INDAGINI GEOTECNICHE prove geotecniche di laboratorio CONCLUSA LANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A

INDAGINI GEOTECNICHEprove geotecniche di laboratorio

CONCLUSA L’ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A DEFORMABILITÀ E

RESISTENZA A ROTTURA

Con il termine deformabilità si intende il comportamento tensio-deformativo esibito da un terreno quando è sollecitato in condizioni tali da far

prevalere le deformazioni di forma su quelle volumetriche, situazione in cui l’elemento di volume si deforma fino a raggiungere la condizione di rottura

Geotecnica fascicolo 8/1

LE APPARECCHIATURE PER ESAMINARE IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI

TERRENI IN TERMINI DI DEFORMABILITÀ E RESISTENZA SONO

DI VARIO TIPO. QUELLA MAGGIORMENTE USATA È LA:

CELLA TRIASSIALE


In genere, le prove triassiali si realizzano in

DUE FASI:

Fase dicompressione

isotropa3 3

3

3

Fase deviatorica

3 3

3

3

1- 3

1- 3


0

400

800

1200

1600

2000

0 400 800 1200 1600 2000

tensione totale media, p (kPa)

ten

sio

ne

de

via

tori

ca

, q (

kP

a)

0

3

pq

xz

3

; 33

pq

q xz

PERCORSI DI SOLLECITAZIONE NELLE PROVE

isotropo

deviatorico


LE DUE FASI POSSONO ESSERE REALIZZATE IMPONENDO VARIE MODALITÀ DI DRENAGGIO:

Fasedeviatorica

3 +(1- 3)

3 +(1- 3)

33TIPO di

PROVA

0uS(CID)

0uQc(CIU)

0u

0uQ(UU)

Faseisotropa

3

3

33

LIBERO

IMPEDITO

LIBERO

LIBERO

IMPEDITOIMPEDITO


alla fine:

alla fine:

sempre:

0u

0u

RISULTATI TIPICI IN PROVE DI COMPRESSIONE TRIASSIALE

Argilla n.c. del Fucino (AGI, 1991) - Ip=60%, =29°31°, c=0


È evidente che, essendo noti i valori di q e p a rottura:

Si noti che, indipendentemente dalle condizioni di drenaggio realizzate nel corso delle prove, con ottima approssimazione i punti di rottura risultano allineati lungo una retta di equazione:

)2(3

131 p

)()( 3131 q

è possibile risalire ai valori delle tensioni principali (efficaci) a rottura e rappresentare i risultati indicati nel piano di Mohr.In tal modo si ottiene quanto indicato schematicamente in figura:

n

3’n

1

pMq


n

3’n

1


In condizioni più generali (ad esempio, volendo prescindere dalla condizione di normal consolidazione) si può affermare che il criterio di rottura di un terreno, ossia la curva che nel piano ’:inviluppa i cerchi di Mohr a rottura, è leggermente curvilineo. Nella figura ciò è enfatizzato, per evidenziare la differenza tra la curva di inviluppo a (in rosso) e la retta tangente b (in blu) aventi lo stesso punto di tangenza con il cerchio di Mohr in rosso.

ab

Nelle condizioni della prova triassiale risulta che:

n

3’n

1

• il cerchio di Mohr rappresentativo degli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all’asse 3 è quello tracciato tra i punti (2=3, 0) e (1, 0);

• idem per gli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all’asse 2;

• il cerchio di Mohr per le giaciture che si appoggiano all’asse 1 degenera invece nel punto di coordinate (3, 0).

1

2=3

3=2

PERTANTO

nelle condizioni caratteristiche delle prove triassiali è sufficiente rappresentare il cerchio tra i punti (3, 0) e (1, 0): lo stato tensionale lungo qualunque giacitura è descritto da un punto di

tale cerchio.


In genere nella meccanica dei terreni si assume che l’inviluppo di rottura, nella realtà lievemente curvo, possa essere confuso con un inviluppo rettilineo caratterizzato da due parametri:

n

3 ’n1

c

= angolo di attrito (efficace)

c = coesione efficace.

In alcuni casi, tale assunzione può costringere ad adeguare il valore di e c al particolare campo tensionale d’interesse per l’applicazione presa in

considerazione.


3 +(1- 3)

3 +(1- 3)

33

n

3 ’n1

*

P

c

polo, K

giac

itur

a di

rot

tura

*

Q

P

*

P

Q*

Q

P


Si può dimostrare che la scrittura del criterio di resistenza mediante gli invarianti di tensione, nella forma:

• è un modo alternativo di esprimere lo stesso criterio di resistenza tramite una retta nel piano ':• equivale ad affermare l’assenza di coesione efficace c’.

q sen( )

p sen( )

63

Dato che in condizioni di rottura esiste un legame tra (p’, q) e (’1, ’3), si può dimostrare che in assenza di coesione risulta:


q p

È POSSIBILE ANCHE ESEGUIRE PROVE IN CUI VIENE FATTA VARIARE SOLO LA PRESSIONE DI CELLA, AL FINE DI ANALIZZARE (IN CONDIZIONI DRENATE) IL LEGAME

TENSIONE: DEFORMAZIONE IN CONDIZIONI ISOTROPE

In perfetta analogia con quanto rilevato nelle prove edometriche, si osserva che:

• IL COMPORTAMENTO MECCANICO È ELASTO-PLASTICO (vedi ramo A-B-C);

• NELLE FASI DI SCARICO-RICARICO IL MASSIMO p’ SUBITO IN FASE DI PRIMO CARICO (pmax) ASSUME IL RUOLO DI TENSIONE DI SNERVAMENTO; IL TERRENO CONSERVA MEMORIA DELLA STORIA TENSIONALE PREGRESSA

1max ppOCRp

Tensione media efficace, p'

Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCISO-LR

A

C

B

pBlinea di rigonfiamento(isotropa)

linea di normale consolidazione isotropa

ee

ep


A PARITÀ DI p’ UNO STESSO TERRENO PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1)

O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)


Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCISO-LR

p

Stato di sovraconsolidazione(OCR>1)

Stato di normale consolidazione (OCR=1)

ANALIZZIAMO DAPPRIMA IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI

TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI


EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CID (S)

V =c+(1- 3)

0=c

MO

NTA

GG

IO D

EL

PR

OV

INO

u=ur

0=0

V=0 v=-ur

o=-ur

CO

MP

RES

SIO

NE

ISO

TR

OP

A u=0 v= C

o=C

V=C

0=C

FA

SE D

EV

IATO

RIC

A

u=0

V =c+(1- 3)

0=c


RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE

NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

Deformazione assiale, a

Tensi

one d

evia

tori

ca, q

p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa


Def.

di volu

me,

v


contrazione

estensione

2

εv=0




Tensione normale efficace, '

Tensi

one

tangenzi

ale

,



CURVE q:a NORMALIZZATEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE



q/

' c


RIGIDEZZAPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE



Modulo

seca

nte

, E' s p'o=400 kPa

p'o=200 kPap'o=100 kPa


PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE



Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCLSC


Tensi

one d

evia

tori

ca, q LSC



Tensi

one d

evia

tori

ca, q


Def.

di volu

me,

v


EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CIU (Qc)

V =c+(1- 3)

0=c

MO

NTA

GG

IO D

EL

PR

OV

INO

u=ur

0=0

V=0 v=-ur

o=-ur

CO

MP

RES

SIO

NE

ISO

TR

OP

A u=0 v= C

o=C

V=C

0=C

FA

SE D

EV

IATO

RIC

A

u=A(1- 3)V =c+(1-A)(1- 3)

0=c +

-A(1- 3)


RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE




Ten

sio

ne d

evia

tori

ca,

q

p'o=100 kPa

p'o=200 kPa

p'o=400 kPa


Vari

azi

on

e d

i u

p'o=400 kPa

p'o=200 kPa

p'o=100 kPa



Tensioni normali, & '

Tensi

one

tangenzi

ale

,


Tensioni totali

Tensioni efficaci


CURVE q:a NORMALIZZATEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE


RIGIDEZZAPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE



Modulo

seca

nte

, E

os p'o=400 kPa

p'o=200 kPap'o=100 kPa


q/

' co



PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE




Ind

ice d

i p

oro

sit

à,

e

ISO-LNCLSC


Ten

sio

ne d

evia

tori

ca,

q

LSCp'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa


Ten

sio

ne d

evia

tori

ca,

q


Vari

azi

on

e d

i u


A

B

C

e

linea di stato critico

LINEA DI STATO CRITICO NELLO SPAZIO (p', q, e) ESUE PROIEZIONI NEI PIANI (p', q) E (p', e)

EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI UU (Q)

V =c+(1- 3)

0=c

MO

NTA

GG

IO D

EL

PR

OV

INO

u=ur

0=0

V=0 v=-ur

o=-ur

CO

MP

RES

SIO

NE

ISO

TR

OP

A

u= ur+C v=-ur

o=-ur

V=C

0=C

FA

SE D

EV

IATO

RIC

A

u= ur+C++A(1- 3)

V =-ur+(1-A)(1- 3)

0= -ur+

-A(1- 3)


RISULTATI TIPICIPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE



Ten

sione

dev

iato

rica

, q po=100 kPa

po=200 kPapo=400 kPa





Tensi

one

tangenzi

ale

,

po=100 kPapo=200 kPapo=400 kPa

Tensioni totaliTensioni efficaci

cu


PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE



Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCLSC

Tensione media, p & p'

Tensi

one d

evia

tori

ca, q

LSCpo=100 kPapo=200 kPapo=400 kPa


Ten

sione

dev

iato

rica

, q


p0=-ur

Tensioni totali

Tensioni efficaci


RICORDIAMO CHE A PARITÀ DI p’ UNA STESSA “ARGILLA” PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE

CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)


Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCISO-LR

p

Stato di sovraconsolidazione(OCR>1)

Stato di normale consolidazione (OCR=1)

ORA ANALIZZIAMO IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI

TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI



SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)


Tensi

one d

evia

tori

ca, q



Def.

di volu

me,

v

O




Tensione normale efficace, '

Ten

sio

ne t

an

gen

ziale

,

p'o=100 kPa

p'o=200 kPa

p'o=400 kPa

c


PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE



Indic

e d

i poro

sità

, e ISO-LNC

LSCLR


Tensi

one d

evia

tori

ca, q LSC



Tensi

one d

evia

tori

ca, q



Def.

di volu

me,

v


STATO DI DEBOLE EFORTE SOVRACONSOLIDAZIONE


Indic

e d

i poro

sità

, e ISO-LNC

LSCSTATI NON

RAGGIUNGIBILI

FORTESOVRACONSOLIDAZIONE

DEBOLESOVRACONSOLIDAZIONE


-4

-2

0

2

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1




Tensi

one d

evia

tori

ca, q


u > 0

u < 0



Vari

azio

ne d

i u





Ten

sio

ne t

an

gen

ziale

, p'o=100 kPap'o=200 kPap'o=400 kPa

Tensioni totali

Tensioni efficaci




Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCLSCLR


Tensi

one d

evia

tori

ca, q LSC



Tensi

one d

evia

tori

ca, q



Vari

azi

one d

i u


-4

-2

0

2

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Vari

azi

one d

i u




Bishop & Henkel 1957

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

p' (kPa)

q (

kP

a)

A

B

LSC

0

100

200

0 100 200 300 400 500' (kPa)

(kPa)

B

A

LSC




Tensi

one

devia

tori

ca, q






Ten

sio

ne t

an

gen

ziale

, po=170 kPapo=310 kPapo=500 kPa

Tensioni totaliTensioni efficaci

cu


PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONEPROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE



Indic

e d

i poro

sità

, e

ISO-LNCLSCLR


Tensi

one d

evia

tori

ca, q LSC



Tensi

one d

evia

tori

ca, q


p0=-ur Tensioni totali

Tensioni efficaci


APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO

a) piastra di base, b) piastre porosec) piastre nervate, d) testa di carico

Componenti della scatola Schema di applicazione deicarichi e meccanismi di rottura

Dimensioni dei provini:H12.5 mm; L50 mm;L/H2 (AGI, 1990)


0

50

100

150

200

250

0 20 40 60

scorrimento (mm)

(k

Pa)

n = 417 kPa

Argilla di Grassano, materiale indisturbato

’c’

’

’r

resistenza di picco

resistenza residua


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