1

01.- Els Nombres Naturals i Enters- Operacions Combinades

02.- Problemes amb Nombres Naturals

03.- Els Nombres Naturals – Potències

04.- Els Nombres Naturals – La Divisibilitat 1

05.- Els Nombres Naturals – La Divisibilitat 2

06.- Les Fraccions 1

07.- Les Fraccions 2

08.- Problemes amb Fraccions

09.- Els Nombres Decimals

10.- Canvis d’Unitats –Longitud

11.- Canvis d’Unitats – Massa

12.- Canvis d’Unitats – Capacitat

13.- Proporcionalitat – Percentatges

14.- Introducció a l’Àlgebra

15.- Equacions de Primer Grau

16.- Angles i Mesures Sexagesimals

17.- Representacions en el Pla

18.- Introducció a l’Estadística

INDEX

2

1

2

3

4

-2 A

B

C

D

1.) Assenyala 8 punts en un sistema d’eixos, 2 en cada quadrant, i especifica les

seves coordenades.

2.) Sense representar-los indica en quin quadrant estan els següents punts: A(1,-3),

B(-6,5), C(-2,-8), D(4,-1), E(6,8), F(-1,10)

3.) Representa en uns eixos de coordenades els punts de l’exercici anterior.

4.) Indica les coordenades dels vèrtex A, B, C i D del quadrilàter de la figura.

5.) Completa la següent taula on P representa el punt inicial, Q el punt final i D el

desplaçament realitzat, tenint en compte la dada que falta en cada cas. No es pot resoldre gràficament i les dades corresponen a desplaçaments en el primer quadrant.

Punt P Punt Q Desplaçament

P (5,2) Q (8,6)

P (1,3) D= (1,-2)

Q (5,2) D= (-4,-1)

P (3,0) Q (0,2)

Q (5,0) D= (4,-3)

P (4,7) D= (-3,0)

Q (3,8) D= (0,5)

1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1

3

6.) Ara completa aquesta taula on els desplaçaments són en tots els quadrants.

Punt P Punt Q Desplaçament

P (1,-3) Q (-2,2)

P (1,-4) D= (2,-3)

Q (-1,-5) D= (-2,4)

P (-6,0) Q (4,2)

Q (0,-7) D= (-1,1)

P (0,-3) D= (4,0)

Q (-6,2) D= (-2,-2)

7.) Un globus sonda utilitzat per un servei meteorològic, porta incorporat un

termòmetre per mesurar la temperatura de l’aire a diferents altituds. S’ha comprovat que la temperatura disminueix 1ºC quan l’altitud augmenta 200m. Sabent que la temperatura a nivell del mar és de 15ºC, contesta:

a) Quina seria la temperatura a 400 m d’altitud?

b) Calcula la temperatura a 1200 m i a 2200 m.

c) A quina altitud hi haurà una temperatura de 11ºC?

d) Expressa els resultats anteriors en una taula de valors.

e) Quina seria la temperatura al cim de l’Everest que té una altitud aproximada de

8800 m?

8.) La gràfica següent representa el consum de carburant d’un vehicle respecte de

la velocitat:

4

a) Elabora una taula de valors amb 5 valors per a cada magnitud.

b) A quina velocitat el consum de carburant és mínim?

c) Quin és el consum mínim del vehicle?

d) Quan el vehicle va a 140 Km/h, quant combustible consumeix?

e) Si el consum del vehicle és de 9’8 L als 100 Km, Quines poden ser les seves velocitats?

9.) Dibuixa els polígons següents en els mateixos eixos de coordenades:

a) El triangle que té pe vèrtex els punts A(1,0), B(2,5) i C(6,-2) b) El pentàgon que té per vèrtex els punts A(-1,1), B(2,-4), C(-2,-5), D(-5,0) i

E(-3,3)

10.) Els vèrtexs d’un triangle estan situats en els punts A(0,0), B(-3,0) i C(0,4).

Dibuixa el triangle i indica de quin tipus de triangle es tracte.

11.) Indica les coordenades dels punts representats en la gràfica:

5

12.) La gràfica mostra la dosi diària d’un medicament que pot prendre una persona

en relació amb el seu pes:

a) Quina és la dosi màxima aproximada que mostra la gràfica? A quin pes correspon aquesta dosi?

b) A quines persones no seria recomanable receptar aquest medicament? c) A quines persones s’hauria de subministra una dosi de 30 mg de

medicament?

13.) La taula següent en mostra l’evolució del pes d’un nadó els cinc primers dies

de vida:

Temps (dies) 0 1 2 3 4 5

Pes (Kg) 3,25 3,1 3 2,95 2,95 3

a) Quin va ser el pes del nadó el dia seu naixement? b) Durant quants dies va perdre pes? c) A partir de quin dia va començar a recuperar pes?

14.) La gràfica ens mostra l’evolució del nombre de vehicles, en milers d’unitats

matriculats a Espanya durant el segle XX:

6

a) Indica les dues magnituds que hi ha representades.

b) Compara el que va passar durant la primera meitat del segle amb el que va passar la segona meitat i explica les diferències.

c) Calcula aproximadament la diferència entre el nombre de vehicles matriculats l’any 1980 i el 2000.

15.) Un grup d’estudiants (A, B, C, D, E, F) han treballat durant les vacances d’estiu

per guanyar uns quants diners. En la gràfica següent hi ha una representació de les hores que ha treballat cadascú i els diners que ha guanyat:

a) Qui és l’estudiant que ha guanyat més diners? b) Qui és el qui ha treballat menys hores? c) Comparant els estudiants A i F, qui he estat més ben pagat?

16.) La taula de valors mostra l’evolució de la temperatura corporal d’un malalt

presa cada 8 hores durant vuit dies consecutius:

Temps (h) 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72

Temp. (ºC) 39,7 39,5 39,4 39,6 39,2 38,8 38,3 38 37,6 37,2

a) Representa aquesta informació en una gràfica.

b) Té sentit unir els punts de la gràfica? Per què?

c) Quina era la temperatura la primera vegada que es va posat el termòmetre?

d) A partir de quin moment comença a disminuir la temperatura del malalt?

7

17.) L’Albert (A), en Bernat (B), la Carme (C), la Dolors (D) i l’Esteve (E) són cinc

alumnes de la mateixa escola. La gràfica següent mostra el trajecte i el temps que triga cadascú per anar de casa a l’escola:

A partir de la gràfica, completa la taula:

Alumne Temps (min.) Trajecte (m)

Albert

Bernat

Carme

Dolors

Esteve

a) Quant temps triga en Bernat? Quina distància ha de recórrer?

b) Quin dels 5 alumnes es desplaça a major velocitat? Qui va més a poc a poc?

c) Compara l’Albert amb la Dolors i digues que hi observes.

d) Compara l’Albert amb en Bernat i digues que hi observes.

8

18.) Suposem que establiment de trucada per fer una trucada telefònica costa 50

cèntims d’euro i a partir d’aquest moment, el preu és de 22 cèntims d’euro per cada minut de trucada.

a) Fes una taula de valors amb els minuts 0, 3, 6, 9, 12 i 15.

Temps 0 3 6 9 12 15

Preu

b) Representa gràficament les dades de la taula.

c) Quant costa una trucada que té una durada d’hora i mitja?

19.) En Xavier ha anat a revelar un CD de fotografies. Li cobren 5€ pel revelat i 20

cèntims d’euro per cada fotografia que surti bé.

a) Quan haurà de pagar per revelar 50 fotografies?

b) Completa la taula de valors:

c) Representa els valors de la taula en uns eixos de coordenades.

20.) La gràfica mostra el recorregut que ha de fer un ciclista per anar des d’un

poble A, situat a 20 Km de casa seva, fins a un poble B:

a) Qua) Quines magnituds es representen en aquesta gràfica?

Nombre de fotos que paga 6 10 24 30

Import

9

b) Elabora una taula de valors que indiqui a quina distància seva es troba el ciclista a cada hora.

c) Quants quilòmetres ha recorregut el ciclista per anar del poble A al poble B?

21.) La gràfica mostra la variació de temperatura a l’estiu d’un poble de la Segarra

durant 24 hores:

a) A quina hora es va assolir la temperatura màxima? Quin va ser el seu valor?

b) Quina va ser la temperatura mínima d’aquell dia? A quina hora es va enregistrar?

c) Entre quines hores va augmentar la temperatura?

d) Entre quines hores es va mantenir constant la temperatura?

e) Entre quines hores es va produir un descens de la temperatura?

10

22.) La gràfica mostra la trajectòria que segueix un objecte que es llença

obliquament des del terra amb una certa velocitat:

a) Quina és l’altura màxima que assoleix des del terra?

b) Quina distància vertical correspon a 40 m horitzontals?

c) A quant metres del punt de sortida impactarà l’objecte?

23.) Un taxista cobra 3€ en concepte de baixada de bandera i 0’80 € per cada

quilòmetre que recorre amb el passatger.

a) Completa la taula:

Distància

(km) 10 25 50 125

Import (€) 155

b) Representa gràficament els valors de la taula.

11

24.) La gràfica mostra l’import que ha de pagar el client d’un pàrquing quan retira

el vehicle en relació amb el temps que l’hi ha tingut aparcat:

a) Si ha pagat 6€, quant temps ha tingut el cotxe aparcat?

b) Quan haurà de pagar si ha tingut el cotxe aparcat 6’5 hores?

c) Si vol pagar el mínim import possible, quant temps el podrà tenir aparcat?

d) Si el té aparcat un dia sencer, quant pagarà?

25.) Un cotxe es mou a una velocitat de 54 Km/h, i el conductor aconsegueix

frenar-lo uniformement fins que s’atura, de manera que la velocitat disminueix 3m/s cada segon.

a) Completa la taula:

Temps (s) 0 1 2 3 4 5

Velocitat

(m/s)

b) Representa gràficament la relació entre les dues magnituds.

c) Quant temps triga en aturar-se el cotxe des que el conductor comença a frenar?

12

26.) La distància que recorre un cotxe que es mou a una velocitat mitjana de 90

Km/h depèn del temps que dura el recorregut.

a) Identifica les dues variables.

b) Quina distància haurà recorregut el cotxe en 3h 30 min.

c) Elabora una taula amb 5 valors.

27.) A partir del climograma, contesta les qüestions següents:

a) Escriu els mesos de l’any ordenats de menys precipitació a més. b) En qui més hi ha hagut més precipitacions? c) Quants graus de diferència hi ha entre la temperatura màxima i la mínima?

d) En quin més de l’any ha fet més fred? I més calor? Indica la temperatura en cada cas.

e) Completa la taula:

MES Gn Fb Mç Ab Mg Jn Jl Ag St Oc Nv Ds

P (mm) 65 75 85

T (º C) -9 15 19 8

13

_____________ _____________ _____________

28.) En la vida quotidiana estem acostumats a trobar-nos amb situacions en què la

utilització d’un servei en costa diners. A continuació es presenten tres de diferents:

a) Fer una trucada des del mòbil i pagar a la companya una determinada quantitat per cada segon de conversa.

b) Anar a un museu i pagar una entrada per visitar-lo.

c) Deixar el cotxe a un pàrquing i pagar una quantitat determinada per cada

hora d’aparcament.

Si representem gràficament el que cal pagar segons el temps que s’utilitza el

servei, quina de les gràfiques representa cada situació?

29.) La gràfica ens mostra la variació dels pesos de dos germans bessons, l’Anna i

el Xavier, al llarg dels 20 primers anys de vida:

A B

C

A B C

14

a) Quant pesava el Xavier als 9 anys? I l’Anna als 10?

b) A quina edat pesaven igual els dos?

c) Entre quines edats pesava més l’Anna que el Xavier?

d) En quins períodes ha pesat més en Xavier que l’Anna?