Informatikai alkalmazások - levelező

Követelmények

• 2 db a félév gyakorlati anyagához kötődő házi feladat elkészítése

– Egyenként 20 pont (min. 50%)

• Utosló alkalommal megírt dolgozat

– Max. 25 pont (min. 50%)

– Megajánlott jegy vagy vizsgaidőszakban ismételt dolgozat

Gyakorlati jegyek alakulása

0-20 Elégtelen (1)

21-25 Elégséges (2)

26-30 Közepes (3)

31-34 Jó (4)

35-40 Jeles (5)

Kollokviumi jegyek alakulása

0-12 Elégtelen (1)

13-15 Elégséges (2)

16-18 Közepes (3)

19-21 Jó (4)

22-25 Jeles (5)

Témakörök

• Szövegszerkesztés (Word, OpenOffice, LaTex)

– Formázás (pl. tabulátorok testreszabása)

– Tartalomjegyzék készítése, hivatkozások kezelése

– Képbeillesztési, -és szerkesztési lehetőségek

– Fejléc, lábléc

– Stílusok kezelése

– Közös dokumentum szerkesztése

– Körlevél készítése

– Matematikai formulák

További témakörök

• Táblázatkezelés (Excel, OpenOffice)

• Képszerkesztés (Photoshop, GIMP)

• Prezentációkészítés (PowerPoint, PREZI), kiadványszerkesztés (Publisher)

• Adatbáziskezelési alapok (Access)

• Oktatást segítő programok (Ocatve, GeoGebra)

• Inteligens tábla, IKT eszközök az oktatásban

Számítógép, információ, adat

• Számítógép: információ tárolására és feldolgozására szolgáló eszköz.

• Információ: A címzettje számára új, vagy általa nem ismert adat.

Releváns adat, amely valamely bizonytalanság megszüntetéséhez elegendő → nem minden adat információ

• Alapegysége: bit, Mérése: byte-okban

Régi-új mértékegységek

• Bit – egyetlen bináris jegy

• Byte (bájt) – egy 8-bites egység (8 jegyű bináris szám)● 1 kibibyte (KiB) = 1024 (210) byte● 1 mebibyte (MiB) = 10242 (220) byte● 1 gibibyte (GiB) = 10243 (230) byte● 1 tebibyte (TiB) = 10244 (240) byte● 1 pebibyte (PiB) = 10245 (250) byte● 1 exbibyte (EiB) = 10246 (260) byte● 1 zebibyte (ZiB) = 10247 (270) byte● 1 yobibyte (YiB) = 10248 (280) byte

Mértékegységek

• Bit – egyetlen bináris jegy

• Byte (bájt) – egy 8-bites egység (8 jegyű bináris szám)● 1 kilobyte (kB) = 1000 (103) byte● 1 megabyte (MB) = 10002 (106) byte● 1 gigabyte (GB) = 10003 (109) byte● 1 terabyte (TB) = 10004 (1012) byte● 1 petabyte (PB) = 10005 (1015) byte● 1 exabyte (EB) = 10006 (1018) byte● 1 zettabyte (ZB) = 10007 (1021) byte● 1 yottabyte (YB) = 10008 (1024) byte

Bizonytalanság számszerűsítése

● Entrópia (információtartalom)– (Bináris) véletlen változó (vö. bitek)

heterogenitása mérhető segítségével

H (X )=−P (X=1)∗log2P (X=1)−P (X=0) log2 P(X=0)

Számítógépek fejlődésének története

• A világ egyik lejobb számítástechnikatörténeti kiállítása nyílik Szegeden ([origo])

• 5+1 generáció:

– Babbage

– Elektroncsöves gépek

– Tranzisztorok

– Integrált áramkörök

– Technológia tökéletesedése, grafikus OS-ek, „tömegtermelés”

– Elosztott rendszerek (grid és cloud computing), kvantumszámítógépek?

Számítástudomány fejlődésének története

● Allan Turing → Turing gép (Turing teljesség)

– Mesterséges intelligencia (Turing teszt)

– Fordított turing teszt

• Neumann János (Neumann-számítógép, Neumann elvek)

– A számítógép memóriája ne csak az adatokat, hanem a gépet működtető programot is tárolja

– Bonyolult vezérlés, utasításkészlet

– Önálló működés

• Kvantumszámítások: információ mértékegysége

– Bit → qubit

– Bonyolult (ún. NP-nehéz feladatok) megoldhatósága?

Számítástudomány fejlődésének története

● Allan Turing → Turing gép (Turing teljesség)

– Mesterséges intelligencia (Turing teszt)

– Fordított turing teszt

• Neumann János (Neumann-számítógép, Neumann elvek)

– A számítógép memóriája ne csak az adatokat, hanem a gépet működtető programot is tárolja

– Bonyolult vezérlés, utasításkészlet

– Önálló működés

• Kvantumszámítások: információ mértékegysége

– Bit → qubit

– Bonyolult (ún. NP-nehéz feladatok) megoldhatósága?

Számítástudomány fejlődésének története

● Allan Turing → Turing gép (Turing teljesség)

– Mesterséges intelligencia (Turing teszt)

– Fordított turing teszt

• Neumann János (Neumann-számítógép, Neumann elvek)

– A számítógép memóriája ne csak az adatokat, hanem a gépet működtető programot is tárolja

– Bonyolult vezérlés, utasításkészlet

– Önálló működés

• Kvantumszámítások: információ mértékegysége

– Bit → qubit

– Bonyolult (ún. NP-nehéz feladatok) megoldhatósága?

Az adatok térnyerése

• Google: PageRank algoritmus

• A 2007-ben 281 exabájtosra (281 milliárd gigabájtosra) becsült digitális univerzum mérete 2010-re valószínűleg elérte az 1 zettabájtos határt

Az adatok térnyerése

• Google: PageRank algoritmus

• A 2007-ben 281 exabájtosra (281 milliárd gigabájtosra) becsült digitális univerzum mérete 2010-re várhatóan eléri az 1 zettabájtos határt

A számítógép felépítése

Központi vezérlőegység

● CPU

– feladata az operatív tárban (memóriában) lévő program feldolgozása és végrehajtása

– Végrehajtó egysége az ALU (arutmetikai-logikai egység)

• Fő paraméterei:

– Frekvencia

● Szóhossz (bitben): (8-16)-32-64 → memóriacímzés

– Cache (gyorsítótár mérete)

Memória típusok

• ROM – Read Only Memory–Tápfeszültség nélkül sem felejt

–Nem módosítható (jellemzően)

–Speciális fajtái: pl. Falshmemória (EEPROM – elektronikus úton törölhető, újraírható)

• Complementary Metal-Oxide Semiconductor, jelentése: komplementer fém-oxid félvezető–Tápfeszültségre van szüksége (pl. Li-ion elem)

–Feladat, pl. BIOS-beállítások tárolása

• RAM – Random Access Memory–Tartalma a gép kikapcsolásával kiürül

–1 Gb → 8$ vs. 32 Gb → 1600$

Számrendszerek

• Decimális számrendszer

318=3*100 + 1*10 + 8*1=3*102 +1*101 + 8*100

• q-alapú számrendszer

318(10) = 3*102 + 1*101 + 8*100 (10-es alapú)

318(q) = 3*q2 + 1*q1 + 8*q0 (q-alapú)

– q=5?

– q=9?

Egy lehetőség 2-es számrendszerbe való átváltáshoz●Az eredeti számot osztjuk 2-vel, a maradékot leírjuk●A 2-vel való osztás műveletét addig ismételjük a legutóbbi osztás egészrészével, amíg eredményül 0-t nem kapunk●A leírt maradékokat visszafele olvasva megkapjuk a szám 2-es számrendszerbeli alakját●76/2=38→38/2=19→19/2=9→9/2=4→4/2=2→2/2=1→1/2=0

Számrendszerek közötti átváltás

x szám q-alapú számrendszerbeli alakja: an…a1a0,

ha

0 ≤ ai < q i = 0,1…n

x = an⋅qn + … + a1⋅q1 + a0⋅q0

számjegyek értékkészlete: 0,1,...,(q-1)

Számok ábrázolása

●Számítógép →2-es számrendszer

●Informatika →16os (hexadecimális számrendszer)

● 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

●Fix pontos (normál): tizedesjel helye rögzített

●Lebegőpontos (tudományos) pl. 64 biten

●Felhasználói szinten: decimális

●Belső ábrázolás: bináris

●Tizedesjel: tizedespont (bináris számrendszerben: 'kettedespont')

Lebegőpontos számábrázolás

A 0 kivételével a valós számok fölírhatók x = σ*Bk*Σxn*B-n (1) alakban, ahol

– σ: előjel (+/-)

– B: alap

– k: exponens/kitevő/karakterisztika

– Σ: 1-től ∞-ig

– Σ: mantissza

– 0 ≥ xn ≥ B-1

• A gyakorlatban az (1)-beli szumma a technológiai korlátok következtében csak véges lehet, ami ábrázolási pontatlansághoz vezet(het)

• Hibák fajtái:

– öröklött: már a bemenő adatok is hibával terheltek

– képlet: számítás során elkövetett hiba

– kerekítési: a gépi számok végességéből adódó pontatlanság

A lebegőpontos számábrázolás + példa

• az ábrázható számok a 0-ra szimmetrikusak

– egyszeres pontosság (4 byte): exponens/mantissza: 8/24 bit

– → a 8 bites exponensen tárolható intervallum: [0, 255]

– hogy a negatív exponenseket is tárolni tudjuk, az ábrázolt tartományt áttranszformáljuk a [-127, 128] intervallumba

– dupla pontossag (8 byte): exponens: 12 bit, mantissza: 52 bit

• Def.: normalizált alakú számok: a mantissza első számjegye nemnulla

– 2es számrendszert használva a nemnulla érték szükségképpen 1, így annak ábrázolása nem hordozna informaciot → implicitbit elhagyása

– denormalizáltak a 0, NaN (not a number), +∞ és -∞ számok

Példa egyszeres pontosságú lebegőpontos számábrázolásra

• Egyszeres pontosság

– exponens/mantissza: 8/24 bitPl.:162,625=27+25+21+2-1+2-3=28*(2-1+2-3+2-7+2-9+2-11)

– Exponens = 135 = 8+127 (28 és a [-127, 128]-ba történő transzformáció miatt)

– Mantissza (implicitbit nélkül)

• Az eredmény előjelbitestől (4 bájton)

1 0 0 0 0 1 1 1

2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-... 2-23 2-24

0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0... 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1

Negatív számok ábrázolása binárisan

● Kezdeti megoldások: paritás bit használata, ahol az első bit jelzi a szám előjelét (a további 7 pedig az értékét)

● Problémák: 2-féle 0● Kettes komplemens:

– Egyes komplemens: átbillentjük a biteket (0-k helyére 1-et írunk, 1-esek helyére 0-t)

– Az előzőleg kapott értékhez hozzáadunk 1-et

– Pl. 10010100 (148) → 01101011 → ?