Upload
percy-daniel-ocana-diestra
View
61
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
informe de intercambiadores de calor del laboratorio de operaciones unitarias
Citation preview
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
INTERCAMBIADORES DE CALOR
FUNDAMENTO TEORICO
El flujo de calor desde un fluído a través de una pared sólida hasta un fluído de diferente
temperatura es una operación muy usual en Ingeniería Química.
El calor puede ser transmitido por cambio de fase, sólo cambio de calor sensible
ó de ambos al final se presentarán durante el intercambio transferencia de calor por
conducción y convección.
Conducción : Se da cuando existe una gradiente de temperatura en la sustancia, el
calor fluye sin que se tenga un movimiento observable de materia. La transferencia
de molécula a molécula.
Convección : Se presenta cuando una corriente partícula macroscópica de fluído
cruza una superficie específica llevando consigo una cantidad de entalpía, tal flujo de
entalpía es el flujo convectivo de calor. Solo ocurre cuando se forman corrientes de
fluído.
A. TRANSFERENCIA EN UN SOLIDO.
Es dependiente de la geometría y parámetros del material, así para un tubo
cilíndrico:
y . . . . (1)
Do,Di : Diámetro externo e interno (m)
q : Flujo calórico (Kcal/hr)
KM : Conductividad de tubo (Kcal/hr.m.°C)
L : Longitud tubo (m)
B. TRANSFERENCIA EN FLUIDOS (CONVECCION).
1
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Se puede dar, en un intercambiador de tubos concéntricos, flujos a
contracorrientes o paralelo; siempre se cumple que la transferencia es:
. . . . (2)
. . . . (3)
Vo,Vi : Coef. de transferencia global referido al área exterior en interior
respectivamente (Kcal/m2.hr.°C)
Ao,Ai : Area externa e interna (m2)
MLTD : Diferencia de temperatura media logarítmica (°C)
Se tiene:
. . . . (4)
T2 : diferencia entre las temperaturas en un extremo del intercamb.
T1 : diferencia entre las temperaturas en el otro extremo del intercamb.
Vapor H2O Vapor H2O
T1 T2 T1
1 2 1 2PARALELO CONTRACORRI
C. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA.
Se tiene:
. . . (5)
. . . (6)
hi : Coeficiente pelicular de transferencia del fluído interno (agua) en las
unidades Ui.
2
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
ho : Coeficiente pelicular de transferencia del fluído externo (vapor) en las
unidades Uo.
Rd : Resistencia a la transferencia por incrustaciones en el material
(m2.hr.°C/Kcal)
Normalmente se desprecia Rd, pero se comete mucho error en el cálculo.
C.1. Cálculo de hi:
Se contemplan dos formas:
C.1.A. Experimental : Se debe cumplir la fórmula siguiente:
. . . . (7)
Se debe conocer:
q => Flujo de calor intercambiado sin considerar las pérdidas del vapor
(Calor recibido por el agua)
MLTD => Se consideran las temperaturas del fluído (agua) y de la pared
interna del tubo en los extermos.
hi => Coefic. de transferencia puede ser calculado.
C.1.B.Teórico : Se usa la correlación experimental:
donde todas las propiedades físicas se toman a la Temperatura:
Tw = (TSALIDA + TENTRADA)/2
G : Flujo másico de agua por unidad de área.
Se puede calcular con las gráficas de Eagle-Ferguson
C.2. Cálculo de ho:
C.2.A. Experimental :
3
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Mediante la ecuación:
. . . . (8)
q => Flujo de calor.
MLTDv => Se consideran temperaturas del vapor y de la pared exterior,
en ambos extremos
Así el coeficiente ho puede ser calculado.
Se puede usar la relación (5), despreciando la existencia de incrustaciones. El
valor de hi se toma al calculado experimentalmente en C.1.A. El valor de Uo
puede ser calculado de (2), tomando MLTD global (temperaturas de vapor y
agua).
C.2.B. Teórico :
Se calcula obedeciendo las consideraciones que toma Nusselt para
transferencia de calor por consideración. T aproximadamente constante (ver
guía). La ecuación usada es:
. . . (9)
Tf => Temperatura de referencia (°C)
Tn => Temperatura de vapor condensante (°C)
Ta => Temperatura de superaficie exterior del tubo (°C)
. . . (10)
DISEÑO DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO DE CALOR
En primer lugar se deben plantear balances de materia y energía, a partir de los
cuales se calcula el área que se requiere para la transmisión de calor. Las magnitudes
que es preciso calcular son el coeficiente global de transmisión de calor, el incremento
medio de temperatura y en el caso de equipos que operan por ciclos, la duración de cada
ciclo.
4
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Intercambiadores de Doble Tubo : Son aparatos de tubos concéntricos utilizados
para la transferencia de calor. Pueden arreglarse en un paso, dos pasos o más.
Es extremadamente útil ya que se puede ensamblar en cualquier taller a partir de
partes estándar, proporcionando superfice de calor a bajo costo. La principal desventaja
en el uso de intercambiadores de calor de doble tubo es la pequeña superficie de
transferencia de calor contenido en una horquilla simple.
< < Agua
> > Vapor
Intercambiadores de Doble Tubo (En contracorriente)
Intercambiadores de Tubo y Coraza : Se utilizan cuando se requieren superficies
grandes de transferencia de calor, el equipo de tubo y coraza involucra la expansión de
un tubo en un espejo y la formación de un sello que no fuga bajo condiciones razonables
de operación.
Los tubos son construídos de acero, cobre, admiralty, etc. y pueden estar en
arreglo de cuadro, triangular, cuadro rotado, etc.
Las corazas se fabrican de acero de acuerdo a la presión de trabajo.
Algunas veces se coloca deflectores para inducir turbulencia fuera de los tubos,
los deflectores hacen que el líquido fluya a través de la coraza a ángulo recto con el eje
del tubo, el aumento de la turbulencia trae consigo un aumento del coeficiente de
transferencia de calor.
Intercambiador 1-2 flujo contracorriente
5
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Resolución del Cuestionario
1. Demuestre la ecuación (11)
Ecuación (11)
La razón de transferencia de calor por convección forzada a un fluido incompresible que
viaja en flujo turbulento por una tubería de diámetro uniforme a flujo de masa
constante, se ha encontrado que es influenciada por la velocidad , densidad , calor
específico , conductividad térmica , viscosidad , así como por el diámetro
interno de la tubería . La velocidad, viscosidad, densidad y diámetro, afectan el
grueso de la película del fluido en la pared del tubo a través de la cual el calor debe ser
conducido primero, también tiene influencia sobre el grado de mezcla del fluido. La
conductividad térmica del fluido y el calor específico refleja la variación del promedio
de la temperatura del fluido como resultado de la absorción uniforme de calor. la
relación entre el coeficiente de película o régimen de transferencia de calor se puede
obtener de la siguiente manera:
, como no se conoce si todos los términos de energía serán expresados
mecánica o térmicamente por las dimensiones de variables, se deberá incluir la
constante adimensional .
6
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Efectuando un análisis dimensional planteamos las siguientes sumatorias para:
Resolviendo simultáneamente
Sustituyendo
2. Por análisis dimensional deducir la ecuación (18) para una convección
forzada.
Deduciremos la siguiente expresión para ello:
Supongamos que la distribución de velocidades en cualquier sección es parabólica, que
la sección interna del tubo es uniforme y que la velocidad del fluido en la pared es cero.
Graetz obtuvo la ecuación radial de un fluido que se mueve en un tubo en forma similar
a bastones
Donde T1 y T2 son las temperaturas de entrada y salida del fluido respectivamente.
TP = temperatura uniforme en la superficie interna del tubo.
7
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
TP-T1= T1 = diferencia de temperatura en la entrada
w = razón de flujo
Resolviendo por análisis dimensional
...(I)
Multiplicando la ecuación (I) por y acomodando, se tiene:
Introduciendo el factor de corrección
3. Explique, ¿Qué entiende usted por perfiles de velocidad y temperatura en
desarrollo? y como se entiende este concepto en flujos laminares y
turbulentos.
Los perfiles de velocidad
Muestran el desarrollo de las capas de fluido en una dirección y sentido, en una tubería
muestran velocidad nula en las paredes y máxima en el centro.
2 1
d
Pw cT T
k L
8
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Temperatura en Desarrollo
Entre la pared y la capa límite se forma un gradiente de temperatura, la penetración de
calor por la transferencia desde la lámina hasta el fluido cambia la temperatura del
fluido cerca de la superficie del tubo generándose así un gradiente de temperatura. El
gradiente de temperatura se confina a una capa cercana a la pared y dentro de la capa de
temperatura varía desde Tw en la pared hasta T en el límite exterior. Si la diferencia
entre el gradiente de temperaturas no es mucha significa que el fluido no ha desarrollado
un flujo totalmente turbulento y estaría en régimen laminar, por el contrario mientras
mayor sea el gradiente de Temperaturas entonces el fluido estaría desarrollando un flujo
altamente turbulento.
4. ¿Qué entiende usted por flujos laminares completamente desarrollados con
una temperatura superficial constante y flujo de calor constante?, explique.
Un fluido en condiciones laminares completamente desarrolladas, sabemos que tanto en
la distribución real de velocidad a la entrada de la sección calentada, como la
distribución teórica en el tubo son parabólicas, la capa límite hidrodinámica aumenta de
espesor a medida que progresa la distancia desde la entrada del tubo hasta alcanzar el
centro del tubo. El perfil de velocidad así desarrollado, recibe el nombre de flujo
totalmente desarrollado, establece una distribución de velocidad que no varía a lo largo
de la longitud del tubo.
9
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
5. En la transferencia de calor por el interior del tubo, explique ¿Cómo se
considera el efecto de la variación de la temperatura de la pared y la
temperatura de la masa del fluido?
En el intercambiador de calor el efecto del cambio de temperatura entre la pared y el
tubo es pequeño pues no logra cambiar de fase ni siquiera a una pequeña masa del
fluido y todo el calor es solo calor sensible. Pero aún así esta diferencia puede ser
calculada porque en la pared interna se considera una temperatura promedio y en el
fluido se conoce la temperatura media.
6. Utilizando la ecuación (17), ¿Cómo se puede deducir la ecuación (19)?
........(17)
n=0.40 para el calentamiento (para el agua)
Agrupando D (in) y v (m/s) con Nu = ho.D/k obtenemos una expresión para ho en
función de Cp, ,k ; estas a su vez están en función de la temperatura del agua de
manera que para el rango de Temperatura propuesto en el Perry Chemical Handbook de
40ºF a 220ºF variarán linealmente en valores de a + bT despreciándose valores de c, d
por considerarse mínimos.
La ecuación (17)
de
agrupada y con las consideraciones correspondientes además del dimensionamiento
correspondiente: D(in) D(ft); (lb/(hr).(ft2) (lb/(seg).(ft2)
Para líquidos quedará:
h = 150 (1+0,011t).(v0.8/D0.2)
Pero h esta expresado en BTU /hr.ft2.ºF J/seg.m2.ºK
Convirtiendo de v (ft/seg) (m/seg) y D (ft) D(m)....x 0,3048 º∆K = º∆C
10
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Aproximadamente se obtiene la ecuación (21) Ec. de Perry (7ma Ed)
Referencia: Perry`s Chemical Engineers Handbook. Ed.McGraw Hill.
7. ¿Que es analogía de Reynolds y analogía de Colburn? ¿Cuál es su
importancia en la transferencia de calor? , deduzca las expresiones.
Analogía de Reynolds:
Reynolds estableció la relación entre la transferencia de calor y la fricción de un fluído
(transferencia del momentum del fluído), entre el fluído caliente y la superficie.
Ecuaciones:
: Pérdida del momentum del fluído y : Fuerza de arrastre
El tercer miembro de la ecuación es la relación del producto del gradiente de presión y
el área transversal de la tubería
La razón de transferencia de calor entre el fluído y la pared es dada por
Se establece una relación:
: flujo másico superficial que se pone en contacto con la pared del tubo (lb/hr.ft2)
W: Flujo másico total del fluído (lb/hr)
C: Calor específico
En términos simples
Con el coeficiente de transferencia de calor
11
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Para los Pr = cercano a 1 . Gases permanentes
Analogía de Colburn:
Para un intervalo de número de Reynolds comprendido entre 5000 y 200 000 el factor
de fricción para tuberías lisas se representa adecuadamente por medio de la ecuación:
De la Ec.(12.31) del Mc Cabe 4ta Ed. Pág 356 obtenida por métodos empíricos por
Sieder –Tate) se tiene :
Comparando las dos ecuaciones anteriores para flujos turbulentos y tubos largos:
Para Pr (de 0.6 a 120) El factor jH (factor de Colburn) es usado en diversas
ec.semiempíricas para transmisión de calor.
Con las analogías de Reynolds y Colburn se obtiene una ecuación para el coeficiente de
transferencia de calor en el que está involucrado el factor de fricción y que puede
determinarse de un experimento en el que no se transfiere calor. Entonces la
importancia en la transferencia de calor es que se pueden obtener valores de
transferencia de calor (hi) a partir de experimentos de fricción de fluídos los cuales son
más simples de llevar a cabo respecto a los experimentos de transferencia de calor.
Cual es la Importancia de la transferencia de Calor
12
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
8. Realice el balance térmico estableciendo el porcentaje (%) de pérdidas.
Para poder definir mejor físicamente donde esta ubicada cada termocupla presentamos
la siguiente figura que nos ilustra la ubicación de cada elemento ,aquí podemos apreciar
el arreglo en contracorriente del sistema
Aquí el arreglo en paralelo
13
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
, flujo de calor para el vapor (el flujo de calor es por cambio de fase).
, flujo de calor para el líquido.
Cp(agua) = 1.01 cal/gr°C (apéndice 16 - McCabe) (T = 93°F)
PARALELO
LÍQUIDO VAPOR
T6(ºC) T7(ºC) Tb T5(ºC) T1(ºC) Tb
23,2 58,2 40,7 123,7 123,8 123,75023,2 55,3 39,25 124,9 123,8 124,35023,2 52,8 38 123,5 123,5 123,500
14
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
23,5 60,7 42,1 129,1 128,2 128,65023,3 55,8 39,55 128,1 127,5 127,80023,3 54,6 38,95 128,9 128,3 128,600
LÍQUIDO
T(ºC) V(L/min) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)
35,0 8,0 991,92 0,1322560 4,62932,1 9,0 992,47 0,1488705 4,77929,6 10,0 992,92 0,1654867 4,89837,2 8,0 991,36 0,1321813 4,91732,5 9,0 992,36 0,1488543 4,83831,3 10,0 992,58 0,1654297 5,178
VAPOR
cm/min V(m3/s) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)%q (Kcal/s)
perd
0,340 0,00001144667 939,988 0,010760 523,50 5,633 17,82
0,333 0,00001122222 939,490 0,010543 522,80 5,512 13,30
0,300 0,00001010000 940,195 0,009496 522,80 4,964 1,33
0,300 0,00001010000 935,921 0,009453 526,92 4,981 1,28
0,333 0,00001122222 936,626 0,010511 526,92 5,538 12,65
0,333 0,00001122222 935,962 0,010504 526,92 5,535 6,44
CONTRACORRIENTE
LÍQUIDO VAPOR
T6(ºC) T7(ºC) Tb T1 (ºC) T5 (ºC) Tb
23,2 52,5 37,85 122,0 124,1 123,0523,3 51,2 37,25 123,4 124,6 12423,3 53,6 38,45 128,0 128,7 128,3523,5 53,17 38,335 128,5 119,6 124,05
LÍQUIDO
T V(L/min) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)
29,3 8 992,974 0,13239653 3,87927,9 9 993,19 0,1489785 4,15730,3 8 992,758 0,13236773 4,01129,7 9 992,666 0,1488999 4,418
15
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
VAPOR
cm/min V(m3/s) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)%q (Kcal/s)
perd
0,267 0,00000897778 940,569 0,0084 527,58 4,455 12,92
0,233 0,00000785556 939,780 0,0074 527,58 3,895 -6,72
0,300 0,00001010000 936,170 0,0095 527,25 4,985 19,55
0,267 0,00000897778 939,739 0,0084 528,24 4,457 0,87
9. Determine el coeficiente global experimental Uo referido al área exterior
Ao.
PARALELO
LÍQUIDO VAPOR
Ten(ºC)
Tsal(ºC)
Ten(ºC)
Tsal(ºC)
T1 T2LMTD (ºC)
q (Kcal/s)
U0
(Kcal/s.ºC.m2)
23,2 58,2 123,8 123,7 100,6 65,5 81,799 4,629 0,2059
23,2 55,3 123,8 124,9 100,6 69,6 84,150 4,779 0,2067
23,2 52,8 123,5 123,5 100,3 70,7 84,639 4,898 0,2106
23,5 60,7 128,2 129,1 104,7 68,4 85,266 4,917 0,2099
23,3 55,8 127,5 128,1 104,2 72,3 87,281 4,838 0,2017
23,3 54,6 128,3 128,9 105,0 74,3 88,767 5,178 0,2123
CONTRACORRIENTE
16
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
LÍQUIDO VAPOR
T 6(ºC) T 7 (ºC) T1 (ºC) T5(ºC) T1 T2 LMTD (ºC) q (Kcal/s)U0
(Kcal/s.ºC.m2)
23,2 52,5 122,0 124,1 100,9 69,5 84,227 3,879218 0,1676
23,3 51,2 123,4 124,6 101,3 72,2 85,930 4,1565 0,1760
23,3 53,6 128,0 128,7 105,4 74,4 89,002 4,010742 0,1640
23,5 53,17 128,5 119,6 96,1 75,3 85,294 4,41786 0,1885
10. Determine experimentalmente el coeficiente pelicular del agua hi y del lado
del vapor utilizando las ecuaciones (9) y (10) respectivamente
coeficiente pelicular para la parte interna del tubo para el lado del
liquido.
coeficiente pelicular para la parte externa del tubo para el lado del
vapor.
Donde las áreas interna y externa se calculan así:
La temperatura de la pared internamente Twi la obtenemos de la siguiente
expresión:
PARALELO
17
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
(Kcal/s
)
T6 en
(ºC)
T 7 sal (ºC)
Tb T4in T3T2ou
tTwo Twi LMTD i hi LMTDo ho
4,629 23,2 58,2 40,7 123,6 123,6 123,1123,4
3110,6
2 69,93 0,3069 74,57 0,2259
4,779 23,2 55,3 39,3 124,4 124,4 123,8124,2
0110,9
8 69,01 0,3210 73,75 0,2358
4,898 23,2 52,8 38,0 123,0 123,0 122,9122,9
7109,4
1 67,53 0,3363 72,35 0,2464
4,917 23,5 60,7 42,1 129,0 129,0 128,3128,7
7115,1
6 72,60 0,3140 77,52 0,2308
4,838 23,3 55,8 39,6 127,8 127,8 127,2127,6
0114,2
1 70,40 0,3186 75,17 0,2342
5,178 23,3 54,6 39,0 128,6 128,6 128,0128,4
0114,0
7 69,91 0,3434 74,99 0,2513
CONTRACORRIENTE
(Kcal/s
)
T6 en
(ºC)
T7 sal (ºC)
Tb T2in T3T4ou
tTwo Twi LMTD i hi LMTDo ho
3,879 23,2 52,5 37,9 122,5 122,6 122,6122,5
7111,8
3 68,29 0,2634 72,10 0,1958
4,157 23,3 51,2 37,3 122,7 122,8 122,8122,7
7111,2
7 67,64 0,2849 71,70 0,2109
4,011 23,3 53,6 38,5 127,2 127,5 127,5127,4
0116,3
0 70,34 0,2644 74,25 0,1966
4,418 23,553,1
7 38,3 128,1 129,9 129,5129,1
7116,9
4 70,48 0,2906 74,77 0,2150
11. Considerando los valores experimentales de Uo y ho estime el valor de hi
Considerando la resistencia por incrustamientos despreciables (Rd=0)planteamos lo
siguiente:
18
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
De donde reemplazando de en y despejando hi obtenemos que:
PARALELO
Uo ho hio
0,20593029 0,2258931 -3,84618534
0,20665236 0,23581101 -7,86347358
0,21060414 0,24636472 -17,9051076
0,20985542 0,23081726 -3,88861838
0,20170212 0,2341961 -17,5737019
0,2122705 0,25127794 -43,8381177
CONTRACORRIENTE
Uo ho hio
0,16760133 0,19579673 12,8910421
0,17602101 0,21094408 7,07094256
0,16398652 0,19656633 5,08891651
0,18848511 0,21500144 -12,0134243
12. Calcule valores de los coeficientes de transferencia de calor peliculares
utilizando modelos empíricos.
19
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
a) Calcule el coeficiente pelicular del condensado ho utilizando la ecuación (25),
calcule el número de Reynolds.
PARALELO
r=m/L Tv Tw Tf cP (Kg/m3) NRe To Kcal/Kg kf h
0,0032804 30 123,433 76,72 0,357 971,83 2,925 93,43 551,10 1,0993E-07 0,0048445
0,00321438 35 124,200 79,60 0,350 970,73 2,923 89,20 550,06 1,1132E-07 0,0049676
0,00289511 38 122,967 80,48 0,341 969,17 2,706 84,97 548,64 1,1076E-07 0,0051593
0,00288195 41 128,470 84,74 0,348 970,38 2,635 87,47 549,76 1,1145E-07 0,0051660
0,00320458 42 127,600 84,80 0,344 969,69 2,967 85,60 549,13 1,1259E-07 0,0050560
0,00320231 49 128,400 88,70 0,337 968,65 3,021 79,40 548,16 1,1769E-07 0,0053158
CONTRACORRIENTE
r=m/L Tv Tw Tf cP (Kg/m3) NRe To k h
0,00257446 48 122,6 85,28 0,341 969,17 0,038 74,57 548,64 8,8445E-08 0,017081
0,00225076 48,7 122,8 85,73 0,339 968,90 0,038 74,07 548,40 8,8324E-08 0,017108
0,00288272 49 127,4 88,20 0,337 968,55 0,038 78,40 548,07 8,2512E-08 0,016048
0,00257218 50 129,2 89,58 0,330 968,45 0,038 79,17 548,05 7,8984E-08 0,015571
b)Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando las ecuaciones (16), (17), (18)
y (20).
PARALELO
Tb (Kg/m3) cPCp
(Kcal/KgºC)
K (KCal/m
h ºC)Tw wcP v NRe NPr
40,70 992,38 0,660 1 0,540 123,43 0,257 0,436 13721,1 1,71
39,25 992,91 0,680 1 0,538 124,20 0,257 0,485 14834,4 1,72
38,00 993,50 0,700 1 0,537 122,97 0,261 0,581 17270,9 1,75
42,10 992,87 0,680 1 0,539 128,77 0,270 0,436 13324,1 1,80
39,55 993,27 0,694 1 0,538 127,60 0,272 0,485 14540,4 1,82
38,95 993,91 0,717 1 0,535 128,40 0,273 0,581 16868,3 1,83
20
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Nusselt hi (SIEDER TATE) Nusselthi (DIETTUS BOELTER)
64,11 0,459 58,23 0,41768,61 0,490 62,08 0,44378,09 0,556 70,60 0,50363,53 0,454 58,06 0,41568,45 0,488 62,46 0,446
77,61 0,551 70,58 0,502
Cpw Kw NPrw a b Nusselthi
(SLEICHER_ROUSE)Nusselt
hi (Mikheev)
0,45 0,59 0,77 0,830 0,648 39,33 0,282 65,97509 0,578
0,45 0,59 0,77 0,830 0,648 41,73 0,298 70,33591 0,635
0,45 0,59 0,79 0,830 0,645 47,23 0,337 80,04119 0,744
0,45 0,59 0,81 0,830 0,641 39,83 0,285 65,88332 0,595
0,45 0,59 0,82 0,830 0,639 42,68 0,304 70,89429 0,653
0,45 0,59 0,83 0,830 0,638 47,89 0,340 80,13032 0,763
CONTRACORRIENTE
Tb (Kg/m3) cPCp
(Kcal/KgºC)
K (KCal/m
h ºC)Tw wcP v NRe NPr
37,85 993,67 0,709 1 0,536 122,57 0,274 0,436 12789,4 1,84
37,25 994,15 0,727 1 0,534 122,77 0,275 0,485 13892,7 1,85
38,45 994,74 0,742 1 0,538 127,40 0,273 0,570 15993,7 1,83
38,34 994,64 0,751 1 0,533 129,17 0,276 0,581 16116,5 1,86
Nusselthi (SIEDER
TATE)Nusselt
hi (DIETTUS BOELTER)
62,13 0,442 56,65 0,403
66,75 0,473 60,70 0,430
74,63 0,533 67,54 0,482
75,61 0,535 68,51 0,485
21
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Cpw Kw NPrw a b Nusselthi
(SLEICHER ROUSE)
Nusselthi
(Mikheev)
0,45 0,59 0,83 0,830 0,638 39,18 0,279 64,3131 0,458
0,45 0,59 0,83 0,830 0,636 41,81 0,296 68,93278 0,489
0,45 0,59 0,82 0,830 0,639 45,92 0,328 76,66544 0,547
0,45 0,59 0,84 0,830 0,636 46,81 0,331 77,81094 0,550
b) Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando las ecuaciones (21), (22),
(23) y (24). ¿Cuál es la explicación teórica de estos modelos?
PARALELO
Tf (Kg/m3) cPCp (Kcal/Kg
ºC)K (KCal/m
h ºC)NRef NPrf Nst
hi Colburn(Kcal/sºC
m2)
82,07 975,04 0,383 1 0,5730 23207,37616 2,41 0,001714 0,74281,73 975,54 0,387 1 0,5726 25583,2 2,44 0,001669 0,804
80,48 976,40 0,395 1 0,5716 30117,9 2,48 0,001594 0,921
85,43 976,90 0,399 1 0,5710 22365,0 2,51 0,001679 0,72783,58 977,33 0,402 1 0,5700 24693,1 2,54 0,001634 0,788
83,68 977,81 0,476 1 0,5700 24997,2 3,01 0,001457 0,842
f (Darcy) K1 K2 Nu Petukhov hi Petukhov
0,025151813 1,085516163 13,04278303 105,3468564 0,801
0,024548302 1,083464228 13,03783406 114,5858966 0,871
0,023585389 1,080190322 13,02898499 132,0647807 1,002
0,025386593 1,086314415 13,02394906 104,3760172 0,791
0,024765026 1,084201089 13,01932543 113,6456197 0,860
0,024689791 1,083945288 12,9471757 124,4978325 0,942
f (fanning) Nu Gnielinski hi Gnielinski
0,006287953 107,2921775 0,816
0,006137076 117,0237617 0,889
0,005896347 135,3869494 1,027
0,006346648 106,0253302 0,803
0,006191257 115,788232 0,876
0,006172448 126,2121896 0,955
22
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
CONTRACORRIENTE
Tf (Kg/m3) cPCp
(Kcal/Kg ºC)
K (KCal/m h ºC)
NRef NPrf Nst
hi Colburn (Kcal/sºC
m2)
80,21 977,96 0,408 1 0,5690 21889,4 2,58 0,001657 0,718
80,01 978,39 0,413 1 0,5691 24073,3 2,61 0,001612 0,778
82,93 978,98 0,411 1 0,5680 28416,9 2,60 0,001562 0,886
83,75 978,88 0,419 1 0,5684 28456,0 2,65 0,001544 0,893
f (Darcy) K1 K2 Nu Petukhov hi Petukhov
0,025524584 1,086783585 13,01248855 103,8795573 0,784
0,024922386 1,084736112 13,00703206 112,8583607 0,852
0,023921843 1,081334265 13,00819909 128,9388282 0,972
0,023913786 1,081306871 13,00053872 130,2000922 0,982
f (fanning) Nu Gnielinski hi Gnielinski
0,006381146 105,350337 0,796
0,006230596 114,7906413 0,867
0,005980461 131,8017251 0,994
0,005978446 133,0243957 1,003
c) Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando la ecuacio (19) ver
referencia (2) pag 238 ¿Se puede obtener una correlacion similar con los datos
experimentales?
Tb v hi (W/m2 K) hi (Kcal/m2 s K)
40,7 0,436 2553,69358 0,609822028
39,25 0,485 2745,39906 0,655601297
38 0,581 3134,69346 0,748564798
42,1 0,436 2586,70532 0,61770523
39,55 0,485 2753,10725 0,657442012
38,95 0,581 3162,89382 0,755299045
23
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
13. En los valores de hi estimados existe el efecto de la longitud. Justifique su
respuesta.
Cerca de la entrada del tubo, donde todavía se estan formando los gradientes de
temperatura, el coeficiente individual hx es mayor que h∞ para flujo totalmente
desarrollado. En la entrada misma, donde previamente no existe gradiente de
temperatura, hx es infinito. Después cae hacia h∞. El efecto de la longitud del tubo se
tiene en cuenta mediante otro número adimensional x/D, siendo x la distancia desde la
entrada del tubo. El coeficiente individual se aproxima asintóticamente hacia h∞ al
aumentar x, pero es prácticamente igual a h∞ cuando x/D es del orden de 60.
Una ecuación para tubos cortos con entradas rectas, donde la velocidad a la entrada es
uniforme en la sección transversal, es
El efecto de la longitud sobre hi desaparece cuando L/D es mayor que aproximadamente
60.
14. Calcule el coeficiente global de transmisión de calor referido al área
exterior Uo, utilizando el valor de hi calculado y el valor de ho=1500 Btu/h-
pie2-ºF para el vapor recomendado por Kern.
ho = 500 Btu/h-pie2-ºF para el vapor recomendado por kern para calentamiento de petróleo. ho a Kcal/seg-m2-ºC hi = 0,005424
De la ecuación (7) de la guía de Laboratorio:
1/Uo= 1/hio + 1/ho + e*Do/(kw*Dm)
Asumiendo Rd=despreciable Tubo nuevo sin incrustaciones
Datosespesor kw Do Dm
2,87 0,0045 2,67E-02 2,38E-02
24
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
15. Calcule el factor de ensuciamiento, utilice la ecuación (8) con los valores
experimentales estimados.
PARALELO
q (Kcal/s)
vapm vap m liq
Ten(ºC) LÍQUIDO
Tsal(ºC) LÍQUIDO
Ten(ºC) vap
Tsal(ºC) vap
T1
5,917 0,0113 0,1495 22,9 62,5 123,8 123,7 100,95,918 0,0113 0,1664 22,9 58,5 124,0 124,8 101,16,254 0,0120 0,1993 22,9 54,3 124,8 124,8 101,95,470 0,0104 0,1495 22,9 59,5 118,3 118,6 95,45,241 0,0099 0,1664 22,9 54,4 118,6 118,5 95,75,555 0,0105 0,1993 22,9 50,8 118,6 118,1 95,7
T2 LMTDU
limpio U sucio Rd61,2 79,41 0,271 0,219 0,88166,3 82,50 0,261 0,216 0,79370,5 85,25 0,267 0,225 0,69459,1 75,81 0,263 0,211 0,93664,1 78,85 0,242 0,214 0,53367,3 80,68 0,251 0,220 0,548
25
hi 1/hi Sleicher-Rouse ho 1/ho
0,005424 184,3657817 0,281860887 3,547849472
0,297949215 3,356276676
0,336503151 2,971740375
0,284889174 3,510136892
0,3044958 3,284117548
0,340319 2,938419546
Paralelo
0,278706518 3,588003638
0,296326624 3,3746545790,331152342 3,019758195
Uo 1/UoUo (referido al vapor del
Kern)
8,99E+02 902,5478495 0,001107974
902,3562767 0,00110821
901,9717404 0,001108682
902,5101369 0,001108021
902,2841175 0,001108298
901,9384195 0,001108723
902,5880036 0,001107925
902,3746546 0,001108187
902,0197582 0,001108623
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
CONTRACORRIENTE
q (Kcal/s)
vapm vap m liq
Ten(ºC) LÍQUIDO
Tsal(ºC) LÍQUIDO
Ten(ºC) vap
Tsal(ºC) vap
T1
4,293 0,0081 0,1495 23,0 51,7 115,1 119,0 96,0
4,711 0,0089 0,1664 22,9 51,2 115,0 118,9 96,0
4,555 0,0086 0,1993 23,0 45,9 115,3 117,0 94,0
T2 LMTD U limpio U sucio Rd
63,4 78,57 0,199 0,195 0,096
63,8 78,80 0,218 0,210 0,156
69,4 81,10 0,204 0,201 0,082
16. ¿Con sus datos expermientales calcule las constantes a, b ,c de la ecuación
de Nusselt (15) ver referencia KERN pag 71-72
Calculo de a, b y c de la Ec. 15
PARALELO
P = 15psi
ub uw NUSSELT NRe NPr ub/Kg/m.s Kg/m.s ec. 16 uw
6,210E-04 2,390E-04 58,06 13324,1 1,8 2,598
6,210E-04 2,390E-04 62,46 14540,4 1,82 2,598
6,830E-04 2,390E-04 70,58 16868,3 1,83 2,858
Ln Nusselt Ln Nre Ln Pr*(ub/uw)
4,0615 9,4973 1,5427
4,1345 9,5847 1,5537
4,2567 9,7332 1,6543
a= 0,0061b= 0,8981c= 0,2702
26
Nu=a×Reb×Prc×( μbμw
)c
Ln( Nu)=b×Ln( a)+b×Ln(Re )+c×Ln(Pr×( μb/ μw )
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
CONTRACORRIENTE
ub uw NUSSELT NRe NPr ub
Kg/m.s Kg/m.s ec. 15 uw
6,210E-04 2,390E-04 67,54 15993,7 1,83 2,598
6,210E-04 2,390E-04 68,51 16116,5 1,86 2,598
a= 0,0114b= 0,8003c= 0,2414
17. Compara las ventajas, desventajas y aplicaciones de los diferentes tipos de
intercambiadores
1.- Intercambiador de calor de tubo y coraza:
Ventajas:
Tienen una amplia aplicación en procesos industriales. Son de varios tipos dependiendo del proceso usado; tales como
intercambiadores 1-1, 1-2, 2-4. etc.
Desventajas: cada cierto tiempo se hacen los cambios de los tubos, debido a la formación de
caliche. Para evitar la corrosión en los tubos, se hacen uso de los inhibidores, esto
aumenta los costos.
2.- Calderos o generadores de vapor.
Ventajas:
27
Ln Nusselt Ln Nre Ln Pr*(ub/uw)
4,2127 9,6800 1,5592
4,2270 9,6876 1,5754
Nu=a×Reb×Prc×( μbμw
)c
Ln( Nu)=b×Ln( a)+b×Ln(Re )+c×Ln(Pr×( μb/ μw )
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
gran aplicación a nivel industrial.
Desventajas: gran consumo de combustible para el arranque y el trabajo de la caldera.
3.- Condensadores.
Ventajas: tienen una aplicación variada como en plantas de fuerza, plantas de procesos
químicos y plantas eléctricos para vehículos espaciales.
Desventaja: hacen uso d un refrigerante. El mas usado es el condensador de superficie, pero a la vez es el mas caro
4.- Intercambiadores de tubos concéntricos.
Ventajas: Es el mas usado y el mas simple. Idóneo para productos que contiene fibras y celdillas. Es una solución en los casos en los que no s pueden usar los intercambiadores de
placas. Uso en las industrias alimentarías, químicas, petroquímicas y farmacéutica.
Desventajas: necesidad de fabricarse de un material altamente resistente y conductivo. Necesita gran cantidad de aislamiento por ser de gran longitud.
5.- Intercambiadores de calor de placas-
ventajas: es una alternativa para os intercambiadores de coraza y tubo (placas acanaladas)Desventajas: solo trabaja con fluidos a temperaturas y presión moderada.
6.- Intercambiadores de calor de superficie escarapada.
Ventajas: uso para líquidos viscosos (productos alimenticios) uso para líquidos sensibles al calor. Fácil de limpiar las partes internas de los tubos, por ser de gran tamaño.
Desventajas: Requieren de un encamisado para el vapor o líquido de enfriamiento. Limpieza constante de los tubos.
18. Cuáles son los criterios de selección de un intercambiador.
28
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Los conocimientos teóricos adquiridos serán utilizados en el diseño o selección de
un intercambiador de calor. A la hora de seleccionar un intercambiador de calor
existen varios factores que influyen, para realizar una adecuada selección. Entre
ellos mencionaremos:
· Flujo de calor
· Tamaño y peso
· Caída de presión
· Economía
19. Describe una breve biografía de Osborne Reynolds, L. Prandtl, y W.
Nusselt.
Osborne Reynolds
Osborne Reynolds (el 23 de agosto 1842- el 21 de febrero
1912) era ingeniero británico de dinámica de fluidos. Nació
en Belfast, Irlanda y murió en Watchet en Somerset,
Inglaterra. Se graduó de la universidad de Cambridge en
1867 después de estudiar matemáticas. En 1868 se hizo
profesor en la universidad de Owens en Manchester (un
precursor de la universidad de Victoria de Manchester, se combinó con el UMIST
en 2004 para hacer la universidad de Manchester), y era solamente el segundo para
llevar a cabo este papel en Inglaterra. Se retiró en 1905.
Reynolds estudió las condiciones en las cuales el flujo del líquido en transición de
laminar a turbulento. De estos experimentos vino el número adimensional de
Reynolds para el cociente dinámico de la semejanza de fuerzas de inercia a las
fuerzas viscosas. En 1877 lo eligieron un compañero de la sociedad real, y en 1888
él ganó la medalla real.
Las contribuciones de Reynold a los mecánicos flúidos no fueron perdidas en los
diseñadores de la nave (“arquitectos navales”). La capacidad de hacer un modelo de
la escala pequeña de una nave, y de extraer datos proféticos útiles con respecto a una
nave del mismo tamaño, depende directamente de la experiencia que aplica los
29
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
principios de la turbulencia de Reynold a los cómputos de la fricción de la fricción,
junto con un uso apropiado de las teorías de Guillermo Froude de la energía y de la
propagación de la onda de la gravedad.
LOGROS
- Número de Reynolds
Ecuaciones Navier Stokes usando el Número de Reynolds
u = instantaneous velocity
ū = time-averaged velocity
u′ = velocity fluctuation
- Tensiones de Reynolds
- Descomposición de Reynolds
- Teorema del transporte de Reynolds
30
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
Ludwig Prandtl
Era un físico que, apenas sobre hace cientos años, revolucionó
el estudio de la mecánica de fluidos. En 1904 que él entregó
una conferencia al tercer congreso internacional de
matemáticos en Heidelberg. Reconcilió los aspectos teóricos y
empíricos de la mecánica de fluidos con el concepto de una
capa de límite. El papel fue dado “en el movimiento de los líquidos de la viscosidad
muy pequeña”.
Prandtl nació en Freising, una ciudad cerca de el nordeste de los 30km de Munich.
Él estudió la ingeniería industrial en el Technische Universität München (la
universidad técnica de Munich).
Extractos de fuentes en línea
“Para su disertación de PhD su trabajo sobre abrochar de vigas en 1899… en la
recomendación fuerte de su mentor anterior Föppl que Felix Klein en 1904 te pidió
organizar un nuevo departamento de mecánicos a la universidad de Göttingen. Él
aceptó e hizo profesor de mecánicos aplicados allí en 1904 con una carrera que duró
hasta su retiro en 1953.” Teoría de la capa de límite, laboratorio de la computadora
de Robinson y el departamento de la ingeniería industrial, universidad de estado de
Ohio.
“Él era director de la física técnica en la universidad de Göttingen (1904--53), y
director del instituto de Kaiser Wilhelm para los mecánicos flúidos a partir de
1925.”
“Prandtl dio a teoría moderna del ala su forma matemática práctica. Lo consideran el
padre de la teoría aerodinámica, porque hay apenas una parte de ella a cuál él no
contribuyó, y muchos de sus conceptos fundamentales originados en su mente
fértil.” Ludwig Prandtl, la red de Allstar, universidad internacional de la Florida.
31
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
La “contribución de Prandtl de la capa de límite era realizar que podemos ver el
flujo como siendo dividido en dos regiones. El bulto del flujo se puede mirar como
flujo potencial esencialmente iguales que eso estudiada por los matemáticos.
Solamente en una región pequeña cerca del cuerpo hacer los efectos viscosos
dominan.” Ingeniería industrial en la universidad de Bradley. Nota: el acoplamiento
original está quebrado. “Su descubrimiento en 1904 de la capa de límite que colinda
la superficie de un cuerpo que se mueve en un líquido conducido a una comprensión
de la fricción de la fricción de la piel y de la manera de la cual aerodinamizando
reduce la fricción de las alas del aeroplano y de otros cuerpos móviles. Su trabajo
sobre la teoría del ala, publicada en 1918 - 1919, seguido el de F.W. Lanchester
(1902-1907), pero fue realizado independientemente y aclaró el flujo sobre las alas
del aeroplano del palmo finito.
El trabajo y los avances decisivos de Prandtl en teorías de la capa y del ala de límite
se convirtieron en la materia prima de la aeronáutica. Él también hizo
contribuciones importantes a las teorías del flujo supersónico y de la turbulencia, y
contribuyó mucho al desarrollo de los túneles de viento y del otro equipo
aerodinámico. Además, él ideó la analogía de la jabón-película para la torsión de
secciones no-circulares y escribió en la teoría de la plasticidad y de la
meteorología.” Historia del traspaso térmico, la escuela de Samueli del Henrio de la
ingeniería y ciencia aplicada en UCLA. Prandtl 1922, junto con Richard Von Mises,
el und fundado Mechanik (la asociación internacional de las matemáticas aplicadas
y de los mecánicos), GAMM de Angewandte Mathematik del für del Gesellschaft
del dado. Ludwig Prandtl muere el 15 de agosto de 1953.
Wilhelm Nusselt
Wilhelm Nusselt (el 25 de noviembre de 1882 - el 1 de
septiembre de 1957) era ingeniero alemán y científico. Nació
25 de noviembre de 1882, Nürnberg, Alemania. Él estudió la
ingeniería mecánica Technische Hochschulen de Berlín-
Charlottenburg y Munchen y graduado (como un Diplomado
de Ingenieríaen 1904). Dirigió los estudios avanzados en las
32
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
matemáticas y físicas y se hizo un ayudante a O. Knoblauch en el Laboratorio para las
Físicas Técnicas en Munchen.
Completó su tesis doctoral en la "Conductibilidad de Materiales" Aislantes en 1907,
usando la Esfera de Nusselt para sus experimentos. De 1907 a 1909 trabajó como un
ayudante de Mollier en Dresde, y calificado para un Profesorado con su trabajo en" el
Calor y Traslado de Velocidad adquirida en los Tubos."
En 1915, Nusselt publicó su paper abriendo camino: Las Leyes Básicas de Traslado de
Calor en que por primera vez derivó el número adimensional ahora directamente
conocido como los parámetros principales en la teoría de similitud de traslado de calor
de las ecuaciones diferencial básicas de flujo fluido y traslado de calor. En el mismo
papel él declara:
"Se exige a menudo en la literatura, que la transmisión de calor de un cuerpo es debida a
tres: conducción, radiación, y la transmisión. Esta subdivisión de transmisión de calor
en la conducción y la transmisión da la impresión como si nosotros tuviéramos que
hacer con dos fenómenos independientes que este uno tenía que concluir, ese calor
también podría transferirse por la transmisión sin cualquier contribución de conducción.
Esto, sin embargo no es verdad." A pesar de esto, la frase de los" tres mecanismos" de
traslado de calor se encuentra todavía en muchos libros de texto. Otros trabajos famosos
se preocupaban por la condensación cinematográfica de vapor en las superficies
verticales, la combustión de carbón pulverizado y la analogía entre el calor y traslado de
masa en la evaporación. Encuentre entre los trabajos principalmente matemáticos de
Nusselt es las soluciones bien conocidas para el traslado de calor laminar en la región de
la entrada de tubos, para el intercambio de calor en el flujo cruzado y la teoría básica de
regeneradores.
Nusselt estaba entonces un profesor en la Universidad de Karlsruhe Technische
Hochschule de Karlsruhe de 1920-1925 y a Munchen de 1925 hasta su jubilación en
1952. Él se otorgó la Medalla Conmemorativa a la Gauss-medalla y al Grashof. Nusselt
se murió en Munchen el 1 de septiembre de 1957.
33
Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química
20. CONCLUSIONES
- Bajo la ecuación de Sieder Tate para la determinación del hi (agua líquida)
notamos que el factor respecto a los valores de hi experimentales
medidos a partir del flujo de calor experimental fueron MAYORES para todos
los casos. Esto debido al efecto del referido factor para líquidos que se calientan
aunque dichos incrementos no fueron muy notorios debido a la baja viscosidad
del agua.
- El intercambiador en contracorriente determina mayores flujos de calor a través
de los valores hi y ho obtenidos y comparados respecto a la disposición en
paralelo.
- Los valores calculados a partir de las ecuaciones empíricas arrojan resultados
similares a los experimentales debido a las analogías propuestas de Reynolds y
Colburn (factor de Colburn) lo cual determina una comprobación teórica de los
resultados experimentales.
- Se comprobó que para valores de de L/D mayores a 60 el efecto de la longitud
desaparece en el cálculo de hi con las ecuaciones empíricas. Se reafirma de la
conclusión anterior.
34