Pertemuan 6:

INF202: Struktur Data

Pengurutan (Sorting)

Dosen: Wayan Suparta, PhD

Sorting • Pengurutan data dalam struktur data sangat penting

untuk data yang beripe data numerik ataupun karakter.

• Pengurutan dapat dilakukan secara ascending (urut naik) dan descending (urut turun)

• Pengurutan (Sorting) adalah proses menyusun kembali data yang sebelumnya telah disusun dengan suatu pola tertentu, sehingga tersusun secara teratur menurut aturan tertentu.

• Contoh: – Data Acak : 5 6 8 1 3 25 10

– Ascending : 1 3 5 6 8 10 25

– Descending : 25 10 8 6 5 3 1

Metode Pengurutan Data • Pengurutan berdasarkan perbandingan (comparisoncomparison--based based

sortingsorting))

– Bubble sort, exchange sort

• Pengurutan berdasarkan prioritas (priority queue sorting priority queue sorting methodmethod))

– Selection sort, heap sort (menggunakan tree)

• Pengurutan berdasarkan penyisipan dan penjagaan terurut (insert and keep sorted methodinsert and keep sorted method)

– Insertion sort, tree sort

• Pengurutan berdasarkan pembagian dan penguasaan (devidedevide and conquer methodand conquer method)

– Quick sort, merge sort

• Pengurutan berkurang menurun (diminishing increment sort diminishing increment sort methodmethod)

– Shell sort (pengembangan insertion)

Algoritma pengurutan (sorting) :

• Bubble sort (gelembung)

• Selection sort (maksimum/minimun)

• Insertion sort (sisip)

• Heap sort

• Shell sort

• Quick sort

• Merge sort

• Radix sort

• Tree sort

Deklarasi Array

• Deklarasikan: int data[100]; int n; //untuk jumlah data

• Fungsi untuk Tukar 2 Buah Data (by reference):

void tukar(int *a,int *b)

{

int t=*a;

*a=*b;

*b=t;

}

1a. Bubble Sort

• Diberi nama “Bubble” karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.

• Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen sekarang dengan elemen berikutnya.

Bubble Sort (2)

• Pengurutan Ascending :Jika elemen sekarang lebih besar dari elemen berikutnya maka kedua elemen tersebut ditukar.

• Pengurutan Descending: Jika elemen sekarang lebih kecil dari elemen berikutnya, maka kedua elemen tersebut ditukar.

• Algoritma ini seolah-olah menggeser satu per satu elemen dari kanan ke kiri atau kiri ke kanan, tergantung jenis pengurutannya, asc atau desc.

• Ketika satu proses telah selesai, maka bubble sort akan mengulangi proses, demikian seterusnya sampai dengan iterasi sebanyak n-1.

• Kapan berhentinya? Bubble sort berhenti jika seluruh array telah diperiksa dan tidak ada pertukaran lagi yang bisa dilakukan, serta tercapai perurutan yang telah diinginkan.

Bubble Sort (3)

Terjadi penukaran bila

angka di depannya lebih

besar

Bubble Sort (4)

Bubble Sort (5)

Bubble Sort (6) • Versi 1: Naik

• Versi 2: Turun

Bubble Sort (6)

• Dengan prosedur diatas, data terurut naik

(ascending), untuk urut turun (descending)

silahkan ubah bagian:

if (data[j]<data[j-1]) tukar(&data[j],&data[j-1]);

Menjadi:

if (data[j]>data[j-1]) tukar(&data[j],&data[j-1]);

• Teknik bubble sort mudah difahami, namun

pelaksanaannya adalah lambat.

1b. Exchange Sort

• Sangat mirip dengan Bubble Sort

• Banyak yang mengatakan Bubble Sort sama dengan Exchange Sort

• Perbedaan : dalam hal bagaimana membandingkan antar elemen-elemennya.

– Exchange sort membandingkan suatu elemen dengan elemen-elemen lainnya dalam array tersebut, dan melakukan pertukaran elemen jika perlu. Jadi ada elemen yang selalu menjadi elemen pusat (pivot).

– Sedangkan Bubble sort akan membandingkan elemen pertama/terakhir dengan elemen sebelumnya/sesudahnya, kemudian elemen tersebut itu akan menjadi pusat (pivot) untuk dibandingkan dengan elemen sebelumnya/sesudahnya lagi, begitu seterusnya.

Contoh program bubble sort: #include <iostream>

using namespace std;

int data[10], data2[10]; int n;

void tukar(int a, int b)

{

int t; t = data[b]; data[b] = data[a];

data[a] = t; }

void bubble_sort()

{

for(int i=1; i<=n; i++) {

for(int j=n; j>=i; j--) {

if(data[j] < data[j-1])

{

tukar(j, j-1);

}

}

}

}

main()

{

cout << "Masukkan jumlah data: ";

cin >> n;

cout << endl;

for(int i=1; i<=n; i++) {

cout << "Masukkan data ke-" << i << ": ";

cin >> data[i];

data2[i] = data[i]; }

bubble_sort();

cout << "\nData Setelah diurutkan" <<

endl;

cout << "------------------------" << endl;

for(int i=1; i<=n; i++)

{

cout << data[i] << " ";

}

cout << endl;

system("pause");

}

2. Selection Sort • Merupakan kombinasi antara sorting dan

searching • Untuk setiap proses, akan dicari elemen-elemen

yang belum diurutkan yang memiliki nilai terkecil atau terbesar akan dipertukarkan ke posisi yang tepat di dalam array.

• Misalnya untuk putaran pertama, akan dicari data dengan nilai terkecil dan data ini akan ditempatkan di indeks terkecil (data[0]), pada putaran kedua akan dicari data kedua terkecil, dan akan ditempatkan di indeks kedua (data[1]).

• Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses.

Selection Sort (2)

Selection Sort (3)

• Prosedur Selection Sort

Program selection sort: #include <iostream>

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {

int x[5]; int i; int temp; int minindex;

int j;

cout<<" >> Welcome To The Program

Selection Sort << \n" <<endl;

cout<<"masukkan nilai x :\n";

for(i=0; i<5; i++)

{ cout<<"x["<<i<<"] = ";cin>>x[i]; }

cout<<"\n data sebelum di sort :";

for(i=0; i<5;i++)

{ cout<<setw(4)<<x[i]; }

for(i=0; i<5-1; i++) //perulangan iterasi

{

minindex=i;

for(j=i+1; j<5; j++) //perulangan

membandingkan data

{

if(x[minindex]>x[j])

{

minindex=j;

}

}

temp=x[i];

x[i]=x[minindex];

x[minindex]=temp;

}

cout<<"\n\nData setelah di sort :";

for(i=0; i<5; i++)

{

cout<<setw(4)<<x[i];

}

getch();

}

3. Insertion Sort

• Mirip dengan cara orang mengurutkan kartu,

selembar demi selembar kartu diambil dan disisipkan

(insert) ke tempat yang seharusnya.

• Pengurutan dimulai dari data ke-2 sampai dengan

data terakhir, jika ditemukan data yang lebih kecil,

maka akan ditempatkan (diinsert) diposisi yang

seharusnya.

• Pada penyisipan elemen, maka elemen-elemen lain

akan bergeser ke belakang

Flowchart

Algoritma Insertion Sort (1) Terdapat 5 elemen data:

1).

Algoritma lanjutan

2).

3).

4).

Insertion Sort (2)

Insertion Sort (3)

Contoh Data awal: [5, 2, 4, 6, 1, 3]. Jumlah index adalah 6, dimulai dari

0 sampai 5. Anggaplah index adalah “I”, dimana untuk setiap

proses pengurutan, perbandingan data akan dimulai dari index

kedua (dalam hal ini i=1). Perhatikan algoritmanya.

Proses I: i=1, x=1; j=0

x<j à2<5? — true = 2, 5, 4, 6, 1, 3

Proses II i=2, j=1, x=2

x<j à 4<5 — true = 2, 4, 5, 6, 1, 3; j=j-1. Artinya jika proses benar,

maka “x=x-1”

x<j à4<2 — false = 2, 4, 5, 6, 1, 3

Proses III I=3, j=2, x=3

x<j à6<5 — false = 2, 4, 5, 6, 1, 3; j=j-1. Artinya jika sebuah proses

bernilai false, maka proses tersebut tidak akan dilanjutkan, karena semua

data yang ada di sebelah kiri sudah terurut dengan benar secara otomatis

.

Contoh sambungan…. Proses IV:

i=4, j=3, x=4

x<j à1<6 — true = 2, 4, 5, 1, 6, 3; j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<j à 1<5 — true = 2, 4, 1, 5,6, 3; j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<j à1<4 — true = 2, 1, 4, 5,6, 3; j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<j à 1<2 — true = 1, 2, 4, 5,6, 3

Proses V:

i=5, j=4, x=5

x<j à3<6 — true = 1, 2, 4, 5,3, 6 j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<j à3<5 — true = 1, 2, 4, 3, 5, 6 j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<j à3<4 — true = 1, 2, 3, 4, 5, 6 j=j-1, jika benar maka x=x-1

x<jà3<2 — false = 1, 2, 3, 4, 5, 6 j=j-1

Programnya: #include<iostream> #include <conio.h> int main() { int data[]={5, 2, 4, 6, 1, 3}; cout<<“sebelum disorting: “; for(int i=0; i<6; i++) cout<<data[i] <<“, “; cout<<endl <<endl; for(int i=1; i<6; i++) { int j=i; while(data[j]<data[j-1])

{ int tmp=data[j]; data[j]=data[j-1]; data[j-1]=tmp; j–; } } cout<<“Setelah disorting: “; for(int i=0; i<6; i++) cout<<data[i] <<“, “; getch(); }

Output:

LATIHAN 13 1. Buat program sorting “insertion sort” dengan output:

2. Buat algoritma mengurutkan data berikut “8 17 20 11 5”, mengurutkan

array dari angka terendah ke nomor terbesar menggunakan bubble sort.

Dalam setiap langkah, unsur-unsur yang ditulis dalam huruf tebal

sedang dibandingkan.

3. Buat program pengurutan secara ascending dan descending dengan

selection sort.