Introduccion

Una distribucin de cargas positivas o negativas da lugar al campo elctrico. Se llama campo elctrico a todo el espacio alrededor de un cuerpo, dentro del cual su accin es apreciable. El campo elctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequea y positiva denominada (qo).

El campo elctrico debido a una distribucin de carga y la fuerza que experimentan partculas cargadas en ese campo, se pueden visualizar en trminos de las lneas de campo elctrico. Las lneas del campo elctrico son continuas en el espacio, en contraste al campo mismo, que est representado por un vector distinto en cada punto del espacio.

Para calcular el campo en un punto del espacio se usa por definicin la siguiente expresin:

Pero hay casos que el campo se puede calcular mediante la ley de gauss; que permite hacerlo fcilmente para distribuciones simtricas de carga tales como cortezas esfricas e hilos infinitos. Para calcular el campo mediante esta ley, en primer lugar tenemos que determinar una superficie gaussiana que es imaginaria y cerrada, de manera que el campo sea constante y que sea paralelo o perpendicular al vector superficie; y tambin hay que considerar que si el campo es perpendicular al vector superficie, ese producto escalar ser cero y si es paralelo, el producto escalar ser igual al producto de los mdulos ya que el coseno de 90 es igual a cero. El clculo del campo elctrico mediante la ley de gauss est relacionado con las lneas de campo elctrico. Estas salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas.

Marco terico

Campo elctrico

El campo elctrico es un campo fsico que es representado mediante un modelo que describe la interaccin entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza elctrica. []Se describe como un campo vectorial en el cual una carga elctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza elctrica dada por la siguiente ecuacin:

En los modelos relativistas actuales, el campo elctrico se incorpora, junto con el campo magntico, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagntico F.[]

Los campos elctricos pueden tener su origen tanto en cargas elctricas como en campos magnticos variables. Las primeras descripciones de los fenmenos elctricos, como la ley de Coulomb, slo tenan en cuenta las cargas elctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que tambin se tiene en cuenta la variacin del campo magntico.

Esta definicin general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo elctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de induccin electromagntica en el ao 1832.

La unidad del campo elctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m).

Detalles experimentales

1. Materiales

1 cubeta de vidrio.

1 fuente de voltaje CD.

1 Voltmetro.

2 electrodos de cobre.

2 papeles milimetrados.

Cables de conexin.

1 punta de prueba .

Cubeta de vidrio

Electrodos de cobre

Voltmetro

Cables de conexin

2. Procedimiento

Dibuje en los 2 papeles milimetrados un sistema de coordenadas XY ubicando el origen en la parte central de la hoja.

Dibuje el contorno de cada electrodo en la posicin que quedara posicionada en la cubeta.

La salida positiva de la fuente es conectada en serie a un interruptor y este a su vez a un electrodo de forma rectangular. La salida negativa es conectad en paralelo con el electrodo de forma de anillo triangular y un voltmetro. Se conecta un puntero al voltmetro.

Llenar la cubeta de vidrio con agua potable y ponerla sobre el papel milimetrado que tiene dibujado el contorno de los electrodos.

Sumergir los electrodos dentro de la cubeta con agua y posicionarlos segn como se muestra el contorno de estos sobre el papel milimetrado.

Se calibra la fuente y se empieza a mover el puntero en diferentes coordenadas del papel milimetrado buscando obtener el mismo potencial (usando el voltmetro).

En el cuaderno de trabajo anotar las coordenadas encontradas; cinco coordenadas de un mismo potencial; un mnimo de cinco 5 potenciales

Graficar las coordenadas con su respectivo potencial en un papel milimetrado.

Cuestionario

1. Determine la magnitud del campo elctrico entre las lneas equipotenciales. El campo elctrico es uniforme? Por qu?

Para resolver esta pregunta utilizaremos la siguiente frmula:

Donde:

E: Intensidad del campo elctrico.

VA VB: Potencial de un punto A y B respectivamente.

Lnea

Va(V)

Vb(V)

d(m)

E(V/m)

1

8

6

0.0325

61.54

2

6

5

0.02

50

3

5

4

0.023

43.47

4

4

2

0.042

47.61

5

8

4

0.0755

52.98

d: Distancia entre dos lneas equipotenciales.

El campo elctrico no es uniforme, porque en cada punto de las lneas equipotenciales a una misma distancia el valor de la intensidad de campo vara y teniendo una nica direccin en cada punto del campo.

2. En su grfica dibuje algunas lneas Equipotenciales para el sistema de electrodos que utiliz.

Resultados

V =2V

V =4V

V =5V

x

y

x

y

x

y

5.8

6.8

1.5

5.5

0.5

5.2

6

3

1.2

2.5

-1

2

5.5

0

1.3

-2

-1

-1.5

6

-3.3

1.4

-5

-1.3

-3.8

7

-6

1.2

-6.2

-1.8

-6.3

V =6V

V =8V

x

y

x

y

-4.5

5.5

-6.25

5

-3

2.5

-6.25

3

-3

1.7

-6.25

-0.5

-3

-3.5

-6.3

-2

-3.4

-5.6

-6.5

-5

Grafica

3. Cmo seran las lneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las lneas equipotenciales adoptan la forma del electrodo positivo y estas mismas se irn deformando hasta conseguir las formas del electrodo negativo segn teora.

4. Por qu nunca se cruzan las lneas Equipotenciales?

La lnea equipotencial es un conjunto de puntos cuyos potenciales siempre tienen el mismo valor.

Consideramos dos lneas equipotenciales distintas V1 y V2 tales que V1 > V2 supongamos que se cruzan en el punto P cuyo potencial es V0 entonces como P V1, se tiene que V1 V0, y de igual forma P V2, es decir V2 V0, lo que quiere decir que V1 V2, esto contradice la superposicin inicial de V1 > V2, por lo tanto las lneas equipotenciales nunca se cruzan.

5. Si usted imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electroltica Cul ser su camino de recorrido?

Su recorrido ser a lo largo de las lneas transversales que transporta la carga.

6. Por qu las lneas de fuerza deben formar un ngulo recto con las lneas Equipotenciales cuando las cruzan? Fundamente usted su respuesta.

Las lneas de campo elctrico cortan a las equipotenciales y son perpendiculares a ellas, porque van en la direccin para la que el cambio de potencial por unidad de distancia es mximo (si hubiera una componente del campo elctrico paralela hara falta trabajo para mover una carga a lo largo de la lnea equipotencial, contra la componente del campo. Y eso entra en contradiccin con la definicin de potencial)

7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es:

El trabajo realizado por el agente externo sobre una carga entre los electrodos en cualquier trayectoria y misma direccin sera la misma magnitud.

Por definicin de trabajo, tenemos:

Como el E = campo elctrico uniforme. Es que se cumple la formula anterior.

Datos:

8-2=6V

Reemplazando datos

8.

Siendo ; el error absoluto de E es:

Es Elm

Es 0.005

9. El error relativo de la medida E es:

El error relativo es:

10. Qu semejanza y diferencia existe entre un campo elctrico y un campo gravitatorio?

Semejanzas:

Campo Elctrico:

El campo elctrico es conservativo, el trabajo realizado por un agente externo para trasladar una carga de prueba de un punto a otro no depende de la trayectoria recorrida, sino solamente de las posiciones inicial y final.

Si colocamos una carga de prueba dentro del campo elctrico, esta experimenta una fuerza (de atraccin o repulsin).

El campo elctrico puede representarse mediante lneas de fuerza saliendo de la fuente que lo genera (si tiene carga positiva); o entrando (si la carga es negativa).

Campo Gravitatorio:

Tambin es conservativo. El W para mover una masa de prueba solo depende de las posiciones inicial y final.

Si colocamos una masa de prueba dentro del campo gravitatorio (en un punto donde el campo no es nulo), esta tambin experimenta una fuerza, pero en este caso siempre es de atraccin.

El campo gravitatorio puede representarse mediante lneas de fuerza.

Diferencias:

Campo Elctrico: se presenta slo en cuerpos cargados elctricamente, si un cuerpo no tiene carga, este no genera campo elctrico.

Campo Gravitatorio: Un cuerpo cualquiera necesariamente genera campo gravitatorio, aunque este no se pueda percibir en cuerpos de masa pequea.

11. Si el potencial elctrico es constante a travs de una determinada regin del espacio. qu puede decirse acerca del campo elctrico en la misma ?explique

Partamos de nuevo de un capacitor sin dielctrico, pero ahora conectado en todo momento a una fuente que mantiene constante la diferencia de potencial V0 entre las placas. La energa almacenada en esta situacin es:

Cuando el dielctrico ocupa el espacio entre las placas la carga en las placas se incrementa debido al trabajo realizado por la fuente para mantener la diferencia de potencial constante, de tal manera que la energa almacenada tambin se incrementa,

Esto indica que si la lmina de dielctrico est insertada parcialmente en el capacitor una distancia x, el trabajo para desplazarla una distancia dx estar asociada con el trabajo de la fuerza elctrica debido a la interaccin elctrica entre las placas y el dielctrico -dU, y el trabajo realizado por la fuente para mantener la diferencia de potencial constante entre las placas dWf,

El trabajo realizado por la fuente para desplazar un elemento de carga elctrica dq cuando la diferencia de potencial es V0, resulta:

Por otra parte, el incremento en la energa asociado con el incremento en la carga en las placas, con el potencial elctrico constante, es:

Entonces el trabajo total resulta:

Por lo que la fuerza es:

En donde el subndice V0 indica que el potencial elctrico permanece constante.

Cuando el dielctrico se encuentra insertado parcialmente la energa almacenada es:

y la fuerza sobre el dielctrico es:

En la direccin en que crece x. Esto significa que si se desea sacar al dielctrico del interior del capacitor se debe contrarrestar a esta fuerza que trata de mantener al dielctrico en el interior del capacitor.

Conclusiones

Al realizar la experiencia se puede percatar que al poner los dos electrodos estos forman un campo elctrico, un campo que presenta una direccin del electrodo positivo al electrodo negativo, este campo es posible medirlo gracias a que se tiene el voltmetro y adems el medio el cual es agua potable (agua que tienen iones libres y que sirve como conductor). Segn cmo vamos poniendo en un punto del campo no sale un valor en el voltmetro el cual es el potencial de ese nivel, tomando como referencia este potencial vamos a observar que el campo tiene una forma equipotencial a la de los electrodos, esto es gracias al valor de referencia del potencial, las coordenadas adquiridas y la representacin a travs de la grfica.

Bibliografa

Gua de Laboratorio de Fsica III-UNMSM

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

http://fisicausmaequi.blogspot.com/2012/04/lineas-equipotenciales.html

V = 2V5.865.5676.830-3.3-6V= 4V1.51.21.31.41.25.52.5-2-5-6.2V=5V0.5-1-1-1.3-1.85.22-1.5-3.8-6.3V=6V-4.5-3-3-3-3.45.52.51.7-3.5-5.6V=8V-6.25-6.25-6.25-6.3-6.553-0.5-2-5

d

V

V

E

B

A

-

=

q

W

V

V

V

AB

B

A

AB

=

-

=

C

q

19

10

6

,

1

-

=

=

D

V

j

W

V

q

W

total

total

19

19

10

6

.

9

)

6

(

10

6

.

1

-

-

=

=

D

=

d

V

V

E

A

B

-

=

165

.

2

16

.

2

1

3

04

.

1

=

D

+

=

D

=

-

=

=

E

E

E

E

E

n

E

S

A

A

A

s

s

71

.

0

Re

=

D

D

=

E

E

E

E

lativo

Error

.

2

V

C

U

2

0

0

0

=

.

U

U

0

E

F

k

=

.

dU

dW

Fdx

dW

f

-

=

=

.

dq

V

dW

0

f

=

.

dW

2

1

2

dq

V

dU

f

0

=

=

dU

dU

2

Fdx

dW

-

=

=

;

dU

Fdx

dW

=

=

(

)

,

dx

dU

x

F

0

V

=

(

)

(

)

(

)

[

]

,

U

a

/

x

1

1

x

U

0

E

-

k

+

=

(

)

(

)

(

)

[

]

{

}

,

U

a

/

x

1

1

dx

d

x

F

0

E

-

k

+

=

(

)

(

)

,

a

U

1

x

F

0

E

-

k

=