INTRODUCCIN

Para la actualidad, la topografa se ha hecho una de las ciencias ms importantes para la obtencin de niveles, distancias, reas, cotas, entre otras, pero as como ha ido avanzando en teoras, tambin ha ido avanzando en tecnologa, tales como la evolucin del taqumetro o Teodolito, niveles, y otros instrumentos.Bueno, en este caso hablaremos de cmo obtener el esquema de niveles de un terreno, o sea, hablamos de Las Cuevas de Nivel, las cuales son importantes tanto en la Ingeniera Civil (Estructuras, Sanitarias), en la agrcola y Arquitectura, entre otras ramas.Esta Curvas tienes una singular aplicacin en cada una de estas ramas de la ciencia, y bueno en Ingeniera tiene una importante aplicacin como en los proyectos de Alcantarillado, Macroestructuras, Carreteras y Caminos, Nivelaciones de Terreno.En este informe se tratar de como confeccionar estas Curvas de Nivel con la ayuda de un mtodo muy Prctico, el cual es llamado Mtodo Grfico.Para este Trabajo tambin se requiri de los criterios de que debemos tener en cuenta acerca de estas curvas, expuestas en clase por el Docente responsable del Curso, el Ing. MORALES UCHOFEN, Alejandro.

Fig. 01: Representacin de Curvas de Nivel

OBJETIVOS DEL TEMAa. PrincipalCmo obtener Curvas de Nivel de una cuadrcula de utilizando el mtodo grfico.b. Secundarios- Aplicar correctamente los criterios para la obtencin de Curvas de Nivel.- Como fabricar una plantilla, y cul es el mtodo que se aplicar para la divisin de segmentos equilteros.- Saber la aplicacin de las curvas de Nivel.

MARCO TERICOMtodosa. Mtodo GrficoEste mtodo, y es el que utilizaremos en este informe, est basado en el Primer Teorema de Thales de Mileto, el cual nos dice lo siguiente:Teorema primeroSi en un tringulo se traza una lnea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un tringulo que es semejante al tringulo dado.Thales de Mileto

Fig. 02 Representacin del Teorema de ThalesCorolarioDel establecimiento de la existencia de una relacin de semejanza entre ambos tringulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razn entre la longitud de dos de ellos en un tringulo se mantiene constante en el otro. Fig. 03 Aplicacin del TeoremaPor ejemplo, de la Fig. 03 podemos decir que:

Pero si hacemos valer a esta semejanza a Entonces tendramos lo siguiente:

Por lo tanto se estara cumpliendo que la divisin de lados iguales de un segmento da origen a la divisin equiltera del otro segmento.b. Mtodo AnalticoMayormente el mtodo analtico se da cuando las distancias varan en decimales, y es ms preciso utilizar clculos matemticos, en este caso utilizaremos con mayor importancia el mtodo de Thales.

c. Mtodo a ComputadorEste mtodo es mucho ms preciso que el de los anteriores, puesto que est hecho por una tecnologa ms avanzada, es muy prctico; para esto se utilizan programas tales como: AutoCAD, Civil 2D y 3D, SketchUp, entre otros. Fig. 04 2D y 3DCurvas de NivelUna curva de nivel es aquella lnea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas. La impresin del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que producira el relieve con una iluminacin procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsomtricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez ms claros para las altitudes medias, y sienas cada vez ms intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una seccin horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.En Oceanografa la isbata es una curva que se utiliza para la representacin cartogrfica de los puntos de igual profundidad en el ocano y en el mar, as como en lagos de grandes dimensiones. Fig. 05 Ejemplo de Curvas de NivelTipos de Curva de Nivel.Curva Clinogrfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los diferentes puntos de un terreno en funcin de las alturas correspondientes.Curva de Configuracin: Cada una de las lneas utilizadas para dar una idea aproximada de las formas del relieve sin indicacin numrica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas.Curva de Depresin: Curva de nivel que mediante lneas discontinuas o pequeas normales es utilizada para sealar las reas de depresin topogrfica.Curva de Nivel: Lnea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia vertical, altitud o cota. Sinnimo: isohipsa.Curva de Pendiente General: Diagrama de curvas que representa la inclinacin de un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.Curva Hipsomtrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporcin de superficie con relacin a la altitud. Sinnimo complementario: curva hipsogrfica. Nota: El eje vertical representa las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie.Curva Intercalada: Curva de nivel que se aade entre dos curvas de niveles normales cuando la separacin entre stas es muy grande para una representacin cartogrfica clara. Nota: Se suele representar con una lnea ms fina o discontinua.Curva Maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son mltiples de la equidistancia.

Fig. 06, 07 y 08 Tipos de Curvas de Nivel

PROCEDIMIENTOMateriales Papel Milimetrado Alfileres Cuadrcula Lpiz Reglas Escalmetro (Si la cuadrcula es a mano)

Pasosa) Primero confeccionamos nuestra plantilla con el papel milimetrado haciendo un plano cartesiano el cual estar a del borde del papel.

b) Procedemos a obtener nuestra cuadrcula a escala y a obtener las diagonales respectivas.

c) Colocamos el origen de nuestra plantilla con el punto extremos de cada segmento de nuestra cuadrcula para obtener la segmentacin de cada una de ellas.

d) Colocamos en nivel respectivo, respecto a la equidistancia vertical dada por el docente.e) Trazamos nuestras curvas de nivel colocando respectivamente su nivel de referencia.

RECOMENDACIONESPara poder obtener los pontos de cada extremo de los segmentos equilteros se recomienda hacerlo en una superficie que sea agujerada fcilmente, tal como lo es el tecnopor.Para el trazado de curvas de nivel, si es posible utilizar pistoletes, o a mano alzada, pero hacerlo en una superficie lisa.No olvidar de colocar los niveles respectivos de cada curva.

CONCLUSIONESSe concluy con el trazado de Curvas de Nivel por el Mtodo Grfico.Se tom en cuenta el teorema de Thales para la segmentacin.Se coloc muy bien ambas lminas para que no suceda ninguna segmentacin distinta a las dems.