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Mètode de Quine
• Mètode de Quine
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
′t′ + xyz
′t + xyzt
′ + xyzt
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+ xy′z′t + xyz
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′t + xyzt
′ + xyzt
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′t′ + xyz
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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2a simpl.
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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f(x, y, z, t) = x′y
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′z + xz
′ + xy + yz
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
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xz′
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
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y′z′t′
x′z
xz′
yz
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
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x′y′t′
y′z′t′
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z + xz′ + . . .
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
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x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + . . .
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
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z + xz′ + . . .
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
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z + xz′ + x
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= x′
z + xz′ + y
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z′
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
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t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
xyzt
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy + . . .
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + yz
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + yz
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy