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PANDEOResistencia de Materiales
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INTRODUCCIN
Los diferentes elementos que forman una estructura pueden fallar
por diferentes motivos, dependiendo de los materiales utilizados,
tipos de carga, apoyos, etc.
Muchos de estos tipos de fallos se podran evitar dimensionando
dichos elementos de forma que las tensiones y deformaciones mximas
que se produzcan permanezcan dentro de los limites admisibles y asi
se efectuaran los dimensionamientos adecuados para que estos tengan
resistencia y rigidez.
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Pero existen otro tipo de fallos como es el fallo por
inestabilidad o pandeo que puede tener lugar en el caso de
Elementos estructurales esbeltossometidos a esfuerzos de
compresin.
En estos casos, en el elemento puede aparecer una flexin lateral
que llega a ser grande y hace fallar al elemento.
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DEFINICIN DE PANDEO
Deformacin lateral curva de un elemento estructural comprimido
por un exceso de carga
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EJEMPLOS ESTRUCTURALES DONDE PUEDE APARECER EL PANDEO
La aparicin de dicha flexin lateral, su rpido crecimiento y la
prdida total de estabilidad del elemento y el consiguiente colapso
de la estructura constituyen el estudio del pandeo
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En arquitectura e Ingeniera estructural el fenmeno aparece
principalmente en pilares y columnas; se traduce en la aparicin de
una flexin adicional en el Pilar cuando se hallan sometido a la
accin de esfuerzos axiales de cierta importancia.
Ante un determinado nivel de cargas axiales, los elementos
flexionan transversalmente a la direccin de accin de las
solicitaciones, sin requerirse la presencia de ningn agente externo
especial. La trascendencia de este tipo de inestabilidad depende de
las caractersticas de deformabilidad del material, de cuan esbeltos
sean los elementos y del tipo de arrostramiento transversal
presente.
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Si se aumenta el trabajo a la compresin de un
pilar muy alto y delgado, o una barra que sea
esbelta (de poca seccin en relacin a su
longitud), aparece el peligro del pandeo. Se llama
as a una brusca curvatura hacia un lado que
sufre el pilar o la barra, y que generalmente
termina en su ruptura.
EJEMPLOS
http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/americab/06-miembrosEnFlexionYFlexoCompresion/6-2.html
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La carga axial que da inicio a la
inestabilidad por pandeo en un
elemento estructural se conoce
como carga crtica de pandeo del
elemento o carga de Euler. Para el
anlisis de Euler se considera que la
barra est articulada en ambos
extremos. Se puede tomar como
referencia a un elemento estructural
ideal de eje recto, sin
imperfecciones del material ni de
alineacin del elemento, con una
longitud L, de seccin constante
A e inercia I, constituido por un
material lineal elstico cuyo mdulo
de elasticidad es E. En uno de sus
extremos se coloca un apoyo fijo y
en el otro, un apoyo deslizante
longitudinal.
https://www.google.es/search?q=EJEMPLOS+DE+PANDEO&biw=1360&bih=679&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=2T2VVZvtGYmigwTnzbmgCg&ved=0CAYQ_AUoAQ#imgrc=CgH8U-hnHEQDcM%3A
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POSIBLES SOLUCIONES A PANDEO
1. Colocando columnas intermediasEsta solucin es la ms sencilla
y sutiliza con mucha frecuencia cuando no existe impedimento
material o esttico para su colocacin.
2. Colocando una estructuraEn este caso se puede observar, como
al colocar una estructura a base de perfiles en triangulacin sobre
el puente, evitamos la curvatura de la viga
3. Mediante tirantesMuchas veces no es posible la colocacin de
columnas como por ejemplo en un ro de mucha profundidad o para
permitir el paso de barcos que navegan por el ro. En este caso
se
pueden poner cables o tirantes.
http://www.iesberlanga.org/WEBOPERADORES/e
structuras/puente.htm
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3.- CARGA CRITICA DE PANDEO
1.13 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
Es evidente que el primer modo
de deformacin controlar el
pandeo de las columnas.
1.14 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
1.12 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
El segundo modo de deformaci
n tiene utilidad por su semejan
za a las deformaciones produci-
das por estados de carga flexion
antes frecuentes, que afectan a
las columnas, lo que podra pro-
vocar un amortiguamiento tem-
poral del primer modo de defor-
macin en elementos estructu -
rales reales (no ideales)..
Es evidente que el primer modo
de deformacin controlar el
pandeo de las columnas. Los
restantes modos de deforma-
cin tienen una utilidad estric-
tamente acadmica, por lo que
no son trascendentales para la
prctica ingenieria
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3.- CARGA CRITICA DE PANDEO
Para otros tipos de condiciones de borde (bordes empotrados,
bordes libres, bordes elsticam
ente sustentados, etc.), la ecuacin bsica de Euler para el
primer modo de deformacin se ve
modificada por un factor de forma de la elstica de deformacin
que afecta a la longitud de p
andeo:
1.15 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
Donde k toma los siguientes valores para condiciones de borde
bien definidas:).
Barras apoyadas - apoyadas
k = 1.00
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3.- CARGA CRITICA DE PANDEO
1.17 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
Barras empotradas en un extre
mo y libres en el otro k = 2.00
1.18 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
1.16 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
Barras empotradas en los dos
extremos k = 0.50
Barras empotradas en un extremo
y apoyadas en el otro k = 0.70
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3.- CARGA CRITICA DE PANDEO
En una columna real es imposible evitar la presencia simultnea
de cargas axiales y momentos f
lectores, por muy pequeos que sean estos ltimos.
Existen excentricidades y momentos flectores inducidos por las
imperfecciones de los materiales
constitutivos de los elementos estructurales; producidos adems
por las imperfecciones geomtricas
de las columnas durante el proceso constructivo; generados
tambin por la incertidumbre acerca de
la posicin real de accin de las solicitaciones exteriores; y,
desde luego, provocados por el tipo de
solicitaciones que actan sobre la estructura, por lo que, desde
el inicio del proceso de carga, las
columnas reales adquieren deformaciones transversales pequeas
que se vuelven cada vez ms
importantes conforme la carga axial se aproxima a la carga
crtica de pandeo.
1.9 Fuente: Dibujo representativo en Autocad
Una curva tipo que puede
describir esquemticamente la
deformacin transversal de una
columna real, en la que existen
deformaciones transversales
inclusive sin la presencia de
cargas axiales, es la siguiente:
