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Teoria-ejemplo
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Fis JORGE HUAYTA
INDUCCION
ELECTROMAGNETICA
Lic. Fis. Jorge Huayta
Densidad de flujo magnético
Df
Densidad de
flujo magnético:
DABA
• Las líneas de flujo
magnético F son
continuas y cerradas.
• La dirección es la del
vector B en cualquier
punto.
; = B BAA
Cuando el área A es
perpendicular al flujo:
La unidad de densidad de flujo es el
weber por metro cuadrado.
Cálculo de flujo cuando el área no
es perpendicular al campoEl flujo que penetra al área A
cuando el vector normal n forma
un ángulo θ con el campo B es:
cosBA
El ángulo θ es el complemento del ángulo α que el plano del área forma
con el campo B. (cos θ = sen α)
n
A
a
B
Una espira de corriente tiene una área de 40 cm2 y se coloca en
un campo B de 3 T a los ángulos dados. Encuentre el flujo Φ a
través de la espira en cada caso.
Ejemplo
An
nn
A = 40 cm2 (a) θ = 00 (c) = 600(b) = 900
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x
a) Φ = BA cos 00 = (3 T)(0.004 m2)(1); Φ = 12.0 mWb
b) Φ = BA cos 900 = (3 T)(0.004 m2)(0); Φ = 0 mWb
c) Φ = BA cos 600 = (3 T)(0.004 m2)(0.5); Φ = 6.0 mWb
Solucion
Fis JORGE HUAYTA
Flujo de campo magnetico
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio
ar
r r
arb
I
x
dxb
Ibdx
x
IBdA
bdxdAx
IB
ln222
º0cos
;2
0ar
r
00
0
ΦB = BA cosθ
Ley de Faraday
Ley de Faraday
Para calcular esa corriente inducida, consideramos el circuito siguiente
con una parte móvil:
BveF
Fis JORGE HUAYTA
Fem inducida y corriente inducida
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio
Rpta E
Fis JORGE HUAYTA
Origen de la corriente inducida
La fuerza ejercida por el campo magnético sobre los electrones los desplaza
hasta la parte baja de la barra, produciendo una diferencia de potencial ξ, al
realizar la fuerza trabajo sobre las cargas:
q
W
Ley de Faraday
vBBvq·FW
Esta ξ constituye una fem inducida por la variación del flujo magnetico en el
interior del circuito que podemos expresar como:
dt
BdA
dt
dAB
dt
dxBvB
td
d
Ley de Faraday
Ley de Faraday ( a partir del flujo)
•Flujo de Induccion magnetica, Φ a traves de una espira esta definida como
• Φ = BAcos = BnA
•“El flujo de induccion magnetica es el producto del area por la componente Bn del campo magnetico perpendicular a la espira”
•Ley de Faraday: “la FEM media inducida en el circuito es igual a la tasa de cambio media del flujo”
dt
d
Fis JORGE HUAYTA
La Fem inducida y el flujo magnetico
El flujo que disminuye por movimiento
a la derecha induce flujo a la izquierda
en la espira.
N S
Movimiento a
la izquierda
I
B inducido
El flujo que aumenta a la izquierda
induce flujo a la derecha en la espira.
N S
Movimiento a la
derechaI
B inducido
Ley de Lenz: Una corriente inducida estará en una dirección
tal que producirá un campo magnético que se opondrá al
movimiento del campo magnético que lo produce.
Ley de Lenz
La corriente inducida, como toda corriente en una espira,
produce un campo magnético que, por el sentido que hemos
visto, se opone al externo.
Este efecto es contrario a su causa, que
aumentaba el flujo que atraviesa la espira.
Por tanto, la corriente inducida intenta
mantener el flujo dentro de la espira
como estaba (Inercia Magnética).
Por supuesto, si la causa es contraria, también lo es el efecto.
td
d
Ley de Lenz
Ley de Lenz
El signo (-), indica la direccion de la FEM y de la corriente inducida.
“La observacion de que el campo creado por la corriente inducida se opone siempre al cambio en el flujo” se denomina Ley de Lenz.
Fis JORGE HUAYTA
Induccion y transferencia de energia
a) La corriente aumenta
b) La corriente disminuira
c) La corriente también se reducirá a cero
d) La corriente invertirá su direccion
Ejercicio
Rpta. a
fem inducida: Observaciones
B Líneas de flujo Φ en Wb
N vueltas; velocidad v
Ley de Lenz:
Observaciones de Faraday:
• El movimiento relativo induce fem.
• La dirección de fem depende de la
dirección del movimiento.
• La fem es proporcional a la tasa a que
se cortan las líneas (v).
• La fem es proporcional al número de
espiras N.
El signo negativo significa qu ε se opone a su causa.
dt
dN
Aplicación de la ley de Faraday-Lenz
Al cambiar el área o el campo
B puede ocurrir un cambio en
el flujo ΔΦ:
ΔΦ = B ΔA ΔΦ = A ΔB
n
n
n
Espira giratoria Φ= B ΔA Espira en reposo Φ= A ΔB
Para N espiras
dt
dN
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio
Rpta. D
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio
Rpta. 3
Una bobina tiene 200 espiras de 30 cm2 de área. Rota de la
posición vertical a la horizontal en un tiempo de 0.03 s. ¿Cuál
es la fem inducida si el campo constante B es 4 mT?
Ejemplo
mVVx
tN 80080,0
03,0
102,1)200(
5
D
D
WbxmTAB
cmcmA
52
22
102,1)0030,0)(004,0(
30030
DD
D
El signo negativo indica la polaridad del voltaje.
Solucion
El campo magnético entre los polos del electroimán de la figura es
uniforme en todo momento, pero su magnitud aumenta a razón de 0,020
T/s. El área de la esfera conductora que esta en el campo es 120 cm2, y
la resistencia total del circuito es de 5,0 Ω. a) Halle la fem inducida y la
corriente inducida en el circuito. b) Si se sustituye la espira por otra de
material aislante, ¿Qué efecto tienen esto en la fem inducida y la
corriente inducida?
Ejemplo
Solucion
mVxt
BA
t24,0104,2 4
D
D
D
D
mAAxR
IIR 048,0108,4 5
a)
b) ξ = 0,24 mV
I = 0
Fis JORGE HUAYTA
Campo eléctrico inducido
Fis JORGE HUAYTA
Campo eléctrico inducido
Fis JORGE HUAYTA
Campo eléctrico inducido
Fis JORGE HUAYTA
Campo eléctrico inducido
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio: Campo eléctrico inducido
rR
CE
22
r
CE
1
2
Fis JORGE HUAYTA
Fem inducidas y campos eléctricos inducidos:
resumen
Use la ley de Lenz para determinar la dirección de la
corriente inducida a través de R si se cierra el interruptor
del circuito siguiente (B creciente).
Ejemplo
Solucion
R
Interruptor cerrado. ¿Cuál es la
dirección de la corriente inducida?
La corriente que se eleva en el circuito de la derecha hace que el flujo
aumente a la izquierda, lo que induce corriente en el circuito de la izquierda
que debe producir un campo hacia la derecha para oponerse al movimiento.
Por tanto, el sentido de la corriente I a través del resistor R es hacia la
derecha, como se muestra.
Al mover el alambre con velocidad
v en un campo constante B se
induce una fem. Note la dirección
de I.
De la ley de Lenz se ve que se crea un
campo inverso (afuera). Este campo
genera sobre el alambre una fuerza
hacia la abajo que ofrece resistencia al
movimiento. Use la regla de fuerza de
la mano derecha para mostrar esto.
Direcciones de
fuerzas y fems
fem de movimiento en un alambre
Fuerza F sobre la carga q en un
alambre de longitud L es:
F = qvB; Trabajo = FL = qBvL
fem:
Si el alambre se mueve con velocidad v un
ángulo θ con B:
fem ξ inducida
v sen v
B
q
qBvL
q
Trabajo
sen BLv
ξ= BLv
Un alambre de 0.20 m de longitud se mueve con una rapidez
constante de 5 m/s a 1400 con un campo B de 0,4 T (hacia la
derecha). Determinar la magnitud y dirección de la fem
inducida en el alambre.
vsenB
V
sensmmT
257,0
º140)/5)(20,0)(4,0(
Solucion
Con la regla de la mano derecha, al ir de v
a B, el pulgar nos señala
Se coloca una bobina de alambre de cobre de
500 espiras circulares de 4,0 cm de radio entre
los polos de un gran electroimán, donde el
campo magnético es uniforme y forma un
angulo de 60º con el plano de la bobina. El
campo disminuye a razón de 0,20 T/s. ¿Cuáles
son la magnitud y dirección de la fem inducida?
Solucion
cos)( cos AdBdBAAB
Luego para 500 espiras, la fem es:
Se tiene un anillo circular de 0.05 m de radio, cuya
normal forma un ángulo θ = 30º con un campo
magnético uniforme de 5000 gauss. El anillo se hace
girar sin cambiar el ángulo entre la normal del anillo
y el campo, a una razón de 100 rpm.
¿Cuál será el valor de la fem inducida en el anillo?
Para que exista fem inducida en el anillo, debe existir una variación temporal
del flujo a través del área del anillo, lo que en este caso NO ocurre, dado que
el anillo proyecta en todo momento la misma área sobre el plano
perpendicular al campo magnético.
30º
Ejemplos de Ley de Faraday - Lenz
Un campo magnético es normal al plano de un anillo de
cobre 10 cm de diámetro, construido con alambre de 2,54
mm ¿Con qué rapidez debe cambiar el campo, para que se
genere una corriente inducida de 10 A? ((Cu) = 1.7 10-8
∙m)
B
A
Ejemplo
Siendo A el área del anillo
constante
B
A
Solucion
dt
dBAA)·(dB
dt
d
td
d
3
23
8
21005,1
)1027,1(
05,02107,1 x
xx
RR
smWbx
A
iR
Adt
dB
td
BdA 2
2
3
/ 34,105,0
1005,110
Generacion simple de C.A.
Generador simple de CA
Espira que gira en el campo B• Al girar una espira en un
campo B constante se produce
una corriente alterna CA.
• La corriente a la izquierda es
hacia afuera, por la regla de la
mano derecha.
• El segmento derecho tiene una
corriente hacia adentro.
• Cuando la espira está vertical, la
corriente es cero.
v
B
I
v
B
I
I en R es derecha, cero, izquierda y luego cero conforme gira la espira.
El generador CA
Operación de un generador CA
I=0
I=0
Corriente sinusoidal de generador
La fem varía sinusoidalmente con fem máx y mín
+ξ
-ξ
Para N vueltas, la fem es:
x.
x.
tBAsenN
Ejercicio
Rpta. B
Generador CA, Calculo de la fem inducida
2·
bRv
Aplicamos la Ley de Ampere:
·A)B(td
d
td
d f
tAsenB
θ)CosA(Btd
d
t
t)CosA(Btd
d
Un generador CA tiene 12 vueltas de alambre de 0.08 m2 de
área. La espira gira en un campo magnético de 0,3 T a una
frecuencia de 60 Hz. Encuentre la máxima fem inducida.
x
. n
B
f = 60 Hz
Solucion
x
. n
B
f = 60 Hz
ω = 2πf = 2π(60 Hz)= 377 rad/s
La fem es máxima cuando θ = 900.
Por tanto, la máxima fem generada es: ξmax = 109 V
Si se conoce la resistencia, entonces se puede aplicar la ley de Ohm
(V = IR) para encontrar la máxima corriente inducida
)/08,0)(3,0)(/377)(12(
90
2
max
0
max
smTsradξ
BAsenNξ
Autoinduccion
AutoinduccionEl flujo magnético presente en un circuito se debe a la propia corriente y a la corriente
de los circuitos vecinos. Si se considera una espira, por la que circula una corriente I, se
observa que el campo es proporcional a la corriente en todo punto, por lo que el flujo
también es proporcional a la corriente. Esto se puede enunciar como:
Donde L es una constante de proporcionalidad llamada Autoinducción de la bobina. La
unidad internacional de medida es:
Ejemplo: Autoinducción de un solenoide. El valor del campo magnético para un
solenoide de longitud ℓ y N vueltas apretadas por las que circula una corriente I, ya fue
calculado, siendo éste:
siendo el flujo sobre una espira:
por lo que el flujo en el solenoide:
Donde la autoinducción para el solenoide será:
LI
HenrioHA
Wb 111
NIB 0
ANI
0
ANI
N
0
ANL
2
0
Un solenoide de 0.002 m2 de área y 30 cm de longitud tiene
100 vueltas. Si la corriente aumenta de 0 a 2 A en 0,1 s, ¿cuál
es la inductancia del solenoide?
Inductancia del solenoide L es :
R
l
A
Nota: L no depende de la corriente, sino de parámetros físicos de la bobina.
HxL
xANL
5
272
0
1038,8
300,0
)002,0()100)(104(
Ejemplo
Solucion
Si la corriente en el solenoide de 83.8 H aumentó de 0 a 2
A en 0,1 s, ¿cuál es la fem inducida?
R
l
A
mV
xdt
dIL
68,1
1,0
)02()1038,8( 5
Ejemplo
Solucion
Si la corriente en el circuito varia, también varía el campo y el flujo, por lo que se
produce una fem inducida:
fem y Autoinduccion
Aplicando la Ley de Faraday - Lenz
Nota: Para una bobina o solenoide con muchas vueltas la fem autoinducida es grande
por lo que se les suele llamar inductor.
Cuando consideremos el solenoide ideal, supondremos r=0
De tal manera que la diferencia de potencial entre los extremos del inductor
queda expresada por:
dt
dIL
dt
d
dt
LId
dt
d
)(
dt
dIL
dt
d
Irdt
dILVIrV DD
dt
dIL
Ejemplo
Una inductancia de 10 H lleva una corriente de 2 A
¿Cómo puede hacerse para generar en ella una fem
autoinducida de 100 V?
Solucion
sAdt
di
Ldt
di
td
idL
/1010
100
Inductancia mutua
Si dos o más circuitos se encuentran cercanos uno del otro el flujo magnético no sólo
depende de la propia corriente del circuito sino también de la corriente de los circuitos
próximos.
Para los circuitos de la figura, el flujo total que atraviesa la superficie A1 será debido al
campo B1 producido por la corriente I1, y al campo B2 producido por la corriente I2.
Inductancia mutua
Sea 21 el flujo a través de la bobina 2,
producido por la corriente de bobina 1,
Se define la Inductancia Mutua M21 de
la bobina 2 respecto de la uno, como:
Análogo al caso de la autoinducción, la inducción mutua depende de la
geometría de ambos circuitos y de la orientación espacial entre ellos.
Nota: Cuando la separación entre los circuitos aumenta, la inductancia mutua
disminuye debido a que el flujo que encierra a los circuitos disminuye.
1
21221121212
I
NMIMN
Si I1 varia con el tiempo, vemos que a partir de Faraday y de definición de
inductancia mutua, la fem inducida en la bobina 2 debida a la bobina 1 es:
Inductancia mutua
L1 : N1 L2 : N2
i1 S1 i2S2
Análogamente si la corriente I2 varia con
el tiempo, la fem inducida en la bobina 1
debida a la bobina 2 es:
A manera de conclusión se pude decir: La fem inducida por inducción mutua en una
bobina es proporcional a la razón de cambio de la corriente en la bobina vecina.
Nota: Cuando la razón de cambio de las corrientes son iguales, las inductancias mutuas
son iguales entre sí (M12 = M21 = M)
td
IdM 1
212
1
21221
I
NM
td
dN 21
22
td
dN 12
11
2
12112
I
NM
td
IdM 2
121
Un solenoide de longitud 1 tiene N1 vueltas, conduce una corriente I y
tiene un área transversal A. Una segunda bobina se enrolla en el núcleo de
hierro, como muestra la figura. Encontrar la inductancia mutua del sistema,
suponiendo N1= 500 vueltas, A = 3·10-3 m2, = 0.5 m y N2= 8 vueltas
Ejemplo
Solucion
Dado que el solenoide 1 conduce una corriente I1 el campo magnético, el
flujo y la inductancia mutua sobre el solenoide 2 son, respectivamente:
Hx
M 305,0
1038500104
37
21
1
21221
I
NM
1
22121
ANNM o2121 AB
1
111
INB o
Por dato: N1 = 500 vueltas, A2= A1 = 3·10-3 m2, 1 = 0.5 m y N2= 8 vueltas
Energia almacenada en
autoinduccion
Considérese un circuito serie formado por una batería de fem ξ0 , una inductancia L,
una resistencia total R. En el instante en que se cierra el interruptor S, se establece una
corriente I en el circuito y la diferencia de potencial establecida en cada elemento del
circuito es:
Circuito RL y Energia magnetica
Por lo que la energía potencia en cada elemento es:
L
S
R
ξ0
a
Donde
Sí se define la energía potencial magnética por UB, entonces la potencia en
la inductancia se puede expresar por:
00 IRdt
dIL
02
0 RIdt
dILII
aresistenci laen disipada potencia la es
ainductanci laen potencia la es
bateria lapor entregada potencia la es
2
0
RI
dt
dILI
I
dt
dILI
dt
dUP B
Luego la variación infinitesimal de la energía potencial magnética es:
Energia almacenada en un inductor
Integrando la expresión desde t = 0 en que la corriente es cero, hasta un
tiempo t = , cuando la corriente ha alcanzado su valor máximo I0 , se
obtiene:
Energía almacenada en el inductor
LIdIdU B
2
0 2
1LILIdIdUU
I
BB
2
2
1LIU B
Sí se define la energía potencial magnética por UB entonces la potencia
en la inductancia se puede expresar por:
dt
dILI
dt
dUP B
¿Cuál es la energía potencial almacenada en un inductor de 0.3 H si la
corriente se eleva de 0 a un valor final de 2 A?
Esta energía es igual al trabajo realizado al
llegar a la corriente final I; se devuelve cuando
la corriente disminuye a cero.
L = 0.3 H
I = 2 A
RJLIUB 6,0)2)(3,0(
2
1
2
1 22
Ejemplo
Solucion
Circuito RL
Circuito RL
Al conectar el interruptor la corriente
aumenta desde cero, por tanto se
producirá fem:
td
IdL
RItd
IdLo
Aplicando Ley de Ohm:
td
IdLRI 0
L
td
RI
Id tI
0
00
L
tVR)I(
R
lnln
10 t
L
RRI
0
0ln
tL
R
eRI
0
0
Circuito RL
La expresión que resulta para la corriente:
Denominamos constante de
tiempo inductiva τ:
τ
t
eR
(t)I 10
R
Lτ
tL
R
eR
(t)I 10
Circuito RL
Si desconectamos la fuente y conectamos
S2, ahora la corriente cae de su valor
máximo hasta cero:
tL
R
I
I
0
ln
0 RItd
IdL
tdL
R
I
Id tI
Io 0
τt
eI(t)I
0
Sea un circuito serie formado por una batería de fem 12V, una inductancia L=5 mH,
una resistencia total R=15 y un interruptor S . Determinar: a) La corriente máxima
que se alcanza en el circuito; b) La constante de tiempo; c) Cuanto tiempo demora el
circuito en alcanzar el 99% de la corriente máxima; y d) La energía magnética
almacenada en el inductor cuando alcanza la corriente máxima
Ejemplo: Circuito RL
a) La corriente máxima se alcanza cuando el tiempo de
conexión es muy grande (t→), es decir:
L
S
R
ξ0
a
AIR
IeR
It
L
R
8,015
12)1( max
0
max
0
msx
R
L3,0
15
105 3
msteeIIeR
I txtxtLR
4,101,0)1(99,0)1(33 103,0103,0
maxmax0
b)
c)
c) mJxULIU BB 6,1)8,0)(105(2
1
2
1 232
max
Solucion
Densidad de energía u
R
l
A
La densidad de energía u es la energía UB por
unidad de volumen V
Al sustituir se obtiene u = U/V :
Densidad de energía para el solenoide:
2
222
21
2
2
IN
A
I
V
Uu o
AN
Bo
V
Uu B
AVLIUAN
L o ;2
1 ; 2
2
0
BNINIB o
Recordando B:
0
2
2
0
2
0
2
0
222
BBNIu
La corriente estacionaria final en un solenoide de 40 vueltas y
20 cm de longitud es 5 A. ¿Cuál es la densidad de energía?
R
l
A
La densidad de energía es importante para el estudio de las ondas
electromagnéticas.
mTxNI
B o 26,1200,0
)5)(40)(104( 7
3
7
23
0
2
/ 268,0)104(2
)1026,1(
2mJ
x
xBu
Ejemplo
Solucion
Antes calculamos B del solenoide:
… Preguntas?
GRACIAS …
1 Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5 cm·10 cm se deja caer desde una
posición donde B = 0 hasta una nueva posición donde B = 0,5 T y se dirige
perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la magnitud de la fem promedio inducida
en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0,250 s.
2 Una bobina circular de alambre de 25 vueltas tiene un diámetro de 1 m. La bobina se
coloca con su eje a lo largo de la dirección del campo magnético de la tierra de 50 μT y
luego en 0,200 s. Se gira 180 grados. Cual es la fem promedio generada en la bobina
3. Un poderoso electroimán produce un campo uniforme de 1,6 T sobre un área de sección
transversal de 0,2 m2. Alrededor del electroimán se coloca una bobina que tiene 200 vueltas
y una resistencia total de 20 Ω. Luego la corriente en el electroimán disminuye suavemente
hasta que alcanza cero en 20 ms. Cual es la corriente inducida en la bobina
4. Hay un campo magnético de 0,2 T dentro de un solenoide que tiene 500 vueltas y un
diámetro de 10 cm. Cuan rápidamente (es decir, dentro de que periodo) debe el campo
reducirse a cero si la fem inducida promedio dentro de la bobina durante este intervalo de
tiempo sera 10 kV?
5. Una espira circular de 0,2 m de radio se situa en su campo magnético uniforme de 0,2 T
con su eje paralelo a la dirección del campo. Determine la fem inducida en la espira si en
0,1 s y de manera uniforme: a) Se duplica el valor del campo, b) Se reduce el valor del
campo a cero. c) Se inserte el sentido del campo y d) Se gira la espira un angulo de 90° en
torno a un eje de diametral perpendicular a la dirección del campo magnético.
Ejercicios
6. Un solenoide 200 vueltas y de sección circular de diámetro 8cm esta situado en un
cuerpo magnético uniforme de valor 0,5 T, cuya dirección forma un angulo de 60° con el
eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético
uniformemente a cero determinar, a) El flujo magnético que atraviesa inicialmente el
solenoide b) La fem inducida en dicho solenoide.
7. Una espira circular de radio r = 5 cm y resistencia 0,5 Ω se encuentra en reposo en una
región del espacio con campo magnético B = Bok, siendo Bo= 2 T y k el vector unitario en
la dirección Z. A partir de un instante t = 0 la espira comienza a girar con velocidad
angular ω =π rad/s en torno a un eje diametral. Se pide a) La expresión del flujo magnético
a traves de la espira en función del tiempo t, para t ≥ 0; b) La expresión de la corriente
inducida en la espira en función de t.
8. Sea un campo magnético uniforme B dirigido en el sentido positivo en el eje Z. El
campo solo es distinto de cero en una región cilíndrica de radio 10 cm cuyo eje es el eje Z
y aumente en los puntos de esta región a un ritmo de 10-3 T/s. Calcular la fuerza
electromotriz inducido en una espira situada en el plano XY y efectue un esquema grafico
indicando el sentido de la corriente inducida en los dos casos siguientes: a) espira circular
de 5 cm de radio centrado en el origen de coordenadas, b) espira cuadrada de 30 cm de lado
centrado en el origen de coordenadas.
9. Una barra metalica de longitud L gira por un extremo dentro de un campo magnético
uniforme perpendicular al plano de giro. Explicar que sucede. ¿Y si girara por el centro?
Ejercicios
10. Por una bobina de 400 espiras circula una corriente de 2 A que da lugar a un flujo de
10-4 Wb. Calcular a) el valor medio de la fem inducida en la bobina si se interrumpe la
corriente en 0,8 s, b) la autoinduccion de la bobina y c) la energia almacenada en el campo
magnetico
11. Dos bobinas A y B de 200 y 800 espiras respectivamente, se colocan uno al lado de la
otra. Por la bobina A se hace circular una corriente de intensidad 2ª, produciendo en ella
un flujo de 2,5x10-4 Wb y en la B uno de 1,8x10-4 Wb. Calcular a) la autoinduccion en A,
b) la inductancia mutua de A y B y c) el valor medio de la fem inducida en B cuando se
interrumpe la corriente de A en 0,3s.
12. Una bobina de 15 Ω de resistencia y 0,6 H de autoinduccion se conecta a una linea de
220 V de CC. Calcular la variacion de la corriente que circula por la bobina a) en el
instante de conectarla a la linea, b) en el instante en que la corriente es igual al 80% de su
valor maximo.
13. Calcular la autoinduccion de una bobina formada por 300 espiras de alambre arrolladas
sobre un anillo de madera de 10 cm2 de area y 40 cm de circunferencia media.
Ejercicios
