asto ada a

carga (h ), guas rriba de la structura.

Lámina 39. urva calibrada carga-gasto del aforador

* + < J T i 1 1 1 1 r 1 1 1

0 .500 1 .000 1 .500 2 .000 2 .500 3 .000 3 .500 4 .000 4 .500 5.000

3.75

asto m3/s)

Si n a scala se ee n irante (h) e .8 , l asto obtenido

mediante la urva (lámina 39) esulta de 3.75

3

/s.

Sustituyendo el irante (h) n a cuación 2.12 resulta:

Q =

1.5586 - 1.0966 (1.8)

.3127

(1.8)

2

=

.758

3

/s

Nótese a recisión ue e btiene on a cuación, ero on ines

prácticos es ejor emplear la urva.

79

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.3.2 Aforadores e arganta corta Parshall

En sta estructura la superficie del agua resenta una curvatura

considerable y no es paralela a la garganta del aforador. Esto

constituye una desventaja, ya que en contraposición con los de

garganta larga, la elación carga-gasto no uede establecerse de

antemano. or sta azón e ecurre alibraciones e laboratorio

y campo; sto u ez, estringe la lección e imensiones, or

ello s onveniente sujetarse a edidas estándar.

Una entaja e estos foradores sobre os e arganta larga s u

menor tamaño y bajo costo. El principio de funcionamiento es el

mismo del aforador de garganta larga, es decir, se tiene la

presencia de flujo crítico en la garganta del aforador. Sin

embargo, en ste caso no se resenta flujo recto, aralelo y las

distribuciones e resión o on emejantes a idrostática. tro

trabajo laborioso se presenta en el cálculo de las pérdidas de

energía, or stas azones e epende e a alibración irecta a

sea en campo o en laboratorio. Para esto, lo más práctico es

establecer diseños estándar, con dimensiones predeterminadas que

eviten adecuarse a ondiciones articulares de plicación.

El forador arshall es na structura de arganta corta, on as

siguientes entajas :

a) El diseño de la estructura es imple y, por lo anto,

su onstrucción es umamente económica.

b) Puede estimarse el gasto con una buena precisión, ya que

cuando trabaja ahogada, el error no pasa del 5%, y cuando

trabaja libremente el rror s enor el 3%.

c) Los sedimentos que trae el gua no se epositan, a que la

transición de salida aumenta la velocidad, eliminando los

azolves n a structura.

d) La elocidad de llegada no influye n l cálculo del asto.

e) La érdida de arga es ucho enor que n tros edidores.

El edidor arshall stá onstituido or res artes undamentales:

entrada, garganta y salida (lámina 40 ) . a estructura tiene dos

tanques e eposo ue irven ara edir a arga (Ha), a ntrada

del edidor ntes e a arganta a arga (Hb), erca el xtremo

inferior de la garganta y que están colocados a los lados de la

estructura y comunicados a lla por tubería. n estas cámaras se

alojan los flotadores de los limnígrafos o simplemente escalas

graduadas.

Conviene aclarar que las argas (Ha) (Hb) e iden a artir de

la cresta, por lo anto el cero de las escalas está al nivel de

piso e a ntrada, udiéndose olocar ibujar irectamente obre

80

8/15/2019 IMTA_028.pdf


las aredes e a structura uando s equeña (15 m) e esean

suprimir as ámaras e eposo. e ebe ener uidado l edir os

valores e as argas (Ha)

Hb)

a ue a elación existente

entre llas ndica omo rabaja n se omento l forador. sta

relación e onoce omo rado e umersión stá ado or:

S =

Hb

Ha

(2.13)

Lámina 0. lanta ección ongitudinal e n edidor arshall

x«9awmH

81

8/15/2019 IMTA_028.pdf


El valor del grado de sumersión para descarga, libre y ahogada,

varía en función el ancho e arganta (W ), uadro 4.

Cuadro 4. amaño el edidor elación on l rado e umersión

ANCHO DE GARGANTA

W < 0.30 m

0.30 < W < 2.5m

2.50 < W < 15.Om

DESCA RGA LIBRE

S < 0.60

S < 0.70

S < 0.80

CON SUMERSIÓN

0.60 < S < 0.95

0.70 < S < 0.95

0.80 < S < 0.95

Parshall indicó ue uando l rado e umersión s ayor e .95,

la eterminación el asto s incierta, or o ue ebe adoptarse

0.95 como el alor áximo.

Cuando el ertedor trabaja a escarga libre, l asto es función

sólo de la arga (Ha). i el edidor trabaja a escarga ahogada,

el asto s unción e a arga (Ha) el rado e umersión S).

Para escarga libre, l asto sta dado or:

Q = mHa

3

(2.14)

Las constantes (m) y (s) también varían en función del ancho de

garganta, entonces las fórmulas para evaluar el gasto en función

de stas se an n l uadro 5.

Cuadro 15. amaño el medidor órmula e gasto

ANCHO DE GARGANTA

W < 0.15 m

0.30 < W < 2.5 m

2.50 < W < 15.0 m

FORMULA

Q = .3812 Ha

1

-

58

Q =

.3716

W 3.281 Ha)

1

-

S2Z w

™

Q =

2.292

W +

.47

) Ha

1

-

6

Para descarga ahogada las fórmulas anteriores generan un gasto

mayor ue l

eal.

n onsecuencia, uando n edidor rabaja ajo

82

8/15/2019 IMTA_028.pdf


esta ondición s ecesario plicar na orrección ustractiva (c)

al asto, ue umenta a edida que lo ace l rado e umersión:

Q = m Ha

3

- c (2.15)

En ondiciones e escarga umergida, as órmulas ara btener l

gasto son ifíciles e valuar.

Para nchos e arganta enores e .30 e a raficado l asto

en función de la carga (Ha) y del porcentaje de sumersión

(inmersión), ara iferentes nchos e arganta. n as áminas 1

y 42 e uestra ste ipo e urvas, ara argantas e .15 (6")

y 0.2

9").

Para nchos e arganta ayores, esde .30 asta .5 , esde

2.5 m hasta 15.0 m, el gasto se obtiene mediante otro tipo de

gráficas

.

Ejemplo:

se tiene un aforador Parshall con garganta de 0.15 m.

Obtener el gasto, si las cargas aguas arriba (Ha) aguas abajo

(Hb) on espectivamente 0.3 0.15 m.

El rado e sumersión:

S =

°'

1 5

= .5 .6 (descarga libre)

Como se tiene descarga libre, se sustituye la carga (Ha) en la

fórmula para ancho e arganta (W) , enor e 0.15 m (cuadro 5).

Q = .3812

(0.30)

1

'

59

.057 iJ

3

/s

Ejemplo:

obtener el gasto para el mismo aforador Parshall, pero

para las argas, guas arriba e 0.30 m guas bajo e 0.20 m.

0

El rado e sumersión: S = -^— = .67 > .6 (descarga ahogada)

Como se tiene descarga ahogada, se ingresa con el porcentaje de

sumersión del 67% n el eje ertical (lámina 4 1 ) , razándose una

línea orizontal asta a ntersección on a urva orrespondiente

a la arga guas rriba (Ha) e 0.30 m (1 ie) artir e ste

punto, se raza una ertical hasta el eje orizontal, resultando

un gasto de 1.94 pie

3

/s; transformando este gasto al sistema

internacional resulta

0.055

3

/s.

1

ara ayor eferencia onsultar edición el gua e iego.

Servicio e onservación e uelos, epartamento e gricultura e

Estados nidos. d. Diana

83

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 1. asto ravés e n forador arshall e .15 (6")

CARGA SUPERIOR

H.

(PIES)

?

. t

9 a S

DESCARGA (PIES CÚBICOS POR SEGUNDO)

Lámina 2. asto ravés e n forador arshall e .23 (9")

CARGA SUPERIOR

H,

(PIES)

'id' " ¿s''* ta '-¿i' 'Xa' 'S3''' '¿a—5tr—SO-

D E S C A R G A

(PIES CÚBICOS POR SECUNDO)

84

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.3.3 Venturi ipo Tecamachalco

Cuando na orriente ambia e égimen ento ubcrítico égimen

rápido o supercrítico, se presenta una sección crítica donde se

puede stablecer la elación carga-gasto. l ambio e égimen e

presenta l olocar n strechamiento espués na mpliación. n

laboratorio, se utilizó la condición anterior para proyectar la

estructura Venturi Tecamachalco (lámina 4 3 ) , resultando la

siguiente ecuación general para la ondición de escarga libre:

Q = Kb h

N

(2.16)

La ección rítica e resenta uando a elación e irantes guas

abajo guas arriba es enor del 0%.

En aso e o xistir sta ondición, e uede olocar n scalón

que no provoca el cambio de la relación carga-gasto, pero si

disminuye el tirante aguas

abaj

, ya que tanto éste como el de

aguas arriba, se iden a artir de la lantilla. La longitud del

medidor debe ser res eces l ncho e la arganta:

a) Debido a que el agua debe estar encauzada al llegar al

medidor, e ebe rocurar stablecer n ramo e anal recto

con una longitud de cinco veces el ancho de garganta (5b),

antes e la structura edidora.

b) La escala deberá localizarse a res eces el ancho (3b) el

principio del estrechamiento. En el laboratorio no se

consideró elocidad e legada, or o ue l ímite uperior

aceptable es e 40 m/s.

c) Al pasar el agua por esta estructura sufre una pérdida de

carga e proximadamente 25 m. n ste rincipio se asa a

operación el edidor arshall.

d) La estructura Venturi Tecamachalco puede ser utilizada

también omo rificio u cuación ara l álculo el asto

es la iguiente:

Q =

.55

b

g h

(2.17)

esto se logra colocando una pantalla a una distancia de

(0.5b) e la alida.

e) La érdida e arga n sta structura s el rden e 0 m.

85

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 4

3. forador enturi tipo Tecamachalco

T

1 r

T - I 1 1 1

100

GASTO ENLITROS PORSEGUNDO

86

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 3. forador enturi ipo ecamachalco (continuación)

T

60

120

GASTOENLITAOSPORSEQUNDO

tao

87

8/15/2019 IMTA_028.pdf


2.4 Aforador ipo eyrpic

Los módulos Aquacontrol son estructuras prefabricadas diseñadas

para sustituir a las compuertas comunes en las tomas de agua y

suministrar astos onstantes ontrolados anto as arcelas omo

a los anales, in n ecanismo óvil.

Se fabrican combinando partes de concreto y piezas de metal o

poliester eforzado on fibra e idrio. a as encilla de stas

estructuras consiste de tres claros, contando cada uno con una

cresta vertedora, uno o dos bafles reductores y una compuerta

sujeta a un mecanismo de cierre manual protegido con candados

(lamina 4) .

Las ompuertas stán rregladas n ila, olocadas as as equeñas

del lado izquierdo de los distribuidores y a la derecha las mas

grandes.

ormalmente, ada ompuerta ermanece otalmente abierta

o errada.

Para ar l asto equerido e bre na ompuerta ombinación e

compuertas e iferentes amaños, e anera ue odas uedan ijas

en na e las os osiciones or edio e na imple alanca a a

que e one n andado, na ez que e an bierto las compuertas

seleccionadas, o equiriendo justes n a bertura. ste rreglo

tan imple vita ue os astos uministrados ean odificados or

personas no autorizadas, ademas, como resultado de las

características hidráulicas del equipo, los usuarios no tienen

posibilidades de afectar los astos alterando deliberadamente el

nivel del agua, ya que estos fueron fijados en el momento de su

fabricación, ermaneciendo el asto constante aunque los niveles

del gua n l anal fluctúan ierta antidad rriba o bajo e u

nivel normal de operación.

Con el simple hecho de abrir una compuerta, se afora el gasto

necesario, lo ual facilita el calculo del volumen proporcionado

al suario, ediante el roducto del asto iempo tilizado.

2.4.1 Modulo para gastos pequeños

El asto constante suministrado por stos ódulos se obtiene sin

un ecanismo móvil (lamina 4 5 ) . a combinación de un cimacio, n

forma uy especial, on os eductores fijos lanos eterminada

altura obre l igeramente guas bajo e u resta, orrige os

efectos de un ascenso en l ivel del agua en el canal a niveles

bajos e gua. l imacio opera n ondiciones e escarga ibre,

a medida que aumenta el nivel del agua sobre este, se reduce la

abertura, asta lcanzar l orde inferior e a laca del rimer

reductor.

88

8/15/2019 IMTA_028.pdf


L ám in a 4 4 . M ó d u lo s A q u a c o n t r o l t i p o N e y r p i c

Macan smndecierrede as

compuertas

Vanopara20US

VanoparaJOUS

Vanopara60 US

Cresla vertedora

Compuerta abierta

país60 US

MÓDULOSTIPOX,YXX, PARA 120 USAJUSTABLESAGASTOS DE20

US EN 20 US

S

MODULOTIPOL.

89

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 5. aracterísticas idráulicas e ódulos on oble

reductor

-H

l —

90

8/15/2019 IMTA_028.pdf


En ste omento, l imacio l eductor ctúan omo n orificio

ahogado alibrado on na uerte educción en el coeficiente e

descarga, a ontracción el horro iende er ás ronunciada

a medida que aumenta la carga, reduciendo bastante el gasto de

salida. El segundo reductor se encuentra instalado cercano al

cimacio para formar un orificio muy pequeño, con el fin de

incrementar a olgura n as luctuaciones el ivel e peración

del canal, por lo que a edida que sube el nivel del agua en la

entrada del módulo, se llega a una altura en la que el primer

reductor queda sumergido. Entonces, l segundo reductor entra en

acción y a endencia del gasto incrementarse es retardada aún

más, debido a que los diversos componentes del módulo fueron

diseñados rreglados ara lograr n fecto corrector áximo.

La ámina 46 uestra que l asto ravés el ódulo e antiene

muy erca e u alor ominal, entro e na mplia luctuación el

nivel de peración en l anal.

Lámina 46. urva e operación e n ódulo con os reductores

Fluctuacionesdelnivel para;

Nivel normol del agua

Se fabrican dos tipos de módulo, en base a la dimensión de sus

secciones ongitudinales (cuadro 6)

dentificadas n érminos e

su asto ominal por nidad de nchura:

91

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro

16.

Especificaciones

de

escalón

de

entrada, tirantes

y

pérdidas

de

arga ara gastos

con

ariación

del 5%

±10%

(Q) ipo

unitario

1/s/dm

XX-2

(20)

L-2 50)

h

h h h h

Jmín Jmin

mín.

ín.nom.

áx. áx. dh. dh

ara ara

p

Q-10%

-5% +5% +10% -10% -5%

nom. hmin.min

20

21 27 44 48 28 23 11 8 25

37

39 51 82 89 52 43 20 15 49

Serie

X: 0 /s/dmcon os

eductores, abilitado

con

ompuertas

de

0, 0 0lps, n

astos

de 0en 0 ps.

Serie

L: 0 /s/dmcon os

eductores, abilitado

con

ompuertas

de

60, 20, 80, 40y 300 lps, n

astos

de 60 en 0

lps.

2.4.2

ódulo para astos grandes

Para seleccionar

el

equipo

se

considera

la

capacidad

de

asto

y

tipo

de

ección longitudinal,

X ,

sto etermina: ncho

de a

instalación, gastos

a

proporcionar, pérdida

de

carga

y

fluctuaciones admisibles

enlos

iveles

del

anal.

Los cuadros

17 y 18

uestran

el

número

de

compuertas

que

deben

abrirse ara roporcionar

el

asto ominal solicitado,

en

unción

de

la

apacidad

de

ada compuerta.

Cuadro

17.

amaño

y

úmero

de

ompuertas ara módulos ipo

X-2

Gasto

nominal

(lps)

120

180

240

300

360

Número

de

ompuertas

Gasto

or

ompuerta

(lps)

20

40 60

1 1

1

1 1

2

1 1

3

1 1

4

1 1

5

92

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 8. amaño úmero e ompuertas ara ódulos ipo -2

Gasto

nominal

lps

360

420

480

540

600

660

720

780

840

900

960

1020

1080

1140

1200

Número e ompuertas

Gasto or ompuerta (lps)

60 120 180 240 300

1 1 1

1 1 1

1 2 1

2 1 1

1 1 1 1

1 1 2

1 1 1 1

2 1 1 1

1 2 1 1

1 1 1 1 1

1 1 2 1

1 1 1 2

2 1 1 2

1 2 1 2

1 1 1 1 2

Se bserva ue os ódulos e a erie XX" on ás decuados ara

tomas individuales, ientras que los e la serie "L", on ara

tomas e anales aterales ublaterales.

Con los módulos seccionales se pueden hacer combinaciones de

gastos,

ncrementando a apacidad otal e asto asta os ímites

requeridos. as urvas e a ámina 7 uestran a elación ntre

gasto y ariaciones el nivel aguas arriba, ara ódulos e os

reductores o bafles. l nivel nominal absoluto se determina en

función e as variaciones e ivel n l anal.

Existen res lternativas ásicas ara nstalar n ódulo:

a) nstalación el ódulo a ntrada e a ocatoma, ntes e

la ubería.

Es aplicable a todos los casos y preferentemente donde la

diferencia ntre l ivel ormal e peración l erreno egar

sea ayor a 0 m (canales

randes),

equiriendo una caída a a

salida e a oma ara vitar a rosión lámina 8). in mbargo,

la structura e a oma nvade arte el amino e peración a

entrada es de construcción más complicada y costosa que la

siguiente lternativa b).

93

8/15/2019 IMTA_028.pdf


L á m in a 4 7 . Esq ue m a d e v a r i a c i ó n d e l

r e d u c t o r

g a s t o e n m ó d u l o s d e d o b l e

30

25

20

15

31

26

—

-

•

17 5

~ I 3 5

- 1 3

45

40

35

30

25

20

48

-

"44

-

-

•

-

2 3

2f

20

85

B0

75

70

65

60

55

50

45

40

0 1

-

62

-

—

-

-

" 5 1

:

— 39

37

140

135

130

125

120

115

110

105

100

95

90

65

SO

7^

55

60

L

I42

-

' 1 3 2

r

r

1

7

-

:

•

: 51 Tírame Noppnal

:

Ze¡

~ 5 9

/

/

/

\

\

/

/

/

/

k

\

/

/

/

/

L

Ó=M3x

1

2

I

|

\

%

J£

a a £ g

3 >•

la

£ 6

Ü i

E e

i í

S j -

$s

>, X", L, C

:

10% 5% a 4.5% +10%

L ám in a 4 8 . C o n d i c i o n e s p a r a l a i n s t a l a c i ó n d e u n m ó d u lo e n l a

e n t r a d a d e l a b o c a t o m a

N vel normal de ope ración

Nivelmáximo de operacion-M

Carteld e r e p r e s a -

Nivel bordo canal o camino ^

.Módulo

Aquaconlrol

, , , N i ve l ca r te l rep res ar £ ev te r renooor reg ar j "

Nivel ninlm o de

Operación

J - ^ e o - ^

Nivel de a cresta

—Piso regadera

8/15/2019 IMTA_028.pdf


b) nstalación el ódulo a alida e a ocatoma, espués e

la ubería.

Se ecomienda, n aso e ener imitado l ínimo (45 0 m) a

diferencia ntre l ivel ormal e peración l erreno a egar

(lámina

49).

En as omas on alida oble riple, e bicará

la alida e la oma, espués e a ubería. o invade l amino

de peración, s ás encillo conómico ue l nterior iseño,

pudiendo ustituir structuras ipo uamúchil (lámina 0).

Lámina 49. Condiciones para la

salida e a ocatoma

instalación de un módulo a la

Nivel normalde operación=Nivel cartelde a represa

L ~ 1 _

Nivelmáximode operación

-Bo rdo

• Diferenciamaximadenivel

\ Nivelcresta

LNivelogua regadera

r

Terrenopor regar

- j

Min

25

IW

ZOMín

_Piso regadera

Lámina 0. nstalación e n ódulo n ustitución e n

aforador uamúchil

Acotaciones en cm

9 5

8/15/2019 IMTA_028.pdf


c) Instalación del módulo, como toma directa sin tubería, para

algunos asos en ue o xista camino e peración.

Se recomienda en los canales donde el bordo es enor a 2 , con

gastos de 5 7

3

/s. omo no usa tubería, el desnivel requerido

entre l erreno a egar l ivel ormal de peración e reduce

a 35 cm (lámina 51) iendo una solución adecuada para terrenos

altos.

Lámina 51. Condiciones para la instalación de un módulo en una

bocatoma, in tubería

Nivel normal de operación = Nivel cartel de a represa Modulo

2.5 Aforador e élice ara tomas

Los medidores de uso más común para el agua de riego son los de

velocidad que se instalan en anales, añerías o orrientes, sí

como los ue e olocan en uberías o uctos e asta 182.9 m (6

pies) de diámetro. Cuando los medidores se instalan en canales

abiertos,

el lujo ebe ser onducido ediante n ubo onducto

de rea eccional reviamente onocida, omúnmente se le enomina

tubo edidor. l ispositivo e foro e oloca entro el xtremo

de escarga del ubo.

Los edidores para riego consisten esencialmente de un propulsor

cónico (molinete) onectado n egistrador e arga or edio e

una erie e ngranes. peran ediante a nergía inética el gua

que fluye. a élice ueda uspendida frente l entro el lujo,

ya sea n e] ubo, añón ucto ira l impulso el gua.

96

8/15/2019 IMTA_028.pdf


La hélice giratoria impulsa al cabezal de registro a través del

tren e ngranes l abezal egistra el lujo otal ediante un

reloj contador. El flujo total queda así registrado directamente

en unidades volumétricas comunes, tales como galones/min, lps,

m

3

/s.

Hay equisitos ásicos ara ue l edidor uncione on xactitud,

el ubo ebe antener u lujo ompleto ermanentemente l asto

medio debe ser superior al mínimo computable en cada cas o. Los

medidores on alibrados olumétricamente en ábrica, or o ual

normalmente o equieren justes evisiones n os ugares onde

se mplean.

Los medidores de riego descritos tienen diversas venta jas sobre

otros étodos ara forar l gua, a ue liminan a ecesidad e

hacer lecturas frecuentes o rectificaciones. Como los medidores

muestran directamente los totales de flujo, no hay necesidad de

efectuar álculo s. ueden btenerse ispositivos automáticos para

registros total es, utilizándolos en combinación de gráficas

continuas, in e isponer e egistros ermanentes e consulta

sobre l onsumo de gua.

Un ipo special e stos edidores s l e lujo bierto, ue e

emplea ara eterminar el lujo n anales biertos n istemas

de ucto errado on lujo or ravedad. l edidor stá uspendido

de na pared o e na structura simple e soporte, n el centro

del xtremo e escarga e n ubo umergido, lcantarilla ifón,

que ace las eces e ubo el edidor. a ección e foro uede

ser redonda o ectangular, pudiendo emplearse satisfactoriamente

como ispositivos e edi ción: ubos e ormigón, etal corrugado

o na structura larga e adera en formas e aja. os edidores

de lujo bierto ueden nstalarse ermanentemente ransportarse

de n sitio tro.

Cuando el medidor integra el volumen se conoce como volumétrico

totalizador, generalmente se adapta a las descargas de uberías.

Puede colocarse a la salida de alcantarillas o sifones, con la

condición de que la sección del tubo esté ahogada, o ea, ue a

sección tenga un rea hidráulica constante. La lámina 52 muestra

un aforador volumétrico totalizador, el aparato consiste en un

molinete elicoidal, ue ransmite el úmero e evoluciones a n

tacómetro especial, n uya carátula se lee l olumen.

97

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 2. edidor olumétrico otalizador

CO

i zzx* te r

,,*.'

J

l.»'.V

- • v -~—M> * . - . ' i i i . * . 'n ? ^7

,

2

£J en

c;rr¿

# • — * —

T

\

TUBO PRECOLAOO DE

45 cm . 0 (IB

-

)

TORNILLOS DE MAQUINA

1/2-

x

3 '

8/15/2019 IMTA_028.pdf


3 ÉTODOS DE FORO PARA PLICACIÓN DEL GUA EN LAS PARCELAS

En las bocatomas y regaderas de los distritos de riego se

acostumbra la nstalación e structuras foradoras, ue ermiten

medir el gasto a nivel de grupos de parcelas o parcelas

individuales, siendo necesario realizar aforos en las egaderas,

a a ntrada e a arcela, sí omo n elgas urcos. uando ay

sistemas e iego resurizados, s til onocer a antidad e gua

que se aplica en tuberías con aspersores o línea de goteros. A

continuación e escriben os étodos ue irven ara esolver sos

casos.

3.1 Aforo ara gastos en elgas surcos

Para edir l uministro e gua n elgas urcos, e tilizan:

aforadores e arga idráulica aja, omo l hapinqo l forador

de garganta corta con plantilla horizontal, también se puede

emplear l étodo olumétrico, sí omo ifones alibrados , or

último, lacas etálicas con rificios.

3.1.1 Aforador Chapingo

Está comprendido dentro de la amplia gama de variantes de la

estructura enturi que an iversas formas ombres lleva en a

actualidad, siendo su más reciente antecedente la estructura

medidora que ensayaron en la Universidad de Utah. La estructura

aforadora Chapingo (lámina 5 3 ) , s e garganta móvil y se emplea

para la medición de gastos pequeños, siendo una alternativa que

permite mejorar la eficiencia del uso del agua de riego a nivel

parcelario; u ango e rabajo barca esde .8 ps asta 20 ps,

con anchos de garganta desde 2 cm hasta

2

cm. Mediante este

dispositivo, se puede aforar en algunas regaderas o pequeños

canales,

así como edir el asto ara ruebas e riego ue hagan

posible un uen diseño de longitud de surcos elgas.

Bajo condiciones de descarga libre, el gasto que pasa por el

aforador epende xclusivamente el irante guas rriba (ha). a

relación carga-gasto, para diferentes anchos de garganta

(2,4,6,...,20 m ) , ue obtenida por los diseñadores de esta

estructura en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de

Irrigación e a niversidad utónoma hapingo. n ste rabajo e

presentan as cuaciones, nicamente ara res nchos e arganta:

2 cm e ancho e arganta.

Q = 0 . 0 4 5 8 9 ha

1

-

5713

( 3 . 1 )

9 9

8/15/2019 IMTA_028.pdf


6 cm de ancho de garganta.

Q = 0 . 0 9 3 2 8 ha

1

-

6546

(

3

-

2

)

10 cm de ancho de garganta.

0 = 0 . 1 4 3 0 5 ha

1

-

6

*

56

(

3

-

3

)

En stas cuaciones: Q=gasto (lps)

ha=tirante guas rriba (cm)

Además e an abulado n l uadro 9

raficado n a ámina

4

Lámina 3. forador hapingo

LT = 1 .35

m

L = 0 . 4 3

m

C = 0 .9 O

m

A » 0 . 8 0 m

B\ ~ 0 . 5 0 m(max. )

B a= 2 , 4 . . . . 20cm

Concho d* garganta)

1 0 0

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 9. elación arga-gasto ara foradores hapingo (lps)

TIRANTE

(cm)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.D

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

26.0

27.0

28.0

29.0

30.0

ANCHO

2.0

0,02

0,05

0,09

0,14

0,19

0,26

0,33

0,41

0,49

0,58

0,67

0,77

0,87

0,98

1,09

1,20

1,32

1,45

1,58

1,71

1,99

2,28

2,58

2,90

3,23

3,58

3,94

4,31

4,69

5,08

5,49

5,90

6,33

6,77

7,22

7,67

8,K

8,62

9,11

9,61

DE ARGANTA cm)

6.0

0,03

0,09

0,18

0,29

0,42

0,57

0,74

0,92

1,12

1,34

1,57

1,81

2,06

2,33

2,62

2,91

3,22

3,54

3,87

4,21

4,93

5,69

6,50

7,35

8,24

9,16

10,13

11,14

12,18

13,26

14,37

15,52

16,71

17,93

19,18

20,46

21,78

23,13

24,52

25,93

10.0

0,05

0,14

0,28

0,45

0,66

0,89

1,15

1,44

1,75

2,09

2,45

2,83

3,23

3,66

4,10

4,57

5,05

5,56

6,08

6,63

7,77

8,98

10,26

11,61

13,02

14,50

16,04

17,64

19,30

21,03

22,81

24,64

26,54

28,49

30,49

32,55

34,66

36,83

39,04

41,31

101

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 54. Curvas carga-gasto para aforadores Chapingo

Tirante cm)

Ejemplo:

en una prueba de riego se usó un afora dor Chap ingo con

garg anta de 10 cm, a la entrad a de na el ga . Obt ene r el ga st o, si

se lee un tira nte d e 20 cm.

Cons ider ando la curva (lámina 54) se ingresa co n el val or del

tirante de 20 cm, trazando una vertic al hasta la intersección con

la curv a cor res pond ien te a 10 cm de gar gan ta y, a par tir de este

punto, se traza una horizontal hasta el eje ver tic al, resulta ndo

un gasto de 21 lps.

Ingre sando e n la pri mer column a del cuadro 1 9, con el va lor del

tirante de 20 y desplaz ándose horiz ontalm ente ha sta la cuarta

columna corresp ondient e a la garganta de 10 cm, resulta un g asto

de 21.03 lps.

Sust ituy endo el tir ante de 20 cm en la ecua ción 3.3 res ult a:

Q .14305 (20)

1

-

66SB

- 1.03 lps

102

8/15/2019 IMTA_028.pdf


3.1.2 forador e arganta orta on lantilla orizontal.

Es n edidor on arganta educida na imple rista lantilla

horizontal, us aracterísticas (lámina 5) on as iguientes:

Sección ectangular, onvergencia 3:1 n a ntrada :1 en a

salida.

El ncho e ntrada alida (B) stán ados or:

B = W + — L

2

(3.4)

Donde: W=ancho e arganta cm)

L=longitud el forador (cm)

Si l forador rabaja in hogaraiento, e ecomienda xpresar l

gasto ue scurre a ravés e ste, or a órmula:

Q = C h'

(3.5)

Donde:

Q-gasto

(lps).

C=K

1

-

025

H=tirante guas rriba (cm)

Las ariables (K) ce) stán n unción e a ongitud

L)

uede

obtenerse ediante a ráfica orrespondiente (lámina 6).

Lámina 5. elaciones eométricas, forador lantilla orizontal

+

ii

• * — •

•

3

Vi

L

i L

W

i f

5

•

fc -

2L

9

" *

5L

9

, j

2L

3 *

103

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 56. alores

de

oeficiente

(K)

xponente

o:)

8.0

7.0

* 6.0

a

c

m

4.

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

a

K*

— — K

0. 5 1.0 1.5 2.0

Longitud del aforador en metros

2.5

2.2

2.1

2.0

1-9 »

1.8 |

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

3.0

I

5

En

la

ámina

7 e

bservan

las

imensiones

de os

foradores,

e

garganta uprimida, ue e iseñaron onstruyeron, on nchos e

garganta

de 0 cmy 15cm,

uyos gastos están dados

por as

ecuaciones:

garganta

de 0 cm.

Q .149 h

2.006

(3.6)

garganta de 5 cm.

Q =

.07

h

2.006

(3.7)

En estas cuaciones:

Q=Gasto

lps)

h=Carga

cm)

Además, se an

raficado

en a

ámina

8

abulado

en l

uadro

20.

104

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro

0.

elación

arga-gasto,

foradores lantilla orizontal

(lps)

TIRANTE

(cm)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4 .0

4.5

5-0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

19.0

20 .0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

26.0

27.0

28,0

29 .0

30.0

ANCHO

CU) DE

GARGANTA

(cm)

30 .0

0,04

0,15

0,34

0,60

0,94

1,35

1,84

2,40

3,04

3,76

4,55

5,42

6,37

7,39

8,48

9,66

10,90

12,23

13,63

15,11

18,29

21,78

25 57

29 67

34 07

38 78

43 80

49,12

54 75

60 68

66 92

73 47

80 32

87 48

94 94

102 71

110 79

119 18

127 87

136 86

15.0

0,02

0,08

0,17

0,30

0,47

0,68

0,93

1,21

1,53

1,89

2,29

2,73

3,20

3,72

4 , 27

4,86

5,49

6,16

6,86

7,60

9,21

10,96

12,87

14,93

17,15

19,52

22 05

24 73

27 56

30 54

33 68

36 98

40 43

44 03

47 79

51,70

55 77

59 99

64 36

68 89

106

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lamina 58. Curvas carga-gasto para aforadores con plantilla

horizontal

5 0 -

4 6 -

40 -

35"

•3 -

3

°-

Q .

2

O

30 -

1 5 -

1 0 -

7 j

s-

y

— —

t

— %

3 5

'

•

, /

^ '

:

r

__

0

10

'

16

/ w = 3 0 c m

/

.

1

2D

/ w = i 5cm

/ '

-

'

<

•

<

26

3

Tirante cm)

Ej mplo:

se ha instalado un aforador de garganta corta con

plantilla horizontal de 30 era n un surco. Obtener el tirante

requerido para roporcionar un asto e 7.5 lps.

Considerando la curva (lamina 5 8), e ingresa en el eje vertical

con l asto e .5 lps, asta a ntersección on a urva orres

pondiente a 30 cm de ancho. partir de este unto se traza una

vertical asta l je orizontal, esultando n irante e .0 m.

Considerando el cuadro 20 se ingresa en la segunda columna,

correspondiente a n ancho e 30 m, con el asto as aproximado

a 7.5 lps, ara desplazarse en forma horizontal hasta la primer

columna, esultando una carga e .0 cm.

Sustituyendo el asto de 7.5 lps n la ecuación 3.6 y despejando

de esta la arga (h) esulta:

h =

7 5

0.149

2

006

-7.1 lps

107

8/15/2019 IMTA_028.pdf


3.1.3 Aforo volumétrico

En os istemas e iego, l étodo olumétrico e sa ásicamente

en la edición del asto n surcos, ambién se mplea para medir

el flujo el agua n as oquillas a alida e os istemas e

riego or spersión.

Cuando os astos on equeños e uede tilizar n ncauzamiento

del gua acia n ecipiente, e etermina el asto ividiendo el

volumen or el iempo e lenado:

Q=X (3.8)

Donde: Q=Gasto (lps)

V=Volumen llenado (It)

T=Tiempo de llenado (s)

Este método sencillo requiere poco equipo y es muy preciso. Se

utiliza para medir gastos pequeños, de hasta 3 lps, pudiendo

emplearse para gastos ayores, siempre que se isponga del lugar

y epósito propiado. i e esea eterminar l asto on n argen

de exactitud del 1%, se requieren 20 segundos para llenar el

depósito. n orma imilar %, orresponden 10 egundos; ara l

4%,

5 egundos, sí sucesivamente.

Cuando se aforan surcos, primero se emplea un recipiente de

capacidad conocida, ara saber así l olumen y luego se encauza

el agua por medio de un plástico o ubo que permita que el agua

caiga n l ecipiente; omándose los iempos e nicio inal e

llenado.

Para la medición volumétrica en surcos, el agua debe fluir

generalmente a ravés e n ubo equeño. a alida el ubo ebe

quedar a na ltura enor de m el ivel áximo el agua n l

surco e escarga (lámina 9) .

La edimentación obre l unto e cceso o fecta as ediciones

de gua. o onviene tilizar ste istema ara edición e astos

en endientes la nas, n as ue as ondiciones e escarga n os

surcos rovoque n stancamiento e ás el % n elación on a

longitud prevista del surco. Si se emplea tubería de mayores

dimensiones, puede reducirse el estancamiento sobre un punto de

salida o escarga.

El foro olumétrico, demás e ervir ara a edición n urcos,

se emplea para calibrar sifones, aspersores, microaspersores y

goteros.

108

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 9. nstalación ara a edición olumétrica n urcos

Tubo horizontal

Ej mplo:

se mide el gasto que entra en un surco, mediante un

recipiente e 0 itros. espués e epositar l ecipiente n n

hoyo, e onduce l gua asta ste. l iempo e lenado edido

es e egundos. l asto ue ntra l urco, esulta:

O = ~=

3.7

lps

3.1.4 foro on ifones alibrados

Para onocer l asto or ifón, rimero e ebe ener alibrado

éste espués e etermina a arga idráulica e peración h).

Si a escarga s ibre, a arga (h) orresponde a iferencia

entre l irante el gua n a egadera l ivel el entro e

la descarga del sifón o el tirante del agua en el surco, sto

último i a escarga s hogada (lámina 0).

Se tiene calibrado a un sifón cuando se conoce su relación

carga-gasto, a sea mediante una ecuación, tabla o ráfica. La

calibración uede btenerse n ampo aboratorio, eterminando

el asto (Q) or l étodo olumétrico, ara iferentes argas.

La elación arga-gasto e n ifón epende, n rimer ugar, e

su iámetro; n egundo ugar: el iseño specífico, aterial

de onstrucción, ongitud orma, rincipalmente, or o ue e

recomienda alibrar ada no e os ifones mpleados.

109

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 60. escarga en n sifón

T

h

-%^m

DESCARGA AHOGADA

A pesar de lo anterior pueden usarse en forma aproximada las

siguientes ecuaciones, e cuerdo al iámetro:

0=2.54 cm (1")

Q = 0 . 1 2 9 8 h

0

-

5256

( 3 - 9 )

0 = 5 . 0 8 cm ( 2 " )

Q = 0 . 5 2 1 3 h° -

5e i

( 3 . 1 0 )

0 = 7 . 6 2 c m ( 3 " )

Q = 1 . 2 4 8 9 h

0

-*

18 3

(3.11)

En stas cuaciones: Q=Gasto en (lps)

h=Carga (cm)

Las ecuaciones anteriores se han tabulado en el cuadro 21 y

graficado en la ámina 1.

110

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 1. elación arga-gasto, ifones e iferente iámetro

(lps)

CARGA

(era)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4 .0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9 .5

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

26.0

27.0

28.0

29.0

30 .0

DIÁMETRO

2.54

0,09

0,13

0 , 16

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

0,32

0,34

0,35

0,37

0,38

0,40

0,41

0,42

0,43

0,45

0,47

0,49

0,51

0,53

0,55

0,57

0,59

0,61

0,63

0,65

0,66

0,68

0,70

0,71

0,73

0,74

0,76

0,77

0,79

0,80

5.08

0,35

0,52

0,66

0,78

0,89

0,99

1,08

1,17

1,25

1,33

1,40

1,48

1,55

1,61

1,68

1,74

1,81

1,87

1,93

1,99

2,10

2,21

2,31

2,42

2,51

2,61

2,70

2,80

2,88

2,97

3,06

3,14

3,22

3,30

3,38

3,46

3,54

3,61

3,69

3,76

(cm)

7.62

0,87

1,25

1,54

1,79

2,01

2,21

2,39

2,56

2,72

2,88

3,02

3,16

3,30

3,42

3,55

3,67

3,79

3,90

4 , 01

4,12

4,33

4,53

4,72

4,90

5,08

5,26

5,42

5,59

5,75

5,90

6,05

6,20

6,34

6,48

6,62

6,76

6,89

7,02

7,15

7,28

111

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 61. urvas carga-gasto ara sifones

0 5 1 0 15 20 25 30

Carga (cm)

Ejemplo: btener l asto ue e ntrega en n surco, ediante n

sifón on iámetro e .08 cm, i a arga obre ste s e 15 m.

Mediante a urva (lámina

1),

se ngresa n l je orizontal on

la arga e 5 m, razando na ertical asta a ntersección on

la urva orrespondiente l iámetro e .08 m, artir e ste

punto,

e raza na orizontal asta l je ertical esultando n

gasto de 2.5 lps.

Considerando el cuadro 2 1, se obtiene un gasto de 2.51 lps gue

resulta de la arga e 15 m.

Sustituyendo en la ecuación 3.10, la arga (h) e 15 m, resulta

un asto e 2.51 lps.

Q = .5213 15)

'

581

.51

lps

112

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 62 . P laca con o r i f ic ios pa ra med i r gas to en su rcos

^

Tira de hierro de V, X ' / ,

de pulgada

Ran ra orladaen e rode

calibre 2D y cubierta con

plástico vmilico ransparen

te

Pernos de estufa da V,XV.

de pulgada

Plástico itado concemamo

a varil lade hierro calibre 20

con senador de vldno

Hierro ga lantea do de cali

bre 20

Sección A A

Detalle de a ventanil la

Detalle del oril lero

.Oríl lelo de corte

exacto

P ástlcouln I co ranspa en

ts de 3pulgadas X 8V, pul

gadas V,, a V, da pulgada

de spesor para cibur a ra

nura de la placa da «ub re

20» pagada a la placa c on

sell dor de vidrio

Sección B B

PLACA DE ORIFICIOS

Materiales uti l izados

Descripción

Lámina de hierro del 20 de 28 X28 pulgadas

Tira de hierro da V,X l

t

X 3 pulgadas

Tira de hierro de V,XV , X 7 pu lgadas

3 X9 V,pulgadas, plástico vlnll ico ransparente de '„ a V,da pulgada

Pernos de estufa de V, X% ds pu lgada

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 22. oeficientes de escarga para orificios en laca

D i á m e t r o

(cm)

1 91

2 54

3 24

4 . 4 5

5 . 0 8

6 35

7 . 6 2

8 . 8 9

1 0 . 1 6

o r i f i c i o

( p u l g s )

( 3 / 4 )

( 1 )

( 1 3 / 8 )

( 1 3 / 4 )

( 2 )

C2 1/2)

( 3 )

( 3 1 / 2 )

( 4 )

C o e f i c i e n t e

F l u j o L i b r e

0 . 6 1

0 . 6 2

0 04

0 63

0 . 6 2

0 . 6 1

0 . 6 0

0 . 6 0

0 . 6 0

C o e f i c i e n t e

F l u j o s u m e r g i d o

0 . 5 7

0 . 5 8

0 61

0 61

0 61

0 . 6 0

0 . 6 0

0 . 6 0

0 . 6 0

Cuadro 23. asto ara orificios n laca (lps)

Carga

(era)

1 . 0

1.5

2 . 0

2 . 5

3 0

3 5

4 . 0

4 5

5 . 0

5 . 5

6 . 0

6 . 5

7 0

7 . 5

8 0

8 . 5

9 . 0

9 . 5

1 0 . 0

10 5

1 1 . 0

1 1 . 5

1 2 . 0

12 5

1 3 . 0

13 5

14 0

14 5

1 5 . 0

D i a m e t

4 45

0 . 4 3

0 . 5 3

0 . 6 1

0 69

0 . 7 5

0 . 8 1

0 87

0 . 9 2

0 . 9 7

1 02

1 06

1 11

1 . 15

1 19

1 . 23

1 . 2 6

1 . 3 0

1 . 3 4

1 . 3 7

1 . 41

1 44

1 . 4 7

1 . 50

1 . 5 3

1 . 5 6

1 . 5 9

1 . 62

1 . 65

1 . 68

r o o n f

6 . 3 5

0 . 8 6

1 . 0 5

0 . 2 1

1 . 35

1 . 4 8

1 . 60

1 71

1 . 81

1 . 9 1

2 . 0 0

2 09

2 . 1 8

2 26

2 34

2 . 4 2

2 . 4 9

2 . 5 7

2 . 6 4

2 . 7 0

2 . 7 7

2 84

2 90

2 . 9 6

3 . 0 2

3 . 0 8

3 . 1 4

3 20

3 . 2 6

3 31

c í o ( c m )

8 . 8 9

1 65

2 . 0 2

2 . 3 3

2 . 6 1

2 . 8 6

3 . 0 8

3 30

3 . 5 0

3 69

3 . 8 7

4 . 0 4

4 . 2 0

4 . 3 6

4 52

4 . 6 6

4 . 8 1

4 . 9 5

5 . 0 8

5 . 2 1

5 . 3 4

5 47

5 . 5 9

5 71

5 . 8 3

5 . 9 4

6 . 0 6

6 . 1 7

6 . 2 8

6 39

115

8/15/2019 IMTA_028.pdf


4 ÉTODOS DE FORO PARA DESCARGAS EN QUIPOS DE BOMBEO

El bastecimiento e gua ravés e ozos s e uma mportancia,

porque constituye una alternativa para aquellas zonas que no

disponen de un escurrimiento superficial o de un vaso de

almacenamiento. Los métodos para aforar descargas de equipo de

bombeo se escriben a ontinuación.

4.1 Método de la scuadra

Para medir el flujo en tubos orizontales, ediante este étodo,

es necesario medir una distancia horizontal y una vertical,

componentes horizontal (L) y vertical (Y) respectivamente; la

primera se ide desde la cúspide del interior del tubo hasta un

punto de intersección con la omponente vertical, sta ultima se

mide artir e ste unto asta l unto onde l horro ae n

forma vertical (lámina 63) ste método de aforo es practico y

rápido, udiéndose plicar ubos orizontales escargando lenos

o arcialmente llenos.

Lamina 63. foro en ubo escargando lleno

— i — • — i — i — ¡ — • — T — i — i ' r

Para aforar n tubo que escarga lleno se requiere determinar la

componente orizontal del horro

(L)

ara edir sta omponente,

se a deado na scuadra adaptable (lamina 64), uyo ado enor,

componente vertical (Y ), iene na longitud de 30.5 cm (12"). En

el uadro 4 e ienen abulados os astos ara iferente ongitud

de horro iámetro e ubería, onocidas stas os ariables e

obtiene el alor el asto (lps).

117

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Lámina 4. scuadra ara foro

I S O

100

1 i ,

90

so

7 0

• t . ,

SO

. , 1 ,

1

so

4 0

. .

1

.

3 0

l i l i

so

. , 1

8

l

i l

1 1

t

8

t

118

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 24. asto en ubo, escargando lleno (lps)

LONGITUD

CHORRO (CU)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

5 .08

( 2 " )

1.7

1.9

2.0

2.2

2.4

2.6

2.7

2.9

3.1

3.2

3.4

3 .6

3.7

3.9

4 .1

4.3

4.4

4.6

4.8

4.9

5.1

5.3

5.4

5.6

5.8

6.0

6 .1

6.3

6.5

6.6

6.8

7.0

7.1

7.3

7.5

7.7

7.8

8 .0

8.2

8.3

8.5

7.62

(3 " )

3 .7

4 .1

4.5

4 .8

5.2

5.6

6.0

6.3

6 .7

5.0

7.4

7 .8

8.2

8.6

8 .9

9.3

9.7

10.0

10.4

10.8

11.2

11.5

11.9

12.3

12.6

13.0

13.4

13.8

14.1

14.5

14.9

15.3

15.6

16.0

16.4

16.7

17.1

17.5

17.9

18.2

18.6

DIÁMETRO DE LA

10.16

(4 " )

6 .4

7.0

7.7

8.3

9.0

9 .6

10.2

10.9

11.5

12.2

12.8

13.4

14.1

14.7

15.4

16.0

16.6

17.3

17.9

18.6

19.2

19.8

20.5

21.1

21.8

22.4

23 .0

23.7

24.3

25.0

25.6

26.2

26.9

27.5

28.2

28.8

29.4

30 .0

30 .7

31.4

32.0

15.24

<6">

14.6

16.0

17.5

19.0

20.4

21.9

23.3

24.8

26.2

27.7

29.2

3 0 . 6

32.1

33.5

35.0

36.5

37.9

39.4

40.8

42.3

43 .7

45.2

4 6 . 7

48 .1

49 .6

51.0

52 .5

53.9

55.4

56.9

58.3

59.8

61.2

62 .7

64.2

65.6

67 .1

68 .5

70.0

71.4

72.9

TUBERÍA (cm)

20 .32

( 8 " )

25.3

27.8

30.3

32 .8

35.4

37 .9

40.4

42 .9

45.5

48.0

50.5

53 .0

55.6

58.1

60 .6

63.2

65 .7

68.2

70.7

73.3

75.8

78.3

8 0 . 8

83.4

85 .9

88.4

9 0 . 9

93.5

96.0

98.5

101.0

103.6

106.1

108.6

111.1

113.7

116.2

118.7

121.2

123.8

126.3

2 5 . 4

(10 " )

39 .7

43 .7

47 .7

51.7

55.6

59.6

63 .6

67 .6

71.5

75.5

79.5

83 .5

87.4

91.4

95 .4

99.4

103.3

107.3

111.3

115.2

119.2

123.2

127.2

131.1

135.1

139.1

143.1

147.0

151.0

155.0

159.0

162.9

166.9

170.9

174.9

178.8

182.2

186.8

190.8

194.7

198.7

30 .48

(12" )

56.9

62.6

68.3

73.9

79.6

85.3

91.0

96 .7

102.4

108.1

113.8

119.4

125.1

130.8

136.5

142.2

147.9

153.6

159.3

165.0

170.6

176.3

182.0

187.7

193.4

199.1

204 .8

210.5

216.1

221.8

227.5

233.2

238.9

244.6

250.3

256.0

261.6

267.3

273.6

278.7

284.4

Ejemplo: determinar el gasto de una bomba, con tubo horizontal

descargando lleno, on n iámetro de 0.3 cm (8") na longitud

del chorro (L) e 50 m.

Considerando l uadro 4, e ngresa n a olumna orrespondiente

al iámetro de 20.3 cm en la linea ara una longitud de 50 m,

resulta n asto e 63.2 ps.

119

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Si el tubo descarga parcialmente lleno (lámina 65 ) , l gasto se

obtiene omo i fuera n ubo escarga llena, ero e etermina

el alor el irante (X) el gua, idiendo la istancia desde a

pared inferior asta la uperficie el gua. on ste irante (X)

y l iámetro nterior el ubo D) e btiene a elación (X/D);

con sta elación e ngresa l uadro 5, ara omar l orcentaje

(%) del rea con especto l ubo leno; inalmente se ransforma

este orcentaje a ecimal (%/100) se ultiplica por el asto a

descarga llena.

Lámina 65. foro n ubo escargando arcialmente lleno

2"

30.48)

Ejemplo: eterminar l asto e na omba on ubo orizontal que

descarga arcialmente lleno, uyo iámetro (D) s e 15.2 m (6")

y longitud de horro (L) e 8 m. i e ide n irante e acío

de 12 m.

Ingresando con estos valores de diámetro (D) y longitud (L) de

chorro n l uadro 4, esulta n asto e 5 ps, ue orresponde

al ubo escarga llena.

La elación e btiene on l irante e acío (X) iámetro D).

12

D

15.2

= .79

Con esta relación se ingresa en el cuadro 25 , para obtener el

porcentaje e rea on especto ubo leno, esultando 4.78 .

120

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Cuadro 5. orcentaje e rea on especto ubo lleno

X/D

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0 .27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

%

0.17

0.47

0.88

1.34

1.87

2.44

3.08

3.74

4.46

5.21

5.98

6.80

7.64

8.51

9.41

10.33

11.27

12.24

13.23

14.23

15.27

16.31

17.38

18.45

19.54

20.66

21.79

22.92

24.06

25.24

26.41

27.59

28.78

29.98

31.32

32.42

33.64

34.87

36.11

37.06

38 60

39.85

41.11

42.37

43.65

44.91

46.18

47 45

48.73

50.00

X/D

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.60

0.61

0.62

0.63

0.64

0.65

0.66

0.67

0.68

0.69

0.70

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

0 .80

0.81

0.82

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.90

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

X

51.27

52.55

53.82

55.09

56.35

57.63

58.89

60.13

61.40

62.64

63.89

65.13

66.36

67.58

68.81

70.02

71.72

72.41

75.99

74.76

75-95

77.08

78.21

79.34

80.44

81.54

82.62

83.68

84.78

85.77

86.77

87.76

88.73

89.67

90.59

91.49

92.36

93.20

94.02

94.79

95.54

92.26

97.30

97.56

98.13

98.66

99.12

99.52

99.88

121

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Finalmente, el gasto se obtiene transformando el porcentaje

anterior a ecimal y e ultiplica or l asto ubo leno.

Q

5

8 4

-

7 8

=29.7

lps

100

Que s l asto ara tubo escargando parcialmente lleno.

4.2 Medidores de élice.

Este tipo de edidor consiste de n ropulsor cónico conectado a

un egistrador e arga ediante na erie e ngranes. a élice

queda suspendida frente al centro del flujo (lámina 66)

La

velocidad de la hélice (rpm) es proporcional a la velocidad del

flujo en la ubería y omo el área e la sección transversal del

tubo es conocida, entonces se conoce el gasto medio. Se pueden

emplear n uberías esde 0 m asta 183 m (desde " asta 2 " ) .

El edidor egistra l asto nstantáneo l olumen otal; uando

esto ltimo curre e onoce omo edidor olumétrico otalizador.

Lámina 66. edidor olumétrico en ubería

8/15/2019 IMTA_028.pdf


4.3 Medidores e rificio en tuberías

Los orificios en tuberías son generalmente circulares y se

encuentran entro el ubo orizontal n u xtremo e escarga.

Cuando l rificio e ncuentra n l ubo, a escarga o s ibre

y la carga

h)

ebe medirse en puntos situados aguas arriba y

abajo, respecto l rificio. sta arga, eneralmente se ide on

un anómetro.

Los tubos de orificio de uso más generalizado, para el aforo de

agua de riego y gasto en pozos, tienen localizado el orificio

circular n a escarga el ubo (lámina 7) ermiten a edición

de astos esde 3 ps asta 130 ps. l ubo ebe star ivel

el manómetro se coloca más o menos a 50 cm aguas arriba del

orificio. ingún codo, álvula u tros accesorios deben quedar

una distancia menor de 120 cm aguas arriba del manómetro. La

relación ntre l iámetro el rificio l ubo o ebe er enor

de 0.5

i ayor e 0.83.

Lámina 67. rificio circular colocado en la escarga de n tubo

Tapapaia uto maquinadaenBala om iipuHs

nnplBai» omoplacad»l ulllce

El asto a ravés el orificio de obtiene on la fórmula:

0 = C asjT. g h

( 4

.

1 }

1000

123

8/15/2019 IMTA_028.pdf


donde: Q=Gasto (lps)

C=Coeficiente de escarga,

a=Area del orificio en (ci

g^Aceleracion de la ravedad (981 m/s

2

)

h=Carga sobre rificio (cm)

(cm

2

)

El coeficiente (C) de descarga depende de la relación

R)

ue

resulta el ociente e os iámetros e rificio ubo, si omo

de tros factores que fectan el asto n rificios. l alor el

coeficiente (C) uede obtenerse de la ráfica (lamina 6 8 ) , n a

que se ntra con el alor de (R) ado or:

R =

Diámetro orificio

Diámetro tubo

(4.2)

Lamina 68. oeficiente de escarga (C) ara orificios en ubo

aeo

W

O

u

J

w

a.

O

>

65

70

•\

75

80

aso

£5 60 SS JO 75

DIÁMETRO DEL ORIFICIO

RELACIÓN

DIÁMETRO DEL TUBO

.00 : .i

Ejemplo:

encontrar el gasto que pasa por un orificio de 12.7 cm

(5") ue e ncuentra n l xtremo e n ubo e 0.3 m

(8"),

si

la arga (h) n l anómetro es e 160 m.

124

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Sustituyendo os iámetros e rificio ubería n a cuación .2

R = — =

.625

8

Ingresando on sta elación (R) n a urva (lámina 68), esulta

un oeficiente (C) e 0.63.

El rea el orificio:

a I = .1416

1 2

'

7

= 26.7 cm

2

4 4

El gasto se obtiene sustituyendo el coeficiente (C), rea (a)

carga (h) n la cuación 4.1, esultando:

Ca/2

g h

=

0.63 26.7 ^/2 81 x l6 0

1000 1000

Q-44.8 lps.

125

8/15/2019 IMTA_028.pdf


5 ÉTODOS DE FORO EN SISTEMAS DE IEGO PRESURIZADOS

En os istemas e iego resurizado n us iferentes odalidades,

se ncuentran colocados ispositivos e iego (aspersores, icro-

aspersores, goteros),

cuya función principal es distribuir

uniformemente na lamina e gua acia los ultivos, n asto

presión eterminados.

Para saber si los dispositivos de riego trabajan en óptimas

condiciones, n uanto asto resión e peración, s ecesaria

su valuación; a ual e leva abo or n étodo e ampo, ue

consiste en na rueba de foro.

5.1 Aforo e aspersores, icro-aspersores y goteros

La rueba e foro e asa n a elación olumen-tiempo onsiste

en determinar el tiempo de llenado de un recipiente, de volumen

conocido; ealizándose e a anera iguiente: e oloca e one

en operación el sistema como normalmente acostumbra el usuario,

cuidando que al efectuar la prueba se encuentre estabilizada la

presión.

Para ener na ejor recision alidez n a edición el asto,

se recomienda conectar una manguera flexible directamente en la

boquilla del aspersor (lamina

69)

con la finalidad de que la

descarga de este sea en forma directa al recipiente y asi evitar

posibles rrores.

Lamina 69. foro en n sistema de riego presurizado

127

8/15/2019 IMTA_028.pdf


8/15/2019 IMTA_028.pdf


5.2 Relación gasto-presión

En eneral, l uncionamiento e n istema resurizado y l asto

que ntrega, ependen e ue e umplan os equerimientos e arga

establecidos

por l

abricante. Cuando

se

nstala

un

quipo

e

riego,

e

ebe uidar que rabaje entro

e

ste ango

e

resión

(carga),

de o

er sí,

l

quipo

o

uncionará como

s

ebido.

Si la resión (carga), proporcionada l istema es enor que la

establecida or l abricante, ste o ntregará odo l asto ara

el ual fue iseñado

n l

eor

e

os asos uede llegar

no

funcionar.

Si

a

resión roporcionada

l

istema

s

ayor que

a

equerida,

el gasto se ncrementa pero hasta cierto límite, pues el quipo

está diseñado para proporcionar cierto gasto.

Lo ue

curre

realmente s ue umenta

a

ricción

n

as aredes nteriores el

equipo, ncrementando

l

esgaste,

l

gua ale

e a

oquilla

n

forma pulverizada", isminuyendo sí a ámina ue lega l uelo.

La resión proporcionada

l

istema puede ser

de

os fuentes:

n

depósito elevado

o

quipo

e

ombeo.

Si

se

dispone

de un

depósito elevado,

la

presión puede

transformarse

en

nidades

e

arga ediante:

1

~^~ presión) =

0

m carga)

(5.2)

cm

2

Con la relación anterior, se hacen las conversiones

correspondientes para conocer

la

resión disponible

y

ompararla

con

la

resión requerida,

y sí

onocer

las

ondiciones

en que

trabaja

el

istema.

129

8/15/2019 IMTA_028.pdf


GLOSARIO DE ÉRMINOS

AFORO:

ACUIFERO:

AZOLVE:

BOCATOMA:

CANAL:

Acción que consiste en medir el gasto que pasa a

través e a ección ransversal de na orriente.

Formación geológica que contiene un anto de agua

considerable.

Material inorgánico de ranos inos.

Estructura onstruida l omienzo e n anal, ara

regular l audal etener l aso e aterial de

arrastre en uspensión y edimentos en l anal.

Conducto rtificial ue irve ara over l gua e

un ugar tro, mpleando nicamente la uerza e

gravedad para realizar dicho ovimiento.

CARGA

HIDRÁULICA:

CAUDAL:

COMPUERTA:

CALIBRAR:

CONVERGENTE:

CIMACIO:

Es a istancia ertical omprendida esde n unto

de interés asta la uperficie libre el gua.

Volumen de agua que atraviesa la sección

transversal e na orriente, or nidad e iempo.

Dispositivo que onsiste n na laca óvil, lana

o curva, ue detiene o egula el aso del agua en

canales,

resas tras structuras idráulicas.

Determinar la función que relacione el gasto con

las variables que más lo afectan, esto en

estructuras hidráulicas tales como: canales,

compuertas o spersores.

Que se irige a n ismo unto.

Curva en forma de S prolongada, con un punto de

inflexión.

CORRIENTE:

CRESTA:

Masa de agua que e ueve.

Pared orizontal de a scotadura que e ncuentra

en contacto con l líquido.

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CAVITACIÓN:

CONTRACCIÓN:

Proceso ue onsiste n a ormación e urbujas e

aire n a ona e aja resión e na ubería e

su impulsión en la zona de alta presión, este

fenómeno se caracteriza por un "golpeteo" en la

tubería.

Reducción de la sección transversal del flujo de

agua después de asar or un orificio, ertedor o

escotadura.

DESCARGA

AHOGADA:

ESCOTADURA:

ESCALA:

ESTANCAMIENTO:

EROSION:

ESCANDALLO:

ESTACIÓN

DE FORO:

ESCUADRA:

FLOTADOR:

FUENTE DE

ABASTECIMIENTO:

GARGANTA:

Orificio escargando l tro ado el epreso, uyo

nivel está por abajo del canto inferior del

orificio.

Abertura practicada en la pared que limita un

líquido,

ara permitir su aso.

Graduación de n instrumento de edida.

Depósito que etiene l gua.

Arrastre de la capa superficial del suelo por

diversos gentes.

Pieza e lomo, ue or u eso irve ara antener

en u osición l olinete, vitar n o osible

que sea esviado de la ertical or la orriente.

Lugar en el cual se realizan sistemáticamente

observaciones ara onocer l égimen el asto e

una orriente.

Pieza etálica, e tro aterial, n orma e L"

para medir distancias en relación a dos líneas

perpendiculares.

Objeto flotante que

superficial del gua.

adquiere la velocidad

: edio or el cual se suministra el líquido a los

usuarios.

Parte ontraída e n anal e na bra, on na

sección de desagüe mínima, que es siempre más

pequeña que la ección ormal.

132

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INMERSIÓN:

INFILTRACIÓN:

Acto e sumergir en n iquido.

Entrada lenta del agua a través de los poros del

suelo.

LINEA DE

CORRIENTE:

LIMNIMETRO:

LIMNIGRAFO:

NOMOGRAMA:

MOLINETE:

MANÓMETRO:

OPERACIÓN:

PRESA

DERIVADORA:

PRESA

ALMACENAMIENTO;

PIEZOMETRO:

PARÁMETRO:

PARED UGOSA:

Línea que da la dirección de la velocidad del

fluido n ada unto o argo el flujo.

Escala raduada instalada n na stación e foro

para registrar el ivel del gua.

Dispositivo que da una representación gráfica de

las ariaciones del nivel del agua, en función de

tiempo.

Representación gráfica de fórmulas o unciones.

Dispositivo que sirve para medir la elocidad del

flujo en un punto cualquiera de una sección

transversal.

Instrumento ara edir la resión de los luidos.

Acciones y labores necesarias para el manejo del

agua en la irrigación.

Muro artificial construido sobre la sección

transversal de un ío y cuyo objeto es erivar en

forma ontrolada el gua acia un anal.

: stancamiento rtificial e os scurrimientos e

una uenca.

Dispositivo para medir la presión de una masa de

agua.

Cantidad empleada como atrón e comparación.

Pared sólida que limita una corriente y cuyas

irregularidades atraviesan la capa laminar

produciendo turbulencia.

133

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PERDIDA

DE ARGA:

Pérdida de nergía del flujo ntre os untos.

RÁPIDA: Tramo el anal on endiente uy ronunciada, ue

provoca un umento de elocidad.

RUGOSIDAD: Asperezas ue se resentan en na superficie.

RASANTE: Pendiente del fondo e n anal.

REMANSO: Elevación del nivel, aguas arriba, sobre la

superficie ormal n na orriente causada or na

obstrucción, al omo na resa o ompuerta.

REGADERA: Canal en el interior de la parcela que permite

llevar el gua asta l surco o elga

SONDEO: Medición de la profundidad de un cauce, con una

varilla onda, esde a uperficie el gua asta

el lecho n no arios untos.

SUPERFICIE

LIBRE:

Superficie de gua expuesta a a presión

atmosférica.

SIFÓN: Conducto errado n l ue e ace n acío irve

para rasladar l íquido e n ecipiente a tro.

SECCIÓN

TRANSVERSAL: Corte imaginario sobre un plano normal a la

dirección el flujo.

TIRANTE: Distancia vertical comprendida desde el fondo del

canal asta el ivel el gua.

TALUD: Pared lateral del canal que uede ser inclinada o

vertical.

TOMA: Estructura ara erivar a asa e gua n anal.

VELOCIDAD: Distancia recorrida or nidad de iempo.

VENTURI:

Medidor el ipo e strangulamiento n na ubería

y constituido por n ramo cilindrico corto.

VISCOSIDAD: Propiedad de los fluidos en los cuales el roce de

unas oléculas on tras, pone na esistencia al

movimiento niforme de su asa.

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BIBLIOGRAFÍA

Aparicio ijares, rancisco

Fundamentos de hidrología de

superficie. d. imusa,

1989.

Bos,

arinus G.

Clemmens, lbert J.

Replogle, ohn .

Aforadores de caudal para

canales

abiertos.

Publicación 38, 986.

ILRI

Chow, en Te Hidráulica de los canales

abiertos. d. DIANA, 983.

Correu oledo, uillermo

Andrade argas, avier

Manual para

de aguas

el alumbramiento

subterráneas.

Programa de perforaciones con

recursos el

F.I.R.A.,

974.

Dirección General de

Distritos e iego, ARH.

Conocimientos generales para

que os foradores canaleros

desempeñen eficientemente sus

labores.

' emorándum Técnico

192, 962.

Ernes F., Brater

Williams,

King

Handbook of idraulics.

Ed. Me. Graw-Hil1, Inc.

Edición, 976.

8a

González cevez, ascual

Nassar García, erardo

C o n s t r u c c i ó n y c a l i b r a c i ó n d e l

a fo ra do r de ga rga n ta móv i l

" C h a p i n g o " . D e p a r t a m e n t o

I r r i g a c i ó n , U n i v e r s i d a d

Autónoma de Chapingo, 1980.

Instituto de

Investigaciones Eléctricas

(C.F.E)

Manual de diseño de obras

civiles.

scurrimiento, 981.

137

8/15/2019 IMTA_028.pdf


9. artínez ustria, olioptro

Castillo González, orge

Manual e iseño e aforadores

de garganta larga. Instituto

Mexicano de Tecnología del

Agua.

991.

10. Ministerio de Obras

Públicas

Diccionario técnico bilingüe

de riego y drenaje. Madrid,

España, 977.

11. Palacios

élez,

Enrique

Manual de

d i s t r i t o s

operación

de

d e

r i e g o

Departamento

Universidad

Chapingo, 979.

Irrigación,

Autónoma de

12.

Secretaría de Recursos

Hidráulicos

Instructivo para aforo

de

corrientes. 6a. d., 964.

13.

Servicio de Conservación

de Suelos Departamento de

Agricultura de

E.U.A.

14.

Skertchly M, Leslie

Medición del agua de riego.

Ed. DIANA, 975.

Manual

de

diseño

de

e s t r u c t u r a s

d e

a f o r o .

I n s t i t u t o M e x i c a n o

Tecnología del Agua, 1988

de

15.

Sotelo vila, ilberto

Hidráulica general. olumen 1,

Ed. Limusa, 979.

16. Sparks , ari

Discharge characteristic for

radial gates at the división

gates structure. Research

Methods, IE 00. rizona State

University, Departament of

Industrial Engineering, 967.

138

8/15/2019 IMTA_028.pdf


17. Sprmg all G.

olando

18. S.R.H.

19. Trueba Coronel, amuel

20. Zierold Reyes, uis

Hidrología. Instituto de

Ingeniería, NAM, 970.

La medida de agua para riego.

Memorándum Técnico 242, 967.

Hidráulica. Editorial CECSA,

1954.

Utilización de las compuertas

de las bocatomas

y

represas

como estructuras aforadoras.

Memorándum Técnico No. 196

SRH.,

973.

139

8/15/2019 IMTA_028.pdf


Manual de aforos, se te rminó de

imprimir enel mesdemayode 1992en

los talleres de Im presión y Diseño. La

edición constade500ejemplares,y su

cu i d a d o e s tu vo a ca rg o d e l a

Subco ordinación Ed itorial y Gráfica del

IMTA.

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