Click here to load reader

Inflation Beregning af Kapitalværdi

  • View
    45

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics. Kjeld Tyllesen PEØ, CBS. Inflation Beregning af Kapitalværdi. Formål. Det er formålet med denne gennemgang at. - vise og eksemplificere, hvordan Inflation påvirker den kalkulationsrente og den metode, der anvendes ved beregning af Kapitalværdi. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Inflation Beregning af Kapitalværdi

PowerPoint-prsentation

InflationBeregning af Kapitalvrdi

Kjeld TyllesenPE, CBSErhvervskonomi / Managerial EconomicsFormlKjeld Tyllesen, PE, CBS2Det er formlet med denne gennemgang at- redegre for og nrmere fastlgge indhold og betydning af begrebet Inflation- vise og eksemplificere, hvordan Inflation pvirker den kalkulationsrente og den metode, der anvendes ved beregning af Kapitalvrdi- diskutere Faste og Lbende priser- vise og eksemplificere inflationens betydning for de belb, der indgr i kalkuler med tiden som variabelMens det atalt sammen behandles i en separat film, Inflation GrundmodelKalkulationsrentenKjeld Tyllesen, PE, CBS3S lad os nu se p inflationens betydning for den kalkulationsrente, som anvendes ved udregning af K0-vrdierDen anvendte kalkulationsrente skal vre underlagt de samme forudstninger, som glder for de belb i kalkulen, som den anvendes pDet vil alts betyde, at hvis der overalt i kalkulen anvendes faste priser, er der dermed ikke indregnet inflation i de anvendte belbOg s skal der heller ikke indregnes inflation i den kalkulationsrente, som anvendes ved beregning af kalkulens investering og/eller finansiering kapitalvrdiRealrentenKjeld Tyllesen, PE, CBS4 prisen p penge per periode, alts:Den betaling, som man som investor nsker at modtage som betingelse for at investere 1 kr. d.d. og frst modtage (1 kr. + kompensation) 1 periode senereDen betaling, som man som lntager er villig til at betale for at disponere over 1 kr. fra lngiver og frst betale (1 kr. + kompensation) tilbage 1 periode senereellerVi skal alts her anvende Realrenten, der ogs benvnes rReal, og som alts er den inflations-rensede kalkulationsrente. Som anfrt i filmen Kalkulationsrente er rAfsavn og RisikoKjeld Tyllesen, PE, CBS5S kalkulationsrenten r skal kompensere lngiver forAfsavnB. Risiko at kbekraften af det investerede belb skal fastholdes

Lngiver skal alts kompenseres for inflationen i lneperiodenOg t af elementerne i A. Afsavn erMen da der, nr vi anvender Faste priser, netop IKKE er inkluderet inflation i rReal Realrenten indgr dette element alts IKKE i vurderingen af, hvad den reale kalkulationsrente skal vre. rReal er alts den inflationsfrie rente!I lbende priserKjeld Tyllesen, PE, CBS6S hvis nu alle belbsmssige poster er underlagt den samme inflationrt begrundede udvikling, og derfor alle ndres med den samme %-sats pr. periode, skal der ogs indarbejdes den samme inflationre forventning i den anvendte kalkulationsrenteSom anfrt foran glder det selvflgelig stadigvk, at den anvendte kalkulationsrente skal vre underlagt de samme forudstninger, som glder for de belb i kalkulen, som den anvendes pKalkulationsrenten, som indeholder inflation, kaldes ogs for den nominelle rente og betegnes som rNominel. Men hvad nu, hvis man i stedet indregner inflationen i kalkulens belbsmssige poster og sledes regner i Lbende priser?Lbende Faste priserKjeld Tyllesen, PE, CBS7Derfor vil det belb, som lngiver modtager efter n periode kunne udregnes sledes,BelbLbende priser = BelbFaste priser * (1 + rNominel)Den periodevise inflation betegnes i. Derfor kan det samme belb ogs udregnes somBelbLbende priser = BelbFaste priser * (1 + i) * (1 + rReal)Hvis de 2 udtryk for BelbLbende priser sttes lig med hinanden, fr man, atBelbLbende priser =

BelbFaste priser * (1 + rNominel) = BelbFaste priser * (1 + i) * (1 + rReal) => Real & Nominel renteKjeld Tyllesen, PE, CBS8(1 + rNominel) = (1 + i) * (1 + rReal)=> rReal=1 + rNominel - 1 eller 1 + irReal=rNominel - i 1 + iTilnrmet og alts IKKE prcist, men i populr-udgaven - ser man ofte, at

rNominel = rReal + irNominel = rReal * (1 + i) + i eller rNominel = rReal + i * (1 + rReal)=>=> rNominel = (rReal + i) + rReal * i Et eksempelKjeld Tyllesen, PE, CBS9Men helt prcistEller: rReal=rNominel - i => 0,10 = rNominel - 0,025 1 + i 1 + 0,025Og herfra fr man prcist, at rNominel = 12,75 % p.a.S forskellen p det prcise og det populre udtryk er her beskedne 12,75 12,5 = 0,25 % p.a. S jo strre Realrenten (rReal) eller inflationen (i) bliver, jo strre forskel bliver der mellem det prcise og det omtrentlige resultatHvis rReal = 10% p.a. og i = 2,5% p.a. fr man tilnrmet, at rNominel = 10 + 2,5 = 12,5 % p.a.= rReal * irNominel = rReal * (1 + i) + i => rNominel = 0,1 * (1 + 0,025) + 0,025 = 0,1275Samme inflations-%Kjeld Tyllesen, PE, CBS10S hvis alle belb i en kalkule i faste priser er underkastet samme inflationre udvikling, fr man den samme K0-vrdi, uanset om man 1. udelukkende udarbejder kalkulen i faste ikke inflationsregulerede belb,2. og s anvender rReal, som heller ikke indeholder inflationselementet, til at beregne K0eller1. alle belb i faste priser frst reguleres med den samme inflationsrate pr. periode,2. og man s derefter p disse belb anvender rNominel, som jo ogs indeholder den samme, ensartet anvendte inflationsprocentNr man sammenligner de 2 metoder, kan man kort beskrive det, som at frem og tilbage er lige langt, og man ender i begge tilflde samme sted, alts med den samme K0-vrdiEt eksempelKjeld Tyllesen, PE, CBS11Faste priserr =>0123456Omstning 1.000 1.500 1.750 2.100 2.400 3.000 Materialer -250 -400 -450 -520 -575 -760 Ln -300 -430 -500 -600 -725 -900 Administration -150 -170 -200 -220 -260 -300 -700 -1.000 -1.150 -1.340 -1.560 -1.960 Resultat fr renter 300 500 600 760 840 1.040 rReal =10%p.a.=>K0 =2.764,46 Lbende priser, konstant inflationsrate over tid, og samme pr. artr =>0123456Omstning 1.025 1.576 1.885 2.318 2.715 3.479 Materialer -256 -420 -485 -574 -651 -881 Ln -308 -452 -538 -662 -820 -1.044 Administration -154 -179 -215 -243 -294 -348 -718 -1.051 -1.238 -1.479 -1.765 -2.273 Resultat fr renter 308 525 646 839 950 1.206 rReal =10%=>rNominel =12,75%Inflationsrate:2,50%p.a.=>K0 =2.764,46 Individuel inflations-%Kjeld Tyllesen, PE, CBS12De enkelte indtgt- og omkostningsbelb kan imidlertid ogs blive reguleret med hver sin % for prisndringDenne forskellighed vil skyldes svel forskelle mellem de enkelte belbsarter som forskelle i prisndring over tidFor det frste er det meget mere realistisk end at anvende den samme inflations% for alle belbsarterFor det andet kan der i kalkulen vre belb (renter, afskrivninger, skat m.v.), som slet ikke er genstand for inflationFrst skal man i alle tilflde begynde med at fremskrive de enkelte belb med den relevante ndrings%, per art (lodret i kalkulen) og pr. periode (vandret i kalkulen)Her ud fra skal man s udregne det skattepligtige belb og den tilhrende betalbare skatFremskrivning af Art og Periode13Periode01234Omstning, produkt A

Omstning, produkt B

Vareforbrug

Lnninger

Husleje

Skattemssige afskrivningerPeriodeA r tKjeld Tyllesen, PE, CBSPrisreguleringKjeld Tyllesen, PE, CBS14Men hvilken r-vrdi skal man bruge, nr man skal udregne K0?Frst skal man skelne mellem de procenter, med hvilken de enkelte belbsarter (indtgter, omkostninger etc.) i kalkulen reguleres med og s inflationenMen det er ikke udtryk for en generel inflationSalgspriser for egne produkter, lnninger, husleje etc. kan - og vil som oftest - i virkeligheden udvikle sig i belb med hver sin ndrings% pr. periodeForbrugerprisindeksetKjeld Tyllesen, PE, CBS15Inflation er defineret som ndringen i forbrugerpris-indeksetFordi det ultimative forml med investering er et get forbrug for investorOg dette kan ikke umiddelbart mles ved ndringer i lnninger, husleje, guldpriser eller andet in- og output til/fra produktionenS nr man skal fastlgge K0, skal man alts fokusere p udviklingen pr. periode i forbrugerprisindekset (= inflationen) og ikke forveksle dette med de konkrete prisndringer pr. periode i de specifikke indtgts-/omkostningsarter, som indgr i den aktuelle kalkuleHvis inflationsprocenten er konstant over tid, skal man bruge den samme vrdi af rNominel p de enkelte belb i tidsserien til at finde K0Inflationsraten variererKjeld Tyllesen, PE, CBS16Men hvad nu, hvis inflationsraten varierer over tid?rReal=rNominel - i eller 1 + iS skal man for hvert r/periode brugetil at udregne rNominel og s anvende den specifikke vrdi heraf p det samme rs netto-betalinger til at diskontere dette belb tilbage til primo den indevrende periodeHerefter tilbagediskonteres dette belb 1 periode med rNominel for den foregende periode og s videre tilbage til tidspunkt 0Dette kan illustreres sledes =>rNominel = rReal * (1 + i) + i = rReal + i * (1 + rReal) = (rReal + i) + i *rRealIllustrationKjeld Tyllesen, PE, CBS17Tid1230K0 K2 = I3 * (1 + rNominel;3)-1 K1 = (I2 + K2) * (1 + rNominel;2)-1 K0 = (I1 + K1) * (1 + rNominel;1)-1Idet rNominel; X = den nominelle rente for periode X, og iX udgr inflations% for periode X, udregner man ved og man fr, at for netto Indbetalingerne i r x, IX laves flgende beregninger rReal; X=rNominel; X - iX 1 + iXI3I1I2K1K2Gennemsnit - tilnrmetKjeld Tyllesen, PE, CBS18Men i s fald vil der vre tale om en metode, der kun vil give en tilnrmet korrekt K0-vrdi, da de belb, der skal tilbagediskonteres med den samme gennemsnitlige inflations %, i alle praktiske tilflde vil vre forskellige og dermed indg i beregningerne med en vgt, der er forskellig fra at bruge den prcise inflations% for hvert r p samme rs belbMan kan ogs omregne de forskellige inflationsrater over tid til n og samme gennemsnitlige inflationsrate pr. periodeS man skal udregne K0 ved a

Search related