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INFORME de investigación de la ciencia y tecnología

TEMA:

La geometría, ¿Cómo medir la tierra?

Profesora: Paulina Arboleda

Katia Arias

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Índice

Portada………………………………………………………………………………………………………………………

Índice…………………………………………………………………………………………………………………………

Desarrollo del tema…………………………………………………………………………………………………3

1. Uso y aplicación de la geometría …………………………………………………3

2. Medición de objetos de gran tamaño usando sombras…………………3

3. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo…………………………4

4. Eratóstenes mide el radio de la tierra……………………………………………5

5. Proyecto de medición de la tierra…………………………………………………5

6. El Inti Raymi…………………………………………………………………………………5

7. Los Solsticios y los Equinoccios……………………………………………………6

Nexos………………………………………………………………………………………………………………………

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DESARROLLO DEL TEMA

1. Uso y aplicación de la geometría

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las

propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Cabe recalcar es

una de las ciencias más antiguas, sus orígenes se remontan hacia el Antiguo Egipto.

La geometría se aplica en diversos campos como por ejemplo en arte, arquitectura,

ingeniería, física, entre otras. Una de sus aplicaciones es su uso para poder ubicar

puntos en la tierra y poder orientarnos. Otras de sus aplicaciones son los

paralelogramos especiales (rombos, cuadrados, rectángulos), aquellos que son

utilizados para construir rejas, marcos de ventanas y puertas. También se utilizan los

paralelogramos para hacer las marcas amarillas inclinadas en los separadores entre

dos carreteras.

Se utiliza en el balón de rugby que tiene forma de óvalo, una figura geométrica de

curvas cerradas que se componen de cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí.

En el punto de contacto de cada dos de estos arcos, existe una sola tangente, común

para los dos. Por lo tanto, los centros de cada dos arcos contiguos, tienen que estar

alineados con el punto de tangencia. Los óvalos se estudian dentro de lo que se

denomina en las matemáticas como geometría plana.

La geometría es importante porque el estudiante al escuchar, leer y pensar adquiere

un criterio propio. La geometría desde sus raíces ha sido una herramienta para para

describir y medir figuras. Se utiliza como un método para las representaciones visuales

de conceptos y procesos en otras ciencias. La geometría es un ejemplo paradigmático

para la enseñanza del razonamiento deductivo.

2. Medición de objetos de gran tamaño usando sombras

Eratóstenes solo necesito medir las sombras de dos objetos

verticales separados por una distancia conocida en un momento

determinado del año para asegurar que la tierra es esférica y

además calculo sus dimensiones.

Para poder saber la longitud de un objeto que en este caso es un

poste debemos medir la sombra del poste y la comparamos con la sombra de una

persona, esta medición debe efectuarse en un mismo momento del día.

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Ya medido las osmbra del poste y la de la persona se procede a igualas

sus dos lados.

Teniendo que despejar a

Finalmente se calcula y a seria la altura aproximada del poste.

Ejemplo:

1. a = x

b = 7,5 m

2. c = 1,53 m

d = 4,6 m

Resolución:

R 2,49m

3. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo

Eratóstenes (nació en Cyrene en el año de 276 a.C.) fue astrónomo, historiador,

geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Alrededor del año 255 a.C. fue

el tercer director de la biblioteca de Alejandría. Estudio en Alejandría y Atenas. Trabajo

con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo

sobre la medición de la tierra, también calculo la oblicuidad de la eclíptica por medio

de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del sol durante los

solsticios de verano e invierno, y además elaboro el primer mapa del mundo basado en

meridianos de longitud y paralelos de latitud. Eratóstenes al final de su vida se quedó

ciego, lo que le llevo al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.

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4. Eratóstenes mide el radio de la tierra.

Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un

informe de observaciones en Siena, unos 800 Km al sureste de Alejandría, en que se

decía que los rayos solares al caer sobre una vara el medio día del solsticio de verano

no producían sombra.

Eratóstenes realizo la misma observación en Alejandría el mismo día a la misma hora,

descubriendo que la luz del sol caía verticalmente en un pozo de agua al mismo día a la

misma hora. Asumió de manera correcta que si el sol se encontraba a gran distancia,

sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela, si esta era plana como se

creía no se debería encontrar diferencia entre las sombras proyectadas por los objetos

a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran.

Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad de Siena, el sol llegaba a su punto más alto,

se encontraba en la vertical del observador. Y observo que en Alejandría, ciudad

ubicada a mayor longitud, el sol formaba un ángulo de a aproximadamente 70o con la

vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia

existente entre Siena y Alejandría, estimo que la circunferencia de la tierra superaba

en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una idónea ecuación.

Al demostrarse que si lo hacían, dedujo que la tierra no era plana y, utilizando la

distancia de la tierra en aproximadamente 252.000 estadios que es equivalente a

40.000 km con un error de 90 km respecto a las estimaciones actuales.

5. Proyecto de medición de la tierra

Se mide a partir de la forma en que midió Eratóstenes, aquella que surgió de una idea.

6. El Inti Raymi

Inti Raymi significa ¨Festividad Sagrada del Sol¨. Su origen se remonta a los inicios del

Imperio de los Incas en el Cusco. Lo más relevante en el calendario de los indígenas de

los Andes es el culto al sol, se agradece por la fecundidad de la tierra, la luz, por los

alimentos y cosechas.

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Las celebraciones incluyen coloridas representaciones teatrales populares de enorme

dinamismo, con personajes mitológicos como el Aya Uma, líder espiritual de los

pueblos, protector de la naturaleza, etc… Su rostro y cabeza está cubierta por una gran

carreta que tiene dos lados de modo que de frente o de espaldas, se observa los

alimentos simbólicos de cada uno de sus rostros.

Se realiza grandes rituales de danza, música y un espectacular despliegue de color en

los atuendos y trajes de los actores, a quienes se suma la mayoría de la población. La

música es rítmica, se utilizan varios instrumentos autóctonos, con especial dominio de

la flauta transversal.

Los preparativos se hacen con meses de anticipación, se nombran priostes o padrinos

de la fiesta, ellos son quienes se encargan de todas la preparaciones.

En la actualidad en el solsticio de verano, el 22 de junio, se realiza especiales rituales

de culto al sol en el lugar donde, al medio día, el sol no proyecta sombra alguna. Se

realiza en los sitios arqueológicos y ruinas de Rumicucho y Coachasquí, antiguos

centros ceremoniales y observatorios del sol y el universo.

En la actualidad esta ceremonia además de tener elementos tradicionales ancestrales

tiene en parte concepciones algo más mestizas de la festividad.

7. Los Solsticios y los Equinoccios

El Solsticio de invierno marca el primer día de invierno y es el día con menor cantidad

de horas de luz. El solsticio de verano marca el primer día de verano y es el día con el

mayor número de horas de luz. Los equinoccios son los días del año en los que el día y

la noche duran lo mismo.

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