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INDICADORES DE SUCESSO DO ENSINO EM PORTUGAL A Evidência dos Estudos Internacionais
João Marôco, Ph. D.(IAVE, I. P. ; NPM PISA 2015 & NRC TIMSS 2015)
— Matemática —
INDICADORES DE SUCESSO DO ENSINO EM PORTUGAL A Evidência dos Estudos Internacionais
Sumário
1. Os Estudos Internacionais de Avaliação de Alunos2. TIMSS 2015 – 4.º Ano3. PISA 20154. TIMSS Advanced5. Validade dos Resultados dos Estudos Internacionais6. Considerações finais
Os Estudos Internacionais de Avaliação de Alunos
• Amostra probabilística de larga escala – representativa da realidade nacional;
• Avaliam conhecimentos (TIMSS: sobreposição curricular: +92%) e competências (PISA);
• Avaliam, num só teste, diferentes literacias (Matemática, Leitura, Ciências);
• Informação sobre as variáveis de contexto socioeconómico e cultural que influenciam o ensino e a aprendizagem
• Permitem (um)a caracterização do sistema de ensino face a um referencial externo (framework) definido por especialistas de reconhecido mérito internacional (OCDE, IEA);
• Produzem informação que concorre para a definição de políticas educativas e curriculaalinhados com recomendações internacionais;
• Método eficiente do ponto de vista estatístico (estimadores centrados e não enviesados) e económico (amostra probabilística vs. censos)
TIMSS – 4.º AnoTrends in International Mathematics and Science Study…avalia a literacia em matemática e em ciências de alunos do 4.º ano de escolaridade
APLICAR(44%)
Dimensões cognitivas (MAT):
RACIOCINAR(20%)
CONHECER(36%)
Números53%
Geometria eMedida
33%
Apresentaçãode Dados
14%MAT
EMÁT
ICA Ciências da
Vida46%
CiênciasFísicas35%
Ciências daTerra19%
CIÊN
CIAS
n
Áreas de Conteúdo:
(IEA, 2016)
TIMSS – 4.º Ano
MATEMÁTICA : CONTEÚDOS E COMPETÊNCIAS Efetuar cálculos com números de grandeza razoável;
Relacionar frações com números decimais;
Conceito de variável Situações quotidiano
Propriedades e características de retas e de ângulos;
Identificação de figuras planas e de sólidos geométricos;
Propriedades retas, ângulos;
Medidas de comprimento e áreas
Reconhecer e ler várias formas de representação de dados;
Interpretar dados e representações gráficas;
Retirar conclusões; Organizar e apresentar
dados graficamente
Números53%
Geometria eMedida
33%
Apresentaçãode Dados
14%
i. Ler, interpretar e representar dados em tabelas e gráficos
i. Pontos, retas e ângulos;
ii. Formas bidimensionais e tridimensionais.
i. Números inteiros; ii. Frações e
números decimais;iii. Expressões,
equações simples e relações.
(IEA, 2016)
TIMSS – 4.º Ano
MATEMÁTICA : PORTUGAL
Portugal participou nas edições de 1995, 2011 e 2015
Amostra 2015:Escolas/turmas selecionadas por amostragemaleatória multi-etapa: Estratificada (NUTS IIIe Natureza Adm.) e Clusters (turmas)
4693 alunos (9,9 anos; 51% ♂)(tx. Amostragem = 5%
A. M. Lisboa: 23%A. M. Porto: 15%Outras NUTS III: 2-4 %
217 (198 públicas; 19 particulares e cooperativas)
309 professores (75% ≥ 40 anos; 87% ♀)
4065 pais/enc. educação
TIMSS – 4.º Ano
MATEMÁTICA : PORTUGAL – EVOLUÇÃO 1995 - 2015
442
532541
400
450
500
550
600
1995 1999 2003 2007 2011 2015
Pont
uaçã
o na
Esc
ala
TIM
SS
Ciclos de Avaliação TIMSS
1000
=
=
1995 – 2015: 99 pontos2011 – 2015: 9 pontos
TIMSS – 4.º Ano
MATEMÁTICA : RESULTADOS INTERNACIONAIS50 países + 6 regiões em benchmarking
SGP (618)HKG (615)KOR (608)TPE (597)JPN (593)
n
ENG (546)BEL(546)KAZ (544)PRT (541) (13º)USA (539)DNK (539)
JOR (388)SAU (383)MAR (377)ZAF (376)KWT(353)
PISAProgramme for International Student Assessment … avalia se alunos de 15 anos, de todas as modalidades de educação e formação, conseguem mobilizar os seus conhecimentos e competências de leitura, matemática e ciências na resolução de situações do dia a dia das sociedades contemporâneas.
n
LITERACIA CIENTÍFICA: «Capacidade de envolvimento em questões sobre ciência e compreensão de ideias científicas, como cidadão reflexivo, sendo capaz de participar num discurso racional sobre ciência e tecnologia».
LITERACIA DE LEITURA: «Capacidade para compreender, utilizar, refletir e se envolver na leitura, com a finalidade de atingir os seus objetivos, de desenvolver os seus conhecimentos e o seu potencial e de participar na sociedade».
LITERACIA MATEMÁTICA:«Capacidade de formular, aplicar e interpretar a matemática em contextos diversos e formular juízos e decisões fundamentadamente, como cidadão participativo, empenhado e reflexivo».
RESOLUÇÃO COLABORATIVA DE PROBLEMAS:
«Capacidade para trabalhar com duas ou mais pessoas para tentar
resolver um problema».(OCDE, 2016)
PISA
MATEMÁTICA : LITERACIA MATEMÁTICA«Capacidade de formular, aplicar e interpretar a matemática em contextos diversos e formular juízos e decisões fundamen-tadamente, como cidadão participativo, empenhado e reflexivo».
Formular matematicamente as situações; Aplicar conceitos, factos, procedimentos e
raciocínio matemáticos; Interpretar, aplicar e avaliar resultados matemáticos.
Variações e relações; Espaço e forma; Grandezas; Incerteza e dados.
Individual; Ocupacional; Societal; Científico.
CAPACIDADES FUNDAMENTAIS
1. Comunicação;2. Matematização;3. Representação;4. Raciocínio e argumentação;5. Conceção de estratégias de
resolução de problemas;6. Utilização de linguagem
simbólica, formal e técnica e de operações;
7. Utilização de ferramentas matemáticas.
Processos matemáticos
Conteúdosmatemáticos
Contextos
(IAVE, 2016; OCDE, 2016)
PISA
246 (222 públicas + 24 partic./cooperativas)(Taxa Amostragem: 24%)
4228 (M = 46,7 anos; 72% ♀)
7325 (M = 15,8 anos; 50% ♂) (Taxa Amostragem: 7,5%)
R. A. Açores: 21% (sobreamostragem)A. M. Lisboa: 18%A. M. Porto: 13%Outras NUTS III: 1 - 4,5 %
6881 Pais/Enc. educação
MATEMÁTICA : PORTUGAL
Portugal participou em todas as edições: 2000 a 2015
Amostra 2015:Escolas/alunos selecionados poramostragem aleatória multi-etapa: 1ª. Etapa: aleatória estratificada(NUTS III e Natureza Administrativa); 2ª. Etapa: aleatória simples (alunos com idades entre 15 anose 3 meses e 16 anos e 2 mesesa frequentar pelo menos o 7.º ano ou equivalente em todasas modalidades de educaçãoe formação)
PISA
MATEMÁTICA : PORTUGAL – EVOLUÇÃO 2000 - 2015
454
466466
487487
492
410
430
450
470
490
510
530
2000 2003 2006 2009 2012 2015
Pont
os n
a es
cala
da M
atem
ática
Portugal
OCDE
1000
0
+ 38***
+ 5 n.s.
PISA
MATEMÁTICA : RESULTADOS INTERNACIONAIS72 Países e Economias
SNG (564)HKG(548)MAC (544)TPE (542)JPN (532)
FRA (493)GBR (492)CZE (492)PRT (492)22.ºITA (490)
n
TUN (367)KSV (362)DZA (360)DOM (328)
PISA
MATEMÁTICA : PORTUGAL – EVOLUÇÃO 2000 – 2015 : POR ANO ESCOLARIDADE
7.º Ano: y = 2,6773x + 329,25
8.º Ano: y = 1,7779x + 374,12
9.º Ano: y = 1,7754x + 427,5
10.º Ano: y = 2,6622x + 503,55
Média: y = 2,6207x + 455,66
300
350
400
450
500
550
0 3 6 9 12 15
Pont
uaçã
o na
esc
ala d
a M
atem
ática
2000 2003 2006 2009 2012 2015
TIMSS AdvancedTrends in International Mathematics and Science Study - Advanced…avalia conhecimentos e competências em matemática avançada e em física de alunos a frequentar o ano terminal do ensino secundário em cursos de acesso a carreiras STEM.
n
(IEA, 2016)
Dimensões cognitivas:
Álgebra35%
Cálculo36%
Geometria29%M
ATEM
ÁTIC
A
CONHECER(29%)
APLICAR(41%)
RACIOCINAR(30%)
Mecânica eTermodinâmica
41%Fenómenos OndulatóriosFísica Atómica
33%
Electricidade eMagnetismo
26%
FÍSI
CA
Áreas de conteúdo:
Álgebra35%
Cálculo36%
Geometria29%
MATEMÁTICA : CONTEÚDOS E COMPETÊNCIAS Operação e avaliação de expressões algébricas, incluindo números complexos;
Trabalho com progressões aritméticas e geométricas, incluindo soma de n termos
Determinar limites de funções, reconhecer e descrever condições de continuidade e diferenciabilidade;
Derivadas na resolução problemas; 1ª e 2ª derivada, gráficos e funções;
Integrais e primitivas; cálculo de áreas e volumes.
Resolução de problemas no plano e no espaço;
Propriedades dos vetores; Usar trigonometria para
problemas de triângulos; Esboçar e reconhecer
gráficos de funções trigonométricas;
Resolver problemas com funções trigonométricas.
i. Geometria com e sem coordenadas;
ii. Trigonometria.
i. Limites; ii. Derivadas;iii. Integrais.
(IEA, 2016)
TIMSS Advanced
i. Expressões e operações;
ii. Equações e inequações ;
iii. Funções
MATEMÁTICA : PORTUGAL
Portugal participou pela primeira vez em 2015
Amostra 2015:Escolas/turmas selecionadas por amostragemaleatória multi-etapa: Estratificada (NUTS IIIe Natureza Adm.) e Clusters (turmas)
TIMSS Advanced
221 (209 públicas + 12 partic./cooperativas)(Taxa de Amostragem: 43%)
327 (90% ≥ 40 anos; 74% ♀)
4068 (18 anos; 55% ♀)(Taxa de Amostragem: 13%)A. M. Lisboa: 14% da amostraA. M. Porto: 12% da amostraOutras NUTS III: 1 - 6 %
MATEMÁTICA : RESULTADOS INTERNACIONAIS
9 países + RUS 6h+
TIMSS Advanced
ITA
SWE
NORSVNFRA
PRT
RUS
USA
LBN
RUS 6h+
400
450
500
550
n
Os testes medem os conhecimentos/competências dos alunos que é suposto medirem?
• Referencial (framework) estabelecido por painel de peritos educacionais (internacionais); análise de sobreposição curricular;
• Tradução, adaptação e validação transcultural – países e consórcios – rigorosa;
• Métodos de estimação (estatística) «apropriados» para estudos de amostragem em larga escala com design de testes por planned missingness; estimação de aptidões por TRI; estimação de valores plausíveis para desempenho de alunos por modelos de regressão latente;
• Forte correlação item-total.
Validade dos Estudos Internacionais
Os testes são fiáveis?
• Codificação de respostas sob estrito controlo de qualidade (Coding Guides; Treino; Monitorização da fiabilidade de codificação);
• Itens trend não-públicos;
• Anchoring dos resultados em relação a T0.
Validade concorrente com provas nacionais?
Validade concorrente: grau com que um novo método se correlaciona com outro método já existente e assumido como válido.
Validade concorrente com provas nacionais?
r = 0,67 0,01(n = 3 977)
r = 0,71 0,01(n = 3 904)
MATEMÁTICA 4.º ANO - TIMSS 2015
MATEMÁTICA 9.º ANO - PISA 2015
Validade concorrente com provas nacionais?
r = 0,44 0,01(n = 4 178)
r = 0,64 0,01(n = 4 178)
MATEMÁTICA 12.º ANO – TIMSS ADVANCED 2015
Validade concorrente com provas nacionais?
r = 0,64 0,01(n = 2 934)
r = 0,71 0,01(n = 2 934)
• Resultados dos estudos internacionais (matemática) têm validade concorrente com os exames nacionais de fim de ciclo:
4.º ano: r = 0,71 0,01 (n = 3 904; N = 4 693)
9.º ano: r = 0,64 0,01 (n = 4 178; N = 7 325)
12.º ano: r = 0,71 0,01 (n = 2 934; N = 4 068)
Considerações finais
• Portugal registou evoluções significativas nos desempenhos em matemática dos alunos do ensino básico e secundário entre 1995-2015 (TIMSS) e 2000-2015 (PISA):
TIMSS 4.º ano : + 99 pontos, ca. 2 anos de ensino formal na escala do TIMSSPISA: + 38 pontos, ca. 1 ano de ensino formal na escala do PISA
Obrigado pela atenção!Questões, Dúvidas, Comentários?
INDICADORES DE SUCESSO DO ENSINO EM PORTUGAL A Evidência dos Estudos Internacionais