DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

CARRERA DE INGENIERIA MECANICAASIGNATURA: FISICA II

INFORMELABORATORIO No 1.2

tema de la practica: MOVIMIENTO ONDULATORIO

REALIZADO POR: Jesus Collaguazo, Indy Cerda1

CURSO: B 413

NRC: 1758

PERIODO: MARZO - AGOSTO

1realizado por Jesus Collaguazo, Indy Cerda

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2. Resumen

En esta practica se realizo a traves de una cuba de ondas y un resorte helicoidal lademostracion experimental de las ondas, en las cuales observamos los fenomenos de ladifraccion, refraccion, reflexion, interferencia de ondas gracias a la cuba de ondas yobservamos ondas longitudinales y transversales, y el como se propaga a traves de unresorte helicoidal. Todo ello con el fin de reafirmar los conceptos y definicionesimpartidas en las sesiones teoricas.

Abstract

This practice was done through a wave cuvette and a coil spring experimentaldemonstration of the waves, in which we observe the phenomena of diffraction,refraction, reflection, wave interference thanks to cuvette and observed wave longitudinalwaves and transversal and how they propagate through a coil spring. All this in order toreinforce the concepts and definitions given in the theoretical sessions.

3. Objetivos

3.1. Analizar y conocer las clases de ondas y los medios en que se propagan.

3.2. Analizar y comprender la formacion y caracteristicas de propagacion de ondasunidimensionales y superficiales.

3.3. Identificar los elementos y factores que intervienen en un fenomeno ondulatorio.

4. Marco Teorico

Movimiento ondulatorio

Proceso por el que se propaga energıa de un lugar a otro sin transferencia de materia,mediante ondas mecanicas o electromagneticas. En cualquier punto de la trayectoria depropagacion se produce un desplazamiento periodico, u oscilacion, alrededor de unaposicion de equilibrio. Puede ser una oscilacion de moleculas de aire, como en el caso delsonido que viaja por la atmosfera, de moleculas de agua (como en las olas que se formanen la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos,las partıculas oscilan en torno a su posicion de equilibrio y solo la energıa avanza deforma continua. Estas ondas se denominan mecanicas porque la energıa se transmite atraves de un medio material, sin ningun movimiento global del propio medio. Las unicasondas que no requieren un medio material para su propagacion son las ondaselectromagneticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en laintensidad de campos magneticos y electricos.

Clases de Ondas

Las ondas mecanicas (sonido), requieren un medio material para su propagacion,mientras que las ondas electromagneticas (luz), ademas de propagarse la materia,tambien lo hacen en el vacıo. En un movimiento ondulatorio debemos distinguir: Ladireccion de propagacion y la direccion de perturbacion. En las ondas transversales, ladireccion de propagacion y de perturbacion es perpendicular. En las ondas longitudinales,la direccion de perturbacion y de propagacion es la misma. Frente de onda de unmovimiento ondulatorio es el lugar geometrico de todos los puntos que, en un instante

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dado, tienen el mismo estado de vibracion. Se pueden observar frentes de onda circularescuando, por ejemplo, se cae una gota de lıquido. Si se golpea perpendicularmente lasuperficie del lıquido surgen frentes de onda planos. Un rayo es la lınea perpendicular alos frentes de onda e indica la direccion de propagacion del movimiento ondulatorio.

Comportamiento de las ondas

La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio.En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidaddepende de la tension de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad delongitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tension, o reducirse a la mitadcuadruplicando la densidad lineal. La velocidad de las ondas electromagneticas en elvacıo (entre ellas la luz) es constante y su valor es de aproximadamente 300.000 km/s. Alatravesar un medio material esta velocidad varıa sin superar nunca su valor en el vacıo.Cuando dos ondas se encuentran en un punto, el desplazamiento resultante en ese puntoes la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de las ondas. Silos desplazamientos van en el mismo sentido, ambas ondas se refuerzan; si van en sentidoopuesto, se debilitan mutuamente. Este fenomeno se conoce como interferencia. Cuandodos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto atraves de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared elextremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas sereflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexion esperfectamente eficiente, la onda reflejada estara media longitud de onda retrasada conrespecto a la onda inicial. Se producira interferencia entre ambas ondas y eldesplazamiento resultante en cualquier punto y momento sera la suma de losdesplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntosen los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existemovimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, lasdos ondas estan en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles;en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la ondaincidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitudde onda. Entre los nodos (que no avanzan a traves de la cuerda), la cuerda vibratransversalmente. Las ondas estacionarias aparecen tambien en las cuerdas de losinstrumentos musicales. Por ejemplo, una cuerda de violın vibra como un todo (connodos en los extremos), por mitades (con un nodo adicional en el centro), por tercios. . .Todas estas vibraciones se producen de forma simultanea; la vibracion de la cuerda comoun todo produce el tono fundamental y las restantes vibraciones generan los diferentesarmonicos. En mecanica cuantica, la estructura del atomo se explica por analogıa con unsistema de ondas estacionarias. Gran parte de los avances de la fısica moderna se basanen elaboraciones de la teorıa de las ondas y el movimiento ondulatorio.

Frecuencia

Termino empleado en fısica para indicar el numero de veces que se repite en un segundocualquier fenomeno periodico. La frecuencia es muy importante en muchas areas de lafısica, como la mecanica o el estudio de las ondas de sonido. Las frecuencias de losobjetos oscilantes abarcan una amplısima gama de valores. Los temblores de losterremotos pueden tener una frecuencia inferior a 1, mientras que las veloces oscilacioneselectromagneticas de los rayos gamma pueden tener frecuencias de 1020 o mas. En casitodas las formas de vibracion mecanica existe una relacion entre la frecuencia y lasdimensiones fısicas del objeto que vibra. Por ejemplo, el tiempo que necesita un pendulopara realizar una oscilacion completa depende en parte de la longitud del pendulo; lafrecuencia de vibracion de la cuerda de un instrumento musical esta determinada en

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parte por la longitud de la cuerda. En general, cuanto mas corto es el objeto, mayor es lafrecuencia de vibracion. En todas las clases de movimiento ondulatorio, la frecuencia dela onda suele darse indicando el numero de crestas de onda que pasan por un puntodeterminado cada segundo. La velocidad de la onda y su frecuencia y longitud de ondaestan relacionadas entre sı. La longitud de onda (la distancia entre dos crestasconsecutivas) es inversamente proporcional a la frecuencia y directamente proporcional ala velocidad. En terminos matematicos, esta relacion se expresa por la ecuacion v = f,donde v es la velocidad, f es la frecuencia y (la letra griega lambda) es la longitud deonda. A partir de esta ecuacion puede hallarse cualquiera de las tres cantidades si seconocen las otras dos.

Interferencia

Efecto que se produce cuando dos o mas ondas se solapan o entrecruzan. Cuando lasondas interfieren entre sı, la amplitud (intensidad o tamano) de la onda resultantedepende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y valles) yamplitudes de las ondas iniciales; Por ejemplo, la interferencia constructiva se produce enlos puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan estanen fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso,las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a lasuma de las amplitudes individuales de las ondas originales. La interferencia destructivase produce cuando dos ondas de la misma frecuencia estan completamente desfasadasuna respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle deotra. En este caso, las dos ondas se cancelan mutuamente. Cuando las ondas que secruzan o solapan tienen frecuencias diferentes o no estan exactamente en fase nidesfasadas, el esquema de interferencia puede ser mas complejo. La luz visibleesta formada por ondas electromagneticas que pueden interferir entre sı. La interferenciade ondas de luz causa, por ejemplo, las irisaciones que se ven a veces en las burbujas dejabon. La luz blanca esta compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda.Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondasde esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes deonda, la interferencia es constructiva, y en otra destructiva. Como las distintaslongitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por laburbuja de jabon aparece coloreada. El fenomeno de la interferencia entre ondas de luzvisible se utiliza en holografıa e interferometro (vease Holograma; Interferometro). Lainterferencia puede producirse con toda clase de ondas, no solo ondas de luz. Las ondasde radio interfieren entre sı cuando rebotan en los edificios de las ciudades, con lo que lasenal se distorsiona. Cuando se construye una sala de conciertos hay que tener en cuentala interferencia entre ondas de sonido, para que una interferencia destructiva no haga queen algunas zonas de la sala no puedan oırse los sonidos emitidos desde el escenario.Arrojando objetos al agua estancada se puede observar la interferencia de ondas de agua,que es constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.

Cuando dos pulsos que avanzan por una cuerda se encuentran, sus amplitudes se sumanformando un pulso resultante. Si los pulsos son identicos pero avanzan por ladosopuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecera planadurante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dospulsos identicos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es el doble de lade un unico pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.

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La difraccion

Las ondas son capaces de traspasar orificios y bordear obstaculos interpuestos en sucamino. Esta propiedad caracterıstica del comportamiento ondulatorio puede serexplicada como consecuencia del principio de Huygens y del fenomeno de interferencias.Ası, cuando una fuente de ondas alcanza una placa con un orificio o rendija central, cadapunto de la porcion del frente de ondas limitado por la rendija se convierte en focoemisor de ondas secundarias todas de identica frecuencia. Los focos secundarios quecorresponden a los extremos de la abertura generan ondas que son las responsables deque el haz se abra tras la rendija y bordee sus esquinas. En los puntos intermedios seproducen superposiciones de las ondas secundarias que dan lugar a zonas de intensidadmaxima y de intensidad mınima tıpicas de los fenomenos de interferencias. Ambosfenomenos que caracterizan la difraccion de las ondas dependen de la relacion existenteentre el tamano de la rendija o del obstaculo y la longitud de onda. Ası, una rendija cuyaanchura sea del orden de la longitud de la onda considerada, sera completamentebordeada por la onda incidente y, ademas, el patron de interferencias se reducira a unazona de maxima amplitud identica a un foco. Es como si mediante este procedimiento sehubiera seleccionado uno de los focos secundarios descritos por Huygens en el principioque lleva su nombre.

Cuba de Ondas

La cubeta de ondas es un dispositivo empleado en experimentos relacionados con lapropagacion de (onda) en un medio lıquido, preferentemente agua con detergente (paradisminuir la tension del fluido). La base del dispositivo es un contenedor rectangular encuyo fondo se situa un espejo. En un extremo se encuentra una barra conectada por unbrazo a un motor electrico que provoca que la barra realice un movimiento verticalconstante. Es posible cambiar la frecuencia del motor para que la velocidad de la barrase modifique. El contenedor se rellena con el lıquido. Sobre todo el conjunto se encuentraun emisor de luz cuyo reflejo, en virtud del espejo, se puede ver en una pantalla sobre lacuba o directamente sobre el techo. Se debera mirar hacia allı para observar losresultados de las experiencias. Para completar los utensilios a emplear en lasexperiencias, se utilizaran barras metalicas planas que se colocaran sobre la superficie delespejo. Estas actuaran como espejos donde las ondas se reflejaran. Dando un buenempleo puedes hacer que las ondas cambien de forma, si pones dos objetos que obstruyanel paso de las ondas dejando solo un poco de espacio en medio las ondas se propagaran yse generaran en forma de un cırculo.

5. Materiales y Equipos

5.1. Materiales

• Resorte helicoidal elastico

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• Cuba de ondas y accesorios

6.1. Resorte helicoidal elastico: Disponga el resorte sobre una mesa horizontal lisa yasegure el un extremo a un soporte fijo.

6.1.1. Tome con la mano del otro extremo del resorte y subitamente mueca hacia unlado, regresando inmediatamente hacia la posicion inicial.Identifique el software Measure en la computadora, defina “traslacion/rotacion” escoja“registrador de movimiento” luego “rotacion” ¿“medida (punto rojo)” ¿“continuar”.

6.1.2. Con la disposicion inicial, mueva la mano ahora hacia adelante, en sentido en queesta el eje del resorte. Repita esta operacion a intervalos iguales de tiempo y en cadacaso aplicando una tension diferente al resorte. Observe en cada caso las caracterısticasde los pulso incidentes y reflejados.

6.2. Cuba de ondas:

6.2.1. Produzca pulsos rectos y luego circulares en la superficie del agua. Coloque encada caso, un pedazo de papel flotante sobre la superficie del agua.

6.2.2. Utilice frentes de onda plana que incidan sobre un obstaculo lineal, concavo yconvexo. Compruebe las leyes de la reflexion.

6.2.3. Intente propagar estas ondas en diferentes medios y verifique las leyes de larefraccion.

6.2.4. Posteriormente introduzca un el frente de onda obstaculos con una y dosaberturas variables y aplique los principios de la difraccion.

6.2.5. Forme trenes de ondas circulares simultaneos y a corta distancia el uno del otro yreproduzca el fenomeno de la interferencia. En todos estos casos, utilice configuraciones

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geometricas (rayos) para representar los frentes de onda.

6.2.6 Hoja tecnica de datos

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6. Procedimiento6.3. PREGUNTAS:

A. Resorte helicoidal elastico:

1. Identifique que tipos de ondas ha producido y cuales son sus principalescaracterısticas considerando: desplazamientos de las partıculas del resorte,tension, amplitud, velocidad de propagacion del pulso

ONDAS TRANSVERSALES:

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la direccion de vibracion de la partıcula vibra en direccion perpendicular a ladireccion de propagacion de la onda.

Tienen crestas (Amplitud) y valles.

ONDAS LONGITUDINALES:

La direccion de vibracion de la onda es para lela o la misma a la de la propagacionde la onda.

La perturbacion se da mediante la comprension y expansion del resorte

2. Considere el fenomeno de la reflexion de ondas. Que relacion encuentraentre las ondas incidentes y las reflejadas respecto a las caracterısticasmencionadas anteriormente

Las ondas incidentes se reflejan con la misma velocidad y amplitud con la que inciden Laonda al reflejarse produce unos punto llamados nodos donde se supone que la onda estaestatica.

B. Cuba de ondas

1. Describa las caracterısticas de las ondas planas y circulares

En la fısica de propagacion de ondas (especialmente ondas electromagneticas), una ondaplana o tambien llamada onda mono dimensional, es una onda de frecuencia constantecuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitudcontante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que sepropagan en una sola direccion a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en losmuelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una direccion unica, sus frentes deondas son planos y paralelos. Las ondas circulares son aquellas en las que la propagacionde una perturbacion en este caso circular, su propagacion nace del interior de la onda yva aumentando su diametro.

2. Ha existido transporte de materia y energıa?

Solo ha existido transporte de energıa mas no transporte masico ya que esa es laprincipal caracterıstica de las ondas que unicamente transporte energıa pero no masa.

3. Describa las leyes de la reflexion, haciendo referencia a esta practica

a. La onda incidente, la normal a la superficie reflejante en el punto de incidencia y elrayo reflejado, estan en el mismo plano.

b. La medida del Angulo de incidencia es igual a la medida del angulo de reflexion:m < i = m < r

c. Cuando un pulso de onda viaja de un medio A aun medio B y V A > V B, el pulso seinvierte en la reflexion (B es mas denso que A).

d. Cuando un pulso de onda viaja de un medio A aun medio B y V A < V B, el pulso nose invierte en la reflexion.(A es mas denso que B)

4. Analice el fenomeno de la refraccion

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Es el cambio de direccion de una onda cuando cruza el lımite entre dos medios en loscuales la onda viaja con diferente rapidez. El fenomeno de la refraccion supone uncambio en la velocidad de propagacion de la onda, cambio asociado al paso de un medioa otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad dalugar a un cambio en la direccion del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, laonda refractada se desvıa un cierto angulo respecto del incidente. La refraccion sepresenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamentehomogeneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagacion de lasondas en ellos, cambian de un punto a otro.

5. Por que asume que al variar la profundidad del agua se considera comovariacion de medios?

Porque el medio donde la onda se desplaza disminuye su masa y volumen lo que puedeprovocar que la onda se desplace con mayor velocidad.

6. Que leyes se deducen para la refraccion?

Se deducen las leyes de Huygens, Snell y Fremat las cuales se apoyan en el fenomeno dela refraccion. La normal y el rayo refractado estan en el mismo plano. El angulo deincidencia esta formado por el rayo incidente y la normal. El angulo de refraccionesta formado por la normal y el rayo refractado La relacion que existe entre el seno delangulo de incidencia y el seno del angulo de refraccion es constante y es igual a la relacionentre las velocidades de propagacion de la onda en uno y otro medio (Ley de Snell):

(sin i)/(sin r)=v1/v2

como v1=f1*l y v2=f2*l2, tenemos:

(sin i)/(sin r)=(f1*l 1)/(f2*l2), como f1=f2

(sin i)/(sin r)=(l 1)/l2

7. En que consiste la difraccion. Dibuje el patron correspondiente Fenomenocaracterıstico de las ondas que se basa en la desviacion de estas al encontrarun obstaculo o al atravesar una rendija.

La difraccion ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficiede un fluido y ondas electromagneticas como la luz visible y las ondas de radio. Tambiensucede cuando un grupo de ondas de tamano finito se propaga; por ejemplo, por causa dela difraccion, un haz angosto de ondas de luz de un laser debe finalmente divergir en unrayo mas amplio a una cierta distancia del emisor.

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8. Como depende el tamano de la abertura y de la longitud de onda?

a. La difraccion de las ondas depende de la relacion existente entre el tamano de laabertura del obstaculo y la longitud de la onda (l)

b. Si el ancho de la abertura es del orden de la longitud de onda considerada (d≤l), seobserva que el orificio se convierte en foco emisor de ondas y la difraccion alcanza a todoel espacio exterior de la abertura.

9. Como aplico el Principio de Huygens?

a. Cuando un foco A produce ondas en forma circular y un frente de ondas alcanza unaplaca con un orificio o rendija central B cada punto de la posicion del frente de ondas delorificio o rendija se convierte en foco emisor de ondas secundarias, donde todas son deidentica frecuencia.

b. Estos focos secundarios que corresponden al orificio o rendija generan ondas que sonlas responsables de que la perturbacion se propague tras la rendija y bordee sus esquinas.

10. Cuando la difraccion ocurre en dos aberturas, que caracterısticaspresenta?

Sucede que la longitud de onda se acorta aun mas para lograr pasar por las dosaberturas, la onda se divide en dos para superar los obstaculos y tiende a retornar a sulongitud de onda inicial.

11. Cuando se tiene interferencia y cuales son sus caracterısticas?

La interferencia se produce cuando dos o mas ondas se superponen para formar una ondaresultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado encualquier tipo de ondas y puede producir aleatoriamente aumento, disminucion oneutralizacion del movimiento En la interferencia la longitud de onda es mayor que lasdimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difraccion disminuyen hasta hacerseindetectables a medida que el tamano del objeto aumenta comparado con la longitud deonda.

12. Dibuje el patron de interferencia

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13. Que son las lıneas nodales y antinodales

En los puntos en que la interferencia sea totalmente destructiva no seproducira movimiento puesto que la amplitud resultante siempre es nula. Los lugaresgeometricos de estos puntos se llaman lıneas nodales. Su forma es hiperbolica. Lospuntos en que las ondas siempre tienen interferencia totalmente constructiva sonllamados antinodos, el lugar geometrico de estos puntos es llamado lınea antinodal.

7. Bibliografıa

•http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia•Elementos de Fısica. Edel Vives. Editorial Luis Vives, Madrid. 1934.•http://barlai.udea.edu.co/index.php/docencia/trabajos-pregrado/159-difraccion-de-fresnel-por-dos-aberturas-circulares•http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/cien-cia2/17/htm/sec 8.html•Fısica general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Maximo.Editorial Harla, Mexico. 1979, 1980, 1981.

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