Embed Size (px)
DESCRIPTION
Trabajo de redes neuronales donde se aplico un perceptron multicapa con el algoritmo Rprop para el reconocimiento de placas.
Citation preview
𝑊1 1
𝑊1 1
𝑊1 65
𝑊2 10
𝑊23 1
𝑊10 0
𝑊10 65
𝒇(𝒙) = 𝜷 (𝟏 − 𝓮−𝜶𝒙
𝟏 + 𝓮−𝜶𝒙)
α β
𝒇(𝒙) =𝟏 − 𝓮−𝒙
𝟏 + 𝓮−𝒙
𝒖𝒋 =∑𝒙𝒊
𝒊
𝟎
𝒘𝒋𝒊
𝒇(𝒖𝒋) = 𝑶𝒋
𝒖𝒌 =∑𝑶𝒋
𝒋
𝟎
𝒘𝒌𝒋
𝒖𝒌 =∑𝒇(∑𝒙𝒊
𝒊
𝟎
𝒘𝒋𝒊)
𝒋
𝟎
𝒘𝒌𝒋
𝒇(𝒖) =𝟏 − 𝓮−𝒖
𝟏 + 𝓮−𝒖=
𝟐
𝟏 + 𝓮−𝒖− 𝟏
𝒚𝒌 = 𝒇(𝒖𝒌)
𝒘𝒋𝒊(𝒕+𝟏)
= 𝒘𝒋𝒊(𝒕)+ 𝚫𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
∆𝒘𝒋𝒊(𝒕)
{
−∆𝒋𝒊
(𝒕), 𝒔𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
> 𝟎
+∆𝒋𝒊(𝒕), 𝒔𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
< 𝟎
𝟎, 𝒔𝒊 𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
= 𝟎
∆𝒋𝒊(𝒕)
{
𝜼+ ∗ ∆𝒋𝒊
(𝒕−𝟏), 𝒔𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕−𝟏)
∗𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
> 𝟎
𝜼− ∗ ∆𝒋𝒊(𝒕−𝟏)
, 𝒔𝒊 𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕−𝟏)
∗𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
< 𝟎
∆𝒋𝒊(𝒕−𝟏)
, 𝒔𝒊 𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕−𝟏)
∗𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
(𝒕)
= 𝟎
𝜼+ = 𝟏. 𝟐
𝜼− = 𝟎. 𝟓
𝚫𝟎 = 𝟎. 𝟏
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒌𝒋
𝑬 =𝟏
𝟐∑(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)
𝟐
𝒌
𝟏
𝝏𝒖𝒌
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒌𝒋=
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗𝝏𝒖𝒌𝝏𝒘𝒌𝒋
= 𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗𝝏∑𝒘𝒌𝒋 ∗ 𝒚𝒋
𝝏𝒘𝒌𝒋
𝒖𝒌 => ∑𝒘𝒌𝒋 ∗ 𝒚𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗ 𝒚𝒊 =
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒌∗𝝏𝒚𝒌𝝏𝒖𝒌
∗ 𝒚𝒋
𝜹𝒌 =𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌
𝝏𝒚𝒌
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒌∗𝝏𝒇(𝒖𝒌)
𝝏𝒖𝒌∗ 𝒚𝒋
𝒚𝒌 𝒇(𝒖𝒌)
𝝏𝟏
𝟐∑(𝒕𝒌−𝒀𝒌)
𝟐
𝝏𝒚𝒌∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒚𝒋
𝑬
𝝏𝟏
𝟐∑(𝒕𝒌−𝒀𝒌)
𝟐
𝝏𝒚𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒌𝒋= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒚𝒋
𝜹𝒌 =𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) θ
𝒇(𝒖) =𝟏 − 𝓮−𝒖
𝟏 + 𝓮−𝒖=
𝟐
𝟏 + 𝓮−𝒖− 𝟏
𝒇′(𝒖) = 𝟐 ∗ 𝒇(𝒖) ∗ (𝟏 − 𝒇(𝒖))
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊
𝑬 =𝟏
𝟐∑(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)
𝟐
𝒌
𝟏
𝝏𝒖𝒌
𝝏𝑬
𝝏𝒘𝒋𝒊=
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒋∗𝝏𝒖𝒋
𝝏𝒘𝒋𝒊=
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒋∗𝝏∑𝒘𝒋𝒊 ∗ 𝒙𝒊
𝝏𝒘𝒋𝒊
𝒖𝒋 => ∑𝒘𝒋𝒊 ∗ 𝒙𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊 =
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋∗𝝏𝒚𝒋
𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊
𝝏𝒚𝒋
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋∗𝝏𝒇(𝒖𝒋)
𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊
𝒚𝒋 𝒇(𝒖𝒋)
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋=∑(
𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗𝝏𝒖𝒌𝝏𝒚𝒋
)
𝒌
∑(𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗𝝏∑𝒘𝒌𝒋𝒚𝒋
𝝏𝒚𝒋)
𝒌
=∑(𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗ 𝒘𝒌𝒋)
𝒌
𝛉
𝜹𝒌 =𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌)
∑(𝝏𝑬
𝝏𝒖𝒌∗ 𝒘𝒌𝒋)
𝒌
=∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)
𝒌
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋= ∑ (−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)𝒌
(𝐝) 𝐞𝐧 (𝐜):
𝝏𝑬
𝝏𝒚𝒋∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊
∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)
𝒌
∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊
𝝏𝑬
𝝏𝑾𝒋𝑰=∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)
𝒌
∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗
