INFO2_2 HIDRAULIKA

INFORME N 2: ENERGIA

ESPECIFICA MINIMA,

COEFICIENTE DE MANING

INFORME N 2: ENERGIA ESPECIFICA MINIMA, COEFICIENTE DE MANING

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INFORME N 2: ENERGIA

ESPECIFICA MINIMA, COEFICIENTE

DE MANING

CURSO:

HIDRAULICA

DOCENTE:

Ing. Miguel Canales

CICLO:

2015 - I

ALUMNO:

Arias Hidalgo, Danie ---------- 20130271

LA MOLINA 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA


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Tabla de Contenidos

I. INTRODUCCIN .................................................................................... 3

II. OBJETIVOS ............................................................................................ 4

III. REVISIN LITERARIA ............................................................................ 5

IV. MATERIALES ....................................................................................... 9

V. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO ................................................................. 9

VI. RESULTADOS .................................................................................... 10

VII. DISCUCIONES ................................................................................... 13

IX. CONCLUSIONES ................................................................................... 14

XI. BIBLIOGRAFA ...................................................................................... 14

XII. ANEXOS .............................................................................................. 15


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RESUMEN

EN EL PRESENTE INFORME DE LABORATORIO DE HIDRAULICA, SE ABORDO EL TEMA DE ENERGIA ESPECIFICA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD EN CANALES ABIERTOS. SE DETERMINO QUE LA ENERGIA ESPECIFICA MINIMA EN UN CANAL DE PENDIENTE GRADUABLE ES 0.1509, ASI MISMO SU TIRANTE CRITICO ES 0.1006, Y EL EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANING Y CHEZY OBTENIDO FUE 0.012 Y 56.6 RESPECTIVAMENTE, ESTOS VALORES SE AJUSTAN A LO REPORTADO EN LA BIBLIOGRAFIA; ASI MISMO, AMBOS COEFICIENTES SE RELACIONAN LINEALMENTE. PARA CONDICIONES DE CAMPO, SE DETERMINO QUE EL COEFICIENTE DE MANING EN UN CANAL DE CONCRETO FUE 0.013 EL CUAL SE ENCUENTRA DENTRO DE LOS RANGOS DE TOLERANCIA PARA CANALES CON ESA SUPERFICIE.

_____________________________________________________________________________________

I. INTRODUCCIN

El caudal se puede medir directamente o estimar mediantes procedimientos indirectos

unos de los mtodos ms conocidos y de mayor aplicacin para estimar los caudales la

ecuacin de Manning la cual se fundamenta en los parmetros de la seccin hidrulica de

la estructura de conduccin y en rugosidad de dicha seccin. Los parmetros hidrulicos

del cauce son el rea, el permetro mojado, el radio hidrulico la pendiente cuyos valores

son fciles de determinar una vez que se ha definido el tipo de seccin y la diferencia de

nivel que hay que vencer en el trasporte (la pendiente).De ese modo el parmetro que debe

ser estimado es el coeficiente de rugosidadn y es el ms difcil de establecer.

En el presente informe del curso de Hidraulica, se desarrollan los topicos de Energia

especifica y calculo de Coeficientes de rugosidad para un canal de condiciones de

laboratorio y un canal en campo.


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II. OBJETIVOS

Para un canal de pendiente graduada, determinar experimentalmente la energia

especifica minina.

Para un canal de pendiente graduada determinar determinar experimentalmente el

tirante critico.

Para un canal de pendiente graduada determinar determinar experimentalmente

los coeficientes de rugosidad de Maning y Chezy.

Determinar los coeficientes de rugosidad de Maning y Chezy del Canal Bajo-

UNALM


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III. REVISIN LITERARIA

ECUACION DE ENERGIA

Para Villon en el 2007; En cualquier lnea de corriente que atraviesa una seccin de un canal

(Ver Figura 1), se define como energa total a la suma de la energa, ms la posicin y ms la

velocidad, es decir:

FIGURA 1: ENERGIA TOTAL EN UNA SECCION DE UN CANAL

Fuente: M. Villon; 2007

Si la energa total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma ms conocida de la ecuacin

de Bernoulli, la cual se representa como:

= + + 2

2............Ec. (1)

Dnde:

E=Energa total en la seccin

Z= Energa de posicin o elevacin

y=Energa de presin

V= Velocidad media que lleva el flujo en esa seccin

= Coeficiente de Coeriolis

ENERGIA ESPECFICA

La energa especfica en la seccin de un canal se define como la energa por kilogramo de agua

que fluye a travs de la seccin, medida con respecto al fondo del canal. De la ecuacin 1 donde z

=1. Obtenindose

Energa total= Energa de posicin+ Energa de Presin+ Energa de

Velocidad


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= + 2

2............Ec. (2)

El concepto de energa especfica, fue introducido por Boris A. Bakhmetteff en 1912 y mediante su

adecuada consideracin se puede resolver los ms complejos problemas de transiciones cortas, en

las que los efectos de rozamiento son despreciables.

Sustituyendo en Ec (2) considerando = 1 , y = /, se tiene:

= + 2

22............Ec. (3)

Si la ecuacin 3 se grafica dar una curva (Ver figura 2) de dos ramas, los cual se puede apreciar

del siguiente anlisis

Si y 0 A 0, luego:2

2 E

Si y A , luego:2

2 0 E

FIGURA 2: RELACION DE ENERGIA ESPECIFICA MINIMA Y TIRANTES

Fuente: M. Villon; 2007

Es decir E cuando y 0 as como cuando y , lo que indica que para valores del

intervalo 0


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TIRANTE CRITICO

Es el tirante hidrulico que existe cuando el caudal es mximo, para una energa especifica

determinada, o el tirante al que ocurre un caudal determinado con la energa especifica mnima

NUMERO DE FROUDE

Villon; 2007. El nmero de Froude = / , es un indicador universal en la caracterizacin del

flujo de superficie libre. La condicin de flujo supercrtico se produce cuando F>1, el flujo subcritico

Para F


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Ecuacin de Manning.

Esta ecuacin es netamente emprica y fue presentada por primera ocasin por el ingeniero

Irlands Robert Manning en 1889. Es funcin del radio hidrulico (R), de la pendiente de la lnea de

energa (S) y del coeficiente de rugosidad n, conocido mundialmente como coeficiente n de

Manning y cuyo valor puede ser usado en ambos sistemas de unidades (tabla 6). La ecuacin en el

sistema mtrico de unidades se escribe

=1

32

12

........Ec. (8)

De todas las ecuaciones de flujo uniforme, la ecuacin de Manning es la ms utilizadas para el

clculo de flujos en canales abiertos, debido a su sencillez y a los resultados satisfactorios que se

obtienen con ella.


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IV. MATERIALES a) Canal con pendiente variada

b) Correntmetro

c) Tubo de Pittot

d) Regla graduada

e) Libreta de apuntes

V. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO Para el presente informe, se siguieron los procedimientos descritos a continuacion:

5.1 ENERGIA ESPECIFICA MINIMA

a) Calibrar el canal a una pendiente determinada con la cual se llevara la primera toma de

datos.

b) Abrir la vlvula para que empiece a circular el agua por el canal.

c) Medir el tirante en una seccin del canal donde el flujo del agua sea constante.

d) Medir la velocidad del agua con el correntmetro, calibrado en cero.

e) Repetir los pasos c y d para diferentes pendientes.

f) Una vez obtenido los datos para diferentes tirantes se pasa a calcular los dems

parmetros como caudal (Q), energa (E), numero de Froude (F).

5.2 COEFICIENTES DE RUGOSIDAD

a) Repetir desde el paso (a) al paso (e) del acapite anterior.

b) Aplicar las ecuaciones 7 y 8 para el calculo de los coeficientes experimentales, asi como

comparar estos con los valores teoricos reportados en la bibliografia consutada


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VI. RESULTADOS

ENERGIA ESPECIFICA MINIMA

En el Cuadro 1; se visualiza las: (1) Pendientes evaluadas en el canal de laboratorio de

pendiente regulable; as mismo, el (2) Tirante ledo para cada una de las condiciones,

(3) Lectura de Velocidad con el microcorrentometro. El caudal es determinado mediante

= /, la energa es calculada mediante la aplicacin de la ecuacin 3 con un =1 y

el nmero de Froude mediante la aplicacin de: = /

CUADRO 1: DATOS DE LABORATORIO PARA CALCULO DE ENERGIA ESPECIFICA

Pendiente S%

Tirante y(m)

Velocidad V (m/s)

rea (m2)

Caudal Q(m3/s)

Energa E (m)

N. Froude #F

-3 0.208 0.4602 0.052 0.024 0.22 0.32

-2 0.183 0.5547 0.046 0.025 0.20 0.41

-1 0.150 0.6828 0.038 0.026 0.17 0.56

0 0.120 0.8336 0.030 0.025 0.16 0.77

1 0.075 1.2914 0.019 0.024 0.16 1.51

2 0.065 1.5971 0.016 0.026 0.20 2.00

3 0.060 1.7439 0.015 0.026 0.22 2.27

4 0.055 1.9308 0.014 0.027 0.25 2.63 Fuente: Elaboracin propia

FIGURA 3: RELACION DE ENERGIA ESPECIFICA MINIMA Y TIRANTES

Fuente: Elaboracin propia

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Tir

an

te (

m)

Energia especifica (m)


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CALCULOS REALIZADOS

Aplicando la Ecuacin 5 y 6 se tiene:

Tirante Crtico:

= 2

2

3 Yc=0.1006 m

Energa Mnima:

= 1.5 Emin=0.1509m.

COEFICIENTES DE RUGOSIDAD

En el Cuadro 2; se visualiza las: (1) Pendientes evaluadas en el canal de laboratorio de

pendiente regulable; as mismo, el (2) Tirante ledo para cada una de las condiciones,

(3) Lectura de Velocidad con el microcorrentometro. Los coeficientes de rugosididad C

y n, fueron calculados mediante la aplicacin de la ecuacin 7 y 8. Asi mismo, con fines

de analisis y comparacion de resultados, estos fueron comparados con el Anexo 1.

CUADRO 2: DATOS DE LABORATORIO PARA CALCULO DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD

Pendiente S%

Tirante y(m)

v1 (m/s)

v2 (m/s)

Velocidad V (m/s)

n* C**

0.5 0.139 1.079 1.082 1.081 0.011 59.56

1 0.103 1.506 1.509 1.507 0.010 63.43

1.5 0.099 1.631 1.622 1.626 0.011 56.49

2 0.1 1.788 1.788 0.012 53.65

2.5 0.093 1.915 1.915 0.012 52.46

3 0.09 1.905 1.905 0.013 48.09

3.5 0.088 2.077 2.077 0.012 48.85

4 0.088 2.0823 2.082 0.013 45.89

4.5 0.085 2.149 2.149 0.014 45.04

Promedio de Coeficientes de Rugosidad 0.012 52.606

Desviacion estandar 0.0012 6.3 Fuente: Elaboracin propia * Coeficiente de Maning; ** Coeficiente de Chezy


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En la Figura 4 se visualiza la correlacion entre los coeficientes de friccion evaluados, se

determina que es de carcter lineal

FIGURA 4: RELACION DE COEFICIENTE DE MANING Y COEFICIENTE DE CHEZY

Fuente: Elaboracin propia

Para el calculo de los coeficientes de rugosidad en condiciones de campo, para el canal bajo-

UNALM. Se considero la siguiente data(Ver Cuadro 3)

CUADRO 3: CONDICIONES HIDRAULICAS DEL CANAL BAJO-UNALM

Fuente: Elaboracin propia condatos obtenidos en campo

CUADRO 4: DATOS DE CAMPO PARA CALCULO DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD-CANAL BAJO-UNALM

Fuente: Elaboracin propia condatos obtenidos en campo

BASE = 0.9

TIRANTE= 0.14

AREA= 0.126

CAUDAL 108.33 m3/seg

Pendiente

S ()

Tirante y(m)

Radio Hidraulico

Velocidad V (m/s)

n* C**

3 0.14 0.107 0.859 0.013 15.18

y = -4842.1x + 109.78 R = 0.9906

40

45

50

55

60

65

0.0080 0.0090 0.0100 0.0110 0.0120 0.0130 0.0140 0.0150

CO

EF

ICIE

NT

E D

E C

HE

ZY

COEFICIENTE DE MANING


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VII. DISCUCIONES Se visualiza, en el Cuadro 1 que mientras el tirante disminuye, la energa especifica

aumenta, por tanto pasa desde un rgimen subcritico a un supercrtico, donde las

fuerzas inerciales son mayores que las fuerzas viscosas.

Cuando la pendiente negativa se hace positiva, se visualiza en el Cuadro 1 que el tirante

disminuye, pero la velocidad aumenta asi como el nmero de Froude. Esta situacion

coincide con con la curva de energa especifica.

La energa especfica mnima es igual a 0.1509m. con la cual puede pasar el gasto de

0.025m3/s, a travs de la seccin y para lo cual existe un tirante critico de 0.1006m, a la

cual corresponde una velocidad llamada critica. El estado de flujo que se desarrolla con

el tirante crtico recibe el nombre de estado o rgimen crtico.

En el Cuadro 2, se visualizan los valores promedios para los coeficientes de Maning y

Chezy, siendo estos 0.012 y 52.6 los cuales se adecuan y ajustan a los valores teoricos

revisados en la bibliografia consultada. Se calcula tambien la desviacion estandar para

cada columna de datos, se determina que estadisticamente existe homogeneidad en los

coeficientes calculados para cada pendiente.

En el cuadro 3, se determino los coeficientes de Maning y Chezy para el canal en

condiciones de campo, siendo este n=0.013. En base a la bibliografia consultada (Ver

anexo 1) se establece que el coeficiente obtenido se encuentra en la rango de

tolerancia(0.01-0.013); encontrandose en los limites del rango establecido.

En la figura 4 se visualiza que la correlacion existente entre el coeficiente de Maning y el

coeficiente de Chezy es de carcter Lineal. Esto se debe por que la ecuacion de Maning,

proviene de considerar en la formula de Chezy un coeficiente C, de forma monomica

igual a = 1

1

6 , la cual es sustituida en la Ecuacion 7


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VIII. CONCLUSIONES Se determin que el tirante critico(), 1 2 es 0.1006; 0.22 y 0.22 respectivamente.

El punto del rgimen critico se encuentra entre la pendiente de 0-1%.

El coeficiente de rugosidad( n y C), para las condiciones de laboratorio, fueron 0.012

y 52.606 respectivamente, los cuales se adecuan a los valores teoricos consultados

en la bibliografia.

La relacion existente entre el coeficiente de Maning y el coeficiente de Chezy es

lineal

Se determino que el coeficiente de Maning para las condiciones de campo es

n=0.013, el cual se ajusta a la bibliografia consultada.

X . BIBLIOGRAFA Chow, V. (2004).Hidrulica de los Canales Abiertos. Santa F de Bogot: Mc Graw Hill.

Mximo, V. (2008).Hidrulica de Canales. Lima, Per.


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XII. ANEXOS ANEXO1. VALORES DE COEFICIENTE DE MANING

Fuente: Chow;2004


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