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[LABORATORIO DE FÍSICA 1] [UNMSM]
FACULTAD DE
CIENCIAS FÍSICAS
1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)
Profesor: Víctor Quiñones Avendaño
Alumno: De La Cruz Huallpa, David Alonso
Código: 12130124
Turno: Sección 5
Horario: 15:00 – 19:00
Experiencia: N° 10 Choque Elástico entre dos cuerpos
Fecha: 5 de Julio del 2012
[LABORATORIO DE FÍSICA 1] [UNMSM]
I. OBJETIVOS
Verificar el principio de conservación de la cantidad de
movimiento de un sistema.
2
m1 m2
m1
m2
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II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El ímpetu o momentum lineal o cantidad de momento p⃗ se define como el
producto de la masa mde la partícula por su velocidad v⃗ :
p⃗=m∙ v⃗ (10.1)
Fig. 10.1
Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma
vectorial de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en
ausencia de una fuerza externa neta sobre él.
3
p⃗1=m ∙ v⃗1
m2
v⃗2=0
p⃗2=m2 ∙ v⃗2
p⃗1´=m ∙ v⃗1´
p⃗1´
p⃗2
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Fig. 10.2. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un
sistema de dos cuerpos.
Tipos de Choques:
1. Choque Elástico (=1):
Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen
trabajo. Las energías cinéticas iniciales del sistema son iguales a las
energías cinéticas finales de las mismas.
12
m1 v12+ 1
2m2 v2
2=12
m1 v ´12+1
2m2 v ´ 2
2
4
Antes del Choque
p⃗1
Después del Choque
Fig. 10.2
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2. Choque Inelástico (0<<1):
En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que
la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el
momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas
internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá
durante la colisión.
3. Choque perfectamente inelástico o plástico (=0):
Es cuando dos cuerpos quedan unidos después de la colisión y se
mueven juntos; se conserva la cantidad de movimiento, pero la
energía cinética final es menor que la energía cinética inicial.
Ecf =Eci
COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN ():
Es un factor adimensional que nos permite comparar el impulso
de recuperación con respecto al de deformación y de esta manera
caracterizar el grado de recuperación después del choque y
precisar el tipo de choque que sucedió.
ε=−v2 ´−v1´
v2−v1
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III. MATERIALES VISTOS EN CLASE
Rampa Acanalada
Balanza
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Hojas de papel carbón
Plomada
Prensas
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Bolas de acero
Hojas de papel blanco
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IV. PROCEDIMIENTO
1. Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento
de un proyectil.
2. Coloque la rampa acanalada a una altura H de la mesa. Mida con la
regla.
3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel
blanco.
4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T en su parte
superior. Este será el punto de partida para todos los próximos
lanzamientos.
Fig. 10.3
5. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El
impacto de este dejara una marca sobre el papel blanco. Repita el paso
5 veces.
6. De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la
velocidad de la bola, esta será la velocidad de la primera ola antes del
choque.
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7. Ahora ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del que la
bola 1 y la bola 2 estén en el mismo nivel.
8. Al impactar las bolas en el papel dejaran sobre el: A1 y A2. Ver la Fig.
10.4. Las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre el
tablero (suelo), instantes antes de chocar, corresponden a los puntos
B1 y B2. Estos puntos se pueden conocer con ayuda de la plomada.
9. Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte como se indica en la Fig.
10.5. Así se obtendrá un choque rasante.
Fig. 10.3 Fig. 10.4
10. Mida con el calibrador Vernier el diámetro de cada bola d1 y d2,
después mida con la balanza las masas M 1 y M 2 de cada una de ellas.
10
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11. Suelte la bola 1 desde el punto T , observe el choque, repita este paso 5
veces. Determine el valor promedio de las velocidades de ambas bolas
después del choque. Considere el radio d /2de cada bola.
12. Mida los alcances o distancias r1 y r2 de amabas bolas y calcule sus
respectivas velocidades V 1 y V 2. Estas son las velocidades después del
choque.
13. Repita los paso (11) y (12) para los ángulos de impacto diferente.
14. Tabule sus resultados en la Tabla 1.
Fig. 10.5
11
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TABLA 1
M 1
(g)M 2
(g)d1
(cm)d2
(cm)h
(cm)R
(cm)V
(cm / s)θ1
r1
(cm)V 1
(cm / s)θ2
r2
(cm)V 2
(cm / s)
8.3 8.3 0.97 0.97 50 31.4 98.297 25.96 24.9 77.949 49.60 16.15 50.557
8.3 8.3 0.97 0.97 50 33.2 103.932 26.57 25.6 80.141 51.47 14.7 46.018
8.3 8.3 0.97 0.97 50 32.6 102.054 27.39 26.3 82.332 49.51 14.2 44.453
Como se sabe:
Antes del impacto:
v=R√ g2 h
(10.2)
Después del impacto:
v1=r1 √ g2h
, v2=v2 √ g2 h
(10.3)
12
p⃗1=m ∙ v⃗1
m2
v⃗2=0
p⃗2=m2 ∙ v⃗2
p⃗1´=m ∙ v⃗1´
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V. CUESTIONARIO
1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los
vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del
choque.
2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia, ¿puede usted considerar
que el choque ha sido elástico?
ε=−v2 ´−v1´
v2−v1
ε=−50.557−77.94998.297
ε=−−27.39298.297
ε=−(−0.2789 )
ε=0.2789
0<0.2789<1
Por lo tanto se puede decir que el Choque es Inelástico.
3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?
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Energía antes del choque:
Ec 1=12
m1 v2=12
8.3 ×10−3× 0.96623=0.00400 Joules
Epg 1=m1 gh=8.3 ×10−3× 9.8 ×0.5=0.04067 Joules
Epg 2=m2 gh=8.3 ×10−3× 9.8 ×0.5=0.04067 Joules
E INICIAL=Ec 1+ Epg 1+Ec 2+E pg2
E INICIAL=0.004+0.04067+0+0.04067
E INICIAL=0.08534 Joules
Energía después del choque:
Ec 1=12
m1 v12=1
28.3 ×10−3× 0.6076=0.002521 Joules
Ec 1=12
m1 v22=1
28.3 ×10−3× 0.2556=0.00106 Joules
EFINAL=Ec 1+ Ec 2=0.002521+0.00106
EFINAL=0.003581Joules
4. ¿Podría calcular teóricamente las posiciones r1 y r2?
Si se podría calcular las posiciones siempre en cuando se sabe cuáles
son las velocidades finales después de la colisión.
También sería posible conocer las velocidades finales después de la
colisión sabiendo el coeficiente de restitución y las velocidades
iniciales.
5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban
la ley de conservación de la cantidad de movimiento?
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No, porque la cantidad de movimiento de un sistema durante un
choque varía, debido que las fuerzas externas al sistema es diferente
de cero.
6. ¿Cómo influye la fuerza de gravedad en esta experiencia?
Debido a que la fuerza de gravedad es considerada como una fuerza
conservativa, esta fuerza interna realizara en el caso del experimento
trabajo lo cual la energía del sistema no se conservará.
7. ¿Cuáles cree usted que han sido las posibles fuentes de error en el
experimento? Dé soluciones.
Algunos de los errores; es el error aleatorio, error paralaje, errores
de cálculo, error de lectura mínima.
Para poder corregir estos errores la persona quien va a tomar las
medidas debe colocarse en una posición en la cual este cómodo para
poder realizar las medidas.
Debido a que la expresión numérica de la medida está entre dos
marcas de la escala para poderlo corregir se toma la mitad de la
lectura mínima del instrumento.
El error de cálculo se podrá corregir si hay por lo menos dos
personas que estén realizando los cálculos de los datos donde uno
comprobara los datos obtenidos de la otra persona.
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8. ¿Qué tipo de dificultades ha encontrado a realizar esta experiencia?
Descríbalas.
Medir algunos ángulos debidos que eran demasiado pequeños.
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VI. CONCLUSIÓN:
Se puede afirmar que la cantidad de movimiento de un sistema
durante un choque no varía, pero si varía la cantidad de movimiento
de cada uno de los objetos componentes del sistema debido a los
impulsos internos que se dan en el proceso de choque, siempre en
cuando las fuerzas externas son nulas.
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I. RECOMENDACIONES :
Para un buen trabajo es necesario comprobar el buen funcionamiento
de los instrumentos (el estado físico y su calibración del
instrumento).
Tener mucho cuidado con el Error de Paralaje al medir las alturas y
ángulos.
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