PROPUESTA DEL MONTAJE PARA UNA PLACA PLANA

INTEGRANTES DEL GRUPO DE TRABAJO

NOMBRECODIGO

Brandon Javier Camacho1092361376

Maite Yulieth Jaimes1092361377

Karen Tatiana Leal95101411096

Leonel ArmandoOrtiz10904922490

Yajandra Angariata Ochoa1091672819

Trabajo dirigido presentado a:

Prof. Wilson Tafur Preciado

UNIVERSIDAD DE PAMPLONAPROGRAMA DE INGENIERA MECNICADISCIPLINA MECNICA ANALTICAVilla del Rosario-Norte de SantanderPrimer semestre 2015

1. CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD

En muchos casos, una placa plana puede dividirse en rectngulos, tringulos, crculos, semicrculos u otras de las formas comunes. La abscisa X de su centro de gravedad puede determinarse a partir de las abscisas X1, x2, . . ., x de los centros de gravedad de las diferentes partes que constituyen la placa, expresando que el momento del peso de toda la placa con respecto al eje y es igual a la suma de los momentos de los pesos de las diferentes partes con respecto a ese mismo eje . La ordenada Y del centro de gravedad de la placa seEncuentra de una forma similar, igualando momentos con respecto aleje x. As, se escribe:

2. LA SOLUCIN CONSTAR DE LOS SIGUIENTES PASOS:

1. trazar un eje de referencia en la figura conveniente.2. Dividir la placa en figuras geomtricas convenientes3. Hallar el rea de cada una delas figuras por medio de las formulas de cada una de ellas.4. Hallar el y de cada una de las figuras obtenidas aplicando las formulas descritas en la tabla o por medio de la trigonometra.5. Multiplicar el rea de la figura por su respectivo y ara hallar el y 6. Escribir los datos de cada una de las figuras en la tabla 7. Hacer la sumatoria de las rea (A) 8. Hacer la sumatoria de el 9. Hacer la sumatoria de el el 10. Aplicar la ecuacin para luego despejar x y y de la figura total y as lograr obtener el centroides o centro de gravedad de la placa.

3. DESCRIPTIVO DEL MONTAJE EXPERIMENTAL

El problema consiste en hallar el centroides de la placa

El diagrama del montaje es el mostrado en la figura 1

Figura 1. Diagrama de montaje experimental

4. CLCULOS Y ANLISIS

A (-16.2, 11.7)

B(-16.2 ,0)C(0,11.7)D(7.7, 11.7)F(0,0)E(7.7, 0)G (0,15.6)H(-0.4, -8.1)H(15.5, 7.7)I(-0.4,0)

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre

El rea del rectngulo definido por los puntos A, B, E, D Es base por alturaA (-16.2, 11.7)

B (-16.2,0)D(7.7, 11.7)F(0,0)E(7.7, 0)23.9 cm11.7cm

Arec=23.9*11.7=276.63cm2

Y con referencia del punto F x=-4.2 y y=5.85

El rea del tringulo definido por ADG

A (-16.2, 11.7)

C(0,11.7)D(7.7, 11.7)F(0,0)G (0,15.6)23.9 cm3.9cm

FigurareaAA

Triangulo AGC31.59-5.41.3-170.58641.067

Triangulo CDG15.012.5671.338.53919.52

sumatoria46.6-132.0260.587

=> = => = Y con referencia al punto F x= -2.8 y y= 13 Atri1=46.6 cm2El rea del tringulo definido por DHED(7.7, 11.7)F(0,0)E(7.7, 0)H(15.5, 7.7)J(7.7, 7.7)11.7cm7.8 cm4cm

FigurareaAA

Triangulo DHJ15.610.39.033160.58140.92

Triangulo JHE30.0210.35.13309.206154.103

sumatoria45.62469.789295.023

=> = => = Y con referencia al punto F x= 10.3 y y=6.467 Atri2=45.62 cmEl rea del tringulo definido por BEHB (-16.2,0)F(0,0)E(7.7, 0)H(-0.4, -8.1)I(-0.4, 0)23.9 cm11.95cm8.1cmh3.85cmK (-4.25, 0)po

|IH|=8.1 cm|IK|=3.85 cm=tan-1(8.1/3.85)=64.5778h=h/3=2.9895 cmp=h/3(sin 64.577)=2.7093; =-2.7093 cmo=h/3(cos 64.577)=1.2878;=-4.25+1.2878=-2.96 cmAtri3=(23.9*8.1/2)=96.795 cm2Semicrculo definido por centro A/2 apertura A y giro ala izquierdaA (-16.2, 11.7)

B (-16.2 ,0)F(0,0)11.7 cm5.85cm5.85cm

Asemi==53.7566 cm2=5.85 cm=-2.4828-16.2=-18.6828 cm

FIGURAREA cm2AA

Cuadrado ABED276.263-4.25.85-1160.30461616.13855

Triangulo 146.6-2.813-130.48605.8

Triangulo 245.6210.36.467469.886295.0254

Triangulo 396.795-2.96-2.7093-286.5132-262.2466

semicrculo53.7566-18.68285.58-1004.3238229.918

SUMATORIA519.0346-2111.73562484.63535

=> = cm => = cmCONCLUSIN:Hay que tener en cuenta a la hora de utilizar la frmula para hallar el x de los tringulos que estos sean tringulos rectngulos o que la distancia sea la distancia entre un vrtice y la media de un lado opuesto.