Concreto Armado I 1

ASIGNATURA: CONCRETO ARMADO I (IC-442)

TEMA: PROGRAMA DE REFUERZO DE COLUMNAS

DOCENTE: Ing. RUBEN AMERICO YACHAPA CONDEÑA

ALUMNO: PALOMINO PARIONA WILBER

CICLO ACADEMICO: 2012-II

AYACUCHO – PERU

2013

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Refuerzo de Columnas

I.- Introducción Teórica.-

Definición.-Básicamente la columna es un elemento estructural que trabaja en compresión, pero debido a su ubicación en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión, corte y torsión.

La falla en columnas

Las columnas llegan a la falla debido a tres casos: por fluencia inicial del acero en la cara de tensión, por aplastamiento del concreto en la cara en compresión o por pandeo.

Centro plástico

El punto en la sección de columna donde la fuerza axial actúa produciendo en toda la sección deformaciones iguales se denomina centroide plástico de la sección. Se determina de la siguiente manera

Columnas Cortas

Cuando el proceso de falla en la columna se debe a la falla inicial del material se clasifica a la columna como corta. Según el ACI si la relación de esbeltez kL,/r es menor a 22, la columna se clasificará como corta.

Columnas Cortas con Carga Axial.- Si la carga axial actúa en el centroide plástico, se obtendrá la capacidad máxima de la columna sumando la contribución del concreto y la del acero; recordemos que el concreto alcanza su máxima resistencia cuando la deformación unitaria es aproximadamente 0.003, para ésta deformación entonces todo el acero ya estará en fluencia. Luego expresaremos la resistencia nominal a la carga axialde la columna como sigue:

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El factor 0.85 se ha afectado a la resistencia del concreto f',, debido a que se ha determinado experimentalmente que en estructuras reales, el concreto tiene una resistencia a la rotura aproximada del 85% del f',. Lo anterior es un caso poco probable de tener excentricidad cero, en estructuras reales la excentricidad se da por varias causas. El ACI con el objeto de tomar I en cuenta estás excentricidades reduce la resistencia a la carga axial y da las siguientes expresiones:

Estas dos expresiones anteriores nos dan la capacidad máxima de carga axial de las columnas.

Columnas Cortas sometidas a Carga Axial y Flexión

La flexión se produce porque hay un momento flector actuante, o si la carga axial actuante es excéntrica. La excentricidad (e) es igual a: e = MIP; donde P es la carga axial actuante en el centroide plástico de la sección y M el momento actuante total.

En la figura siguiente se tiene un posible estado de esfuerzos del concreto y: fuerzas del acero en el estado de falla.

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Condición de falla balanceada

Falla balanceada en columnas es la condición para el cual se produce simultáneamente la falla del concreto la capa exterior en tensión del acero.

Donde "d" es la distancia de la fibra extrema al centroide de la capa de acero exterior.

Para esta condición tendremos también una excentricidad balanceada:

Falla Dúctil.- Falla primero el acero, para ésta condición tenemos. C < Cb

Falla Frágil.- Falla primero el concreto para ésta condición tenemos: c > cb

DIAGRAMA DE INTERACCION DE COLUMNA

El punto A representa la condición teórica de compresión pura o carga concéntrica, pero debemos recordar que el código ACI nos limita a un valor Pnmax, el punto B es la condición balanceada, el punto C la condición de flexión pura, el punto D de tracción pura y el tramo de CD de flexo-tracción.

Factor de Reducción de Resistencia en Columnas (¢)

Según el ACI el parámetro ¢ no es constante, y depende de la magnitud de carga axial, este parámetro afecta tanto al momento nominal como a la carga axial nominal de la columna. Así tenemos:

Donde Pu deberá tomar como máximo el menor valor entre 0.1 f',Ag y ¢Pnb

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Refuerzo Máximo y Mínimo en Columnas

El código ACI recomienda lo siguiente:

Refuerzo máximo: Ast = 0.08 Ag esto además deberá estar sujeto a la facilidad de

armado del acero y vaciado del concreto.

Refuerzo mínimo: Ast = 0.01 Ag

II.- Acerca del programa.-

El programa se realizo en el interfaz del GUI del MATLAB aprovechando algunos de los beneficios de esta interfaz.

Ejemplo Aplicativo.-

Para la sección de columna que se muestra en la figura determine la carga axial y el momento nominal para una excentricidad de e=20cm.

f´c=420 kg/cm2

fy=4200 kg/cm2

Solucion

As Nº 7 = 3.88 cm2

b=30 cm

h=60 cm

d=54cm

As1=3*3.88= 11.64 cm2; d1=6 cm

As2=2*3.88= 7.76 cm2; d2=30 cm

As3=3*3.88= 11.64 cm2; d3=54 cm

Procedemos a introducir estos datos al programa:

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!.- Ingresamos a la interfaz del GUI del programa

2.- ingresamos al programa realizado

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Esta es la interfaz del programa nos pide el Nº de capas = 3

Nª de capas Tipo de estribado o zunchado

Luego ingresamos los datos requeridos:

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Aquí se muestran los resultados: