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1. TEMA: INDICADORES FINANCIEROS PARA PROYECTOS DE INVERSIÓN (TECNICAS DE
EVALUACIÓN)
Conocer el concepto de cada uno de los indicadores financieros
Aplicar correctamente cada uno de los indicadores financieros en el o en los
casos que se requieran.
2. MARCO TEORICO:
Indicadores financieros para evaluación de proyectos de inversión
La evaluación de proyectos consiste en comparar los beneficios proyectados asociados a una
decisión de inversión con su correspondiente corriente proyectada de desembolsos. Esto no es
otra cosa que el flujo de caja estimado del proyecto.
La evaluación de un proyecto se realiza con dos fines posibles:
a) Tomar una decisión de aceptación o rechazo, cuando se estudia un proyecto especifico;
o
b) Decidir el ordenamiento de varios proyectos en función de su rentabilidad cuando estos
son mutuamente excluyentes o existe racionamiento de capitales cualquiera sea el caso
las técnicas empleadas son las mismas aunque para esta última se requieren
consideraciones especiales de interpretación de los resultados comparativos entre
proyectos.1
Las técnicas utilizadas son las siguientes:
1. VAN=Valor actual neto
2. TIR=Tasa interna de retorno
3. B/C=Relación beneficio –costo
1 CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill; pág.: 263.
Valor actual neto (VAN)
Este criterio plantea que el proyecto debe aceptarse si su valor actual neto (VAN) es superior o
igual a cero, donde el (VAN) es la diferencia entre todos sus ingresos y egresos expresados en
moneda actual.2
El (VAN) se evalúa usando la siguiente expresión
Donde:
Et= Egresos,
Yt= Flujo de ingresos del proyecto,
IO=Inversión inicial en el momento cero de la evaluación,
i=Tasa de descuento,
BNt= Beneficio neto del flujo en el periodo (t).
2 CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill; pág.: 272.
Al aplicar el criterio de VAN se puede obtener un resultado igual a cero. Esto no significa que la
utilidad del proyecto sea nula. Por el contrario, indica que proporciona igual utilidad que la
mejor inversión de alternativa.
Esto se debe a que la tasa de descuento utilizada incluye el costo implícito de la oportunidad de
la inversión.
Por la tanto, si se acepta un proyecto con VAN igual a cero, se estará recuperando todos los
desembolsos mas la ganancia exigida por el inversionista, que esta implícita en la tasa de
descuento utilizada.3
Criterios de aceptación:
Si VAN > 0 Se acepta el proyecto
Si VAN =0 Se puede aceptar o desechar según el criterio del inversionista
Si VAN < 0 No se acepta el proyecto.
Ventaja:
Brinda un coeficiente de rentabilidad comprensible y fácilmente comparable
Desventajas:
• No es apropiado aplicar a proyectos mutuamente excluyentes, si tienen distinta
duración o diferente distribución de beneficios
• Un mismo proyecto puede tener diferentes TIR porque matemáticamente pueden darse
diversas soluciones a la ecuación: VAN = 04
Tasa interna de retorno (TIR)3 CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill; pág.: 272.4 www.planeamientoygestion.com.pe/consultoria/.../Evaluacion.ppt.
El criterio de la tasa interna de retorno (TIR) evalúa el proyecto en función de una única tasa de
rendimiento por periodo con la cual la totalidad de los beneficios actualizados son exactamente
iguales a los desembolsos expresados en moneda actual.
La TIR representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin perder
dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el
préstamo (principal e interés acumulado) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión
a medida que se fuesen produciendo.5
La TIR puede calcularse aplicando la siguiente ecuación:
Donde:
r= Tasa interna de retorno (TIR)
5 CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill; pág.: 272-273.
De todo esto se puede decir que el TIR provoca que el van sea igual a cero y determinar la tasa
que permite el flujo actualizado ser cero.
La tasa así calculada se compara con la tasa de descuento de la empresa. Si la TIR en mayor o
igual a esta, el proyecto debe aceptarse y si es menor debe rechazarse.
Criterios de aceptación:
Si TIR>i Se acepta el proyecto
Si TIR=i Se acepta o rechaza según el criterio del inversionista
Si TIR<i Se rechaza el proyecto.
Ventajas:
Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto.
No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente
que es de suma importancia en el cálculo del VAN.
Desventajas:
Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para
determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.
El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos.
Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa.
La TIR corresponde a la solución de un polinomio.
El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios
de signo (discriminante).
Sólo interesan las raíces reales positivas distintas.
Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua.
En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal.
En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la
tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.
Observaciones:
La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto.
Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la
medición de la rentabilidad.
Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa
del inversionista.
Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempo presente (con la tasa
del inversionista) y los flujos positivos, valorados a tiempo futuro (con la tasa del
inversionista).
Con esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distinta de la tasa de descuento
del inversionista.6
Relación Beneficio-Costo (B/C)
Otro criterio comúnmente utilizado en la evaluación de proyectos es la razón beneficio-costo
(B/C). Cuando se aplica en flujos no descontados de caja, lleva a los problemas ya indicados
respecto al valor tiempo del dinero. Estas mínimas limitaciones han inducido a utilizar factores
descontados para ello se aplica la siguiente expresión:7
6 http://www.slideshare.net/bemaguali/tir-y-van7 CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill; pág.: 283
Criterios de aceptación:
Cuando el VAN es cero (ambos términos de la resta son idénticos) la relación B/C=1
Sie el VAN es superior a cero, la relación B/C>1
Si el VAN es menor que cero, la relación B/C<1
Consideraciones:
Indica la decisión de emprender o no un determinado proyecto.
No determina cual es el proyecto más rentable.
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) V.S. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
CONFIABILIDAD DE LOS INDICADORES
De todos los indicadores, el más confiable es el VAN, debido a que la TIR y el Ratio B/C
presentan serios problemas cuando:
Existen flujos no convencionales
Las alternativas tienen períodos de inversión distintos
Los horizontes de las alternativas son distintos8
3. EJEMPLO:
Encuentre el VAN utilizando una TMAR del 25% y obtenga la TIR de las siguientes alternativas de
inversión mutuamente exclusivas así como también la relación beneficio-costo. Cada una con un vida
útil de 8 años, presentan los pronósticos de flujo de efectivo mostrados en la tabla.
CASO: A
Año Flujo
0 -675
1 200
2 200
3 200
4 200
5 350
6 350
7 350
8 350
8 www.planeamientoygestion.com.pe/consultoria/.../Evaluacion.ppt
DETERMINACIÓN DEL VAN:
VAN=−675+ 200
(1.25 )1+ 200
(1.25 )2+ 200
(1.25 )3+ 200
(1.25 )4+ 350
(1.25 )5+ 350
(1.25 )6+ 350
(1.25 )7+ 350
(1.25 )8
VAN=¿$ 135,8790
VAN>0 → EL PROYECTO ES ACEPTABLE
DETERMINACIÓN DEL TIR:
PROBAMOS CON TIR = 31,2270%=0,31227
VAN=−675+ 200
(1+0,31227 )1+ 200
(1+0,31227 )2+ 200
(1+0,31227 )3+ 200
(1+0,31227 )4+ 350
(1+0,31227 )5+ 350
(1+0,31227 )6+ 350
(1+0,31227 )7+ 350
(1+0,31227 )8
VAN ≈0
Con TIR=0,31227 VAN=0 → EL PROYECTO SE ACEPTA
DETERMINACION DE LA RELACION (B/C):
R( BC )=200
(1.25 )1+ 200
(1.25 )2+ 200
(1.25 )3+ 200
(1.25 )4+ 350
(1.25 )5+ 350
(1.25 )6+ 350
(1.25 )7+ 350
(1.25 )8
675
R( BC )=1,20COMO R(B/C)>1 → SE ACEPTA EL PROYECTO
CASO: B
Año Flujo
0 -900
1 400
2 400
3 400
4 400
5 310
6 310
7 310
8 310
DETERMINACIÓN DEL VAN:
VAN=−900+ 400
(1.25 )1+ 400
(1.25 )2+ 400
(1.25 )3+ 400
(1.25 )4+ 310
(1.25 )5+ 310
(1.25 )6+ 310
(1.25 )7+ 310
(1.25 )8
VAN=¿$ 344,51
VAN>0 → EL PROYECTO ES ACEPTABLE
DETERMINACIÓN DEL TIR:
PROBAMOS CON TIR = 39,3754%=0,393754
VAN=−900+ 400
(1+0,393754 )1+ 400
(1+0,393754 )2+ 400
(1+0,393754 )3+ 400
(1+0,393754 )4+ 310
(1+0,393754 )5+ 310
(1+0,393754 )6+ 310
(1+0,393754 )7+ 310
(1+0,393754 )8
VAN ≈0
Con TIR=0,393754 VAN=0 → EL PROYECTO SE ACEPTA
DETERMINACION DE LA RELACION (B/C):
R( BC )=400
(1.25 )1+ 400
(1.25 )2+ 400
(1.25 )3+ 400
(1.25 )4+ 310
(1.25 )5+ 310
(1.25 )6+ 310
(1.25 )7+ 310
(1.25 )8
900
R( BC )=1.32COMO R(B/C)>1 → SE ACEPTA EL PROYECTO
DECISIÓN:
De las dos alternativas planteadas se toma la decisión de que la mejor alternativa es la B debido a que el
VAN de B > VAN de A, y tomando en cuenta también que el indicador más efectivo es el VAN por sobre
los demás indicadores debido a que este indicador nos da un valor concreto el cual se puede comparar y
no un índice que casi no nos da la posibilidad de decidir.
4. CONCLUCIONES:
El indicador más confiable es el VAN ya que este permite comparar varias posibilidades
de proyectos y tomar el mejor.
La TIR y la relación (B/C), no son altamente efectivos para comparar varios proyectos ya
que solo nos da como resultado un índice y no un valor concreto.
La TIR y la relación (B/C) están estrechamente relacionados con el VAN es así que sus
expresiones (formulas), usadas para determinarlas no es más que una variación de la
fórmula del VAN.
5. BIBLIOGRAFÍA:
CHAIN SAPAG NASSIR, CHAIN SAPAG REINALDO; 2a edición; Mc Graw-Hill
http://www.slideshare.net/bemaguali/tir-y-van
www.planeamientoygestion.com.pe/consultoria/.../Evaluacion.ppt
http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/18/ejercicios/problemas5.html
