Informe 3 Ley de Ohm UTP

PRACTICA DE LABORATORIO N° 3

CURSO : LABORATORIO DE FISICA III

DOCENTE : TIRADO MENDOZA, Gabriel Augusto

TEMA : LEY DE OHM

ESCUELA : INGENIERIA MECATRONICA

CICLO : IV

TURNO : MAÑANA

HORARIO : VIERNES 14:40 – 16:20 horas

FECHA DE

REALIZACION : Lunes, 20 de enero de 2013

FECHA DE

ENTREGA : Viernes, 24 de enero de 2013

OBJETIVOS

Comprobar y verificar la ley de ohm en un alambre de nicromo níquel y en diferentes resistencias, en base al voltaje y la intensidad de corriente.

EQUIPOS Y MATERIALES

Una fuente de poder regulable de 0 a 12 V.

Un voltímetro analógico.

Un amperímetro analógico.

Un multímetro digital Prasek Premium PR-85.

Un tablero de conexiones.

Seis puentes de conexión.

Una cerámica porta muestra para alambre conductor.

Tres conductores rojos, 25 cm.

Tres conductores azules, 25cm.

Dos resistencias de 100 Ω y 47Ω.

Un interruptor 0-1 (switch off/on).

Alambre de níquel - nicrom - 204 cm de longitud (0.25 mm).

FUNDAMENTO TEÓRICO

La corriente eléctrica por definición es el flujo de carga eléctrica positiva (o portadores de carga positiva), cuya expresión está dada por:

I =dqdt (1)

Donde q es la carga de los portadores y t es el tiempo.

Además debemos tener en cuenta que, cuando un conductor está sujeto a un campo eléctrico externo, los portadores de carga se mueven lentamente en la dirección del campo con una velocidad que se conoce como velocidad de desplazamiento o de arrastre.

Esquema de un conductor cilíndrico donde se muestra la aplicación de la Ley de Ohm

Para encontrar una relación entre la corriente de un conductor y su carga, consideremos un conductor cilíndrico como se muestra en la figura, supongamos que V es la velocidad de desplazamiento y por consiguiente en un intervalo de tiempo “∆t”, los N portadores de carga en este caso que son realmente los electrones conductores en “n A ∆l”, donde “n” es el numero de electrones por unidad de volumen, “A” es la sección transversal, luego la cantidad de carga en dicho volumen es:

∆q =Ne = (nA∆L) e (2)

Donde “e” es la carga de cada electrón conductor. Para un “∆t” tenemos la corriente

I=∆ q∆t =( nA ∆ L

∆t )e

La velocidad de desplazamiento de los electrones dentro del conductor es V =∆ L∆ t , por

consiguiente:

I = n.A.v.e

Si definimos la densidad de corriente y seguidamente remplazamos la corriente, se tendrá:

J = IA =n.v.e (3)

Debemos aclarar que la densidad de corriente es una magnitud física vectorial y esta orientado en la dirección del movimiento de los portadores de carga positiva o sea la dirección de la velocidad de desplazamiento.

Como es común que la densidad de corriente J varíe en función del radio r y la corriente I depende de la sección transversal (A), entonces:

I = ∫0

A

J∗dA (4)

Ahora, si tenemos diferentes materiales en forma de conductores cilíndricos idénticos y les aplicamos la misma diferencia de potencial en sus extremos podemos observar experimentalmente que sus corrientes eléctricas son diferentes. Supongamos que el campo eléctrico dentro de cada conductor es constante, de allí que los portadores de carga tengan una velocidad de desplazamiento, es decir, que tienen una cierta movilidad m en presencia del campo, que es una propiedad del material. Debemos tener en cuenta que a un mayor campo aplicado al conductor tenemos mayor corriente y por consiguiente una Velocidad de desplazamiento más grande, por lo tanto, existe una relación directa entre velocidad de desplazamiento y el campo, dependiendo de la movilidad de cada material, esto es:

V=m.E

Sustituyendo la velocidad de desplazamiento en la ecuación (3) tenemos:

J = n. e. m .E = σE (5)

Donde el producto n e m se llama conductividad σ del conductor y su valor reciproco se conoce como resistividad y se representa por ‽, por lo tanto la ecuación (5) lo podemos escribir en magnitud como sigue:

J = LA =

1ρ

E (6)

Sabemos que la diferencia de potencial n función del campo eléctrico está dada por la ecuación:

V = ∫L 1

L 2

E∗dL = EL (7)

Despejando el campo eléctrico de (7) y reemplazando en (6) tenemos:

V = LA

ρI (8)

Esta ecuación se escribe comúnmente como:

V = R.I (9)

Que constituye la ley de ohm, en este caso R se conoce como resistencia y su valor es por tanto:

R = ρ LA (10)

- Sobre el experimento de la ley de ohm

Cuando ejecutamos el experimento de la ley de ohm, previamente seleccionamos una muestra del material conductor, aplicamos una diferencia de potencial uniforme a los extremos, y luego medimos la corriente eléctrica resultante.

Repetimos la medición para varios valores de diferencia de potencial y tabulemos los datos de voltaje V y de corriente I; luego, graficamos los resultados en una hoja de papel milimetrado, normalmente se grafica los valores de la variable dependiente en el eje de las ordenadas y la

variable independiente en las abscisas, sin embargo, en este caso, por conveniencia hará una permuta en el uso de los ejes de coordenadas.

Los puntos experimentales ploteados se ubicaran aproximadamente a lo largo de una línea recta,

esto nos indicara que la razón VI es una constante, esa es la pendiente de la recta graficada.

En consecuencia la resistencia de este conductor es una constante, independiente de la diferencia de potencial y de la corriente que fluye por el.

En este caso, decimos que el material obedece a la ley de ohm, y podemos enunciar:

Un dispositivo conductor obedece la ley de ohm, si la resistencia entre cualquier par de puntos del mismo, es independiente de la magnitud de la diferencia de potencial aplicado.

Como corolario experimental podemos concluir, que todo material o elemento conductor si obedece la ley de ohm, se llama óhmico.

PROCEDIMIENTO

1.- Asegúrese que el alambre de Nicrom, se encuentra enroscado en la porta- muestra cerámica, y lo llamaremos R, según el circuito.

2.-Arme el circuito mostrado en la figura N.-2, el interruptor debe estar en 0 (off).

3.-Hacer un chequeo minucioso de todos los instrumentos de medición y que estos hayan sido correctamente conectados.

Figura Nº2 Mediciones en un circuito

4.-Cierre el interruptor (S) del circuito.

5.-Active la fuente y seleccione un nivel del voltaje U, anote este valor en la tabla Nº 1.

6.-Mida con el voltímetro la caída de potencial (el voltaje a través de la resistencia), anote su resultado en la tabla Nº1.

7.-Mida la corriente con el amperímetro que circula por la resistencia, anote sus resultados en la tabla Nº1.

8.-Repita los pasos (6) y (7) para varias lecturas de U, anote sus resultados en la tabla.

TABLA Nº1

Muestra: Alambre de NICROM

Voltaje de la fuente U

(voltio)

Voltímetro V (voltio)

Amperímetro I (amperio)

Relación V/I (Ω)

9.-En una hoja de papel milimetrado coloque los valores de voltaje (V) en el eje de las coordenadas y las corrientes (I) en las abscisas.

10.-Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente.

11.-Reemplace en el circuito de la figura Nº2, el porta-muestra cerámico de resistencia R, con una resistencia de valor conocida, por ejemplo de 100Ω.

12.-Active la fuente y repita todas las lecturas anteriores en la tabla Nº2.

TABLA Nº2

Muestra: Resistencia de 100Ω


(voltio)

Voltímetro V (voltio) Amperímetro I

(amperio)

Relación V/I (Ω)

13.-En la misma hoja de papel milimetrado, grafiqué los valores de la tabla Nº2, usando para el mismo un color distinto para su trazo.

Figura Nº3: Mediciones en un circuito

14.-Reemplace en el circuito de la figura Nº3, la resistencia de 100Ω por una resistencia de valor conocida, por ejemplo de 47Ω.

15.-Active la fuente y repita todas las lecturas anteriores en la tabla Nº3 similar a la tabla Nº2.

16.-En la misma hoja de papel milimetrado, grafique los valores de la tabla Nº3, usando para el mismo un color distinto para su trazo.

TABLA Nº3

Muestra: Resistencia de 47Ω


(voltio)

Voltímetro V (voltio) Amperímetro I

(amperio)

Relación V/I (Ω)

TABLAS DE DATOS

TABLA N°1


Voltaje de la fuente U (voltio)


Amperímetro I (Amperímetro)

Relación V/I (Ω)

2 1.23 0.06 20.5

4 3.1 0.15 20.67

6 4.95 0.24 20.63

8 6.99 0.34 20.56

10 8.84 0.43 20.56

12 11 0.53 20.75

TABLA N°2

Muestra: Resistencia de 100 Ω




Relación V/I (Ω)

2 0.908 0.02 45.4

4 3.155 0.07 45,07

6 5.12 0.11 46

8 6.97 0.15 46.47

10 9.07 0.2 45.35

12 11.01 0.24 45.88

TABLA N°3





Relación V/I (Ω)

2 1.1 0.05 22

4 3.11 0.14 22.21

6 5.01 0.23 21.78

8 6.83 0.31 22.03

10 8.86 0.41 21.61

12 10.98 0.5 21.96

GRÁFICAS DE DATOS

GRÁFICA N°1


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

2

4

6

8

10

12

1.23

3.1

4.95

6.99

8.84

11f(x) = 20.7036957224437 x − 0.0202445857127476

GRÁFICA N°2


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10

12

0.908

3.155

5.12

6.97

9.07

11.01f(x) = 45.7968641114983 x + 0.00891289198606149

TABLA N°3


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

2

4

6

8

10

12

1.1

3.11

5.01

6.83

8.86

10.98f(x) = 21.802270577105 x + 0.0223793755912958

CUESTIONARIO

1. ¿Cómo cambia la corriente (I) a través de un alambre (Nicrom) si se triplica el voltaje V?

En el caso de que se triplique el voltaje incrementaría la corriente debido a que son proporcionales.

2. ¿Cuál es la relación entre el voltaje V y la intensidad de corriente (I) usando los valores de las tablas N°1 y N°2? Calcule el promedio de estos cocientes para cada muestra. (Para los cálculos use la teoría de Propagación de errores)

. Tabla N°1 (Nicrom):

Voltaje Fuente (V) Voltímetro(V) Amperímetro(A) Relación (Ω )

2 1.23 0.06 20.54 3.1 0.15 20.76 4.95 0.24 20.628 6.99 0.34 20.5510 8.84 0.43 20.5512 11 0.53 20.75

. Cálculos:

1.R=1.23

0 .06−−−−−−−−¿ R=20. 5Ω

2.R=3.1

0 .15−−−−−−−−−¿ R=20 .7Ω

3.R=4 . 95

0 . 24−−−−−−−−¿ R=20 .62Ω

4.R=6 .99

0.34−−−−−−−−¿ R=20 .55Ω

5.R=8 .84

0 .43−−−−−−−−¿ R=20. 55Ω

6.R=11

0 .53−−−−−−−−−¿ R=20 . 75Ω

. Error del voltaje:

σ=√ (2−1 .23 )2+(4−3 . 1 )2+(6−4 .95 )2+(8−6 .99 )2+(10−8 .84 )2+ (12−11)2

6

σ=√5.87116

→ σ=0 .9892

. Error del amperaje:

σ=√ (2−0 . 06 )2+ (4−0 . 15 )2+(6−0 . 24 )2+ (8−0. 34 )2+(10−0. 43 )2+(12−0. 53 )2

6

σ=√333.586

→ σ=7. 456

. El nuevo valor de la Tabla Nº 1 (Nicrom) será:

Voltaje Fuente (V) Voltaje(V) Amperios(A) Relación (V/I)Ω2 1.23+0.9892 0.06+7.456 20.5+0.13264 3.1+0.9892 0.15+7.456 20.7+0.13266 4.95+0.9892 0.24+7.456 20.62+0.13268 6.99+0.9892 0.34+7.456 20.55+0.132610 8.84+0.9892 0.43+7.456 20.55+0.132612 11+0.9892 0.53+7.456 20.75+0.1326

Promedio 6.018+0.9892 1.75+7.456 20.611+0.1326

. Tabla N°2 (100Ω ):

Volatje Fuente (V) Voltímetro(V) Amperímetro(A) Relación (Ω )

2 1.24 0.02 624 3.15 0.07 456 5.12 0.11 46.548 6.97 0.15 46.4610 9.07 0.2 45.3512 11.01 0.24 45.87

. Cálculos:

1.R=1.24

0 . 02−−−−−−−−¿ R=62Ω

2.R=3.15

0 . 07−−−−−−−−¿ R=45Ω

3.R=5.12

0 .11−−−−−−−−¿ R=46 .54Ω

4.R=6 .97

0 .15−−−−−−−−¿ R=46 . 46Ω

5.R=9 .07

0 .2−−−−−−−−−¿ R=45 .35Ω

6.R=11.01

0 . 24−−−−−−−−¿ R=45 .87Ω

. Error del voltaje:

σ=√ (2−1 .24 )2+( 4−3 .15 )2+(6−5.12 )2+(8−6 . 97 )2+ (10−9 . 07 )2+ (12−11.01 )2

6

σ=√4 .98046

→ σ=0 . 9110

. Error del amperaje:

σ=√ (2−0 .02 )2+( 4−0 .07 )2+(6−0 .11)2+(8−0 . 15 )2+(10−0 .2 )2+(12−0 . 24 )2

6

σ=√350.0176

→ σ=7 .637

. El nuevo valor de la Tabla Nº 2 (100Ω ) será:

Voltaje Fuente (V) Voltaje(V) Amperios(A) Relación (V/I)Ω

2 1.24+0 . 9110 0.02+7 .637 62+0.1194 3.15+0 . 9110 0.07+7 .637 45+0.1196 5.12+0 . 9110 0.11+7 .637 46.54+0.1198 6.97+0 . 9110 0.15+7 .637 46.46+0.11910 9.07+0 . 9110 0.2+7 .637 45.35+0.11912 11.01+0 . 9110 0.24+7 .637 45.87+0.119

Promedio 7.096+0 . 9110 0.131+7 . 637 48.536+0.119

3. ¿Qué condición debe satisfacer el valor de R en el alambre de Nicrom, sometido al ensayo eléctrico?

La condición es tener presente el voltaje que fluye en el circuito y en la resistencia, el voltaje debe estar en el rango de la resistencia R. ya que si sobrepasa este rango ocasionaría que la resistencia se queme o reviente por el excesivo voltaje que fluye en él.

4. La relación entre la corriente I, voltaje V y resistencia eléctrica R, represéntelos como una ecuación ¿Es lineal o cuadrática?

La relación que existe entre la corriente, voltaje y la resistencia es lineal, ya que de ello dependerá de quien coloquemos como dependiente de las demás. Como es el caso de la ley de ohm que podemos obtener la Resistencia (R).

Ley de Ohm: R=V

I

5. De la experiencia de este laboratorio. Opine usted ¿Qué significa resistencia eléctrica?

La resistencia eléctrica es una propiedad que tienen los materiales de oponerse al paso de la corriente. Se mide en Ohm (Ω).En el ensayo hemos podido ver que ciertos elementos (alambre) tiene una resistencia determinada para soportar el paso de la corriente eléctrica a través de ellos.

6. Usando los valores de las tablas, evalué los errores absolutos, relativos y porcentuales.

Tabla Nº 1

Voltímetro (v)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)

Error Porcentual IE%I

xo 1.23

X1 3.1 1.87 1.520 52.00%

X2 4.95 3.72 3.024 30.24%

X3 6.99 5.76 4.682 46.82%

X4 8.84 7.61 6.186 61.86%

X5 11 9.77 7.943 79.43%

Amperímetro (A)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)


xo 0.06

X1 0.15 0.09 1.5 15.00%

X2 0.24 0.18 3 3.00%

X3 0.34 0.28 4.7 47.00%

X4 0.43 0.37 6.17 61.70%

X5 0.53 0.47 7.83 78.30%

Resistencia (Ω)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)


xo 20.5

X1 20.7 0.2 0.009 0.9%

X2 20.62 0.12 0.005 0.5%

X3 20.55 0.05 0.002 0.2%

X4 20.55 0.05 0.002 0.2%

X5 20.75 0.25 0.012 1.2%

Tabla Nº 2

Voltímetro (v)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)


xo 1.24

X1 3.155 1.915 1.544 15.44%

X2 5.12 3.88 3.12 31.2%

X3 6.97 5.73 4.62 46.2%

X4 9.07 7.83 6.31 63.1%

X5 11.01 9.77 7.87 78.7%

Amperímetro (A)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)


xo 0.02

X1 0.07 0.05 2.5 25.00%

X2 0.11 0.09 4.5 45.00%

X3 0.15 0.13 6.5 65.00%

X4 0.2 0.18 9 90.00%

X5 0.24 0.22 11 110.00%

Resistencia (Ω)

Valores

Error Absoluto

(x-xo)

Error Relativo

(EA)/( xo)


xo 62

X1 45 -17 -0.274 27.40%

X2 46.54 -15.46 -0.24 24.00%

X3 46.46 -15.54 -0.25 25.00%

X4 45.35 -16.65 -0.268 26.80%

X5 45.87 -16.13 -0.260 26.00%

7. Usando el valor promedio de las resistencias observada y tabulada en la tabla N°1 del alambre Nicrom, determine mediante la ecuación (10) su resistividad y compare con el valor de la resistividad de la Tabla que se encuentran en los textos del curso de Física.

De la ecuación:

R = ρ LA ………………..… (10)

Se tiene: . Área (A) = 4.908x10-8 m2

. L = 2 m . ρnicrom = 110x10-8 Ωm . R = 0.63 Ω ---------- Dato teórico

Calculando:

R = ρ LA ----- 110x10-8 Ωm x

2 m4.908 x10−8m2

R = 44.824 Ω

Se observa que existe una diferencia producto de los datos de error involucrados en las tablas.

OBSERVACIONES

Se utilizó una cuerda para medir la longitud del alambre de nicromo, por otra parte se calculó la sección transversal del alambre para su análisis.

Para una solo resistencia se realizó diferente medidas de voltaje e intensidad, el voltaje medido para una resistencia es similar al voltaje de la fuente.

CONCLUSIONES

Para cada resistencia (incluyendo el alambre de nicromo), se determinó una recta en función del voltaje y la intensidad de corriente que circula por esta, la pendiente esta recta presenta la resistencia de cada material, verificándose la ley de ohm.

REFERENCIAS

R.M YAVOROSKY A.A DETLAF, manual de física

F. MARIN ALONSO; Campos eléctricos y magnéticos

MEINERS – EPPENSTEIN-MOORE experimentos de física

LUIS CANTU Electricidad y Magnetismo

HALLIDAY- RESNICK; Física vol. II

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