ESCUELA POLITECNICA NACIONAL AREA DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y MEDICIONES ELÈCTRICAS

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Informe de:

Tecnología Eléctrica Análisis de Circuitos Eléctricos I Análisis de Circuitos Eléctricos II Práctica #: 02 Tema: Formas de onda periódicas, valores característicos y

configuraciones básicas Fecha de Realización: 2012 / 09 / 02 año mes día

Realizado por:

Alumno (s): RENATO DIAZ Grupo:

SARA VALLADARES

(Espacio Reservado)

Fecha de entrega: 2012 / 09 / 03 f. ______________________ año mes día Recibido por:

Sanción: ________________________________________________

Período: Ene - Jun Jul - Dic

L3ACI-02

1. TITULO: FORMAS DE ONDA PERIÓDICAS, VALORES CARACTERÍSTICOS Y CONFIGURACIONES BÁSICAS.

2. OBJETIVO:

• Mediante el uso del Osciloscopio y un generador de ondas, observar el oscilograma de las ondas periódicas fundamentales y deducir los valores característicos. Recordar el modelo físico de algunos elementos, y su interconexión en configuraciones básicas.

3. TEORIA:

CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES DEL OSCILOSCOPIO DIGITAL Y FUNCION DE LOS CONTROLES BASICOS DE AMPLITUD Y TIEMPO

Como características fundamentales podemos mencionar las siguientes:

• El osciloscopio digital utiliza un convertidor analógico-digital (A/D) para convertir la señal de entrada en información digital.

• La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico a digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros.

• La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo).

• El osciloscopio digital permite capturar señales que no sean periódicas (eventos que ocurran sólo una vez y transitorios). Dado que la información de la onda tiene formato digital (una serie almacenada de valores binarios), puede ser analizada, archivada, impresa o procesada, tanto en el propio osciloscopio como en un ordenador externo.

• El osciloscopio digital posee el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen asimismo equipos que combinan etapas analógicas y digitales.

Las características y procedimientos señalados para los osciloscopios analógicos son aplicables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitos analógicos, como los siguientes:

• Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de señal. Verdadero valor eficaz.

• Medida de flancos de la señal y otros intervalos. • Captura de transitorios. • Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal.

Amplificación: Se trata de un conmutador con un gran número de posiciones, cada una de las cuales, representa el factor de escala empleado por el sistema vertical. Por ejemplo si el mando esta en la posición 2 voltios/div significa que cada una de las divisiones verticales de la pantalla (aproximadamente de un 1 cm.) representan 2 voltios. Las divisiones más pequeñas representaran una quinta parte de este valor, o sea, 0.4 voltios. La máxima tensión que se puede visualizar con el osciloscopio presentado y con una sonda de 10X será entonces: 10 (factor de división de la sonda) x 20 voltios/div (máxima escala) x 8 divisiones verticales = 1600 voltios. En la pantalla se representa una señal de 1Vpp tal como la veríamos en diferentes posiciones del conmutador. Amplificación variable: Se trata de un potenciómetro situado de forma concéntrica al conmutador del amplificador vertical y podemos considerarlo como una especie de lupa del sistema vertical. Para realizar medidas es necesario colocarlo en su posición calibrada. Posición: Este control consta de un potenciómetro que permite mover verticalmente la forma de onda hasta el punto exacto que se desee. Cuando se está trabajando con una sola señal el punto normalmente elegido suele ser el centro de la pantalla.

Acoplamiento de entrada: Se trata de un conmutador de tres posiciones que conecta eléctricamente la señal exterior a la entrada del osciloscopio. El acoplamiento DC deja pasar la señal tal como viene del circuito exterior (es la señal real). El acoplamiento AC bloquea mediante un condensador la componente continua que posea la señal exterior. El acoplamiento GND desconecta la señal de entrada del sistema vertical y lo conecta a masa, permitiéndonos situar el punto de referencia en cualquier parte de la pantalla (generalmente el centro de la pantalla cuando se trabaja con una sola señal). Inversión: Es un conmutador de dos posiciones en forma de botón que permite en una de sus posiciones invertir la señal de entrada en el canal. Modo alternado / chopeado: Es un conmutador de dos posiciones, que permite, cuando nos encontramos en modo DUAL, seleccionar el modo de trazado de las señales en pantalla. En el modo alternado se traza completamente la señal del canal I y después la del canal II y así sucesivamente. Se utiliza para señales de media y alta frecuencia (generalmente cuando el mando TIMEBASE está situado en una escala de 0.5 mseg. ó inferior). En el modo chopeado el osciloscopio traza una pequeña parte del canal I después otra pequeña parte del canal II, hasta completar un trazado completo y empezar de nuevo. Se utiliza para señales de baja frecuencia (con el mando TIMEBASE en posición de 1 mseg. ó superior). Modo simple / dual / suma: Es un control formado por tres conmutadores de dos posiciones, en forma de botón, que permite seleccionar entre tres modos de funcionamiento: simple, dual y suma. En el modo simple actuamos tan solo sobre el conmutador etiquetado como CH I/II. Si no está pulsado visualizaremos la señal que entra por el canal I y si lo está la señal del canal II. El modo dual permite visualizar simultáneamente ambos canales. El modo suma nos permite visualizar la suma de ambas señales en pantalla.

Posición: Este control consta de un potenciómetro que permite mover horizontalmente la forma de onda hasta el punto exacto que se desee. Cuando se está trabajando con una sola señal el punto normalmente elegido suele ser el centro de la pantalla. Base de tiempos: Se trata de un conmutador con un gran número de posiciones, cada una de las cuales, representa el factor de escala empleado por el sistema de barrido horizontal. Por ejemplo si el mando esta en la posición 1 msg/div significa que cada una de las divisiones horizontales de la pantalla (aproximadamente de un 1 cm.) representan 1 milisegundo. Las divisiones más pequeñas representaran una quinta parte de este valor, o sea, 200 μsg. El osciloscopio presentado puede visualizar un máximo de 2 sg en pantalla (200 msg x 10 divisiones) y un mínimo de 100 nsg por división, si empleamos la Amplificación (0.5 μsg / 5). Ajuste de base de tiempos: Se trata de un potenciómetro situado de forma concéntrica al conmutador de la base de tiempos y podemos considerarlo como una especie de lupa del sistema horizontal. Para realizar medidas es necesario colocarlo en su posición calibrada. Modo XY: En este modo de funcionamiento el osciloscopio muestra en la pantalla la composición resultante de dos señales: una se introduce en el canal I y otra en el canal II, aplicada ahora una de ellas a las placas horizontales y la otra a las verticales. Por lo tanto, en la posición XY no actúa la base de tiempos. ONDAS PERIODICAS SIMETRICAS: CUADRADA, TRIANGULAR Y SINUSOIDAL;

VALORES CARACTERISTICOS DE AMPLITUD Y TIEMPO. Las señales periódicas son aquellas señales cuyos valores se repiten a intervalos iguales de tiempo en el mismo orden, o sea: f (t) = f (t ± nT)

Donde: n: múltiplo entero: 1,2,3,4,5,…

T: período fundamental (tiempo que transcurre hasta que la función comienza a repetirse).

Los generadores de señales o generadores de formas de onda disponibles comercialmente suministran varias formas típicas de ondas:

a) sinusoidales b) triangulares c) cuadradas d) pulsos TTL , dientes de sierra, etc.

Permitiendo la selección del valor pico o amplitud máxima y el período o frecuencia de la onda. Ondas Cuadradas:

Se conoce por onda cuadrada a la onda de corriente alterna (CA) que alterna su valor entre dos valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de lo que sucede con la onda senoidal y la onda triangular, etc.)

Se usa principalmente para la generación pulsos eléctricos que son usados como señales (1 y 0) que permiten ser manipuladas fácilmente, un circuito electrónico que genera ondas cuadradas se conoce como generador de pulsos, este tipo de circuitos es la base de la electrónica digital.

Ondas triangulares :

La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada (Slew Rate) constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales.

La onda triangular tiene un contenido en armónicos muy bajo, lo que concuerda con su parecido a una onda senoidal. Tanto matemática como físicamente se puede obtener integrando en el tiempo una onda cuadrada: los niveles constantes alto y bajo de dicha onda se convierten en las pendientes (constantes) de los flancos de subida y bajada de onda triangular. Las ondas triangulares tienen aplicaciones destacadas, como son:

• Generación de señales sinusoidales. Se generan ondas sinusoidales conformando la señal triangular con redes de resistencias y diodos. Es el método habitual para producir sinusoides en los generadores de funciones de baja frecuencia (hasta unos 10 MHz).

• Generación de barridos. En los tubos de rayos catódicos, se aplican tensiones triangulares asimétricas (diente de sierra) a las placas deflectoras, en el caso de osciloscopios, o corrientes de la misma forma a las bobinas deflectoras, en el caso de monitores de televisión, pantallas de ordenador, etc.

• Osciladores. Como la relación entre el tiempo y la amplitud de una onda triangular es lineal, resulta conveniente para realizar osciladores controlados por tensión, comparando su nivel con la tensión de control.

Ondas Sinusoidales:

También llamada Senoidal. Se trata de una señal analógica, puesto que existen infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio. La onda describe una curva continua y es la gráfica de la función matemática seno.

Este tipo de ondas son vistas en la Corriente Alterna, puesto que en ésta, la dirección del flujo eléctrico cambia constantemente en el tiempo, y cada uno de estos cambios es representado en la gráfica por un ciclo, puesto que se considera que la carga va aumentando hasta llegar a su máximo, luego disminuye hasta cero y da paso al siguiente sentido.

VALORES CARACTERISTICOS DE AMPLITUD Y TIEMPO: a) Valor de cresta o pico o máximo: Vm o Vp. Es la magnitud máxima que toma la función en un instante de tiempo particular. b) Valor pico a pico o cresta a cresta: Vpp. Es la magnitud de la señal desde su amplitud mínima o negativa (-Vm) hasta su amplitud máxima o positiva (+Vm). Para una señal simétrica el valor pico a pico es el doble del valor máximo. c) Valor medio (Amed): Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo. Además representa la media aritmética de los valores que toma la onda en un periodo. d) Valor eficaz o valor RMS: Se utiliza mas a menudo para descubrir forma de ondas de señales eléctricas debido a que el valor medio de ondas periódicas simétricas es cero, y ciertamente este valor no sumista información útil de las propiedades de una señal. Su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua.

El valor eficaz en síntesis es el valor medio cuadrático; es decir, la raíz cuadrada del valor medio de la función al cuadrado, en un periodo y el igual al valor pico/

CONCEPTOS Y CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS: ACTIVOS Y PASIVOS,

MODELOS BASICOS DE INTERCONEXIÓN Y EQUIVALENCIAS.

1. Elementos activos • Fuentes Independientes de Voltaje: Mantienen un voltaje específico

independientemente de la corriente que pase por sus terminales. • Fuentes Independientes de Corriente: Mantienen una corriente específica

independientemente del voltaje a través de sus terminales. • Fuentes Dependientes: Su salida depende de algún voltaje o corriente de alguna

parte del circuito.

2. Elementos pasivos • Resistores

o Elemento eléctrico que se ofrece resistencia al flujo de electrones. o El voltaje en un resistor es directamente proporcional a la corriente que fluye

por ella. o v(t) = R i(t), donde R es la resistencia medida en ohmios.

• Capacitores

o Compuesto de dos láminas conductoras separadas por un material no conductor conocido como dieléctrico.

o Almacena energía potencial eléctrica en forma de cargas para liberar esa energía más tarde.

o La carga en un capacitor es directamente proporcional al voltaje a través de sus terminales.

• Inductores

o Consiste de un alambre enrollado en forma de embobinado. Los cambios en flujo magnético en un inducen un voltaje.

o El flujo magnético es directamente proporcional al cambio de corriente en un intervalo de tiempo.

o L es la inductancia medida en Henrios (H).

3. Modelos básicos de interconexión y equivalencias. • Interconexión en serie y equivalencia

RESISTORES:

CAPACITORES:

INDUCTORES:

• Interconexión en paralelo y equivalencia

RESISTORES:

CAPACITORES: INDUCTORES:

4. PARTE EXPERIMENTAL: • ESQUEMAS

Circuito armado en un tablero de resistores

• EQUIPO UTILIZADO:

o Fuentes: 1 Generador de funciones

1 Fuente de D.C

o Elementos: 1 Tablero de resistores electrónicos

o Equipo de medida: 1 Osciloscopio digital 1 Multímetro digital (true rms) 1 Multímetro analógico.

o Elementos de 1 Interruptor bipolar con protección maniobra y protección: 1 juego de cables

• TRABAJO PRÁCTICO: 1. Breve explicación del instructor sobre el objetivo y el procedimiento de la

práctica a desarrollarse, así como sobre el manejo del Osciloscopio digital y el generador de funciones.

2. Anotar en la hoja de datos las características importantes del osciloscopio, de las fuentes y de los elementos.

3. Seleccionar en las fuentes las siguientes opciones: Forma de onda (sinusoidal), valor de frecuencia (elección del grupo), la amplitud de voltaje mayor al 50% (selector de amplitud).

4. Aplicar la señal de la fuente con los valores seleccionados a uno de los canales del Osciloscopio manipulando adecuadamente los controles para obtener lo siguiente:

• Por lo menos dos periodos de la onda con una amplitud adecuada. • Dibujar un periodo completo de la onda y anotar los datos

correspondientes de amplitud, tiempo y valores importantes. Tomar nota del valor del voltaje de la fuente mediante un multímetro digital (true rms).

• Cambiar las escalas de amplitud y tiempo en el O.R.C. Repetir el literal anterior sin modificar los controles de la fuente.

• Repetir los 3 pasos anteriores para cada una de las otras dos formas de onda de la fuente (triangular y cuadrada).

5. Armar el circuito propuesto por el instructor en el tablero de resistores

electrónicos hacerlo revisar y medir la resistencia equivalente.

5. DATOS EXPERIMENTALES: La presentación de los datos y valores obtenidos en la experiencia de Laboratorio se detallan a continuación:

Equipos Características Osciloscopio Tektronix TDS 1002 2 Canales 60 Mhz

Multímetro Digital GWinstek GBM – 8135 20A – 200 V – 20MΩ

Generador de Funciones GWinstek GFG – 8020 H en DC 15Vmax

Onda Sinusoidal:

MEDIDA 1 MEDIDA 2 Amplitud [V] 22.6 10.8 Frecuencia [kHz] 3.003 4.006 kHz Período [μs] 333.6 250.0 Voltaje rms[V] 7.75 3.56 Voltaje medio [mV] 115 306 Voltaje Fuente(Mult. digital)

185.4 mV 0.348 V

Voltaje Fuente(Mult. Analg) 182.3 mV 0.32 V Onda Triangular: MEDIDA 1 MEDIDA 2 Amplitud [V] 22.2 10.2 Frecuencia [kHz] 2.976 3.975 Período [μs] 337.4 251.6 Voltaje rms[V] 6.34 2.92 Voltaje medio [mV] 118 302 Voltaje Fuente(Mult. digital)

133.4 mV 0.294 V

Voltaje Fuente(Mult. Analg) 130.5 mV 0.301 V Onda Cuadrada: MEDIDA 1 MEDIDA 2 Amplitud [V] 23.4 10.7 Frecuencia [kHz] 2.987 4 Período [μs] 334.8 250.0 Voltaje rms[V] 11.3 5.2 Voltaje medio [mV] 47.9 305 Voltaje Fuente(Mult. digital)

19 mV 0.317 V

Voltaje Fuente(Mult. Analg) 17.5 mV 0.324 V Valor de la Resistencia equivalente medida con el Multímetro digital

47 kΩ

6. CALCULOS Y RESULTADOS:

VALORES RMS DE LAS SEÑALES

FORMULA GENERAL

ONDA SINUSOIDAL

Sea

ONDA TRIANGULAR

Sea

ONDA CUADRADA Sea

CALCULO DEL VALOR TEÓRICO Onda Sinusoidal

Onda triangular

Onda cuadrada

CALCULO DE LA RESISTENCIA EQUIVALENTE

7. ERRORES:

Onda Sinusoidal

VALORES RMS DEL OSCILOSCOPIO(MEDIDA 1) VALOR

TEORICO (V)

VALOR EXPERIMENTAL (V)

ERROR (%)

Senoidal 15.981 7.75 51.5 Triangular 12.817 6.34 50.5 Cuadrada 23.4 11.3 51.7

VALORES RMS DEL OSCILOSCOPIO(MEDIDA 2) VALOR

TEORICO (V)

VALOR EXPERIMENTAL (V)

ERROR (%)

Senoidal 7.63 3.56 53.34 Triangular 5.88 2.92 50.34 Cuadrada 10.7 5.2 51.4

Valor teórico de Req. (kΩ)

Valor de Req. Medido (kΩ)

Error (%)

47.21 47 0.444

8. CUESTIONARIO.

8.1. Presentar los gráficos obtenidos en el procedimiento en forma detallada y completa, utilizando una hoja de papel milimetrado para cada forma de onda.

ANEXO 8.2. Adjuntar en la misma hoja, los valores característicos de la forma de onda, valores

medidos y el cálculo del error porcentual correspondiente. ANEXO

8.3. Justificar y comentar los valores obtenidos al utilizar escalas diferentes de

amplitud en el osciloscopio. Nosotros en la practica utilizamos el generador de funciones en el cual podíamos variar la frecuencia, es asi que nuestras medidas están en función de la frecuencia antes que da la amplitud pero claro si cambiamos la frecuencia por ende cambia la amplitud. Podemos observar en las tablas de datos que si aumentamos la frecuencia disminuye la amplitud.

8.4. Justificar y comentar los valores obtenidos al utilizar escalas diferentes de tiempo en el osciloscopio con respecto a la frecuencia de la fuente. Al variar las escalas existe una distorsión de la señal por eso la medida de períodos, anchura de impulsos y tiempo de subida y bajada de impulsos cambia en cada escala. La frecuencia es una medida indirecta y se realiza calculando la inversa del periodo. Al igual que ocurría con los voltajes, la medida de tiempos será más precisa si el tiempo a medir ocupa la mayor parte de la pantalla. Si centramos la señal utilizando el mando de posicionamiento vertical podemos utilizar las subdivisiones para realizar una medida más precisa.

8.5. Establecer y comentar los valores obtenidos con respecto al medido con el multímetro digital. En nuestra practica utilizamos al multímetro digital para medir voltaje en la fuente, pero el multímetro digital para medir el valor rms no lo utilizamos ya que hubo un olvido de

parte del grupo de estudiantes y esto se debió a que el multímetro destinado para medir el valor rms era compartido con otro grupo. Es por eso que no se puede comentar ni justificar los valores obtenidos con el osciloscopio y el del multímetro digital.

Podemos observar que los valores rms del osciloscopio tanto como en la medida uno y medida dos tienen un porcentaje de error del 50% para las tres formas de onda, esto se debe ha que puede existir una magnitud de corriente continua que está en la señal.

8.6. Para el circuito propuesto (resistores electrónicos), calcular el error porcentual y comparar con la tolerancia teórica calculada para la resistencia equivalente(aplicando la transmisión del error)

Valor teórico de Req. (kΩ)

Valor de Req. Medido (kΩ)

Error (%)

47.21 47 0.444 Respecto a los valores del error del circuito de resistencias se observa que hay una ligera variación entre el valor teórico (el calculado) y el valor tomado por el óhmetro, lo que nos lleva a pensar que las medidas tomadas se hicieron con la precisión correcta. Errores en resistencias aplicando la Transmisión de Error.

Resistencias (Ω)

Tolerancias (%)

Errores por transmisión de Error (ERn) (%)

R1 47 10 1 0.00996 R2 1500 10 0.7561 0.007527 R3 10000 5 0.01701 0.01801 R4 620 5 1 0.06566 R5 330000 5 0.00003 0.002097 R6 8200000 10 0.00003 0.0521 R7 47000 10 0.989 9.846 Valor total de los errores por Transmisión de Error (ERnT) (%)

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9. CONCLUSIONES. • Se usó el osciloscopio y un generador de ondas para observar el oscilograma de las

ondas periódicas fundamentales y deducir los valores característicos.

• Se midió y se calculó la resistencia equivalente de un circuito de resistores, el valor medido y el valor calculado estuvieron casi aproximados

• Un osciloscopio puede usarse para medir voltajes de corriente continua y alterna, además para representar las señales de onda periódicas como variaciones de voltaje en función del tiempo, así se obtuvo mediante la utilización de un generador de ondas, los tipos de onda: sinusoidal, triangular y cuadrada.

• El osciloscopio digital es más fácil de usar que el osciloscopio analógico, ya que se puede ajustar de mejor manera la forma de onda en la pantalla, además ofrece mayor precisión en la medida de las distintas magnitudes, sin embargo en ambos casos se debe cuidar de la polaridad de las puntas al conectar a la fuente.

• Cada una de las ondas analizadas tiene una relación con las otras, así se puede obtener una onda triangular integrando en el tiempo una onda cuadrada o expresar una con los datos de otra tomando en cuenta tiempos de subida y bajada

10. RECOMENDACIONES.

• Probar si las puntas de prueba funcionan ya que si no están en perfecto estado no se

producirá en el oscilograma ninguna forma de onda periódica.

• Procurar ubicarse de la mejor manera para observar los datos obtenidos en los instrumentos analógicos. Además, realizar varias mediciones para que los datos obtenidos sean más exactos.

• Estudiar y recordar el código de colores para resolver el circuito de resistores.

• Manipular adecuadamente los controles hasta obtener un oscilograma de las siguientes características.

11. BIBLIOGRAFIA:

• http://www.iit.upcomillas.es/~dlaloux/csd/pdfs/Osciloscopio_Digital.pdf • http://www.uam.es/personal_pas/patricio/trabajo/segainvex/electronica/proyectos/cur

so_instrumentacion/instrumentacion1.pdf • http://es.wikipedia.org/wiki/Osciloscopio • http://circuitos-de-electronica.blogspot.com/2007/10/asociacin-de-elementos-

pasivos.html • Tecnología Eléctrica, Ing. Alfredo Maldonado, Edición 2012