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Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Das komplette Material finden Sie hier:
Informatik konkret: Kryptografie: Verschlüsselungen undCodes
School-Scout.de
Reihentitel
Verschlüsselungen und Codes · Hintergrundwissen und Übungsaufgaben
Alexander Haag
Informatik konkret:Kryptografi e
Klasse 9–12
mit
Programmieraufgaben
auf CD-ROMProgrammieraufgaben
auf CD-ROMProgrammieraufgaben
auf CD-ROM
Alexander Haag
Informatik konkret:Kryptografie
Informatik konkret: Kryptografi e
Alexander Haag unterrichtet seit vier Jahren am Albert-Einstein-Gymnasium
in Ravensburg die Fächer Mathematik und Informatik.
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© 2012 AOL-Verlag, Buxtehude
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Redaktion: Daniel Marquardt
Layout/Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH,
Bayreuth
Illustrationen: MouseDesign MedienAG, Zeven
ISBN: 978-3-403-40042-4
Bildnachweis
Cover: Turing-Bombe (US-Version) © Wikipedia
S. 9: Julius Caesar © Andreas Wahra / Wikipedia
S. 18: Deckblatt der „Beale Papers“ © Wikipedia
S. 20: Amerikanische Unabhängigkeitserklärung © Wikipedia
S. 22: Enigma I © OS / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
S. 24: Marian Rejewski © Wikipedia; Quelle: Stanisław Strumph Wojtkiewicz (1978). Sekret Enigmy. Warschau: Iskry. (ohne ISBN)
S. 27: Enigma-Walzen © Bon Lord / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
S. 29: Turing-Bombe © Magnus Manske / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
Creative Commons – Lizenzvereinbarung:
CC BY-SA 3.0 – Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported; siehe: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de
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Informatik konkret: Kryptografi e • 3
Inhaltsverzeichnis
Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Steganografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Die „Gartenzaun“-Transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Die Skytale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Monoalphabetische Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Die Caesar-Verschlüsselung & ROT13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Einfache monoalphabetische Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Polyalphabetische Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Buch-Verschlüsselung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Die Enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
7. Asymmetrische Verschlüsselung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Hinweise zu den Inhalten der CD und zum Programm „Lazarus“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
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4 • Informatik konkret: Kryptografi e
Vorwort
Liebe Kollegin, lieber Kollege,
die Kryptografie ist sicher nicht das grundlegendste Thema im Informatikunterricht und sie wird vielleicht in Ihrem Bildungsplan eher am Rande erwähnt. Aber sie ist ein Thema, das die Menschen seit jeher fasziniert hat – und bestimmt auch Ihre Schüler faszinieren wird. Mich hat diese Faszination gepackt, nachdem ich das Buch „Codes“ von Simon Singh gelesen hatte, und so habe ich mich dazu entschlos-sen, eine entsprechende Unterrichtseinheit für den Informatikunterricht zu erstellen. Diese halten Sie nun in den Händen.
Das Heft lässt sich auf zweierlei Arten verwenden:
– Für Schüler, die noch keine Programmiersprache beherrschen, bietet es neben den umfangreichen Informationen über die in chronologischer Reihenfolge vorgestellten kryptografischen Verfahren eine Fülle von Aufgaben, bei denen Texte „von Hand“ bzw. mithilfe von kleinen Programmen, die sich auf der Begleit-CD zum Heft befinden, verschlüsselt oder entschlüsselt werden sollen. Der Lehrer muss dafür überhaupt nichts vorbereiten, die Schüler arbeiten selbstständig mit dem ausgeteilten Material und können sich anhand der Lösungen (hinten im Heft sowie auf der Begleit-CD) sogar selbst kon-trollieren. Die verschlüsselten Nachrichten enthalten oft einen witzigen Spruch und sind teilweise bewusst flapsig, um die Schüler zu motivieren. Sollte Ihnen das nicht zusagen, können Sie mit den Programmen auf der Begleit-CD auch Aufgaben mit eigenen Lösungssätzen erstellen.
– Für Schüler, die bereits eine Programmiersprache (zumindest in Grundzügen) beherrschen, gibt es zusätzlich Programmieraufgaben. In diesen geht es darum, Programme zu schreiben, die die ver-schiedenen Codierverfahren automatisieren, sodass man nur noch die Nachricht und – falls erforder-lich – ein Codewort eingeben muss und die Nachricht dann vom Computer ver- bzw. entschlüsselt wird. Auch hierbei ist der Aufwand für die Lehrperson minimal, da sich alles, was benötigt wird (inklu-sive Musterlösungen der Programmieraufgaben in Free Pascal!), auf der beiliegenden CD befindet.
Auf der CD finden Sie alle Aufgaben aus dem Buch, alle Lösungen zu den Aufgaben, alle Lösungen zu den Programmieraufgaben, einige grundlegende Hinweise zur Veränderung von Strings (darauf beruht fast jede Ver- bzw. Entschlüsselung) sowie eine Vielzahl an von mir geschriebenen Programmen, die bei einzelnen Aufgaben benötigt werden. Für nähere Informationen siehe Seite 56.
Die Musterlösungen zu den Programmieraufgaben wurden mit Lazarus erstellt, einer Entwicklungsum-gebung, die man unter http://sourceforge.net/projects/lazarus/files/ herunterladen kann. Die verwendete Programmiersprache – Free Pascal – entspricht bis auf winzige Details der Programmiersprache Delphi. Ein solches winziges, aber entscheidendes Detail ist, dass Free Pascal und Lazarus absolut kostenlos sind und uneingeschränkt genutzt werden können. Nach der Installation von Lazarus (Free Pascal braucht nicht extra installiert zu werden!) kann man sofort mit dem Programmieren loslegen und auch die Musterlösungen anschauen. Natürlich kann aber auch jede andere Programmiersprache verwendet werden.
Viel Spaß bei der Kryptografie wünscht Ihnen
Alexander Haag
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Informatik konkret: Kryptografi e • 5
1. Steganografie
Die Übermittlung geheimer Nachrichten, bei der verborgen wird, dass überhaupt eine Botschaft existiert, nennt man Steganografie. Auch wenn die Steganografie eigentlich kein Unterzweig der Kryptografie ist, wird sie hier dennoch kurz angesprochen, da sie geschichtlich eng mit der Kryptografie verwandt ist.
Die ältesten bekannten Beispiele für Steganografie sind unter anderem:
● Von einer Schreibtafel wurde das Wachs abgeschabt, anschließend wurde die Nachricht auf das Holz der Tafel geschrieben und diese sodann wieder mit Wachs bedeckt. Der Empfänger musste nur das Wachs wieder abkratzen und konnte die Botschaft lesen (bereits im 5. Jahrhundert vor Christus er-folgreich angewandt).
● Der Kopf eines Boten wurde rasiert und die Nachricht wurde in die Kopfhaut eingebrannt. Der Bote wurde erst losge-schickt, nachdem das Haar wieder nachgewachsen war. Am Ziel angekommen wurde der Bote dann wiederum rasiert und die Nachricht konnte gelesen werden (Nachteil: sehr zeitaufwendig).
● Die alten Chinesen schrieben Botschaften auf feine Seide, rol lten sie zu Bällchen und tauchten diese in Wachs. Diese Wachskügelchen schluckte dann der Bote (Nachteil: ziem-lich unappetitlich für den Empfänger).
● Mit einer Alaun-Essig-Mischung wird die Nachricht auf die Schale eines hartgekochten Eis geschrieben. Auf der Scha-le ist dies unsichtbar – schält man das Ei jedoch, kann man die Botschaft auf dem Eiweiß lesen.
● Eine Botschaft wird mit unsichtbarer Tinte (z. B. Milch der Thithymallus-Pflanze, viele andere orga-nische Flüssigkeiten, Urin) auf ein Blatt geschrieben. Wird dieses erhitzt, wird die Schrift sichtbar.
Das Hauptproblem der Steganografie ist offensichtlich: Wird die Nachricht gefunden, kann jeder sie le-sen. Daher entstand zugleich mit der Steganografie auch die Kryptografie, deren Ziel nicht ist, die Existenz einer Botschaft zu verschleiern, sondern ihren Sinn zu verbergen, und dies mittels eines Ver-fahrens der Verschlüsselung. Die Kryptografie verwendet hauptsächlich zwei Verfahren:
– die Transposition (Buchstaben anders anordnen) und– die Substitution (Buchstaben durch andere ersetzen).
Nur so wird die Nachricht wieder sichtbar.
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