informe de bomba centrífuga

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio de Educación Superior

Instituto Universitario de Tecnología de CumanáDepartamento de Química

Mención: Procesos de Refinación de PetróleoLaboratorio de Operaciones Unitarias

PRÁCTICA Nº 10

BOMBA CENTRÍFUGA

Profesor: Bachilleres:Alejandro Chacón Campos, Carlos C.I. 16.257.648

Díaz, Mayaivy C.I. 15.575.937Hidalgo, María C.I. 16.702.062Mago, Víctor C.I. 15.934.845Oses, Odalys C.I. 17.446.045Pino, Moisés C.I. 16.703.081

Grupo A

Cumaná, Octubre de 2006

CUMANÁ

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar el funcionamiento de una bomba centrífuga a partir de sus

Curvas Características y Leyes de Similitud.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar las Curvas Características de la bomba centrífuga para tres

velocidades distintas de rotación (H=f (Qv), Pb= f (Qv) y N= f (Qv)).

Verificar las Leyes de Similitud (gráficamente).

Determinar gráficamente el punto de régimen.

RESUMEN

En el trabajo práctico se ha estudiado el funcionamiento de una bomba

centrífuga a partir de la determinación de sus Curvas Características y las Leyes

de Similitud. Para ello, se compilaron datos experimentales obtenidos de lecturas

de intensidad (I), tensión (T), presión a la succión y descarga de la bomba (PS y

PD respectivamente) a distintos caudales y por cada velocidad de rotación (N)

fijada (872,1071 y 1225) r.p.m. para determinar las Curvas Características de la

bomba a las distintas velocidades de rotación. Luego, por cada tipo de abertura

de la válvula del sistema (60 y 100 mm) se recolectaron los datos experimentales

de: I, T, PS, PD y de N por cada medida del variador; y así determinarse las Leyes

de Similitud, en donde se determinó que para ambas abertura de las válvulas la

relación de la velocidad de rotación se acercaron mas al valor teórico, obteniendo

un porcentaje de diferencia de 26,41% y 12,7% respectivamente. El punto de

funcionamiento de la bomba centrifuga fue de

ANÁLISIS

En la primera parte de la práctica se realizó el estudio de las Curvas

Características de la bomba centrífuga, se observó que a medida que aumenta el

caudal disminuye la altura manométrica (Ver Gráfico 1), por el hecho de la

abertura continua de la válvula lo que generó mayor paso de caudal originándose

una menor resistencia al paso del fluido disminuyendo así la diferencia de

presión entre la descarga y la succión de la bomba y por ende la altura

manométrica (la caída de presión es proporcional a la altura manométrica). En el

comportamiento de la potencia de la bomba frente al caudal volumétrico (Ver

Gráfico 2) se observó que la potencia se mantiene casi constante a medida que

aumenta el caudal volumétrico, esto pudo ser debido a que la energía recibida por

el fluido disminuyó gradualmente con el aumento del caudal, mientras que la

eficiencia aumentaba ligeramente manteniéndose lo expuesto anteriormente. En

cuanto al comportamiento de la eficiencia de la bomba frente al caudal

volumétrico se observó (Ver Gráfico 3) que a mayor revolución y caudal

volumétrico de trabajo mayor es la eficiencia (afirmándose la teoría expuesta por

la bibliografía de Badger-Banchero sobre el estudio de las curvas características

de una bomba centrífuga). Sin embargo, experimentalmente la eficiencia de la

bomba resultó ser pequeña a causa de que la potencia al freno fue muy baja en

comparación con la potencia suministrada por la bomba.

Las leyes de similitud demostraron que en la bomba centrífuga el punto de

funcionamiento óptimo estuvo entre un caudal de x m3/s y una altura

manométrica de x m, esto se obtuvo para una velocidad de rotación de 872 r.p.m.

y una abertura de la válvula menor (60mm), para las demás velocidades de

rotación (1071 y 1225 r.p.m.) no se pudo determinar el punto de funcionamiento,

pues no se observó la intersección entre la curva característica y la curva del

sistema, ya que los caudales tomados fueron pequeños, esto igualmente ocurrió

para la abertura de la válvula mayor (100mm).

Al comprobar las leyes de similitud que gobierna a la bomba centrifuga a

distintas velocidades de rotación se puede observar que estas leyes se adaptan

mejor para velocidades de rotación altas (Ver Gráficos N° 4-6). La ley de

similitud que presenta menor porcentaje de diferencia (Ver Tabla N°15) es la que

involucro a la velocidad de rotación de la bomba, pues los coeficientes de

regresión (Para las dos aberturas de la válvula) estuvieron cercanos al valor

teórico (1).

CÁLCULOS TIPO

I- CURVAS CARACTERÍSTICAS

Caudal Volumétrico.

Para lecturas menores que 64 mm:

Q= 0,022 + 0,0153(L) Ec. 1

Q= 0,022 + 0,0153 x (40mm)

Q= 0,634 m3/h 1h/3600s= 1,76.10-4 m3/s

Para lecturas mayores que 64 mm:

Q= 0,1377 + 0,0134(L) Ec.2

Q= 0,1377 + 0, 0134 x (70mm)

Q= 1,0757 m3/h 1h/3600s= 2,99.10-4 m3/s

Nota: Los demás valores se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).

Cálculo de La Potencia de la Bomba.

Pb = V I Ec.3

Donde:

V: Tensión de los bornes del motor

I: Intensidad de corriente del motor

Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.:

Pb = 82 v * 0,8 Amp.

Pb = 65,6 wat

Nota: Los demás valores a distintas velocidades (1071 y 1225) r.p.m. con sus

respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).

Cálculo de la Velocidad de Descarga y Succión

Donde:

QV: Caudal Volumétrico

U: Velocidad

A: Área transversal

d: Diámetro del área transversal


0,3473m/s

Nota: La velocidad de descarga y succión poseen el mismo valor (El diámetro de

la tubería es el mismo) para las tres velocidades y se calcularon de manera

análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).

Cálculo de la Altura Manométrica.

Donde:

PS: Presión de Succión

PD: Presión de Descarga

US: Velocidad de Succión

UD: Velocidad de Descarga

ZS: Altura del punto de Succión

ZD: Altura del punto de descarga

WF: Energía que recibe el fluido

hF: Perdidas por fricción (Es despreciable)

Como los diámetros de la succión y la descarga tienen el mismo diámetro; no se

toma en cuenta las velocidades.




Cálculo de la Potencia de Freno.

Pero:

Entonces:




Cálculo de la Eficiencia de la Bomba.

Donde:

PF: Presión de Succión

PB: Presión de Descarga

η: Eficiencia de la Bomba


Nota: Los demás valores a distintas velocidades fijas (1071 y 1225) r.p.m. con

sus respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).

II- CURVA DEL SISTEMA

Cálculo de la Velocidad Final.

Donde: equivalente

QV: Caudal Volumétrico

AF: Área Final

UF: Velocidad Final

Altura del rotámetro de 60 mm:

Nota: Los demás valores a distintas alturas del rotámetro con sus respectivas

velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 13 y 14).

Cálculo del Número del Reynols.

Donde:

: Densidad del Líquido

dF: Diámetro Final

UF: Velocidad Final

: Viscosidad del Líquido

Altura del Rotámetro de 60 mm:



Cálculo de las pérdidas por contracción.




Cálculo de las pérdidas por tramos rectos y accesorios.




Cálculo de las pérdidas totales.




Cálculo de la altura manométrica.




III- LEYES DE SIMILITUD

Cálculo del caudal.



velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tabla Nº 10).

Verificación del caudal.



Cálculo de la altura manométrica.




Verificación de la altura manométrica.



Cálculo de la potencia de la Bomba.




Verificación de la potencia de la bomba.



Para los cálculos de mayor abertura (100 mm) se procedió de forma análoga

(Ver Tabla Nº 11)

Determinación del porcentaje de diferencia de las pendientes

obtenidas de los gráficos N =f (Qv), H = f (Qv) y Pb = f (Qv) con

respecto a los valores teóricos para la abertura menor (60 mm).

Para N =f (Qv):

Según el gráfico 4 el coeficiente de regresión es 1,8642.

Para H = f (Qv):


Para Pb = f (Qv):


Nota: Los porcentajes a la abertura mayor (100mm) se obtienen de forma

análoga (Ver Tabla N° 15).

GRÁFICOS

CONCLUSIONES

La altura manométrica (H) es directamente proporcional a la caída de

presión que ocurre en el sistema.

La potencia de la bomba Para las tres velocidades de rotación (872; 1071

y 1225) rpm. de rotación mantuvo un comportamiento constante alrededor

de (64,07; 87,21 y 115,43) wat respectivamente.

La eficiencia de la bomba fue baja para las tres velocidades de rotación

(872; 1071 y 1225) rpm. con un punto máximo de (12; 10 y 9,7) %

aproximadamente.

El punto de régimen para una abertura de la válvula menor y una

velocidad (60mm) de rotación de 872 rpm. fue de (Xm3/s y Xm)

Las leyes de similitud se cumplen mejor cuando se relaciona la velocidad

de rotación.

BIBLIOGRAFÍA

Badger – Banchero. Introducción a la Ingeniería Química. 1era Edición.

Ediciones de Castillo S.A. Madrid, España. 1964.

Brown G. Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. 2da Edición. Editorial

Marlin. España. 1994.

McCabe W., Smith J. y Harriott P. Operaciones Unitarias en la Ingeniería Química. 4ta Edición. Ediciones McGraw-Hill. España. 1998.

TABLAS

Datos teóricos.

Tabla Nº 1.- Características del sistema.

Altura inicial (m) 0

Área inicial (m2) 0

Área final (m2) 0,000506709

Altura final (m) 0,08

Diámetro de succión (in) 1

Diámetro de descarga (in) 1

Diámetro de succión (m) 0,0254

Diámetro de descarga (m) 0,0254

Área de succión (m2) 0,00050671

Área de descarga (m2) 0,00050671

Altura de succión (m) 0

Altura de descarga (m) 0,075

Diámetro inicial (in) -

Diámetro final (in) 1

Diámetro inicial (m) -

Diámetro final (m) 0,0254

Datos Experimentales.


Tabla Nº 2.- Lectura de las distintas unidades (I, T, LR, PD y PS) a la velocidad de

rotación de 872 rpm.

Nº LR (cm)P.descarga

(psi)P.succión

(bar)I (A) V (Vol)

1 40 2,1 -0,04 0,8 822 50 1,9 -0,038 0,78 813 60 1,7 -0,039 0,79 804 70 1,6 -0,04 0,79 795 80 1,55 -0,041 0,8 796 90 1,54 -0,042 0,8 797 100 1,48 -0,043 0,8 798 110 1,2 -0,044 0,83 799 120 0,8 -0,045 0,83 7910 130 0,5 -0,05 0,83 79

Tabla Nº3.- Lectura de las distintas unidades (I, T, LR, PD y PS) a la velocidad de



(psi)P.succión

(bar)I (A) V (Vol)

1 40 3,4 -0,03 0,89 952 50 3,2 -0,034 0,9 953 60 3,1 -0,039 0,91 954 70 2,9 -0,039 0,92 955 80 2,7 -0,04 0,93 946 90 2,55 -0,041 0,94 937 100 2,25 -0,043 0,94 938 110 2,1 -0,044 0,95 939 120 1,8 -0,05 0,95 9210 130 1,6 -0,055 0,98 92

Tabla Nº 4.- Lectura de las distintas unidades (I, T, LR, PD y PS) a la velocidad de



(psi)P.succión

(bar)I (A) V (Vol)

1 40 4,8 -0,03 1,02 1092 50 4,6 -0,035 1,03 1093 60 4,5 -0,039 1,06 1084 70 4,4 -0,034 1,08 1085 80 4,1 -0,04 1,09 1086 90 3,8 -0,042 1,09 1077 100 3,7 -0,045 1,09 1078 110 3,3 -0,048 1,09 1069 120 3,2 -0,05 1,1 10610 130 3 -0,056 1,1 106

II- LEYES DE SIMILITUD

Tabla Nº 5.- Lectura de las distintas unidades (I, T, LR, PD, PS y N) a una

abertura menor de la válvula de 60 mm.

N (r.p.m.) LR (cm)P.descarga

(psi)P.succión

(bar)I (A) V (Vol)

889 60 1,98 -0,039 0,79 80979,3 70 2,3 -0,04 0,85 881070 87 2,75 -0,041 0,92 961171 97 3,4 -0,041 1,02 1051241 104 4,1 -0,042 1,1 1111355 115 4,9 -0,043 1,23 1211415 123 5,4 -0,047 1,3 1261493 132 6,1 -0,049 1,4 133

Tabla Nº 6.- Lectura de las distintas unidades (I, T, LR, PD, PS y N) a una

abertura mayor de la válvula de 100 mm.

N (r.p.m.) LR (cm)P.descarga

(psi)P.succión

(bar)I (A) V (Vol)

888,2 100 1,5 -0,041 0,8 79999,4 116 1,56 -0,045 0,9 891071 128 2 -0,048 0,98 951172 143 2,4 -0,049 1,08 1041257 155 3 -0,061 1,18 1131328 165 3,3 -0,062 1,27 1191421 179 4 -0,069 1,39 1271474 187 4,4 -0,069 1,47 131

Resultados Experimentales.


Tabla Nº 7.- Caudal volumétrico (Q), velocidad (U) de descarga y de succión,

altura manométrica (H), potencia (P) de la bomba y al freno y eficiencia (n) de la

bomba por cada lectura del rotámetro y a la velocidad de rotación de 872 r.p.m.

Nº LR (cm) Q(m³/s) UDescarga

(m/s)USucción (m/s) H (m) Pb (wat) Pf (wat) n (%)

1 40 1,76E-04 3,48E-01 3,48E-01 1,9684 65,6 3,39 5,163140472 50 2,19E-04 4,32E-01 4,32E-01 1,8066 63,18 3,86 6,107318363 60 2,61E-04 5,15E-01 5,15E-01 1,6756 63,2 4,27 6,763130954 70 2,99E-04 5,90E-01 5,90E-01 1,6152 62,41 4,71 7,553341325 80 3,36E-04 6,63E-01 6,63E-01 1,5901 63,2 5,22 8,257873746 90 3,73E-04 7,37E-01 7,37E-01 1,5933 63,2 5,81 9,1909757 100 4,10E-04 8,10E-01 8,10E-01 1,5611 63,2 6,26 9,903671868 110 4,48E-04 8,84E-01 8,84E-01 1,3736 65,57 6,01 9,160573129 120 4,85E-04 9,57E-01 9,57E-01 1,1013 65,57 5,22 7,9551282910 130 5,22E-04 1,03E+00 1,03E+00 0,9406 65,57 4,80 7,31597406

64,07







Promedio:87,207







Promedio:115,429

II- LEYES DE SIMILITUD

Tabla Nº 10.- Caudal volumétrico (Q) leyes y sistema, altura manométrica (H)

leyes y sistema, potencia (P) de la bomba de leyes y sistema y porcentaje de error

entre cada una para una abertura menor de la válvula de 60mm.

NºQ(m³/s)(E-04)

Q(m³/s) Leyes(E-04)

% Error H (m)H (m) Leyes

% Error

Pb (m)Pb (m) Leyes

% Error

1 2,612 1,8733 63,22 2,988 2,8769 3,8621 2,1096 2,2732 7,20 66 84,4810 21,883 3,621 3,2648 10,9052 2,4378 2,5185 3,21 88,32 86,0891 2,594 3,993 3,9626 0,7682 2,8969 2,9197 0,78 107,1 115,7653 7,495 4,254 4,2318 0,5165 3,4017 3,2536 4,55 122,1 127,4777 4,226 4,663 4,6444 0,4027 3,9770 4,0553 1,93 148,83 158,9345 6,367 4,961 4,8695 1,8748 4,3712 4,3370 0,79 163,8 169,4892 3,368 5,296 5,2343 1,1757 4,8862 4,8664 0,41 186,2 192,4084 3,23

Tabla Nº 11.- Caudal volumétrico (Q) leyes y sistema, altura manométrica (H)

leyes y sistema, potencia (P) de la bomba de leyes y sistema y porcentaje de error

entre cada una para una abertura mayor de la válvula de 100mm.

NºQ(m³/s)(E-04)

Q(m³/s) Leyes(E-04)

% Error H (m)H (m) Leyes

% Error

Pb (m)Pb (m) Leyes

% Error

1 4,1047 1,5548 63,22 4,7003 4,6186 1,7680 1,6381 1,9684 16,78 80,1 90,0332 11,033 5,1469 5,0370 2,1823 1,9797 1,8813 5,23 93,1 98,5787 5,564 5,7053 5,6323 1,2953 2,2725 2,3707 4,14 112,32 122,0012 7,945 6,1519 6,1191 0,5375 2,8193 2,6141 7,85 133,34 138,5735 3,786 6,5242 6,4994 0,3806 3,0415 3,1468 3,35 151,13 157,2349 3,887 7,0453 6,9811 0,9200 3,6077 3,4824 3,60 176,53 185,1564 4,668 7,3431 7,3081 0,4790 3,8903 3,8819 0,22 192,57 197,0284 2,26

Tabla Nº 12.- Longitud equivalente total (LeqTOTAL) para cada abertura menor y

mayor de la válvula así como el diámetro inicial de la relación E/D en el sistema.

LeqTOTAL menor abertura (m) 13,78205LeqTOTAL mayor abertura (m) 8,3

Diámetro inicial (in) 0,006

Tabla Nº 13.- Datos obtenidos: Lectura del rotámetro, caudal (Q), Número de

Reynolds (Re), velocidad (U) final e inicial, alfa ( ), Darcy ( ) perdidas (hf) por

contracción, tramo recto-accesorio y totales y altura manométrica (H) para la

curva del sistema en la abertura menor de la válvula (60 mm).

NºLR

(m)

Q(m³/s)(E-04)

Ufinal

(m/s)

Uinicia

l

(m/s)

Re(E+04)

hfC

(j/Kg)hfT-A

(j/Kg)hfT

(j/Kg)H

(m)

1 10 2,615,15E-01

0,00 1,6228 1 0,024 0,0731 1,7297374 1,8028 0,2775

2 20 2,995,90E-01

0,00 1,8626 1 0,024 0,0956 2,2642377 2,3599 0,3385

3 30 3,627,15E-01

0,00 2,2570 1 0,024 0,1404 3,3247712 3,4652 0,4596

4 40 3,997,88E-01

0,00 2,4890 1 0,024 0,1708 4,0434809 4,2143 0,5417

5 50 4,258,39E-01

0,00 2,6514 1 0,024 0,1938 4,5883893 4,7822 0,6039

6 60 4,669,20E-01

0,00 2,9067 1 0,024 0,2329 5,5142426 5,7471 0,7097

7 70 4,969,79E-01

0,00 3,0923 1 0,024 0,2636 6,2409968 6,5046 0,7926

8 80 5,301,05E+00

0,00 3,3011 1 0,024 0,3004 7,1123531 7,4127 0,8921

Tabla Nº 14.- Datos obtenidos: Lectura del rotámetro, caudal (Q), Número de

Reynolds (Re), velocidad (U) final e inicial, alfa ( ), Darcy ( ) perdidas (hf) por

contracción, tramo recto-accesorio y totales y altura manométrica (H) para la

curva del sistema en la abertura mayor de la válvula (100 mm).

NºLR

(m)

Q(m³/s)(E-04)

Ufinal

(m/s)

Uinicia

l

(m/s)

Re(E+04)

hfC

(j/Kg)hfT-A

(j/Kg)hfT

(j/Kg)H

(m)

1 10 4,108,10E-01

0,00 2,5586 1 0,024 0,1805 2,5732 2,7537 0,3945

2 20 4,709,28E-01

0,00 2,9299 1 0,024 0,2366 3,3741 3,6107 0,4923

3 30 5,151,02E+00

0,00 3,2083 1 0,024 0,2837 4,0458 4,3296 0,5744

4 40 5,711,13E+00

0,00 3,5563 1 0,024 0,3486 4,9712 5,3198 0,6875

5 50 6,151,21E+00

0,00 3,8348 1 0,024 0,4054 5,7801 6,1854 0,7864

6 60 6,521,29E+00

0,00 4,0668 1 0,024 0,4559 6,5007 6,9566 0,8744

7 70 7,051,39E+00

0,00 4,3916 1 0,024 0,5316 7,5806 8,1123 1,0064

8 80 7,341,45E+00

0,00 4,5772 1 0,024 0,5775 8,2350 8,8125 1,0864

Tabla Nº 15.- Porcentajes de diferencia de las pendientes obtenidas de los

gráficos N =f (Qv), H = f (Qv) y Pb = f (Qv) con respecto a los valores

teóricos para la abertura mayor (100 mm) y menor (60 mm).

Mayor abertura (100mm)

Menor abertura(60mm)

N =f (Qv) 12,74 26,41

H =f (Qv) 15,46 30,34

Pb = f (Qv) 35,65 45,94

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