Upload
nguyentram
View
735
Download
34
Embed Size (px)
Citation preview
Inferensi dalam Analisis Regresi danKorelasi
Persyaratan pada uji regresi linier
Asumsi yang harus dipenuhi
1. Normalitas
2. Independensi
3. Homoskedastisitas
iii XY 10 2,0NID~ i
Perhatikan model regresi linier sederhana
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_
y
i. Susun hipotesis
ii. Pilih tingkat signifikansi
iii. Menyusun Tabel ANAVA
sisaregresiTotal
ˆˆiiii yyyyyy
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
SRT JK
1
2
)!!! (buktikan 0
1
JK
1
2
JK
1
2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(
n
i
ii
n
i
iii
n
i
i
n
i
i yyyyyyyyyy
0:
0:
11
10
H
H Perhatikan model iii XY 10
DK. Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2
Tabel ANAVA
SumberVariasi
JK dk RK F0
Regresi
JKR=
1 RKR
=JKR/1F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS
=JKS/n-2
Ftabel
F(, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
Uji Keberartian Regresi (1)
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi =0.05
3. Susun Anava
berarti) Ydan Xlinier (Hubungan
berarti) tidak Ydan Xlinier Hubungan(
0:
0:
11
10
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi 541.193 1 541.193 29.04
Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total 728.25 12-1=11
4. Kesimpulan :
Tolak H0 karenaFobs=29.04>Ftabel=4.96
d.k.l regresi linier X dan Y berarti
Uji Keberartian Koef. Regresi (2)
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
0:
0:
1
0
H
H
bs
bt
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel=t (/2, n-2)
Karena t=5.388>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien b berarti.2.228 diperoleh dari tabel t dengan t(0.025,10)
0:
0:
1
0
H
H
388.5166504.0
8972.0t
0.166504
8972.0
bs
b
Koefisien Determinasi, r2
• Koefisien Determinasi adalah bagian dari variasi totaldalam variabel dependen yang dijelaskan oleh variasidalam variabel independen
• Disebut juga dengan r-squared dan dinotasikan dengan r2
1r0 2 dengan
talkuadrat to Jumlah
regresi oleh dijelaskan ngkuadrat ya Jumlah
JK
JKr
T
R2
r = Koefisien Korelasi
1r1,rr 2
r2 = +1
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
r2 = 1
r2 = 1
Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
0 < r2 < 1
Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
r2 = 0
Tidak ada hubungan linier antara x dan y
Nilai Y tidak tergantung x
y
xr2 = 0
Contoh yang lalu
693.541JK
897052929
1
22
R
n
i
i xxb
., b.a
0.74382825.728
693.541
JK
JK
hitung kita bisa Jadi
557.186693.54125.728JKJKJK
25.728JK
T
R2
RTS
2
1
2
T
r
n
yy
in
i
i
model dalam
dimasukkan tidak yanglain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan
,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi XYXY ii
Total variasi dalam Y diturunkan sebanyak 74,4% oleh X
863.0744.0 r
Kesalahan Baku Taksiran(Standard Error of Estimate)
• Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi
• Contoh yll:
2-n
JKS. xys
319.4212
557.186
557.186JK
.
S
xys
Kesalahan Baku Koef. Regresi
n
xxc
c
ss
xy
b
2
2
2
.,
definisi
Contoh yll
0.166504672.9167
18.6557
672.916712
44222537525,
442225665,37525
2
.
2
2
2
.
222
c
ss
n
xxc
c
ss
xx
xy
b
xy
b