UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO ANZOTEGUIESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE INGENERA MECNICASECCIN: 21

LABORATORIO DE INGENIERA MECNICA IInforme # 5MEDICION DE GOLPE DE ARIETE

Revisado por: Bachilleres:Prof. Lino Camargo Daniel Villarroel C.I. 23536274 Cesar Velasco C.I. 25313174

Barcelona, 29 de Octubre de 2014

RESUMENEl presente informe tiene por objetivo principal analizar las fluctuaciones de la presin, causadas por el estrangulamiento rpido de una corriente liquida denominado golpe de ariete. El mismo es un fenmeno transigente de transformacin de energa de movimiento (cintica) en energa de presin, que se produce cuando hay un cambio brusco en la velocidad de un fluido. Fsicamente lo que ocurre es la aparicin de una onda de presin, tanto en el fluido como en la caera, a expensas de la variacin brusca de la velocidad del fluido. En la prctica normalmente se produce por la parada repentina de una bomba impulsora, la apertura cierre brusco de una vlvula de conduccin, en los cambios sbitos de direccin del fluido por ejemplo codos muy pronunciados, etc. El golpe de ariete se manifiesta como golpes en forma de martilleo, cuando se abre o cierra con rapidez una llave de paso en una tubera que conduzca fluido a velocidad alta. La consecuencia directa de este es el agotamiento rotura de los dispositivos de sujecin de las tuberas, el deterioro de las vlvulas y accesorios de la lnea de conduccin e incluso de la misma bomba impulsora. Dada la importancia de este fenmeno, es significativo modelarlo con profundidad para poder determinar las medidas preventivas que permiten disminuir su intensidad y preparar las tuberas para resistir los esfuerzos que produce.

CONTENIDOPg.1. Introduccin

1. Objetivos......

1. Planteamiento del problema.

1. Marco terico

1. Materiales y equipos.....

1. Procedimiento experimental.

1. Resultados.....

1. Anlisis de resultados..

1. Conclusiones y resultados...

1. Bibliografa ApndicesApndice A: Ejemplo de clculos..Apndice B: AsignacinApndice C: Anexos.

1. INTRODUCCINEl Golpe de Ariete, tambin denominado pulso de Zhukovski, ocurre cuando se produce una interrupcin repentina del flujo dentro de un sistema de tuberas. Este fenmeno debe su nombre al ingeniero mecnico ruso Nikoli Zhukovski, precursor de la aerodinmica e hidrodinmica moderna. Su estudio permite mejorar el diseo de tuberas e infraestructuras de redes de distribucin, las cuales deben soportar los efectos deformativos que ste genera. El Golpe de Ariete tambin constituye el principio de funcionamiento del ariete hidrulico, el cual permite a un flujo ir desde un nivel de altura determinado hasta uno de mayor elevacin.ste fenmeno se origina debido al aumento y disminucin de presin que ocurre cuando se cierra manera estrepitosa una vlvula en una tubera por la cual fluye un fluido con una determinada velocidad; este aumento de presin es consecuencia de un efecto en cadena que depende de la energa cintica del flujo, el cual choca contra la vlvula cerrada y ocasiona una onda de rebote. Este rebote contina hasta que la energa proveniente de la onda de agua se distribuye ms uniformemente en el sistema de tuberas.La importancia de este fenmeno ha provocado que muchas tuberas y accesorios como vlvulas se diseen bajo ciertos criterios de resistencia para as poder evitar daos en sistemas de flujo. En este informe mostraremos los resultados obtenidos en la experiencia de dicha prctica y analizaremos las causas y efectos del Golpe de Ariete.

2. OBJETIVOSObjetivo General:1. Estudiar las fluctuaciones de la presin causadas por el estrangulamiento rpido de una corriente liquida.Objetivos Especficos:1. Analizar la influencia del caudal en el efecto del Golpe de Ariete.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEl fenmeno del golpe de ariete consiste en la alternancia de depresiones y sobrepresiones debido al movimiento oscilatorio del agua en el interior de la tubera, es decir, bsicamente es una variacin de presin, y se puede producir tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad. El valor de la sobrepresin debe tenerse en cuenta a la hora de dimensionar las tuberas, mientras que, en general, el peligro de rotura de la tubera debido a la depresin no es importante, ms an si los dimetros son pequeos. No obstante, si el valor de la depresin iguala a la tensin de vapor del lquido se producir cavitacin, y al llegar a la fase de sobrepresin estas cavidades de vapor se destruirn bruscamente, pudiendo darse el caso, no muy frecuente, de que el valor de la sobrepresin rebase al de clculo, con el consiguiente riesgo e rotura. Los elementos protectores en este caso seran las ventosas y los calderines, como estudiaremos posteriormente. Por lo tanto, el correcto estudio del golpe de ariete es fundamental cuando se pretende dimensionar una tubera, ya que un error en su clculo puede conducir a: 1. Un sobredimensionamiento de las conducciones, con lo que la instalacin se encarece de forma innecesaria. 1. Tubera calculada por defecto, con el consiguiente riesgo de que se produzca una rotura.

4. MARCO TEORICOSe tiene un sistema con una conduccin de seccin constante S por la que fluye un lquido desde el depsito A al B. Supongamos que a la entrada de B est instalada una vlvula; al cerrarse, sta originar en B un aumento de presin que se transmitir desde B hacia A; por el contrario, si en vez de cerrar la vlvula, se abre, se originar en B una depresin que igualmente se transmitir de B hacia A; tales efectos se denominan golpe de ariete. En todo el fenmeno, el depsito A mantiene constante el nivel de la superficie libre del agua, u otro lquido que contenga.

De acuerdo con la figura y tal como se ha dicho, al cerrar la vlvula en B se origina un aumento de presin que, en B, pasar desde 0 hasta p, siendo su valor medio:

En el supuesto de que esta variacin sea lineal.Si se supone que t es el tiempo de cierre de la vlvula, el impulso mecnico viene dado por: (I)Que es el que disipa la cantidad de movimiento del lquido, y cuyo valor es igual a la masa contenida en el tubo (AB) multiplicada por la velocidad , de la forma:)Sabiendo que el impulso es igual a la variacin de la cantidad de movimiento, igualando I y II se obtiene:

Expresando la variacin de presin en funcin del cambio de altura:

Igualando III con IV:

Esta frmula se conoce como ecuacin de Micheaud y en su deduccin no se ha tenido en cuenta, ni la compresibilidad del agua, ni la elasticidad del material de que est construida la tubera. Multiplicndola y dividindola por a (velocidad de la onda de presin generada por el cierre), tambin llamada celeridad, se tiene:

Siendo (=2L/ a) el tiempo que la onda de presin necesita para remontar la tubera, reflejarse en el depsito superior y volver a B; es el tiempo de ida y vuelta de la onda de presin al punto B.

Siendo:1. a es la velocidad de la onda de presin en m/s. 1. D es el dimetro de la caera en m. 1. e es el espesor de la pared de la caera en m. 1. es el mdulo de elasticidad del lquido en N/m. 1. E es el mdulo de elasticidad del material de la caera en N/m. 1. es la densidad del lquido 1. El valor de k depende del material de que est construida la tubera. Para k = 0.5 (Tuberas de hierro y acero); k = 1.0 (Tuberas de fundicin); k = 1.5 (Tuberas de plomo y hormign armado).

Allievi demostr que la frmula de Micheaud frmula slo es vlida para un tiempo de cierre de la vlvula mayor o igual que el tiempo que tardara la onda de presin en ir de B a A y en volver de A a B, es decir, (t ) este caso se corresponde con la maniobra lenta del cierre de la vlvula y cuando se cumpla hay que utilizar la frmula de Micheaud. Cuando t < 2L/a se considera que la maniobra de cierre de la vlvula es rpida y se toma como valor de la sobrepresin:

La sobrepresin originada por el golpe de ariete es independiente de la presin esttica que en cada seccin de la tubera existiera antes de la perturbacin producida por el cierre de la vlvula, pero es funcin del tiempo y de la distancia de B a la seccin considerada; en consecuencia, a la presin existente antes del golpe de ariete, habr que aadir la sobrepresin originada por el mismo, siendo la presin despus del golpe:

La frmula (VI) considera una variacin lineal de la velocidad de cierre en funcin del tiempo

La frmula (IX) toma en consideracin una variacin rpida de la velocidad de cierre

Estas frmulas simplificadas (XI) y (XII) dan un valor mximo del golpe de ariete y deben ser utilizadas con prudencia. En las mismas se supone que la caera no est equipada con dispositivos de proteccin y que las prdidas de carga son despreciables.Por otro lado, no consideran factores limitantes, como el funcionamiento de las bombas como turbinas o la presin del vapor saturado.

5. MATERIALES Y EQUIPOS5.1 Equipos:5.1.1 Sistema de medicin de Golpe de ArieteMarca: Norwood Instruments LTDSerial: 5-E1M-04841

5.1.2 Chimenea de EquilibrioMarca: PyrexApreciacin: Capacidad:

5.1.3 Cilindro GraduadoApreciacin: Capacidad:

5.1.4 Cronometro (Telfono Celular)Marca: Iphone SmartphoneApreciacin:

5.2 Sustancia: 5.2.1 Agua

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Al inicio de la prctica se procedi a tomar nota de la apreciacin de los instrumentos que seran manipulados para as poder desarrollar el fenmeno del golpe de ariete.2. Se procedi a provocar la circulacin de un determinado caudal de agua dentro de un cilindro de gran tamao para poder ver, mediante un observador, la altura que el nivel de esta alcanzaba y as fijar un punto de referencia desde donde estudiar el fenmeno. 3. Se abri la vlvula que se utilizara para ocasionar el golpe de ariete y usando un cilindro y un cronometro se determin la tasa de fluido que circulaba en ese momento. 4. Una vez realizados estos clculos, se interrumpa la circulacin del flujo bruscamente dando inicio al fenmeno, el cual luego de un instante produca un leve ascenso de una columna de agua dentro del cilindro del montaje.5. Este proceso se realiz con 3 caudales distintos, varindolos en magnitud de forma decreciente. Con esos resultados se generaran anlisis y conclusiones sobre lo observado en la prctica.7. 8. RESULTADOS Tabla 7.1: Datos para la obtencin del caudalCaudal 1Caudal 2Caudal 3

Volumen (ml)Tiempo (s)Volumen (ml)Tiempo (s)Volumen (ml)Tiempo (s)

13601,7617802,3816402,48

15602,0517002,2516202,43

17202,2315002,0516802,55

Tabla 7.2 Datos Experimentales obtenidas en la practicaCaudal N1Caudal N2Caudal N3

Tiempo(s)Altura (pie)Tiempo(s)Altura (pie)Tiempo(s)Altura (pie)

32,316,1329,015,8926,036,09

9,086,028,765,799,355.98

10,466,1313,895,9811,896,12

13,286,0620,916,0810,616,07

8,146,1119,336,109,956,11

11,686,0711,936,0812,186,08

9,816,1012,516,098,486,10

13,916,0811,916,08

10,986,0911,286,09

Figura N 7.1 Grfico de Altura alcanzada por el agua en la chimenea vs Tiempo correspondiente al caudal Nro. 1 (Tiempo en el eje X y altura en el eje Y)

Figura N 7.2 Grfico de Altura alcanzada por el agua en la chimenea vs Tiempo correspondiente al caudal Nro. 2 (Tiempo en el eje X y altura en el eje Y)

Figura N 7.3 Grfico de Altura alcanzada por el agua en la chimenea vs Tiempo correspondiente al caudal Nro. 3 (Tiempo en el eje X y altura en el eje Y)

8. ANALISIS DE RESULTADOS8.1 Anlisis segn Br. Daniel Villarroel C.I. 23536274

Al observar la grfica con los 3 caudales diferentes de mayor a menor se nota una semejanza en las 3 curvas y es su tendencia cclica o repetitiva de la curva que a medida que transcurre el tiempo se hace ms pequea o presenta una tendencia de acercarse ms al valor de 6.1 pies en el eje de altura. Esto se debe a que el fluido presenta una energa manifestada en distintas formas tanto cintica como elstica entre otras que luego del cierre brusco de la vlvula, a medida que transcurre el tiempo y dicho fluido se mueve de un lado a otro esta energa se va disipando hacindose ms pequea hasta que se estabiliza el sistema.

El desfase de las curvas se debe a que pertenecen a 3 caudales diferentes en donde se pudo hacer notar que el caudal mayor tardo ms tiempo (120 s) en estabilizarse respecto a los dems (Ver tabla N 7.1, 7.2 y 7.3); esto fue debido a que a mayor caudal mayor energa tiene el fluido y ms tiempo necesita para para disiparla y lo hace a travs de las prdidas que produce la tubera y sus accesorios y el mismo roce entre las lminas de fluido.

Todas las alturas finales en la medicin y como muestra en la grfica fueron las mismas (6.12 pies) esta es la misma altura que tiene el tanque con el que se realiz el experimento y por principio de conservacin de la energa al estar todas las energa equilibradas se obtiene que las alturas son las mismas.

8.2 Analisis segn Br. Cesar Velasco C.I. 25313174 Una vez graficados los resultados recolectados de altura y tiempo se logra apreciar que, desde el momento que se le corta el paso al agua, a medida que transcurre el tiempo la variacin de altura correspondiente a los 3 caudales, disminuye.

Se observa que la mxima altura alcanzada en la primera oscilacin en la grfica;

La hiptesis de que a mayor caudal es necesario un mayor intervalo de tiempo para que finalicen las oscilaciones, la cual fue planteada durante la realizacin de la prctica, queda confirmada al observar la grfica demostrando que para el caudal de mayor magnitud, el de 768,34 ml/s, se necesitan 120 segundos; este caudal es el correspondiente al mayor intervalo de tiempo.

9. CONCLUSIONES 9.1 Conclusion segn Br. Daniel Villarroel C.I. 23536274 Intervalos de tiempo mayor para estabilizar el fluido implica un caudal mayor suministrado en el sistema.

Al cerrar la vlvula el fluido busca el equilibrio dirigindose del nivel de mayor energa al de menor energa

No poseer instrumentos de alivio de presin como la chimenea o vlvulas de alivio implica un riesgo debido a la posibilidad de dao del sistema (fractura).

9.1.1. Recomendaciones: El golpe de ariete se debe evitar en todas las tuberas ya que es destructivo.

Mejorar las condiciones de elevacin del observador para lograr una apreciacin ms exacta de las alturas alcanzadas durante la prctica.

9.2 Conclusion segn Br. Cesar Velasco C.I. 25313174 Cunto ms elstica sea la tubera, mayor ser la disipacin de la energa debida a su flexibilidad y ms lento ser el efecto de propagacin de las ondas de presin.

El golpe de ariete hace que un tubo aumente y disminuya su dimetro con cada choque de las fluctuaciones.

La oscilacin de la onda de presin va disminuyendo a medida que transcurre el tiempo hasta que llega un momento en todo el fluido en la tubera queda con velocidad cero.

9.2.1. Recomendaciones: Para solventar el efecto de golpe de ariete se puede usar una vlvula de cierre lento, usando vlvulas de alivio de presin y disminuir la velocidad del agua.

Repetir 1 o 2 veces ms el proceso de obtencin de altura y tiempo con otros caudales para as conseguir variaciones ms notorias luego del cierre de la vlvula.

10. BIBLIOGRAFA.

10.1. Textos:10.1.1. MATAIX. C, Mecnica de los Fluidos y Mquinas Hidrulicas. Harla, 2 Edicin.10.1.2. SHAMES. I, Mecnica de Fluido, 3era Edicin, 1995.

10.2. Referencias electrnicas. 10.2.1. LAHLOU, MICHAEL Z. Golpe de Ariete. Disponible: http://www.nesc.wvu.edu/pdf/dw/publications/ontap/2009_tb/spanish/water_hammer_DWFSOM141.pdf 10.2.2 Ctedra de ingeniera Rural. Tema 10. El golpe de Ariete. Disponible: http://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_hidr/Tema10.PDF

APENDICESAPNDICE A. Muestra de Clculos.

Clculo de Caudal 1

Clculo de Caudal 2

Clculo de Caudal 3

APENDICE B. Asignaciones1. Explique el fenmeno de Golpe de Ariete y los factores que afectan las ondas de presin que se producen al estrangular una corriente lquida.

El golpe de ariete significa un incremento momentneo de presin, el cual ocurre en usistema de agua cuando hay un cambio repentino de direccin o velocidad del agua. Cuando una vlvula de rpido cierre cierra repentinamente, detiene el paso del agua que est fluyendo en las tuberas, y la energa de presin es transferida a la vlvula y a la pared de la tubera. Las ondas expansivas se activan dentro del sistema. Las ondas depresin viajan hacia atrs hasta que encuentran el siguiente obstculo slido, luego continan hacia adelante, luego regresan otra vez. La velocidad de las ondas de presin es igual a la velocidad del sonido; por lo tanto, su explosin a medida que viaja hacia adelante y hacia atrs, hasta que se disipa por la prdida de friccin.Una forma menos severa del golpe de ariete es llamada oscilacin, que es un movimiento lento en forma de ola de una masa de agua causado por fluctuaciones internas de presin en el sistema. Esto puede ser visto como una onda de presin que se forma lentamente dentro del sistema. Ambos, golpe de ariete y oscilacin, se refieren a presiones transitorias. Si no se controlan, ambas darn los mismos resultados: daos a las tuberas, accesorios y vlvulas, causando fugas y reduciendo la vida til del sistema. Representa el principal causante de las averas en tuberas e instalaciones hidrulicas. Al cerrar bruscamente una vlvula o un grifo instalado en el extremo de una tubera de cierta longitud, las partculas de agua que quedan detenidas son presionadas por las que vienen avanzando detrs y an siguen movindose. Esto causa una sobrepresin que se desplaza por la tubera a una velocidad un tanto menor que la velocidad del sonido en el agua. Esta sobrepresin trae como consecuencia dos efectos: Se comprime ligeramente el agua, reduciendo su volumen, y dilatando ligeramente la tubera. Cuando toda el agua que circulaba en la tubera se ha detenido, cesa el impulso que la comprima y, por tanto, sta tiende a expandirse. La tubera que se expande ligeramente tiende a retomar su dimensin normal.Estos dos efectos conjuntos producen otra onda de presin en sentido contrario. El agua se desplaza en direccin contraria pero, como el grifo est cerrado, provoca una depresin en relacin a la presin normal de la tubera.

Factores que afectan las ondas de presin que se producen al estrangular una corriente lquida: El arranque de la bomba.En el caso de estar presente una bomba, sta puede inducir un colapso rpido del espacio vaco que existe aguas abajo de la bomba una vez cerrada la vlvula. El tiempo de abertura y cierre de la vlvula.Es fundamental para una operacin segura de la tubera. Al cerrarse una vlvula, la parte final aguas debajo de una tubera crea una onda de presin que se mueve hacia el tanque de almacenamiento. El cerrar una vlvula en menos tiempo del que toma las oscilaciones de presin en viajar hasta el final de la tubera y en regresar se llama cierre repentino de la vlvula. El cierre repentino de la vlvula cambiar rpidamente la velocidad y puede resultar en una oscilacin de presin. El material con el que estn fabricadas las tuberas y accesorios.Si las tuberas y accesorios estn fabricados con un material de elevada elasticidad, esto puede generar disminucin en las ondas producidas al ser absorbidas una vez cerrada la vlvula. Caso contrario es cuando la red de distribucin es considerada muy rgida, lo cual puede traer como consecuencia rupturas en tuberas y fallas en conexiones y vlvulas.

2. Determine las celeridades de las ondas de presin que se propagan a lo largo de una tubera rgida de 30 cm de dimetro que contiene (a) agua a 15 C, (b) glicerina a 20 C y (c) aceite con densidad relativa (S) de 0,80. Si los lquidos fluyeran por la tubera a 1,2 m/s y fueran frenados instantneamente. Qu aumentos de presin podran esperarse con estos fluidos? Use los valores del mdulo de elasticidad volumtrico del agua, glicerina y aceite como 2179 MPa, 4509 MPa y 1303 MPa, respectivamente.

3. Una tubera de acero de 120 cm de dimetro y paredes de 9,5 mm de espesor transporta agua a 15 C a una velocidad de 1,8 m/s. Si el tramo de tubera tiene una longitud de 3000 m y una vlvula existente en el extremo de descarga se cierra en 2,50 s. Qu aumento en la tensin de las paredes de la tubera puede esperarse?

4. Suponiendo rgida una tubera de acero de 60 cm Qu aumento de presin tiene lugar cuando se frena instantneamente un flujo de 560 l/s de aceite, de densidad relativa (S) 0,85 y mdulo de elasticidad volumtrico de 1303 MPa? Si esta tubera tiene 2400 m de longitud Qu tiempo debe durar la operacin de cierre de una vlvula para evitar el golpe de ariete?