AULA DARQUITECTURA 51

Informtica per a arquitectes Fonaments i aplicacions

AULA DARQUITECTURA

EDICIONS UPC

Informtica per a arquitectes Fonaments i aplicacions

Joan Jacas - Amadeu Monreal Jordi Casab - Llus Xavier Comern -

Primera edici: abril de 2002

En collaboraci amb el Servei de Llenges i Terminologia de la UPC.

Disseny de la coberta: Manuel Andreu

Els autors, 2002

Edicions UPC, 2002Edicions de la Universitat Politcnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885Edicions Virtuals: www.edicionsupc.esA/e: edicions-upc@upc.es

Producci: Barcelona Digital, SLRossell 77, 08029 Barcelona

Dipsit legal: B-7019-2002ISBN: 84-8301-593-5

Sn rigorosament prohibides, sense l'autoritzaci escrita dels titulars del copyright, sota les sancionsestablertes a la llei, la reproducci total o parcial d'aquesta obra per qualsevol procediment, inclosos lareprografia i el tractament informtic, i la distribuci d'exemplars mitjanant lloguer o prstec pblics.

1

Presentaci i objectius didctics

Tot estudiant universitari es troba amb el repte d'utilitzar una nova einad'estudi: l'ordinador. Al voltant d'aquest aparell s'hi han muntat gran nombrede "paradetes", "negociats", llegendes, jocs i aplicacions tils. Un nombreconsiderable de persones viu d'aquest estri que va assumint una importnciacabdal en l'aprenentatge de l'alumne i, si no sen fa un s racional, pot arribara representar un important handicap en el futur professional. Un primer pasper superar aquesta dificultat s comprendre i estar informat sobre duesqestions fonamentals: quins fonaments terics t un ordinador i quinestasques pot fer. En aquest sentit, cal fugir d'excessius tecnicismes que fanque molts conceptes inicialment elementals estiguin envoltats d'una boirinade cincia-ficci.

Aquest curs es proposa omplir el buit existent en el material didctic. Vol ser,en primer lloc, una introducci al concepte d'ordinador i del seu entorn,independentment del tipus i potncia. Est a cavall entre els apunts quecorren per les facultats i escoles, i els manuals de les diferents aplicacions,llenguatges i sistemes operatius.

En una segona part, aquest llibre tracta de presentar les possiblesaplicacions que aquesta eina t en arquitectura, aix com, de forma senzilla,introduir els models matemtics que hi sn subjacents.

El llibre est pensat per servir de suport d'un curs d'introducci a lainformtica per a arquitectes dins dels nous plans d'estudis d'Arquitectura,tant de la tcnica com de la superior. Est dividit en 16 captols, reagrupats

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Presentaci i objetius didctics

2

en tres grans rees, i pensat per tenir una implementaci de 3 crdits ambels objectius didctics segents

Objectius didctics

1. Explicar de forma simplificada el funcionament intern d'un ordinador, pertal de poder-lo fer servir b.

2. Donar conceptes bsics perqu l'estudiant es pugui enfrontar amb xit ales diverses aplicacions informtiques, al llarg de la carrera i en l'exercicide la seva professi.

3. Introduir de forma natural aquells aspectes i coneixements matemticsque calen per comprendre el model subjacent en les diversesaplicacions. Es posa especial mfasi en els aspectes de construcci,manipulaci i representaci dobjectes grfics i en les bases del clculnumric.

El contingut d'aquests temes es concreta en tres grans blocs, que podenresumir-se en:

a) Aproximaci a la lgica i el funcionament conceptual de l'ordinador,I. Com i per qu funcionen els sistemes informtics.

b) Aplicacions que t per a l'arquitecte,II. Com sn els sistemes informtics per a larquitectura.

c) Conceptes matemtics bsics implicats en aquestes aplicacions,III. Conceptes matemtics de suport daplicacions per a larquitectura

i que estan explicitats en el segent ndex temtic.

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Index

3

NDEX

Presentaci i objectius didctics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

I. COM I PER QU FUNCIONEN ELS SISTEMESINFORMTICS

a. Com es fan les operacions aritmtiques

Tema 1. Quines operacions fa un ordinador 1.1 Conceptes bsic del sistema binari. . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Operacions bsiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Tema 2. Fonaments dels sistemes lgics

2.1 Lgica binria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 lgebra de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3 Taules de veritat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Tema 3. Com sumen els ordinadors 3.1 Portes lgiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Circuit lgic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 La mquina que suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

b. Com es realitzen tasques complexes

Tema 4. Com organitzar les operacions aritmtiques 4.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Programaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3 Programaci estructurada . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tema 5. Com simplificar la programaci5.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2 Llenguatge mquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.3 Tipus de llenguatges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.4 Una mica dhistria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Index

4

II. COM SN ELS SISTEMES INFORMTICS PER A LARQUITECTURA

a. Maquinari o hardware

Tema 6. Com sha arribat a lordinador actual 6.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.2 Histria dels ordinadors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Tema 7. Elements dels ordinadors actuals 7.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777.2 Desenvolupament histric i cronologia de la CPU . 777.3 Breu aproximaci a les diverses versions . . . . . 857.4 Elements bsics dels ordinadors personals actuals 86

b. Programari o software

Tema 8. Aplicacions de la informtica a larquitectura8.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.2 Tasques bsiques i manteniment del sistema informtic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.3 Aplicacions de gesti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038.4 Aplicacions de clcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1078.5 Aplicacions per a la confecci del projecte escrit . . . 1108.6 Aplicacions per a la confecci del projecte grfic . . . . 1128.7 Resultat dutilitzar lordinador a larquitectura . . . . . . 114

III. CONCEPTES MATEMTICS DE SUPORT DAPLICACIONS PER A LARQUITECTURA.

a. Aplicacions numriques

Tema 9. Errors produts per les calculadores i ordinadors9.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179.2 Errors i fonts derror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189.3 Laritmtica de les calculadores . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Index

5

Tema 10. Introducci a les aplicacions numriques10.1 Idees generals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12710.2 El concepte diteraci o aproximaci recursiva . . . . 12810.3 El concepte de linearitzaci dun problema . . . . . . . 12910.4 Problemes numrics i algorismes . . . . . . . . . . . . . . 13510.5 Resoluci numrica de problemes . . . . . . . . . . . . . . 140Problemes mal condicionats.

Tema 11. Resoluci de sistemes dequacions lineals.11.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311.2 Mtodes de resoluci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311.3 Mtode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Tema 12. Resoluci dequacions no lineals12.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15112.2 El mtode de les aproximacions successives . . . . . 15112.3 Mtodes iteratius . El mtode del punt fix . . . . . . . . 158

Tema 13. Integraci numrica13.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

13.2 Quadratura amb intervals equiespaiats . . . . . . . . . 16113.3 Regles elementals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16213.4 Frmules de Cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16513.5 Frmules de Cotes compostes . . . . . . . . . . . . . . . . 167

b. Aplicacions grfiques

Tema 14. Grfics mitjanant ordinador. Generalitats14.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16914.2 Model esquemtic dequipament i entorn per als grfics per ordinador . . . . . . . . . . . . . 180

Tema 15. Generaci dentitats grfiques15.1 Introducci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18615.2 Generaci dobjectes bidimensionals . . . . . . . . . . . 18915.3 Generaci dobjectes tridimensionals . . . . . . . . . . . 218

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Index

6

Tema 16. Manipulaci i visualitzaci dentitats grfiques

16.1 Transformacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24216.2 Projeccions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Introducci

7

Introducci

Actualment estem vivint una de les transformacions ms radicals i rpidesque s'han produt en l'mbit de les eines de treball. En quasi totes lesactivitats productives l'ordinador s'est convertint en una eina bsica quepermet fer la feina amb menys temps que abans i/o amb ms qualitat i almateix temps es pot utilitzar aquesta nova eina amb eficcia.

Els usuaris han de tenir un coneixement mnim de com funciona i per qufunciona un ordinador. L'objectiu d'aquesta publicaci s proporcionar elsconeixements necessaris per entendre en general els conceptes que hi ha aldarrere del funcionament d'un ordinador per tal d'optimitzar el rendiment quen'obtenim.

La qesti, a grans trets, s comprendre com una mquina fa tasques com lade dibuixar, la de calcular, etc. Aquest objectiu el dividirem en dues etapesque reflecteixen els dos nivells generals de funcionament d'un ordinador.

En primer lloc, veurem com ha de funcionar una mquina que pugui feroperacions matemtiques senzilles com ara sumar. En segon lloc, veuremquins processos cal que realitzi un ordinador per fer tasques mscomplexes, tals com dibuixar, calcular, etc.

El cam per entendre el funcionament de l'ordinador, el farem plantejantprimer els conceptes abstractes que hi ha al darrere. Tot seguit estudiaremcom es materialitzen fsicament aquests conceptes en elements electrnics.Finalment, analitzarem les aplicacions que t l'ordinador i especialment coms'utilitzen per ajudar l'arquitecte.

Els tres primers temes els dediquem a veure com una mquina pot feroperacions matemtiques senzilles". En el primer revisem els fonamentsconceptuals necessaris per entendre tot el procs. En el segon en concretemla fonamentaci mitjanant llgebra de Boole, i acabem la concreci amb elscircuits lgics.

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Introducci

8

Els temes quart i cinqu els dediquem a introduir idees sobre la programaci,els llenguatges i la seva evoluci histrica.

Levoluci histrica de les mquines calculadores i els ordinadors es comentaen el tema 6. El tema set el dediquem a fer una ullada als elements fsicsde lordinador.

El tema 8 es dedica ntegrament a fer un reps de les diverses aplicacionsexistents en el mercat, especialment de les dedicades a larquitectura.

Els segents cinc temes es dediquen a estudiar els aspectes numricsbsics del clcul amb ordinador. En primer lloc, sestudien els diferents tipusderrors i els errors produts per ls de lordinador per fer clculs. En el tema10 es dona una ullada als diferents mtodes numrics. El tema 11 es dedicaa la resoluci de sistemes dequacions lineals, explicitant nicament elmtode directe de Gauss. Els mtodes numrics de resoluci dequacions nolineals sintrodueixen en lapartat dotz. Finalment, en el tema 13 es fa unaintroducci a lintegraci numrica.

Per ltim, els tres darrers temes estan dedicats als aspectes grfics. Desprsdun reps a les aplicacions de la informtica grfica i a les peculiaritats delhardware i el software grfics (tema 14), es passa a estudiar, en el tema 15,els procediments per generar entitats grfiques. Per ltim, es dedica el tema16 a repassar els diferents tipus de manipulacions que es poden fer sobreles entitats ja generades aix com a les diferents tcniques matemtiques pera la seva visualitzaci.

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Bibliografia

9

BIBLIOGRAFIABibliografia bsica

CURRAN, S. i CURNOW, R. Enciclopedia Alianza de la Informtica, AlianzaEditorial (1987).

DELSHAMS, A., MASDEMONT, J.M. Mtodes numrics I, Apunts FME, UPC(1994)

PELLEGRINO, P., CORAY, D. et al. Arquitectura e informtica, Editorial GustavoGili (1999).

VANDERS, K. El arquitecto digital, Ed. Eunsa (1998)

Bibliografia complementria

ANGELL, I.O. Computer Geometric Art, Dover Pub., Nova.York. (1985).

EDWARDS, R. Microcomputer Art, Prentice-Hall, Nova Zelanda (1985).

FARIN, G. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, APractical Guide, Academic Press (1990).

FAUX, I.D., PRATT, M.J. Computational Geometry for Design andManufacture, Ellis-Harwood (1979)

FOLEY, J.D., VAN DAM, A.. Fundamentals of Interactive Computer Graphics,Addison-Wesley (1996).

Informtica per a arquitectes. Fonaments i aplicacions Bibliografia

10

HEARN, D., BAKER, P. Computer Graphics, Prentice Hall (1994).NONWEILER T.R.F., Computational Mathematics, An Introduction to NumericalApproximation, Hellis Horwood (1984.)

REFFIN, B., Soft Computing: Art and Design, Addison-Wesely (1984).

ROBERTS, S.K Creative Design with Microcomputers, Prentice Hall (1984).

ROGERS, D.F Procedural Elements for Computer Graphics, McGraw-Hill(1985).

TEICHOLZ, E., CAD/CAM Handbook, McGraw-Hill (1985).

VINCE, J., Dictionary of Computer Graphics, Frances Pinter Pub. London,1984.

c: Els autors, 2002; Edicions UPC, 2002